白明健,楊 麗,依 研

(沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院, 沈陽 110159)

0 引言

脈沖激光引信因其方向性好、抗光電干擾能力強(qiáng)、探測精度高和良好的距離截止特性等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用在導(dǎo)彈領(lǐng)域[1-2]。海戰(zhàn)場環(huán)境下,搭載激光引信的導(dǎo)彈在打擊海面目標(biāo)時(shí),激光引信發(fā)射的激光束會有一部分照射在海面上發(fā)生散射效應(yīng),導(dǎo)致引信產(chǎn)生虛警現(xiàn)象,使引信發(fā)生早炸,嚴(yán)重影響導(dǎo)彈的毀傷效能[3]。目前,國內(nèi)外眾多學(xué)者在研究激光束的海面散射時(shí),主要研究藍(lán)綠波段激光的海面散射性能,對近紅外波段激光研究很少。因此研究近紅外波段激光的海面散射特性有非常重要的意義。

路明等[4]提出一種激光引信雙波束探測抗海雜波技術(shù),對發(fā)射和接收光學(xué)系統(tǒng)著重進(jìn)行分析,最后分析了該引信系統(tǒng)的抗海雜波性能。Zhang等[5]基于線性疊加法利用JONSWAP譜的譜特點(diǎn)完成了海浪的模擬。張瑩珞等[6]利用Mie理論和蒙特卡洛法分析了海水中激光的傳輸特性。Sahoo等[7]基于蒙特卡洛法研究了氣-海界面、氣泡和粒子散射對水下光場分布的影響。Li等[8]為提高激光引信的探測能力,研究了激光引信的回波信號檢測方法和回波功率計(jì)算方法。史銘森[9]在研究海面背景下目標(biāo)的激光束散射時(shí),利用海面模型完成了不同海面背景下散射回波的研究。韓復(fù)興等[10]給出海浪譜信息的動態(tài)邊界條件,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建起伏海面速度模型。針對上述關(guān)鍵問題,本研究中以脈沖激光引信為背景,通過建模和仿真研究激光引信的海面回波特性。該方法可為后續(xù)研究激光引信抗海雜波干擾提供有力支撐。

1 基于海浪譜的海面建模

1.1 線性疊加法海面建模

JONSWAP譜海浪相對于海面的瞬時(shí)波高為[11]:

(1)

式(1)中:Aij為振幅;ωi=2πfi為角頻率;fi為頻率;ki=2π/λi為波數(shù);λi為波長;θj為波在xy水平面的傳播方向,代表方向角;εij為初相角;t表示時(shí)間。

由國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定可知,風(fēng)力等級和波高以及風(fēng)速的關(guān)系[12]。具體可見表1所示。

表1 蒲福風(fēng)力等級

選取風(fēng)力等級分別為2級、5級和8級,規(guī)定風(fēng)區(qū)長度10 km,方向角30°、45°和60°進(jìn)行海面建模。45°方向角下典型風(fēng)速對應(yīng)的JONSWAP譜海面模型如圖1所示。相同風(fēng)速下典型方向角的JONSWAP譜海面模擬如圖2所示。

圖1 典型風(fēng)速的JONSWAP譜海面模擬

圖2 典型方向角的JONSWAP譜海面模擬

根據(jù)圖1所示典型風(fēng)力等級的JONSWAP譜海面模型可以得到表2。

表2 典型風(fēng)力等級的JONSWAP譜海面波高

根據(jù)圖2所示典型方向角的JONSWAP譜海面模型可以得到表3。

由于文氏譜和其他海譜的區(qū)別,描述海面波高時(shí)有所不同。文氏譜海面波高可表示為[13]:

(2)

A=cos[ki·cos(θwind+φj)·x+

ki·sin(θwind+φj)·y+ωi·t+εij]

(3)

表3 典型方向角的JONSWAP譜海面波高

選風(fēng)力等級為2級、5級和8級,規(guī)定風(fēng)區(qū)長度10 km,方向角30°、45°和60°進(jìn)行海面建模。45°方向角下典型風(fēng)力等級的文氏譜海面模擬如圖3所示。規(guī)定風(fēng)力等級為5級,典型方向角的文氏譜海面模擬如圖4所示。根據(jù)圖3所示典型風(fēng)速的文氏譜海面模擬可得表4。根據(jù)圖4所示典型方向角的文氏譜海面模型可得表5。

圖3 典型風(fēng)速的文氏譜海面模擬

圖4 典型方向角的文氏譜海面模擬

表4 典型風(fēng)速的文氏譜海面波高

表5 典型方向角的文氏譜海面波高

對比基于線性疊加法創(chuàng)建的2種海浪譜模型,JONSWAP譜海面模型海面波高誤差為10%,文氏譜海面模型海面波高誤差為6%,文氏譜海面模型更加注重海浪的低頻部分,當(dāng)方向角發(fā)生變化時(shí),海浪受方向角的影響發(fā)生變化的程度小于JONSWAP譜建模時(shí)方向角改變所引起的變化。對照蒲福風(fēng)力等級表,基于文氏譜的海浪建模,海面誤差更小,海浪更加穩(wěn)定。真實(shí)性更好,實(shí)時(shí)性更好,海面細(xì)節(jié)更好。具體可見表6所示。

