王宏宇 許志恒,2 王繼宇 劉世超 陸宏波 李欣益 劉云鵬,2 湯曉斌,2

1（南京航空航天大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)系 南京 211106）

2（空間核技術(shù)應(yīng)用與輻射防護(hù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 211106）

3（上?？臻g電源研究所 空間電源國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 200245）

在深空探測(cè)、高寒極地氣象觀測(cè)、深遠(yuǎn)海資源開發(fā)等應(yīng)用場(chǎng)景中，電源系統(tǒng)至關(guān)重要。目前可供選擇的電源系統(tǒng)有化學(xué)電池、光伏電池和核電源系統(tǒng)［1-4］。 同 位 素 溫 差 電 池（Radioisotope Thermoelectric Generator，RTG）因其具有高能量密度、高可靠性、長(zhǎng)壽命等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，可以滿足深空、極地、深海等極端苛刻環(huán)境下的能源供應(yīng)需求，是重要的電源候選方案之一［5-8］。RTG 的發(fā)電原理是利用熱電材料的塞貝克效應(yīng)將放射性同位素衰變產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)化為電能［9-10］，其能量來(lái)源為置于電池結(jié)構(gòu)中心的同位素?zé)嵩矗≧adioisotope Heat Unit，RHU）。目前，電池常用的同位素?zé)嵩礊?38PuO2，具有能量密度高（0.56 W·g-1）、半衰期長(zhǎng)（T1/2=87.7 a）、熱源外部輻射劑量低等特點(diǎn)，是kW 以下空間探測(cè)同位素電池的理想熱源［11-13］。目前已經(jīng)開發(fā)了多種型號(hào)的238PuO2RHU，并成功應(yīng)用在各類空間任務(wù)中，其典型代表就是美國(guó)航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）設(shè)計(jì)的通用熱源（General-Purpose Heat Source，GPHS），見(jiàn)圖1［14］，在毅力號(hào)、好奇號(hào)、旅行者和新視野號(hào)等航天任務(wù)中表現(xiàn)出優(yōu)秀的應(yīng)用穩(wěn)定性［15-16］。

圖1 GPHS的結(jié)構(gòu)示意圖（GPHS模塊為放射性同位素電源系統(tǒng)提供穩(wěn)定的熱量）[14]Fig.1 Schematic of the GPHS structure (the GPHS module provides steady heat for a radioisotope power system)[14]

我國(guó)在對(duì)空間任務(wù)應(yīng)用的同位素電源研制、測(cè)試過(guò)程中需要用到同位素?zé)嵩?，然?38PuO2熱源具有高危毒性，且價(jià)格昂貴、難以獲?。?7-18］，因此，研究人員對(duì)同位素?zé)嵩吹牡刃蕴娲枨笃惹?。采用電加熱等效源代替RHU 以完成各類性能測(cè)試與分析是目前的常用方案［19-20］，但受制于所制作模擬熱源標(biāo)準(zhǔn)的差異，難以保證其與真實(shí)同位素?zé)嵩锤黜?xiàng)特性的一致，各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間也難以進(jìn)行有效的對(duì)比分析。GPHS 在以往多次空間任務(wù)中成功應(yīng)用，具有運(yùn)行穩(wěn)定、安全性高、可模塊化組裝的特點(diǎn)，在未來(lái)新一代同位素電池的開發(fā)研究中也具有重要位置，也是我國(guó)在同位素電源研制、測(cè)試過(guò)程中對(duì)電加熱模擬熱源的等效性參考。將GPHS作為標(biāo)準(zhǔn)仿制一個(gè)電加熱模擬源，在標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的熱源條件下開展熱電轉(zhuǎn)換應(yīng)用探索將非常有必要，在此基礎(chǔ)上也可以獲得更加真實(shí)、更具對(duì)比性的研究結(jié)論。

