李耀宇 陳杰 魏勇

摘 要：為解決在狹小封閉的戰(zhàn)場環(huán)境，如敵方指揮中心、船艙、地下建筑物中，如何快速準(zhǔn)確地獲取自組織網(wǎng)絡(luò)或目標(biāo)對象的位置信息的問題，基于單兵智能終端設(shè)備提供的通信模塊，利用可見光傳感器等硬件設(shè)備的支持，通過研究群智感知式的通信信號指紋，結(jié)合圖像匹配算法，提出了一種定位算法。該算法利用通信指紋數(shù)據(jù)實現(xiàn)了初步定位，結(jié)合融合圖像和姿態(tài)傳感器的加權(quán)平均算法，并采用群智感知方式補充與更新定位數(shù)據(jù)，通過調(diào)整圖像匹配策略，在保持準(zhǔn)確率的前提下，相比單一圖像匹配定位算法，降低了算力的需求，在通信條件復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境中提高了實時性能。對比標(biāo)準(zhǔn)的WKNN（Weighted K-Nearest Neighbors）算法，提高了在復(fù)雜環(huán)境下定位的穩(wěn)定性，且定位誤差平均值低于1.72 m，誤差降低約50%。

關(guān)鍵詞：狹小戰(zhàn)場；群智感知；定位算法

中圖分類號：E917 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2023.06.006

Research on crowd-sourced localization algorithm for narrow and closed battlefield environment

LI Yaoyu¹， CHEN Jie¹， WEI Yong²

（1. Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory， National University of Defense Technology，

Changsha 410073， China; 2. Unit 31015 of PLA，Beijing 100091， China）

Abstract：In order to solve the problem of how to quickly and accurately obtain the location information of self-organizing networks or target objects in the narrow and closed battlefield environment， such as the enemy command center， cabins， and underground buildings， this paper proposes a positioning algorithm based on the communication module provided by individual intelligent terminal equipment， we use the support of hardware devices such as visible light sensors， and study the communication signal fingerprint of swarm intelligence perception， combined with image matching algorithm. This algorithm mainly communicates with fingerprint data to achieve preliminary positioning， combines a weighted average algorithm of fused images and attitude sensors， and uses swarm intelligence perception to supplement and update positioning data. By adjusting the image matching strategy， while maintaining accuracy， compared to a single image matching positioning algorithm， it reduces computational power requirements and improves real-time performance in battlefield environments with complex communication conditions. Compared with the standard WKNN （Weighted K-Nearest Neighbors） algorithm， it improves the stability of localization in complex environments， and the average localization error is less than 1.72 m， reducing the error by about 50%.

Key words：narrow battlefield environment; crowd-sourced; localization algorithm

收稿日期：2023-03-17

修回日期：2023-04-11

作者簡介：

李耀宇（1984—），男，副教授，研究方向為軍事運籌、任務(wù)規(guī)劃、建模與仿真。

陳 杰（1985—），男，副教授。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，位置信息的重要性不言而喻。準(zhǔn)確的位置信息是指揮和決策的基礎(chǔ)。室外環(huán)境中，定位可以采用衛(wèi)星定位等多項技術(shù)，但是在狹小封閉的戰(zhàn)場環(huán)境，例如特種作戰(zhàn)所面對的地方指揮所、地下大型掩體設(shè)施、艦船內(nèi)部等區(qū)域，位置信息的獲得極為困難。首先，無法預(yù)先獲得準(zhǔn)確的先驗信息，因為室內(nèi)的情況不穩(wěn)定，變化大，也沒有公開的地理環(huán)境信息供參考；其次，電磁通信信號衰減，通風(fēng)采光條件差，遮蔽物遮蔽等，導(dǎo)致一般室外的定位技術(shù)無法獲得良好的效果，必須采用合適的室內(nèi)定位技術(shù)。隨著光學(xué)傳感和圖像識別技術(shù)的發(fā)展以及單兵智能終端設(shè)備算力的提高，基于單兵智能終端設(shè)備的圖像匹配定位開始受到青睞。單兵智能終端設(shè)備通常包括通信模塊、圖像采集模塊、姿勢和加速度等傳感器，為室內(nèi)定位算法提供了必要的硬件支持。單純基于圖像匹配的定位方案需要構(gòu)建龐大的圖像數(shù)據(jù)庫，圖像匹配過程對算力需求高，難以保證實時性。單純基于通信信號指紋的定位技術(shù)，實時性能有保障，但通訊信號可能受到環(huán)境干擾影響，僅利用算法難以克服精度下降問題。要想提高室內(nèi)定位的綜合性能，通常需要綜合以上方案的特點，同時結(jié)合單兵智能終端設(shè)備提供的各類傳感器支持。

