国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

離子液體中PMBA脫羧反應(yīng)及界面水影響的電化學(xué)SERS研究

2024-01-18 02:52:10秦海敬賀乾軍徐敏敏袁亞仙姚建林
關(guān)鍵詞:階躍常數(shù)電位

秦海敬, 賀乾軍, 徐敏敏, 袁亞仙, 姚建林

(蘇州大學(xué)材料與化學(xué)化工學(xué)部, 蘇州 215123)

離子液體作為一種綠色環(huán)保型溶劑, 在催化[1]、 分離提純[2]和納米材料制備[3]等領(lǐng)域受到青睞. 與傳統(tǒng)溶劑相比, 離子液體在室溫下呈液態(tài), 完全由陰、 陽(yáng)離子組成, 具有導(dǎo)電性好、 電化學(xué)窗口寬、 蒸氣壓低以及熱穩(wěn)定性高等特點(diǎn)[4], 使其在電化學(xué)領(lǐng)域的研究中(如電沉積[5]、 電合成[6]、 電催化[7]、 燃料電池[8]、 太陽(yáng)能電池[9]、 超級(jí)電容器[10]以及電化學(xué)反應(yīng)[11]等)發(fā)揮重要作用.

電化學(xué)界面是分子吸附和發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的場(chǎng)所, 目前, 相關(guān)研究主要集中在界面組成、 界面結(jié)構(gòu)、界面物種吸附取向、 界面反應(yīng)機(jī)理以及界面反應(yīng)動(dòng)力學(xué)等方面. 對(duì)于離子液體體系, 由于常規(guī)環(huán)境中水的存在, 即使是強(qiáng)疏水性的離子液體, 在合成和使用過(guò)程中也難以避免少量來(lái)自空氣中的水[12]. 與完全“干燥”的離子液體相比, 水的存在顯著地影響體系的物理化學(xué)性質(zhì)(如黏度和電導(dǎo)率), 特別是固液兩相的界面結(jié)構(gòu)、 分子吸附、 界面反應(yīng)等也受到影響. 水的引入可改變離子液體陰陽(yáng)離子之間的相互作用、 離子液體/電極界面的雙電層結(jié)構(gòu), 導(dǎo)致電化學(xué)窗口、 零電荷電位(Potential of zero charge, pzc)及擴(kuò)散系數(shù)等發(fā)生變化, 最終影響電化學(xué)吸附及反應(yīng)動(dòng)力學(xué). 因此, 離子液體/電極界面水結(jié)構(gòu)的研究備受關(guān)注[13]. 但由于水的拉曼散射截面非常小, 且在貴金屬電極表面的吸附較弱, 使離子液體中本體微量水的拉曼光譜檢測(cè)難以實(shí)現(xiàn), 界面水的研究更為困難[14], 迫切需要發(fā)展其它替代的方法實(shí)現(xiàn)界面水的研究.

表面增強(qiáng)拉曼光譜(Surface-enhanced Raman spectroscopy, SERS)是一種表界面高靈敏度檢測(cè)技術(shù), 具有快速、 無(wú)損和原位檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)[15]. 然而一種均勻性優(yōu)良、 可靠性高且具有普適性的SERS 基底, 不僅可提高基底表面物種分析和界面反應(yīng)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性、 可比性和可信度, 還可拓展SERS技術(shù)在電化學(xué)研究中的應(yīng)用和發(fā)展[16,17].

本文基于氣液界面自組裝法和轉(zhuǎn)移技術(shù), 制備了負(fù)載Au 納米粒子單層膜的玻碳電極(Au MLF@GC), 并將其用于電化學(xué)體系的研究. Au MLF@GC活性電極兼具高均勻性、 高活性于一體,既接近模型體系, 又與實(shí)際應(yīng)用接近, 可成為電化學(xué)-SERS乃至電化學(xué)全面研究的理想電極. 以對(duì)界面水和電位極其敏感的對(duì)巰基苯甲酸(PMBA)的表面等離激元共振(Surface plasmon resonance, SPR)催化脫羧生成苯硫酚(TP)反應(yīng)為探針, 結(jié)合理想的Au納米粒子單層膜電極, 采用電化學(xué)現(xiàn)場(chǎng)SERS技術(shù)以間接方式研究離子液體中水的界面行為, 以及對(duì)界面反應(yīng)的影響.

