原新宇，許宏圖，蘇鳳波，李敏，王國彬，任英東,3，金賽珍，周強,4，劉向陽,5

1. 赤峰中色白音諾爾礦業(yè)有限公司，內蒙古 赤峰 025450；

2. 昆明理工大學 國土資源工程學院，云南 昆明 650093；

3. 鞍鋼集團鞍千礦業(yè)責任有限公司，遼寧 鞍山 114043；

4. 礦冶過程自動控制技術國家（北京市）重點實驗室，北京 102628；

5. 礦物加工科學與技術國家重點實驗室，北京 102628

1 前言

磨礦作為礦石入選前最重要的預處理作業(yè)，不僅要保證不同礦物間的單體解離，同時也要為后續(xù)作業(yè)提供合格的入選粒級，因此磨礦產品質量好壞將嚴重影響后續(xù)分選效果，并與選廠經濟效益息息相關[1-4]。雖然影響磨礦產品粒度的因素較多，如原礦礦石性質、磨機類型與構造、操作條件等，但通過改變原礦性質或者磨機類型等情況，因條件限制，生產中難以實施，少有案例報道[5-6]；而通過改變磨礦介質的材質、形式及配比等更容易實施。目前，應用在細磨段的常規(guī)介質主要是鋼球，但鋼球在磨礦過程中的作用力以點接觸為主，往往會因破碎力過大而產生過粉碎現(xiàn)象，而鋼段、鑄鐵段等介質在研磨過程中會對細顆粒起到保護作用，如段希祥等[7-8]研究了用短圓柱體等作為介質的磨礦效果，工業(yè)實驗結果表明用該介質的磨礦產品中合格粒級產率較高，過粉碎的現(xiàn)象減少，對于脆性有價礦物磨礦更適合用該類介質。羅春梅等[9]針對會澤選礦廠精礦產品中鉛鋅互含較高問題進行了研究，采用鑄鐵段取代鋼球作為粗磨和粗精礦再磨的介質進行3 個月的生產實踐，生產結果表明鑄鐵段作為介質能夠滿足氧硫混合鉛鋅礦選擇性磨礦的要求，同時磨礦產品中過粉碎粒級產率減少、鉛鋅產品之間的互含降低。楊琳琳等[10]通過調整某銅礦的磨礦介質配比制度后，磨礦產品中目標礦物解離度提高8.44 百分點，使得精礦回收率提高14.1 百分點，品位上升0.55百分點。

目前國內計算球徑大小和配比的主流方法為球徑半理論公式和精確化補裝球方法，其既符合我國國情，又符合我國的技術習慣。根據(jù)該公式計算出的球徑及配比已經應用于國內一些金屬、非金屬礦山，經過若干選廠的生產實踐證明，該方法不僅使生產率提高15%～20%以上，也能保證精礦品位和精礦回收率同步上升，精礦含雜量降低，同時電耗及球耗下降10%以上，磨機工作噪音下降3～5 dB[7]。

赤峰中色白音諾爾礦業(yè)有限公司（簡稱“中色白礦”），位于內蒙古赤峰市巴林左旗北部，主要從事鉛、鋅金屬礦采選，其二選廠當前的生產工藝主要為兩段兩閉路磨礦+鉛、鋅粗精礦再磨再選工藝，見圖1。4臺球磨機內的介質均為鋼球，其中一段介質配比為m(Φ120) ∶m(Φ100) ∶m(Φ80) ∶m(Φ60) ∶m(Φ40)=20∶20∶20∶20∶20，二段介質配比為m(Φ50) ∶m(Φ40) ∶m(Φ30)=30∶40∶30，鉛再磨、鋅再磨介質均為單一Φ50 鋼球。隨著開采年限的推移，礦石性質發(fā)生了極大的變化，礦石品位下降嚴重，鉛鋅金屬嵌布粒度變細且相互浸染，礦石硬度上升，導致旋流器溢流產品中合格粒級產率過低、粒度分布不均勻、磨礦分級系統(tǒng)循環(huán)負荷偏低以及能耗較高等一些列問題。究其原因為球磨機內介質尺寸及配比不合理，不能與當前礦石的性質較好地匹配，導致對粗顆粒無法有效破碎，對細顆粒又會造成過磨。

