摘要：

開展4榀不同配筋方式的轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)擬靜力試驗(yàn)，并分析各榀試件的滯回曲線、骨架曲線和剛度退化曲線等抗震性能。采用OpenSees中基于剛度法的宏觀梁柱纖維單元，選取適宜的本構(gòu)材料并考慮筋材的黏結(jié)滑移，建立合理的轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型，將數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，最后進(jìn)行抗震性能參數(shù)分析。結(jié)果表明：混合配筋試件具有良好的抗震性能，數(shù)值分析模型能較好地模擬出滯回曲線的捏縮效應(yīng)，對特征狀態(tài)下的荷載值模擬精度較高;增大混凝土強(qiáng)度或者柱縱筋配筋率對試件ZHL-4抗震性能有利，而墻肢軸壓比的提高將不利于試件ZHL-4抗震性能。

關(guān)鍵詞：

轉(zhuǎn)換梁; 混合配筋; 抗震性能; 有限元分析; 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： TU398""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）05-1097-12

DOI：10.20000/j.1000-0844.20221202001

Finite element analysis of the seismic performance of transfer beam

structures with hybrid reinforcement of steel-FRP bars

GONG Hongwei1， LIU Yuanxue1，2， CHEN Jin1， YAO Weilai1， WANG Yunxiao1

（1. Department of Military Facility， Army Logistics Academy of PLA， Chongqing 401331， China;

2. Chongqing Key Laboratory of Failure Mechanism and Protection of Facility in Plateau and Mountain Environment， Chongqing 401331， China）

Abstract：

This paper presents a study in which four specimens of transfer beam structures， each reinforced using different methods， were tested under pseudo-static loading. The analysis focused on the hysteretic curves， skeleton curves， and stiffness degradation curves of these specimens. A numerical analysis model for the transfer beam structure was established using the macro beam column fiber element based on the stiffness method in OpenSees， considering a suitable material constitutive model and the bond-slip of reinforced materials. The results from the numerical simulations were compared with experimental data to validate model accuracy. Results show that the specimens with hybrid reinforcement demonstrated good seismic performance. The numerical model accurately simulated the pinching effect observed in the hysteresis curves and provided high accuracy in the load values at characteristic states. Further analysis showed that increasing the concrete strength or the longitudinal reinforcement ratio of the column improved the seismic performance of specimen ZHL-4. Conversely， increasing the axial compressive ratio of the wall is harmful to the seismic performance of specimen ZHL-4.

Keywords：

transfer beam; hybrid reinforcement; seismic performance; finite element analysis; numerical simulation

0 引言

近年來，具有辦公、商業(yè)和住宅等多種功能用途且體型復(fù)雜的多高層建筑發(fā)展迅速。通常，這類建筑上部剪力墻不落地，下部采用轉(zhuǎn)換框架支撐，豎向構(gòu)件不連續(xù)，上部與下部剛度差異較大，容易在轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)處引發(fā)應(yīng)力集中和彈塑性變形集中［1］。轉(zhuǎn)換框架處于結(jié)構(gòu)底部，承受較大的豎向和水平荷載，一旦發(fā)生破壞將造成結(jié)構(gòu)整體傾覆或坍塌。已有研究結(jié)果表明，轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)在國內(nèi)外歷次大地震中受損嚴(yán)重，其抗震性能也受到國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注［2-4］。

