摘要：

為了降低填充墻與框架柱在地震中發(fā)生的不利相互作用（如短柱破壞），提出將高性能泡沫混凝土作為耗能墻布置在填充墻與框架柱接觸區(qū)域，減緩框架柱的損傷;結(jié)合現(xiàn)有試驗(yàn)，對(duì)耗能墻-RC框架進(jìn)行模擬，選取模型參數(shù)與材料本構(gòu)關(guān)系，劃分各構(gòu)件單元類(lèi)型，設(shè)置構(gòu)件之間相互作用形式，建立高性能泡沫混凝土耗能墻精細(xì)有限元模型;并對(duì)耗能墻-RC框架進(jìn)行滯回加載模擬，以獲取其在地震作用下的響應(yīng)。模擬結(jié)果表明，在層間位移角較小時(shí)，耗能墻耗能效果不明顯，隨著層間位移角的增大其耗能能力逐漸顯現(xiàn);當(dāng)層間位移角為1/109時(shí)，耗能墻相比于普通填充墻，耗能能力增加了約30.20%;層間位移角為1/48時(shí)，其耗能能力增加了約21.54%。相較于普通填充墻，在相同的位移下，耗能填充墻與框架柱的接觸壓力最大值減小了約2/3。從模擬結(jié)果可以看出，提出的組合墻體對(duì)于地震高烈度區(qū)填充墻框架抗震設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：

高性能泡沫混凝土; 抗震性能; 填充墻框架結(jié)構(gòu); 耗能墻; 數(shù)值模擬

中圖分類(lèi)號(hào)： TU377.9""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）05-1142-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230518003

Numerical simulation of the seismic performance of high-performance

foam concrete energy dissipation wall-RC frame structures

YANG Shoumeng1，2， SUN Baitao1，2， CHEN Xiangzhao1，2

（1.Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration of CEA，Institute of

Engineering Mechanics，CEA，Harbin 150080，Heilongjiang，China;

2.Key Laboratory of Earthquake Disaster Mitigation， Ministry of Emergency Management，Harbin 150080，Heilongjiang，China）

Abstract：

To address the adverse interactions between infilled walls and frame columns， such as short-column damage under earthquakes， this paper proposes the use of high-performance foam concrete as an energy dissipation wall in the contact area between infill walls and frame columns. This approach aims to mitigate damage to the frame columns. Building on existing tests， the energy dissipation wall-RC frame system was simulated. The model parameters and material constitutive relationships were carefully selected， and the element types of each member were identified. A detailed finite element model of the high-performance foam concrete energy dissipation wall was then developed by defining the interactions between elements. The energy dissipation wall-RC frame was subjected to hysteretic loading in simulations to observe its earthquake response. Simulation results indicated that the energy dissipation effect of the wall is not significant at small story drift ratios. However， as the story drift ratio increases， the energy dissipation capacity becomes more pronounced. Specifically， at a story drift ratio of 1/109， the energy consumption capacity of the wall increases by approximately 30.20% compared to an ordinary infilled wall. At a story drift ratio of 1/48， the capacity increases by approximately 21.54%. Compared with ordinary infilled walls， the maximum contact pressure between the frame column and the energy dissipation infilled wall is reduced by approximately 2/3 under the same displacement. These findings suggest that the proposed composite wall could provide valuable insights for the seismic design in areas with high seismic intensity.

Keywords：

high-performance foam concrete; seismic performance; infilled frame structure; energy dissipation wall; numerical simulation

0 引言

許多國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)將填充墻視為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，因此經(jīng)常在結(jié)構(gòu)計(jì)算中被忽略。當(dāng)只考慮重力荷載時(shí)，可能與實(shí)際情況相符合，當(dāng)考慮動(dòng)荷載時(shí)，這可能是一個(gè)嚴(yán)重的缺陷。很多研究表明，填充墻能提高框架承載地震作用的能力，改變整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、阻尼、滯回性能和變形能力。