圖1 現(xiàn)場鉛鋅浮選流程Fig. 1 Flowsheet of Pb-Zn froth flotation on site

針對中色白礦現(xiàn)場實際情況，如果整體對兩閉路磨礦+鉛、鋅粗精礦再磨所有磨礦作業(yè)進行介質優(yōu)化，其采購量及補加工作量巨大，影響選廠的正常生產；同時，鑒于原礦中鋅品位約為鉛品位的4 倍，現(xiàn)場生產中其精礦金屬量也為鉛精礦金屬量的4 倍，如對鋅磨礦作業(yè)進行優(yōu)化，效費比更高。因此，結合球徑半理論公式和精確化補裝球方法，擬采用鋼段對選廠鋅再磨分級作業(yè)中的球磨機內的介質類型、尺寸及比例進行優(yōu)化，以改善磨礦產品粒度組成，提升鋅浮選指標。

2 實驗材料與方法

2.1 實驗材料

實驗礦樣取自中色白礦二選廠，在各設備生產運行穩(wěn)定時取鋅再磨旋流器沉砂100 kg，作為本次實驗樣品；此外，分別取鋅再磨旋流器給礦、溢流及球磨機排礦各10 kg，以查看該段磨礦—分級作業(yè)生產狀況。

2.1.1 實驗材料化學組成

針對所取的原礦進行化學多元素分析，其化學組成見表1，礦石中主要目的元素Zn、Pb 的含量分別為3.23%、0.90%，伴生稀貴金屬元素中Ag 含量為31.08 g/t，其他均低于10 g/t，其他成分主要以SiO2、CaO 含量為最高，分別為42.17%、22.44%。

表1 原礦化學多元素分析結果/%Table 1 Chemical multielement analysis of raw ore

2.1.2 實驗材料力學性質

在中色白礦采區(qū)具有代表性的位點選取長寬高均在250 mm 以上的6 塊無裂痕完整礦塊，進行力學性質測定，分別測定密度、單軸抗壓強度、彈性模量以及泊松比等（測試設備分別為YAW4206T 型微機控制電液伺服壓力實驗機，美國；DYE-2000S 型壓力實驗機，中國），力學性質測定結果見圖2。礦石平均密度為3.51 g/cm3，屬于較重礦石，易沉積在磨機底部，加劇過粉碎現(xiàn)象；平均泊松比為0.30，韌性較大；彈性模量平均為15.30×104MPa，脆性偏大；礦石單軸抗壓強度平均為138.2 MPa，屬于中等硬度礦石，可磨性較差。

圖2 礦樣力學性質：a—密度&泊松比；b—彈性模量&單軸抗壓強度Fig. 2 Main mechanical properties of test samples, a) density and Poisson's ratio, b) modulus of elasticity and uniaxial compressive strength

2.1.3 實驗材料粒度組成

對所取得所有樣品先進行晾曬，以除去礦樣中的水分，待干后進行分級，其中+0.074 mm 粒級通過格篩、振篩（RK/ZS-Φ20 型號的振篩機），以及標準的泰勒篩進行篩析，而-0.074 mm 粒級通過水力分析儀（BXF 旋流粒度分析儀）進行分級，并將水析后的各粒級產物在電熱干燥箱（101-4A）中烘干，待礦樣干后分別稱量其質量，并計算各粒級產率，各產物粒級組成見圖3。由圖3 可知，鋅再磨旋流器沉砂中待磨粒級+0.045 mm產率為32.00%，鋅再磨Φ2.1 m×3.0 m 球磨機一次新生成-0.045 mm 產率為29.90%，其中-0.010 mm 占新生成合格粒級產率的25.32%，在鋅再磨溢流中待磨粒級占比10.02%，但溢流中過粉碎-0.010 mm 含量較高，占合格粒級的33.02%，分級質效率為62.67%，返砂比93.91%。說明過粉碎現(xiàn)象嚴重，且返砂比較低，可通過調整磨礦介質配比改善磨礦產品粒度組成，進而減輕該現(xiàn)象。

