黃偉軍

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高考的必考內(nèi)容，在每年的高考試題中占的比例是相當(dāng)高的，然而同學(xué)們解題時(shí)卻時(shí)常因?yàn)楦拍畈磺逦?、忽視公式成立條件、解題思路不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)确赶赂鞣N錯(cuò)誤，本文結(jié)合函數(shù)與導(dǎo)數(shù)部分一些容易出錯(cuò)的典型例題尋本溯源，剖析錯(cuò)誤原因，供同學(xué)們學(xué)習(xí)參考．

易錯(cuò)點(diǎn)1：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間表達(dá)出錯(cuò)

例1.求函數(shù)f（x）=x-2x+2的單調(diào)增區(qū)間．

錯(cuò)解：因?yàn)閒（x）=x-2x+2=1-4x+2，所以函數(shù)在（-∞，-2）和（-2，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-2）∪（-2，+∞）．

錯(cuò)因：認(rèn)為函數(shù)在定義域D 1，D 2上分別是增函數(shù)，則在D 1∪D 2上也是增函數(shù).如有多個(gè)單調(diào)區(qū)間應(yīng)分別寫，不能用并集符號(hào)“∪”連接，也不能用“或”連接．

正解：因?yàn)閒（x）=x-2x+2=1-4x+2，所以函數(shù)在（-∞，-2）和（-2，+∞）上單調(diào)遞增，所以單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-2）和（-2，+∞）．

易錯(cuò)點(diǎn)2：解“二次型函數(shù)”問(wèn)題時(shí)忽視對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的討論

例2. 已知函數(shù)f（x）=mx-13mx2+2mx+1的定義域?yàn)?R ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

錯(cuò)解：依題意得，要使函數(shù)有意義，必須mx2+2mx+1≠0，要使函數(shù)的定義域?yàn)?R ，必須當(dāng)一元二次方程mx2+2mx+1=0無(wú)解，即 Δ =（2m）2-4m<0，解得0

錯(cuò)因：忽視了m與定義域的關(guān)系而未對(duì)m進(jìn)行分類討論．

正解：當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?R ，符合題意，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是［0，1）才對(duì)．

易錯(cuò)點(diǎn)3：判斷函數(shù)奇偶性時(shí)忽視定義域

例3.試判斷函數(shù)f（x）=4x2-x4|x-3|-3的奇偶性．

錯(cuò)解：因?yàn)閒（-x）=4x2-x4|-x-3|-3≠f（x）且f（-x）=4x2-x4|-x-3|-3≠-f（x），所以是非奇非偶函數(shù)．

錯(cuò)因：忽視了函數(shù)的定義域而直接用奇偶性定義判斷，從而出錯(cuò)．

正確：依題意得f（x）=4x2-x4|x-3|-3=|x|4-x2|x-3|-3，4-x2≥0，

|x-3|-3≠0，解得函數(shù)的定義域是［-2，0）∪（0，2］，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，此時(shí)函數(shù)可化簡(jiǎn)為f（x）=4x2-x4|x-3|-3=-|x|4-x2x ，x∈［-2，0）∪（0，2］，顯然有f（-x）=-f（x），因此函數(shù)f（x）是奇函數(shù)才對(duì)．

易錯(cuò)點(diǎn)4 ：忽視了變量為正值的條件

例4 .求函數(shù)y=x+4x（x<0）的最值．

錯(cuò)解：由基本不等式可得x+4x≥2x·4x=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=4x時(shí)，即x=2時(shí)取得“=”號(hào). 所以當(dāng)x=2時(shí)，故函數(shù)有最小值4．

錯(cuò)因：直接套用基本不等式解題時(shí)出錯(cuò)，沒(méi)有看清條件x<0．

正解：當(dāng)x<0時(shí)， x+4x=--x+4-x，由基本不等式可得-x+4-x≥2（-x）·4-x=4，x+4x=--x+4-x≤-4，當(dāng)且僅當(dāng)-x=4-x時(shí)，即x=-2時(shí)取得“=”號(hào)，故函數(shù)y=x+4x的最大值為-4．

易錯(cuò)點(diǎn)5：分段函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題忽視分界點(diǎn)函數(shù)值大小關(guān)系的比較

例5.已知函數(shù)f（x）=x2-2ax，x≥1

ax-1，x<1是 R 上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?? .

