摘要：

收集2012年1月1日—2023年2月8日四川瀘定地區(qū)（29.28°～30.04°N，101.82°～102.28°E）記錄的地震資料，利用最大似然法進(jìn)行b值的空間掃描，揭示瀘定主震區(qū)及周邊區(qū)域b值的時(shí)空變化特征。計(jì)算結(jié)果顯示，2022年瀘定6.8級(jí)地震前5個(gè)月，主震區(qū)及其東南區(qū)b值出現(xiàn)加速下降變化，可能預(yù)示著局部巖石受力變形接近臨界狀態(tài);5.6級(jí)強(qiáng)余震前，震中區(qū)b值仍然維持低值異常，顯示出區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力水平仍然偏高，預(yù)示著可能會(huì)發(fā)生強(qiáng)余震;5.6級(jí)余震發(fā)生后，異常區(qū)域明顯縮小但未消失，預(yù)示著余震可能還將持續(xù)，但再次發(fā)生強(qiáng)余震的可能性較小。

關(guān)鍵詞：

瀘定地震; b值; 極大似然法; 地震危險(xiǎn)性

中圖分類號(hào)： P315""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）05-1214-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230302001

Variation of b-value before and after the Luding MS6.8

earthquake and its aftershocks in Sichuan

Province on September 5， 2022

LI Mengya1，2， ZENG Xianwei1， YAO Huajian2， LI Xinyan1， ZHANG Zhi3， YANG Shuo1

（1. Ningxia Earthquake Agency， Yinchuan 750001， Ningxia， China;

2. School of Earth and Space Sciences， University of Science and Technology of China， Hefei 230026， Anhui， China;

3. No. 327 Geological Team， Bureau of Geology and Mineral Exploration of Anhui Province， Hefei 230026， Anhui， China）

Abstract：

This study presents a collection of seismic data recorded in the Luding area of Sichuan Province， China （29.28°-30.04°N， 101.82°-102.28°E）， covering the period from January 1， 2012， to February 8， 2023. The spatial scanning of the b-value using the maximum likelihood method reveals the spatiotemporal variation characteristics of the b-value in the Luding source area and its surroundings. The results indicate that five months prior to the Luding MS6.8 earthquake in 2022， the b-value in both the source area and the southeastern region of Luding experienced a rapid decrease， suggesting that local rocks were approaching a critical state of stress deformation. Before the MS5.6 strong aftershock， the b-value in the epicentral region remained anomalously low， indicating that the stress level in the area was still high and suggesting the potential for further strong aftershocks. Following the MS5.6 aftershock， the anomalous area noticeably shrank but did not disappear entirely， implying the likelihood of continued aftershocks， though the possibility of another strong aftershock is low.

Keywords：

Luding earthquake; b-value; maximum likelihood method; seismic hazard

0 引言

據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)中心測定，北京時(shí)間2022年9月5日12時(shí)52分，四川省甘孜州瀘定縣發(fā)生MS6.8地震（下文簡稱瀘定6.8級(jí)地震），震中位于瀘定縣磨西鎮(zhèn)（29.59°N，102.08°E），震源深度16 km，最高烈度達(dá)到Ⅸ度。震中區(qū)域水系發(fā)育，地形高差大，且構(gòu)造應(yīng)力較強(qiáng)［1-2］。截至2023年2月8日，共記錄到3.0級(jí)以上余震28次，其中3.0～3.9級(jí)地震18次，4.0～4.9級(jí)地震8次，5.0～5.9級(jí)地震2次，分別是2022年10月22日5.0級(jí)地震和2023年1月26日5.6級(jí)地震。瀘定6.8級(jí)地震的震中位于鮮水河斷裂帶，破裂過程以走滑運(yùn)動(dòng)為主，兼具部分逆沖分量［3］，破裂方向?yàn)镹W-SE向，與鮮水河斷裂方向基本一致，最大滑動(dòng)量達(dá)1.84 m，破裂總長度約40 km。