本工作為滿足同位素電源系統(tǒng)非核單元等效性測(cè)試與驗(yàn)證的需求，研發(fā)了一種具有高等效性的電加熱模擬熱源，以解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的電加熱模擬熱源與真實(shí)同位素?zé)嵩吹牡刃暂^差的問(wèn)題。本文基于真實(shí)GPHS的尺寸、功率、材料參數(shù)設(shè)計(jì)了電加熱模擬GPHS模型。利用多物理場(chǎng)有限元仿真技術(shù)（COMSOL Multiphysics）分析了模型內(nèi)部的熱量傳輸過(guò)程，討論了不同熱源功率、材料屬性和厚度條件下表面溫度變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，本工作制備出電加熱等效的GPHS模擬熱源，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，完成電加熱GPHS 與仿真計(jì)算之間的功率-溫度關(guān)系曲線對(duì)比分析。在實(shí)際應(yīng)用測(cè)試中分析了該熱源的性能表現(xiàn)，討論了在不同應(yīng)用環(huán)境下表面溫度的變化規(guī)律和運(yùn)行特性，探討了仿GPHS 在同位素溫差電池領(lǐng)域的應(yīng)用前景及其可替代性。

1 原理與方法

1.1 穩(wěn)態(tài)三維傅里葉熱傳輸方法

GPHS熱量來(lái)源為內(nèi)部4個(gè)238PuO2燃料芯塊，三維穩(wěn)態(tài)熱傳輸方式為熱接觸、熱輻射和熱對(duì)流。在熱源不與其他部件接觸時(shí)，在熱源內(nèi)部采用三維穩(wěn)態(tài)傅里葉熱傳導(dǎo)公式［21］計(jì)算熱分布，熱輻射與熱對(duì)流是系統(tǒng)熱平衡的邊界條件，也是影響整體溫度分布的關(guān)鍵因素。

式中：Φ為內(nèi)熱源功率密度；k為熱擴(kuò)散率，決定于材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ、密度ρ和比熱容C；u（t，x，y，z）為溫度與時(shí)間t和空間位置參數(shù)的相關(guān)方程；Δ為拉普拉斯算子。在式（1）中影響物體熱量傳輸?shù)牟牧蠈傩詾棣?、ρ和C，熱擴(kuò)散率k由上述三個(gè)參數(shù)得出，可通過(guò)分析k對(duì)表面溫度的影響規(guī)律，來(lái)評(píng)價(jià)仿GPHS模擬熱源的材料選擇。

普朗克黑體輻射公式（3）和熱對(duì)流公式（4）計(jì)算邊界條件：

式中：ε為熱源表面發(fā)射率；h為熱源表面與空氣間的對(duì)流傳熱系數(shù)；A為表面積；T為熱源表面溫度；Tf為環(huán)境溫度。

式中：Num為努塞爾數(shù)；Gr為格拉曉夫數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；自然對(duì)流常數(shù)C與系數(shù)n［22］；g為重力加速度；αv為流體的體脹系數(shù)；L為特征長(zhǎng)度；v為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度。

1.2 COMSOL仿真模擬方法

利用SolidWorks 對(duì)本工作仿制的GPHS 模擬熱源與實(shí)際GPHS 進(jìn)行3D 建模導(dǎo)入COMSOL 中。核心熱源熱功率為250 W，熱源表面輻射熱損失系數(shù)為實(shí)測(cè)數(shù)值0.85；對(duì)流系數(shù)通過(guò)式（5）計(jì)算獲得，環(huán)境溫度293 K，大氣壓強(qiáng)101.325 kPa。為擴(kuò)展GPHS熱源功率應(yīng)用范圍，在20～500 W的熱源功率范圍內(nèi)進(jìn)行后續(xù)分析。模型與參數(shù)設(shè)置完畢后，利用有限元方法進(jìn)行迭代計(jì)算，獲得熱源表面與內(nèi)部的溫度分布，對(duì)比評(píng)估仿制GPHS熱源的等效性。

2 熱源設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)方法

2.1 仿GPHS模擬熱源設(shè)計(jì)

GPHS最外部則是針刺編織的碳-碳復(fù)合抗燒蝕包殼，外部包殼的整體尺寸為9.72 cm×9.32 cm×5.31 cm［23］，內(nèi)部為多層結(jié)構(gòu)，核心為4個(gè)封裝在銥合金包殼內(nèi)的238PuO2同位素?zé)嵩葱緣K，為防止放射性物質(zhì)的泄漏，在合金包殼頂部設(shè)計(jì)透氣孔，將238PuO2衰變產(chǎn)生的He 排出。每個(gè)芯塊產(chǎn)生62.5 W 的熱功率，直徑和高度均為2.75 cm。