周理［5］設(shè)計(jì)制作10個(gè)方鋼管混凝土柱-型鋼混凝土梁轉(zhuǎn)換框架進(jìn)行周往復(fù)加載試驗(yàn)，所有試件的滯回曲線飽滿、呈紡錘形，軸壓比和梁柱線剛度比對試件抗震性能影響較大。Li等［6］利用基于位移的抗震設(shè)計(jì)方法對某帶轉(zhuǎn)換框架的高層建筑進(jìn)行抗震性能分析，結(jié)果表明，該建筑的極限位移與屈服位移之比約為2的要求太低，很有可能在較大地震作用中突然發(fā)生脆性破壞。Shahnewaz等［7］采用靜力推覆分析法和時(shí)程分析法，研究某轉(zhuǎn)換框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，分析發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的第一個(gè)塑性鉸發(fā)生在轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn)，提出了在塑性鉸區(qū)采取加強(qiáng)措施的建議。部分研究人員設(shè)計(jì)了一個(gè)縮尺比例為1∶20的地鐵車輛段上蓋全框支剪力墻結(jié)構(gòu)模型，對該結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明在轉(zhuǎn)換層第2層剪力墻首先出現(xiàn)裂縫，完成全部加載后結(jié)構(gòu)模型的轉(zhuǎn)換梁和底部框支柱完好，轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的抗震性能較好［8］。張愛萍等［9］采用ABAQUS有限元計(jì)算軟件分析了高低位兩跨梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析，計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)變形主要集中在框支層，剪力墻的應(yīng)力較小，加載后期框支柱的損傷程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過轉(zhuǎn)換梁，提出了加強(qiáng)框支層結(jié)構(gòu)剛度，避免出現(xiàn)“上剛下柔”現(xiàn)象的設(shè)計(jì)建議。

梁式轉(zhuǎn)換因傳力明確、施工便捷等優(yōu)點(diǎn)而被大量使用，但轉(zhuǎn)換梁截面面積很大，梁內(nèi)配置的鋼筋多而密，施工難度大;此外，混凝土易開裂，暴露在侵蝕性環(huán)境下的鋼筋極易銹蝕，鋼筋銹蝕后體積膨脹，混凝土進(jìn)一步產(chǎn)生銹脹裂縫，結(jié)構(gòu)陷入“開裂-銹蝕-開裂”的惡性循環(huán)，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)耐久性等［10］。纖維增強(qiáng)塑料（Fiber Reinforced Plastic，F(xiàn)RP）筋是一種新型復(fù)合材料，具有質(zhì)輕高強(qiáng)、耐腐蝕和無磁性等特點(diǎn)［11-12］，關(guān)于FRP筋混凝土結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究和理論分析有較為豐富的成果，這種材料在建筑、橋梁和電力［13-15］等工程領(lǐng)域也已有廣泛應(yīng)用。基于以上問題，課題組提出采用FRP筋替代鋼筋配置于轉(zhuǎn)換梁中，嘗試解決轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)筋材配置密集、易于銹蝕失效等問題，通過鋼-FRP混合配筋轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)的低周往復(fù)荷載試驗(yàn)和基于OpenSees的抗震性能數(shù)值模擬分析，研究這種結(jié)構(gòu)的抗震性能及影響因素。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件簡介

本次試驗(yàn)確定試件的縮尺比例為1∶3，共設(shè)計(jì)有4榀形狀尺寸均相同的梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)試件。其中，編號(hào)ZHL-1的試件為全部配置鋼筋的對照組。編號(hào)ZHL-2、ZHL-3和ZHL-4的試件為試驗(yàn)組，分別將轉(zhuǎn)換梁內(nèi)的上部縱筋、下部縱筋或上下部縱筋替換為碳纖維增強(qiáng)塑料（Carbon Fiber Reinforced Plastic，CFRP）筋的混合配筋方式，其余各部分配筋與對照組試件ZHL-1相同，4榀試件的截面尺寸及配筋情況如圖1所示。

試驗(yàn)采用強(qiáng)度等級(jí)為C20的混凝土澆筑試件，通過萬能試驗(yàn)機(jī)測得各試件同批澆筑的混凝土立方體試塊28 d抗壓強(qiáng)度值分別為22.4、23.2、26.0和22.8 MPa。試驗(yàn)所用筋材有HPB300級(jí)和HRB335級(jí)兩種鋼筋，直徑為d=9.5 mm的CFRP筋，測得筋材的力學(xué)性能如表1所列。表1中fy為鋼筋屈服強(qiáng)度，fu為筋材抗拉強(qiáng)度，εy為鋼筋屈服應(yīng)變，εu為CFRP筋極限拉應(yīng)變，E為筋材彈性模量。其中，CFRP筋的力學(xué)性能采用課題組所申請專利（專利號(hào)：201220335171.6）中方法測得。