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 試劑與儀器

氯金酸(HAuClO4)、 檸檬酸三鈉(cit)、 鹽酸羥胺(NH2OH·HCl)和無(wú)水乙醇, 分析純, 國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司; 聚乙烯吡咯烷酮(PVP,Mw=10000), 分析純, Sigma-Aldrich 公司; 對(duì)巰基苯甲酸(PMBA), 分析純, 日本化成工業(yè)株式會(huì)社; 1-丁基-3甲基咪唑四氟硼酸鹽([BMIm]BF4), 純度99.0%,青島奧立科新材料科技有限公司; 超純水(電阻率為18.2 MΩ·cm).

XploRA Plus 型共聚焦顯微拉曼光譜儀(Raman), 日本Horiba 公司; CHI631B 型號(hào)電化學(xué)工作站,上海辰華儀器公司; ZF-3型恒電位儀, 上海正方電子有限公司.

1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1.2.1 Au MLF的制備 采用經(jīng)典的Frens[18]方法制備15 nm Au納米粒子種子液: 將100 mL 0.01%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的HAuCl4水溶液加入圓底三口燒瓶中, 在劇烈攪拌、 冷凝回流的狀態(tài)下, 油浴加熱至沸騰并保持15 min, 然后迅速注入2 mL 1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的cit水溶液, 溶液顏色由淡黃色變?yōu)楹谏?最后逐漸變?yōu)榍宄和该鞯木萍t色. 繼續(xù)沸騰15 min后, 自然冷卻至室溫.

采用種子生長(zhǎng)法制備30 nm Au納米粒子[19]: 將25 mL上述制備的15 nm Au納米粒子種子液在溫和攪拌下, 依次加入1 mL 1%的cit 水溶液、 1 mL 1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的PVP 水溶液和20 mL 25 mmol/L 的NH2OH·HCl水溶液. 以1 mL/min的速率滴加20 mL 0.1%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的HAuCl4水溶液. 結(jié)束后繼續(xù)攪拌反應(yīng)1 h, 溶液由酒紅色變?yōu)樽霞t色, 即制得30 nm左右的Au溶膠.

采用氣液界面成膜法制備Au MLF. 將3 mL上述制得的30 nm Au納米粒子溶膠加入自制揮發(fā)裝置中, 并將其放置于45 ℃烘箱中干燥16 h[20]. 此時(shí), 在氣液界面上形成一層均勻致密的Au MLF.

1.2.2 Au MLF@GC電極的制備 采用提拉法將上述制備的Au MLF轉(zhuǎn)移至硅片表面, 隨后立即倒扣在干凈的玻碳電極表面, 靜置干燥后, 取下硅片, 即制得Au MLF@GC的SERS活性電極.

1.2.3 Au MLF@GC 電極表面分子修飾 將10 μL 0.01 mol/L PMBA 溶液滴加在上述制備的電極表面,室溫下保留約40 min后, 用無(wú)水乙醇多次淋洗, 用N2氣吹干后待用[21].

1.2.4 離子液體的前處理 [BMIm]BF4使用前需進(jìn)行真空加熱除水干燥處理, 將4A 級(jí)分子篩在馬弗爐中加熱至350 ℃并保持8 h后, 在干燥器中冷卻至室溫, 取出加入至[BMIm]BF4中浸泡24 h, 以除去其中的大部分水. 使用前將[BMIm]BF4轉(zhuǎn)移至圓底燒瓶中, 真空條件(102Pa)、 80 ℃油浴下, 加熱8 h,以除去離子液體中的痕量水[22].

