張玉婷 楊鏡宇

摘 要：戰(zhàn)略評(píng)估是軍事戰(zhàn)略體系和能力建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)體系建設(shè)方案進(jìn)行選擇評(píng)估能夠在一定程度上優(yōu)化戰(zhàn)略決策，提升戰(zhàn)略管理水平。因此，構(gòu)建了基于MATE的“前景-成本”體系建設(shè)方案智能選擇分析框架，采用NSGA-Ⅱ智能優(yōu)化算法在多維權(quán)衡空間中尋找備選方案的Pareto前沿，改善了數(shù)據(jù)量大的問(wèn)題，并以某聯(lián)合作戰(zhàn)體系為例，驗(yàn)證了所提出方法的有效性，為體系建設(shè)方案的優(yōu)選和評(píng)估提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：

體系建設(shè)；方案選擇；多屬性權(quán)衡空間探索；前景理論；NSGA-Ⅱ；Pareto前沿

中圖分類(lèi)號(hào)：E27文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2023.06.001

Intelligent selection framework of "prospect-cost" system

construction scheme based on MATE

ZHANG Yuting^1，2， YANG Jingyu³

（1. Graduate School of National Defense University， Beijing 100091; 2. Naval Staff Confidential Bureau， Beijing 100841;

3. Joint Operations College of National Defense University， Beijing 100091， China）

Abstract：Strategic evaluation is the key link of military strategic system and capacity building. Selecting and evaluating the system construction scheme can optimize strategic decision-making and improve strategic management level to a certain extent. This paper constructs an intelligent selection analysis framework of "prospect cost" system construction scheme based on MATE， and uses NSGA-Ⅱ intelligent optimization algorithm to find the Pareto front of alternative scheme in multi-dimensional tradeoff space， which improves the problem of large data volume. Taking a joint operation system as an example， the effectiveness of the proposed method is verified， providing theoretical support for the optimization and evaluation of system construction scheme.

Key words：system construction； scheme selection； MATE； prospect theory； NSGA-Ⅱ； Pareto frontier

收稿日期：2022-11-23修回日期：2022-12-09

作者簡(jiǎn)介：

張玉婷（1991—），女，博士研究生，工程師，研究方向?yàn)槁?lián)合作戰(zhàn)體系仿真分析與評(píng)估。

楊鏡宇（1971—），男，正高級(jí)工程師。

戰(zhàn)略，亦稱(chēng)軍事戰(zhàn)略，是籌劃和指導(dǎo)戰(zhàn)爭(zhēng)全局的方略^[1]。20世紀(jì)50年代，美國(guó)蘭德公司運(yùn)用軍事戰(zhàn)略運(yùn)籌分析的方法研究核武器殺傷力問(wèn)題；60年代初，建立了規(guī)劃、計(jì)劃、預(yù)算、執(zhí)行體制（Planning-Programming-Budgeting System，PPBS），實(shí)現(xiàn)了軍事戰(zhàn)略目標(biāo)、軍事戰(zhàn)略力量需求和國(guó)防預(yù)算的結(jié)合；80年代末，蘭德公司應(yīng)用人工智能技術(shù)研制出戰(zhàn)略評(píng)估系統(tǒng)（RAND Strategy Assessment System，RSAS），促進(jìn)了國(guó)防政策、作戰(zhàn)概念和規(guī)劃等軍事戰(zhàn)略問(wèn)題的分析；進(jìn)入21世紀(jì)，蘭德公司采用馬科維茨（Markowitz）的組合投資決策模型（Portfolio）解決戰(zhàn)略規(guī)劃方案問(wèn)題。

1989年，我國(guó)著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森基于復(fù)雜巨系統(tǒng)概念，針對(duì)宏觀戰(zhàn)略問(wèn)題的研究，提出由定性出發(fā)，定性定量相結(jié)合的綜合集成方法^[2]。我國(guó)在軍事戰(zhàn)略運(yùn)籌分析方法的研究和應(yīng)用方面還未進(jìn)行深入探索。