鮮水河斷裂在青藏高原的內(nèi)部形變中起到了關(guān)鍵的作用，是南北地震帶上一條非常活躍的大型左旋走滑構(gòu)造帶［4］。因此，其整體滑動(dòng)速率較高，特別是北西段［5］。從歷史地震活動(dòng)的強(qiáng)度看，7級(jí)以上地震大多也發(fā)生在鮮水河斷裂帶北西段，特別是1900年以來接連發(fā)生過4次7級(jí)以上地震，其中最大地震為1973年2月6日四川爐霍7.6級(jí)地震，其指示北西段的地震活動(dòng)強(qiáng)度明顯高于東南段。頻繁發(fā)生的強(qiáng)破壞性地震表明，鮮水河斷裂帶北西段及周邊區(qū)域應(yīng)力積累水平較高［6］，其東南段則一直處于強(qiáng)震空白區(qū)。此次瀘定6.8級(jí)地震恰好發(fā)生在鮮水河斷裂帶的磨西段，即東南端，填補(bǔ)了東南段的強(qiáng)震空白區(qū)，但該區(qū)段后續(xù)潛在強(qiáng)震危險(xiǎn)性依然非常高，需要持續(xù)關(guān)注。

研究表明，區(qū)域地震活動(dòng)的震級(jí)、頻次服從古登堡-里克特（G-R）關(guān)系式，此式也是地震研究中重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)公式。該關(guān)系式中b值具有明確的物理意義，是地震危險(xiǎn)性分析中非常重要的地震學(xué)參數(shù)。相關(guān)研究表明［7-8］，b值在幾何意義上是地震斷裂結(jié)構(gòu)方式的度量，和地下介質(zhì)的性質(zhì)、應(yīng)力狀態(tài)及巖石破裂等有非常密切的關(guān)系。因此，可以結(jié)合地震的分布情況，對(duì)不同的區(qū)域開展b值空間掃描，將低b值作為高有效剪應(yīng)力的判斷指標(biāo)，指示高應(yīng)力為閉鎖區(qū)，反之為非閉鎖區(qū)［9］。國內(nèi)外眾多學(xué)者的研究結(jié)果也表明，區(qū)域斷裂活動(dòng)性、強(qiáng)震危險(xiǎn)性、地震深度、震源破裂程度等與b值的高低存在較好的相關(guān)性［10-13］。眾多的震例回溯研究指示，強(qiáng)震前b值會(huì)出現(xiàn)顯著的下降變化［14-17］。因此，b值的高低能衡量一個(gè)區(qū)域接近巖石破裂強(qiáng)度極限的程度［18］和承受的平均應(yīng)力水平，是監(jiān)視破壞性地震孕育的有效手段之一。

本文擬利用瀘定地震震源區(qū)及其周邊區(qū)域在2012年以來記錄的小震資料，通過分析2022年瀘定6.8級(jí)地震及其5.6級(jí)強(qiáng)余震前后b值的時(shí)空變化特征，研究瀘定地震震源區(qū)及周邊區(qū)域的應(yīng)力變化過程。

1 資料選取

以瀘定6.8級(jí)地震震源區(qū)及周邊區(qū)域（29.28°～30.04°N，101.82°～102.28°E）作為研究區(qū)，選取2012年1月1日—2023年2月8日的地震資料。目錄通過全國統(tǒng)一編目系統(tǒng)（http：//10.5.160.18/console/exit.action）下載。研究區(qū)活動(dòng)構(gòu)造復(fù)雜，斷裂交匯，是天然地震孕育的優(yōu)勢(shì)場所，沿鮮水河斷裂磨西段地震多發(fā)（圖1）。

2012年至瀘定6.8級(jí)地震前，研究區(qū)以小震活動(dòng)為主［圖2（a）、（c）］，小震活動(dòng)頻次不高［月頻次圖2（b）］，偶有起伏。2016年小震活動(dòng)頻次明顯升高，但強(qiáng)度不大，最大震級(jí)為ML4.4。2022年至瀘定6.8級(jí)地震發(fā)生前，研究區(qū)小震活動(dòng)頻次略有升高，強(qiáng)度依然不大。瀘定6.8級(jí)地震發(fā)生后，余震活動(dòng)顯著增強(qiáng)，并先后發(fā)生了5.0級(jí)和5.6級(jí)兩次較強(qiáng)余震，震中分別距離主震5 km和8 km，時(shí)間分別發(fā)生在主震后47 d和143 d。

