摘 要：目前老齡化已成為人們廣泛關(guān)注的話題，隨著年齡的增長(zhǎng)，老年人慢性病的患病率也隨之增加。雜糧是兼?zhèn)涫朝煿δ艿膬?yōu)質(zhì)食材，可有效預(yù)防一些老年慢性疾病的發(fā)生。代餐粉方便即食、易于消化吸收。因此，非常有必要研發(fā)一款營(yíng)養(yǎng)均衡、適宜于老年人群食用的雜糧代餐粉。以小米、黃豆、大麥為主要原料，并輔以燕麥、紫薯、蕎麥、麩皮，以人體膳食營(yíng)養(yǎng)成分適宜攝入量作為主要約束條件，以模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)分為指標(biāo)，通過(guò)線性規(guī)劃法對(duì)雜糧代餐粉進(jìn)行配方設(shè)計(jì)，得到最佳配方為小米101.50g、黃豆104.46g、大麥100.61g、燕麥10.00g、紫薯9.00g、蕎麥8.00g、麩皮7.00g，并配入營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化劑維生素B₂ 0.01mg、維生素C 33.30mg、碳酸鈣54.93mg、氯化鈉1148.86mg、富硒酵母9.56mg。依此配方制得的雜糧代餐粉色澤均勻、口感與風(fēng)味俱佳、沖調(diào)性較佳，營(yíng)養(yǎng)均衡，符合老年人膳食的高蛋白、易于消化吸收的要求。期望為雜糧代餐粉以及老年人食品的研發(fā)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及有益參考。

關(guān) 鍵 詞：老年人群; 雜糧代餐粉; 線性規(guī)劃; 配方設(shè)計(jì); 模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)關(guān) 鍵 詞：分子篩; 鈦硅沸石; 無(wú)溶劑法; 硅鈦摩爾比

中圖分類號(hào)：TS213.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1673-5862.2024.03.008

Multigrain meal replacement powder formula design based on linear programming for the elderly

CUI Song^1，2， LYU Yan^1，2， CHEN Lanfeng^1，2GAO Lu， LIU Zhengheng， HU Liangyan， DONG Zhuoxin， CHEN Yi， JIAO Zhen

（1. College of Physical Science and Technology， Shenyang Normal University， Shenyang 110034， China）（College of Grain Science and Technology， Shenyang Normal University， Shenyang 110034， China）

Abstract：Currently， aging has become a topic of widespread concern. With the increase of age，the prevalence of chronic diseases in the elderly also in creases. Multigrain is a kind of high-quality food with both dietary and therapeutic function， which can effectively prevent the occurrence of some chronic diseases in the elderly. Meal replacement powder is convenient to eat， easy to digest and absorb. Therefore， it is of great significance to develop a kind of multigrain meal replacement powder with balanced nutrition for the elderly population in this study. The formula of multigrain meal replacement powder for the elderly population was designed with millet， soybean and barley as the main raw materials， and with oats， purple potato， buckwheat and bran as the supplemented. The formula design was based on linear programming， with the adequate intake （AI） of human dietary nutrients as the main constraint condition and fuzzy mathematical sensory score as the index. The optimal formula was millet 101.50g， soybean 104.46g， barley 100.61g， oats 10.00g， purple potato 9.00g， buckwheat 8.00g and bran 7.00g， with nutrient fortifying agent V_B2 0.01mg， V_C 33.30mg， calcium carbonate 54.93mg， sodium chloride 1148.86mg and selenium-rich yeast 9.56mg. It was found that the multigrain meal replacement powder prepared according to the above formula was of uniform color， excellent flavor and taste， good blending ability， and balanced nutrition. Moreover， the powder was formulated， which meets the requirements of high protein， and easy digestion and absorption in the diet of the elderly. It is expected to provide basic data and some benefit references for the development of new meal replacement powder and food for the aged.

Key words：the elderly population; multigrain meal replacement powder; linear programming; formula design; fuzzy mathematics sensory evaluation

目前社會(huì)人口結(jié)構(gòu)老齡化已成為社會(huì)廣泛關(guān)注的話題。2022年發(fā)布的《中國(guó)居民膳食指南（2022）》^［1］指出，老年人群因各器官功能減退，咀嚼和消化能力會(huì)有所下降，日常各種膳食營(yíng)養(yǎng)的攝入量與青壯年相比要有所不同。因此，合理安排老年人的飲食營(yíng)養(yǎng)對(duì)于維持老年人的身體機(jī)能有著重要意義。