本文將MATE理論與多種條件約束下的體系建設(shè)方案的選擇和評(píng)估相結(jié)合，構(gòu)建了基于MATE的體系建設(shè)方案選擇分析框架，并構(gòu)建智能優(yōu)化模型求解Pareto前沿解，進(jìn)一步輔助體系建設(shè)方案的評(píng)估和優(yōu)選。

1 傳統(tǒng)多屬性權(quán)衡空間探索（MATE）方法

1.1 基本概念

多屬性權(quán)衡空間探索（Multi-Attribute Tradespace Exploration， MATE）方法的邏輯主線是以使命任務(wù)為出發(fā)點(diǎn)，確定反映系統(tǒng)特性的屬性，建立系統(tǒng)模型，利用多屬性效用理論，在“效用-成本”權(quán)衡空間中進(jìn)行分析，得到的Pareto前沿即為決策者可選的備選方案。利用MATE理論不僅可以生成“需求-方案”框架，還可以評(píng)估方案，輔助決策^[3]。

1.2 研究現(xiàn)狀

麻省理工學(xué)院的Adam Ross和Nathan Diller^[4]提出了MATE理論，它是一種定性地將決策理論、建模仿真技術(shù)相結(jié)合的概念設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)和決策方法。后來(lái)，部分學(xué)者將MATE理論與體系架構(gòu)方案選擇聯(lián)系起來(lái)，該理論的運(yùn)用能夠較好地識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，改善概念設(shè)計(jì)階段存在的問(wèn)題。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多屬性權(quán)衡空間探索理論的研究和應(yīng)用取得了許多成果。Dille^[5]對(duì)多屬性權(quán)衡空間探索的動(dòng)機(jī)及分析過(guò)程進(jìn)行了描述；Roberts^[6]將多屬性權(quán)衡空間探索方法與天基雷達(dá)系統(tǒng)的螺旋式開(kāi)發(fā)過(guò)程相結(jié)合，提出“采辦權(quán)衡空間”的概念；Ross^[7-8]等探討了動(dòng)態(tài)形式的權(quán)衡空間，并提出了時(shí)紀(jì)分析方法評(píng)估系統(tǒng)穩(wěn)定性；Schaffner^[9-10]等研究了可交付系統(tǒng)，并在數(shù)學(xué)上表述了如何進(jìn)行多紀(jì)元分析，檢驗(yàn)未來(lái)可能的海軍作戰(zhàn)組合；張旺勛^[11]等提出了基于多屬性權(quán)衡空間探索方法的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)安全防護(hù)設(shè)計(jì)方法；陶智剛^[12]等引入韌性指標(biāo)，討論C⁴ISR系統(tǒng)的韌性體系設(shè)計(jì)方案權(quán)衡分析；袁劉鵬程^[13]等構(gòu)建CRC-MATE模型，為作戰(zhàn)體系建設(shè)過(guò)程中的方案選擇提供了新思路；舒佳康^[14]借助FDNA構(gòu)建“成本-效能-韌性”三維空間，提出體系生存性權(quán)衡空間探索分析方法，提高了彈道導(dǎo)彈防御體系韌性；陳躍^[15]針對(duì)體系演進(jìn)評(píng)價(jià)問(wèn)題，提出體系功能依賴(lài)權(quán)衡空間探索方法，并應(yīng)用于軍事戰(zhàn)略預(yù)警體系進(jìn)行體系架構(gòu)設(shè)計(jì)和體系效能評(píng)估分析；何兆偉^[16]等應(yīng)用權(quán)衡空間探索及全局優(yōu)化思想，完成多約束彈道初值選取及精確設(shè)計(jì)；李智飛^[17]提出基于能力的武器裝備體系方案權(quán)衡空間多維多粒度探索方法，提高了體系架構(gòu)組合方案的靈活性、適應(yīng)性和魯棒性。

1.3 流程步驟

基于MATE的評(píng)價(jià)方法一般包括三個(gè)步驟。

第一步：根據(jù)決策者需求確定設(shè)計(jì)屬性。在使命任務(wù)相關(guān)約束下，從決策者出發(fā)，確定決策者關(guān)注的多個(gè)設(shè)計(jì)屬性，通過(guò)多屬性效用理論（Multi-attribute Utility Theory， MAUT）對(duì)屬性建模。