2 研究方法

2.1 方法選擇

b值計(jì)算通常有2種擬合方法，即最小二乘法和極大似然法。二者最大的區(qū)別是最小二乘法更重視含有豐富信息的大地震，給予權(quán)重較大，而數(shù)量較多的小震反而權(quán)重較小;極大似然法則相對(duì)較平均，對(duì)所有的地震震級(jí)用同樣的權(quán)重并求平均，即對(duì)數(shù)量較多的小地震進(jìn)行信息加權(quán)。事實(shí)證明，最小二乘法有一定的局限性［4］，本文采用極大似然法［19］，從而得到：

b=lge-MC （1）

式中：MC為最小完備震級(jí);為所有大于MC地震震級(jí)的平均震級(jí)。b值的誤差估計(jì)由改進(jìn)公式得到［20］，即：

δb=2.3b2∑ni=1（Mi-）2n（n-1） （2）

式中：n為樣本個(gè)數(shù)，是每一個(gè)震級(jí)檔在完整時(shí)間段內(nèi)所記錄的地震總數(shù)；Mi（i=1，2，3，4，…，n）則表示不同的震級(jí)。

在計(jì)算b值時(shí)，最小完備震級(jí)MC是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)參數(shù)［21］，一般指能夠被臺(tái)網(wǎng)完整記錄到的最小地震震級(jí)，是一個(gè)臨界震級(jí)。在b值的實(shí)際計(jì)算中，為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，一般會(huì)舍棄小于MC的地震事件。

2.2 最小完備震級(jí)分析

最小完備震級(jí)MC指能夠被完全記錄到的最小震級(jí)，其和區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的布局、密度和人為因素等密切相關(guān)［22］。地震臺(tái)站空間布局的非均勻性、地震事件分析過程中的人為選擇等都會(huì)對(duì)地震目錄的完整性造成影響，所以MC往往也存在區(qū)域差異。

對(duì)研究區(qū)以0.02°×0.02°的網(wǎng)格進(jìn)行掃描，計(jì)算區(qū)域內(nèi)MC，結(jié)果如圖3所示。主震震中周邊MC在ML0.6左右;震中南端靠近石棉的地區(qū)MC較高，介于ML1.2～1.5;康定南偏東區(qū)域MC也略高，介于ML0.8～1.0之間。因此，研究區(qū)MC整體介于ML0.6～1.5，反映了地震監(jiān)測能力存在區(qū)域差異。

2.3 背景b值計(jì)算

前人大量的研究表明，低b值閾值的高低會(huì)因研究區(qū)構(gòu)造背景和震源深度等的不同而有所差異［23］。因此，首先要確定研究區(qū)域低b值的閾值，即研究區(qū)域的背景b值。本文選取了2012年以來研究區(qū)全部地震資料，利用極大似然法和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算區(qū)域平均b值（公式見2.1節(jié)），并將計(jì)算結(jié)果作為研究區(qū)的背景b值。

研究表明，G-R關(guān)系式在低震級(jí)段和高震級(jí)段會(huì)出現(xiàn)突然的轉(zhuǎn)折，即“掉頭”和“擺尾”現(xiàn)象［24］，這種突然的轉(zhuǎn)折對(duì)b值的準(zhǔn)確計(jì)算會(huì)造成一定的影響。因此，在計(jì)算背景b值時(shí)不但需要考慮最小完備震級(jí)的影響，還需要考慮高震級(jí)地震的影響，故本文只選擇了ML≤5.0的地震參與計(jì)算（圖4）。

