摘要： 在梁橋損傷評估與性能評價(jià)時(shí)，針對使用影響線類方法存在單一測點(diǎn)數(shù)據(jù)導(dǎo)致識別結(jié)果的魯棒性和準(zhǔn)確性較差的問題，提出一種基于多源影響線信息融合的梁橋損傷識別新方法，并利用某實(shí)際鋼混組合梁橋進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先通過提取撓度、應(yīng)變、轉(zhuǎn)角、支座反力等影響線，分別構(gòu)建影響線曲率差指標(biāo)，然后基于D-S理論對多源影響線信息進(jìn)行融合，并引入歐式距離賦權(quán)來提高距離測點(diǎn)空間更近處的置信程度，提出一種可用于梁橋結(jié)構(gòu)損傷識別的融合指標(biāo)，最后結(jié)合模型算例，計(jì)算得到包含四種不同數(shù)據(jù)的融合指標(biāo)，討論其測點(diǎn)位置、損傷程度和噪聲水平對損傷診斷結(jié)果的影響。研究表明：多源影響線信息融合損傷識別方法比傳統(tǒng)單一損傷識別在定位、定性上更精確;融合轉(zhuǎn)角、支座反力、應(yīng)變信息的損傷識別模式效果明顯優(yōu)于其他融合模式，且在10%噪聲干擾下仍具有較好的噪聲魯棒性。

關(guān)鍵詞： 梁橋; 多源影響線; D-S證據(jù)理論; 信息融合; 損傷識別; 融合模式

中圖分類號： TU317

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號： 1000-0844（2024）06-1300-11

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230614001

A damage identification method of beam bridges based on

multi-source influence line information fusion

ZHOU Yu^1，2，3， ZHANG Dewei⁴， DI Shengkui²， HUANG Jiyuan⁵

（1. College of Civil Engineering， Anhui Jianzhu University， Hefei 230601， Anhui， China;

2. School of Civil Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， Gansu， China;

3. State and Local Joint Engineering Laboratory of Structure Health Monitoring and Disaster Prevention，

Anhui Jianzhu University， Hefei 230601， Anhui，China；

4. Yunlonghu Deep Earth Science and Engineering Laboratory， Xuzhou 221116， Jiangsu， China;

5. Hefei Zezhong Urban Intelligent Technology Ltd， Hefei 230000， Anhui， China）

Abstract： For damage identification and performance evaluation of beam bridges， the data at a single measuring point will result in poor robustness and accuracy of identification results. To address this problem， a new damage identification method based on the information fusion of a multi-source influence line was proposed and verified by an actual steel-concrete composite beam bridge. The curvature differences of the influence lines of deflection， strain， rotation angle， and support reaction force were constructed. Then， based on the D-S evidence theory， the multi-source influence line information was fused， and a fusion index that could be used for damage identification of beam bridge structures was proposed by introducing Euclidean distance weighting. Finally， the fusion indexes containing four kinds of data were obtained by taking the model example， and the effects of measuring point location， damage degree， and noise level on the damage diagnosis results were discussed. The results show that the damage identification method based on the fusion of multi-source influence line information is more accurate than the traditional method. The damage identification model with the combination of angle， support reaction force， and strain information is obviously superior to other fusion modes， and still has good noise robustness under 10% noise interference.

Keywords： beam bridge; multi-source influence line; D-S evidence theory; information fusion; damage identification; fusion model

0 引言

橋梁在其運(yùn)營期內(nèi)會不可避免地受到各種交通荷載、自然環(huán)境等復(fù)雜因素的影響，橋梁結(jié)構(gòu)材料（如混凝土、鋼材等）在自然環(huán)境下隨著時(shí)間的推移，材料性能會不斷劣化，因此結(jié)構(gòu)難免出現(xiàn)損傷^［1］。如果不及時(shí)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷定性、定位與定量，橋梁壽命可能會快速下降，甚至?xí)l(fā)生靜動力災(zāi)變，造成重大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡^［2］。近年來，國內(nèi)外專家在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別領(lǐng)域做了大量研究，其中通過撓度、轉(zhuǎn)角或應(yīng)變等影響線進(jìn)行損傷識別的方法，既可以避免獲取靜力指標(biāo)所需的復(fù)雜加載過程，又能夠降低動力指標(biāo)多測點(diǎn)的布設(shè)需求，在橋梁監(jiān)測、數(shù)據(jù)挖掘、結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景^［3-5］。

