上官偉，師澤斌，彭 聰，王宗耀

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

近年來,我國高速鐵路發(fā)展取得了舉世矚目的成就。高速鐵路列車運(yùn)行控制系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱“高鐵列控系統(tǒng)”),作為高速鐵路的“神經(jīng)中樞”,是保障高速列車自動(dòng)化控制的核心系統(tǒng),其中包含有大量的電子電路。電子電路主要由數(shù)字電路和模擬電路組成?，F(xiàn)代電子設(shè)備主要是數(shù)字電路與模擬電路的混合電路,數(shù)?；旌想娐匪急壤堰_(dá)到60%以上。另外在實(shí)際工業(yè)環(huán)境下,模擬電路中存在許多不穩(wěn)定因素,如電子元器件的容差特征和模擬電路的非線性,導(dǎo)致混合電路中模擬電路發(fā)生故障的概率高達(dá)80%。

可靠性指的是元件、產(chǎn)品或系統(tǒng)在一定的事件和條件下無故障地完成規(guī)定功能的能力或可能性。隨著裝備系統(tǒng)集成化、信息化程度的提高,復(fù)雜裝備的工作可靠性至關(guān)重要,對(duì)其進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估重要意義。健康度是對(duì)裝備健康狀態(tài)進(jìn)行定量評(píng)估的方法,相對(duì)于分級(jí)的健康狀態(tài)評(píng)估,可以更加細(xì)致地反映裝備退化狀況,能為裝備視情維修提供準(zhǔn)確依據(jù)[1]。健康評(píng)估屬于故障預(yù)測(cè)和健康管理(prognostics and health management,PHM)綜合技術(shù)中的一種,PHM包括檢測(cè)異常、診斷發(fā)生的故障、預(yù)測(cè)集統(tǒng)未來的健康狀態(tài)。并估計(jì)其剩余使用壽命,以動(dòng)態(tài)支持維護(hù)決策[2-4]。健康管理決策的目的是提高系統(tǒng)的安全性和可靠性。健康管理決策可以根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)健康狀態(tài)的評(píng)估和預(yù)測(cè),在評(píng)估和預(yù)測(cè)中使用健康度可以清晰地表示系統(tǒng)狀態(tài),并根據(jù)維修管理決策方法,提出維修建議。本文從健康評(píng)估出發(fā),基于健康度的概念,對(duì)模擬電路進(jìn)行健康度評(píng)估與預(yù)測(cè)研究,旨在提高電子設(shè)備可靠性進(jìn)而提高高鐵列控系統(tǒng)的可靠性。

BUCK電路是一種廣泛應(yīng)用在電力、機(jī)械、航天、交通等領(lǐng)域的降壓式直流-直流(DC-DC)電路,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、損耗低、魯棒性好等特點(diǎn)。對(duì)其進(jìn)行健康度評(píng)估和預(yù)測(cè)的研究旨在得到BUCK電路達(dá)到健康閾值和故障閾值的準(zhǔn)確時(shí)間節(jié)點(diǎn),進(jìn)而為下一步電子設(shè)備的維修維護(hù)工作提供指導(dǎo)意見。文獻(xiàn)[5]建立基于模糊綜合評(píng)價(jià)的ZPW-2000A型軌道電路設(shè)備健康指數(shù)模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)鐵路信號(hào)設(shè)備的健康狀態(tài)評(píng)估。文獻(xiàn)[6]利用基于核的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)開發(fā)出一種電路健康評(píng)估方法,該方法利用包含參數(shù)的故障元件的電路相應(yīng)提取特征。文獻(xiàn)[7]基于馬氏距離和多指標(biāo)特征優(yōu)化模型對(duì)兩級(jí)單相逆變器進(jìn)行了健康評(píng)估。文獻(xiàn)[8]提出一種受狀態(tài)監(jiān)測(cè)(CM)影響的電子元件健康評(píng)估方法,該方法可用于估計(jì)給定當(dāng)前使用壽命和相應(yīng)退化狀態(tài)下的條件可靠性特性。退化過程以連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈為特征,該馬爾可夫鏈被納入考克斯比例風(fēng)險(xiǎn)模型中,以描述失效時(shí)間的風(fēng)險(xiǎn)率,并以MOSFET為例進(jìn)行了研究,說明該健康評(píng)估方法的有效性。文獻(xiàn)[9]在模擬電子電路理論研究的基礎(chǔ)上,提出一種基于支持向量機(jī)算法的元件級(jí)健康定量評(píng)估模型。在該文獻(xiàn)中將模擬電路的健康狀態(tài)分為健康狀態(tài)、亞健康狀態(tài)和故障狀態(tài),并將粒子群優(yōu)化算法(PSO)應(yīng)用于支持向量機(jī)優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化。最后,建立基于支持向量機(jī)算法的元件級(jí)健康定量評(píng)估模型。文獻(xiàn)[10]提出一種Rider-deep-LSTM模擬電路故障預(yù)測(cè)模型,該模型的故障指示器(fault indicator,FI)是基于三種距離測(cè)量的,包括馬氏距離、歐幾里得距離和角距離,因此能夠?qū)﹄娐愤M(jìn)行有效地健康狀態(tài)評(píng)估;同時(shí),使用Rider-deep-LSTM模型有效地解決了估計(jì)問題。文獻(xiàn)[11]將電子電路的健康狀態(tài)分為健康、亞健康和故障三種狀態(tài),而非傳統(tǒng)的兩種健康狀態(tài)。同時(shí),為了對(duì)電路的健康狀況進(jìn)行定量評(píng)估,提出一種基于支持向量機(jī)算法的健康狀況評(píng)估模型。