2 結(jié)果與討論

2.1 “干燥”[BMIm]BF4體系

已有研究表明, PMBA 在SPR 催化下發(fā)生脫羧生成TP 分子[23], SPR 是驅(qū)動(dòng)催化反應(yīng)的決定性因素. 且該反應(yīng)為二級(jí)反應(yīng), 根據(jù)二級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)公式:

式中: [I996cm-1]t表示反應(yīng)到t時(shí)刻時(shí), 歸屬于TP的996 cm-1處環(huán)面內(nèi)彎曲振動(dòng)峰強(qiáng)度;k(s-1)為該反應(yīng)的表觀速率常數(shù), 與二級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)k2(L·mol-1·s-1)成正比例關(guān)系;a為比例系數(shù). 以歸屬于產(chǎn)物TP的996 cm-1處環(huán)面內(nèi)彎曲振動(dòng)峰與歸屬于反應(yīng)物PMBA 的1585 cm-1處C—C 伸縮振動(dòng)峰的相對(duì)強(qiáng)度(I996cm-1/I1585cm-1)隨時(shí)間變化的曲線進(jìn)行擬合獲得反應(yīng)速率常數(shù)[24]. PMBA脫羧反應(yīng)明顯受電極電位的影響, 在激光照射下, 在較負(fù)的電位區(qū)間通常不發(fā)生反應(yīng), 在相對(duì)較正的電位區(qū)間內(nèi)可發(fā)生反應(yīng). 因此,實(shí)驗(yàn)可采用電位階躍法研究電極電位對(duì)PMBA脫羧反應(yīng)的影響, 即, 從不發(fā)生反應(yīng)的電位階躍至不同的反應(yīng)電位, 并連續(xù)測(cè)試SERS光譜, 記錄反應(yīng)變化過(guò)程.

在“干燥”[BMIm]BF4體系(經(jīng)干燥預(yù)處理, 無(wú)額外水)中, 在-1.0 V(vs. Pt, 除特別說(shuō)明外, 以下均相同)下保持100 s后, 立即將電位階躍至-0.3 V, 得到PMBA隨時(shí)間變化的SERS譜圖[圖1(A)和(B)]以及TP與PMBA譜峰的相對(duì)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的曲線[圖1(C)]. 值得說(shuō)明的是, 該電極的SERS活性和均勻性均符合數(shù)據(jù)的橫向和縱向?qū)Ρ鹊囊螅?便于在考察單變量因素下的界面脫羧反應(yīng)(電極的詳細(xì)性能見(jiàn)本文支持信息圖S1).

Fig.1 Time-dependent SERS spectra in different Raman shifts of 950—1050 cm-1(A) and 800—1800 cm-1(B) at 0 s(a), 50 s(b), 100 s(c), 200 s(d), 300 s(e), 400 s(f), 500 s(g) and I996 cm-1/I1585 cm-1-time profile(C) of decarboxylation process on PMBA modified Au MLF@GC surfaces with potential step of -1.0— -0.3 V in “dry” [BMIm]BF4

在圖1(A)和(B)中, 在-1.0 V保持的100 s區(qū)間內(nèi), 并未觀察到位于996 cm-1處歸屬于產(chǎn)物TP的特征峰, 說(shuō)明此時(shí)PMBA未發(fā)生SPR催化脫羧反應(yīng); 當(dāng)電位階躍至-0.3 V后, 996 cm-1處開(kāi)始出現(xiàn)新峰,說(shuō)明此時(shí)脫羧反應(yīng)發(fā)生. 為了測(cè)定該實(shí)驗(yàn)條件下的反應(yīng)速率常數(shù), 對(duì)產(chǎn)物與反應(yīng)物譜峰的I996cm-1/I1585cm-1隨時(shí)間變化的曲線進(jìn)行擬合[圖1(C)]. 可見(jiàn), 在-1.0 V保持100 s時(shí)間內(nèi),I996cm-1/I1585cm-1的值幾乎不發(fā)生變化, 此時(shí)反應(yīng)速率常數(shù)為零, 即未發(fā)生脫羧反應(yīng); 當(dāng)電位由-1.0 V階躍至-0.3 V時(shí),I996cm-1/I1585cm-1值隨時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸增大, 500 s時(shí)增大至0.05, 通過(guò)二級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)公式擬合分析, 得到該條件下的反應(yīng)速率常數(shù)約為0.12 ms-1.