近年來(lái)的震害現(xiàn)象表明，在大地震作用下，填充墻頂部與梁柱節(jié)點(diǎn)接觸處的角部磚砌體通常會(huì)被壓碎，從而退出工作，這一破壞形式在地震現(xiàn)場(chǎng)較為普遍［1］。由于角部砌體被壓碎，使得柱與填充墻接觸點(diǎn)下移，形成短柱，造成局部抗側(cè)剛度過(guò)大，地震剪力增大，進(jìn)而導(dǎo)致短柱剪切破壞［2］。這種脆性破壞使框架柱提前退出工作，不能發(fā)揮應(yīng)有的力學(xué)性能;結(jié)構(gòu)整體也會(huì)因局部破壞產(chǎn)生安全隱患，需要經(jīng)過(guò)維修才能繼續(xù)使用，從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，如何降低填充墻與框架柱之間的不利作用，減緩框架柱和填充墻的損傷，對(duì)提升框架結(jié)構(gòu)的抗震性能至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)填充墻框架進(jìn)行了大量試驗(yàn)：從黏土磚到混凝土砌塊填充墻，從填充墻與框架的剛性連接到柔性連接，從無(wú)洞到開(kāi)洞填充墻，從靜力到動(dòng)力試驗(yàn)，從縮尺模型到全尺寸模型試驗(yàn)，充分討論了填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、承載力和變形能力等方面的影響［3-8］。近年來(lái)，許多研究人員提出了大量的新型砌體填充墻。如Pallarés等［9］提出了一種隔震砌塊，其彈性模量遠(yuǎn)小于普通砌塊，將這種隔震砌塊布置在填充墻與框架梁柱接觸的區(qū)域，能降低填充墻與框架間的相互作用;Tasligedik等［10］利用型鋼將填充墻分隔成多塊，形成了一種搖擺型填充墻來(lái)減輕結(jié)構(gòu)的損傷;梁興文等［11］將纖維增強(qiáng)混凝土耗能墻裝配于RC框架結(jié)構(gòu)中，形成RC框架-耗能墻新型抗震結(jié)構(gòu)，提高了框架結(jié)構(gòu)的抗震能力;盧嘯等［12］提出了一種分縫耗能的低損傷砌體填充墻，通過(guò)在墻內(nèi)合理設(shè)置豎縫和連接件，來(lái)減輕墻體在地震作用下的損傷;周云等［13］提出了一種設(shè)置水平縫的阻尼填充墻，通過(guò)減小框架與填充墻的相互作用，利用水平縫的耗能來(lái)降低結(jié)構(gòu)損傷。

以上學(xué)者提出的新型填充墻都有利于減輕框架梁柱和填充墻的損傷，但他們多數(shù)是從填充墻整體的耗能性能、剛度退化、延性來(lái)評(píng)價(jià)其對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能的影響。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，更加關(guān)注填充墻與框架柱之間的局部接觸壓力問(wèn)題，將高性能泡沫混凝土作為耗能墻，布置在填充墻與框架柱接觸的區(qū)域，減緩框架柱損傷的出現(xiàn);采用有限元軟件，建立高性能泡沫混凝土耗能墻的精細(xì)有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行滯回加載模擬，研究其滯回特性和損傷演化。

1 震害實(shí)例與耗能墻構(gòu)造形式

1.1 框架填充墻和柱的震害實(shí)例

2013年4月20日，四川省蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震，位于蘆山縣太平鎮(zhèn)的一棟鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)遭到破壞。該結(jié)構(gòu)于2012年修建，經(jīng)過(guò)正規(guī)施工，其樓板和屋面采用現(xiàn)澆，柱截面尺寸為450 mm×450 mm（邊長(zhǎng)），填充墻為空心磚砌筑。破壞情況為底層邊柱柱頂被剪斷，混凝土剝落并出現(xiàn)交叉裂縫［14］，如圖1所示。這種由填充墻和柱相互作用造成的框架結(jié)構(gòu)柱剪切破壞，給房屋后期使用帶來(lái)了很大的安全隱患，維修加固成本也比較高。如何使框架柱在類(lèi)似的相互作用下不發(fā)生破壞，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

1.2 高性能泡沫混凝土耗能墻構(gòu)造形式

為了解決以上問(wèn)題，需找到一種起緩沖作用的材料，將其置于框架柱與填充墻之間，來(lái)減輕這種不利的相互作用。泡沫混凝土具有良好的保溫、隔音等性能［15］，廣泛應(yīng)用于建筑行業(yè)，同時(shí)具有低密度、低彈性模量、一定延性等特點(diǎn)，能夠?qū)_擊荷載起吸收和分散作用，是一種出色的減震材料。趙武勝等［16-17］基于隔震材料物理力學(xué)性能的要求，開(kāi)展了泡沫混凝土九因素四水平的正交試驗(yàn)，并通過(guò)靜力、動(dòng)力測(cè)試，得到一種具有一定承載力、彈性模量相對(duì)較低、變形性能和施工性能良好的高性能泡沫混凝土，并將其用作隧道隔震材料，最后對(duì)隧道洞口段泡沫混凝土隔震層的隔震效果進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果證明該隔震層在地震高烈度區(qū)具有良好的隔震效果。基于以上研究，本文將這種高性能泡沫混凝土作為框架結(jié)構(gòu)的耗能填充墻，組合成的墻體構(gòu)造如圖2所示。

