羅小青

(江西省機(jī)械科學(xué)研究所 機(jī)電研究室,江西 南昌 330095)

隨著控制理論和工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展,具有多自由度的并聯(lián)機(jī)器人(Parallel Mechanism,PM)受到了廣泛關(guān)注及研究,并被應(yīng)用到日常生活與工業(yè)生產(chǎn)中。從機(jī)械結(jié)構(gòu)角度看,機(jī)器人主要分為串聯(lián)機(jī)器人和并聯(lián)機(jī)器人。前者是一種由轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)與移動(dòng)關(guān)節(jié)串聯(lián)形成的開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈機(jī)器人,其各關(guān)節(jié)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使用驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。與傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)器人相比,并聯(lián)機(jī)器人可以改變不同類(lèi)型關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu),從而大幅提高機(jī)器人的生產(chǎn)效率。同時(shí),由于其具有更小誤差、更高精確度、更大剛度、更強(qiáng)承載能力以及更低位置求解難度等優(yōu)點(diǎn),逐漸成為學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的主要研究對(duì)象。

文獻(xiàn)[1]首次提出了一種具有六自由度(6-Degree of Freedom,6-DOF)的并聯(lián)式空間機(jī)構(gòu),也稱(chēng)為Stewart機(jī)構(gòu),并將其應(yīng)用于飛行模擬器的標(biāo)準(zhǔn)機(jī)構(gòu)。為了提高裝配生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)效率,文獻(xiàn)[2]在機(jī)器人結(jié)構(gòu)中引入了具有六自由度的Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu),首次成功提出并聯(lián)機(jī)器人的基本理念與配置方法,具有較高的原創(chuàng)意義。文獻(xiàn)[3]首次對(duì)基于Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)的并聯(lián)機(jī)器人理念進(jìn)行具體實(shí)踐,拉開(kāi)了并聯(lián)機(jī)器人的研究序幕。通過(guò)回顧并聯(lián)機(jī)器人控制技術(shù)的歷史和發(fā)展進(jìn)程,本文深入研究了該技術(shù)的基本現(xiàn)狀,并探討了當(dāng)前相關(guān)技術(shù)優(yōu)化所面臨的限制,且對(duì)機(jī)器人的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)做出了展望。

1 并聯(lián)機(jī)器人

隨著工業(yè)技術(shù)的不斷迭代與深入,并聯(lián)機(jī)器人從結(jié)構(gòu)和外型上均獲得了充分研究及應(yīng)用。按照不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型,并聯(lián)機(jī)器人的發(fā)展歷程主要可分為以下幾個(gè)方面:

1)根據(jù)自由度的數(shù)量,并聯(lián)機(jī)器人可分為冗余并聯(lián)機(jī)器人、6-DOF并聯(lián)機(jī)器人和欠秩并聯(lián)機(jī)器人。其中,冗余并聯(lián)機(jī)器人的自由度均大于6,該項(xiàng)研究屬于前瞻性探索研究,成果較少,但未來(lái)可能產(chǎn)生較大影響。6-DOF并聯(lián)機(jī)器人的自由度等于6,其是當(dāng)前研究與應(yīng)用較廣泛的機(jī)器人,吸引了大量學(xué)者的關(guān)注及研究。欠秩并聯(lián)機(jī)器人的自由度均小于6,該類(lèi)機(jī)器人的研究及應(yīng)用已逐漸趨于成熟,且處于進(jìn)一步驗(yàn)證和應(yīng)用推廣階段,已經(jīng)較大幅度提高了工業(yè)生產(chǎn)效率與產(chǎn)品質(zhì)量。

2)根據(jù)支柱長(zhǎng)度是否可變,將并聯(lián)機(jī)器人分為兩種,即采用確定長(zhǎng)度支柱與采用不確定長(zhǎng)度支柱的并聯(lián)機(jī)器人。前者被稱(chēng)為Hexaglide,其基本平臺(tái)由6根長(zhǎng)度確定的支柱進(jìn)行連接,同時(shí)支柱與平臺(tái)以及支柱與基座間均使用鉸鏈連接,支柱與基座間的鉸鏈可以按照基座滑道進(jìn)行移動(dòng)。后者被稱(chēng)為Hexapod,其平臺(tái)和支柱、基座和支柱間也均使用鉸鏈來(lái)連接,而平臺(tái)與基座間的連接支柱長(zhǎng)度不確定,通過(guò)調(diào)節(jié)支柱的長(zhǎng)度能夠深度改變機(jī)器人平臺(tái)的位置以及姿勢(shì)。

