熊芳勇 王建濤 黃潔 黨同心

摘 要：為提升認(rèn)知雷達(dá)跟蹤性能，提出了一種幅度信息輔助的認(rèn)知雷達(dá)跟蹤波形選擇算法。首先，討論了認(rèn)知雷達(dá)跟蹤波形參數(shù)選擇的框架，其次，分析了幅度輔助跟蹤概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的性能，提出了波形參數(shù)選擇的方法;最后，結(jié)合交互式多模型無(wú)跡卡爾曼濾波器（Interactive Multiple Model Unscented Kalman Filter，IMMUKF）提出了幅度信息輔助的認(rèn)知雷達(dá)跟蹤波形選擇算法。仿真結(jié)果表明，所提算法能有效提升目標(biāo)跟蹤性能，同時(shí)減少了目標(biāo)跟蹤丟失概率。

關(guān)鍵詞：幅度信息;認(rèn)知雷達(dá);目標(biāo)跟蹤;波形選擇

中圖分類(lèi)號(hào)：TN953 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2023.06.008

Amplitude information aided waveform selection for cognitive radar tracking

XIONG Fangyong^1，2， WANG Jiantao¹， HUANG Jie¹， DANG Tongxin¹

（1. University of Information Engineering， Zhengzhou 450001; 2.94326 troops of PLA， Jinan 250000， China）

Abstract：In order to improve the tracking performance of cognitive radar， this paper proposes a waveform selection algorithm for cognitive radar tracking assisted by amplitude information. Firstly， the framework of waveform parameter selection for cognitive radar tracking is discussed. Secondly， the performance of amplitude-assisted tracking probability data association is analyzed， and the method of waveform parameter selection is proposed. Finally， combined with the Interactive Multiple Model Unscented Kalman Filter （IMMUKF）， an amplitude information assisted waveform selection algorithm for cognitive radar tracking is proposed. Simulation results show that the proposed algorithm can effectively improve the target tracking performance and reduce the probability of target tracking loss.

Key words：amplitude information; cognitive radar; target tracking; waveform selection

收稿日期：2022-12-13

修回日期：2023-03-20

作者簡(jiǎn)介：

熊芳勇（1987—），男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)槟繕?biāo)信息獲取與處理。

王建濤（1984—），男，博士，講師。

認(rèn)知雷達(dá)^［1］相較于傳統(tǒng)雷達(dá)在多種任務(wù)場(chǎng)景下都體現(xiàn)出了性能優(yōu)勢(shì)，其中面向跟蹤任務(wù)的認(rèn)知雷達(dá)能夠基于感知-行動(dòng)循環(huán)（Perception-Action Cycle， PAC）過(guò)程的波形參數(shù)選擇實(shí)現(xiàn)雷達(dá)跟蹤精度的有效提升^［2-6］。雷達(dá)跟蹤任務(wù)的PAC循環(huán)流程是根據(jù)先驗(yàn)信息和當(dāng)前的觀測(cè)數(shù)據(jù)的信息反饋，在最小化代價(jià)成本（跟蹤性能）的準(zhǔn)則下選擇作用于下一時(shí)刻的發(fā)射波形，波形與目標(biāo)和環(huán)境交互后以回波的形式被接收，經(jīng)過(guò)雷達(dá)信號(hào)處理后提取新的觀測(cè)信息進(jìn)行跟蹤，并形成下一時(shí)刻的信息反饋。圖 1展示了典型的認(rèn)知雷達(dá)跟蹤波形參數(shù)選擇的PAC循環(huán)流程。

基于貝葉斯框架的雷達(dá)跟蹤問(wèn)題可以等效為利用模型先驗(yàn)知識(shí)和觀測(cè)更新數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的問(wèn)題。認(rèn)知雷達(dá)波形選擇的其中一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題正是如何界定波形與觀測(cè)誤差的關(guān)系、先驗(yàn)誤差與觀測(cè)誤差的關(guān)系。因此波形選擇問(wèn)題可以分為基于控制理論或信息論的兩類(lèi)方法^［7］，即基于觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的跟蹤波形優(yōu)化^［8-11］和基于信息論準(zhǔn)則的跟蹤波形優(yōu)化^［12-17］。前者更加注重通過(guò)波形選擇提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，即改善觀測(cè)數(shù)據(jù)自身的精度來(lái)提升跟蹤性能;后者將跟蹤與濾波過(guò)程相結(jié)合來(lái)減小最終濾波的融合誤差。

基于控制理論的跟蹤波形自適應(yīng)最早見(jiàn)于文獻(xiàn)［8］，將觀測(cè)噪聲協(xié)方差近似為參數(shù)估計(jì)的克拉美羅下界（Cramer-Rao Lower Bound， CRLB），在線性觀測(cè)關(guān)系和高斯噪聲的前提下，通過(guò)卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）的線性遞推關(guān)系給出了在最小均方誤差準(zhǔn)則和最小信息熵準(zhǔn)則下的跟蹤波形參數(shù)的閉式求解。文獻(xiàn)［9］針對(duì)密集的量測(cè)虛警場(chǎng)景下的跟蹤問(wèn)題，提出了波形自適應(yīng)概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)濾波算法（Adaptive Waveform Selection Probabilistic data association filter，WSPDAF），極大地改善了跟蹤性能。文獻(xiàn)［15-16］提出了量測(cè)虛警場(chǎng)景下基于雷達(dá)任務(wù)的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的自適應(yīng)波形選擇算法及自適應(yīng)發(fā)射波形與檢測(cè)門(mén)限聯(lián)合優(yōu)化方法。基于信息論的波形優(yōu)化^［17-19］的典型應(yīng)用是通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（Fractional Fourier Transform，F(xiàn)rFT）建立旋轉(zhuǎn)波形庫(kù)實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)求解與先驗(yàn)誤差橢圓正交的角度去變換觀測(cè)誤差橢圓的方向。