1.2 試驗(yàn)加載

圖2為對試件進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)的加載裝置示意圖，試驗(yàn)分為豎向和水平的兩階段加載，采用PLU-1 000 kN型電液伺服裝置控制豎向和水平作動(dòng)器。首先，采用豎向作動(dòng)器分4級(jí)施加至與框支柱軸壓比μ=0.3對應(yīng)的豎向荷載并保持不變;然后，水平作動(dòng)器施加低周往復(fù)荷載作用，在鋼筋達(dá)到屈服前，采用荷載控制方式逐級(jí)進(jìn)行加載直至鋼筋達(dá)到屈服，得到此時(shí)水平位移Δy;在鋼筋達(dá)到屈服后，改用位移控制方式，加載點(diǎn)處水平位移級(jí)差為Δy，每級(jí)水平位移往復(fù)2次，直至水平荷載下降至峰值荷載的85%，停止加載。

2 模型建立

2.1 本構(gòu)模型

2.1.1 CFRP筋本構(gòu)

本次試驗(yàn)采用的CFRP筋為線彈性材料，不存在明顯屈服點(diǎn)，可以采用OpenSees中Elastic材料和truss單元對CFRP筋進(jìn)行模擬。其應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)疟緲?gòu)模型建立為：

σ=Eε，0≤ε≤ εu

0，εgt;εu （1）

2.1.2 鋼筋本構(gòu)

OpenSees中包含有多種鋼筋本構(gòu)模型，本次分析采用其中的Steel02模型，即Giuffre-Menegotto-Pinto模型，該模型能考慮鋼筋在循環(huán)往復(fù)荷載作用下的Bauschinger效應(yīng)和等向強(qiáng)化，且表達(dá)簡潔、計(jì)算速度快［16］。本構(gòu)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

σ*=bε*+（1-b）ε*（1+ε*R）1R （2）

σ*=σ-σrσ0-σr （3）

ε*=ε- εr ε0- εr （4）

式中：σ*和ε*分別為歸一化的應(yīng)力和應(yīng)變;σ0和ε0為鋼筋滯回本構(gòu)屈服時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變;σr和εr為鋼筋反向加載時(shí)的應(yīng)力和應(yīng)變;b為鋼筋硬化系數(shù);R為影響曲線的曲率參數(shù)，主要用來考慮鋼筋的Bauschinger效應(yīng)，R與初始曲率R0和最大應(yīng)變?chǔ)朴嘘P(guān)。本次分析取b=0.1，R0=18.5，其余力學(xué)參數(shù)根據(jù)表1得出。

2.1.3 混凝土本構(gòu)

本次分析采用OpenSees中的Concrete01混凝土本構(gòu)，該本構(gòu)基于Kent-Park模型提出，主要特點(diǎn)是忽略混凝土抗拉強(qiáng)度，參數(shù)少且物理意義明確，滯回法則較簡單。如圖3所示，Concrete01本構(gòu)模型的骨架曲線由三階段（上升段、下降段和水平段）構(gòu)成。三階段的本構(gòu)方程表達(dá)為：

σ=kf′c2εkε0-εkε02，0≤εlt;kε0

kf′c［1-z（ε-kε0）2］，kε0≤εlt;εcu

0.2kf′c，ε≥εcu（5）

其中：

k=1+ρsfyhf′c （6）

z=0.53+0.29f′c145f′c-1 000+0.75ρsh′sh-0.002k（7）

式中：ε0為非約束混凝土的峰值應(yīng)變，取ε0=0.002;k為箍筋約束效應(yīng)對混凝土產(chǎn)生的強(qiáng)度和延性提高系數(shù)，按式（6）進(jìn)行計(jì)算;ρs為體積配箍率;fyh為箍筋屈服強(qiáng)度;f′c為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度值，按f′c=0.79fcu，k計(jì)算;fcu，k為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度;z為混凝土受壓軟化段的斜率系數(shù)，按式（7）進(jìn)行計(jì)算;h′為箍筋肢距;Sh為箍筋間距。對于處于非約束狀態(tài)的箍筋外保護(hù)層混凝土，會(huì)隨著試驗(yàn)的進(jìn)行逐漸發(fā)生壓碎剝落而失效，因此在本文分析中，當(dāng)保護(hù)層混凝土壓應(yīng)變超過0.004時(shí)，取其應(yīng)力值σ=0。由于各試件的差別主要在轉(zhuǎn)換梁處，因此僅給出如表2所列的約束區(qū)混凝土計(jì)算參數(shù)取值，框支柱和剪力墻的計(jì)算參數(shù)同理計(jì)算。