3)根據(jù)機(jī)構(gòu)輸入形式,并聯(lián)機(jī)器人可分為線(xiàn)性驅(qū)動(dòng)以及旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人。其中,線(xiàn)性驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人具有簡(jiǎn)易且唯一的位置解算方法,且已經(jīng)在部分工廠(chǎng)中進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,該機(jī)器人的確定性較強(qiáng),借鑒價(jià)值與實(shí)際意義也較高,但其功能相對(duì)簡(jiǎn)單,擴(kuò)展性不佳,因此并不符合并聯(lián)機(jī)器人的未來(lái)發(fā)展需求。與線(xiàn)性驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人不同,旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人使用伺服或步進(jìn)電機(jī),具備更緊湊的結(jié)構(gòu)及更小的慣量,其位置解更復(fù)雜且多樣,這些特點(diǎn)也決定了該并聯(lián)機(jī)器人更符合并聯(lián)機(jī)器人的未來(lái)發(fā)展需求與研究趨勢(shì)。

隨著人工智能專(zhuān)業(yè)的飛速普及和發(fā)展,并聯(lián)機(jī)器人的控制技術(shù)也亟需進(jìn)一步優(yōu)化和推廣。本文分別從運(yùn)動(dòng)學(xué)分析以及誤差分析等角度,對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的控制技術(shù)進(jìn)行了深入研究與分析。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)運(yùn)算中,根據(jù)多個(gè)支桿長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)角和速度來(lái)計(jì)算基本平臺(tái)位置、姿態(tài)與速度,通常被稱(chēng)為正向運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題或正解問(wèn)題。根據(jù)基本平臺(tái)位置、姿態(tài)和速度,計(jì)算支桿長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)角及速度,則被稱(chēng)為逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題或反解問(wèn)題。正解和反解等運(yùn)動(dòng)學(xué)解算問(wèn)題是并聯(lián)機(jī)器人的核心問(wèn)題,研究人員曾經(jīng)做出標(biāo)志性的研究成果和結(jié)論,進(jìn)而不斷優(yōu)化機(jī)器人的控制精度和穩(wěn)定性能。文獻(xiàn)[4]在瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)學(xué)中引入螺旋理論(Screw Theory),將末端執(zhí)行器的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)直接表示為輸入致動(dòng)關(guān)節(jié)的扭轉(zhuǎn),同時(shí)證明末端執(zhí)行器的扭轉(zhuǎn)等于部分扭轉(zhuǎn)的總和,為并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的特殊配置提供了適當(dāng)基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[5]利用牛頓-歐拉運(yùn)動(dòng)方程提出了解決運(yùn)動(dòng)學(xué)反解問(wèn)題的新型并行算法,并考慮該算法在計(jì)算設(shè)備上的實(shí)現(xiàn)情況。文獻(xiàn)[6]對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的螺旋理論進(jìn)行了深度思考及分析,進(jìn)一步優(yōu)化了運(yùn)動(dòng)學(xué)反解問(wèn)題的求解速度。文獻(xiàn)[7]通過(guò)改進(jìn)并聯(lián)機(jī)器人的反解算法流程,顯著降低了運(yùn)動(dòng)學(xué)求解算法的復(fù)雜度,同時(shí)減小了算法的計(jì)算誤差。文獻(xiàn)[8]在CORDIC的基礎(chǔ)上提出了一種新型流水線(xiàn)結(jié)構(gòu)(Pipeline Architecture),從而分解齊次鏈路變換矩陣(Homogeneous Transformation Matrix,HTM),在完成求解并聯(lián)機(jī)器人的正解問(wèn)題的同時(shí)該方法降低了正解問(wèn)題的計(jì)算時(shí)間,具有一定的實(shí)際意義。文獻(xiàn)[9]利用彈性靜力學(xué)(Elasto-Static Mechanics)對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)械手部件進(jìn)行了更精確的彈性靜態(tài)標(biāo)定,進(jìn)一步提高了機(jī)器人的控制精度。文獻(xiàn)[10]基于閉式解提出了適用于并聯(lián)機(jī)器人反解問(wèn)題的求解方法,實(shí)現(xiàn)了流水線(xiàn)解和并行解之間的嚴(yán)格區(qū)分,有效降低了求解反解問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜性,并進(jìn)一步提高了并聯(lián)機(jī)器人逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算效率。文獻(xiàn)[11]從數(shù)值調(diào)節(jié)和收斂速度角度詳細(xì)分析了實(shí)現(xiàn)六自由度并聯(lián)機(jī)器人的正向及逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的各種求解方法,同時(shí)對(duì)多種求解方法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行了分析,并比較了實(shí)際CPU的時(shí)間消耗,既保證了數(shù)值的穩(wěn)定性,又兼顧了計(jì)算速度。文獻(xiàn)[12]從實(shí)現(xiàn)角度出發(fā),研究了并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問(wèn)題在數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)(Digital Signal Processing,DSP)芯片上實(shí)現(xiàn)的可行性與性能,其六自由度機(jī)器人的算法集執(zhí)行時(shí)間降低至0.78 ms,具有較高的實(shí)用意義和借鑒價(jià)值。文獻(xiàn)[13]引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,提出一種并聯(lián)機(jī)器人逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解方法,進(jìn)一步提高了機(jī)器人的控制精度。文獻(xiàn)[14]深入討論了三自由度球面并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及其計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì),給出了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)軟件,具有較高的實(shí)際意義與推廣價(jià)值。