代餐粉是一種由谷類、豆類、薯類等食材為主，其他屬類植物的根、莖、果實(shí)等可食用部分為輔，制成的一種單一或綜合性沖調(diào)粉劑產(chǎn)品^［2］。代餐粉具有方便即食、易于消化吸收、便于運(yùn)輸和貯藏的優(yōu)點(diǎn)，可替代人們的日常飲食^［3］。為適應(yīng)市場(chǎng)需求，科研人員開(kāi)發(fā)了針對(duì)不同人群的代餐粉。李鐵梅^［4］研發(fā)了針對(duì)肥胖人群的馬鈴薯代餐粉；張李等^［5］研制了針對(duì)高血脂人群的海帶代餐粉；趙嬌嬌等^［6］、張麗娟等^［7］分別研制了具有降血糖功效的代餐粉；廖傳仙等^［8］、鄭文雄等^［9］、馮彥君^［10］研發(fā)了針對(duì)愛(ài)美人士的天然抗氧化五谷代餐粉和麥苗酵素代餐粉。有針對(duì)性地研發(fā)適合老年人食用的雜糧代餐粉非常有必要。

雜糧是兼?zhèn)涫朝煿δ艿膬?yōu)質(zhì)食材，富含多種活性營(yíng)養(yǎng)成分^［11-12］，并具有一定的保健功效^［13］。利用不同種類雜糧間的互補(bǔ)作用，可使食品的營(yíng)養(yǎng)成分更加豐富，提高產(chǎn)品的功能性^［14］。以小米^［15］、黃豆^［16］、大麥^［17-19］ 為主要原料，燕麥^［20］、紫薯^［21-22］、蕎麥^［23］、麩皮為輔料，擬研發(fā)一款營(yíng)養(yǎng)均衡、適合于老年人群的雜糧代餐粉。期望可為今后復(fù)合代餐粉的研發(fā)提供有益參考。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

黃小米，產(chǎn)地沈陽(yáng)；東農(nóng)42號(hào)黃豆，產(chǎn)地牡丹江；膠南大麥，產(chǎn)地青島；黃燕麥，產(chǎn)地西寧；紫羅蘭紫薯，產(chǎn)地濟(jì)南；昭通蕎麥，產(chǎn)地昭通；小麥麩皮，產(chǎn)地石家莊。維生素C、維生素B₂，中國(guó)醫(yī)藥集團(tuán)上?；瘜W(xué)試劑公司；氯化鈉、碳酸鈣，沈陽(yáng)沈一精細(xì)化學(xué)品有限公司；富硒酵母（硒含量1000mg/kg），濟(jì)寧宏明化學(xué)試劑有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

JTM60膠體磨，沈陽(yáng)市香洋機(jī)械廠；SD-1500實(shí)驗(yàn)型噴霧干燥機(jī)，上海沃迪科技有限公司；Scientz-150高壓均質(zhì)機(jī)，寧波新芝生物科技股份有限公司。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 工藝流程

原料→預(yù)處理（清理、除雜→清洗→浸泡、護(hù)色）→膠體磨→50目過(guò)濾→高壓均質(zhì)→噴霧干燥→冷卻→包裝

1.3.2 操作要點(diǎn)

將小米、黃豆、大麥、燕麥、蕎麥分別進(jìn)行除雜、清洗，將紫薯進(jìn)行去皮、切丁處理。將去皮的黃豆在0.3%碳酸氫鈉溶液中浸泡10h，以提高蛋白質(zhì)的溶解性，并去除黃豆中的豆腥味^［24］；將大麥、小米、燕麥、蕎麥、麩皮在水中浸泡4h；將切成1cm³大小的紫薯丁放入復(fù)合護(hù)色劑（質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.35%植酸+0.30%L-半胱氨酸+0.25%的檸檬酸，體積比為2.8∶3.6∶1）中進(jìn)行護(hù)色處理20min^［25］。

將7種原料投于膠體磨內(nèi)加水（料水比1∶6）打漿，打漿后的料液經(jīng)50目篩篩選后備用。將處理好的料液置于高壓均質(zhì)機(jī)中，均質(zhì)條件：40MPa壓力下高壓均質(zhì)2～5min^［26］；將均質(zhì)好的漿液放于噴霧干燥機(jī)中進(jìn)行噴霧干燥，設(shè)置噴霧干燥參數(shù)：噴霧干燥壓力為0.20MPa、進(jìn)風(fēng)溫度為160℃、進(jìn)料流量為400mL·h^-1和熱風(fēng)流量45m³·h^-1［26］。

1.3.3 配方設(shè)計(jì)

1.3.3.1 配方設(shè)計(jì)依據(jù)

