郭冠倫，王釗昕，田峰，黃斌

1. 武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，武漢 430070； 2. 中國人民解放軍第七四三五工廠，武漢 430070

國外電動汽車超級電容器的相關(guān)研究可追溯到上世紀(jì)90年代,隨后國內(nèi)超級電容器公交車輛于2010年首次在上海世博會正式投入使用[1].然而超級電容器能量密度低的特性使其僅能在城市公交等短距離行駛車輛上作為主動力源使用.超級電容器更多時候是與鋰離子電池或燃料電池組成復(fù)合儲能系統(tǒng),在汽車啟動、加速、爬坡和制動等高功率需求工況下充分發(fā)揮其使用特性,而在勻速行駛等低功率需求工況下避免使用,減輕鋰離子電池或燃料電池功率壓力,提高汽車動力性和經(jīng)濟性.超級電容器—電池復(fù)合儲能系統(tǒng)中超級電容器與電池并聯(lián)接入直流母線有3種連接方式[2]: ① 直接并聯(lián).兩者的端電壓強制相等,結(jié)構(gòu)簡單,成本低,但超級電容器的功率輸出能力受限,能源利用效率低.② 通過電感器并聯(lián).電感器具有降低電流紋波,減少內(nèi)部發(fā)熱和能量損耗,優(yōu)化電池放電過程的作用,但超級電容器功率同樣受限,能源利用率低.③ 通過DC/DC轉(zhuǎn)換器并聯(lián).DC/DC轉(zhuǎn)換器起變流作用,控制電池放電電流,使電池的效率提高,同時充分發(fā)揮超級電容器的性能．

無論是超級電容器還是電池,都需要實時監(jiān)測其工作狀態(tài)和荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC),使動力電池系統(tǒng)工作于最佳狀態(tài)并避免過充過放.動力電池SOC普遍依據(jù)容量進行定義,即動力電池在特定放電倍率下,剩余電池容量與同樣放電環(huán)境下釋放出的額定容量之比[3],定義公式如下:

(1)

式中:Cremain為動力電池當(dāng)前時刻的剩余電池容量;Crated為完全充電狀態(tài)下的額定容量;Soc為動力電池SOC當(dāng)前時刻的瞬時值,上下界限為0～1,動力電池完全放電時為0,完全充電時為1．

本文以NiCo2O4電極為正極,氧化石墨烯電極為負(fù)極,組成NiCo2O4//GO非對稱超級電容器,進行了在10 A/g電流密度下循環(huán)充放電3000次的循環(huán)測試.通過循環(huán)伏安測試、恒流充放電測試和電化學(xué)阻抗測試對循環(huán)后NiCo2O4//GO非對稱超級電容器的電極及全電池的電化學(xué)性能進行了分析,將測得的NiCo2O4//GO非對稱超級電容器的各項性能指標(biāo)作為輸入?yún)?shù),基于Simulink對超級電容器單體進行SOC估算仿真.然后使用AVL CRUISE建立整車模型,將超級電容器單體擴展為超級電容器電池組,作為輔助動力加入儲能系統(tǒng),以平衡電池功率并回收制動能.最后進行循環(huán)工況仿真,并將仿真結(jié)果與單獨鋰離子電池儲能系統(tǒng)的結(jié)果相比較,分析復(fù)合儲能系統(tǒng)的優(yōu)勢．

1 NiCo2O4電極的電化學(xué)性能分析

通過循環(huán)伏安測試對NiCo2O4電極充放電過程中的贗電容行為進行分析.圖1(a)為NiCo2O4電極在0～0.55 V的電位窗口下掃描速率為10～50 mV/s的循環(huán)伏安曲線.可以看到曲線有明顯的氧化還原峰,表明了NiCo2O4電極材料的贗電容儲能特性,氧化還原反應(yīng)式如下[4-5]:

NiCo2O4+OH-+H2O?NiOOH+2CoOOH+e-

(2)

CoOOH+OH-?CoO2+H2O+e-

(3)

曲線只有1對氧化還原峰,認(rèn)為充放電過程中Ni和Co元素的氧化還原反應(yīng)電位大致相等,則總反應(yīng)式如下:

NiCo2O4+3OH-?NiOOH+2CoO2+H2O+3e-

(4)