第二步：列舉備選方案，建立權(quán)衡空間。通過(guò)體系架構(gòu)模型將體系架構(gòu)方案轉(zhuǎn)化為屬性的輸出值，即通過(guò)效用函數(shù)和成本模型，將屬性轉(zhuǎn)換成“效用-成本”組合，并得到每個(gè)備選方案（用點(diǎn)表示）的效用和成本，所有備選方案組合生成權(quán)衡空間。

第三步：探索權(quán)衡空間。在眾多由“效用-成本”構(gòu)成的體系架構(gòu)方案權(quán)衡空間內(nèi)，利用算法搜索，得到處于Pareto前沿上，效用盡可能大成本盡可能小的非劣備選設(shè)計(jì)方案。

MATE步驟流程如圖1所示。

總之，MATE方法重點(diǎn)針對(duì)體系概念設(shè)計(jì)階段的方案選擇問(wèn)題，是一種規(guī)范化和定量化的決策支持工具，主要利用參數(shù)化模型對(duì)效用和成本等進(jìn)行估計(jì)，并在權(quán)衡空間內(nèi)對(duì)備選方案進(jìn)行篩選，輔助決策者對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估優(yōu)選。

2 基于MATE的“前景-成本”體系建設(shè)方案智能選擇研究框架

2.1 MATE方法與體系建設(shè)方案選擇的對(duì)應(yīng)關(guān)系

軍事戰(zhàn)略選擇的主要內(nèi)容是對(duì)體系建設(shè)方案進(jìn)行排序，為決策者提供決策支持。我們將決策者關(guān)注的影響體系建設(shè)方案的因素作為MATE的不同屬性，將決策影響因素視為變量，不同影響體系建設(shè)方案的因素組合構(gòu)成方案，從而將軍事戰(zhàn)略選擇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為根據(jù)決策者及分析人員對(duì)決策影響因素的判斷，對(duì)不同決策方案進(jìn)行評(píng)估排序的問(wèn)題。體系建設(shè)方案選擇與MATE主要部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

2.2 基于MATE的“前景-成本”方案選擇模型

體系建設(shè)方案的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)有很多，例如，是否能夠適應(yīng)外部環(huán)境變化，是否能夠幫助軍隊(duì)集中管理資產(chǎn)，是否能夠落實(shí)到各崗位的實(shí)際行動(dòng)中，是否有足夠強(qiáng)的軍事戰(zhàn)略能力，戰(zhàn)略效果如何，戰(zhàn)略威脅風(fēng)險(xiǎn)的大小如何等?；贛ATE的體系建設(shè)方案選擇方法步驟如下：

第一步：明確屬性，建立模型。屬性包括完備性、可分解性、可操作性、有限性、非冗余性、獨(dú)立性^[18]等。本文引入前景理論（Prospect Theory，PT）方法替代傳統(tǒng)的期望效用理論的效用測(cè)度方法進(jìn)行決策分析^[19]，可更準(zhǔn)確地描述不確定性情況下的決策者行為。根據(jù)價(jià)值函數(shù)vx和決策權(quán)重函數(shù)wp，求得前景值為

其中，x_i為前景可能結(jié)果的第i種可能；p_i為x_i的發(fā)生概率。價(jià)值函數(shù)vΔx為一條以參考點(diǎn)λ為分界的S型曲線，參考點(diǎn)之上為凹函數(shù)，之下為凸函數(shù)。冪函數(shù)表達(dá)式為

其中，參數(shù)α、β分別表示價(jià)值函數(shù)凹、凸程度，反映決策者對(duì)收益和損失的態(tài)度，即風(fēng)險(xiǎn)偏好和風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，0≤α、β≤1；θ是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，反映決策者對(duì)損失的厭惡程度，θ>1。決策權(quán)重函數(shù)wp反映事件發(fā)生概率p對(duì)前景值的影響，如圖3所示。表達(dá)式為