2.1.4 滑移本構(gòu)

已有研究表明，混凝土結(jié)構(gòu)在低周往復(fù)荷載作用下，在梁柱端部等部位易發(fā)生筋材滑移。筋材的黏結(jié)滑移會(huì)對結(jié)構(gòu)剛度、承載力及變形等產(chǎn)生重要影響［17-18］，結(jié)構(gòu)發(fā)生筋材黏結(jié)滑移后其滯回曲線具有明顯的捏縮現(xiàn)象［19］。為考慮縱筋滑移的影響，本次數(shù)值分析在試件端部引入零長度單元，并賦予零長度單元OpenSees中的Bond _SP01黏結(jié)滑移本構(gòu)模型，如圖4所示。

OpenSees定義Bond _SP01黏結(jié)滑移本構(gòu)的命令流為：uniaxialMaterial Bond_SP01 $matTag $Fy $Sy $Fu $Su $b $R。其中，fy和fu分別

表示筋材的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，sy和su分別為對應(yīng)的屈服滑移量和極限滑移量，剛度折減系數(shù)取為b=0.3，低周往復(fù)荷載作用下的捏縮系數(shù)取為R=0.6。對于鋼筋材料，fy和fu分別按表1進(jìn)行取值;對于CFRP筋為線彈性材料，不存在明顯的屈服平臺(tái)，參考文獻(xiàn)［20］，考慮其強(qiáng)度儲(chǔ)備，取CFRP筋名義屈服強(qiáng)度fy為極限抗拉強(qiáng)度fu的70%～85%，在用Bond_SP01黏結(jié)滑移本構(gòu)模型進(jìn)行建模分析時(shí)，CFRP筋的極限抗拉強(qiáng)度按實(shí)測取值為fu=1 637.9 MPa，名義屈服強(qiáng)度參考文獻(xiàn)［21］取為fy=0.75，fu=1 228.4 MPa。屈服滑移量sy與筋材直徑db、屈服強(qiáng)度fy和混凝土抗壓強(qiáng)度f′c有關(guān)，根據(jù)Zhao等［22］的大量試驗(yàn)結(jié)果擬合得到的屈服滑移量sy表達(dá)式如式（8），α為局部黏結(jié)-滑移參數(shù)，參考CEB-FIP Model Code 90取α=0.4。極限滑移量su由屈服滑移量sy計(jì)算得到，通常為su=（30～40）sy，本次分析計(jì)算取su=35sy。由此可以分別計(jì)算考慮鋼筋和CFRP筋與混凝土的黏結(jié)滑移效應(yīng)。

sy=2.54db8 437fyf′c（2α+1）1α+0.34（8）

2.2 數(shù)值模型

2.2.1 單元類型

OpenSees中有多種類型的單元，常用于模擬混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的有Displacement Beamcolumn Element（基于剛度法的梁柱纖維單元）、Nonliner Beamcolumn Element（基于柔度法的梁柱纖維單元）和Beam With Hinges（基于柔度法的塑性鉸單元）三種。本次分析主要采用基于剛度法的宏觀梁柱纖維單元，沿試件長度方向?qū)卧獎(jiǎng)澐譃槿舾煞e分區(qū)段，先由節(jié)點(diǎn)位移通過3次Hermit插值得出積分點(diǎn)處截面位移，然后對插值函數(shù)求導(dǎo)得出相應(yīng)的截面變形，根據(jù)本構(gòu)關(guān)系求得截面抗力向量和切線剛度矩陣，最后由積分法得到整個(gè)單元的抗力向量和剛度矩陣［16］。若僅考慮材料非線性，則單元抗力向量［Q］e和單元?jiǎng)偠染仃嚕跭］e可以表達(dá)為：