為了進(jìn)一步消除低震級(jí)段“掉頭”現(xiàn)象，需要分析b值和截至震級(jí)（Mcut-off）的關(guān)系，并挑選標(biāo)準(zhǔn)差最小、b值相對(duì)穩(wěn)定的震級(jí)作為截至震級(jí)。結(jié)果顯示（圖4），當(dāng)Mcut-off ≤ML1.0時(shí)，b值標(biāo)準(zhǔn)差隨著截止震級(jí)的增大而逐漸減小;當(dāng)ML1.1≤Mcut-off≤ML2.4時(shí)，b值標(biāo)準(zhǔn)差最小，且b值結(jié)果也相對(duì)穩(wěn)定;當(dāng)Mcut-off≥ML2.5時(shí)，b值標(biāo)準(zhǔn)差逐漸增大，b值計(jì)算結(jié)果上下波動(dòng)，變化較大。因此，當(dāng)Mcut-off在ML1.1至ML2.4時(shí)計(jì)算的b值最為合理。

震級(jí)-頻度曲線的結(jié)果顯示（圖5），當(dāng)最小完備震級(jí)等于ML1.3時(shí)，整個(gè)曲線擬合度最高。該結(jié)果恰好也落在上述b值計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定時(shí)的截至震級(jí)合理區(qū)間內(nèi)。通過計(jì)算，研究區(qū)內(nèi)b值及其標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.95和0.05。綜上所述，b值大小可表示為0.95±0.05。有研究表明，余震個(gè)數(shù)的增加在一定程度上也會(huì)對(duì)b值的計(jì)算造成一定的影響，筆者刪除了瀘定6.8級(jí)地震后所有的余震，并重新計(jì)算了b值。結(jié)果顯示，去掉余震的b值和沒有去掉余震的b值僅差0.03。因此，在時(shí)間尺度夠長，且b值變化不大的情況下，為保證全文資料使用的一致性，本文最終選擇0.9作為低b值異常的閾值。

3 結(jié)果分析

3.1 b值時(shí)間變化特征分析

為了分析瀘定6.8級(jí)地震和5.6級(jí)余震前后b值隨時(shí)間變化的特征，本文以500個(gè)地震樣本為一個(gè)時(shí)間窗進(jìn)程，以50個(gè)地震樣本的步長逐步滑動(dòng)樣本窗，分別計(jì)算每一個(gè)窗口內(nèi)的b值，并繪制b值時(shí)間進(jìn)程曲線（圖6）。結(jié)果表明，2012年1月1日—

2022年4月20日間b值偏高（大于背景值0.9）;2022年4月20日后b值出現(xiàn)明顯下降，降至0.8以下，直至2022年9月5日發(fā)生瀘定6.8級(jí)地震;震

后b值快速恢復(fù)高值，持續(xù)一個(gè)月左右，b值再次下降，直至2023年1月26日發(fā)生5.6級(jí)強(qiáng)余震；強(qiáng)余震后，b值再次恢復(fù)高值。根據(jù)b值的時(shí)序變化過程，本文以2022年4月20日、2022年9月5日、2023年1月26日為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，將b值隨時(shí)間的變化劃分為4個(gè)時(shí)段：2012年1月1日—2022年4月20日，2022年4月21日—2022年9月4日，2022年9月5日—2023年1月25日，2023年1月26日—2023年2月8日。

3.2 b值空間變化

根據(jù)b值的時(shí)序變化及地震發(fā)生的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，筆者繼續(xù)以0.02°×0.02°的網(wǎng)格尺度，分別計(jì)算了4個(gè)不同時(shí)段研究區(qū)的b值（圖7）。結(jié)果顯示，2012年1月1日—2022年4月20日，主震震中附近b值偏高，僅存在局部的低b值區(qū)，主震以北靠近康定的區(qū)域存在明顯的低b值區(qū)，顯示該區(qū)域應(yīng)力偏高［圖7（a）］。2012年1月1日—2022年9月4日，相對(duì)上一時(shí)段，主震東南區(qū)域存在明顯的低b值異常區(qū)，其他區(qū)域b值分布變化不大。2012年1月1日—2023年1月25日，瀘定6.8級(jí)地震發(fā)生后，震中區(qū)附近低b值區(qū)擴(kuò)大，尤其是震中東南區(qū)域低b值異常仍在持續(xù)。2012年1月1日—2023年2月8日，瀘定5.6級(jí)強(qiáng)余震發(fā)生后，主震震中區(qū)附近低b值異常未出現(xiàn)明顯緩解?？傮w來看，瀘定6.8級(jí)地震和5.6級(jí)強(qiáng)余震均發(fā)生在低b值與高b值交匯過渡區(qū)域，且主震以及強(qiáng)余震發(fā)生后，震中區(qū)應(yīng)力仍顯示偏高，可能意味著余震還將持續(xù)一段時(shí)間。