在模擬電路健康度預(yù)測(cè)模型研究領(lǐng)域,文獻(xiàn)[12]通過提取電路初始狀態(tài)和退化狀態(tài)時(shí)域波形,基于灰色理論的噪聲估計(jì)原理,采用粒子濾波算法對(duì)輸出波形的變化進(jìn)行估計(jì),得到新的故障指標(biāo),進(jìn)而構(gòu)造出新的模擬電路退化預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[13]通過提取被測(cè)電路的頻域響應(yīng)信號(hào),計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù),從而表征電路元件的健康度,并推導(dǎo)電路元件發(fā)生故障時(shí)的健康度閾值;將經(jīng)量子粒子群算法優(yōu)化的相關(guān)向量機(jī)算法用于故障預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的元件健康度變化軌跡并估計(jì)模擬電路的剩余有用壽命。文獻(xiàn)[14]利用模擬電路故障參數(shù)離線數(shù)據(jù)庫,選擇時(shí)間序列相似性度量方法對(duì)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行相似性度量,根據(jù)度量結(jié)果對(duì)電路故障時(shí)間間隔進(jìn)行預(yù)測(cè),并提出基于IAALO-SVM和相似度度量的新方案。文獻(xiàn)[15]提出一種基于高斯白噪聲的模擬電路故障預(yù)測(cè)模型,該方法首先提取初始狀態(tài)和元件退化狀態(tài)下的時(shí)域輸出波形;然后基于卡爾曼濾波的噪聲估計(jì)原理,進(jìn)行白噪聲估計(jì),估計(jì)波形之間的變化,從更完整的信息中獲取更合理的故障指標(biāo);在此基礎(chǔ)上,根據(jù)新獲得的故障指標(biāo)構(gòu)建模擬電路的退化趨勢(shì)模型,通過粒子濾波對(duì)新模型進(jìn)行模型自適應(yīng),并對(duì)模擬電路的剩余有用性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。

綜上所述,現(xiàn)有模擬電路健康狀態(tài)評(píng)估和預(yù)測(cè)的方法主要是利用粗粒度數(shù)據(jù)得到電路健康狀態(tài),電路健康狀態(tài)數(shù)據(jù)利用率較低,狀態(tài)評(píng)估結(jié)果對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)依賴性較強(qiáng),缺乏對(duì)電路健康狀態(tài)的量化。同時(shí),現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型未能充分利用電路的時(shí)域特征狀態(tài)數(shù)據(jù),導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度未能滿足實(shí)際需求。

針對(duì)以上問題,本文提出一種基于敏感權(quán)重加權(quán)馬氏距離的BUCK電路健康狀態(tài)評(píng)估方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)電路健康狀態(tài)的量化并得到電路的健康度。首先,構(gòu)建電路Pspice仿真模型,并提取四種時(shí)域信號(hào)特征;其次,利用加權(quán)馬氏距離評(píng)估電路的健康度;最后,在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BUCK電路健康預(yù)測(cè)模型。

評(píng)估的目的是掌握設(shè)備當(dāng)前時(shí)間段的健康狀態(tài),預(yù)測(cè)的目的是掌握設(shè)備未來一段時(shí)間的健康狀態(tài)。評(píng)估與預(yù)測(cè)結(jié)合可以掌握設(shè)備全生命運(yùn)行周期的健康狀態(tài)。本文BUCK電路的健康狀態(tài)評(píng)估與預(yù)測(cè)流程見圖1。