圖3 鋅再磨分級系統(tǒng)中各產品負累積產率Fig. 3 Negative cumulative yield curve of each product in zinc regrinding classification system

2.2 實驗原理

磨機運轉過程中研磨介質對于礦石的作用完全是隨機的，且概率非常低，大部分情況是與襯板、介質發(fā)生碰撞，因此在磨機的運行過程中伴隨著大量的無用能量消耗，造成能源的浪費，而用球徑半理論公式和精確化裝補球原理計算出來的球徑和配比是基于破碎統(tǒng)計力學原理，可增大鋼球與礦粒的接觸概率及破碎概率，以達到選擇性破碎的目的[11]。

2.2.1 球徑半理論公式

目前，歐美主流的介質尺寸計算公式阿里斯·查爾莫斯公司公式及諾克斯洛德公司公式，雖然考慮相對較多的因素，計算結果相對準確，但其所使用的標準與我國不同，故使用起來不方便[12]。本文采用的是段希祥從破碎過程的力學實質出發(fā)，結合破碎統(tǒng)計學原理及實際的生產數(shù)據(jù)，推導出的球徑半理論公式，見公式（1）[13-14]，該公式中考慮了磨機入料粒度、礦石單軸抗壓強度、磨機轉速率及礦漿濃度等多個因素，還引用了綜合校正系數(shù)[15-16]，計算出的磨礦介質尺寸較為精確，且符合我國實際情況，遂得到了廣泛的應用。

式中：Db-給礦粒度d所需的精確球徑，cm；Kc-綜合經驗修正系數(shù)；Ψ-磨機轉速率，%；σ壓-巖礦單軸抗壓強度，kg/cm2；ρe-鋼球在礦漿中的密度，g/cm3；D0-磨機內“中間縮聚層”直徑，D0=2R0；d-磨機供礦最大過篩粒度，即95%最大過篩粒度，cm。

2.2.2 精確化裝補球原理

精確化裝補球的實施步驟，首先將球磨機的給礦物料篩分成多個窄粒級，其中不合格粒級統(tǒng)稱為待磨粒級。其次，將不需要再磨的合格粒級的產率按某一待磨粒級占所有待磨粒級百分比的原則分攤到該粒級，最終得到所有待磨粒級的產率。接著，按照球徑半理論公式，分別計算每個待磨粒級對應的鋼球尺寸，如相鄰幾個粒級對應的鋼球尺寸相同，則可將相鄰粒級進行合并，最終某一待磨粒級對應的產率即為相應尺寸鋼球需添加的比例[17-18]。如肖慶飛等[19]使用精確化裝補球原理對獅子山銅礦的磨礦介質進行優(yōu)化后，球磨機生產能力提升16.26%，介耗及電耗分別下降22.72%及35.59%，為選廠年增收近5 000 萬元，效果十分顯著。雷小莉等[20]使用該原理，將金翅嶺選廠球磨機處理量提高7%，提高了磨礦產品的細度，并降低了選廠能耗，目標礦物回收率提高了2.46 百分點，減少了有用金屬在尾礦中的損失。此外，任英東等[21]通過EDEM 模擬驗證了白象山鐵礦球磨機使用該理論優(yōu)化介質前后的鋼球運動狀態(tài)，如圖4 所示，優(yōu)化后的惰性區(qū)面積較之前的有明顯下降，說明通過該原理得到的介質配比，在磨機內部有更好的效果。

圖4 磨機內礦石顆粒運動狀態(tài)a-推薦；b-現(xiàn)場）Fig. 4 Ore particle distribution state inside the mill, a) recommended, b)on site）

2.2.3 鋅再磨介質理論配比

將鋅再磨球磨機給礦分為3 個級別：+0.074 mm、-0.074+0.045 mm、-0.045 mm 粒級，其中-0.045 mm 為合格粒級。根據(jù)2.1.2 節(jié)的相關力學性質數(shù)據(jù)及公式1 中現(xiàn)場磨機的相關操作參數(shù)，計算出的待磨各粒級礦石所需要的介質尺寸具體如表2 所示。得到的配比為m(Φ30) ∶m(Φ20)=50∶50，記為三段理論鋼球配比。

