王 偉， 楊舒婷， 汪雅欣， 王宇軒， 王 茹， 于慶南

（無錫學(xué)院 江蘇省集成電路可靠性技術(shù)及檢測系統(tǒng)工程研究中心， 江蘇 無錫 214105）

1 引 言

InGaAs/GaAs 半導(dǎo)體激光器由于其優(yōu)良特性，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于通信傳輸、醫(yī)療衛(wèi)生、空間探測等領(lǐng)域[1-8]。輻射標定因子作為揭示半導(dǎo)體激光器件工作機制和特性的重要參數(shù)，是設(shè)計和評估半導(dǎo)體激光器的重要指標，它表征了載流子分布、光學(xué)增益、自發(fā)輻射速率、自發(fā)輻射等參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系[9]，是關(guān)于電子和空穴復(fù)合產(chǎn)生有效發(fā)光的程度描述。該參數(shù)統(tǒng)一概括了自發(fā)輻射強度在任意單位和不同光場模式下的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以將從端面收集到的自發(fā)輻射（任意單位）轉(zhuǎn)換為真實的輻射強度[10]。然而，現(xiàn)階段國內(nèi)外關(guān)于輻射標定因子的報道較少，大都只給出了以上物理量和輻射標定因子的理論公式，并未給出具體的測量方法，也未提及該因子的具體數(shù)值[11-12]。因此，本文提出一種新的測量方法來探究輻射標定因子的數(shù)值大小和分布。雖然該參數(shù)可以通過理論仿真獲得，但在計算中有些特殊參數(shù)的具體數(shù)值難以獲得，不得不進行近似處理。同時，理論計算還忽略了器件制備和工藝處理過程中可能引入的結(jié)構(gòu)缺陷，因此理論仿真僅是一種理想情況下的計算結(jié)果，無法真實地反映激光器的實際輻射特性。InGaAs/GaAs 量子阱結(jié)構(gòu)具有極其優(yōu)良的光學(xué)特性，在超寬調(diào)諧激光器以及同步雙頻激光器等領(lǐng)域已經(jīng)展現(xiàn)出了巨大應(yīng)用潛力[13-14]。因此，如何通過有效的實驗方法來獲得該量子阱結(jié)構(gòu)的輻射標定因子對探究其輻射特性意義重大。本文通過測量InGaAs/GaAs 量子阱外延結(jié)構(gòu)芯片兩側(cè)輻射的光致發(fā)光光譜（PL），計算獲得了不同光注入濃度下的輻射標定因子，對探究和評估半導(dǎo)體激光器的性能具有較大參考價值。

本文首先利用金屬有機化學(xué)氣相沉積系統(tǒng)（MOCVD）生長獲得InGaAs/GaAs 量子阱結(jié)構(gòu)，利用808 nm 光纖耦合光源作為泵浦能源，通過光泵技術(shù)測量和分析了由該量子阱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的PL 光譜。通過對其中一個端面進行增透處理，結(jié)合該結(jié)構(gòu)兩端輻射的PL 光譜，測量并獲得了在不同載流子注入濃度下的輻射標定因子。最后，利用固體模型理論對該參數(shù)進行了分析和討論。

2 InGaAs/GaAs 量子阱結(jié)構(gòu)及測量裝置

2.1 材料結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計InGaAs/GaAs/GaAsP 材料體系作為量子阱結(jié)構(gòu)的有源區(qū)，基本材料組成及波導(dǎo)微觀結(jié)構(gòu)如圖1 所示。所采用的InxGa1-xAs 勢阱的銦含量x=0.17，層厚為10 nm。InGaAs 材料被嵌入在兩個厚度為2 nm 的GaAs 應(yīng)變緩沖層之間，緩沖層外側(cè)分布有8 nm 厚的GaAs0.92P0.08勢壘，用以吸收泵浦光。In0.17Ga0.83As 和GaAs 材料的晶格常數(shù)ɑ分別為0.572，0.565 nm，GaAsP 的晶格常數(shù)利用插值法[15]求得，即ɑ（GaAs0.92P0.08）=0.92×ɑ（GaAs）+0.08×ɑ（GaP）=0.563 nm。因此，GaAs 層的作用是為了緩解和補償In0.17Ga0.83As 勢阱和GaAs0.92P0.08勢壘之間的高晶格失配和應(yīng)變，以減少在材料生長過程中由應(yīng)力導(dǎo)致的缺陷。該量子阱結(jié)構(gòu)在660 ℃和104Pa 的生長環(huán)境下以0.7 μm/h 的速率進行沉積，V 族源和Ⅲ族源的量比V/Ⅲ為40[16]。