根據(jù)中國(guó)疾控中心營(yíng)養(yǎng)與衛(wèi)生研究所《中國(guó)食物成分表》^［27］和FAO/WHO^［28］的有關(guān)規(guī)定，人體營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的最佳攝入量和可耐受最高攝入量的具體數(shù)值分別見(jiàn)表1、表2。中國(guó)營(yíng)養(yǎng)協(xié)會(huì)2022年《中國(guó)居民膳食指南（2022）》^［1］對(duì)老年群體膳食營(yíng)養(yǎng)成分適宜攝入量（adequate intake，AI）有明確規(guī)定，具體數(shù)值見(jiàn)表3。通過(guò)對(duì)比可知，在一般成年人平衡膳食的基礎(chǔ)上，老年人應(yīng)更注重蛋白質(zhì)的攝入及能量控制。

1.3.3.2 原料中各營(yíng)養(yǎng)成分含量

以小米、黃豆、大麥為主要原料，并輔以燕麥、紫薯、蕎麥、麩皮，制作適合于老年人的雜糧代餐粉，上述各原料的營(yíng)養(yǎng)成分^［27］及價(jià)格見(jiàn)表4。

1.3.4 線性規(guī)劃模型的建立

1.3.4.1 線性規(guī)劃的變量

設(shè)X_i為雜糧代餐粉配方中各原料所需質(zhì)量，單位為g；其中小米為X₁、黃豆為X₂、大麥為X₃、燕麥為X₄、紫薯為X₅、蕎麥為X₆、麩皮為X₇。

1.3.4.2 線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)

以雜糧代餐粉的價(jià)格為目標(biāo)函數(shù)，公式如下：

F（X）=1.50×10^-2X₁+1.3×10^-2X₂+1.25×10^-2X₃+0.79×10^-2X₄+0.50×10^-2X₅+1.50×10^-2X₆+1.25×10^-2X₇。

1.3.4.3 線性規(guī)劃的約束方程

以人體對(duì)主要營(yíng)養(yǎng)成分的需求量為約束條件。

能量：361.00X₁+390.00X₂+327.00X₃+338.00X₄+67.00X₅+324.00X₆+282.00X₇≥650.00×100。

蛋白質(zhì)：9.00X₁+35.00X₂+10.20X₃+10.10X₄+0.70X₅+9.30X₆+15.80X₇≥22.60×100。

脂肪：3.10X₁+16.00X₂+1.40X₃+0.10X₄+0.20X₅+2.30X₆+4.00X₇≥21.76×100。

碳水化合物：75.10X₁+34.20X₂+73.30X₃+77.40X₄+15.30X₅+73.00X₆+61.40X₇≥40.00×100。

膳食纖維：1.60X₁+15.50X₂+9.90X₃+6.00X₄+8.37X₅+6.50X₆+31.30X₇≥8.30×100。

1.3.5 模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)

挑選10名具有食品專業(yè)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并接受過(guò)專業(yè)培訓(xùn)的感官評(píng)定人員，組成本次研究的感官評(píng)價(jià)小組，10名成員需通過(guò)模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)對(duì)不同配方的雜糧代餐粉進(jìn)行打分^［29］。

選擇感官評(píng)價(jià)中雜糧代餐粉的因素集U，則U={u₁，u₂，u₃，u₄}，其中：u₁為色澤，u₂為風(fēng)味，u₃為口感，u₄為沖調(diào)性；確定感官評(píng)定的評(píng)語(yǔ)集V，則V={v₁，v₂，v₃，v₄，v₅}，其中：v₁為優(yōu)等，v₂為良好，v₃為口感，v₄為較差，v₅為劣等。

在調(diào)查100多名食品專業(yè)同學(xué)的基礎(chǔ)上，確定權(quán)重域A=（a₁=0.15，a₂=0.30，a₃=0.30，a₄=0.25）。則，模糊評(píng)判矩陣為：

其中，r_nm（n=1，2，3，4；m=1，2，3，4，5）為以上各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)到該指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果的隸屬程度。

模糊綜合評(píng)價(jià)值為Y=A×R；模糊綜合評(píng)價(jià)總分為M=Y×V。具體評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表5。

1.3.6 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與處理

利用LINGO 11線性規(guī)劃軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 線性規(guī)劃設(shè)計(jì)結(jié)果

經(jīng)LINGO線性規(guī)劃，設(shè)計(jì)得到7組配方，見(jiàn)表6。配方按價(jià)格排序：配方1＜配方2＜配方7＜配方5＜配方3＜配方6＜配方4。

2.2 模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)

對(duì)上述7組配方進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表7。

由表7可知：以配方1的色澤為例，有5人打5分，3人打4分，1人打3分，1人打2分，0人打1分。配方1～配方7的模糊矩陣分別為R₁，R₂，R₃，R₄，R₅，R₆，R₇。