損傷識別是橋梁健康監(jiān)測中重要的一環(huán)，采用影響線方法識別橋梁主體結(jié)構(gòu)潛在的損傷，可通過少量的傳感器信息獲取，而得到更加全面的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征，以實(shí)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的“輕量化”設(shè)計(jì)。Zhang等^［6］提出一種基于撓度影響線的連續(xù)梁結(jié)構(gòu)損傷識別技術(shù)，通過將撓度影響線的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)影響線之差作為參數(shù)，進(jìn)行損傷識別;Zeinali等^［7］提出了基于準(zhǔn)靜態(tài)位移影響線的曲率，以預(yù)測結(jié)構(gòu)損傷的位置和程度;Yang等^［8］提出一種運(yùn)用是否有效，通過損傷前后的應(yīng)變差來驗(yàn)證箱梁橋的損傷識別新方法;Pandey等^［9］對損傷前后的影響線的曲率作差，應(yīng)用列向量最大值實(shí)現(xiàn)損傷定位。此類方法均具有撓度、應(yīng)變傳感器測點(diǎn)較為單一、損傷較為片面等問題，未考慮多種類型影響線的情況。Cai等^［10］和陳志為等^［11］采用對比橋梁損傷前后的應(yīng)力及撓度影響線變化率的方法，通過簡支梁和連續(xù)梁算例，驗(yàn)證該方法在橋梁損傷識別方面的可行性。周宇等^［12-14］提出了轉(zhuǎn)角影響線差值曲率的方法，該方法可精確定位、定量梁的局部損傷，并推導(dǎo)了任意截面應(yīng)變影響線的解析表達(dá)，進(jìn)而提出基于損傷前后應(yīng)變影響線差值曲率的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別方法。唐盛華等^［15-16］提出了一種以支座反力影響線曲率差分識別損傷的方法，該方法對等截面連續(xù)梁的損傷識別具有可行性。然而上述研究只考慮了單一類型影響線，并未考慮多種監(jiān)測指標(biāo)影響線數(shù)據(jù)相融合的方法，因而損傷識別結(jié)果的魯棒性和準(zhǔn)確性相對較低。

針對上述問題，本研究以D-S證據(jù)理論（Dempster-Shafer evidence theory）為基礎(chǔ)，首先以撓度影響線為例，建立撓度影響線差值曲率;然后對撓度、轉(zhuǎn)角、應(yīng)變和支座反力影響線數(shù)據(jù)做無量綱歸一化處理，建立基本概率賦值矩陣，并以此構(gòu)建多源影響線信息融合模型，融合診斷損傷，研究了識別結(jié)果的魯棒性及準(zhǔn)確性。在方法可行性的研究進(jìn)程中，分別對拱橋、梁式橋、斜拉橋進(jìn)行效果驗(yàn)證。最后以某三跨鋼混組合梁橋?yàn)槔?，?yàn)證所提方法的有效性和抗噪性。研究技術(shù)路線如圖1所示。

1 理論方法建立

1.1 構(gòu)建影響線差值曲率指標(biāo)

通過單位集中荷載沿著梁軸線不斷加載，得到簡支梁的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建損傷識別指標(biāo)（圖2）。假定橋梁局部損傷引起結(jié)構(gòu)縱向抗彎剛度發(fā)生突變，橋梁影響線將發(fā)生相應(yīng)變化，通過建立損傷前后橋梁影響線差值能夠反映結(jié)構(gòu)損傷前后局部剛度的變化。對差值指標(biāo)曲線求曲率可以放大此差異，對于實(shí)測影響線離散數(shù)列，可采用求

二次中心差分的方法得到相近效果。

以撓度影響線差值為例，推導(dǎo)得出撓度影響線（Deflection Influence Lines，DIL）解析表達(dá)式：

當(dāng)x′∈［0，c］時(shí)：

式中：x表示橋梁跨徑;x'表示移動集中力的位置;c表示測試點(diǎn)的位置;d表示測試點(diǎn)的位置;P表示移動荷載的大小;l表示損傷點(diǎn)的位置;（d-ξ，d+ξ）表示損傷區(qū)域;EI表示抗彎強(qiáng)度;E′I′表示損傷抗彎強(qiáng)度。

通過撓度影響線差值（Displacement Influence Line Difference Curvature，DILDC）可判斷橋梁結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷，通過求DILDC曲線曲率可進(jìn)行損傷定位，DILDC曲線的曲率幅值可以定性簡支梁結(jié)構(gòu)損傷程度。