2.2 測量裝置

為了測量獲得InGaAs/GaAs 量子阱結(jié)構(gòu)的輻射標定因子，本文對樣品的端面進行了特殊處理。一端鍍有增透膜，透過率為99.9%；另一端為自然解理面，反射率R=30%。由于量子阱層厚度（10 nm）遠小于波導(dǎo)層厚度（2 μm），所以端面反射率R主要取決于波導(dǎo)層AlGaAs 材料。端面反射率可由以下公式確定[17]

其中nair和nAlGaAs分別表示空氣和波導(dǎo)層材料折射率。

本文建立了如圖2（a）所示的實驗測量系統(tǒng)。使用808 nm 光纖耦合激光器（公司：北京鐳志威光電技術(shù)有限公司，型號：LWIRL808-40W-F）作為泵浦能源，利用光纖耦合系統(tǒng)對InGaAs/GaAs量子阱外延結(jié)構(gòu)雙側(cè)輻射的PL 光譜進行收集測量。注入光功率P與載流子濃度N的轉(zhuǎn)換關(guān)系為[18]：

其中ηabs為泵浦吸收效率，hν為光子能量，Ap為泵浦光斑面積，τ為載流子壽命，Nω和Lω分別為增益介質(zhì)中量子阱的個數(shù)和厚度。

為了規(guī)避熱效應(yīng)對測量結(jié)果的影響，提高測量精度，利用信號發(fā)生器將泵浦光源調(diào)制為脈沖工作方式，脈寬為20 ms。在室溫300 K 下，利用上述實驗裝置測量獲得了InGaAs 量子阱樣品在不同載流子注入濃度下材料兩側(cè)輻射的PL 光譜，測量結(jié)果如圖2（b）所示。其注入載流子濃度分別為9.0×1017（紅），9.2×1017（藍），9.4×1017（綠），9.6×1017cm-3（黑），其中實線和虛線分別表示從端面1（T=99.9%）和端面2（R=30%）采集的PL 光譜IPL1和IPL2。

圖2（b）中的PL 光譜呈現(xiàn)出特殊的雙峰特征，這是由于在生長高應(yīng)變InGaAs/GaAs 材料時的富銦島效應(yīng)導(dǎo)致的。銦原子遷移將導(dǎo)致材料內(nèi)部包含兩種不同組分的有源區(qū)，其光譜疊加導(dǎo)致了光譜的雙峰現(xiàn)象[19]。

3 測量原理

為了建立InGaAs/GaAs 量子阱結(jié)構(gòu)輻射標定因子和雙側(cè)PL 光譜強度的公式關(guān)系，本文首先建立InGaAs 材料PL 光譜強度和模式增益G之間的關(guān)系為[20]：

其中L表示InGaAs 量子阱外延結(jié)構(gòu)長度，Isp表示自發(fā)輻射強度，IPL1和IPL2是分別從材料兩個端面（T=99.9%和R=30%）測量的PL 光譜強度。通過公式（3）和（4）可以獲得模式增益G的表達式為：

將公式（5）代入公式（4），即可獲得自發(fā)輻射強度的表達式為：

為了通過實驗獲得量子阱結(jié)構(gòu)的輻射因子，我們引入反轉(zhuǎn)因子PF[21]：

其中，ΔEf表示電子和空穴的準費米間距，該參數(shù)可由材料增益零點確定；T為溫度；kB表示玻爾茲曼常數(shù)；hν代表光子能量。輻射標定因子C的表達式為[21]：

其中c表示真空中的光速；n代表有源層的折射率，值約為1.5；Γ表示光限制因子，與波導(dǎo)層厚度有關(guān)，大小約為0.002 49。

將公式（5）、（6）、（7）代入公式（8）可獲得輻射標定因子C的表達式為：

由公式（9）可知，只要確定了費米間距ΔEf，就可以通過InGaAs 外延結(jié)構(gòu)兩端輻射的PL 光譜求得該材料的輻射標定因子。

4 結(jié)果與分析

由公式（9）可知，要想獲得輻射標定因子，除了PL 光譜，還需求得電子和空穴的準費米間距ΔEf，其大小可由材料增益零點確定。為了獲得InGaAs 結(jié)構(gòu)電子和空穴的費米間距ΔEf，首先建立材料增益g與模式增益G的關(guān)系為g=（G+ɑ）/Γ[22]，其中ɑ表示InGaAs 材料內(nèi)部損耗，主要來源于材料內(nèi)部散射和吸收，可由模式增益評估產(chǎn)生[23-24]。因此，將圖2（b）中測量的PL 光譜帶入公式（5），計算獲得不同光注入濃度下的模式增益G，結(jié)果如圖3（a）所示，內(nèi)部損耗評估約為ɑ=5.0 cm-1。同理，利用損耗系數(shù)ɑ和圖3（a）中的模式增益G，可計算獲得該結(jié)構(gòu)的材料增益g，結(jié)果如圖 3（b）所示。