1 研究現(xiàn)狀

目前有很多方法可用來實現(xiàn)輔助室內(nèi)定位，??? LEE^[1]提出了一種基于射頻 （RF，Radio Frequency） 指紋識別的最大似然估計（MLE，Maximum Likelihood Estimation）初始化，制定了結(jié)合 RF 指紋識別的目標(biāo)定位的最大似然問題。在開放空間、城市和室內(nèi)三種測試環(huán)境中，與使用 SDP（Semi-Definite Programming）初始化的 MLE 算法相比，所提出的射頻指紋輔助目標(biāo)定位方法表現(xiàn)出高達(dá) 63.31% 和平均 39.13% 的性能提升。WiFi指紋也是一種常用的方法，樂燕芬^[2]提出了一種指紋子空間匹配結(jié)合密度峰值聚類的定位算法，有效避免了大誤差點。首先通過在線階段目標(biāo)接收信號強度 （RSS，Received Signal Strength）的接入點覆蓋向量，確定有效的參考位置點；然后劃分多個指紋子空間，利用改進(jìn)的WKNN（Weighted K-Nearest Neighbors）算法估計目標(biāo)在每個子空間內(nèi)的位置；最后選取決策值最大的選定個數(shù)估計位置確定目標(biāo)。聶大惟^[3]提出了一種基于信號強度指示器RSSI（Received Signal Strength Indicator）概率分布與貝葉斯估計的加權(quán)定位方法。該方法在研究RSSI的平穩(wěn)性、分布特性的基礎(chǔ)上，通過貝葉斯估計將先驗的RSSI概率分布引入權(quán)重的計算，給異常值賦予較低的權(quán)重，降低了環(huán)境噪聲和外界不確定因素對定位精度造成的影響。

KNN（K-Nearest Neighbors） 依然是常用的一種方法^[4]，Razavi提出了一種室內(nèi)定位場景，該場景應(yīng)用度量學(xué)習(xí)和流形對齊，使用具有單個RSS 樣本的低分辨率無線電地圖實現(xiàn)直接映射定位 （DML，direct mapping localization），將指紋識別工作量減少了 87%。對比之前的定位方法，DML 和基于重建射電圖的K最近鄰 （reKNN，K-Nearest Neighbors Based on Reconstructed Radio Map）在面積約為170 m²的典型辦公環(huán)境中分別實現(xiàn)了小于4.3 m和3.7 m的平均定位誤差。

不同智能手機設(shè)備硬件性能有差異，RSSI信號特征的變化率也會有差異。在實際操作中，傳統(tǒng)的室內(nèi)定位解決方案可能無法應(yīng)對硬件差異引起的信號差異^[5]。Tiku提出了一種基于多頭注意神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位框架，該框架對設(shè)備異質(zhì)性具有彈性。對各種室內(nèi)環(huán)境中提出的框架的深入分析表明，與當(dāng)時最先進(jìn)的室內(nèi)定位技術(shù)相比，準(zhǔn)確度提高了35%。Hoang^[6]針對軌跡定位，考慮軌跡中接收RSSI 測量值之間的關(guān)系，對輸入RSSI數(shù)據(jù)和順序輸出位置提出了加權(quán)平均濾波器，提高了RSSI時間波動之間的準(zhǔn)確性。

2 算法總體設(shè)計

2.1 算法總體方案

算法目標(biāo)是用戶使用單兵智能終端設(shè)備的通信芯片與攝像頭實現(xiàn)高精度室內(nèi)定位，無需其他硬件輔助，坐標(biāo)系采用二維坐標(biāo)系，不考慮高程。