本文所仿制的GPHS 模擬熱源沿用真實(shí)GPHS的外部尺寸和內(nèi)部多層布局，如圖2（a）所示，源芯是與GPHS 熱源芯塊尺寸相同的圓柱塊體，其內(nèi)部等距設(shè)置了三個(gè)分立排布的電加熱棒。4個(gè)熱源芯塊被套裝在碳基復(fù)合材料套筒中，兩個(gè)芯塊中間由浮動(dòng)隔膜隔開，頂端再由碳復(fù)合端蓋封裝。熱源芯塊外部采用316 L 不銹鋼作為金屬包殼，并將其套裝在耐高溫石墨套筒中，其間采用石墨墊塊相隔，頂蓋與外部的抗燒蝕包殼都采用耐高溫石墨定制，實(shí)物組裝圖如圖2（b）所示。

圖2 (a) 仿GPHS模擬熱源的設(shè)計(jì)解構(gòu)示意圖，(b) 熱源各部件組裝實(shí)物圖Fig.2 (a) Schematic of the design deconstruction of the simulated GPHS, (b) physical photographs of the assembly of each component of the heat source

2.2 仿GPHS模擬熱源實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法

本工作所搭建的仿GPHS模擬熱源實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖3所示。為保證熱功率均勻輸入，由4個(gè)專用電源分別獨(dú)立連接到等效熱源的內(nèi)部芯塊，每個(gè)專用電源最大可提供200 W 的熱功率，整個(gè)測(cè)試平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)0～800 W的功率調(diào)控。兩個(gè)固定支架懸空支撐仿GPHS模擬熱源，減少地面接觸熱損失，利用接觸式測(cè)溫儀與紅外熱成像測(cè)溫儀共同對(duì)熱源溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程持續(xù)保證環(huán)境溫度25 ℃，壓強(qiáng)101.325 kPa。每個(gè)功率輸入點(diǎn)穩(wěn)定30 min 進(jìn)行溫度測(cè)試，分別讀取仿GPHS模擬熱源表面5個(gè)不同位置的溫度，以減小誤差保證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖3 仿GPHS模擬熱源的實(shí)驗(yàn)測(cè)試場(chǎng)景圖Fig.3 Photographs of the experimental test scenario simulating the GPHS simulated heat source

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果與參數(shù)分析

仿真計(jì)算所得的熱源溫度變化如圖4所示。隨著合金與石墨包殼熱擴(kuò)散率k的增加，GPHS的表面溫度在4 K 內(nèi)變化，如圖4（c）所示。當(dāng)熱擴(kuò)散率不變，芯塊金屬與石墨包殼的厚度對(duì)熱源整體溫度的影響也較?。? K 以內(nèi)），如圖4（d）所示。依據(jù)文獻(xiàn)中的技術(shù)參數(shù)值數(shù)據(jù)［24-25］，對(duì)真實(shí)的GPHS同樣進(jìn)行了模擬仿真計(jì)算。在外部環(huán)境不變的穩(wěn)態(tài)條件下，熱源內(nèi)部材料對(duì)表面溫度的影響很小，仿制的GPHS模擬熱源與真實(shí)GPHS相比，理論溫度差值僅為1～2 K。

圖4 (a) 仿GPHS模擬熱源的網(wǎng)格模型，(b) 仿真計(jì)算溫度熱圖，(c) 250 W輸入功率下熱源溫度隨金屬和石墨包殼熱傳輸率變化3D圖，(d) 熱源溫度隨金屬和石墨包殼厚度變化的3D圖，(e) 仿GPHS模擬熱源和GPHS仿真計(jì)算溫度隨輸入熱功率變化曲線Fig.4 (a) The grid model of imitation GPHS heat source, (b) the calculated temperature thermogram of simulation, (c) 3D plot of the variation of the heat source temperature with the heat transfer rate of the metal and graphite cladding for an input poser of 250 W,(d) 3D plot of the variation of the heat source temperature with the thickness of the metal and graphite cladding, (e) imitation of GPHS simulated heat source and GPHS simulation to calculate the temperature variation curve as a function of the input thermal power