該耗能填充墻按照《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50003—2011）》［18］的要求施工?？蚣苤黧w完工后，在框架柱與砌體墻之間預(yù)留出澆筑泡沫混凝土所需寬度;沿兩側(cè)框架柱，從柱底到柱頂每隔500 mm配置2根直徑6 mm的拉結(jié)鋼筋，然后砌筑砌體墻;為滿(mǎn)足鋼筋伸入填充墻長(zhǎng)度不宜小于700 mm這一要求，適當(dāng)加大拉結(jié)筋的長(zhǎng)度，滿(mǎn)足錨固長(zhǎng)度需求的同時(shí)提高墻體的平面外穩(wěn)定性;砌體墻完工后，接著支模板澆筑泡沫混凝土。高性能泡沫混凝土因具有良好的防火、防水性能，可用于內(nèi)外墻。

2 有限元模型

2.1 模型參數(shù)

本研究采用實(shí)體單元建立框架填充墻構(gòu)件有限元模型。為驗(yàn)證所建有限元模型的準(zhǔn)確性，參考Mehrabi等［19］針對(duì)填充墻與框架構(gòu)件的擬靜力試驗(yàn)，模擬試驗(yàn)中的試件1與試件8，并將得到的試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。其中，試件1為純框架，試件8為空心混凝土砌塊填充墻框架。由圖3可看出，側(cè)向荷載-水平位移曲線的試驗(yàn)值與對(duì)應(yīng)的有限元模擬值較吻合，但由于未考慮鋼筋與混凝土的黏結(jié)滑移效應(yīng)，后期稍有差別。由對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果可知，所建立的有限元模型具有合理性，接下來(lái)將在此模型的基礎(chǔ)上建立高性能泡沫混凝土耗能墻的有限元模型。

框架與填充墻參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)［19］模型?？蚣芰褐鶚?gòu)件的配筋及截面尺寸見(jiàn)圖4，填充墻厚度為100 mm，高寬比為0.65，高厚比為14.2。

數(shù)值模型中填充墻采用整體式建模，各類(lèi)材料參數(shù)列于表1、2。高性能泡沫混凝土材料參數(shù)參考文獻(xiàn)［16-17］，其力學(xué)參數(shù)列于表3。

2.2 材料本構(gòu)

混凝土和鋼筋都采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010—2010）》［20］提出的本構(gòu)關(guān)系，空心混凝土砌塊采用劉桂秋［21］提出的本構(gòu)關(guān)系，混凝土與填充墻都考慮塑性損傷。以混凝土材料本構(gòu)為例，研究其單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，結(jié)果如圖5、6所示。

因具有較高的體積壓縮性與率相關(guān)性，數(shù)值計(jì)算中泡沫混凝土的本構(gòu)模型采用Crushable-foam［22-24］率相關(guān)模型，其屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)法則、硬化準(zhǔn)則和應(yīng)變率效應(yīng)詳見(jiàn)文獻(xiàn)［16］。該模型屈服面在子午面為橢圓，屈服面的演化由體積塑性應(yīng)變控制。同時(shí)，它考慮了不同應(yīng)變率下材料的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)泡沫混凝土這類(lèi)吸能材料具有較好的模擬效果。Crushable-foam模型中高性能泡沫混凝土的屈服壓應(yīng)力比k取0.48，屈服靜水應(yīng)力比kt取0.20。在中等應(yīng)變率范圍內(nèi)，隨著應(yīng)變率的增加，泡沫混凝土材料強(qiáng)度不斷增長(zhǎng)，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，兩者近似呈線性關(guān)系。因此，以擬靜力應(yīng)變率10-5 s-1為基準(zhǔn)，泡沫混凝土材料強(qiáng)度與應(yīng)變率間的關(guān)系可由式（1）表示。

σc（）σc（0）=mlg0+n （1）

式中：σc為材料單軸抗壓強(qiáng)度;為計(jì)算應(yīng)變率;0為參考應(yīng)變率;m和n為擬合常數(shù)。

高性能泡沫混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖7，據(jù)此可計(jì)算出其屈服應(yīng)力和等軸塑性應(yīng)變的關(guān)系，并輸入到軟件的材料編輯模塊。高性能泡沫混凝土屈服應(yīng)力比和等效塑性應(yīng)變率的關(guān)系可通過(guò)動(dòng)力荷載與靜力荷載下抗壓強(qiáng)度的比值計(jì)算得出，由文獻(xiàn)［16］可知兩者比值為1.14。