［Q］e=∫l0［B（x）］T［DR（x）］s［B（x）］dx（9）

［K］e=∫l0［B（x）］T［k（x）］s［B（x）］dx（10）

式中：［B（x）］表示單元位移插值型函數(shù);［DR（x）］s表示截面抗力矩陣;［k（x）］s表示截面切線剛度矩陣。

2.2.2 單元與截面劃分

文獻(xiàn)［23］指出，當(dāng)劃分單元數(shù)量在3～7個(gè)時(shí)，由數(shù)值積分產(chǎn)生的差異將不再顯著，本次模擬將轉(zhuǎn)換梁和框支柱都劃分為5個(gè)單元，且端部單元長度與截面高度一致，中間單元按余下長度3等分。纖維截面的劃分形式對模擬結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生十分顯著的影響，截面劃分越細(xì)，數(shù)值模擬結(jié)果越準(zhǔn)確，相應(yīng)也將增加計(jì)算量。文獻(xiàn)［24］考慮了不同截面纖維劃分?jǐn)?shù)量、不同單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量等對數(shù)值模擬精度產(chǎn)生的影響，結(jié)合OpenSees用戶手冊相關(guān)介紹，截面劃分為保護(hù)層非約束混凝土、核心區(qū)約束混凝土和筋材3種纖維，分別對應(yīng)其本構(gòu)關(guān)系。約束混凝土劃分為10×10段纖維，上下非約束區(qū)混凝土劃分為2×20段纖維，左右非約束區(qū)混凝土劃分為10×1段纖維，筋材按所在位置每根單獨(dú)劃分為1段纖維（圖5）。

2.2.3 計(jì)算參數(shù)

在OpenSees中進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析時(shí)，運(yùn)用Newton迭代法進(jìn)行計(jì)算。豎向采用荷載控制方式共分10步加載，水平方向與試驗(yàn)先荷載后位移的混合加載控制不同，考慮到數(shù)值計(jì)算收斂性，水平方向直接采取位移控制加載，收斂準(zhǔn)則選用位移增量準(zhǔn)則，設(shè)定容許誤差1.0×10-10。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 滯回曲線

滯回曲線是進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性分析的參考，能較全面反映結(jié)構(gòu)抗震性能。如圖6所示為各榀試件的滯回曲線，其中編號(hào)為ZHL-3的試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)由于試驗(yàn)人員失誤未得以保存，僅給出由OpenSees模擬得到的滯回曲線。

從各榀試件滯回曲線可以看出，數(shù)值模擬所得滯回曲線的大小、形狀與試驗(yàn)結(jié)果大致相當(dāng)，加卸載剛度較為吻合，建立的OpenSees模型能較好模擬出滯回曲線的捏縮現(xiàn)象。滯回曲線具有以下特點(diǎn)：

（1） 加載初期，水平荷載和位移較小，試件表層混凝土未開裂，加卸載剛度均較大，且模擬較試驗(yàn)的加卸載剛度偏大;加載達(dá)到峰值荷載時(shí)，模擬所得滯回曲線與試驗(yàn)所得基本重合，滯回環(huán)呈反S形;加載后期，模擬的滯回曲線荷載較試驗(yàn)值偏大，高估計(jì)了試件承載能力，這與模擬未能充分考慮P-Δ二階效應(yīng)和剪切作用的影響有關(guān)。

（2） 滯回曲線在加載后期捏縮現(xiàn)象明顯，考慮引起這一現(xiàn)象的主要原因有：筋材與混凝土之間的滑移量增大，剪切作用逐漸增大，試件剛度有所降低，部分混凝土開裂后反向加載裂縫未及時(shí)閉合。

（3） 對比圖6（a）和6（d）可以看出，兩者滯回曲線形狀相似，ZHL-4試件水平承載力和極限位移值與ZHL-1相當(dāng)，表明將轉(zhuǎn)換梁處縱向鋼筋替換為CFRP筋后試件仍具有較好的抗震性能。