輸入功率拓展至20～500 W范圍，溫度隨功率的變化曲線如圖4（e）所示，隨熱源輸入功率的提升，模擬熱源與真實(shí)GPHS 相比，理論溫度變化趨勢(shì)基本一致，輸入功率與熱源表面溫度的擬合關(guān)系式符合對(duì)數(shù)函數(shù)，如式（6）所示。

3.2 仿GPHS模擬熱源實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析

從紅外測(cè)溫?zé)釁^(qū)圖5（a）所示，各功率輸入的仿GPHS模擬熱源表面溫度都較為均一。圖5（b）展示了熱源表面溫度隨功率提升（20～500 W）的變化，呈現(xiàn)出對(duì)數(shù)增加趨勢(shì)，該現(xiàn)象與仿真結(jié)果一致。固定支架所帶走的部分熱量可能在一定程度上造成了測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果之間的略微偏差。接觸式測(cè)試由于測(cè)溫探針的接觸熱阻也較紅外測(cè)溫?cái)?shù)值更低，接觸式熱電耦與紅外熱成像測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)隨功率變化的擬合函數(shù)分別如下：

圖5 (a) 不同熱源輸入條件下仿GPHS模擬熱源表面的紅外熱成像圖，(b) 熱源表面測(cè)試溫度隨輸入功率變化曲線圖Fig.5 (a) Infrared thermogram of the simulated GPHS heat source surface for different heat source input conditions,(b) plot of the test temperature of the heat source surface versus the input power

3.3 仿GPHS模擬熱源的應(yīng)用性能分析

目前，GPHS 的主要工作場(chǎng)景為太空或行星表面，不同環(huán)境對(duì)其表面的溫度分布會(huì)產(chǎn)生較大影響，環(huán)境的具體參數(shù)區(qū)別主要體現(xiàn)在壓強(qiáng)、表面材料的發(fā)射特性、環(huán)境溫度和同位素衰變導(dǎo)致的熱源內(nèi)部熱功率變化。仿真模型中，熱源總輸入功率為250 W，壓強(qiáng)為0～101.325 kPa，表面輻射散熱系數(shù)為0.1～1。仿真結(jié)果如圖6（a）所示，環(huán)境壓強(qiáng)與表面材料發(fā)射率對(duì)溫度影響很大，壓強(qiáng)與發(fā)射率越低，熱源表面的溫度越高。當(dāng)處于真空條件下（0 Pa），且熱源發(fā)射率為0.1 時(shí)，熱源表面溫度可達(dá)1 055 K，因此，仿GPHS 模擬熱源更適合采用低發(fā)射率表面并在太空環(huán)境中應(yīng)用。

圖6 (a) 熱源表面溫度隨應(yīng)用環(huán)境中的大氣壓強(qiáng)和表面發(fā)射率變化的3D圖，(b) 熱源表面溫度隨環(huán)境溫度和熱源輸入功率變化的3D圖Fig.6 (a) 3D plot of the heat source surface temperature versus atmospheric pressure and surface emissivity in the application environment, (b) 3D plot of the heat source surface temperature versus ambient temperature and internal power of the heat source

當(dāng)仿GPHS模擬熱源內(nèi)部熱功率和環(huán)境溫度改變時(shí)，熱源表面溫度變化如圖6（b）所示。當(dāng)內(nèi)部熱功率較高時(shí)（250～500 W），環(huán)境溫度（10～500 K）對(duì)表面溫度的影響較小。當(dāng)內(nèi)部熱功率下降250 W以下時(shí)，環(huán)境溫度對(duì)表面溫度的影響開始顯著。在實(shí)際應(yīng)用中，仿GPHS 模擬熱源的熱功率應(yīng)保持在250 W 以上，以減少環(huán)境溫度對(duì)熱源表面溫度的影響。

仿GPHS模擬熱源在RTG的應(yīng)用評(píng)估實(shí)驗(yàn)如圖7（a）所示。內(nèi)阻為10 Ω、面積為4 cm×4 cm 的RTG模塊置于模擬熱源上側(cè)，背部貼合等面積的散熱翅片進(jìn)行輔助散熱。仿GPHS模擬熱源的輸入功率從10 W 逐漸增加至60 W。利用雙通道Keithley 4200 SCS數(shù)字源表采集RTG模塊的I-V和P-V曲線，如圖7（b）所示。