其中，γ為擬合參數(shù)。

第二步：建立體系模型。目的是建立設(shè)計(jì)變量及設(shè)計(jì)向量到前景和成本的映射。

根據(jù)上式，屬性的總前景值為

屬性的總成本為

其中，c_jl是設(shè)計(jì)變量j取第l種值時(shí)的成本，α是常數(shù)，表示設(shè)計(jì)變量與方案的其他支出。

第三步：權(quán)衡空間探索。根據(jù)上述效用和成本構(gòu)建權(quán)衡空間，共m個(gè)設(shè)計(jì)變量，每個(gè)設(shè)計(jì)變量有n個(gè)取值，則權(quán)衡空間共有mⁿ種備選方案。決策者在該權(quán)衡空間內(nèi)比對(duì)各種屬性和設(shè)計(jì)變量，選取處于Pareto前沿上，費(fèi)效比高，即效用盡可能大、成本盡可能小的非劣備選設(shè)計(jì)方案，若增加考慮因素，則構(gòu)成多維權(quán)衡空間。

2.3 基于MATE的“前景-成本”方案智能選擇模型

2.3.1 問(wèn)題提出與描述

基于MATE的“前景-成本”體系建設(shè)方案選擇分析框架中，權(quán)衡空間探索是通過(guò)作圖、人工觀察的方式尋找Pareto最優(yōu)，數(shù)據(jù)量較大時(shí)，人工方法解決Pareto最優(yōu)問(wèn)題比較困難。當(dāng)權(quán)衡空間是多維時(shí)，即需要同時(shí)優(yōu)化多個(gè)相互矛盾的目標(biāo)時(shí)，我們將多屬性權(quán)衡空間智能探索問(wèn)題視作多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型一般形式為

其中，{x=x₁，x₂，…，x_n}^T為決策變量，d為變量個(gè)數(shù)，f₁x，f₂x，…，f_nx表示n個(gè)目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)都使之達(dá)到最小（若某個(gè)目標(biāo)函數(shù)需要求最大值時(shí)，在前面添加“-”號(hào)），m為目標(biāo)個(gè)數(shù)，g_i為不等式約束個(gè)數(shù)，o為等式約束個(gè)數(shù)，［L_i，U_i］為變量的邊界。

其中，x=x₁，x₂，…，x_n^T對(duì)應(yīng)n維歐氏變量空間Rⁿ上的一個(gè)點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)fx對(duì)應(yīng)m維歐氏目標(biāo)函數(shù)空間R^m上的一點(diǎn)，且實(shí)現(xiàn)n維變量空間到m維函數(shù)空間的映射為

f：Rⁿ→R^m（7）

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的支配關(guān)系與最優(yōu)解描述如下：

1）帕累托支配關(guān)系。對(duì)于任意目標(biāo)分量的解X、Y，?i使得f_i（X）≤f_i（Y）與f_i（X）i（Y）同時(shí)成立，且對(duì)于i也成立，i=1，2，…，n，稱(chēng)X支配Y。

2）帕累托最優(yōu)解。當(dāng)且僅當(dāng)沒(méi)有任何一個(gè)X支配X^*，稱(chēng)X^*為帕累托最優(yōu)解。

2.3.2 基于NSGA-Ⅱ的智能優(yōu)化模型

多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可通過(guò)多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行分析求解，Deb^[20]等人于2002年提出的帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-Ⅱ），通過(guò)快速非支配的排序算法，引入精英策略，擴(kuò)大采樣空間，將父代種群與其產(chǎn)生的子代種群組合，共同競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生下一代種群，并引入擁擠度和擁擠度比較算子保證種群的多樣性^[21]，非邊界個(gè)體i擁擠距離為

NSGA-Ⅱ進(jìn)化操作中，父代個(gè)體的選擇采用錦標(biāo)賽選擇法，雜交方式為多項(xiàng)式雜交，變異方式為多項(xiàng)式變異，在達(dá)到終止條件時(shí)得到近似解。該算法時(shí)間復(fù)雜度適宜，簡(jiǎn)單有效，得到了廣泛的應(yīng)用。

3 示例分析

根據(jù)當(dāng)前軍事戰(zhàn)略形勢(shì)、軍事戰(zhàn)略目標(biāo)，以構(gòu)建某聯(lián)合作戰(zhàn)體系為例進(jìn)行示例分析和驗(yàn)證，利用基于MATE的“前景-成本”方法進(jìn)行方案比較，并利用NSGA-Ⅱ智能算法在權(quán)衡空間中探索處于Pareto前沿上的非劣方案。