錯(cuò)解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2-2ax，x≥1

ax-1，x<1是定義在 R 上的增函數(shù)，f（x）=（x-a）2-a2，所以a≤1，

a>0，解得0

錯(cuò)因：只考慮到各段函數(shù)在相應(yīng)定義域內(nèi)為增函數(shù)，忽視分段函數(shù)f（x）在分界點(diǎn)附近函數(shù)值大小關(guān)系的比較．

正解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2-2ax，x≥1

ax-1，x<1是定義在 R 上的增函數(shù)，f（x）=（x-a）2-a2所以a≤1，

a>0，

1-2a≥a-1，解得0

易錯(cuò)點(diǎn)6：誤解函數(shù)零點(diǎn)的定義致錯(cuò)

例6.函數(shù)f（x）=x2+2x-3的零點(diǎn)是??? ．

錯(cuò)解：由f（x）=x2+2x-3=0可得x=-3和x=1，所以函數(shù)的零點(diǎn)是（-3，0）與（1，0）.

錯(cuò)因：錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有正確理解零點(diǎn)的概念，認(rèn)為零點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)實(shí)際上函數(shù)的零點(diǎn)是一個(gè)實(shí)數(shù)，也就是函數(shù)y=f（x）的圖像與軸的交點(diǎn)．

正解： 由f（x）=x2+2x-3=0可得x=-3和x=1，所以函數(shù)的零點(diǎn)是-3，1．

易錯(cuò)點(diǎn)7：忽視了函數(shù)的定義域而直接根據(jù)單調(diào)性去掉抽象函數(shù)符號(hào)f

例7.設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y）.若f（3）=1，且f（a）>f（a-1）+2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

錯(cuò)解：f（3×3）=f（3）+f（3）=f（9），所以f（9）=1+1=2.

又f（a）>f（a-1）+2，所以f（a）>f（a-1）+f（9），再由f（xy）=f（x）+f（y），可知f（a）>f［9（a-1）］．

因?yàn)閒（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，所以a>9（a-1），解得a<98.

故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為-∞，98.

錯(cuò)因：漏掉a>0，

9（a-1）>0，而直接利用單調(diào)性得出a>9（a-1），導(dǎo)致錯(cuò)誤．

正解：f（3×3）=f（3）+f（3）=f（9），所以f（9）=1+1=2.

又f（a）>f（a-1）+2，所以f（a）>f（a-1）+f（9），再由f（xy）=f（x）+f（y），可知f（a）>f［9（a-1）］.因?yàn)閒（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，所以a>0，

9（a-1）>0，

a>9（a-1），解得1

易錯(cuò)點(diǎn)8：用錯(cuò)恒成立的條件

例8.已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，若x∈［-2，2］時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

錯(cuò)解一：f（x）≥0恒成立， Δ =a2-4（3-a）≤0恒成立，解得-6≤a≤2；

錯(cuò)解二：f（x）=x2+ax+3-a，若x∈［-2，2］時(shí)，f（x）≥0恒成立

f（-2）≥0，

f（2）≥0，即（-2）2-2a+3-a≥0，

22+2a+3-a≥0，a≤73，

a≥-7，所以-7≤a≤73.

錯(cuò)因：對(duì)“二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c當(dāng)x∈R上f（x）≥0恒成立時(shí)， Δ ≤0”片面理解為“ax2+bx+c≥0，x∈［-2，2］恒成立時(shí)， Δ ≤0”； 或者理解為f（-2）≥0，

f（2）≥0，這都是由于函數(shù)性質(zhì)掌握不夠全面．

正解：根據(jù)函數(shù)解析式可得函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-a2.

①當(dāng)x=-a2<-2，即a>4時(shí)，f（x） ?min =f（-2）=7-3a≥0，解得a≤73，與a>4矛盾，此時(shí)a不存在．

②當(dāng)-2≤-a2≤2，即-4≤a≤4時(shí)，f（x） ?min =f-a2=-a24-a+3≥0，解得-6≤a≤2，故-4≤a≤2.

③當(dāng)x=-a2>2，即a<-4時(shí)，f（x） ?min =f（2）=7+a≥0，解得a≥-7，故-7≤a≤-4.

