張永濤, 王曉麗, 陳培帥, 羅會(huì)武**, 王 棟, 裴會(huì)敏

(1. 中交第二航務(wù)工程局有限公司, 湖北 武漢 430040; 2. 交通運(yùn)輸行業(yè)交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)研發(fā)中心, 湖北 武漢430040;3. 中國(guó)人民解放軍海軍北海工程設(shè)計(jì)院, 山東 青島 266011; 4. 中國(guó)海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 青島 266100)

鈣質(zhì)砂是指富含碳酸鈣的、來(lái)源于生物及碎屑沉積的粒狀材料,多發(fā)現(xiàn)于南北緯30°之間的熱帶或亞熱帶大陸架和海岸線一帶,中國(guó)主要分布于南海諸島。相較于石英砂,鈣質(zhì)砂具有形狀不規(guī)則、內(nèi)孔隙發(fā)育、顆粒易破碎、內(nèi)摩擦角高等特點(diǎn),而顆粒破碎會(huì)引起體積壓縮,影響土的強(qiáng)度和剪脹性[1-2]。1960年代之前鈣質(zhì)砂上的大型建筑物極少,相應(yīng)的地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)也未引起工業(yè)界的特別關(guān)注。隨著近海油氣開(kāi)發(fā)的興起,伊朗、澳大利亞、菲律賓和巴西的油氣平臺(tái)建設(shè)中開(kāi)始遇到鈣質(zhì)砂帶來(lái)的一系列技術(shù)挑戰(zhàn)[3-4]。

鈣質(zhì)砂特殊的物理力學(xué)性質(zhì)在樁基礎(chǔ)和淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和施工中均有體現(xiàn)。雖然具有較高的內(nèi)摩擦角,但鈣質(zhì)砂中的打入樁卻表現(xiàn)出更低的樁側(cè)摩阻力,打樁過(guò)程中擠土加密效應(yīng)也不顯著[5-7]。Kuwajima等[8]室內(nèi)對(duì)比石英砂和鈣質(zhì)砂的樁基貫入試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)鈣質(zhì)砂中樁端承載力的發(fā)揮需要更大的應(yīng)變。由于鈣質(zhì)砂具有更高的壓縮性,淺基礎(chǔ)在鈣質(zhì)砂中的破壞模式與石英砂不同,石英砂中表現(xiàn)為表面隆起的淺層破壞模式,而鈣質(zhì)砂中應(yīng)變向土體更深處延伸[9]。部分現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)表明鈣質(zhì)砂中的淺基礎(chǔ)可能具有較高的基礎(chǔ)承載力,如南海某島礁回填區(qū)平板載荷試驗(yàn)得到的地基承載力為970 kPa,蘇丹港吹填場(chǎng)地測(cè)得承載力最大值達(dá)到2 000 kPa[10]。王新志等[11]通過(guò)室內(nèi)平板載荷試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),密實(shí)度相同的條件下,鈣質(zhì)砂中淺基礎(chǔ)的承載力和變形模量顯著高于石英砂,但也有試驗(yàn)表明鈣質(zhì)砂的承載力接近甚至低于石英砂[9, 12]。目前國(guó)內(nèi)外普遍承認(rèn)石英砂中淺基礎(chǔ)的承載力隨基礎(chǔ)尺寸增加而增大[13-15],但對(duì)鈣質(zhì)砂中承載力的發(fā)揮機(jī)制及影響因素仍缺乏充分了解。

本文對(duì)南海島礁未膠結(jié)鈣質(zhì)砂開(kāi)展表面基礎(chǔ)的模型試驗(yàn)和大變形有限元分析,探索圓形基礎(chǔ)在鈣質(zhì)砂中承載力發(fā)揮過(guò)程,考察鈣質(zhì)砂相對(duì)密實(shí)度和基礎(chǔ)尺寸對(duì)承載力的影響。受室內(nèi)試驗(yàn)尺寸限制,物理模型試驗(yàn)中基礎(chǔ)直徑遠(yuǎn)小于實(shí)際工程,但可通過(guò)物理試驗(yàn)量測(cè)基礎(chǔ)周?chē)w粒破碎情況,并用于驗(yàn)證數(shù)值模型。模型經(jīng)驗(yàn)證可靠后,針對(duì)實(shí)際表面基礎(chǔ)的直徑范圍,開(kāi)展變參數(shù)大變形有限元分析,給出了容許和極限承載力隨基礎(chǔ)直徑的變化。