在10 mV/s的掃描速率下,氧化峰和還原峰分別位于0.412 V和0.241 V,氧化峰的電流密度為16.1 A/g,還原峰的電流密度為9.5 A/g.隨著掃描速率增大,氧化峰電位增大,還原峰電位減小,峰電流密度也增大.當(dāng)掃描速率增大到50 mV/s時,氧化峰和還原峰分別位于0.512 V和0.193 V,氧化峰的電流密度為41.2 A/g,還原峰的電流密度為15.1 A/g.循環(huán)伏安曲線中氧化峰和還原峰的峰高和對稱性反映了電極表面反應(yīng)的可逆程度.對于可逆反應(yīng),氧化峰和還原峰存在如下關(guān)系[6]:

ip,O=ip,R

(5)

(6)

式中:ip,O和ip,R分別為氧化峰電流密度和還原峰電流密度;ΔEp為氧化峰和還原峰的電位差;Ep,O為氧化峰電位;Ep,R為還原峰電位;z為反應(yīng)轉(zhuǎn)移電子數(shù)．

圖1 NiCo2O4電極循環(huán)伏安測試結(jié)果

可逆反應(yīng)的峰電位應(yīng)與掃描速率無關(guān),即隨著掃描速率增大,曲線的氧化還原峰僅峰值增大而峰位保持不變.而圖1(a)的測試結(jié)果表明,在10 mV/s的掃描速率下ΔEp=0.171 V>0.020 V,并隨著掃描速率的增大而增大,因此NiCo2O4在充放電過程中發(fā)生的氧化還原反應(yīng)為準(zhǔn)可逆反應(yīng),即反應(yīng)過程介于可逆反應(yīng)與完全不可逆反應(yīng)之間但更接近于可逆反應(yīng).NiCo2O4電極在10、20、30、40、50 mV/s掃描速率下的比電容分別為566.2、500.5、447.8、397.8、354.4 F/g,如圖1(b)所示.隨著掃描速率增大,電極比電容減小,這表明超級電容器電極材料表現(xiàn)出類似于電池的倍率性能,即隨著充放電電流增大,能夠儲存和放出的電量減少．

通過恒流充放電測試,對NiCo2O4電極的比電容和倍率性能進行分析.圖2(a)為NiCo2O4電極在0～0.55 V的電位窗口下電流密度取1、2、5、10、15、20 A/g測得的恒流充放電曲線.觀察到充電過程曲線呈現(xiàn)先快速上升,然后緩慢上升,然后又快速上升的形狀; 放電過程曲線則呈現(xiàn)先快速下降,然后緩慢下降,然后又快速下降的形狀.這是由于NiCo2O4電極的充放電過程由雙電層電容和贗電容2種儲能原理控制.雙電層電容覆蓋整個充放電過程但比電容較低; 贗電容的氧化還原反應(yīng)則在一定電位下才會發(fā)生,反應(yīng)速率越大,比電容的瞬時值越大,儲存電荷的能力越強.如果電位窗口設(shè)定的截止電位高于終止電位,曲線會在終止電位處變?yōu)樗?此時電極的儲存電量已達最大,即使繼續(xù)充電,放電量也不再增大,庫倫效率將快速下降.為了避免出現(xiàn)這種現(xiàn)象,截止電位必須小于終止電位,但同時截止電位又要接近終止電位以充分發(fā)揮電極容量.根據(jù)圖1(a) NiCo2O4電極的循環(huán)伏安曲線,氧化還原反應(yīng)速率在氧化峰和還原峰的電位附近先增大后減小,儲存電荷的能力先增強后減弱.充電到電位窗口的上截止電位時曲線同樣呈現(xiàn)減緩趨勢,表明電位接近終止電位無法繼續(xù)升高.由此測試結(jié)果圖像確定NiCo2O4電極合適的電位窗口為0～0.55 V．

隨著電流密度增大,雙電層的靜電吸附脫附速率和贗電容的氧化還原反應(yīng)速率均有增大,電位快速變化段和緩慢變化段的持續(xù)時間同步縮短,充放電時間縮短.圖2(b)顯示了計算的NiCo2O4電極在1、2、5、10、15、20 A/g電流密度下的放電比電容,分別為694.2、659.1、589.6、519.8、476.5、441.0 F/g.曲線反映了NiCo2O4電極的倍率性能,電流密度從1 A/g增大到20 A/g時,比電容保持率達63.5%,且隨著電流密度增大,比電容的下降趨勢減緩.相比多孔球形納米結(jié)構(gòu)NiCo2O4在1 A/g電流密度下432.7 F/g的比電容以及10 A/g電流密度下73.4%的保持率[7],制備的NiCo2O4納米顆粒具有更優(yōu)異的比電容和倍率性能; 而相比海膽狀NiCo2O4微球在1 A/g電流密度下914.3 F/g的比電容以及5 A/g電流密度下65.5%的保持率[8],制備的NiCo2O4納米顆粒在倍率性能方面具有更優(yōu)異的表現(xiàn)．