表2 鋅再磨球磨機介質配比Table 2 Media ratios in zinc regrinding stage

2.3 實驗室磨礦對比實驗

由于現(xiàn)場鋅再磨溢流細度中-0.045 mm 粒級產率為80%～90%，因此該段磨礦的作用力應以磨削為主，并輔以少量的沖擊作用[3]，然而常規(guī)介質鋼球在破碎過程中以點接觸破碎為主[3]，勢必在物料粉碎過程中因應力過大而產生過粉碎，但鋼段施力方式以線接觸為主[19]，故在磨礦過程中會形成選擇性磨礦的行為，該行為可促進礦石的選擇性解離，減輕礦石過粉碎現(xiàn)象，而且國內選廠細磨工段用鋼段替換鋼球的趨勢很明顯。基于此，設置鋼段對照組，根據(jù)同等質量換算原則，Φ30 mm 鋼球介質相當于Φ30 mm×40 mm 鋼段，Φ20 mm 鋼球介質相當于Φ20 mm×30 mm 鋼段。為了更好地證明采用球徑半理論公式及精確化裝補球原理得到的介質配比的優(yōu)越性，因此開展了對比實驗，并采用現(xiàn)場介質配比及補充了比理論偏大的介質配比作為對照組。實驗方案詳見表3。

表3 鋅再磨介質配比方案Table 3 Schemes of media ratios in zinc regrinding stage

2.4 工業(yè)磨礦對比實驗

工業(yè)實驗自2022 年7 月1 日開始，2023 年1 月31 日結束。其中，2022 年7 月1 日-7 月31 日為工業(yè)實驗介質替換期，2022 年8 月1 日-2022 年9 月30 日為工業(yè)實驗調整期；2022 年10 月1 日-2023 年1 月31 日為磨礦、鋅浮選指標穩(wěn)定期。工業(yè)實驗期間，主要選取磨礦溢流產品的中間粒級產率、過磨粒級產率及球磨機介質單耗，以及鋅精礦的浮選指標等作為對比依據(jù)，以綜合判斷各段磨礦作業(yè)的介質理論配比的適應性。

3 結果與討論

3.1 實驗室磨礦實驗結果

鋅再磨磨礦介質配比對比實驗在實驗室不連續(xù)Φ240 mm×300 mm 球磨機中進行。磨機運行參數(shù)與現(xiàn)場一致，即磨機轉速率75%、磨礦質量濃度75%、充填率40%、料球比0.8。經探索，磨礦時間為18 min。對磨礦產品進行篩析，并將各方案下的磨礦產品中+0.045 mm 不合格粒級、-0.045 mm 合格粒級、-0.010 mm 過磨粒級、-0.045+0.010 mm 可選粒級及-0.038+0.019 mm 易選粒級的含量作為評價指標，以對比不同方案下的磨礦效果，最終驗證理論公式的適用性。磨礦實驗結果見圖5。

圖5 鋅再磨磨礦介質配比實驗結果Fig. 5 Comparable results of media ratios tests in zinc regrinding stage

由圖5 可知，雖然偏小配比方案下的合格粒級含量最高，但過磨粒級含量也最高，占合格粒級百分比高達40.30%，主要是因為在相同的充填率下，偏小方案中球的個數(shù)較多，研磨面積較大，導致過磨粒級產率高于其他實驗組；除此之外，現(xiàn)場配比方案下的可選粒級、易選粒級及合格粒級的含量分別為53.19%、28.39%、89.84%，在所有實驗組中均最低，主要是因為該組配比中鋼球數(shù)量較少，研磨面積較小，不利于細磨作業(yè)，以上兩種方案下的產品粒度組成均不利于后續(xù)的浮選作業(yè)。而鋼段配比方案下的合格粒級產率與理論鋼球配比下的產率相當，分別為94.09%和94.94%，但前者的過磨粒級產率較后者下降了2.51 百分點，為35.75%，且可選粒級和易選粒級的含量分別為58.34%和31.61%，分別高于后者1.66 和1.02 百分點。說明，鋼段方案更適宜在鋅再磨階段使用。