圖1 BUCK電路健康評(píng)估與預(yù)測(cè)流程

1 BUCK電路工作原理及研究基礎(chǔ)

列控車載設(shè)備是列車運(yùn)行控制系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分,也是實(shí)現(xiàn)列車自動(dòng)運(yùn)行全過程控制中必不可少的組成部分。高鐵列控車載設(shè)備中包含大量的電子部件、傳輸部件和感應(yīng)部件。以CTCS2-200H型列控車載設(shè)備中典型功能單元部件應(yīng)答器傳輸模塊(balise transmission module,BTM)為例,BTM安裝在車體內(nèi)部,由電源板、發(fā)射板、接收板、解碼板、通信板和記錄板組成。其中,電源板負(fù)責(zé)為其他板卡供電,可以看作整個(gè)BTM模塊的“心臟”,它的性能直接決定整個(gè)部件的運(yùn)行質(zhì)量。同時(shí),從BTM的主要失效模式看,如果電源板發(fā)生故障,將輸出緊急制動(dòng)指令的嚴(yán)重后果,這是嚴(yán)重度等級(jí)最高的故障[16]。同樣,在其他車載設(shè)備中,如安全計(jì)算機(jī)、軌道電路信息接收模塊等,電源板為所在模塊的其他部件供電,若其發(fā)生故障,將導(dǎo)致整個(gè)設(shè)備甚至系統(tǒng)功能異常。BUCK電路作為一種典型的電力電子電路,其通常是電機(jī)驅(qū)動(dòng)器和電源模塊的重要組成部分。因此,通過研究BUCK電路健康度評(píng)估與預(yù)測(cè),有助于提升高鐵列控車載設(shè)備電源板的可靠性。典型的BUCK電路原理見圖2。

圖2 BUCK電路原理

現(xiàn)有研究表明,電力電子電路的性能退化主要原因是元器件失效,包括電解電容、MOSFET、電感和電阻等。相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)單個(gè)元件的失效機(jī)理、失效模型及故障特征參數(shù)等均有成熟的研究成果,本文不再贅述。電力電子電路元件故障率統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1[17-18]。

表1 電力電子元件故障率統(tǒng)計(jì) %

由表1可知,電解電容、開關(guān)管MOSFET和電感、電阻故障占比較高,二極管故障占比很低。因此,本文實(shí)驗(yàn)中將二極管視為理想器件,僅考慮電解電容、MOSFET和電感、電阻性能參數(shù)的變化對(duì)電路健康狀態(tài)的影響。文獻(xiàn)[19]的研究表明,模擬電路中約80%的故障為單個(gè)元件發(fā)生的故障,因此,本文僅考慮單個(gè)元件性能參數(shù)變化對(duì)電路健康狀態(tài)的影響。在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,選用電容等效串聯(lián)電阻值ESR和電容值C作為反映電容性能的特征參數(shù),閾值電壓Vto為MOSFET的性能特征參數(shù),電感值L為電感的性能特征參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)部分,本文通過改變?cè)男阅芴卣鲄?shù)來模擬元件的失效情況,通過分析輸出端電壓的時(shí)域特征,進(jìn)而研究元件性能參數(shù)的改變對(duì)電路健康狀態(tài)的影響。

2 基于加權(quán)馬氏距離的BUCK電路健康度評(píng)估與預(yù)測(cè)

本文選取電路響應(yīng)輸出電壓信號(hào)的均值、均方根差、峭度和紋波電壓四種時(shí)域特征組成電路健康特征矩陣。計(jì)算未知狀態(tài)樣本特征矩陣與健康狀態(tài)樣本特征矩陣間的敏感度,將其記為加權(quán)馬氏距離中的權(quán)值,并在此基礎(chǔ)上得到待測(cè)樣本與健康樣本之間的加權(quán)馬氏距離,并在本文中將其定義為電路的健康度?；凇?σ”原則,獲取電路健康閾值、預(yù)警值和故障閾值,將電路健康度與所得閾值進(jìn)行比較,即可完成對(duì)電路健康狀態(tài)的評(píng)估。根據(jù)得到的電路健康度,構(gòu)建基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BUCK電路健康度預(yù)測(cè)模型。