綜上可知a的取值范圍是-7≤a≤2．

易錯(cuò)點(diǎn)9：混淆值域?yàn)?R 與定義域?yàn)?R 的區(qū)別

例9.已知y= lg （x2-2mx+m+2）的值域?yàn)?R ，則m的取值范圍為____．

錯(cuò)解：設(shè)u=x2-2mx+m+2，得到x2-2mx+m+2>0，所以 Δ <0，即 Δ =4m2-4（m+2）<0，解得-1

錯(cuò)因：取正數(shù)與取遍所有正數(shù)不同，要使u=x2-2mx+m+2取遍所有正數(shù)，必須滿足 Δ ≥0的條件，而不是 Δ <0的條件．

正解：設(shè)u=x2-2mx+m+2，得到x2-2mx+m+2>0，因?yàn)閥= lg （x2-2mx+m+2）的值域?yàn)?R ，所以 Δ ≥0，即 Δ =4m2-4（m+2）≥0，解得m≤-1或m≥2，即m的取值范圍為m≤-1或m≥2．

易錯(cuò)點(diǎn)10：利用換元法解題忽視中間變量的取值范圍

例10.求函數(shù)y=x2+41-2x2的值域．

錯(cuò)解：令t=1-2x2，則x2=1-t22，則y=1-t22+4t=-12t2+4t+12

=-12（t2-8t+16）+8+12=-12（t-4）2+172≤172，所以函數(shù)y=x2+41-2x2的值域?yàn)?∞，172．

錯(cuò)因：換元后沒(méi)有寫出新元t的取值范圍．

正解：令t=1-2x2，則x2=1-t22，由x2≥0，及1-2x2≥0得到0≤x2≤12，

所以0≤t≤1，則y=1-t22+4t=-12t2+4t+12=-12（t2-8t+16）+8+12

=-12（t-4）2+172（0≤t≤1）所以12≤y≤4，函數(shù)y=x2+41-2x2的值域?yàn)?2，4.

易錯(cuò)點(diǎn)11：對(duì)冪函數(shù)的常數(shù)的作用認(rèn)識(shí)不到位

例11.已知冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）xn2-3n（n∈ Z ）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n的值為??? ．

錯(cuò)解：因?yàn)閒（x）為冪函數(shù)，所以n2+2n-2=1，解得n=1或n=-3.當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)f（x）=x-2為偶函數(shù)；當(dāng)n=-3時(shí)，函數(shù)f（x）=x18為偶函數(shù).故n的值為1或-3.

錯(cuò)因：上解只注意到了冪函數(shù)中自變量前面的系數(shù)為1，以及常數(shù)α為偶函數(shù)的要求，忽略了常數(shù)α對(duì)冪函數(shù)單調(diào)性的影響．

正解：因?yàn)閒（x）為冪函數(shù)， 所以n2+2n-2=1，解得n=1或n=-3.當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)f（x）=x-2為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以n=1滿足題意；當(dāng)n=-3時(shí)，函數(shù)f（x）=x18為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，而f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，所以n=-3不滿足題意，舍去. 故n的值為1．

易錯(cuò)點(diǎn)12：對(duì)公式未透徹理解而造成錯(cuò)誤

例12.某化工廠投入巨資購(gòu)進(jìn)了設(shè)備，在兩年內(nèi)生產(chǎn)的月增長(zhǎng)率都是r，則這兩年內(nèi)第二年3月份的產(chǎn)值比第一年3月份的產(chǎn)值的增長(zhǎng)率是多少？

錯(cuò)解：設(shè)第一年3月份的產(chǎn)值為m，則第二年3月份的產(chǎn)值是m（1+r）11，則所求的增長(zhǎng)率為m（1+r）11-mm=（1+r）11-1．

錯(cuò)因：對(duì)增長(zhǎng)率問(wèn)題的公式y(tǒng)=N（1+p）x未透徹理解而造成錯(cuò)解.實(shí)際上若某月的產(chǎn)值為m，則此后第x月的產(chǎn)值為m（1+r）x，指數(shù)x是基數(shù)所在時(shí)間后所跨過(guò)的時(shí)間間隔數(shù)．

正解：設(shè)第一年3月份的產(chǎn)值為m，則4月份的產(chǎn)值是m（1+r），5月份的產(chǎn)值是m（1+r）2，以此類推，則第二年3月份是第一年3月份后的第12個(gè)月，故第二年3月份的產(chǎn)值是m（1+r）12，則所求的增長(zhǎng)率為m（1+r）12-mm=（1+r）12-1．

易錯(cuò)點(diǎn)13：注重特殊點(diǎn)而忽略函數(shù)圖像的趨勢(shì)

例13.已知函數(shù)的圖像如圖1所示，則的解析式可以是（? ?）

A .f（x）= ln |x|x

B . f（x）=exx

C . f（x）=1x2-1

D . f（x）=x-1x

錯(cuò)解：由函數(shù)圖像可知，函數(shù)為奇函數(shù)，應(yīng)排除 B，C，D中，且，符合題意，故選D．

錯(cuò)因：錯(cuò)解只通過(guò)零點(diǎn)和特殊點(diǎn)就選定了的解析式，而忽略了當(dāng)時(shí)， f（x）的變化趨勢(shì)，這是在給出函數(shù)的圖像選擇解析式問(wèn)題中經(jīng)常犯的錯(cuò)誤之一．

正解：由函數(shù)圖像可知，函數(shù)為奇函數(shù)，應(yīng)排除 B，C. 若函數(shù)為，則當(dāng)時(shí)， f（x）→∞，這與函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)不一致，排除 D.故選A ．

易錯(cuò)點(diǎn)14：尋找錯(cuò)臨界點(diǎn)出現(xiàn)失誤

例14.偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， f（x）=-x+1，則關(guān)于的方程在上的解的個(gè)數(shù)是?? .