算法主要包括兩個階段：離線階段與在線階段。離線階段構(gòu)建數(shù)據(jù)庫時，在不同參考點依次記錄RP（Reference Point）的坐標(biāo)值、AP（Access Point）數(shù)量與對應(yīng)的MAC地址（Media Access Control Address）、RSSI值、該RP正前方圖像，同時采集該時刻單兵智能終端設(shè)備所處姿態(tài)（即單兵智能終端設(shè)備方向傳感器的傾斜角、旋轉(zhuǎn)角和方位角），將上述信息上傳至服務(wù)器后進(jìn)行預(yù)處理，將特征向量編碼為F={f₀，f₁，f₂，…，f_N}存儲，其中，f₀～f_N代表特征分量。

在線階段，根據(jù)設(shè)備采集的特征進(jìn)行定位，用戶單兵智能終端設(shè)備實時掃描可接收到MAC地址作為指紋標(biāo)識的AP和對應(yīng)RSSI值，首先使用WKNN算法初步定位。本算法支持用戶獲取更高精度，即采用SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）圖像和單兵智能終端設(shè)備姿態(tài)匹配算法提高定位精度。用戶可將定位結(jié)果以及對應(yīng)信號指紋和圖像特征上傳，即采用群智感知的方式補充和更新定位數(shù)據(jù)庫^[7]，以輔助他人定位。在線階段，算法總體方案如圖1所示。

2.2 加權(quán)K鄰近無線通訊網(wǎng)絡(luò)通信指紋定位算法

加權(quán)K鄰近算法在指紋定位中通過引入距離權(quán)重因子對AP點選擇進(jìn)行約束，離實測RSSI值距離越近的點權(quán)重越大。距離定義^[8]如下：

式中 ，i表示實測掃描到的RP點序號，n 表示移動節(jié)點和RP之間的AP點數(shù)量，最后選擇K個“距離”最小值作為最近鄰居，并根據(jù)這K個“距離”值歸一化得各自權(quán)重，歸一化公式^[9]為

取p = 2，根據(jù)數(shù)據(jù)庫中RP點的已存坐標(biāo)和歸一化“距離”權(quán)重因子，得到移動節(jié)點的初始位置：

K值對定位結(jié)果有直接影響，圖2通過仿真實驗對比不同K值下的定位效果，從圖中看出，K=3時定位平均誤差最小，因此本文選擇最近鄰居數(shù)K為3。

在線定位階段利用用戶獲取的圖像和方向傳感器輸出值，計算與K個參考點對應(yīng)的數(shù)據(jù)庫特征數(shù)據(jù)，得到圖像匹配因子和方向因子，對已有參考點權(quán)重進(jìn)行校正，提高定位精度。

2.3 圖像匹配定位算法

2.3.1 圖像匹配策略

目前存在多種圖像定位算法，例如Niu^[10]用SURF（Speeded Up Robust Feature）進(jìn)行圖像匹配定位，SURF處理速度較快，但處理尺度縮放和旋轉(zhuǎn)變化不是最優(yōu)。本文選擇SIFT算法^[11]，該算法對于圖像平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化等具有很好的不變性，能夠更好適應(yīng)用戶拍攝圖像時發(fā)生的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放變化^[12]。SIFT算法處理圖像在服務(wù)器中進(jìn)行，生成圖像描述子，表示為N×128維特征向量，并存儲在數(shù)據(jù)庫中，其中N為一張圖像的特征點總數(shù)，用戶實時拍攝的圖像在單兵智能終端設(shè)備上經(jīng)過SIFT算法得到同樣維數(shù)的特征向量后，計算兩組特征向量間的歐氏距離作為圖像關(guān)鍵特征點的相似性度量^[13]。據(jù)文獻(xiàn)[14]，在大量存在尺度縮放、旋轉(zhuǎn)和亮度變化的兩幅圖像之間進(jìn)行匹配時，度量閾值ratio取值在0.4～0.6之間最佳，經(jīng)過仿真試驗，ratio取值為0.55時，定位平均誤差最小，如圖3所示。