2.1 基于加權(quán)馬氏距離的健康指示器生成與健康閾值計(jì)算

2.1.1 傳統(tǒng)馬氏距離

馬氏距離(mahalanobis distance,MD)是一種基于變量之間相關(guān)性的距離度量,用來表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離。MD測(cè)量多維空間中的距離,同時(shí)考慮到可能存在的變量或特征之間的相關(guān)性。與歐式距離等其他相似度測(cè)量相比,MD不僅考慮了平均值,而且考慮了被測(cè)變量的方差和協(xié)方差,同時(shí),MD是無量綱的,能體現(xiàn)特征之間關(guān)聯(lián)性并排除相關(guān)性干擾,獨(dú)立于測(cè)量尺度。因此,MD在多變量異常檢測(cè)、高度不平衡數(shù)據(jù)集分類等方面具有出色的應(yīng)用。

設(shè)一個(gè)大小為i×j的樣本集P,則樣本均值μp為

μp=[μ1,μ2,…,μj]

(1)

(2)

式中:Pnj為樣本集第n行第j列個(gè)元素,n?i。樣本集P的協(xié)方差為S。則對(duì)于一個(gè)X=[x1,x2,…,xj]的未知樣本來說,其到樣本集P的馬氏距離DM(X)為

(3)

使用MD進(jìn)行計(jì)算時(shí)要求樣本集的協(xié)方差矩陣必須滿秩,即要求數(shù)據(jù)要有原維度個(gè)特征值,否則將導(dǎo)致MD無法計(jì)算。

2.1.2 基于加權(quán)馬氏距離的健康指示器生成

MD為各個(gè)特征量賦予相同權(quán)重,未考慮各個(gè)特征對(duì)電路因參數(shù)性故障而導(dǎo)致性能變化的敏感程度。因此在對(duì)電路進(jìn)行健康評(píng)估時(shí),應(yīng)考慮為不同的特征量賦予不同的權(quán)重,使它們能夠正確表征該特征對(duì)電路發(fā)生參數(shù)性故障時(shí)電路健康狀態(tài)變化的敏感程度。

(4)

在實(shí)際模擬電路中,特征量對(duì)正常態(tài)變化的敏感程度有所不同,理應(yīng)賦予對(duì)健康狀態(tài)變化敏感的特征量更高的權(quán)重。本文將測(cè)試樣本中未知狀態(tài)的特征量與正常狀態(tài)偏離時(shí)的特征量間的偏離程度定義為敏感度,計(jì)算得到單個(gè)特征的敏感度,在此基礎(chǔ)上利用加權(quán)平均法得到該特征值的權(quán)重。設(shè)未知狀態(tài)樣本向量有s個(gè),電路中各個(gè)元件均處于標(biāo)稱值,即健康狀態(tài),該狀態(tài)下的特征向量為XH=(x1x2…xs),未知狀態(tài)電路的特征向量為Y=(y1y2…ys),則第k個(gè)特征量對(duì)健康狀態(tài)的敏感度mk為

mk=|yk-xk|/|xk|

(5)

基于敏感度的第k個(gè)特征量的權(quán)重值wk的計(jì)算式為

(6)

基于敏感度的加權(quán)馬氏距離可以為對(duì)電路健康狀態(tài)變化明顯的特征量,在計(jì)算與健康樣本的加權(quán)馬氏距離時(shí)賦予更高的權(quán)重,從而提高對(duì)電路性能發(fā)生改變時(shí)的監(jiān)測(cè)效率,為后續(xù)對(duì)電路健康度進(jìn)行預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)支撐。

健康指示器(health indicator,HI)是一種反映電路健康狀態(tài)的指標(biāo),電路健康狀態(tài)發(fā)生變化,健康指示器能追蹤并定量表示這種變化。在本文中將計(jì)算得到的樣本加權(quán)馬氏距離定義為電路的健康指示器,也即電路的健康度。該數(shù)值偏離正態(tài)化健康樣本的均值越大,表明該電路距離健康狀態(tài)越遠(yuǎn)。

2.1.3 健康特征提取

對(duì)于一批同型號(hào)的BUCK電路,測(cè)得它們?cè)谕粫r(shí)刻的電壓輸出,選取四種時(shí)域特征作為電路健康狀態(tài)特征集,包括:輸出端電壓的平均值a、均方根差σ、峭度值ku和紋波電壓r,其計(jì)算式和含義如表2所示。

