文｜洪亞明

思維工具是數(shù)學(xué)教學(xué)中的得力助手，教師借助思維工具能夠?qū)⒊橄蠡闹R具象化，將碎片化的內(nèi)容聯(lián)系起來，從而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念。以思維工具來構(gòu)建“問思式”課堂，能夠讓學(xué)生在問題中思考，思考后再提出問題，直至最后無惑為止，這是提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的有效手段。

“問思式”課堂教學(xué)是通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極思考，形成自己的思維成果。教學(xué)中，教師要借助思維工具助力構(gòu)建“問思式”課堂，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。教師可以通過問題、情境、活動三種方式激發(fā)學(xué)生思維；借助思維工具，設(shè)計思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生的思維從具體到抽象轉(zhuǎn)變；采用思維導(dǎo)圖法和活動法兩種方法創(chuàng)設(shè)課堂情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、以思維工具助力構(gòu)建“問思式”課堂的教學(xué)意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)和培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成過程、鞏固和應(yīng)用過程以及知識、技能和方法的類化過程，從而使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界”。結(jié)合課標(biāo)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)“問思式”課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)為“問—思—導(dǎo)—辨—總—行”，其中問、思、導(dǎo)、辨是四個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

【問】在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)始終圍繞一個問題或一個核心問題，有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提問，激發(fā)學(xué)生的思維。

【思】教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、思維方法和數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【導(dǎo)】在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)他們通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理等形式來探索知識的本質(zhì)特征和規(guī)律。

【辨】教師引導(dǎo)學(xué)生分析和比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并進(jìn)一步總結(jié)歸納出一些新的思想、結(jié)論或者規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

【總】教師結(jié)合總結(jié)的知識技能和數(shù)學(xué)思想方法等來指導(dǎo)學(xué)生下一步學(xué)習(xí)。

【行】行動、實踐，教師引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識不斷地加以應(yīng)用。

構(gòu)建“問思式”課堂，巧用思維工具是其最重要的特征，這就要求教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時要做到：以問題為中心構(gòu)建課堂結(jié)構(gòu)；以思維工具為助手進(jìn)行課堂教學(xué)；以學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)為依據(jù)整合課程內(nèi)容。

因此，我們需要對思維工具的使用有一個清晰的認(rèn)識，這將有利于指導(dǎo)學(xué)生有效地進(jìn)行問題思考和解答。常見的思維工具有“雙氣泡圖”“流程圖”“大括號圖”等多種形式，具有不一樣的引導(dǎo)作用。教師巧用思維工具，可以幫助學(xué)生更好地解決問題。

二、借助思維工具構(gòu)建“問思式”課堂教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展“問思式”課堂教學(xué)是新課程改革的必然要求，它能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成主動積極思考的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。我發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展“問思式”教學(xué)可以發(fā)揮思維工具的作用，助力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，我將以“垂直與平行”一課為例，利用思維工具進(jìn)行“問思式”教學(xué)的案例研究。

（一）運(yùn)用思維工具來開展問題導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

“問思式”課堂中的核心在于問題，有問題學(xué)生才會去探究，通過探究才能得到知識的擴(kuò)充和學(xué)習(xí)力的提升。教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)善于從教材中尋找問題，從教學(xué)中發(fā)掘問題的切入點(diǎn)，以恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)和正確的提問方式來開展問題導(dǎo)學(xué)，從而讓學(xué)生能夠有自主探究、自主學(xué)習(xí)的時間和空間。

一般而言，課堂剛開始時的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是應(yīng)用思維工具的最佳時期，在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得以調(diào)動，學(xué)生對于未知的知識會有一定的好奇心，教師此時以氣泡圖為核心，讓學(xué)生對某一個概念或者定理進(jìn)行知識的填充，從而引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)課本，也給了學(xué)生思考的機(jī)會，讓學(xué)生的主體性得以體現(xiàn)。

本課片段：小組合作，初步探究兩條直線的位置關(guān)系

1.（課件出示）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)（一）

（1）自主想象兩條直線的位置關(guān)系。

（2）實踐探究：在紙上任意畫兩條直線。

（3）小組交流：你畫的兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？在圖1 中呈現(xiàn)出來：

圖1

2.教師巡視，選取學(xué)生作品

氣泡圖法具有獨(dú)特的優(yōu)勢，它可以幫助學(xué)生從整體上把握問題，同時可以直觀地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是一種高效的思維方法。教學(xué)中教師在應(yīng)用氣泡圖進(jìn)行問題導(dǎo)學(xué)時，可以先為學(xué)生確定本次教學(xué)的中心概念，再從這個概念引申出問題，將問題放置于氣泡圖之中，以此來引導(dǎo)學(xué)生思考探究，讓學(xué)生通過自己的探索得出結(jié)果，從而幫助學(xué)生更好地認(rèn)識概念的本質(zhì)，也讓學(xué)生的記憶更加深刻。教師利用氣泡圖可以激發(fā)學(xué)生的空間想象力，畫出兩條直線各種可能的位置關(guān)系。