1 表面基礎(chǔ)模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

所用鈣質(zhì)砂試樣取自南海某島礁潟湖沉積物(見(jiàn)圖1(a)),未膠結(jié)。由于沉積過(guò)程中未經(jīng)歷長(zhǎng)距離搬運(yùn),因此顆粒形狀較不規(guī)則,包括棒狀、塊狀和枝狀顆粒(見(jiàn)圖1(b)),顆粒表面粗糙且富含內(nèi)孔隙(見(jiàn)圖1(c))。受基礎(chǔ)和模型箱尺寸限制,篩除原始試樣中粒徑大于10 mm的顆粒以避免尺寸效應(yīng),過(guò)篩后鈣質(zhì)砂級(jí)配曲線如圖2所示,d10、d30和d60分別為0.076、0.18和0.54 mm。計(jì)算得到不均勻系數(shù)Cu=7.1,曲率系數(shù)Cc=0.79。比重瓶法測(cè)試得到顆粒比重為2.74;最大和最小干密度分別為1.60和1.19 g/cm3。

圖1 鈣質(zhì)砂試樣

圖2 鈣質(zhì)砂試樣級(jí)配分布曲線

鈣質(zhì)砂的力學(xué)性質(zhì)通過(guò)三軸排水試驗(yàn)確定。利用英國(guó)GDS大直徑三軸儀進(jìn)行試驗(yàn),試樣直徑和高度分別為100和200 mm。為避免尖銳鈣質(zhì)砂顆粒刺破橡皮膜而導(dǎo)致試驗(yàn)漏水,采用厚度為1 mm的加厚橡皮膜制樣。為與后續(xù)模型試驗(yàn)所用相對(duì)密實(shí)度相對(duì)應(yīng),分別制備相對(duì)密實(shí)度為34%和63%的三軸試樣,在100 kPa圍壓下固結(jié),以剪切速率0.08 mm/min進(jìn)行三軸排水剪切。剪切后獲得偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變(q-εa)曲線和體應(yīng)變-軸向應(yīng)變(εv-εa)曲線,如圖3所示。

圖3 三軸排水試驗(yàn)結(jié)果

與石英砂三軸試驗(yàn)類(lèi)似,按照式1和2計(jì)算試樣的內(nèi)摩擦角φ和剪脹角ψ:

(1)

(2)

式中:p′為平均有效主應(yīng)力,內(nèi)摩擦角按峰值偏應(yīng)力計(jì)算。根據(jù)偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變和體應(yīng)變-軸向應(yīng)變曲線可得,Dr=34%的松砂:φ=48°,ψ=8.2°;Dr=63%的中密砂:φ=51°,ψ=15°。Pei和Wang[16]統(tǒng)計(jì)了公開(kāi)報(bào)道的澳洲、波斯灣、英國(guó)和南海的109個(gè)鈣質(zhì)砂試樣,上述內(nèi)摩擦角和剪脹角屬于較典型的鈣質(zhì)砂參數(shù),較常規(guī)石英砂的內(nèi)摩擦角要高。