表2 四種時(shí)域特征計(jì)算式及含義

2.1.4 基于“3σ”原則的健康閾值計(jì)算

本文采用概率方法定義電路預(yù)警和故障閾值的健康度值[21]。由“3σ”原則可知,若一個(gè)數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布,其數(shù)據(jù)落在3σ區(qū)間[μ-3σ,μ+3σ]外的概率是0.3%,落在2σ區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ]外的概率是4.5%,落在σ區(qū)間[μ-σ,μ+σ]外的概率是31.7%,其中μ為健康狀態(tài)數(shù)據(jù)集的均值,σ是健康狀態(tài)數(shù)據(jù)集的均方根差。選擇μ±σ為健康閾值,μ±2σ為預(yù)警值,μ±3σ為故障閾值。通過Box-cox冪變換將未知樣本數(shù)據(jù)集正態(tài)化。將正態(tài)化后的加權(quán)馬氏距離的值與得到的閾值進(jìn)行比較即可得到樣本的健康狀態(tài)。由“3σ”原則劃分的健康狀態(tài)評(píng)估見圖3。

圖3 基于“3σ”原則的健康狀態(tài)評(píng)估

當(dāng)?shù)玫诫娐返哪骋粫r(shí)刻的健康度后即可判定該值落在健康狀態(tài)評(píng)估圖中的具體區(qū)域中,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電路健康狀態(tài)的評(píng)估。

2.2 基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康度預(yù)測(cè)模型

非線性自回歸有源(nonlinear autoregressive with external inputs,NARX)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種。NARX網(wǎng)絡(luò)兼具時(shí)間序列回歸模型和非線性動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn),非常適合結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性、時(shí)變系統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)建模,日益成為非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[22]。

與傳統(tǒng)的回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含了更長時(shí)間的網(wǎng)絡(luò)歷史和實(shí)時(shí)狀態(tài)信息,因而可以實(shí)現(xiàn)更長時(shí)間尺度的學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)[23]。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以被定義為

y(n+1)=f(y(n),…,y(n-d(y)+1);

u(n+1),…,u(n-d(u)+1))

(7)

式中:u(n)、y(n)分別為NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在離散時(shí)間步n時(shí)刻的輸入;f為NARX網(wǎng)絡(luò)的非線性激活函數(shù);d(u)、d(y)分別為輸入記憶單元和輸出記憶單元的延時(shí)階數(shù)。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的向量形式為

H(n+1)=[f(y(n),u(n),ω)]

(8)

式中:u(n)和y(n)分別為輸入回歸器和輸出回歸器;ω為網(wǎng)絡(luò)層間權(quán)重;f為非線性函數(shù)。帶有三層隱藏層的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4中,Z-1為離散化函數(shù);MLP為多層感知機(jī)。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)的輸出hi計(jì)算式為

(9)

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第j個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出層的輸出uj計(jì)算式為

(10)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

本節(jié)將通過仿真實(shí)驗(yàn)得到電路健康狀態(tài)數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集;基于加權(quán)馬氏距離得到實(shí)驗(yàn)電路健康度并完成對(duì)電路健康狀態(tài)的評(píng)估;構(gòu)建基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BUCK電路健康度預(yù)測(cè)模型,并進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證所提模型的可用性與有效性。

3.1 健康狀態(tài)特征提取

定義電路在各個(gè)組成元件均處于標(biāo)稱值時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)為電路的健康狀態(tài),并且做出如下假設(shè):

1)實(shí)驗(yàn)電路僅發(fā)生參數(shù)性故障,不發(fā)生結(jié)構(gòu)性故障,即電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)未發(fā)生改變。

2)選取的電路響應(yīng)信號(hào)時(shí)域特征能真實(shí)、全面地反映電路的健康狀態(tài)。

3)仿真模擬的退化過程與真實(shí)退化過程相同,且僅反映在電路中器件性能特征參數(shù)的改變上。

4)電路元件每隔一段時(shí)間的性能變化僅反映在性能參數(shù)的變化上,仿真實(shí)驗(yàn)改變其特征參數(shù)即能復(fù)現(xiàn)這種變化。

在實(shí)驗(yàn)部分,開關(guān)管MOSFET型號(hào)選用IRF840,二極管選用MUR105,電感值L設(shè)為500 μH,電容值C設(shè)為50 μF,電阻ESR為電容C的等效串聯(lián)電阻,等效電阻ESR值設(shè)為0.1 Ω,負(fù)載電阻R設(shè)為10 Ω,激勵(lì)信號(hào)方形波占空比設(shè)為50%、開關(guān)管MOSFET頻率設(shè)為20 kHz,輸入電壓U設(shè)為24 V,電容、電感和電阻的容差均設(shè)置為5%。在理想條件下,該電路將24 V輸入電壓轉(zhuǎn)化成12 V輸出電壓。由于實(shí)際中器件無法達(dá)到理想條件,導(dǎo)致輸出電壓會(huì)略低于12 V。