錯(cuò)解：依題意得 ，所以函數(shù)是以2為周期的函數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像與的圖像（如圖2所示），

觀察圖像可知，這兩個(gè)函數(shù)的圖像在區(qū)間上的公共點(diǎn)共有8個(gè)，因此，當(dāng)時(shí)，方程的解的個(gè)數(shù)是8個(gè)．

錯(cuò)因：上面求解時(shí)，沒(méi)有注意當(dāng)時(shí)， y= lg （9+1）= lg 10=1，從而在畫圖時(shí)將上距離較近的兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng)作了一個(gè)交點(diǎn)．

正解：依題意得 f（x+2）= f（x），所以函數(shù) f（x）是以2為周期的函數(shù).在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= f（x）的圖像與y= lg （x+1）的圖像（如圖3所示）.

觀察圖像可知，這兩個(gè)函數(shù)的圖像在區(qū)間 ［0，9］上的公共點(diǎn)共有9個(gè)，因此，當(dāng)時(shí)， 方程f（x）= lg （x+1）的解的個(gè)數(shù)是9個(gè)．

易錯(cuò)點(diǎn)15：利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間忽視函數(shù)的定義域致錯(cuò)

例15.求 函數(shù)y=3x2-2 ln x的單調(diào)減區(qū)間．

錯(cuò)解：y′=6x-2x，令6x-2x=0，解得x=±33，當(dāng)x∈（-33，+33）時(shí)，y′<0.所以函數(shù)y=3x2-2 ln x的單調(diào)減區(qū)間為（-33，+33）．

錯(cuò)因：忽視函數(shù)的定義域致錯(cuò).由函數(shù)y=3x2-2 ln x可知首先應(yīng)該滿足x>0．

正解：求單調(diào)區(qū)間時(shí)應(yīng)先求函數(shù)的定義域，遵循定義域優(yōu)先的原則.由題意得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），綜合上述得函數(shù)y=3x2-2 ln x的單調(diào)減區(qū)間為（0，+33）．

易錯(cuò)點(diǎn)16：誤認(rèn)為滿足f ′（x 0）=0時(shí)x 0是極值點(diǎn)

例16. f（x）=13x3+mx2-4nx+m2在x=2處的極值為203，求實(shí)數(shù)m與n的值．

錯(cuò)解：f ′（x）=x2+2mx-4n，

得4+4m-4n=0，

83+4m-8n+m2=203，得m2-4m-12=0，解得m=-2或者m=6，當(dāng)m=-2時(shí)，n=-1；當(dāng)m=6時(shí)，n=7．

所以實(shí)數(shù)m與n的值為m=-2，

n=-1，或m=6，

n=7．

錯(cuò)因：考生在解題時(shí)常誤認(rèn)為某個(gè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0是該點(diǎn)為極值點(diǎn)的充要條件，這是一個(gè)大誤區(qū)，實(shí)際上某個(gè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，只是該點(diǎn)為極值點(diǎn)的必要不充分條件，即可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是可導(dǎo)點(diǎn)，但是可導(dǎo)函數(shù)的可導(dǎo)點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)．

正解：滿足f ′（x 0）=0時(shí)x 0不一定是極值點(diǎn). 解題過(guò)程看起來(lái)似乎無(wú)問(wèn)題，卻忽略了結(jié)論的檢查.當(dāng)m=-2，

n=-1，時(shí)，f ′（x）=x2-4x+4=（x-2）2，雖然f ′（2）=0，但是x=2處兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)均大于0，所以x=2不是函數(shù)的極值點(diǎn)，m=-2，

n=-1，應(yīng)舍去.當(dāng)m=6，

n=7，時(shí)，f ′（x）=x2+12x-28=（x-2）（x+14），當(dāng)-142時(shí)，f ′（x）>0，故函數(shù)在x=2處有極值203，所以符合題意的值只有m=6，

n=7．

易錯(cuò)點(diǎn)17：混淆切點(diǎn)與非切點(diǎn)致錯(cuò)

例17.已知函數(shù)f（x）=x3-3x，過(guò)點(diǎn)M（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求切線方程．

錯(cuò)解：f'（x）=3x2-3，切線的斜率為f ′（0）=-3，所以切線方程為y-16=-3x，即3x+y-16=0.