（二）運(yùn)用思維工具組織合作探究，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)知識具有一定的聯(lián)系性，學(xué)生已經(jīng)在過去的學(xué)習(xí)中掌握了基本的數(shù)學(xué)概念，也有了一定的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教師要做的就是將所有的知識進(jìn)行串聯(lián)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，從而構(gòu)建出一定的知識結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更系統(tǒng)化。借助思維工具開展“問思式”課堂時，教師可以以關(guān)鍵詞為核心，再組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，畫出一個完整的思維導(dǎo)圖，鼓勵學(xué)生進(jìn)行思考、探究，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在合作中成長，從多角度思考問題，形成一定的知識遷移。

分類要求：先自己思考應(yīng)該怎樣分類，然后在小組中交流，說說你是按什么來分的。

如用樹狀圖分類呈現(xiàn)“兩條直線的位置關(guān)系”的知識脈絡(luò)（見圖2）：

圖2

教師首先給出思維導(dǎo)圖的主圖“兩條直線的位置關(guān)系”，再為學(xué)生畫出下面的分支，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充內(nèi)容。教師鼓勵學(xué)生通過合作將各種可能的位置關(guān)系都羅列出來，根據(jù)兩條直線存在“相交”與“不相交”兩種情況，再分類匹配到各自的樹狀圖里。通過這個過程，學(xué)生的思維得到了開拓，而思維導(dǎo)圖的繪制讓學(xué)生的思維更具條理性，學(xué)生能夠?qū)蓷l直線的位置關(guān)系形成系統(tǒng)性的認(rèn)知，從而在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時也會更加高效。

（三）運(yùn)用思維工具布置學(xué)習(xí)任務(wù)單，提升學(xué)生掌握知識的能力

教師在構(gòu)建“問思式”課堂的過程中，也可以給學(xué)生提供一個“大括號圖”，以學(xué)習(xí)單的形式發(fā)布給學(xué)生，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)任務(wù)單的指導(dǎo)下，有條不紊地進(jìn)行自學(xué)和自我完善，并能夠完成教師給予的問題和任務(wù)，得到最終的學(xué)習(xí)成果。在學(xué)習(xí)任務(wù)單的幫助下，學(xué)生的學(xué)習(xí)力能夠得到鍛煉，學(xué)生所掌握的知識也會更為牢固。

1.自學(xué)知識，明確平行和垂直的含義

片段例析：

（1）課件出示導(dǎo)學(xué)目標(biāo)（二）

請認(rèn)真看書65 頁，并回答下面問題：

①什么叫平行線？

②什么情況下兩條直線互相平行？

學(xué)后反饋，教學(xué)平行。

（2）課件出示導(dǎo)學(xué)目標(biāo)（三）

請認(rèn)真看書65 頁，并回答下面問題：

①什么叫垂直線？

②什么情況下兩條直線互相垂直？

2.學(xué)后反饋，鞏固教學(xué)

我先出示一個長方體盒，讓學(xué)生觀察這個長方體盒有多少個面，然后，我再拿出一根紅色和一根綠色的小棒。我先把兩根小棒放在同一平面內(nèi)，問：“它們在同一平面內(nèi)嗎？”然后，我把紅色的一根小棒放在另一個平面，問：“它們還在同一平面內(nèi)嗎？”

小結(jié)：兩條直線互相平行、互相垂直必須具備一些什么條件？（見圖3）

圖3

教師在以思維工具中的“大括號圖”為引，進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計時，確定任務(wù)單的問題既是關(guān)鍵詞，也是精髓所在。教師再根據(jù)問題核心進(jìn)行學(xué)習(xí)步驟的細(xì)化，讓學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能夠走到正確的方向。通過這樣的任務(wù)學(xué)習(xí)單，學(xué)生的學(xué)習(xí)步驟有了科學(xué)的指導(dǎo)，學(xué)生也能夠根據(jù)“大括號圖”的指引慢慢地完成探究，在完成的過程中得到綜合鍛煉，從而提升學(xué)習(xí)力。

（四）運(yùn)用思維工具優(yōu)化分類方法，辨別垂直與平行的特征

片段例析：動手操作，感知垂直

教師引導(dǎo)學(xué)生動手折出垂線。（把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。最簡捷的方法是沿邊長或?qū)蔷€對折），如圖4 所示：

圖4（1）

在課堂教學(xué)中，教師以思維工具中的雙氣泡圖（見圖5）為引，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過對比、分析、歸納、總結(jié)，辨別兩條直線間是否垂直或平行，從而培養(yǎng)學(xué)生的分類對比意識。

圖5

三、結(jié)語

綜上所述，教師在運(yùn)用思維工具構(gòu)建“問思式”課堂的過程中，應(yīng)當(dāng)注意到思與學(xué)的關(guān)系，并能夠進(jìn)行針對性的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生從提問中思考，從思考中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。教師借助思維工具開展高效教學(xué)，可以讓學(xué)生在課堂上不斷解決疑惑，并能夠逐漸地深入學(xué)習(xí)并掌握數(shù)學(xué)概念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。