3.2 骨架曲線

骨架曲線是滯回曲線中各級(jí)加載時(shí)荷載極值點(diǎn)相連的外包絡(luò)曲線，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析的重要依據(jù)。如圖7所示為各榀試件的骨架曲線，曲線分為彈性、強(qiáng)化和破壞三階段。加載前期，水平荷載和位移均較小，混凝土未出現(xiàn)裂縫，骨架曲線上升較快;隨著水平位移增大，混凝土產(chǎn)生裂縫并不斷擴(kuò)展、筋材逐漸屈服，試件剛度有所下降，但骨架曲線仍緩慢上升;加載后期，混凝土裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，試件損傷較為嚴(yán)重，水平承載力呈現(xiàn)下降趨勢。從骨架曲線可以得出各特征狀態(tài)的水平荷載值，將正反向荷載取平均值后列于表3中。

從表3可以看出，采用OpenSees模擬得到各特征狀態(tài)點(diǎn)的荷載值均略大于試驗(yàn)值，主要是數(shù)值模擬中的加載制度忽略了前期荷載控制的影響，另外，也忽略了剪切作用以及彎曲-滑移-剪切耦合等復(fù)雜作用的影響，略高估了試件的水平承載力，但模擬所得各特征狀態(tài)荷載值與試驗(yàn)相差小于8%。

3.3 剛度退化

在低周往復(fù)荷載作用下，隨著反復(fù)加卸載的進(jìn)行，混凝土?xí)a(chǎn)生損傷累積，表現(xiàn)出試件剛度逐漸退化，采用割線剛度Ki來表征這種趨勢，計(jì)算如下：

Ki=+Pi+-Pi+Δi+-Δi （11）

式中：+Pi、-Pi為第i次循環(huán)時(shí)正、反向加載的最大水平荷載值;+Δi、-Δi分別為第i次循環(huán)時(shí)與+Pi、-Pi相應(yīng)的水平位移值。各榀試件割線剛度Ki隨水平位移Δi的剛度退化曲線如圖8所示。

結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象，從圖8可以看出，在加載初期，結(jié)構(gòu)內(nèi)部混凝土裂縫不斷產(chǎn)生發(fā)展，剛度退化現(xiàn)象較顯著，試驗(yàn)和模擬結(jié)果均體現(xiàn)了這一趨勢;隨著加載進(jìn)行，試件損傷不斷加劇達(dá)到飽和，剛度退化現(xiàn)象趨于平緩，試驗(yàn)和模擬得到的剛度退化曲線逐漸重合。對比圖8（a）、8（b）和8（d）中試驗(yàn)值，可以看出在加載初期，轉(zhuǎn)換梁全部采用鋼筋的ZHL-1比全部采用CFRP筋的ZHL-4剛度明顯偏大且剛度退化現(xiàn)象也更明顯，而上部采用CFRP筋、下部采用鋼筋的ZHL-2初始剛度和剛度退化均介于兩者之間。

3.4 綜合性能

在評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的抗震性能方面，由于FRP筋為無明顯屈服點(diǎn)的線彈性材料，F(xiàn)RP筋混凝土結(jié)構(gòu)就不能采用與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相同的位移延性系數(shù)評(píng)價(jià)方法［25］。馮鵬等［26］指出FRP筋混凝土不能只考慮以延性指標(biāo)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變形安全儲(chǔ)備，還應(yīng)當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)的承載力安全儲(chǔ)備。為此，本文參照馮鵬等［26］和Mufti［27］ 提出的包含承載力和變形兩方面安全儲(chǔ)備的綜合性能指標(biāo)對各榀試件進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如表4所列。其中，承載力系數(shù)S、變形系數(shù)D（即位移延性系數(shù)μ）和綜合性能指標(biāo)J的計(jì)算方法為：