經(jīng)WiFi初步定位，假設(shè)得到的3張圖片表示為I_（DB，i）（i =1，2，3），各自提取特征總數(shù)F_（DB，i），用戶實際拍攝圖像表示I_s，提取特征總數(shù)為F_s，分別計算拍攝圖像和數(shù)據(jù)庫圖像之間的共同特征數(shù)F_c：

求得F_c后再求解匹配因子，同時用圖像匹配因子校正WiFi定位得歸一化“距離”權(quán)重因子，圖像匹配因子定義為

由定義可知，η的取值范圍為[0.0， 2.0]，值越大，表示兩張圖像越相似。本文對根據(jù)WKNN算法選擇的3張圖像進(jìn)行求解圖像匹配因子后，選擇最大的圖像作為配對圖像。用戶所拍攝的圖像壓縮后的大小為1 034×731，特征提取F_s=714，對表1中樣本a～c分別提取特征，并求得圖像匹配因子。

2.3.2 傳感器限制圖像方向隨機性

用戶在同一位置拍照方向存在隨機性，故經(jīng)過無線通信網(wǎng)絡(luò)通信指紋初步定位，不能確定數(shù)據(jù)庫中所存圖像所表示的方向和用戶當(dāng)前拍照方向的一致性，因此，本算法采用單兵智能終端設(shè)備方向傳感器輸出三維方向參數(shù)匹配單兵智能終端設(shè)備姿態(tài)來解決這一約束。假設(shè)用戶拍照時刻記錄單兵智能終端設(shè)備傳感器輸出的傾斜角、旋轉(zhuǎn)角和方位角三維向量可表示為{θ_x，θ_y，θ_z}，經(jīng)初步定位找到的3個RP對應(yīng)方向向量值表示{θx_i，θy_i，θz_i}，則方向向量值之間角度差為

方向因子ζ是每一組值所占的歸一化權(quán)重，根據(jù)角度差的倒數(shù)來計算：

式中，K表示最近鄰居數(shù)。

2.3.3 基于圖像和姿態(tài)匹配定位算法

在上述過程中，通過SIFT算法，已經(jīng)求得每張圖像的匹配因子和方向匹配因子，為了校正初步定位，采用加權(quán)平均法來融合上述的3個因子，如圖1所示，得到校正因子，定義校正因子ξ為

最后校正定位用戶的位置計算式為

上兩式中，K =3表示最近鄰居數(shù)，i =1，2，3表示匹配得到的圖像序號。

2.4 群智感知方式更新數(shù)據(jù)庫

隨著室內(nèi)布局以及環(huán)境變化，室內(nèi)信號指紋分布會發(fā)生改變，本文支持用戶將實時測量到的信號指紋與圖像上傳至數(shù)據(jù)庫，增加可用的參考點數(shù)量。采用群智感知更新數(shù)據(jù)庫可以降低構(gòu)建數(shù)據(jù)庫的復(fù)雜性，維持?jǐn)?shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的實時性；在某些沒有離線采集數(shù)據(jù)的區(qū)域，用戶上傳數(shù)據(jù)后，可輔助他人下次定位使用。在群智感知中，感知設(shè)備的多樣性會造成無線通信網(wǎng)絡(luò)通信指紋和方向向量的差異，本文采用同一款單兵智能終端設(shè)備，簡化了設(shè)備多樣性的影響，同時，對于錯誤感知數(shù)據(jù)的篩選，本文提出使用位置估計值P和RSSI兩個值之間的相關(guān)系數(shù)因子作為數(shù)據(jù)剔除的依據(jù)，該因子的計算式為

式中，i = 1，2，…，K，P_i為第i個RP坐標(biāo)，為定位估計坐標(biāo)和K個RP坐標(biāo)的平均值，RSSI_i為第i個RP點的RSSI均值，RSSI為用戶掃描RSSI值和K個RP的RSSI值。其中，ρ值與位置估計值和值呈正相關(guān)關(guān)系，據(jù)此可以控制數(shù)據(jù)質(zhì)量。