圖3 不同光注入濃度下的模式增益G（a）和材料增益g（b）Fig.3 The mode gain G（a） and material gain g（b） with different carrier densities

根據(jù)圖3（b）材料增益零點對應(yīng)的光子能量可獲得電子和空穴在不同載流子注入濃度下的費米間距ΔEf[22]。室溫300 K 下，載流子注入濃度為9.0×1017，9.2×1017，9.4×1017，9.6×1017cm-3時對應(yīng)的準費米間距分別為1.357，1.363，1.380，1.398 eV。將圖2（b）中的光譜數(shù)據(jù)帶入公式（9），結(jié)合上述準費米間距，可計算獲得InGaAs 量子阱結(jié)構(gòu)的輻射標定因子C，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同光注入濃度下的輻射標定因子曲線及其變化趨勢Fig.4 The curves of emission scaling factor under different carrier densities and their variations

由圖4 分析可知，在同一熱平衡狀態(tài)下（相同的載流子注入濃度和工作溫度），該InGaAs 量子阱結(jié)構(gòu)具有統(tǒng)一的輻射標定因子，該參數(shù)隨不同工作條件下的變化趨勢如圖4 中插圖所示。該曲線清晰地反映出輻射標定因子C隨注入濃度的增加逐漸增大，這是由于隨著光泵浦功率的增加，注入的非平衡載流子濃度逐步增大，使得電子-空穴對的復(fù)合幾率增大所致。同時，隨著載流子注入濃度增大，輻射標定因子增加的幅度逐漸變緩，這是由載流子的填充逐漸飽和引起的。

此外，圖4 還反映了輻射標定因子在費米間距處發(fā)生轉(zhuǎn)折，隨能量的增大逐漸降低，在數(shù)值上由正轉(zhuǎn)負，這是由于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)在準費米能級發(fā)生突變所致。輻射標定因子表征電子和空穴的有效復(fù)合程度，該因子依賴于載流子反轉(zhuǎn)分布程度以及能帶填充水平。當對半導(dǎo)體材料施加光照時，光生載流子首先占據(jù)低能級并實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，可以實現(xiàn)電子和空穴的有效輻射復(fù)合，光子的產(chǎn)生率大于吸收率，產(chǎn)生正的輻射標定因子。而對于未能實現(xiàn)載流子反轉(zhuǎn)分布的高能級，無法獲得電子和空穴的有效輻射，光子的產(chǎn)生率小于吸收率，產(chǎn)生負的輻射標定因子。本文利用載流子的填充規(guī)律對其進行了闡述，具體如圖5 所示。非平衡載流子的注入將導(dǎo)致電子和空穴的準費米能級EFn和EFp分開并逐漸向高能級移動。費米能級代表了量子狀態(tài)基本被載流子填充或者基本空余的分界線，因此準費米間距以內(nèi)的能級基本被載流子填充，大于準費米間距的能級狀態(tài)基本為空。因此，輻射標定因子在準費米能級處逐漸減小，該結(jié)論與圖4 中的變化規(guī)律一致，驗證了該測量方法的準確性，同時揭示了該結(jié)構(gòu)在不同熱平衡狀態(tài)下的非平衡載流子填充水平。

圖5 載流子填充規(guī)律Fig.5 The band-filling rules of electrons and holes

5 結(jié) 論

本文提出了一種測量輻射標定因子的實驗方法，通過實驗裝置收集樣品兩端輻射的光致發(fā)光（PL）光譜，計算獲得了InGaAs 量子阱結(jié)構(gòu)在不同載流子注入濃度下的輻射標定因子，其結(jié)果分別為7.98×1010，1.68×1011，2.65×1011，3.36×1011W-1·eV-1·s-1。最后利用能帶結(jié)構(gòu)對該結(jié)果進行了討論和分析，揭示了該結(jié)構(gòu)在不同熱平衡狀態(tài)下電子和空穴的準費米能級變化規(guī)律和非平衡載流子填充水平的關(guān)系。該項研究不僅提出了一種測量輻射標定因子的新方法，也對揭示發(fā)光材料輻射機制和推動激光器發(fā)展具有重要研究價值。

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