1）屬性建模

列舉決策者、軍事領(lǐng)域?qū)＜谊P(guān)心的體系建設(shè)方案選擇因素，并將其作為屬性。此處屬性擬由戰(zhàn)略威懾能力、聯(lián)合作戰(zhàn)能力、管理保障能力、戰(zhàn)略威脅風(fēng)險(xiǎn)組成。假定決策者最關(guān)注的是該聯(lián)合作戰(zhàn)體系的聯(lián)合作戰(zhàn)能力。

2）定義設(shè)計(jì)變量

根據(jù)上面給出的屬性，選取指揮控制體系、預(yù)警探測(cè)體系、火力打擊體系、防空反導(dǎo)體系、網(wǎng)電對(duì)抗體系、后裝保障體系作為設(shè)計(jì)變量，按照各體系代表性指標(biāo)參數(shù)區(qū)分不同類(lèi)型的候選體系，假定每種體系各有4種類(lèi)型的候選取值，排列組合可產(chǎn)生4⁶=4 096種組合方案。

3）計(jì)算前景值

令體系i∈I，候選值k∈K，決策變量Y_ik={0，1}，其中，Y_ik=1表示第i個(gè)體系選擇第k個(gè)候選值；Y_ik=0表示第i個(gè)體系沒(méi)有選擇第k個(gè)候選值。

令約束滿足：

∑_kY_ik=1，i∈I，?k∈K??? （9）

則屬性的總前景值為

V=∑_k∑_iw（p_ik）·v（x_ik）·Y_ik，i∈I，k∈K??? （10）

假定前景價(jià)值函數(shù)參考點(diǎn)和設(shè)計(jì)變量的類(lèi)型數(shù)據(jù)如表1所示。

4）計(jì)算成本值

屬性的總成本為

C=（1+δ）∑_i∑_kc_ik·Y_ik，i∈I，k∈K??? （11）

式中，c_ik是設(shè)計(jì)變量i取第k種值時(shí)的成本，δ是常數(shù)，表示設(shè)計(jì)變量與方案的其他支出。假定各體系類(lèi)型對(duì)應(yīng)成本如表2所示。

5）權(quán)衡空間探索

本文編碼方式采用二進(jìn)制編碼，即用0、1二進(jìn)制數(shù)字表示決策變量，在實(shí)際解碼時(shí)，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)作為最終的決策，解碼時(shí)先將兩位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，加1即可實(shí)現(xiàn)從0-3到1-4的轉(zhuǎn)變。設(shè)置種群規(guī)模Pop=100，迭代次數(shù)Gen=1 000，使用Matlab工具得到“前景-成本”體系建設(shè)方案構(gòu)成的權(quán)衡空間，通過(guò)NSGA-Ⅱ算法得到Pareto解集，如圖4所示。

得到“前景-成本”的體系建設(shè)方案Pareto解集后，可根據(jù)國(guó)防預(yù)算進(jìn)一步縮小解集范圍，得到體系建設(shè)的最優(yōu)選擇方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用“前景-成本”準(zhǔn)則構(gòu)建軍事戰(zhàn)略備選方案的權(quán)衡空間，實(shí)現(xiàn)了定性分析與定量分析的有效結(jié)合，引入NSGA-Ⅱ的Pareto前沿智能搜索算法，構(gòu)建基于MATE的“前景-成本”體系建設(shè)方案智能選擇框架，為體系建設(shè)方案選擇方法的不斷完善提供了思路，并通過(guò)示例驗(yàn)證了所提出方法的有效性。隨著國(guó)際形勢(shì)日趨復(fù)雜，體系建設(shè)方案受多種因素影響，實(shí)現(xiàn)高維多因素體系建設(shè)方案選擇意義重大；另外，由于復(fù)雜系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)特性，軍事戰(zhàn)略體系和能力都是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，對(duì)于軍事戰(zhàn)略體系和能力的動(dòng)態(tài)演進(jìn)、涌現(xiàn)等特性還需要進(jìn)一步研究。

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（責(zé)任編輯：張培培）