3.2 工業(yè)實驗結果

將理論鋼段配比應用于現(xiàn)場，以合格粒級、中間可選粒級、過磨粒級以及鋅精礦的品位和回收率作為評價指標，以綜合評價鋅再磨介質配比的科學性。

3.2.1 磨礦產品粒度指標對比分析

具體的磨礦產品粒度見表4。

表4 鋅再磨旋流器溢流產品細度Table 4 Comparable results of fineness of the hydrocyclone overflow in zinc regrinding stage at various periods

由表4 可知，鋅再磨介質替換前后的各粒度變化較為明顯，然而工業(yè)實驗期間三個階段內的各粒度變化不大。實驗穩(wěn)定期內溢流產品中-0.045 mm 粒級產率較實驗前提高了1.8 百分點，-0.038 mm 粒級產率較實驗前提升了7.58 百分點，同時-0.010 mm 過磨粒級產率降低了1.89 百分點，很好地說明了鋼段不僅可以磨碎粗顆粒，也能起到保護細顆粒的作用。

3.2.2 浮選指標對比分析

經過數(shù)月的工業(yè)實驗，鋅精礦指標趨于穩(wěn)定，對穩(wěn)定期間內4 個月的鋅精礦指標統(tǒng)計結果見表5。

表5 鋅精礦指標統(tǒng)計結果Table 5 Comparable results of zinc concentrate index

由表5 可知， 2022 年10 月-2023 年1 月優(yōu)化后穩(wěn)定生產期內鋅精礦中平均鋅品位為53.05%，較實驗前6 個月的平均指標值提高了近1 百分點；鋅回收率為93.40%，較實驗前6 個月的平均指標值91.94%提高了1.46 百分點，說明通過球徑半理論公式及精確化裝補球改善磨礦粒度的同時，也確實能夠提高鋅精礦的指標。

3.2.3 增效估算

根據(jù)3.2.2 所獲的鋅精礦的指標，并結合當前上海期貨交易所鋅金屬掛牌基準價，對鋅精礦每年的經濟效益進行估算，結果見表6。

表6 鋅精礦年經濟收益表Table 6 Analysis of economic benefit about zinc concentrate generated

由表6 可知，在處理量和原礦性質變化不大的情況下，通過優(yōu)化磨礦介質類型及配比后，選廠每年可多回收508.08 t 的鋅金屬量，可增加收入1 016.16 萬元，顯著提高了選廠的經濟效益。

4 結論

（1）礦石中主要目的元素Zn、Pb 的含量分別為3.23%、0.90%，主要的伴生稀貴金屬元素Ag 含量為31.08 g/t，脈石成分以SiO2、CaO 為主，含量分別為42.17%、22.44%。

（2）礦石平均密度為3.51 g/cm3，較重，易沉積在磨機底部，加劇過粉碎現(xiàn)象；平均泊松比為0.30，韌性較大；彈性模量平均為15.30×104MPa，脆性偏大；單軸抗壓強度平均為138.2 MPa，屬于中等硬度礦石。礦石間的各物理性質相差較大。

（3）根據(jù)球徑半理論公式和精確化裝補球原理得到的理論鋼球尺寸及配比為m(Φ30) ∶m(Φ20)=50∶50，根據(jù)等質量替換原則，得到的理論鋼段尺寸及配比為m(Φ30×40) ∶m(Φ20×30)=50∶50。

（4）實驗室實驗結果表明，理論鋼段配比方案下的合格粒級產率為94.09%，與理論鋼球配比下的產率相當，但前者的過磨粒級產率較后者下降了2.51 百分點，且可選粒級和易選粒級的含量分別高于后者1.66和1.02 百分點。

（5）工業(yè)實驗結果表明，溢流產品中-0.038 mm 含量較改選前提升了7.58 百分點，同時過磨粒級含量降低了2.01 百分點，有效減輕了過粉碎現(xiàn)象。

（6）工業(yè)實驗穩(wěn)定生產期內平均鋅精礦鋅品位為53.05%，鋅回收率為93.40%，較改選前的91.94%提高了1.46 百分點；預計每年可多回收508.08 t 的鋅金屬量，增加經濟效益1 016.16 萬元。