推導(dǎo)得簡支梁撓度影響線差值曲率公式：

同理可推導(dǎo)得到，簡支梁轉(zhuǎn)角影響線差值曲率（Rotational-Angle Influence Lines Difference Curvature，RAILDC）、應(yīng)變影響線差值曲率（Strain Influence Line Difference Curvature，SILDC）和支座反力影響線差值曲率（Reaction Influence Lines Difference Curvature，RILDC）。損傷診斷指標(biāo)公式如式（7）～（9）所示。同理可以通過分析以上指標(biāo)曲線突變位置和幅值，判斷橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生局部損傷的位置，并判定損傷程度大小。

轉(zhuǎn)角影響線差值曲率的損傷診斷指標(biāo)公式：

當(dāng)x′∈［d-ξ，d+ξ］時(shí)：

RAILDC=1/EI-1/E′I′P（l-x′）/（l-c）（7）

應(yīng)變影響線差值曲率的損傷識別診斷指標(biāo)公式：

當(dāng)x′∈［d-ξ，d+ξ］時(shí)：

SILDC=1/EI-1/E′I′P（l-x′）/l（8）

支座反力影響線差值曲率的損傷識別診斷指標(biāo)公式：

當(dāng)x′∈d-ξ，d+ξ時(shí)：

RILDC=1/EI-1/E'I'Pl（2x₂₂-x₁₂）/（x²₁₂-x₁₁x₂₂）（9）

式中：x₁₁、x₁₂、x₂₂分別表示單位力作用于A、B、C點(diǎn)的位移。

1.2 基于D-S證據(jù)理論的信息融合方法

D-S證據(jù)理論作為 Bayesian 推理的擴(kuò)充，是一類可以處理數(shù)據(jù)信息模糊性的完整理論。該理論是通過先驗(yàn)概率分配函數(shù)去獲得后驗(yàn)的證據(jù)區(qū)間，以降低模糊信息的未知性與不確定性^［17］。

但由于單一測點(diǎn)測試的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較差^［18］，因此建議通過增加測點(diǎn)類型的方式提高指標(biāo)對局部損傷診斷的敏感性，由于異類響應(yīng)數(shù)據(jù)的量綱不一致^［19］，因此必須對多源影響線響應(yīng)進(jìn)行融合，進(jìn)行無量綱化、歸一化處理。

基于D-S證據(jù)理論，融合損傷指標(biāo)，構(gòu)造基本概率賦值矩陣M（采用撓度、轉(zhuǎn)角、應(yīng)變、支座反力數(shù)據(jù)）：

式中：M_DIL（x_i）、M_RAIL（x_i）、M_SIL（x_i）、M_RIL（x_i）分別表示荷載位于第i節(jié)點(diǎn)處的撓度、轉(zhuǎn)角、應(yīng)變和支座反力的影響線數(shù)值。

由D-S證據(jù)理論可知，當(dāng)某處M_DIL（x_n）、M_RAIL（x_n）、M_SIL（x_n）、M_RIL（x_n）值越大，該位置發(fā)生損傷的概率就越大。因此，建立損傷識別融合指標(biāo)，即節(jié)點(diǎn)i處的基本概率函數(shù)為：

由于損傷與測點(diǎn)間歐式空間距離越近，識別到的損傷指標(biāo)越顯著，因此在多源影響線信息融合時(shí)，引入歐式距離權(quán)重系數(shù)（Distance Weighting，DW）來提高距離測點(diǎn)空間更近處的置信度。提出考慮DW的概率基本函數(shù)：

式中：D_ij表示加載點(diǎn)的間距;m_i（x_i）、m_i（x_j）表示不同傳感器的響應(yīng);空間距離倒數(shù)平方作為距離權(quán)重指標(biāo)，用來調(diào)整基本概率函數(shù)在不同測點(diǎn)與加載點(diǎn)的間距D_ij對證據(jù)強(qiáng)弱的影響。運(yùn)用MATLAB進(jìn)行計(jì)算繪制構(gòu)建出基本概率分配函數(shù) （Basic Probability Assignment，BPA）曲線圖。當(dāng)多組數(shù)據(jù)信息都顯示某處值較大時(shí)，其乘積的值也就越大，在BPA曲線圖中幅值就越大。此處存在損傷概率較高，橋梁模型的距離權(quán)重系數(shù)如圖3所示。

