賴曉宇

題目：有一個(gè)正方形（如圖1），它的面積是8平方米，這個(gè)正方形內(nèi)切一個(gè)最大的圓，這個(gè)最大的圓面積是多少平方米？

分析：按常規(guī)的思考，要求正方形內(nèi)切圓的面積，需要先求出圓的半徑。而正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，因?yàn)檎叫蚊娣e是8平方米，8是由哪兩個(gè)相等的數(shù)相乘得到的呢？這個(gè)問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中很難解決。但如果我們另辟蹊徑轉(zhuǎn)換思路，問題就可以化難為易。

解法一：把正方形面積縮小一半為4平方米，因?yàn)?×2=4，所以縮小后的正方形邊長(zhǎng)為2米，也就是縮小后圓的直徑為2米，即半徑為1米，這樣縮小后圓的面積是3.14×1×1=3.14（平方米），原來這個(gè)圓的面積是3.14×2=6.28（平方米）。

解法二：把正方形面積擴(kuò)大2倍為16平方米，因?yàn)?×4=16，所以擴(kuò)大后的正方形邊長(zhǎng)為4米，也就是擴(kuò)大后圓的直徑為4米，即半徑為2米，這樣擴(kuò)大后圓的面積是3.14×2×2=12.56（平方米），原來這個(gè)圓的面積為12.56÷2=6.28（平方米）。