文獻(xiàn)[15]利用經(jīng)典Stewart平臺(tái)提出了適用于馬術(shù)模擬器的新型六自由度并聯(lián)機(jī)器人,同時(shí)進(jìn)行了具體的實(shí)驗(yàn)和仿真,該研究具有較高的理論意義與實(shí)踐價(jià)值。文獻(xiàn)[16]提出適用于通用立體機(jī)器人的正向及逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解方法,為主動(dòng)機(jī)器視覺(jué)領(lǐng)域研究人員提供了全面且細(xì)致的教程,具備一定的原創(chuàng)價(jià)值與參考意義。文獻(xiàn)[17]對(duì)由3個(gè)平面驅(qū)動(dòng)連桿組成的并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析,從而提出了具有較高性能和簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)方案,相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明該類(lèi)機(jī)器人具有較高的控制精度以及更大體積。文獻(xiàn)[18]提出了閉環(huán)的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)(Inverse Kinematics,IK)算法,設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)機(jī)器人的操縱器,克服了末端效應(yīng)器方向描述導(dǎo)致的表示奇異性問(wèn)題。文獻(xiàn)[19]在幾何與代數(shù)的框架下提出了并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算式,利用柔性方法拓寬基于點(diǎn)或線(xiàn)表示的機(jī)器人問(wèn)題處理方法。文獻(xiàn)[20]詳細(xì)討論正向運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問(wèn)題的連續(xù)計(jì)算方法,為新型機(jī)器模型的機(jī)理分析及實(shí)時(shí)控制提供切實(shí)的依據(jù)。文獻(xiàn)[21]在閉式解的基礎(chǔ)上提出了一種逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的并行求解方法,進(jìn)一步降低了算法的執(zhí)行時(shí)間,對(duì)實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)器人具有一定參考性。文獻(xiàn)[22]運(yùn)用空間幾何學(xué)和矢量代數(shù)方法建立了三自由度的Delta型并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)求解,從而解決了正向運(yùn)動(dòng)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程中較復(fù)雜的問(wèn)題。文獻(xiàn)[23]構(gòu)造了具有六自由度的并聯(lián)機(jī)器人數(shù)學(xué)模型,實(shí)現(xiàn)正向及逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解算法,在仿真實(shí)驗(yàn)中觀(guān)察并討論操縱器的奇異構(gòu)型,進(jìn)而給出相應(yīng)的仿真結(jié)果。文獻(xiàn)[24]提出適用于國(guó)際熱核實(shí)驗(yàn)堆的移動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人,并給出正解和反解的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,從而實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)堆中的焊接及加工工作。文獻(xiàn)[25]使用線(xiàn)性致動(dòng)器和滑輪系統(tǒng)提出了基于高夫斯圖爾特平臺(tái)的線(xiàn)驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人,進(jìn)一步降低了逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解難度。文獻(xiàn)[26]針對(duì)工業(yè)應(yīng)用的特定任務(wù),給出了兩種可重構(gòu)并聯(lián)機(jī)器人的設(shè)計(jì)方案,同時(shí)進(jìn)行了必要的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真,該方案具有較強(qiáng)的實(shí)用性。文獻(xiàn)[27]利用剛度模型和Newton-Raphson方法建立了六自由度的兼容雙冗余并聯(lián)機(jī)器人模型,進(jìn)一步提升了并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能。文獻(xiàn)[28]引入可觀(guān)測(cè)的擴(kuò)展卡爾曼濾波器,提出了一種腿式機(jī)器人的狀態(tài)估計(jì)框架,實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)器人的精確狀態(tài)估計(jì)。文獻(xiàn)[29]提出了一類(lèi)基于3-CPS欠驅(qū)動(dòng)拓?fù)涞目芍貥?gòu)模塊化并聯(lián)機(jī)器人,證明其可以執(zhí)行純平移及純旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[30]提出適用于Gough型并聯(lián)機(jī)器人的區(qū)間分析算法,進(jìn)一步優(yōu)化正向運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題求解的計(jì)算復(fù)雜度及穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[31]深入研究移動(dòng)平臺(tái)尺寸及底座尺寸間的關(guān)系,并討論多項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)與基本平臺(tái)運(yùn)動(dòng)間的變化,詳細(xì)分析了具有三自由度并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題,具有一定的理論深度和研究?jī)r(jià)值。文獻(xiàn)[32]基于螺旋理論提出了新型非對(duì)稱(chēng)三自由度的并聯(lián)機(jī)器人,并利用MATLAB軟件平臺(tái)進(jìn)行了必要仿真,兼具一定的理論價(jià)值及實(shí)踐意義。文獻(xiàn)[33]總結(jié)了并聯(lián)機(jī)器人的研究成果,提出螺旋理論的完整推導(dǎo)和數(shù)值結(jié)果,完善了并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析理論與應(yīng)用。文獻(xiàn)[34]構(gòu)建考慮滑輪機(jī)構(gòu)的線(xiàn)驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,顯著降低機(jī)器人的模型誤差,同時(shí)提高了并聯(lián)機(jī)器人的控制精度。