1.3 基于D-S證據(jù)理論的信息融合模型

以本文三跨鋼混組合梁為例，可以通過應(yīng)變片、拉線式位移計(jì)、傾角儀、支座壓力計(jì)等傳感器測得對應(yīng)的影響線數(shù)據(jù)，將不同類型數(shù)據(jù)無量綱化、歸一化處理，隨后在數(shù)據(jù)層對處理后的四種影響線響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。傳感器的安裝類型和位置適用于梁式橋、拱橋、斜拉橋等各類橋型，數(shù)量基于橋梁跨徑大小。信息融合步驟為：

（1） 提取四種不同類型傳感器影響線響應(yīng)；

（2） 根據(jù)響應(yīng)類型不同，在數(shù)據(jù)層進(jìn)行歸一化、無量綱化處理，得到同一化數(shù)據(jù)；

（3） 在特征層對損傷診斷結(jié)果依據(jù)D-S證據(jù)理論進(jìn)行多源影響線信息融合，得到最終的結(jié)構(gòu)損傷診斷結(jié)果。融合過程如圖4所示。

2.1 橋梁基本概況

本文依托某實(shí)際三跨鋼混組合梁橋?yàn)檠芯繉ο箝_展數(shù)值仿真分析。提取無損及有損工況下的橋梁影響線數(shù)據(jù)開展多源影響線信息融合，進(jìn)而診斷橋梁損傷程度，提出一種基于多源影響線信息融合的橋梁損傷識別新方法。

依據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，主梁橋面板采用C50混凝土，彈性模量E為3.45×10⁷ kN/m²;主梁鋼結(jié)構(gòu)標(biāo)號為Q345，彈性模量E為2.06×10⁸ kN/m²；橋梁跨徑組合為（35+35+35）m，單幅橋?qū)?12 m，正交布置；橋梁下部結(jié)構(gòu)橋墩采用墩柱式橋墩，樁徑1.5 m，橋墩高5 m。通過 MIDAS/Civil建立有限元模型，如圖5所示。

2.2 影響線提取

在橋梁結(jié)構(gòu)模型無損工況下提取既定測點(diǎn)的靜態(tài)撓度、轉(zhuǎn)角、應(yīng)變與支座反力影響線，并提取有損基準(zhǔn)影響線用于損傷診斷對比研究，橋梁加載時(shí)獲取的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)即為一個(gè)加載步，即橋梁長度每1.5 m采集一組數(shù)據(jù)，橋梁長度為105 m，全橋共劃分為67個(gè)加載步。所提取的四種靜態(tài)影響線有損響應(yīng)與無損響應(yīng)對比，如圖6所示。

2.3 橋梁損傷工況

在2.2節(jié)的基礎(chǔ)上，考慮多損傷可能出現(xiàn)的位置和程度，選取中跨1/2跨和邊跨1/2跨處作為單點(diǎn)損傷點(diǎn)，損傷程度分別為20%、40%、60%。計(jì)算四種靜態(tài)影響線損傷響應(yīng)，得到可能的損傷工況，考慮到橋梁損傷往往不局限于單一損傷點(diǎn)，繼而對三跨鋼混組合梁橋進(jìn)行多點(diǎn)損傷模擬，選取可能出現(xiàn)負(fù)彎矩最大的位置，取全橋邊跨A的2/3跨和邊跨C的1/3跨作為兩點(diǎn)損傷來代表多點(diǎn)損傷，定義所有損傷工況如表1所列，三跨鋼混組合梁橋的損傷位置圖及損傷工況識別結(jié)果如圖7所示。

圖7（b）表示橋梁單點(diǎn)損傷位置在中跨1/2跨、左跨1/2跨和多點(diǎn)損傷位置時(shí)DILDC曲線變化情況;圖7（c）～（e）分別表示SILDC、RAILDC、RILDC曲線變化情況。

由圖7中工況的識別結(jié)果可知，當(dāng)橋梁發(fā)生損傷時(shí)，損傷識別曲線除損傷處有突變呈現(xiàn)出尖峰狀，且不同損傷程度呈現(xiàn)的幅值大小有差異，其余位置較小或接近于0。由此可說明DILDC、SILDC、RAILDC、RILDC均能夠反映出鋼混組合梁損傷發(fā)生的位置與程度，其中RAILDC指標(biāo)的峰值對比最為明顯。

由圖7（b）可知，DILDC在中跨1/2跨，邊跨1/2跨的峰值分別為0.000 2、0.000 06，說明當(dāng)測點(diǎn)位于中跨跨中時(shí)，DILDC對于中跨1/2跨處損傷的敏感性相比邊跨1/2跨處更好，即測點(diǎn)越靠近損傷位置，損傷識別效果越明顯。這表明損傷位置與傳感器布設(shè)位置越近，損傷識別敏感性越高，識別效果越好。