圖2 NiCo2O4電極恒流充放電測試結(jié)果

圖3為NiCo2O4電極在10-2～105Hz頻率范圍內(nèi)采用振幅為5 mV的正弦交流電壓信號測得的阻抗譜.圖中右上角為電極等效電路,右下角為原點處局部放大的復(fù)平面圖.NiCo2O4電極贗電容過程的總阻抗可抽象為3種電學(xué)元件從而以等效電路來描述.其中RΩ為電解液和電極在電荷擴散傳遞過程中產(chǎn)生的內(nèi)阻,Cd為雙電層電容,Zf為法拉第阻抗,即氧化還原反應(yīng)產(chǎn)生的阻抗,由電荷轉(zhuǎn)移電阻Rct和Warburg阻抗Zw組成.阻抗譜與實軸(橫軸)的交點即為內(nèi)阻值,得RΩ的值為1.0 Ω.雙電層電容使得阻抗具有虛部,且虛部阻抗還與法拉第阻抗有關(guān).法拉第阻抗分為2部分是因為其值根據(jù)信號頻率的不同而受不同過程主導(dǎo).在高頻區(qū),信號變化很快,電荷轉(zhuǎn)移過程隨信號變化產(chǎn)生而物質(zhì)轉(zhuǎn)移過程則不會產(chǎn)生,表明物質(zhì)轉(zhuǎn)移過程的Warburg阻抗作用消失,阻抗譜也因此表現(xiàn)為半圓形,半圓形直徑即為電荷轉(zhuǎn)移阻抗值,得Rct的值為0.3 Ω.在低頻區(qū),Warburg阻抗隨頻率減小而增大并主導(dǎo)法拉第阻抗,阻抗譜因此表現(xiàn)為斜直線.從全頻率阻抗譜可以看到,NiCo2O4電極的內(nèi)阻和電荷轉(zhuǎn)移電阻都很小,阻抗主要由物質(zhì)轉(zhuǎn)移過程中的Warburg阻抗決定．

循環(huán)穩(wěn)定性測試通過數(shù)千次的恒流充放電過程實現(xiàn),計算每次循環(huán)的放電比電容,繪制比電容—循環(huán)次數(shù)曲線.圖4為NiCo2O4電極在0～0.55 V的電位窗口,10 A/g的電流密度下循環(huán)充放電3 000次測得的循環(huán)穩(wěn)定性曲線.NiCo2O4電極的比電容在前250次循環(huán)中基本保持不變,250次循環(huán)后開始緩慢下降,3 000次循環(huán)后比電容從最初的519.2 F/g下降至481.7 F/g,比電容的保持率為92.8%,表明NiCo2O4電極相比海膽狀NiCo2O4微球(電流密度5 A/g下循環(huán)5 000次后電容保持率81.6%)具有更優(yōu)異的循環(huán)穩(wěn)定性.NiCo2O4電極的循環(huán)衰退源于贗電容材料固有的不穩(wěn)定性.一方面,無論是本征的還是非本征的,贗電容材料都有其固有的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性[9].類似于電池型材料,由客體物質(zhì)的吸收和釋放引起材料的膨脹與收縮,產(chǎn)生的內(nèi)部滲透應(yīng)力會使材料破裂、粉碎或分離.因此,很少有贗電容材料呈現(xiàn)出與EDLC中的碳材料一樣的高穩(wěn)定性.另一方面,在充放電過程中發(fā)生的氧化還原反應(yīng)是準(zhǔn)可逆反應(yīng),活性材料被氧化后不能完全被還原,因而有部分活性材料被永久性消耗,使得比電容下降.準(zhǔn)可逆反應(yīng)的可逆程度與掃速有關(guān),掃速越小,越接近可逆,掃速越大,越接近不可逆,可以適當(dāng)降低掃速使反應(yīng)更接近可逆.本文所選電極材料NiCo2O4堅固的晶體結(jié)構(gòu)使其不易出現(xiàn)材料結(jié)構(gòu)破壞,表現(xiàn)出優(yōu)異的循環(huán)穩(wěn)定性,具有實際應(yīng)用潛力．