3 誤差分析

在并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)中,并聯(lián)機(jī)構(gòu)的理論與實(shí)際位置以及姿態(tài)始終存在無(wú)法避免的偏差。文獻(xiàn)[35]深入研究由材料剛度和制造過(guò)程引起的誤差,提出適用于國(guó)際熱核實(shí)驗(yàn)堆的新型并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)方法,顯著提高了并聯(lián)機(jī)器人的控制精度。文獻(xiàn)[36]在逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)六自由度Stewart平臺(tái)的雅可比矩陣(Jacobian)以及動(dòng)力學(xué)方程,進(jìn)而精確估計(jì)并聯(lián)機(jī)器人的控制過(guò)程誤差。文獻(xiàn)[37]對(duì)具有三自由度的Delta并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行了詳盡的性能評(píng)估,為后續(xù)研究提供了準(zhǔn)確的誤差補(bǔ)償依據(jù),且具有較高的原創(chuàng)價(jià)值以及參考意義。文獻(xiàn)[38]針對(duì)并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)提出了一種基于混沌反控制的能量降低方法,進(jìn)一步減小了機(jī)器人控制系統(tǒng)的成本和誤差,并為后續(xù)研究提供了一定的參考意義。文獻(xiàn)[39]利用第一類(lèi)拉格朗日方程推導(dǎo)二自由度平移并聯(lián)機(jī)器人的任務(wù)空間動(dòng)態(tài)模型,實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)器人非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)特性的精準(zhǔn)估計(jì),進(jìn)一步優(yōu)化了控制設(shè)備的跟蹤性能。文獻(xiàn)[40]對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的伺服控制器、絞車(chē)、電纜、電纜力傳感器以及現(xiàn)場(chǎng)總線(xiàn)通信等致動(dòng)器單元進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析與系統(tǒng)辨識(shí),并建立具有停滯時(shí)間的二階系統(tǒng)分析模型,從而顯著提高了并聯(lián)機(jī)器人的位置精度。文獻(xiàn)[41]深入研究和評(píng)估了驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的應(yīng)力影響,從而為機(jī)器人的控制精度和運(yùn)動(dòng)決策提供更加精確的誤差補(bǔ)償。文獻(xiàn)[42]給出了滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)機(jī)器人數(shù)學(xué)模型,提出了基于最小跟蹤誤差的非線(xiàn)性自適應(yīng)魯棒控制軌跡跟蹤算法,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)機(jī)器人的高精度及高穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[43]設(shè)計(jì)了模仿人類(lèi)軀干的并聯(lián)機(jī)器人原型,并使用歐拉-伯努利梁公式(Euler-Bernoulli Beam Theory)分析機(jī)器人的非線(xiàn)性誤差,進(jìn)一步提高正向與逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解精度。文獻(xiàn)[44]利用ADAMS軟件構(gòu)造了六自由度并聯(lián)機(jī)器人的完整虛擬樣機(jī)模型,深入分析運(yùn)行速度和載荷變化對(duì)并聯(lián)機(jī)器人末端定位精度的影響程度,從而為并聯(lián)機(jī)器人的未來(lái)設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)與參考。