2.3 單元選取與相互作用

普通混凝土、砌體、高性能泡沫混凝土采用實(shí)體單元模擬，鋼筋采用三維線性桁架單元模擬。在相互作用方面，采用有限元軟件將鋼筋桁架單元內(nèi)置于混凝土與墻實(shí)體單元中，框架柱、梁合并成整體，采用面面接觸（Surface-to-Surface Contact）模擬墻體與RC框架之間的相互作用。定義面的切向行為和法相行為：接觸面切向行為采用罰摩擦模型，砌體沿砌體或者混凝土滑動(dòng)的摩擦系數(shù)為0.7［25］;法向行為設(shè)置硬接觸。各部位的連接形式列于表4。

暫定墻寬為200 mm，建立高性能泡沫混凝土耗能填充墻模型，如圖8所示。圖中，F(xiàn)1、F2表示施加在框架柱上的集中力，q表示施加在框架梁上的線荷載，P表示施加在框架梁上的水平向循環(huán)荷載。

2.4 加載方案

對(duì)耗能填充墻的兩個(gè)框架柱施加195.72 kN的豎向荷載，梁上均布施加97.81 kN的荷載;水平方向采用循環(huán)加載機(jī)制，前期荷載控制，后期位移控制。位移控制循環(huán)從3.8 mm的幅值開(kāi)始，以3.8 mm的增量增加，加載制度如圖9所示。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 滯回特性對(duì)比

普通填充墻與耗能填充墻的滯回曲線及骨架曲線對(duì)比如圖10所示。

由于高性能泡沫混凝土前期強(qiáng)度較低，其初始抗側(cè)剛度明顯小于普通填充墻，故位移較小時(shí)，耗能填充墻墻體承擔(dān)的水平力較小，整個(gè)耗能填充墻框架的水平承載力也明顯低于普通填充墻框架。在層間位移角接近1/165時(shí)，高性能泡沫混凝土逐漸被擠壓，體積縮小，密度提高，強(qiáng)度隨之提高，使得耗能墻框架整體承載力逐漸提高。隨著層間位移角的增大，普通填充墻因延性差，在與框架梁柱的相互擠壓中，部分已經(jīng)破碎或開(kāi)裂，發(fā)生脆性破壞，從而退出工作，材料強(qiáng)度雖較高，但是得不到充分利用。從高性能泡沫混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出，達(dá)到抗壓強(qiáng)度后其應(yīng)力并未突然下降，而是維持一定的承載能力。因高性能泡沫混凝土具有體積壓縮性，能夠協(xié)調(diào)框架梁柱與普通填充墻之間的變形，不會(huì)發(fā)生脆性破壞，并能保持一定的完整性，繼續(xù)與框架主體和填充墻協(xié)同工作，所以在一定范圍內(nèi)，隨著層間位移的增大，耗能墻框架的承載能力逐漸大于普通填充墻框架。

普通填充墻與耗能填充墻的耗能曲線對(duì)比如圖11所示。由圖可知，在層間位移角小于1/165時(shí)，普通填充墻耗能能力略?xún)?yōu)于耗能填充墻;層間位移角超過(guò)1/165后，兩者差別較大。當(dāng)層間位移角為1/109時(shí)，耗能墻耗能1 758.52 kN·mm，普通填充墻耗能1 350.62 kN·mm，相比普通填充墻，耗能墻耗能能力增加了約30.20%;層間位移角為1/48時(shí)，耗能墻耗能5 741.51 kN·mm，普通填充墻耗能4 724.08 kN·mm，相比普通填充墻，耗能墻耗能能力增加了約21.54%。

3.2 接觸壓力（CPRESS）對(duì)比

圖12為普通填充墻、耗能填充墻與框架柱內(nèi)側(cè)之間接觸壓力最大值出現(xiàn)位置的云圖。從圖中可以看出，普通填充墻和耗能填充墻的接觸壓力最大值分別為12.54 MPa和4.30 MPa，后者比前者減小了約2/3，可見(jiàn)本文提出的耗能墻明顯降低了填充墻與框架柱之間的相互作用。

圖13為兩種填充墻的框架柱接觸壓力隨時(shí)間的變化曲線。由圖可以看出，耗能填充墻和普通填充墻的接觸壓力最大值出現(xiàn)時(shí)間分別為加載開(kāi)始后25.54 s和15.99 s，耗能填充墻減緩了框架柱損傷的出現(xiàn)。