圖3 NiCo2O4電極的電化學(xué)阻抗譜

圖4 NiCo2O4電極的循環(huán)穩(wěn)定性曲線

2 NiCo2O4//GO非對稱超級電容器單體SOC估算

按照商用規(guī)格設(shè)計NiCo2O4//GO非對稱超級電容器單體,使用安時積分法進行SOC估算.參考奧威科技生產(chǎn)的應(yīng)用于混合動力車輛的UCR27V3000B超級電容器單體,假設(shè)單體質(zhì)量為550 g.鋰離子電池單體中正負(fù)電極質(zhì)量約占總質(zhì)量的80%,活性材料質(zhì)量約占正負(fù)電極質(zhì)量的10%,則單體中活性材料質(zhì)量約為50 g.根據(jù)活性材料質(zhì)量計算的比電容為75.2 F/g,設(shè)計的超級電容器單體標(biāo)稱容量為3 760 F,額定電壓為1.7 V．

2.1 安時積分法估算模型

基于電流實時監(jiān)測估算的安時積分法因其簡單且易于實現(xiàn),是實際工程項目常用的SOC估算方法.安時積分法通過計算單位步長時間內(nèi)消耗的電量,積分計算總電量變化,并與額定容量相比得到電量的百分比變化值,再根據(jù)初始時刻SOC估算當(dāng)前時刻SOC,估算公式如下:

(7)

式中:Soc為SOC當(dāng)前時刻的瞬時值,即剩余電量百分比;Soc0為充放電初始時刻的電量百分比;k為修正因子;I為充放電電流;Q為電池的額定容量．

將一定標(biāo)準(zhǔn)下充滿電的電池以標(biāo)準(zhǔn)電流完全放電的最大放電量定義為額定容量Q,然后再以不同的放電電流對外放電,測得完全放電的最大放電量Q1,Q1與Q的比值即為倍率修正因子ηi.安時積分法估算SOC是通過修正因子k把非標(biāo)準(zhǔn)條件下消耗電量等效到標(biāo)準(zhǔn)條件下消耗電量來計算電量變化百分比.如果忽略溫度影響,則k=1/ηi.以1 A/g電流密度下NiCo2O4//GO非對稱超級電容器充滿的電量為額定電量,然后在不同電流密度下放電得到最大放電量,計算倍率修正因子ηi和修正因子k.按照單體規(guī)格計算,ηi和k與電流I的關(guān)系如圖5(a)所示.使用安時積分法進行SOC估算時,還需知道初始時刻的電量百分比,一般根據(jù)開路電壓(OCV)與SOC之間的關(guān)系來確定,如圖5(b)所示．

根據(jù)式(7)和圖5,在Matlab的Simulink模塊中建立單體放電過程的SOC估算模型,如圖6所示.模型的輸入?yún)?shù)為開路電壓OCV和充放電電流I,首先根據(jù)OCV的值查詢OCV-SOC關(guān)系表確定Soc0,然后根據(jù)I的值查詢k-I關(guān)系表確定k,積分計算后實時輸出剩余電量SOC,繪制SOC-時間曲線．

圖5 安時積分法估算模型參數(shù)

圖6 NiCo2O4//GO非對稱超級電容器單體SOC估算模型

2.2 結(jié)果分析

首先輸入開路電壓為額定電壓1.7 V,電流值為50 A,運行模型得到SOC-時間曲線結(jié)果如圖7(a)所示,恒電流放電過程的SOC與時間呈線性關(guān)系,完全放電的時間在128.4 s左右,與實驗中工作電壓1.7 V,放電電流密度為1 A/g時測得的放電時間128.4 s完全吻合.然后輸入開路電壓仍為1.7 V,電流值為500 A,SOC-時間曲線結(jié)果如圖7(b)所示,同樣為一條斜向下的直線,完全放電的時間在8.9 s左右,與實驗中工作電壓1.7 V,放電電流密度為10 A/g時測得的放電時間9 s吻合程度也很高,誤差僅有1.1%．