將電位由-1.0 V分別階躍至-0.8, -0.6, -0.5, -0.4, -0.3和-0.2 V, 結(jié)果如圖S2(見(jiàn)本文支持信息)所示.

可見(jiàn), 電位從-1.0 V階躍至-0.8 V時(shí), 脫羧反應(yīng)緩慢發(fā)生, 反應(yīng)速率常數(shù)為0.015 ms-1, 隨著電位繼續(xù)向-0.6, -0.5, -0.4, -0.3 及-0.2 V 階躍, 反應(yīng)速率常數(shù)依次為0.018, 0.090, 0.094, 0.120 和0.340 ms-1, 由此說(shuō)明隨著階躍電位正移, 反應(yīng)速率常數(shù)逐漸增大.

為了進(jìn)一步研究反應(yīng)速率常數(shù)與電極電位的關(guān)系, 分別以反應(yīng)速率常數(shù)k和反應(yīng)速率常數(shù)的對(duì)數(shù)lnk對(duì)階躍電位作圖(圖2). 可見(jiàn),k與所施加的電極電位成指數(shù)關(guān)系[圖2(A)], lnk與所施加的電極電位呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系[圖2(B)]. 從電化學(xué)-SERS 體系的角度, 電位可以改變電極界面反應(yīng)的活化能(ΔG), 即ΔG=-ZEF(其中,Z為轉(zhuǎn)移的電子數(shù);E為施加的電極電位;F為法拉第常數(shù)). 從熱力學(xué)角度看, ΔG=-RTlnK(其中,K為反應(yīng)平衡常數(shù);T為溫度;R為氣體摩爾常數(shù)). 將上述兩個(gè)公式結(jié)合起來(lái), 得到lnK=ZFE/RT, 即lnK與E呈線性關(guān)系, 且這一結(jié)論在水溶液體系與離子液體體系均成立[25], 這也說(shuō)明該反應(yīng)的速率常數(shù)與平衡常數(shù)之間存在一定的定量關(guān)系, 但需要全面解析反應(yīng)機(jī)理后才能得到相應(yīng)的定量關(guān)系.

Fig.2 Reaction rate constant k-potential profile(A) and logarithm of reaction rate constant lnk-potential profile(B) during the decarboxylation process of PMBA

為了進(jìn)一步測(cè)定PMBA 在離子液體中發(fā)生催化脫羧反應(yīng)的電極電位, 對(duì)[BMIm]BF4的pzc 進(jìn)行測(cè)試. 分別采用微分電容法[26]和計(jì)時(shí)電流法(i-t曲線法)進(jìn)行測(cè)定, 具體實(shí)驗(yàn)方法見(jiàn)本文支持信息.圖3(A)~(C)分別給出了使用微分電容法和i-t曲線法測(cè)得的“干燥”[BMIm]BF4/Au MLF@GC 的零電荷電位.

Fig.3 Measurements on the pzc of Au MLF@GC electrode in “dry”[BMIm]BF4 solution through the differential capacitance curve(A), i-t curves(B) and i-E curve(C)

根據(jù)Lockett等[27]和Ohsaka等[28]的相關(guān)報(bào)道以及Baldelli[29]和Nanbu等[30]的原始光譜數(shù)據(jù), 微分電容曲線的局部最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電極電位可被認(rèn)為是零電荷電位, 據(jù)此“干燥”[BMIm]BF4/Au MLF@GC體系的pzc約為-0.95 V[圖3(A)]. 值得說(shuō)明的是, 出現(xiàn)瞬時(shí)電流的時(shí)間僅與電極浸入的時(shí)間點(diǎn)有關(guān), 與預(yù)控電位無(wú)關(guān)[圖3(B)]. 圖3(C)為瞬時(shí)電流與預(yù)控電位的關(guān)系, 可見(jiàn), 在-0.95 V 時(shí)的極化電流最小. 綜合兩種測(cè)試方法, 可認(rèn)為Au MLF@GC電極在“干燥”[BMIm]BF4體系的pzc在-0.95 V左右.

