摘 要：為解決汽車旋轉(zhuǎn)分配盤減速機(jī)的體積大及傳動(dòng)效率低的問題，采用改進(jìn)蜣螂優(yōu)化（improved dung beetle optimizer，IDBO）算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先，引入 Circle 混沌映射初始化種群序列，使初始化蜣螂種群分布更均勻；其次，引入多向?qū)W習(xí)策略更新無障礙模式下滾球蜣螂的個(gè)體位置以跳出局部最優(yōu)解，擴(kuò)大搜索范圍；同時(shí)利用自適應(yīng)t分布變異擾動(dòng)來更新蜣螂位置，提高算法的全局搜索能力和局部搜索能力，使之快速收斂；最后以減速機(jī)總體積及傳動(dòng)功率損耗最小為目標(biāo)，采用IDBO對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，使用IDBO算法優(yōu)化后減速機(jī)體積減小44%，傳動(dòng)損耗功率降低28%，相比于其他智能優(yōu)化算法，該算法優(yōu)化結(jié)果更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：蝸桿斜齒輪二級(jí)減速機(jī)；改進(jìn)蜣螂優(yōu)化算法；空間總體積；傳動(dòng)功率損耗

中圖分類號(hào)：TH132

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Optimization designation of automobile rotating distribution disk reducer based on the improved dung beetle optimizer algorithm

XIAO Yixiang， CHEN Huang

（Chengyi College， Jimei University， Xiamen 361021， China）

Abstract： To address the problem of large size and low transmission efficiency in the automobile rotary distributor reducer， an improved dung beetle algorithm （IDBO） was used to optimize the design. Firstly， a Circle chaos mapping was introduced to initiate the population sequence so as to make the initialized dung beetle population distribution more uniform. Secondly， a multi-directional learning strategy was applied to update the individual positions of the ball-rolling dung beetles in the no-obstacle mode in order to jump out from local optimal solutions and enlarge the searching range. At the same time， adaptive t-distribution variation perturbation was used to update the positions of dung beetles so as to improve the algorithms global and local search ability， and to make it converge quickly. Finally， to minimize the total volume and transmission power loss， the IDBO was utilized to optimize the design of the gearbox. The results show that the optimized reducer can reduce the volume by 44% and the transmission power loss by 28%. Compared with other intelligent optimization algorithms， the optimization result of IDBO is better.

Key words： worm helical gear two-stage reducer; improved dung beetle optimizer （IDBO） algorithm; total volume of space; transmission power loss

減速機(jī)是汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的核心部件，在旋轉(zhuǎn)分配盤式立體停車庫中[1]，傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法很難滿足工程需求，所以，在滿足減速機(jī)各部件性能的情況下，采用智能優(yōu)化算法來優(yōu)化設(shè)計(jì)減速機(jī)，使其體積和效率達(dá)到最優(yōu)。隨著智能優(yōu)化算法的發(fā)展，智能優(yōu)化算法在各類型減速機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)中得到越來越多的使用。楊焱等[2]使用粒子群算法以體積最小為目標(biāo)對(duì)齒輪減速機(jī)進(jìn)行優(yōu)化；李建偉等[3]通過改進(jìn)麻雀搜索算法以減速機(jī)的體積和效率為目標(biāo)對(duì)輪轂減速機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。其中，蜣螂優(yōu)化（dung beetle optimizer，DBO）算法是由XUE等[4]提出的一種新型群智能優(yōu)化算法，DBO算法具有對(duì)模型參數(shù)初始設(shè)置沒有特殊要求，其解決問題的通用性強(qiáng)，收斂精度高，速度快，穩(wěn)定性好[5]。然而，DBO算法的初始種群的隨機(jī)分布對(duì)算法的搜索效果有很大的影響，初始種群的聚集使得運(yùn)算結(jié)果的收斂性差；同時(shí)，DBO算法的全局搜索能力較弱，尤其是在解決高維度的優(yōu)化問題上，容易陷入局部的最優(yōu)解。

本文對(duì)DBO算法進(jìn)行改進(jìn)，首先，采用初始化種群序列的Circle混沌映射，使其更均勻地分布，從而提高算法的收斂程度。其次，在無障礙模式下滾球蜣螂種群中引入多向?qū)W習(xí)策略，更新滾球蜣螂個(gè)體位置以避免陷入局部最優(yōu)，擴(kuò)大全局搜索范圍；并采用自適應(yīng)t分布攏動(dòng)策略對(duì)蜣螂的位置進(jìn)行更新以提升算法的整體搜索能力和局部搜索能力。最后，采用改進(jìn)的DBO（improved dung beetle optimizer，IDBO）算法對(duì)汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的蝸桿斜齒輪二級(jí)減速機(jī)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減小蝸桿斜齒輪減速機(jī)的體積和傳動(dòng)功率損耗為目標(biāo)，并與其他智能優(yōu)化算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 減速機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型建立