在仿真環(huán)境中對(duì)BUCK電路做100次高斯分布的蒙特卡洛仿真分析(即監(jiān)測(cè)100個(gè)具有相同參數(shù)設(shè)置的健康BUCK電路),監(jiān)測(cè)輸出電壓并獲取穩(wěn)態(tài)時(shí)的波形數(shù)據(jù)。在仿真條件下,將電路溫度設(shè)為27°,仿真時(shí)間設(shè)置為10單位,選取每組實(shí)驗(yàn)相同時(shí)間段的1 000個(gè)輸出電壓數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值、紋波、峭度和均方根差,將得到的四種時(shí)域特征值組成電路健康特征集。計(jì)算健康特征集樣本的馬氏距離集MDS。通過Box-cox冪變換將MDS正態(tài)化,得到MDS正態(tài)化的均值和方差 。健康特征集的MD值和正態(tài)化后MD值見圖5。

圖5 健康集MD值

對(duì)圖5中健康集MD值進(jìn)行正態(tài)化,正態(tài)化后均值μ=1.732 2,標(biāo)準(zhǔn)偏差σ=1.365 9,根據(jù)2.2節(jié)中健康界限劃分的有關(guān)方法得到該電路的健康線、預(yù)警線和故障線的值。

本文對(duì)BUCK電路的健康狀態(tài)評(píng)估實(shí)驗(yàn)考慮單個(gè)器件參數(shù)改變時(shí)的情況。因此,測(cè)試驗(yàn)證的樣本集選取方法為:

1)實(shí)驗(yàn)集1:設(shè)置ESR值從0.1 Ω增大到0.2 Ω,L、C均取容差為5%,每組實(shí)驗(yàn)ESR值增加0.001 Ω,并進(jìn)行10次蒙特卡洛仿真所得輸出數(shù)據(jù),共得到1 000組電解電容有關(guān)ESR變化的輸出電壓數(shù)據(jù)。

2)實(shí)驗(yàn)集2:設(shè)置電感值L從500 μH減小到300 μH,C、ESR均取容差為5%,每組實(shí)驗(yàn)L增加2 μH,并進(jìn)行10次蒙特卡洛仿真所得輸出數(shù)據(jù),共得到1 000組電感有關(guān)電感值變化的輸出電壓數(shù)據(jù)。

3)實(shí)驗(yàn)集3:設(shè)置電容值C從50 μF減小到30 μF,L、ESR均取容差為5%,每組實(shí)驗(yàn)電容值C為0.2 μF,并進(jìn)行10次蒙特卡洛仿真所得輸出數(shù)據(jù),共得到1 000組電解電容有關(guān)電容值變化的輸出電壓數(shù)據(jù)。

4)實(shí)驗(yàn)集4:設(shè)置IRF840閾值電壓值Uto從3.247 V增加到3.747 V,每組實(shí)驗(yàn)增加Uto值0.005 V,并進(jìn)行10次蒙特卡洛仿真,C、L、ESR均取容差為5%,每次測(cè)試做10次蒙特卡洛仿真所得輸出數(shù)據(jù),共得到1 000組MOSFET有關(guān)Uto變化的輸出數(shù)據(jù)。

3.2 基于加權(quán)馬氏距離的電路健康狀態(tài)評(píng)估

獲得實(shí)驗(yàn)集樣本數(shù)據(jù)后分別計(jì)算每組樣本與健康樣本之間的加權(quán)馬氏距離,將其正態(tài)化得到電路的健康度。仿真實(shí)驗(yàn)是對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行10次蒙特卡洛仿真,每組實(shí)驗(yàn)共設(shè)置100個(gè)參數(shù)值,參數(shù)的變化用來模擬電路元件在經(jīng)歷過一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)后參數(shù)值的改變,時(shí)間節(jié)點(diǎn)與真實(shí)時(shí)間間隔的量化關(guān)系與元件性質(zhì)有關(guān)。將每個(gè)參數(shù)值下10組數(shù)據(jù)的均值作為該時(shí)間節(jié)點(diǎn)下電路的健康度。四組實(shí)驗(yàn)每組100個(gè)不同元件參數(shù)值下得到的電路的健康度和正態(tài)化健康度值見圖6。