圖7 NiCo2O4//GO非對稱超級電容器單體SOC估算結(jié)果

3 超級電容器—電池復(fù)合儲能系統(tǒng)仿真

根據(jù)最快加速過程對某一電動汽車動力匹配后,將設(shè)計的NiCo2O4//GO非對稱超級電容器單體混聯(lián)構(gòu)成超級電容器組,通過DC/DC轉(zhuǎn)換器與鋰離子電池并聯(lián)組成復(fù)合儲能系統(tǒng),建立整車模型,仿真計算電動汽車在WLTC循環(huán)工況下的續(xù)航里程．

3.1 電動汽車動力匹配

本文研究的電動汽車為高速電動轎車,主要參數(shù)如表1所示．

表1 某電動汽車的基本參數(shù)[10]

曾小華等[11]提出的無變速器電動汽車加速曲線分段擬合的方法符合永磁同步電機低速恒轉(zhuǎn)矩、高速恒功率的外特性,可以獲得較準(zhǔn)確合理的加速曲線.根據(jù)最高車速和加速時間要求,電動汽車的加速段速度公式如下:

(8)

汽車行駛過程中驅(qū)動力與行駛阻力相互平衡,可由下式表示:

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

(9)

式中:Ft為驅(qū)動力;Ff為滾動阻力;Fw為空氣阻力;Fi為坡度阻力;Fj為加速阻力.驅(qū)動力公式[12]為:

(10)

Po=Ftua

(11)

則驅(qū)動力與行駛阻力相互平衡的同時電機輸出功率與行駛阻力功率也相互平衡,可得:

(12)

式中:Pm為電機額定功率．

根據(jù)式(12)建立電動汽車擬定行駛過程的動力匹配模型,如圖8所示.電動汽車前60 s的行駛速度、行駛里程和電機功率與時間的關(guān)系如圖9所示.由圖9(a)可得電動汽車在第10 s加速到50 km/h并在第30 s加速到最大速度120 km/h,隨后保持最大速度120 km/h勻速行駛.由圖9(b)可得電動汽車加速段行駛里程約為0.6 km.由圖9(c)可得電機輸出功率在第30 s達到最大值74.5 kW,且額定功率必須大于電動汽車以最大速度勻速行駛的輸出功率22.5 kW.綜上,選擇額定電壓320 V,額定功率24 kW,最大功率78 kW,額定轉(zhuǎn)速4 500 r/min的永磁同步電機以滿足動力匹配需求．

圖8 電動汽車行駛過程的動力匹配模型

3.2 電動汽車復(fù)合儲能系統(tǒng)模型

超級電容器單體作為一種儲能元件,串聯(lián)能使電壓增大,并聯(lián)則使容量增大.假設(shè)所有單體性能一致,電池組電壓即為串聯(lián)的單體個數(shù)與單體電壓之積,容量即為并聯(lián)的串?dāng)?shù)與單體容量之積,并且保證每串的單體個數(shù)相同,從而保證電池組的一致性.根據(jù)電壓需求和容量需求,超級電容器組中串聯(lián)數(shù)為200,并聯(lián)數(shù)為2,單體總個數(shù)為400個,總質(zhì)量為220 kg,加裝超級電容器組會一定程度影響電動汽車總質(zhì)量．

在復(fù)合電源中,能量控制策略能充分發(fā)揮鋰離子電池和超級電容器各自優(yōu)勢,互相彌補對方不足,保證電動汽車在行駛過程中具有較好的動力性能和更高的續(xù)航里程.采用基于邏輯門限值的控制策略來管理復(fù)合電源能量分配是一種簡單且可靠的方法[13].將驅(qū)動電機的需求功率和超級電容器的SOC作為工作模式轉(zhuǎn)換區(qū)分元素,使超級電容器在一定的SOC區(qū)間內(nèi)不斷的放電和充電以平衡電池輸出功率和回收制動能,起到保護鋰離子電池并提高續(xù)航里程的作用.具體的能量控制策略可分為以下幾種情況:

3.2.1 復(fù)合電源輸出工況

當(dāng)汽車處于啟動和加速等高功率工況并且超級電容器SOC高于下限值時,由超級電容器與鋰離子電池共同向驅(qū)動電機輸出功率．

圖9 電動汽車行駛過程的動力匹配結(jié)果

3.2.2 鋰離子電池單獨輸出工況

當(dāng)汽車處于巡航等低功率工況或超級電容器SOC低于下限值時,由鋰離子電池單獨向驅(qū)動電機輸出功率．

3.2.3 制動能回收工況

當(dāng)汽車處于減速制動工況并且超級電容器SOC低于上限值時,超級電容器具有比鋰離子電池更高的吸收效率,因此優(yōu)先將電機制動能回饋至超級電容器．

使用AVL CRUISE建立如圖10所示的整車仿真模型,包括車身、車輪、制動器、傳動系統(tǒng)、電機、復(fù)合儲能系統(tǒng)和駕駛室等模塊,以完成對指定工況下汽車動力傳動系統(tǒng)的仿真分析,驗證復(fù)合儲能系統(tǒng)的優(yōu)勢．

3.3 結(jié)果分析

采用如圖11所示的WLTC循環(huán)工況進行仿真.WLTC循環(huán)工況設(shè)置有低速、中速、高速與超高速4個循環(huán),分別模擬城市、城郊、鄉(xiāng)村和高速公路4種不同路況,并且在每種路況都設(shè)置有加速、制動和停車等不同操作,是相比NEDC循環(huán)工況更接近車輛日常行駛狀態(tài)的循環(huán)工況,也是我國正在推行的新標(biāo)準(zhǔn)．

單獨鋰離子電池儲能系統(tǒng)的電動汽車滿載質(zhì)量為1 600 kg,而復(fù)合儲能系統(tǒng)的電動汽車滿載質(zhì)量為1 820 kg.首先進行單循環(huán)仿真比較2種儲能系統(tǒng)電動汽車的功率特性.圖12為2種儲能系統(tǒng)的單循環(huán)電機需求功率曲線,取輸入為正值.相比單電池儲能系統(tǒng)電動汽車的總質(zhì)量,復(fù)合儲能系統(tǒng)電動汽車的總質(zhì)量增加,其電機需求功率也相應(yīng)增大,最大需求功率從52.3 kW增大到58.7 kW．

圖10 電動汽車整車仿真模型

圖11 WLTC循環(huán)工況曲線[14]

圖12 電機需求功率曲線

圖13(a)為2種儲能系統(tǒng)的鋰離子電池功率曲線,取輸出為正值; 圖13(b)為2種儲能系統(tǒng)的鋰離子電池SOC曲線.圖13(c)為復(fù)合儲能系統(tǒng)的超級電容器功率曲線,取輸出為正值; 圖13(d)為復(fù)合儲能系統(tǒng)的超級電容器SOC曲線.電池在電動汽車行駛過程中僅有輸出功率而無輸入功率,即單電池儲能系統(tǒng)的電動汽車沒有制動能回收過程.而超級電容器則既有輸出功率也有輸入功率,具有制動能回收功能.在電機需求功率增大的情況下,由于超級電容器平衡功率的作用,復(fù)合儲能系統(tǒng)的電動汽車電池功率減小,如果正常啟動并沒有明顯降低效率時,最大電池功率降低是不可避免的.比如,在堿金屬離子電池的電極材料中引入電容行為可以有效地改善其循環(huán)穩(wěn)定性、倍率性能等電化學(xué)性能.然而,值得注意的是,有許多文獻報道,在0.1或0.2 mV/s時,電池材料中的電容貢獻接近甚至超過80%[15-17],這就產(chǎn)生了一個問題: 電池材料中的電容貢獻除了給系統(tǒng)帶來出色的循環(huán)穩(wěn)定性、倍率性能和高P(功率密度)外,是否對電池系統(tǒng)有負(fù)面影響,特別是對ε(能量密度)有負(fù)面影響? 在實際應(yīng)用中,為了設(shè)計一個合理的電容行為比例范圍,還必須考慮由于電容行為的引入而引起的電池ε的變化.He等[18]結(jié)合電化學(xué)原理、熱力學(xué)過程和Nernst方程,運用數(shù)學(xué)思維得到了電池材料ε和P隨電容貢獻變化的趨勢.隨著電容行為的引入,電池(材料)的P顯著增加,但這種方法反過來導(dǎo)致ε的損失.在電機需求功率增大的情況下,由于超級電容器平衡功率的作用,復(fù)合儲能系統(tǒng)的電動汽車電池功率減小,一般到原始容量50%時可以考慮更換,降低過多會影響電池的正常使用.最大電池功率從55.3 kW減小到38.0 kW,減小了31.3%.2種儲能系統(tǒng)的電池SOC在低、中速段沒有明顯差異,而到高速和超高速段復(fù)合儲能系統(tǒng)SOC有明顯提高,最終SOC從91.0%提高到92.0%.這是由于在低、中速段電機需求功率較小,超級電容器輸出功率小,平衡電池功率效果不明顯,主要發(fā)揮制動能回收功能; 而在高速和超高速段電機需求功率的增大使超級電容器輸出功率相應(yīng)增大,主要發(fā)揮平衡電池功率的功能.超級電容器SOC曲線顯示在低、中速段超級電容器主要是充電過程,放電時間短,放電量小,SOC逐漸增大; 而在高速和超高速段超級電容器放電時間長,放電量大,SOC快速減?。?/p>