在“干燥”[BMIm]BF4中, PMBA在-1.0 V時(shí)未發(fā)生脫羧反應(yīng), 而在-0.8 V時(shí)有產(chǎn)物TP生成, 由此推測(cè), PMBA在pzc以負(fù)的電位區(qū)間不發(fā)生脫羧反應(yīng), 通常pzc以負(fù)電位區(qū)間, 咪唑陽(yáng)離子吸附在電極表面, 空間位阻效應(yīng)較大, 水分子難以到達(dá)電極界面參與反應(yīng); 而在pzc以正的電位區(qū)間, 體積較小的陰離子吸附在電極表面, 而體系中極微量水分子更傾向于與陰離子結(jié)合接近電極表面[12], 導(dǎo)致了PMBA的催化脫羧反應(yīng)發(fā)生, 以上結(jié)果說(shuō)明, 離子液體陰陽(yáng)離子種類和結(jié)構(gòu)對(duì)反應(yīng)也將產(chǎn)生影響.

由此也可推測(cè)PMBA 在含痕量水離子液體體系中的脫羧反應(yīng)機(jī)理. 在pzc 以正的電位作用下, 電極表面呈現(xiàn)正電荷, 離子液體陰離子吸附在電極表面, 且體系中微量水分子受氫鍵作用靠近電極表面. 與此同時(shí), 在激光作用下, Au MLF發(fā)生表面等離子體共振, 產(chǎn)生SPR效應(yīng), PMBA中的—COOH脫質(zhì)子轉(zhuǎn)化為—COO-, 靠近電極表面, 激發(fā)的熱空穴將—COO-活化形成芳基自由基, 而熱電子奪取水中的質(zhì)子形成氫自由基, 最后二者結(jié)合生成產(chǎn)物TP.

2.2 含水量對(duì)脫羧反應(yīng)的影響

在[BMIm]BF4中加入不同摩爾分?jǐn)?shù)(XW)的水, 研究了PMBA脫羧反應(yīng)與所施加電位階躍的關(guān)系.圖S3和圖S4(見(jiàn)本文支持信息)分別為[BMIm]BF4中外加X(jué)W=0.001和XW=0.003的水時(shí), 采用電位階躍法,I996cm-1/I1585cm-1隨時(shí)間變化的曲線. 為了更直觀地進(jìn)行對(duì)比, 比較了PMBA在“干燥”[BMIm]BF4體系和不同含水量[BMIm]BF4體系中不同階躍電位后的反應(yīng)速率常數(shù), 結(jié)果列于表1.

Table 1 Reaction rate constants of decarboxylation process in [BMIm]BF4 with different water contents

由圖S3和圖S4可以看到, 由于外加水的存在, 體系的pzc負(fù)移, 即更易發(fā)生脫羧反應(yīng), 因此選擇的起始階躍電位負(fù)移. 當(dāng)施加的電極電位過(guò)正時(shí), 在電位階躍瞬間, 反應(yīng)迅速發(fā)生后出現(xiàn)歸屬于產(chǎn)物TP 的996 cm-1的譜峰強(qiáng)度出現(xiàn)下降趨勢(shì), 其主要原因來(lái)自于TP 在較正電位下的脫附以及基底電極的SERS效應(yīng)下降, 此時(shí)不再向更正電位方向階躍.