錯(cuò)因：上述解答正確嗎？答案是否定的. 錯(cuò)誤原因是把M（0，16）當(dāng)成切點(diǎn)，實(shí)際上M（0，16）不在曲線y=f（x）上.實(shí)際上x=0時(shí)，y=0，所以M（0，16）不在曲線y=x3-3x上，即M（0，16）在切線方程l上，但是M（0，16）不是l與曲線y=x3-3x的切點(diǎn)，這樣再依樣畫葫蘆，盲目照般肯定會(huì)出錯(cuò)．

正解：設(shè)切點(diǎn)為Q（x 0，y 0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)滿足y 0=x3 0-3x 0，切線的斜率為f'（x 0）=3（x2 0-1），故切線的方程為y-y 0=3（x2 0-1）（x-x 0），點(diǎn)M（0，16）在切線上，有16-（x3 0-3x 0）=3（x2 0-1）（0-x 0），解得x 0=-2.所以，切點(diǎn)為Q（-2，-2），切線方程為 9x-y+16=0 ．

易錯(cuò)點(diǎn)18：將零點(diǎn)等同于極值點(diǎn)，方程的實(shí)根個(gè)數(shù)并不等于的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)

例18.函數(shù)f（x）=x（x-t）2在x=1處取得極小值，求t的值．

錯(cuò)解：f（x）=x（x-t）2=x3-2tx2+t2x，求導(dǎo)函數(shù)可得f ′（x）=3x2-4tx+t2，則有f ′（1）=3-4t+t2=0，解得t=1，或t=3，故t的值為1或3．

錯(cuò)因：將零點(diǎn)等同于極值點(diǎn)，方程f ′（x）=0的實(shí)根個(gè)數(shù)并不等于f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，要使零點(diǎn)成為極值點(diǎn)，必須驗(yàn)證在此點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值異號(hào)，函數(shù)在此點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性相反，求解之后要注意進(jìn)行檢驗(yàn)．

正解：f（x）=x（x-t）2=x3-2tx2+t2x，求導(dǎo)函數(shù)可得f ′（x）=3x2-4tx+t2，則有f ′（1）=3-4t+t2=0，解得t=1，或t=3，當(dāng)t=1，f ′（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），函數(shù)f（x）在x=1處取得極小值，符合題意. 當(dāng)t=3，f ′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3），函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，不符合題意. 故t的值為1.

易錯(cuò)點(diǎn)19 ：誤認(rèn)為極值與最值相等

例19.已知函數(shù)f（x）=x3-32ax2+b，23

錯(cuò)解：f ′（x）=3x2-3ax=3x（x-a），令f ′（x）=0，得到x 1=0或x 2=a，根據(jù)x 1，x 2列表，分析f ′（x）的符號(hào)和函數(shù)f（x）的單調(diào)性：

x-1（-1，0）0（0，a）a（a，1）1

f ′（x）3+3a+0-0+3-3a

f（x）b-1-32a↗b↘b-32a3↗1-32a+b

從上表可知，f（x）的極大值為f（0）=b，極小值為f（a）=b-a32，所以f（x）的最大值為f（0）=b=1， f（x）的最小值為

f（a）=b-a32=-62，所以，b=1，1-a32=-62，a3=2+6，得到a=32+6，綜上可得a=32+6，b=1.

錯(cuò)因：誤將極值與最值相等，以為最值即為極值，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤．

正解：f ′（x）=3x2-3ax=3x（x-a），令f ′（x）=0，得到x 1=0或x 2=a，根據(jù)x 1，x 2列表，分析f ′（x）的符號(hào)和函數(shù)f（x）的單調(diào)性.

x-1（-1，0）0（0，a）a（a，1）1

f ′（x）3+3a+0-0+3-3a

f（x）b-1-32a↗b↘b-32a3↗1-32a+b

從上表可知，f（x）的極大值為f（0）=b，極小值為f（a）=b-a32，因?yàn)閒（0）>f（a），f（-1）0，所以f（x）的最大值為f（0）=b=1，又f（-1）-f（a）=12（a3-3a-2）=12（a+1）2（a-2）<0，所以f（x）的最小值為f（-1）=b-1-32a=-32a=-62，所以a=63，綜上可得a=63，b=1．

責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)