圖13 儲能系統(tǒng)功率和SOC仿真結(jié)果

然后設(shè)置鋰離子電池放電深度為0.8,進行多循環(huán)仿真比較2種儲能系統(tǒng)電動汽車的續(xù)航里程.為充分發(fā)揮超級電容器的性能,設(shè)置超級電容器初始SOC為60%.圖14(a)和(b)分別為2種儲能系統(tǒng)的鋰離子電池SOC曲線和電動汽車行駛里程曲線.1個WLTC循環(huán)工況的時間為0.5 h,單電池儲能系統(tǒng)電動汽車的行駛時間為4.4 h,而復(fù)合儲能系統(tǒng)電動汽車的行駛時間則提高到4.9 h,提高了近1個循環(huán).復(fù)合儲能系統(tǒng)電動汽車的續(xù)航里程相比單電池儲能系統(tǒng)電動汽車的續(xù)航里程從201.5 km提高到224.4 km,提高了11.4%,復(fù)合儲能系統(tǒng)的制動能回收功能使得電動汽車的續(xù)航里程較單獨的鋰離子儲能系統(tǒng)顯著提高.此外,理論上相比單獨的鋰離子儲能系統(tǒng),超級電容器—鋰離子電池復(fù)合儲能系統(tǒng)電動汽車的使用壽命也會得到一定程度提高.Dong等[19]提出混合動力系統(tǒng)內(nèi)的電池壽命,與相同容量的電池組在精確的總充電電流下相比,通過微調(diào)電阻的方法可以在2.75 C下延長電池壽命8.2%,在3.75 C下延長14.2%.超級電容器單體作為一種儲能元件,串聯(lián)能使電壓增大,并聯(lián)則使容量增大.假設(shè)所有單體性能一致的情況,電池組電壓即為串聯(lián)的單體個數(shù)與單體電壓之積,容量即為并聯(lián)的串?dāng)?shù)與單體容量之積,符合復(fù)合電源能量控制策略的要求．

圖14 電動汽車?yán)m(xù)航仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文首先按照商用規(guī)格設(shè)計了NiCo2O4//GO非對稱超級電容器單體,以測得的全電池電化學(xué)性能來計算單體參數(shù),基于Simulink對其進行了SOC估算仿真.將超級電容器單體擴展為超級電容器電池組,與某款電動汽車原有的鋰離子電池構(gòu)成復(fù)合儲能系統(tǒng),進行了動力系統(tǒng)匹配,使用AVL CRUISE軟件仿真模擬了復(fù)合儲能系統(tǒng)對電動汽車動力系統(tǒng)的提升效果.具體結(jié)論如下:

1) 設(shè)計了總質(zhì)量為550 g、活性材料質(zhì)量為50 g、標(biāo)稱容量為3 760 F、額定電壓為1.7 V的NiCo2O4//GO非對稱超級電容器單體.使用安時積分法和開路電壓法,建立了超級電容器單體的SOC估算模型,模型在恒電流放電的條件下能和實驗結(jié)果很好符合．

2) 匹配設(shè)計的超級電容器組串聯(lián)數(shù)為200,并聯(lián)數(shù)為2,包含400個單體,總質(zhì)量為220 kg.超級電容器—鋰離子電池復(fù)合儲能系統(tǒng)相比單獨的鋰離子儲能系統(tǒng),電動汽車的最大電池功率從55.3 kW減小到38.0 kW,減小了31.3%; 行駛時間從4.4 h提高到4.9 h,續(xù)航里程從201.5 km提高到224.4 km,續(xù)航里程提高了11.4%.超級電容器平衡電池功率的功能對保護鋰離子電池具有積極意義,制動能回收功能則起到了提高電動汽車?yán)m(xù)航里程的作用．