M₁Y₁V（0.445，0.36，0.1，0.07，0.01）×（5，4，3，2，1）=4.115。

同理得

Y₂=A×R₂（0.245，0.265，0.275，0.16，0.055），M₂=Y₂×V=3.485。

Y₃=A×R₃（0.195，0.26，0.255，0.19，0.1），M₃=Y₃×V=3.260。

Y₄=A×R₄（0.205，0.19，0.295，0.18，0.07），M₄=Y₄×V=3.100。

Y₅=A×R₅（0.155，0.34，0.30，0.175，0.03），M₅=Y₅×V=3.405。

Y₆=A×R₆（0.045，0.295，0.315，0.185，0.16），M₆=Y₆×V=2.880。

Y₇=A×R₇（0.135，0.405，0.3，0.1，0.06），M₇=Y₇×V=3.260。

經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，在上述7組配方中，配方1的模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)分為4.115，明顯高于其他6組，且配方1的價(jià)格較低。在上述感官評(píng)價(jià)結(jié)果的基礎(chǔ)上，再綜合考慮原料的成本，配方1為優(yōu)選。

2.3 營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化設(shè)計(jì)結(jié)果

通過(guò)LINGO設(shè)計(jì)值與老年人群AI值的比較可知，配方1中維生素B₂、維生素C、鈣、鈉、硒的含量未達(dá)標(biāo)，故應(yīng)添加營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化劑進(jìn)行補(bǔ)充。經(jīng)核算，配方中加入維生素B₂ 0.01mg、維生素C 33.30mg、碳酸鈣54.93mg、氯化鈉1148.86mg及富硒酵母9.56mg（富硒酵母的硒含量按1000mg/kg計(jì)）即可滿足要求。

3 結(jié)論與討論

本研究以小米、黃豆、大麥為主要原料，并輔以燕麥、紫薯、蕎麥、麩皮，按照老年人群對(duì)AI的需求，以人體膳食營(yíng)養(yǎng)成分適宜攝入量作為主要的約束條件，以模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)分為指標(biāo)，通過(guò)線性規(guī)劃法對(duì)雜糧代餐粉進(jìn)行配方設(shè)計(jì)。所得雜糧代餐粉配方為：小米101.50g、黃豆104.46g、大麥100.61g、燕麥10.00g、紫薯9.00g、蕎麥8.00g、麩皮7.00g，并加入維生素B₂ 0.01mg、維生素C 33.30mg、碳酸鈣54.93mg、氯化鈉1148.86mg、富硒酵母9.56mg。此時(shí)產(chǎn)品的感官評(píng)分為4.12。該雜糧代餐粉色澤均勻，氣味宜人，口感和沖調(diào)性均良好。

選用多種雜糧作為原料制備雜糧代餐粉，精準(zhǔn)調(diào)控蛋白質(zhì)、碳水化合物、膳食纖維、脂肪、維生素和礦物質(zhì)等多種營(yíng)養(yǎng)素的含量。該代餐粉營(yíng)養(yǎng)結(jié)構(gòu)均衡，在保證老年人群營(yíng)養(yǎng)成分正常攝入的同時(shí)，有助于改善老年人群的飲食結(jié)構(gòu)，符合老年人膳食高蛋白（蛋白質(zhì)量為AI的2.6倍）、易于消化吸收的要求?？蔀檫M(jìn)一步開(kāi)發(fā)老年人群代餐食品提供有益參考。

參考文獻(xiàn)：

［1］KRAJCINOVIC D，F(xiàn)ONSEKA G U.The continuous damage theory of brittle materials［J］.J Appl Mech，1981，48（4）：809-824.

中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì).中國(guó)居民膳食指南（2022）［M］.北京：人民衛(wèi)生出版社，2022.

［2］田文靜，羅紅霞，林少華，等.代餐粉的研究進(jìn)展［J］.食品科技，2020，45（9）：95-101.

［3］田莉，趙宇慧，張麗，等.沙米復(fù)配代餐粉的配方優(yōu)化與蛋白質(zhì)營(yíng)養(yǎng)評(píng)價(jià)［J］.食品工業(yè)科技，2022，43（1）：213-219.

［4］李鐵梅.馬鈴薯減肥代餐粉研究及消化特性評(píng)價(jià)［D］.天津：河北工程大學(xué)，2020.

［5］張李，聶詩(shī)明，陳運(yùn)中，等.海帶脫腥工藝優(yōu)化及復(fù)方海帶代餐粉的研制［J］.食品工業(yè)，2021，42（7）：23-28.