表6 2種海浪譜建模對照表

1.2 線性濾波法海面建模

線性濾波法就是選擇合適的白噪聲,經(jīng)過傅里葉變換對白噪聲進(jìn)行處理,將處理后的白噪聲與選定的海浪譜進(jìn)行卷積,然后再對其進(jìn)行快速傅里葉逆變換,最后就可通過濾波器得到所需的海面模型。

海面波高表達(dá)式為[14]:

(4)

式(4)中:ξr、ξi是隨機(jī)數(shù)生成的余弦和正弦值;S(K)為隨機(jī)粗糙面功率譜密度,kx=2πm/Lx,ky=2πm/Ly。Lx和Ly為在海面坐標(biāo)系下,X和Y方向的長度;m和n為離散間隔數(shù)。

根據(jù)線性濾波法海面建模方式,選取風(fēng)力等級為5級,規(guī)定風(fēng)區(qū)長度10 km,方向角為45°完成海面建模,網(wǎng)格數(shù)分別為128×128、256×256和512×512。根據(jù)以上設(shè)定的參量完成海面建模。不同網(wǎng)格劃分的JONSWAP譜海面模型如圖5所示。不同網(wǎng)格劃分的文氏譜海面模型如圖6所示。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)的JONSWAP譜海面模擬

由圖5不同網(wǎng)格數(shù)的JONSWAP譜海面模型可得表7。由圖6不同網(wǎng)格數(shù)的文氏譜海面模型繪制表8。

表7 不同網(wǎng)格數(shù)的JONSWAP譜海面波高

表8 不同網(wǎng)格數(shù)的文氏譜海面波高

對比2種基于線性濾波法的海面建模方式,采用JONSWAP譜進(jìn)行海面建模時(shí),海面波高更加尖銳,相比文氏譜建模,計(jì)算耗時(shí)長,實(shí)時(shí)性差。

2 激光束海面散射模擬

2.1 JONSWAP譜激光束模擬

選取基于線性濾波法的JONSWAP譜海面模型。用幾何光學(xué)的方法加入光束進(jìn)行反射光的模擬,圖7為JONSWAP譜模型下激光入射角分別為15°、45°和75°時(shí)入射光與反射光的狀態(tài)。圖8是45°入射角下風(fēng)速為3、10、20 m/s的反射情況。其中,藍(lán)色光線為入射光線,黑色光線為反射光線。

由圖7可知,當(dāng)風(fēng)力等級為5級時(shí),隨著入射角的增大,海面反射趨近于鏡面反射,反射光線與入射光線以海面激光入射點(diǎn)呈圓錐形。當(dāng)入射角增加到75°時(shí),入射激光趨近于掠入射,反射光線偏離鏡面反射方向。當(dāng)激光束趨于掠入射狀態(tài)時(shí),由于海浪之間會出現(xiàn)相互遮擋,反射激光的反射率會減少。由圖8所示,當(dāng)入射角一定時(shí),隨著風(fēng)速的增大,粗糙海面對散射光的分布范圍逐漸變寬,并且以海面激光入射點(diǎn)所呈現(xiàn)的圓錐形會隨著風(fēng)速的增大而增大。

2.2 文氏譜激光束模擬

選取基于線性濾波法的文氏譜模型。進(jìn)行激光束的模擬。圖9為文氏譜模型下激光入射角分別為15°、45°和75°時(shí)入射光與反射光的狀態(tài)。圖10是文氏譜模型下45°入射角風(fēng)速為3、10、20 m/s的反射情況。

由圖9可知,對比基于JONSWAP譜的相同風(fēng)力等級不同入射角的激光束模擬,基于文氏譜的海面激光反射模擬,當(dāng)風(fēng)力等級為5級時(shí),隨著入射角的增大,海面激光束反射趨近于鏡面反射,當(dāng)入射角增加到75°時(shí),入射光線趨近于掠入射,反射光線未偏離鏡面反射方向。

由圖10所示,當(dāng)入射角一定時(shí),隨著風(fēng)速的增大,粗糙海面對散射光的分布范圍未發(fā)生變化,以海面激光入射點(diǎn)所呈現(xiàn)的圓錐形會隨著風(fēng)速的增大而增大。