1.1 設(shè)計(jì)條件

蝸桿斜齒輪二級(jí)減速機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和斜齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。其中，蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)置在減速機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的高速級(jí)，可以提高減速機(jī)的傳動(dòng)效率，齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)放置在低速級(jí)，可以提高減速機(jī)載荷能力。

1.2 多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)建立

1.2.1 減速機(jī)體積

1.2.2 傳動(dòng)損耗功率

減速機(jī)的傳動(dòng)損耗功率主要由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的滑動(dòng)摩擦損耗和滾動(dòng)摩擦損耗這兩部分組成，而滑動(dòng)摩擦損耗是減速機(jī)傳動(dòng)損耗功率的主要來源[6]?；瑒?dòng)摩擦損耗不僅會(huì)影響減速機(jī)的傳動(dòng)效率，其產(chǎn)生的熱量也影響著傳動(dòng)構(gòu)件的壽命，容易造成傳動(dòng)機(jī)構(gòu)磨損。滑動(dòng)摩擦損耗功率是衡量滑動(dòng)摩擦損耗的一個(gè)重要指標(biāo)。因此，需要減小減速機(jī)的滑動(dòng)摩擦損耗以減小減速機(jī)傳動(dòng)損耗功率。傳動(dòng)損耗功率目標(biāo)函數(shù)如下：

1.2.3 多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)建立

1.3 優(yōu)化模型的邊界約束條件

1.3.1 設(shè)計(jì)變量邊界條件

蝸桿斜齒輪二級(jí)減速機(jī)設(shè)計(jì)變量的邊界條件如表1所示。

1.3.2 非線性約束條件

表2為蝸桿斜齒輪二級(jí)減速機(jī)的非線性約束條件。

2 IDBO算法

2.1 DBO算法原理

2.2 IDBO算法

DBO算法采用隨機(jī)生成種群的方法進(jìn)行種群初始化，使得優(yōu)化的結(jié)果受到初始化種群分布影響較大；在解決復(fù)雜優(yōu)化問題的情況下，DBO算法容易出現(xiàn)整體搜索能力不足，導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)。所以，要求算法擁有較強(qiáng)全局性搜索能力和局部開發(fā)能力，使問題精確化求解［10］。

2.2.1 Circle混沌映射

2.2.2 多向?qū)W習(xí)策略

2.2.3 自適應(yīng)t分布變異擾動(dòng)策略

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)案例分析

采用IDBO算法對(duì)汽車旋轉(zhuǎn)分配盤齒輪-蝸桿減速機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)對(duì)比了DBO算法、SSA算法和鯨魚優(yōu)化算法（whale optimization algorithm，WOA）的優(yōu)化結(jié)果?？梢缘玫饺鐖D3所示不同優(yōu)化算法的迭代曲線圖，參考機(jī)械設(shè)計(jì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行圓整后得出表4所示的設(shè)計(jì)參數(shù)。

通過圖3優(yōu)化迭代曲線表明，采用IDBO算法相比于DBO算法及其他智能優(yōu)化算法收斂速度快，而且優(yōu)化結(jié)果更優(yōu)。通過表4優(yōu)化結(jié)果對(duì)比表明，相比于常規(guī)設(shè)計(jì)方案，采用IDBO算法優(yōu)化設(shè)計(jì)減速器體積可以減少44%，傳動(dòng)損耗功率可以減少28%。

4 結(jié)論

1）IDBO的尋優(yōu)性能明顯提高，收斂較快。將Circle混沌映射引入初始化蜣螂種群中，使蜣螂的種群分布均勻。在無障礙模式下滾球蜣螂的位置更新引入多向?qū)W習(xí)策略，增強(qiáng)全局搜索能力，避免算法陷入局部最優(yōu)。在蜣螂位置更新上引入自適應(yīng)t分布擾動(dòng)變異策略，使算法的局部開發(fā)能力得到增強(qiáng)，收斂精確度得到提高。

2）以減速機(jī)總體積和傳動(dòng)功率損耗為目標(biāo)函數(shù)，將IDBO算法用于汽車旋轉(zhuǎn)分配盤的蝸輪斜齒輪二級(jí)減速機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中，優(yōu)化后的減速機(jī)的體積減小44%，傳動(dòng)損耗功率降低28%。因此，IDBO的優(yōu)化效果相對(duì)于另外3種智能優(yōu)化算法更加顯著。

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