J=S·D=PuPy·ΔuΔy （12）

式中：Δy、Δu分別為各榀試件達(dá)到屈服荷載Py、極限荷載Pu時(shí)所對應(yīng)的水平位移值。

分析表4可知：

（1） 模擬各榀試件的屈服荷載、極限荷載與試驗(yàn)值相差不大，由此得到的承載力系數(shù)S也較相近;但模擬得到的屈服位移、極限位移較試驗(yàn)值偏大，各榀試件變形系數(shù)D模擬值也明顯大于試驗(yàn)值。原因是建立模型分析未能充分考慮P-Δ二階效應(yīng)，當(dāng)模擬分析的荷載下降到峰值荷載Pm的85%，即達(dá)到極限荷載Pu時(shí)，相應(yīng)的極限位移值Δu就高于試驗(yàn)值。

（2） 各榀試件的變形系數(shù)D遠(yuǎn)大于承載力系數(shù)S，說明對于綜合性能指標(biāo)的貢獻(xiàn)中，變形安全儲(chǔ)備遠(yuǎn)高于承載力安全儲(chǔ)備。通過試驗(yàn)，得到各榀試件的變形系數(shù)D均大于7.0，說明采用鋼-FRP混合配筋的梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)具有較好延性，滿足規(guī)范對于結(jié)構(gòu)延性系數(shù)μ≥3.0的要求。

（3） 從式（1）可以看出，綜合性能指標(biāo)的物理本質(zhì)是極限狀態(tài)與屈服狀態(tài)耗散能量的比值。由于CFRP筋為線彈性材料，經(jīng)歷擬靜力試驗(yàn)的反復(fù)加卸載過程幾乎不產(chǎn)生塑性變形來耗散能量，所以用CRFP筋部分代替鋼筋后，結(jié)構(gòu)的綜合性能指標(biāo)將呈現(xiàn)出下降趨勢，表4中試驗(yàn)和模擬的結(jié)果都與這一規(guī)律相符。

4 參數(shù)分析

受多種條件限制，對本文中的大型試驗(yàn)進(jìn)行各種影響因素分析是十分困難的。在前述分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用OpenSees對轉(zhuǎn)換梁縱筋全部配置CFRP筋的ZHL-4試件進(jìn)行影響因素分析，分別考慮混凝土強(qiáng)度、柱縱筋配筋率和墻肢軸壓比3種單一影響因素，以骨架曲線、峰值荷載和綜合性能指標(biāo)來評(píng)價(jià)各影響因素對試件抗震性能的影響。

4.1 混凝土強(qiáng)度

本次試驗(yàn)采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不高，考慮其他條件相同的情況下C30、C40、C50和C60強(qiáng)度混凝土對ZHL-4試件抗震性能影響。基于OpenSees得到的骨架曲線、峰值荷載以及綜合性能指標(biāo)與混凝土強(qiáng)度關(guān)系如圖9所示。

由圖9可以看出，不同強(qiáng)度混凝土的骨架曲線形狀相似，在C30～C60范圍內(nèi)，隨混凝土強(qiáng)度的增大，試件的初始剛度K、峰值荷載Pm和綜合性能指標(biāo)J均呈上升趨勢，說明混凝土強(qiáng)度對ZHL-4結(jié)構(gòu)的抗震性能有較大影響。并且，隨混凝土強(qiáng)度的增加，峰值荷載Pm的上升趨勢逐漸放緩，C40、C50和C60混凝土比C30峰值荷載Pm分別增大23.9%、39.2%和52.6%，綜合性能指標(biāo)J分別提高4.3%、12.1%和14.1%。從基于OpenSees的模擬分析可以看出，在C30～C60強(qiáng)度范圍內(nèi)，使用較高強(qiáng)度的混凝土對提高試件峰值荷載和綜合性能儲(chǔ)備均有利。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，建議適當(dāng)提高此類結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

4.2 柱縱筋配筋率

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010—2010）》［28］規(guī)定框架柱的全部縱向鋼筋配筋率不應(yīng)大于5%。本次試驗(yàn)使用的柱縱筋為4B18+4B16，考慮配置8B14、8B16、8B18、8B20和8B22配筋方式來研究柱縱筋配筋率對ZHL-4結(jié)構(gòu)的抗震性能影響，5種配筋方式對應(yīng)配筋率ρs分別為1.55%、2.02%、2.56%、3.16%和3.82%，模擬結(jié)果見圖10。

