在平面直角坐標系內求三角形的面積問題，通常與一次函數、反比例函數等知識綜合起來考查，是在坐標系內計算其他多邊形面積的基礎，根據三角形在坐標系中的不同位置，求解面積的方法也各不相同，下面以一道典型習題為例，對平面直角坐標系內三角形的面積問題展開分析，

例題如圖1，在平面直角坐標系xOy中，

在平面直角坐標系中，當三角形的一邊在坐標軸上時，我們以在坐標軸上的邊為底，再求對應的高，最后用三角形的面積公式計算即可，

當三角形的一邊平行于坐標軸，我們以平行于坐標軸的一邊當作底邊，再求相應的高，最后用三角形的面積公式計算即可．

由于三角形的三邊均不平行于坐標軸，無法直接求底邊長和高，因此采用割補法，根據平面直角坐標系的特點，將三角形補成矩形，從而把求一般三角形面積的問題轉化為求長方形面積與直角三角形面積的問題；若三角形與坐標軸有部分重合，也可以利用坐標軸將三角形切割成兩個三角形，即轉化為類型一，再求它們的面積之和，如圖6，

當三角形的三邊都不平行于坐標軸時，我們還可以利用鉛垂法求三角形的面積，過三角形某一個頂點作x軸或y軸的平行線將三角形分割成兩個三角形進行求解．如圖7，

總之，在平面直角坐標系中要求三角形的面積，需要同時結合三角形的形狀和位置特點來分析，另外要充分結合坐標系的特點，合理轉化水平或豎直的線段為三角形的底邊或高，從而為解題找到突破口，