文獻(xiàn)[45]深入分析了線(xiàn)驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的集合機(jī)構(gòu),同時(shí)研究了導(dǎo)輥及卷繞機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)機(jī)器人控制精度誤差的影響,進(jìn)而為并聯(lián)機(jī)器人的誤差補(bǔ)償提供了更多依據(jù)。文獻(xiàn)[46]重點(diǎn)研究了索桿復(fù)合驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)碼垛機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、動(dòng)力學(xué)建模和誤差分析,有效提高了并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)性能及承載能力,進(jìn)一步提升其工作效率與控制精度。文獻(xiàn)[47]利用性能圖表方法提出一種并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法,從而設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單且穩(wěn)定的多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題計(jì)算框架。文獻(xiàn)[48]通過(guò)引入蒙特卡洛算法(Monte Carlo Method),對(duì)線(xiàn)驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)器人的靈敏度進(jìn)行了深入討論及分析,構(gòu)建了并聯(lián)機(jī)器人的誤差估計(jì)模型,進(jìn)一步降低并了聯(lián)機(jī)器人的纜繩長(zhǎng)度與滑輪幾何誤差,具有一定的參考價(jià)值。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)具有多自由度的并聯(lián)機(jī)器人控制技術(shù),本文分別從并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和誤差分析等角度出發(fā),深入回顧及分析了當(dāng)前相關(guān)控制技術(shù)的研究思路與發(fā)展趨勢(shì)。根據(jù)并聯(lián)機(jī)器人的研究現(xiàn)狀和成果可知,在并聯(lián)機(jī)器人的研究中,提高正向與逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解質(zhì)量是并聯(lián)機(jī)器人研究領(lǐng)域的核心問(wèn)題,其求解精度對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的控制精度具有直接影響。盡管當(dāng)前已經(jīng)對(duì)正向和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行了深入研究,但其計(jì)算模型仍存在較大的控制誤差,這意味著并聯(lián)機(jī)器人的控制精度依然存在較大提升以及優(yōu)化空間。此外,與正解和反解問(wèn)題的求解研究相比,并聯(lián)機(jī)器人的誤差分析熱度偏低,研究成果也少于運(yùn)動(dòng)學(xué)研究方向,但該方向?qū)τ趦?yōu)化并聯(lián)機(jī)器人的控制技術(shù)同樣具有較大的研究意義與理論價(jià)值,主要表現(xiàn)在精確地控制誤差估算可以大幅提升并聯(lián)機(jī)器人的誤差補(bǔ)償水平,從另一角度提升并聯(lián)機(jī)器人的控制精度。總之,在人工智能技術(shù)逐漸發(fā)展與普及的背景下,并聯(lián)機(jī)器人的控制技術(shù)將較大地提升社會(huì)工業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模和效率,同時(shí)存在廣闊的發(fā)展空間及潛力。并聯(lián)機(jī)器人的研究發(fā)展仍處于較低水平,因此通過(guò)細(xì)化并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析來(lái)提高正解和反解問(wèn)題的求解質(zhì)量,或通過(guò)提升并聯(lián)機(jī)器人的誤差分析水平以增強(qiáng)其控制的精確程度將成為相關(guān)研究領(lǐng)域的重點(diǎn)及熱點(diǎn)問(wèn)題。相關(guān)研究水平直接影響并聯(lián)機(jī)器人的工作效率與應(yīng)用規(guī)模,故具有較大的理論意義與經(jīng)濟(jì)價(jià)值。