1.2 試驗(yàn)儀器及方案

試驗(yàn)儀器由模型箱、反力架、千斤頂、靜載儀、位移傳感器、力傳感器及圓形基礎(chǔ)模型組成,主要部分如圖4所示。反力架包括頂梁、底座和側(cè)柱,側(cè)柱上方開(kāi)有螺紋,采用螺母連接底座和頂梁,可根據(jù)試樣在模型箱中的高度調(diào)整螺母位置。采用靜載儀控制千斤頂施加荷載,通過(guò)力傳感器和位移傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量豎向力和基礎(chǔ)位移。模型箱為碳素結(jié)構(gòu)鋼質(zhì),內(nèi)徑1 000 mm、高度800 mm。為研究基礎(chǔ)埋深和尺寸對(duì)承載力的影響,基礎(chǔ)為直徑D=145 mm或100 mm的實(shí)心圓柱,放置于土體表面。

圖4 表面基礎(chǔ)模型試驗(yàn)儀器

分別制備相對(duì)密實(shí)度Dr為34%和63%的試樣,每種密實(shí)度的鈣質(zhì)砂上進(jìn)行兩個(gè)直徑的基礎(chǔ)壓入試驗(yàn)。為保證試樣均勻且更好地控制體積,采用分層制樣,每層按照目標(biāo)密實(shí)度和體積計(jì)算所需試樣質(zhì)量。同時(shí)為量測(cè)加載前后基礎(chǔ)周?chē)w粒破碎情況,試驗(yàn)前取最后一層試樣篩分,測(cè)量初始級(jí)配曲線。為防止撒砂過(guò)程中粗細(xì)顆粒分層,每層試樣放入模型箱前先加水配至約10%的含水率,攪拌均勻后填入模型箱并壓實(shí)到預(yù)定高度。最后一層試樣制備完成后,將基礎(chǔ)模型放置在試樣中心,置于表面。采用靜載儀控制千斤頂施加豎向壓力,每級(jí)壓力設(shè)置為50 kPa,穩(wěn)定后記錄位移并施加下一級(jí)壓力,直到位移接近20 mm。試驗(yàn)結(jié)束后移除基礎(chǔ)模型,周?chē)翗佑捎诿?xì)吸力的存在可保持原有狀態(tài),此時(shí)取模型周?chē)鷱较蚝蜕疃?0 mm范圍內(nèi)土樣進(jìn)行篩分,測(cè)量加載后基礎(chǔ)周?chē)w粒級(jí)配曲線。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

為探究加載后基礎(chǔ)周?chē)w粒破碎情況,將試驗(yàn)前后的試樣級(jí)配曲線進(jìn)行對(duì)比,圖5給出了松砂和中密砂中兩組典型試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯?加載前后試樣級(jí)配曲線基本不發(fā)生變化,說(shuō)明加載未造成基礎(chǔ)周?chē)@著顆粒破碎。其他兩組試驗(yàn)后的量測(cè)結(jié)果相似,均未發(fā)現(xiàn)顯著的顆粒破碎。鈣質(zhì)砂為生物成因,顆粒強(qiáng)度低、易破碎,本次試驗(yàn)未發(fā)現(xiàn)破碎的可能原因在于:試樣取自島礁潟湖,受沉積環(huán)境影響,試樣以細(xì)顆粒為主,小于1 mm顆粒約占試樣總質(zhì)量的74%,不易破碎;表面基礎(chǔ)下土樣承受的應(yīng)力水平相對(duì)較低,未達(dá)到其破碎壓力。表面基礎(chǔ)在松砂和中密砂中加載獲得的反力-位移曲線,在有限元模型驗(yàn)證部分給出,這里不展開(kāi)詳細(xì)分析。