根據(jù)圖7（b）～（e）中傳感器布設(shè)在中跨跨中的DILDC、SILDC、RAILDC、RILDC多點(diǎn)損傷結(jié)果分析表明，靠近傳感器的兩個(gè)損傷位置在相同指標(biāo)、相同損傷程度下的敏感程度較為接近，雖可識別出全橋所有的損傷位置及程度，但受環(huán)境因素等影響，無論是單點(diǎn)損傷還是多點(diǎn)損傷，除損傷點(diǎn)外的其余加載點(diǎn)數(shù)值波動較大，難以準(zhǔn)確識別損傷。

3 信息融合模式分析

3.1 信息融合損傷識別

由于傳感器數(shù)量少且單一影響線數(shù)據(jù)易受到人為誤差和環(huán)境的干擾，所以單一測點(diǎn)的數(shù)據(jù)識別結(jié)果反應(yīng)的損傷信息過于片面。除損傷位置外，橋梁全橋各處皆有不同程度的響應(yīng)，容易出現(xiàn)其一點(diǎn)錯(cuò)誤就會全局出錯(cuò)的結(jié)果，難以全方位地展現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀況，造成識別結(jié)果準(zhǔn)確性較差等問題?？紤]上述問題，本文提出一種將多源影響線數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化、歸一化處理，并引出空間距離權(quán)重系數(shù)DW進(jìn)行多源影響線信息融合的方法，以提高損傷結(jié)果識別準(zhǔn)確性。

對三跨鋼混組合梁橋進(jìn)行有限元模擬，將初始多源影響線數(shù)據(jù)代入式（1）～（3），通過MATLAB程序?qū)λ姆N影響線數(shù)據(jù)進(jìn)行多源信息融合，對所得結(jié)果歸一化處理。分別對單點(diǎn)和多點(diǎn)損傷進(jìn)行多源信息融合處理，并融合空間距離權(quán)重系數(shù)DW。圖8（a）是1/2跨處20%、40%、60%單點(diǎn)損傷工況識別結(jié)果;圖8（b）是1/3跨處20%、40%、60%單點(diǎn)損傷工況識別結(jié)果;圖8（c）是20%、40%、60%多點(diǎn)損傷工況識別結(jié)果。

由圖8（a）～（c）可知，在橋梁損傷定位、定量層面，考慮多源影響線信息融合數(shù)據(jù)比單一數(shù)據(jù)源識別損傷（如撓度、轉(zhuǎn)角、應(yīng)變或支座反力）結(jié)果定位更精準(zhǔn)。在單點(diǎn)損傷中除損傷位置外，因環(huán)境、人為干擾造成的波動，經(jīng)多源影響線信息融合處理后都趨近于0。由此可見，多源影響線信息融合損傷識別可以很大程度提升損傷識別精度和定位效果。

3.2 信息融合模式工況

實(shí)際橋梁監(jiān)測應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)性和適用性，研究不同的融合模式對融合結(jié)果產(chǎn)生影響，可有效評估梁橋損傷。由于其具有數(shù)據(jù)獲取方式簡單，且數(shù)據(jù)可靠性高的特性，可任意選取三種影響線依照不同的融合模式進(jìn)行融合，建立四種融合模式模型，來判斷融合模式對多源影響線信息融合結(jié)果的影響，以確定最佳融合模式。融合模式工況如表2所列。

基于多源信息融合模式模型，針對融合模式對融合效果產(chǎn)生的影響不同，提出多源信息融合模式評價(jià)指標(biāo)對融合模式的效果進(jìn)行判定，將損傷節(jié)點(diǎn)處的主峰數(shù)值之和比模型上所有點(diǎn)的數(shù)值之和，構(gòu)建指標(biāo)函數(shù)P（ε）：

式中：ε代表損傷點(diǎn)的個(gè)數(shù);j代表節(jié)點(diǎn)數(shù);y_ε代表損傷節(jié)點(diǎn)處的主峰數(shù)值。

由式（13）可知，損傷點(diǎn)所占的主峰數(shù)值占總節(jié)點(diǎn)數(shù)值之和的比值越大，百分比越大，即P（ε）的值越大，證明除損傷位置峰值點(diǎn)外，其余加載步位置數(shù)據(jù)波動較小，對損傷診斷效果影響就越小，表明該多源影響線信息融合模式下的融合效果更好。