圖6 ESR、L、C、Uto變化電路MD值

從單個(gè)元件性能參數(shù)變化對(duì)電路健康度影響的結(jié)果圖中可以看出,電路的健康狀態(tài)會(huì)隨著電路使用時(shí)間的增加而發(fā)生變化,這種變化在仿真實(shí)驗(yàn)中通過改變?cè)骷?shù)值來模擬。由式(4)可知,如果實(shí)驗(yàn)樣本與健康狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)較為接近,數(shù)據(jù)差異較小,計(jì)算得到的樣本加權(quán)馬氏距離值會(huì)比較小;當(dāng)樣本數(shù)據(jù)與健康狀態(tài)數(shù)據(jù)差異過大時(shí),則計(jì)算得到的加權(quán)馬氏距離值比較大。因此,電路的健康狀態(tài)隨健康度值的增大而下降。說明本文所選的特征參數(shù)和評(píng)估模型能夠跟蹤電路的健康狀態(tài)變化并進(jìn)行定量表征。

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果代入健康狀態(tài)評(píng)估模型中即可判斷該參數(shù)下電路的健康狀態(tài)。四組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。圖中綠色線為2.2節(jié)中得到的健康閾值,黃色線為預(yù)警值,紅色線為故障閾值,若點(diǎn)落在紅色線外即說明該時(shí)刻和參數(shù)值下電路處于故障狀態(tài)。

從圖7中看出,隨著元件性能參數(shù)值的改變,電路的健康狀態(tài)也會(huì)發(fā)生變化,ESR的變化最明顯,說明電解電容等效串聯(lián)電阻對(duì)電路健康狀態(tài)影響最大,電容值和電感值的改變影響大小次之,MOFET閾值電壓Uto的改變對(duì)電路健康狀態(tài)影響最小。

3.3 基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BUCK電路健康度預(yù)測(cè)模型

將ESR值變化得到的100組電路的健康度數(shù)據(jù)集作為預(yù)測(cè)模型的原始數(shù)據(jù)集。電路中單個(gè)元件的性能參數(shù)會(huì)隨著使用時(shí)間的增加而發(fā)生變化,這種變化會(huì)導(dǎo)致電路健康度的變化。因此,電路的健康度數(shù)據(jù)本質(zhì)上是一種時(shí)間序列;同時(shí),電路下一時(shí)刻的健康度與上一時(shí)刻的健康度有關(guān)。

本文中NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中引入兩個(gè)時(shí)間序列:所需預(yù)測(cè)的電路健康度序列和時(shí)間節(jié)點(diǎn)序列。采用時(shí)間節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)具有簡(jiǎn)化時(shí)間量綱、方便量化電路剩余使用壽命等特點(diǎn)。NARX預(yù)測(cè)模型有兩種架構(gòu),串并聯(lián)架構(gòu)和并行架構(gòu)。串并聯(lián)架構(gòu)將輸出的實(shí)際值作為輸出回歸器中的反饋值,并行架構(gòu)將估計(jì)輸出值作為輸出回歸器中的反饋值[23]。本文選用串并聯(lián)架構(gòu)的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

選取本文3.2中ESR樣本電路健康度數(shù)據(jù)集對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。ESR數(shù)據(jù)集共有100條數(shù)據(jù),前70個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,后30個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

輸入層延時(shí)階數(shù)設(shè)為2,反饋層延時(shí)階數(shù)設(shè)為2,隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)為10,時(shí)間節(jié)點(diǎn)作為外部輸入變量,模型架構(gòu)為串并聯(lián)架構(gòu),采用萊文伯格-馬夸特(Levenberg Marquardt,LM)算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行更新。網(wǎng)絡(luò)層間權(quán)重系數(shù)ω的更新計(jì)算式為

ωn+1=ωn+Δω

(11)

(12)

(13)

式中:ωn+1和ωn分別為第n+1和第n次迭代時(shí)網(wǎng)絡(luò)層間權(quán)重系數(shù);Jn為Jacobi矩陣;En為誤差函數(shù);ei(x)為誤差;Hn為En的Jacobi矩陣;I為單位矩陣;μ為不小于0的比例系數(shù)。當(dāng)比例系數(shù)μ為0時(shí),L-M算法退化為Gauss-Newton法;當(dāng)μ很大時(shí),L-M算法則接近梯度下降法。由于L-M算法在更新參數(shù)時(shí)包含了誤差函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),該算法可以得到更快的收斂速度[24-25]。因此,本文采用該算作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新算法。