為了進(jìn)一步探究以上4個(gè)時(shí)間段內(nèi)研究區(qū)域的b值變化，詳細(xì)分析主震以及強(qiáng)余震前是否存在顯著的b值下降，筆者分別計(jì)算了以上4個(gè)時(shí)段相鄰時(shí)段的b值差值（圖8）。結(jié)果顯示，瀘定6.8級(jí)地震前5個(gè)月左右，震中區(qū)附近出現(xiàn)小范圍b值下降，而震中東南區(qū)域出現(xiàn)大范圍b值下降［圖8（a）］，主震發(fā)生后至5.6級(jí)強(qiáng)余震前，震中區(qū)附近b值下降區(qū)范圍擴(kuò)大且分散在多個(gè)區(qū)域，震中東南區(qū)域b值下降消失［圖8（b）］；5.6級(jí)強(qiáng)余震后，b值下降區(qū)范圍明顯縮小，僅在該地震震中附近出現(xiàn)小范圍b值下降區(qū)［圖8（c）］。由此可以看出：（1）瀘定6.8級(jí)地震前5個(gè)月，不但震中附近出現(xiàn)應(yīng)力升高，而且該異常也集中出現(xiàn)在震中東南區(qū)域。通過研究瀘定地震的破裂過程發(fā)現(xiàn)，主震引起的斷裂面呈NW-SE走向，破裂由震中主要向SE方向延伸。這一認(rèn)識(shí)說明主震東南b值下降區(qū)與破裂擴(kuò)展區(qū)及余震展布是吻合的。（2）主震發(fā)生后，震中區(qū)b值依舊存在下降異常，且范圍較大，顯示區(qū)域應(yīng)力水平依舊偏高，余震將持續(xù)發(fā)生，并可能發(fā)生強(qiáng)余震，這一現(xiàn)象一直持續(xù)到2023年1月26日5.6級(jí)余震發(fā)生前。（3）5.6級(jí)余震發(fā)生后，b值下降異常區(qū)明顯縮小，預(yù)示著余震可能還將持續(xù)，但再次發(fā)生強(qiáng)余震的可能性較小。綜合來看，主震和強(qiáng)余震均發(fā)生在b值下降異常區(qū)或其邊緣，說明b值下降異常區(qū)的地震危險(xiǎn)性較其他區(qū)域要強(qiáng)，這一結(jié)果也與巖石受力變形破壞試驗(yàn)的結(jié)果一致［25-26］。

4 可靠性分析

4.1 低b值閾值的選擇

研究表明，不同區(qū)域因構(gòu)造背景和介質(zhì)等的差異，低b值閾值也不同［27］。一般認(rèn)為，b值的低值閾值在0.7左右［28-29］，有時(shí)甚至更低［30］。但本文通過計(jì)算給出的低b值閾值為0.9，相對(duì)較大。分析原因可能與研究區(qū)地震震源深度、震源機(jī)制及構(gòu)造等方面有關(guān)。由于地殼淺部巖石的壓力值較低、高低速體分布不均、介質(zhì)非均勻性強(qiáng)，是應(yīng)力發(fā)生的主要構(gòu)造區(qū)，大部分地震主要發(fā)生在這一區(qū)域內(nèi)，密集的淺部地震可能會(huì)引起區(qū)域b值升高［31］。研究區(qū)的重定位結(jié)果顯示［32］，瀘定地震主震及其余震區(qū)內(nèi)91%以上的地震集中在深度10 km以內(nèi)，其中6～8 km深度最為集中，平均深度為7.7 km，這一現(xiàn)象可能會(huì)導(dǎo)致研究區(qū)的低b值閾值偏大。另外，震源機(jī)制也是影響b值閾值高低的因素，相關(guān)研究結(jié)果證實(shí)，走滑型地震的b值高于逆斷型地震而低于正斷型地震，約為0.8。而瀘定地震及其余震的震源機(jī)制解多為走滑型地震［33-35］，并帶部分逆沖分量，這與前人關(guān)于走滑型地震低b值閾值偏高的結(jié)果相吻合。