由圖10可以看出，在本文分析的范圍內(nèi)，隨著配筋率ρs增大，結(jié)構(gòu)初始剛度K也有所增大，但趨勢不如混凝土強(qiáng)度明顯;各配筋率的骨架曲線形狀相似，配筋率ρs越大，試件峰值荷載Pm越高，骨架曲線的強(qiáng)化段和破壞段越長，試件綜合性能儲(chǔ)備也越好。具體來看，ρs=2.02%、2.56%、3.16%和3.82%時(shí)較ρs=1.55%時(shí)峰值荷載Pm分別增大25.3%、33.9%、51.2%和68.9%，綜合性能指標(biāo)J分別提高6.8%、17.59%、33.7%和35.4%，柱縱筋配筋率ρs的這種影響趨勢與文獻(xiàn)［29］相同。從模擬結(jié)果可以看出，在滿足相關(guān)要求時(shí)，適當(dāng)增加柱縱筋配筋率對該結(jié)構(gòu)抗震性能是有利的。

4.3 墻肢軸壓比

軸壓比n是指作用在結(jié)構(gòu)上的軸壓力設(shè)計(jì)值N與全截面面積A和混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc乘積的比值，是結(jié)構(gòu)受壓狀況的衡量指標(biāo)，對結(jié)構(gòu)抗震性能具有重要影響。鐘永慧［30］采用試驗(yàn)方法，較系統(tǒng)地研究了墻肢軸壓比對加腋梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)抗震性能影響，結(jié)果表明：這種結(jié)構(gòu)有較好的屈服和破壞機(jī)制，隨著軸壓比增大，結(jié)構(gòu)承載力略有提高，但延性性能有明顯下降。本文通過OpenSees模擬分析，得出在軸壓比n=0.2、0.3、0.4和0.5的情況下ZHL-4結(jié)構(gòu)的骨架曲線如圖11所示。

由圖11可以看出，在n=0.2～0.5范圍內(nèi)，墻肢軸壓比n對結(jié)構(gòu)抗震性能有顯著影響，隨著軸壓比n的增大，結(jié)構(gòu)初始剛度K增加明顯，且峰值荷載Pm也有所提高，但骨架曲線強(qiáng)化段和破壞段明顯減短，試件逐漸往脆性破壞方向發(fā)展。具體來看，軸壓比n=0.3、0.4和0.5時(shí)比n=0.2時(shí)峰值荷載Pm分別提高13.0%、31.9%和45.9%，但是試件的綜合性能指標(biāo)J分別下降7.1%、23.3%和35.4%，采用OpenSees模擬分析的結(jié)論與文獻(xiàn)［30］采用試驗(yàn)研究的結(jié)論一致?？梢钥闯?，進(jìn)行轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)控制墻肢軸壓比，以保證結(jié)構(gòu)具有較好的安全儲(chǔ)備。

5 結(jié)論

在4榀轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)的低周往復(fù)荷載試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了OpenSees有限元分析模型，將數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了滯回曲線、骨架曲線、剛度退化和綜合性能指標(biāo)等對比分析，根據(jù)試件ZHL-4的模型進(jìn)行了參數(shù)分析，主要結(jié)論為：

（1） 混合配筋轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)與普通鋼筋轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)相比，滯回曲線形狀大致相似，具有相當(dāng)?shù)某休d力和變形能力，初始剛度退化較緩，綜合性能指標(biāo)減小。

（2） 采用基于剛度法的宏觀梁柱纖維單元能較好模擬轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)滯回曲線和受力特性，引入考慮縱筋黏結(jié)滑移的零長度單元可以反映出滯回曲線的捏縮效應(yīng)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

（3） 參數(shù)分析表明，在C30～C60范圍內(nèi)，提高混凝土強(qiáng)度有利于ZHL-4試件的抗震性能;在ρs=1.55%～3.82%范圍內(nèi)，增加柱縱筋配筋率ρs有利于ZHL-4試件的抗震性能;在n=0.2～0.5范圍內(nèi)，增大墻肢軸壓比n不利于ZHL-4試件抗震性能，進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)要嚴(yán)格控制墻肢軸壓比。

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（本文編輯：任 棟）