在模型訓(xùn)練階段,以開環(huán)(串并聯(lián)架構(gòu))對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,包括測(cè)試和驗(yàn)證步驟。在訓(xùn)練階段得到開環(huán)網(wǎng)絡(luò)的輸出Y、最終輸入狀態(tài)Xf和最終層狀態(tài)Af。為了預(yù)測(cè)后30個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的輸出,在閉環(huán)模式下模擬網(wǎng)絡(luò),將開環(huán)網(wǎng)絡(luò)的最終輸入狀態(tài)Xf和最終層狀態(tài)Af作為閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)的初始輸入狀態(tài)Xic和Aic,預(yù)測(cè)得到后30個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的電路健康度。本文選用均方根差eRMSE作為評(píng)估預(yù)測(cè)模型性能好壞的指標(biāo),其計(jì)算式為

(14)

式中:yi為后20個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)電路健康度的實(shí)際值;ypi為模型的預(yù)測(cè)值;n為時(shí)間節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),在本文中n=20。

對(duì)該模型進(jìn)行多次訓(xùn)練,保存均方根差值最小的模型,用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí),對(duì)比模型也采用此種方式進(jìn)行預(yù)測(cè)。NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最終預(yù)測(cè)結(jié)果見圖8。

圖8 NARX模型預(yù)測(cè)結(jié)果

NARX模型在第71個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí)開始預(yù)測(cè)。根據(jù)電路健康狀態(tài)評(píng)估部分結(jié)論,電路健康度等于故障預(yù)警值時(shí),電路為故障狀態(tài),即正態(tài)化MD值等于5.829 9。由圖8可知,在第72個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí),模型預(yù)測(cè)電路健康度為5.883 8,超過故障閾值,實(shí)際情況為電路在第72個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)健康度為5.884 7,超過故障閾值,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況相符。由此可見,本文提出的基于NARX的預(yù)測(cè)模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電路的健康狀態(tài)和失效節(jié)點(diǎn),對(duì)于指導(dǎo)實(shí)際工況下維修人員開展維護(hù)活動(dòng)具有積極意義。

將NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能與其他模型進(jìn)行比較。本文選擇非線性自回歸(NAR)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長短時(shí)記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)三種模型做對(duì)比實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證本文提出的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的性能優(yōu)異。

NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的RMSE為0.007 1,相較NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM的預(yù)測(cè)結(jié)果,NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差精度分別提高了54.78%、74.73%和76.17%,驗(yàn)證了本文所提模型的可用性與有效性。各個(gè)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果和性能對(duì)比見表3和圖9。

表3 組合模型和其他模型RMSE

圖9 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)本文根據(jù)BUCK電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?通過改變單個(gè)元件的性能參數(shù),研究其對(duì)電路整體健康度的影響,并對(duì)電路未來一段時(shí)間的健康度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(2)本文提出基于敏感度的加權(quán)馬氏距離健康評(píng)估方法,在傳統(tǒng)馬氏距離的基礎(chǔ)上,將實(shí)驗(yàn)樣本中未知狀態(tài)的特征量與正常狀態(tài)偏離時(shí)的特征量間的偏離程度定義為敏感度,在敏感度的基礎(chǔ)上利用加權(quán)平均法得到該樣本的權(quán)重,進(jìn)而計(jì)算出該樣本相對(duì)于健康樣本集的加權(quán)馬氏值,將該值作為BUCK電路的健康度。依據(jù)“3σ”原則,將樣本健康度與相應(yīng)的健康值、預(yù)警值和故障值做比較,即可得到該時(shí)刻下電路的健康度。

(3)以ESR樣本集的健康度數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)樣本,對(duì)所提出的基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BUCK電路健康度預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明,NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果RMSE為0.007 1,相比于非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果,NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)誤差精度分別提高了54.78%、74.73%和76.17%,驗(yàn)證了本文所提模型的可用性與有效性。

本文提出的基于NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BUCK電路健康度預(yù)測(cè)模型具有一定的實(shí)用性,但是仍有不足之處。首先本文僅考慮單個(gè)元件故障對(duì)電路健康度的影響,未考慮多個(gè)元件性能參數(shù)發(fā)生改變對(duì)電路健康狀態(tài)的影響。其次,本文僅采用仿真數(shù)據(jù)對(duì)所提健康評(píng)估與預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證。今后的研究將重點(diǎn)考慮不同組合的元件性能參數(shù)發(fā)生改變時(shí)對(duì)電路健康狀態(tài)的影響,同時(shí)引入電路真實(shí)失效數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。