圖7 (a) 熱電模塊測(cè)試實(shí)物圖，(b) 熱電模塊的I-V/P-V測(cè)試數(shù)據(jù)曲線圖，(c) 熱源輸入功率與能量轉(zhuǎn)化效率關(guān)系曲線圖Fig.7 (a) Physical photograph of the thermoelectric module test, (b) graph of the I-V and P-V test data of the thermoelectric module,(c) graph of the heat source input power versus energy conversion efficiency

當(dāng)仿GPHS模擬熱源輸入功率在10～60 W范圍內(nèi)變化時(shí)，Pmax和η都隨輸入功率呈線性變化，如圖7（c）所示。經(jīng)過(guò)擬合推算后，仿GPHS 模擬熱源為250 W的標(biāo)準(zhǔn)輸入功率時(shí)，預(yù)計(jì)可實(shí)現(xiàn)6.0%的能量轉(zhuǎn)化效率。接近于GPHS-RTG 的能量轉(zhuǎn)化效率6.3%［13］，本工作所制作的仿GPHS 模擬熱源在RTG的應(yīng)用研究上具備較好的等效替代性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研發(fā)了一種具有高等效性的電加熱模擬熱源，以解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的電加熱模擬熱源與真實(shí)同位素?zé)嵩吹牡刃暂^差的問(wèn)題，圍繞GPHS 電加熱模擬熱源的設(shè)計(jì)制作、性能分析、應(yīng)用探索開展研究?；谡鎸?shí)GPHS 尺寸、結(jié)構(gòu)和熱功率設(shè)計(jì)的模擬熱源模型，COMSOL 仿真計(jì)算的結(jié)果顯示，熱源內(nèi)部材料對(duì)表面溫度影響較小，本工作所制的仿GPHS 模擬熱源與真實(shí)GPHS 在不同熱輸入功率下的溫度變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)值一致。

仿GPHS模擬熱源在不同應(yīng)用環(huán)境下的結(jié)果表明，真空和低表面發(fā)射率可使熱源溫度得到大幅提升，最高可達(dá)1 055 K。當(dāng)熱源內(nèi)部熱功率保持在250～500 W時(shí)，環(huán)境溫度對(duì)表面溫度的影響較小，當(dāng)熱功率在250 W之下時(shí)，環(huán)境溫度的影響開始明顯。仿GPHS 模擬熱源可應(yīng)用于RTG 設(shè)計(jì)研究，熱源功率250 W，RTG 的能量轉(zhuǎn)化效率預(yù)計(jì)可達(dá)6%，與GPHS-RTG 的6.3%接近，證實(shí)了仿GPHS 模擬熱源在RTG 應(yīng)用研究中的等效性。本工作所提出的仿GPHS 模擬熱源，對(duì)構(gòu)建同位素電池標(biāo)準(zhǔn)的熱源測(cè)試條件具有積極的參考價(jià)值與借鑒意義，進(jìn)一步推動(dòng)了同位素電池的研發(fā)與技術(shù)進(jìn)步。

作者貢獻(xiàn)聲明王宏宇負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)處理和論文撰寫；許志恒、劉云鵬、湯曉斌提供理論指導(dǎo)和論文的完善意見(jiàn)；王繼宇參與實(shí)驗(yàn)材料的制備；劉世超、陸宏波、李欣益提供理論指導(dǎo)和論文的數(shù)據(jù)分析。

2雷金勇, 黃旭銳, 崔景贈(zèng), 等. 雙鈣鈦礦氧化物中B位摻雜對(duì)固體氧化物燃料電池性能的影響[J]. 核技術(shù), 2023,46(6): 060502. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2023.hjs.46.060502.LEI Jinyong, HUANG Xurui, CUI Jingzeng,et al. B-site doping effect of double perovskite for cathodes of solid oxide fuel cells[J]. Nuclear Techniques, 2023, 46(6):060502. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2023.hjs.46.060502.