3 實驗與數(shù)據(jù)分析

3.1 實驗設(shè)置

為方便計算，本文用手機替代單兵智能終端設(shè)備進(jìn)行測試，同時用WiFi替代專用通信網(wǎng)絡(luò)，在覆蓋面積1 250 m²的室內(nèi)環(huán)境中開展實驗，驗證本文的算法。利用室內(nèi)環(huán)境已有的WiFi熱點進(jìn)行定位模擬專有通信網(wǎng)絡(luò)的定位。實驗離線階段，采集WiFi信號指紋構(gòu)建數(shù)據(jù)庫，采集的相應(yīng)圖像和三維方向向量作為特征向量在數(shù)據(jù)庫中存儲。離線階段共隨機采集150個RP點指紋和圖像數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

圖4為實測階段WKNN算法定位和圖像定位的累計分布函數(shù)CDF對比圖，每組實驗定位50次。從圖中可以看出，新算法能夠有效地提高定位精度，WKNN算法定位誤差在2 m以內(nèi)的概率約為31.9%，但經(jīng)過圖像匹配定位校正的概率約為69.1%；當(dāng)CDF為80%時，新算法為3 m，WKNN算法定位約為4 m，提高了25%。實測結(jié)果證明，算法能夠提高定位精度。

圖5和圖6是隨著用戶上傳數(shù)據(jù)的增加，不同算法定位誤差和方差對比曲線。從圖5可以看出，隨著用戶參與，參考點數(shù)目從10增加到400，WKNN算法定位誤差從5.61 m降低到3.50 m，降低了37.6%。

與此同時，新算法定位誤差從5.67 m降低到1.71 m，降低了69.8%。兩算法縱向?qū)Ρ?，?dāng)參考點為10時，兩算法定位誤差接近。隨著參考點數(shù)量的增加，新算法逐漸好于原算法，當(dāng)參考點數(shù)量為400時，新算法比原算法定位誤差降低了50%。

從圖6可以看出，隨著參考點數(shù)量增加，兩種算法定位誤差方差呈下降趨勢，但新算法定位方差低于原算法，表明新算法定位穩(wěn)定性較好。

群智感知方式用于定位時，整個圖像數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)量隨時間推進(jìn)而增加，而檢索整個數(shù)據(jù)庫尋找目標(biāo)圖像所需時間與圖像數(shù)量呈正比，因此，本文采用WKNN算法鄰居數(shù)K值限制圖像檢索范圍，有效控制圖像檢索消耗的時間，在圖像處理完成后，本文采用的結(jié)合WKNN和圖像匹配的定位算法耗時如圖7所示。

實驗設(shè)定位置更新頻率為1 Hz，圖7中，ImageMatch表示算法的定位耗時，由于兩張圖像在匹配時存在多個共同點，每個特征點為1×128 維向量，計算耗時較大，但是均在1 s以內(nèi)，能夠保證軟件在自動刷新時的定位實時解算要求。

3.3 實驗局限性分析

實驗數(shù)據(jù)表明，本文所提算法集成單兵智能終端設(shè)備后，大部分條件下，既改進(jìn)了定位解算精度，又提高了實時性和穩(wěn)定性，且降低了算力需求。

本實驗也存在兩點局限性。一是采用單一設(shè)備進(jìn)行實驗，忽略了設(shè)備差異性帶來的特征數(shù)據(jù)偏差問題，例如不同設(shè)備在相同位置，RSSI值如果差異過大，可能會影響定位精度。同時，設(shè)備之間的相互影響以及相互影響可能導(dǎo)致的不良后果，還需要進(jìn)一步的研究和實驗來證明。二是環(huán)境干擾對算法的影響考慮不足，特別是群智感知的控制策略方面，信號干擾容易造成

數(shù)據(jù)

明顯錯誤，下一步研究會考慮引入過濾機制，防止錯誤的數(shù)據(jù)污染整個數(shù)據(jù)庫。

4 結(jié)束語

本文針對無線通信網(wǎng)絡(luò)通信指紋和圖像匹配定位存在的問題，采用通信信號指紋輔助圖像匹配定位思路，通過算法研究和實驗融入了群智感知機制并進(jìn)行了改進(jìn)，對于解決狹小封閉的戰(zhàn)場環(huán)境中的定位問題，具備積極的參考價值。

當(dāng)前，機器學(xué)習(xí)技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于很多領(lǐng)域，相關(guān)的研究也越來越多。未來可以考慮結(jié)合深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，特別是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，引入狀態(tài)轉(zhuǎn)移控制機制，進(jìn)一步提高定位的準(zhǔn)確性和實時性。

參考文獻(xiàn)：

[1] LEE H， KANG T， JEONG S， et al. Evaluation of RF fingerprinting-aided RSS-based target localization for emergency response[C].2022 IEEE 95th Vehicular Technology Conference： （VTC2022-Spring）， Helsinki， 2022： 1-7.