4.2 空間掃描結(jié)果分析

b值空間掃描結(jié)果的準(zhǔn)確性和地震分布的密度密切相關(guān)，而地震的發(fā)生又受控于活動(dòng)斷裂。因此，地震的空間分布有極大不均勻性和空間差異性。在實(shí)際的b值計(jì)算中，需要根據(jù)地震的分布設(shè)定不同的b值參數(shù)。一般而言，掃描參數(shù)的設(shè)置有固定搜索半徑和固定計(jì)算樣本量兩種方式，其中固定計(jì)算樣本量根據(jù)地震的分布有變化的選擇搜索半徑，而固定搜索半徑顧名思義就是選擇一個(gè)固定值作為半徑，其缺點(diǎn)是邊緣或者稀疏區(qū)不能滿足樣本量的基本要求。

本文采用固定計(jì)算樣本量的方式，即根據(jù)地震事件的分布情況選擇不同的搜索半徑。在地震密度越大的區(qū)域，設(shè)置較小的搜索半徑；相反，地震密度越小，為了保證樣本量則擴(kuò)大搜索半徑［15，32］，從而獲得更合理的b值分布。在利用2012年1月—2023年2月的地震目錄進(jìn)行b值空間掃描時(shí)，得到了b值標(biāo)準(zhǔn)差的空間分布圖像，掃描尺度為0.02°×0.02°，每個(gè)節(jié)點(diǎn)參與計(jì)算b值的地震數(shù)固定為160個(gè)，并滿足大于最小完備性震級(jí)（MC）的地震數(shù)至少為30（圖9）。結(jié)果顯示，研究區(qū)內(nèi)b值標(biāo)準(zhǔn)差整體較小，大部分地區(qū)都在0.1以下，特別是低b值異常區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差，僅在研究區(qū)邊緣地震稀疏區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差偏大。所以，本文計(jì)算的b值空間掃描結(jié)果是可靠的。

5 結(jié)論

本文選取2012年1月1日—2023年2月8日瀘定6.8級(jí)地震震中及其周邊區(qū)域（29.28°～30.04°N，101.82°～102.28°E）記錄到的地震資料，選取合適的最小完備震級(jí)并利用極大似然法計(jì)算了研究區(qū)的b值背景。擬合結(jié)果顯示，低b值的閾值為0.9。分析閾值偏高的原因可能和研究區(qū)的震源深度及震源機(jī)制有關(guān)。隨后對(duì)瀘定6.8級(jí)地震前后、5.6級(jí)余震前后4個(gè)不同時(shí)段的b值空間分布特征和空間變化特征進(jìn)行了詳細(xì)分析，主要得到以下幾個(gè)結(jié)論：

（1） 瀘定6.8級(jí)地震前5個(gè)月左右，震中區(qū)附近出現(xiàn)小范圍b值下降，主要集中在震中東南區(qū)域，可能預(yù)示著震中附近出現(xiàn)應(yīng)力顯著升高和局部巖石受力變形接近臨界狀態(tài)，與主震引起的斷層面破裂擴(kuò)展區(qū)及余震分布是吻合的。

（2） 主震發(fā)生后至5.6級(jí)強(qiáng)余震前，震中區(qū)b值依舊存在下降異常，且范圍較大，顯示區(qū)域應(yīng)力水平依舊偏高，余震將持續(xù)發(fā)生，并可能發(fā)生強(qiáng)余震。

（3） 5.6級(jí)余震發(fā)生后，b值下降異常區(qū)明顯縮小，預(yù)示著余震可能還將持續(xù)，但再次發(fā)生強(qiáng)余震的可能性較小。

（4） 瀘定6.8級(jí)地震和5.6級(jí)強(qiáng)余震發(fā)生前后b值的變化特征顯示，結(jié)合b值平面分布圖和變化圖可以有效判定一個(gè)區(qū)域的地震危險(xiǎn)性。

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（本文編輯：任 棟）