(D=145 mm)圖5 加載前后基礎(chǔ)周?chē)w粒級(jí)配變化

2 表面基礎(chǔ)承載力有限元模擬

2.1 有限元模型

上述模型試驗(yàn)中的基礎(chǔ)直徑僅有145或100 mm,而實(shí)際工程中基礎(chǔ)直徑要遠(yuǎn)大于該尺寸。以下針對(duì)試驗(yàn)所用南海鈣質(zhì)砂,開(kāi)展基礎(chǔ)直徑為模型尺寸和實(shí)際尺寸的變參數(shù)有限元分析,探究圓形基礎(chǔ)大小對(duì)鈣質(zhì)砂承載力的影響。由于沉降過(guò)程中基礎(chǔ)周?chē)馏w位移較大,可能發(fā)生網(wǎng)格扭曲導(dǎo)致計(jì)算難以收斂,故采用商業(yè)軟件Abaqus中的大變形有限元模塊Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL)進(jìn)行分析。CEL模擬中可同時(shí)包含拉格朗日材料和歐拉材料,分別用于代表基礎(chǔ)和土體。由于幾何形狀和加載對(duì)稱(chēng),為提高計(jì)算效率,只需建立圖6所示的四分之一分析模型。表面基礎(chǔ)的剛度遠(yuǎn)大于土體,因此可以合理簡(jiǎn)化為剛體。土體采用最小尺寸為0.025D的線性六面體單元離散,其上方設(shè)置高度為0.3D的空單元區(qū)域,允許土體隨基礎(chǔ)下降向上隆起?；A(chǔ)位移速度設(shè)置為0.002 m/s,試算證明該速度足夠慢,能夠確保D=0.1～10 m時(shí)基礎(chǔ)的響應(yīng)為擬靜態(tài)。采用庫(kù)侖摩擦定律描述基礎(chǔ)與鈣質(zhì)砂的交界面,摩擦系數(shù)設(shè)為tan(φ/2)。

圖6 表面基礎(chǔ)CEL模型

2.2 本構(gòu)參數(shù)及模型驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)模型試驗(yàn)加載前后試樣篩分可知,試驗(yàn)中幾乎不發(fā)生顆粒破碎,因此采用摩爾-庫(kù)倫模型描述未膠結(jié)鈣質(zhì)砂。本構(gòu)參數(shù)包含塑性參數(shù)(內(nèi)摩擦角φ和剪脹角ψ)和彈性參數(shù)(泊松比和彈性模量E)。其中內(nèi)摩擦角和剪脹角根據(jù)圖3所示的三軸排水剪切試驗(yàn)確定,泊松比采用經(jīng)驗(yàn)值0.3,彈性模量通過(guò)與模型試驗(yàn)比對(duì)反算確定。建立圓形基礎(chǔ)尺寸D=145 mm的CEL模型,通過(guò)與松砂和中密砂模型試驗(yàn)的比對(duì),確定松砂彈性模量取為15 MPa,中密砂取為20 MPa,本構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 本構(gòu)參數(shù)取值

采用以上本構(gòu)參數(shù)對(duì)4個(gè)模型試驗(yàn)進(jìn)行模擬,CEL模擬結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比如圖7所示。模型試驗(yàn)曲線形態(tài)相似,均表現(xiàn)為:位移較小時(shí)為直線,隨著位移增加,壓力增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩直至位移發(fā)生突變。相對(duì)密實(shí)度與基礎(chǔ)直徑對(duì)地基反力影響較大,增加相對(duì)密實(shí)度和基礎(chǔ)直徑均可顯著提高基礎(chǔ)承載力。對(duì)D=145 mm的模型試驗(yàn),在貫入的初始階段,CEL模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果相差較小,證明了CEL的可靠性及彈性模量確定的合理性;隨著基礎(chǔ)位移增加,計(jì)算得到的貫入阻力出現(xiàn)劇烈波動(dòng),原因是土體達(dá)到整體破壞狀態(tài),波動(dòng)出現(xiàn)位置與模型試驗(yàn)的位移突增點(diǎn)接近。D=100 mm的模型試驗(yàn)中,CEL略微低估初始貫入剛度,但最終基礎(chǔ)反力與模型試驗(yàn)位移突增點(diǎn)處的壓力接近。