[2] 樂燕芬， 許遠(yuǎn)航， 施偉斌. 基于DPC指紋子空間匹配的室內(nèi)WiFi定位方法[J].儀器儀表學(xué)報，2021，42（11）：106-114.

LE Y F，XU Y H，SHI W B. WiFi fingerprint based indoor positioning with subspace matching and DPC[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2021， 42（1）：106-114.

[3] 聶大惟， 朱海， 吳飛，等.基于RSSI概率分布與貝葉斯估計的加權(quán)定位方法[J].全球定位系統(tǒng)， 2022，47（2）：52-59.

NIE D W，ZHU H，WU F，et al. Weighted positioning method based on RSSI probability distribution and Bayesian estimation [J]. GNSS World of China， 2022，47（2）：52-59.

[4] RAZAVI A， VALKAMA M， LOHAN E S. K-means fingerprint clustering for low-complexity floor estimation in indoor mobile localization[C].2015 IEEE Globecom Workshops （GC Wkshps）， San Diego， 2016： 1-7.

[5] TIKU S， GUFRAN D， PASRICHA S. Multi-head attention neural network for smartphone invariant indoor localization[C].2022 IEEE 12th International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation （IPIN）， Beijing， 2022： 1-8.

[6] HOANG M T， YUEN B， DONG X D， et al. Recurrent neural networks for accurate RSSI indoor localization[J]. IEEE Internet of Things Journal， 2019， 6（6）： 10639-10651.

[7] 劉春燕， 王堅. 基于幾何聚類指紋庫的約束KNN室內(nèi)定位模型[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版）， 2014， 39（11）： 1287-1292.

LIU C Y， WANG J. Constrained KNN indoor positioning model based on a grometric clustering fingerprinting technique[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University，2014， 39（11）： 1287-1292.

[8] SAHA A， SADHUKHAN P. A novel clustering strategy for fingerprinting-based localization system to reduce the searching time[C].2015 IEEE 2nd International Conference on Recent Trends in Information Systems （ReTIS）， Kolkata， 2015： 538-543.

[9] LEE C W， LIN T N， FANG S H， et al. A novel clustering-based approach of indoor location fingerprinting[C].2013 IEEE 24th Annual International Symposium on Personal， Indoor， and Mobile Radio Communications （PIMRC）， London， 2013： 3191-3196.

[10］NIU J W， RAMANA K V， WANG B W， et al. A robust method for indoor localization using wi-Fi and SURF based image fingerprint registration[C].GUO S， LLORET J， MANZONI P， et al. International Conference on Ad-Hoc Networks and Wireless， Cham： Springer， 2014： 346-359.

[11］KAWAJI H， HATADA K， YAMASAKI T， et al. Image-based indoor positioning system： fast image matching using omnidirectional panoramic images[C].Proceedings of the 1st ACM International Workshop on Multimodal Pervasive Video Analysis， Firenze， 2010：1-4.

[12］常強，Samuel Van de， 王維平， 等.行人航跡推測輔助的Wi-Fi信號指紋定位算法[C].第六屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會， 西安， 2015：729-739.

CHANG Q， SAMUEL V D， WANG W P， et al. Wi-Fi fingerprint positioning updated by pedestrian dead reckoning for mobile phone indoor localization[C].The 6th China Satellite Navigation Conference， Xian， 2015：729-739.

[13］LOWE D G. Distinctive image features from scale-invariant key points[J]. International Journal of Computer Vision， 2004， 60（2）： 91-110.

[14］WANG L Y， ZHANG D Q， WANG Y S， et al. Sparse mobile crowd sensing： challenges and opportunities[J]. IEEE Communications Magazine， 2016， 54（7）： 161-167.

（責(zé)任編輯：張培培）