3.3 信息融合模式識別結(jié)果

雖然多源影響線信息融合損傷診斷效果較好，但不同融合模式之間效果仍有差異，具體反映在對損傷點(diǎn)周圍的損傷效果展示。通過對比三跨鋼混組合梁橋的損傷診斷結(jié)果，利用多源信息融合模式評價(jià)指標(biāo)對結(jié)果進(jìn)行比較，根據(jù)圖9可知，融合模式評價(jià)指標(biāo)函數(shù)值分別為72.7%、63.7%、68.8%和77.8%。結(jié)果表明，模式4的融合效果最好，主峰處橋梁的損傷可識別率最高，即將位移類指標(biāo)（撓度、轉(zhuǎn)角）進(jìn)行融合診斷后再融合反力、應(yīng)變類指標(biāo)得到的損傷診斷效果更好。因此，在工程中利用影響線響應(yīng)進(jìn)行多源影響線信息融合時(shí)，可對多傳感器下的同類指標(biāo)進(jìn)行組合融合后再與其他類型傳感器響應(yīng)信息進(jìn)行融合。

4 抗噪性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證多源影響線信息融合損傷識別在實(shí)際工程中的效果，考慮環(huán)境噪聲的影響，現(xiàn)以中跨1/2跨損傷的60%損傷為例，分別引入含噪聲3%、5%和10%的工況，對信息融合損傷識別進(jìn)行抗噪性驗(yàn)算：

DIL（x）^N=DIL（x）［1+μUnifrnd（-1，1）］（14）

RAIL（x）^N=RAIL（x）［1+μUnifrnd（-1，1）］（15）

SIL（x）^N=SIL（x）［1+μUnifrnd（-1，1）］（16）

RIL（x）^N=RIL（x）［1+μUnifrnd（-1，1）］（17）

式中：帶有上標(biāo)N的指標(biāo)表示受到一定程度噪聲影響的指標(biāo)信息;DIL（x）、RAIL（x）、SIL（x）和RIL（x）分別為位移、轉(zhuǎn)角、應(yīng)變和支座反力影響線數(shù)據(jù);μ為噪聲強(qiáng)度水平，范圍為［0，1］;Unifrnd（-1，1）為服從正態(tài)隨機(jī)數(shù)。

圖10（a）～（c）為多源影響線信息融合指標(biāo)在分別添加3%、5%、10%噪聲后的對比。結(jié)果表明，在10%噪聲干擾下，多源影響線信息融合損傷識別方法對結(jié)構(gòu)損傷仍然具有較好的識別效果。

5 結(jié)論

本文基于D-S證據(jù)理論，融合梁橋撓度、應(yīng)變、轉(zhuǎn)角和支座反力影響線，構(gòu)建多源影響線信息融合指標(biāo)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識別，并以某三跨鋼混組合梁橋算例驗(yàn)證了方法的有效性和抗噪性，得到以下結(jié)論：

（1） 通過分析不同類型的影響線曲率差指標(biāo)（DILDC、SILDC、RAILDC、RILDC），認(rèn)識到當(dāng)橋梁發(fā)生單點(diǎn)或多點(diǎn)損傷時(shí)，損傷識別曲線除損傷處有突變呈現(xiàn)出尖峰狀，且不同損傷程度呈現(xiàn)的幅值大小有差異，但其余加載點(diǎn)數(shù)值波動較大，多源影響線信息融合方法可以有效削弱波動，以提高損傷定位準(zhǔn)確性。

（2） 依據(jù) D-S 證據(jù)理論構(gòu)建多源影響線信息融合模型，提出了一種考慮歐氏距離賦權(quán)的多源影響線信息融合識別損傷的新方法。將融合撓度、轉(zhuǎn)角、應(yīng)變和支座反力影響線曲率作為判別指標(biāo)，可精準(zhǔn)定位、有效定量梁橋結(jié)構(gòu)的損傷。

（3） 將不同類型的傳感器數(shù)據(jù)融合后再進(jìn)行損傷識別，比單一影響線損傷識別結(jié)果的效果更好，且準(zhǔn)確性和魯棒性更強(qiáng)，并考慮了歐式距離權(quán)重系數(shù)的結(jié)果，其損傷指標(biāo)識別的精準(zhǔn)度更高。

（4） 融合模式的不同對識別結(jié)果有顯著影響，先轉(zhuǎn)角后支座反力再應(yīng)變的融合模式效果顯著優(yōu)于其他模式，本文所提出的多源影響線信息融合方法在10%以下的噪聲干擾下仍有良好的抗噪性。

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（本文編輯：任 棟）