圖7 模型試驗(yàn)與CEL模擬對(duì)比

2.3 基礎(chǔ)直徑對(duì)表面基礎(chǔ)承載力的影響

為考察基礎(chǔ)尺寸對(duì)基礎(chǔ)承載力的影響,針對(duì)相對(duì)密實(shí)度為34%和63%的鈣質(zhì)砂,開(kāi)展變參數(shù)計(jì)算。假定基礎(chǔ)直徑D=1、3、5、7和10 m,采用位移控制模式施加豎向荷載。圖8給出了松砂和中密砂中的反力-歸一化位移(p-s/D)曲線。與模型試驗(yàn)結(jié)果類(lèi)似,對(duì)于同一基礎(chǔ)尺寸,中密砂中的基礎(chǔ)反力高于松砂;對(duì)于相同的土體相對(duì)密實(shí)度,基礎(chǔ)反力隨基礎(chǔ)直徑增大。

圖8 不同直徑圓形基礎(chǔ)的反力-位移曲線

按照Briaud和Gibbens[17]和Liu等[12]對(duì)砂土淺基礎(chǔ)承載力的定義,定義s/D=0.01和0.1時(shí)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)反力為容許承載力q0.01和極限承載力q0.1。按照此定義,統(tǒng)計(jì)松砂和中密砂中基礎(chǔ)承載力結(jié)果,如圖9所示。容許承載力和極限承載力均隨基礎(chǔ)直徑非線性增大,與石英砂中基礎(chǔ)承載力隨直徑的變化規(guī)律一致[13-15]?；A(chǔ)直徑從1 m增加到3 m,容許承載力和極限承載力增加35%以上;但基礎(chǔ)直徑從5 m增加到10 m,容許承載力和極限承載力僅增加10%。

圖9 基礎(chǔ)承載力隨基礎(chǔ)直徑變化

Zhu等[15]采用冪函數(shù)總結(jié)了石英砂中基礎(chǔ)承載力與直徑的關(guān)系:

(3)

式中:pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,取101 kPa;γ為土體重度,單位取kN/m3;D為基礎(chǔ)直徑,單位取m,k和m為擬合參數(shù)。由前文可知,對(duì)研究的鈣質(zhì)砂試樣,不考慮基礎(chǔ)周?chē)w粒破碎,故認(rèn)為鈣質(zhì)砂與石英砂性質(zhì)相差不大。按照式(3)擬合圖9所給出數(shù)據(jù),得到k和m,可用于估計(jì)表面基礎(chǔ)的容許承載力和極限承載力。如圖9所示,虛線代表公式(3)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合,相關(guān)系數(shù)R2值在0.9以上,可知擬合效果較好,故認(rèn)為公式(3)適用于鈣質(zhì)砂的描述。對(duì)于Dr=34%的鈣質(zhì)砂,容許承載力對(duì)應(yīng)k=2.3、m=0.2,極限承載力對(duì)應(yīng)k=12.7、m=0.24。對(duì)于Dr=63%的鈣質(zhì)砂,容許承載力對(duì)應(yīng)k=3.3、m=0.17,極限承載力對(duì)應(yīng)k=21.1、m=0.18。

3 結(jié)論

對(duì)南海未膠結(jié)鈣質(zhì)砂進(jìn)行三軸排水試驗(yàn)、圓形基礎(chǔ)模型試驗(yàn)和大變形有限元計(jì)算,探究鈣質(zhì)砂的力學(xué)特性及基礎(chǔ)承載特性,可得到以下結(jié)論:

(1)鈣質(zhì)砂較石英砂具有更高的內(nèi)摩擦角,且中密砂高于松砂。

(2)根據(jù)物理模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),提高相對(duì)密實(shí)度和基礎(chǔ)尺寸均可顯著提高基礎(chǔ)承載力,且由于試樣粒徑和應(yīng)力水平的限制,基礎(chǔ)周?chē)闯霈F(xiàn)明顯顆粒破碎。

(3)大變形有限元計(jì)算結(jié)果表明,表面基礎(chǔ)容許承載力和極限承載力均隨基礎(chǔ)直徑呈非線性增大,與石英砂中基礎(chǔ)承載力隨直徑的變化規(guī)律一致。給出了松砂和中密砂中承載力隨基礎(chǔ)直徑變化的擬合公式,可為鈣質(zhì)砂上淺基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。