圖7 不同入射角的JONSWAP譜激光反射模擬

圖8 不同風(fēng)速JONSWAP譜激光反射模擬

圖9 不同入射角下文氏譜海面激光反射模擬

圖10 不同風(fēng)速下文氏譜激光反射模擬

3 激光引信海面散射特性

3.1 回波參數(shù)設(shè)置

激光在大氣中傳輸要受到大氣的折射、散射、吸收、熱暈等影響。這些影響將導(dǎo)致激光束發(fā)生衰減[15]。朗伯-比爾定律是光吸收的基本定律,描述了物質(zhì)對光的吸收程度和吸光介質(zhì)厚度、吸光物質(zhì)濃度之間的關(guān)系,其表達(dá)式為[16]:

(5)

式(5)中:A為吸光度;I0(λ)為入射光強(qiáng)度;It(λ)為透射光強(qiáng)度;T為透過率;ε(λ)為吸光系數(shù);b為介質(zhì)的厚度;c為吸光介質(zhì)的濃度。根據(jù)朗伯-比爾定律可以得到透過率的值。

選取南海某域海面,當(dāng)激光波長為905 nm時(shí),基于Cox-Munk模型模擬的菲涅爾系數(shù)范圍介于0.021～0.043。

根據(jù)本文所需,選取適當(dāng)?shù)暮Ｃ婊夭▍?shù),設(shè)定引信探測海面的距離為15 m,對其進(jìn)行200 ms的采集,具體的參數(shù)如表9所示。

表9 海面回波參數(shù)

3.2 激光束海面回波特性

根據(jù)激光回波方程,當(dāng)激光引信距離海面為Rn時(shí),海面劃分的微小面元Sn被激光引信發(fā)射的激光束所照射,其反射的回波被光學(xué)接收系統(tǒng)所接收,此時(shí),回波能量可用PRn表示為[17]:

(6)

式(6)中:PT為發(fā)射功率;ρ為海面面元Sn的菲涅爾反射率;τR為接收光學(xué)系統(tǒng)透過率;τT為發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)透過率;τA為2倍海面距離Rn的大氣透過率;σn為劃分的海面微小面元面積;φn為入射光與海面面元法線的夾角;An為接收光學(xué)系統(tǒng)的有效口徑;Rn為距離海面的距離。St(Rn)為距離海面Rn處發(fā)射光束截面積。

選取基于線性濾波法的JONSWAP譜海面模型,進(jìn)行激光引信海面探測仿真。圖11為激光引信探測海面的回波仿真場景圖。

圖11 激光引信探測海面示意圖

由表9可知,回波仿真的弧矢方向視場角為60°,子午方向視場角為1°,選取入射光與面元法線的夾角分別為0°、15°和30°進(jìn)行仿真。分別選取風(fēng)速3、10、20 m/s 3種不同風(fēng)速的海況進(jìn)行仿真。設(shè)定激光引信與海面的交會速度為 200 m/s,激光引信距離海面15 m。采集200 ms的回波能量。圖12為不同風(fēng)速下激光引信的回波能量隨入射角的變化示意圖。

由圖12可知,當(dāng)海面風(fēng)速一定時(shí),激光束入射角的變化,會對海面的反射回波功率產(chǎn)生很大的影響。當(dāng)入射角為0°時(shí),海面的回波功率最大,隨著激光束入射角的逐漸增大,海面會產(chǎn)生鏡面反射,海面面元能夠被激光束照射的部分越來越小,海面反射回波隨入射角的增加連續(xù)降低;當(dāng)激光束入射角一定時(shí),隨著風(fēng)速的增大,海面波動幅度增加,發(fā)生大斜率海面的概率增大,能夠進(jìn)入引信接收視場的海面面元面積就會增大,因此接收到的海面反射回波的功率就會增加。

圖12 不同風(fēng)速下激光引信回波示意圖

4 結(jié)論

1) 對比2種基于線性疊加法生成的海面模型,基于線性疊加法的文氏譜海面模型海面波高誤差約為6%,海面真實(shí)性、實(shí)時(shí)性更好,海面呈現(xiàn)的細(xì)節(jié)更全面?；诰€性疊加法的JONSWAP譜海面模型海面波高誤差約為10%,建模時(shí)更加注重海面的高頻部分;2種基于線性濾波法生成的海面模型中,文氏譜生成的海面模型,具有計(jì)算耗時(shí)短,實(shí)時(shí)性好的特點(diǎn)。

2) 對比基于線性濾波法的2種不同海浪譜激光束模擬,當(dāng)風(fēng)速一定時(shí),入射角由15°增加到75°,海浪之間會出現(xiàn)相互遮擋,反射激光的反射率會減少;當(dāng)入射角一定時(shí),隨著風(fēng)速的增加,JONSWAP譜海面模型對散射光的分布范圍逐漸變寬,而文氏譜海面模型對散射光的分布范圍未發(fā)生變化。

3) 激光束入射角和風(fēng)速是影響海面反射回波的重要因素,入射角和風(fēng)速的改變會影響激光引信光學(xué)接收系統(tǒng)對海面面元反射激光的接收,從而影響海面反射回波能量的大小。