以上兩類(lèi)方法實(shí)現(xiàn)波形選擇的過(guò)程，對(duì)于目標(biāo)狀態(tài)的反饋，僅僅利用了雷達(dá)目標(biāo)信息中的一部分（例如時(shí)延與多普勒信息），這些信息直接表現(xiàn)為目標(biāo)的距離、徑向速度與方位觀測(cè)值，然而在目標(biāo)回波信息中包含的其他有用信息（目標(biāo)幅度）并未得到有效的利用。事實(shí)上，利用目標(biāo)幅度信息輔助的方法能夠顯著改善雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤性能^［20-22］，考慮將幅度量測(cè)信息輔助的跟蹤結(jié)合認(rèn)知雷達(dá)波形選擇，將能進(jìn)一步提升認(rèn)知雷達(dá)跟蹤性能。

1 認(rèn)知雷達(dá)系統(tǒng)模型

2 幅度輔助的目標(biāo)跟蹤

3 機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤波形選擇算法

4 仿真分析

4.3 仿真結(jié)果及分析

機(jī)動(dòng)目標(biāo)航跡是在虛警密度ρ=1×10^-6，虛警率P_FA=1×10^-2，參考距離r₀=50 km的情況下的目標(biāo)跟蹤航跡如圖3所示。波形選擇的認(rèn)知雷達(dá)跟蹤航跡更加接近真實(shí)航跡，而加入幅度信息輔助的波形選擇跟蹤過(guò)程精度明顯更好，尤其是在機(jī)動(dòng)轉(zhuǎn)彎處的軌跡平滑、精度高。

單次跟蹤過(guò)程的交互式多模型的概率更新見(jiàn)圖 4，可見(jiàn)CV模型與CS模型的多模型庫(kù)較好地實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)過(guò)程中的機(jī)動(dòng)跟蹤模型切換。

圖5和圖6是虛警密度ρ=1×10^-6，虛警率P_FA=1×10^-2，參考距離r₀=50 km的情況下蒙特卡洛仿真結(jié)果，只計(jì)算有效跟蹤軌跡的均方根距離誤差和均方根速度誤差對(duì)比圖，從圖6和圖7中可以看出，本文所提算法相比對(duì)比的三組跟蹤策略體現(xiàn)出較大的性能優(yōu)勢(shì)。

不同仿真參數(shù)跟蹤性能指標(biāo)如表3所示。

從表3第一組數(shù)據(jù)來(lái)看，使用幅度信息輔助的波形選擇跟蹤，相比于常規(guī)的波形選擇跟蹤方法，距離跟蹤精度提升9.7％，速度跟蹤精度提升7.5％，失跟率減少1.4％，相比于固定波形跟蹤，距離跟蹤精度提升31.5％，速度跟蹤精度提升22.5％，失跟率減少5.6％。結(jié)合第二組數(shù)據(jù)，虛警密度變大時(shí)，跟蹤精度均有所下降，但此時(shí)幅度輔助的波形選擇相比波形選擇的失跟率減少1.2％。從第三組數(shù)據(jù)看，當(dāng)參考距離變大，信噪比提升后，各跟蹤策略誤差均明顯減少，本文算法在失跟率性能優(yōu)勢(shì)上提升明顯，相比于波形選擇的失跟率減少2.2％，這是因?yàn)樵谛旁氡忍嵘?，目?biāo)的量測(cè)幅度提升較大。

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高在雜波背景下的認(rèn)知雷達(dá)跟蹤性能，本文首先介紹了認(rèn)知雷達(dá)跟蹤波形參數(shù)選擇的方法，分析了雜波背景下量測(cè)幅度信息輔助跟蹤的方法，因PDAF-AI性能難以獲得閉式的參數(shù)表達(dá)式，本文提出了一種次優(yōu)的波形參數(shù)選擇方法，并論證了該幅度信息輔助的方法跟蹤性能優(yōu)于經(jīng)典的WSPDAF方法。最后，并以瑞利分布雜波背景下的Swerling Ι型目標(biāo)為例進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。針對(duì)機(jī)動(dòng)跟蹤問(wèn)題，在交互式多模型跟蹤框架下，提出了本文的AIWSCRT算法。通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證了方法的有效性。量測(cè)幅度信息輔助的機(jī)制結(jié)合雷達(dá)接收端對(duì)環(huán)境的認(rèn)知理解，進(jìn)一步提升了僅有波形選擇機(jī)制的認(rèn)知雷達(dá)的跟蹤性能，然而本文討論的方法并不是最優(yōu)波形參數(shù)選擇，下一步研究將考慮現(xiàn)實(shí)雷達(dá)跟蹤問(wèn)題的復(fù)雜性，幅度信息輔助的方法通常運(yùn)用在檢測(cè)前跟蹤問(wèn)題中，將目標(biāo)幅度量測(cè)信息作為原始觀測(cè)數(shù)據(jù)信息保留，進(jìn)行幀間的數(shù)據(jù)積累，在此類(lèi)問(wèn)題上結(jié)合雷達(dá)跟蹤的波形設(shè)計(jì)將更有研究?jī)r(jià)值。

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（責(zé)任編輯：胡前進(jìn)）