3.3 填充墻整體損傷對(duì)比

填充墻在拉應(yīng)力作用下更易發(fā)生破壞，因此其整體破壞狀態(tài)采用受拉損傷系數(shù)（DAMAGET）來(lái)判定，這樣能更近似地展示出墻體的實(shí)際破壞情況。本文定義當(dāng)墻體受拉損傷系數(shù)超過(guò)0.5時(shí)，判定墻體已發(fā)生破壞。因墻體單元網(wǎng)格劃分尺寸相同，計(jì)算破壞單元網(wǎng)格數(shù)量與整體網(wǎng)格數(shù)量的比值，即可得出墻體損傷比。圖14為兩種墻體加載到位移最大值時(shí)的損傷云圖。從圖中可以看出，普通填充墻和耗能填充墻的損傷比分別為87.73%和73.03%，后者比前者降低了14.7%。

3.4 耗能墻寬度研究

以上研究都是在墻寬200 mm的情況下進(jìn)行的，為了確定耗能墻的最佳寬度，另選取100 mm和300 mm寬的耗能墻進(jìn)行滯回模擬，將三者的耗能曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖15所示。從圖中可以看出，當(dāng)層間位移角為0～1/100和1/50～加載結(jié)束時(shí)，三者耗能能力接近;當(dāng)層間位移角為1/100～1/50時(shí)，三者耗能能力從100 mm寬到300 mm寬依次遞增，但是差別不大。

圖16為100 mm和300 mm寬耗能墻框架柱的接觸壓力云圖。結(jié)合圖12可以看出，100、200和300 mm寬耗能墻框架柱的接觸壓力最大值分別為4.18、4.30和4.05 MPa，三者較為接近。

圖17為100 mm和300 mm寬耗能墻的受拉損傷云圖。由圖可以計(jì)算出二者的損傷比分別為66.67%和76.85%;由3.3節(jié)可知，200 mm寬耗能填充墻的損傷比為73.03%。比較三種寬度耗能墻的損傷比后發(fā)現(xiàn)，耗能墻寬度為100 mm時(shí)墻體損傷最小。

綜合比較以上三種因素，發(fā)現(xiàn)墻體寬度取值為100 mm時(shí)最為合適，但由于試件數(shù)量較少，對(duì)于更小寬度的耗能墻還需進(jìn)一步驗(yàn)證。本文提出的耗能墻適用于地震高烈度地區(qū)，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形時(shí)更能發(fā)揮作用，因此，耗能墻寬度不宜小于結(jié)構(gòu)的最大層間位移。同時(shí)，為了便于施工澆筑，要求耗能墻寬度不宜過(guò)小;考慮到高性能泡沫混凝土的經(jīng)濟(jì)性，耗能墻寬度也不能過(guò)大。

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011—2010）》［26］規(guī)定鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角的限值為1/50;當(dāng)耗能墻寬度取值為100 mm時(shí)墻體損傷較小，此時(shí)耗能墻寬度為層高的1/16。根據(jù)本文研究結(jié)果，在實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)綜合考慮抗震設(shè)防烈度、結(jié)構(gòu)層高、施工便利性和經(jīng)濟(jì)性等因素，選擇合適的耗能墻體寬度，建議取值范圍為層高的1/50～1/16。

4 結(jié)論

本文提出了一種采用高性能泡沫混凝土耗能的新型填充墻，通過(guò)數(shù)值模擬并結(jié)合理論分析，對(duì)比普通填充墻與耗能填充墻的耗能能力、接觸壓力和墻體整體損傷，得到以下結(jié)論：

（1） 在層間位移角較小時(shí)，耗能墻耗能效果不明顯，隨著層間位移角的增大其耗能能力逐漸顯現(xiàn);當(dāng)層間位移角為1/109時(shí)，耗能墻相比于普通填充墻，耗能能力增加了30.20%;層間位移角為1/48時(shí)其耗能能力增加了21.54%。

（2） 普通填充墻和耗能填充墻的接觸壓力最大值分別為12.54 MPa和4.30 MPa，后者比前者減小了約2/3，耗能墻明顯降低了填充墻與框架柱之間的相互作用。位移加載到最大值時(shí)，普通填充墻和耗能填充墻的損傷比分別為87.73%和73.03%，后者比前者降低了14.7%。

（3） 所提出的耗能墻在地震高烈度區(qū)更能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)綜合考慮抗震設(shè)防烈度、結(jié)構(gòu)層高、施工便利性和經(jīng)濟(jì)性等因素選擇合適的墻體寬度，本文建議取值范圍為層高的1/50～1/16。

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（本文編輯：趙乘程）