［6］趙嬌嬌，劉丹，陳若瑀，等.莜麥苦蕎高纖維雜糧降糖代餐粉的研制［J］.糧食加工，2020，45（5）：44-48.

［7］張麗娟，李燕，周劍麗，等.一種降糖代餐粉的配方研究及質(zhì)量評(píng)價(jià)［J］.食品研究與開(kāi)發(fā)，2019，40（9）：95-100.

［8］廖傳仙，黃建國(guó)，陸萍，等.黑木耳桑葚魔芋代餐粉復(fù)合多糖的抗氧化活性研究［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2020，48（16）：162-164.

［9］鄭文雄，麥曉怡，張宇翠，等.金花茶天然抗氧化五谷代餐粉加工工藝［J］.食品工業(yè)，2021，42（2）：87-91.

［10］馮彥君.麥苗酵素粉及其代餐粉的加工與抗氧化功能研究［D］.無(wú)錫：江南大學(xué)，2017.

［11］涂向輝，朱晶，許曉蘭.響應(yīng)面分析法優(yōu)化方便雜糧米飯熱風(fēng)干燥工藝［J］.沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，35（2）：198-203.

［12］張麗，宋留麗，張琪，等.蕎麥復(fù)合代餐粉的配方優(yōu)化［J］.食品工業(yè)，2019，40（12）：82-84.

［13］徐玖亮，溫馨，刁現(xiàn)民，等.我國(guó)主要谷類雜糧的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值及保健功能［J］.糧食與飼料工業(yè)，2021（1）：27-35.

［14］路飛，吳玥曈，鄭家榮，等.雜糧饅頭的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值及加工技術(shù)研究進(jìn)展［J］.沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，39（3）：230-237.

［15］WAFULA W N，KORIR N K，OJULONG H F，et al.Protein，calcium，zinc and iron contents of finger millet grain response to varietal differences and phosphorus application in Kenya［J］.Agronomy，2018，8（2）：24-32.

［16］劉新旗，夏紹琪，張弛.大豆蛋白與大豆肽的生物活性及加工特性研究進(jìn)展［J］.食品科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2020，38（3）：1-10.

［17］劉憨憨，徐晨，孫明煬，等.大麥中的重要蛋白質(zhì)及其對(duì)啤酒釀造的影響研究進(jìn)展［J］.食品科學(xué)，2023，44（23）：194-201.

［18］GENG L，LI M D，ZHANG G P，et al.Barley：A potential cereal for producing healthy and functional foods［J］.Food Qual Saf，2022，6：1-13.

［19］BIESIEKIERSKI J R.What is gluten ［J］.J Gastroenterol Hepatol，2017，32（Suppl.1）：78-81.

［20］霍瑞.燕麥復(fù)合高纖維代餐粉的研制及減肥作用評(píng)估［D］.呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，2022.

［21］江甜，李佳，楊寧，等.紫薯花色苷在貯藏過(guò)程中的降解特性［J］.食品科學(xué)，2019，40（7）：88-94.

［22］ZHAO J G，YAN Q Q，LU L Z，et al.In vivo antioxidant，hypoglycemic，and anti-tumor activities of anthocyanin extracts from purple sweet potato［J］.Nutr Res Pract，2013，7（5）：359-365.

［23］雷建鑫，劉云梅，嚴(yán)柚芬，等.藥食同源作物蕎麥的營(yíng)養(yǎng)保健價(jià)值及栽培技術(shù)［J］.農(nóng)家參謀，2019（1）：58.

［24］冷桂華.花生、大豆、芝麻與綠茶復(fù)合飲料的研制［J］.食品研究與開(kāi)發(fā)，2010，31（2）：122-125.

［25］韋璐，陳悅，顧晶晶，等.復(fù)合干燥對(duì)紫薯全粉細(xì)胞破損及花青素含量影響的研究［J］.食品科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2021，39（3）：160-166.

［26］高路，胡良焱，陳悅，等.基于線性規(guī)劃的高膳食纖維減肥代餐粉的配方設(shè)計(jì)［J］.沈陽(yáng)師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，40（3）：231-236.

［27］楊月欣，王光亞，何梅，等.中國(guó)食物成分表［M］.北京：北京大學(xué)醫(yī)學(xué)出版社，2018.

［28］World Health Organization.Energy and protein requirements ［R］.Geneva：WHO，1985.

［29］謝小瑜，馮俊毓，覃麗芳.模糊數(shù)學(xué)感官評(píng)價(jià)法優(yōu)化紅棗茶發(fā)酵飲料工藝［J］.糧食與油脂，2021，34（2）：84-88.

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