由表1的縱向?qū)Ρ瓤梢?jiàn), 在同一階躍電位下, 隨著離子液體體系含水量增加, 反應(yīng)速率常數(shù)明顯增大, 這與體系中界面水的增加有關(guān), 也證明PMBA的脫羧反應(yīng)強(qiáng)烈依賴于水的存在; 同時(shí), 隨體系含水量增加, 脫羧反應(yīng)發(fā)生的電位區(qū)間變窄, 這是因?yàn)殡x子液體的電化學(xué)窗口隨體系含水量的增加而變窄. 圖4(A)和(B)分別給出了[BMIm]BF4體系外加X(jué)W=0.001和XW=0.003水時(shí), 在不同階躍電位下, 脫羧反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)PMBA脫羧反應(yīng)的情況, 對(duì)比了不同階躍電位下反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)(即TP信號(hào)最強(qiáng)時(shí))的SERS譜圖.

Fig.4 Potential-dependent SERS spectra obtained at reaction equilibrium in [BMIm]BF4 solution with different contents of water of XW=0.001(A) and XW=0.003(B)(A) The reaction reached equilibrium at 200 s at -0.8 V, 200 s at -0.7 V, 200 s at -0.6 V, 180 s at -0.5 V,120 s at -0.4 V and 100 s at -0.3 V, respectively; (B) the reaction reached equilibrium at 200 s at -0.9 V, 200 s at -0.8 V, 200 s at -0.7 V, 100 s at -0.5 V and 80 s at -0.4 V, respectively.

由圖4(A)可以看到, 當(dāng)外加水XW=0.001, 電位階躍至-0.8 和-0.7 V 時(shí), 反應(yīng)在200 s 后達(dá)到平衡, 但此時(shí)996 cm-1處歸屬于產(chǎn)物TP的譜峰的相對(duì)強(qiáng)度仍然較弱, 說(shuō)明脫羧反應(yīng)的效率較低. 隨著電位向正電位方向階躍, 反應(yīng)達(dá)到平衡所需時(shí)間由200 s縮短至100 s, 且996 cm-1處譜峰的相對(duì)強(qiáng)度更加明顯, 說(shuō)明隨著階躍電位的正移, 脫羧反應(yīng)更容易發(fā)生且反應(yīng)進(jìn)行的程度更大.

由圖4(B)可以看到, 當(dāng)體系外加水XW=0.003時(shí), 隨著階躍電位正移至-0.4 V, 反應(yīng)達(dá)到平衡所需時(shí)間由200 s顯著縮短至80 s, 說(shuō)明隨著體系外加水含量的增加, 脫羧反應(yīng)得以更快發(fā)生. 由此可見(jiàn),PMBA的脫羧反應(yīng)的速率和效率與水密切相關(guān), 其中主要是水中的質(zhì)子源參與了脫羧反應(yīng)后加氫生成TP的反應(yīng).

Fig.5比較了XW=0.001 和XW=0.003 體系中l(wèi)nk與階躍后電位的斜率. 可以看到, 在[BMIm]BF4(XW=0.001)體系中, lnk與階躍后電位的斜率k′為3.62, 在[BMIm]BF4(XW=0.003)體系中, lnk與階躍后電位的斜率k′′為3.65, 二者幾乎相同, 證明體系外加不同含量水時(shí), lnk與階躍后電位均呈現(xiàn)相同的線性關(guān)系.

Fig.5 Logarithm of reaction rate constant lnk-potential profile during the decarboxylation process of PMBA in [BMIm]BF4(XW=0.001, 0.003)

3 結(jié)論

采用電位階躍法, 以Au MLF@GC 電極作為SERS基底, 研究了PMBA在不同含水量的[BMIm]BF4體系的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)行為. 結(jié)果表明, 干燥的[BMIm]BF4的pzc 為-0.95 V, PMBA 在離子液體體系中脫羧反應(yīng)的發(fā)生與體系的pzc密切相關(guān), 在pzc以負(fù)電位區(qū)間幾乎不發(fā)生反應(yīng), 而pzc以正區(qū)間脫羧反應(yīng)順利發(fā)生; 隨著體系水含量增大, 反應(yīng)速率常數(shù)增大, 且外加不同含水量時(shí), 反應(yīng)速率常數(shù)的對(duì)數(shù)與所施加的電極電位均呈相同的線性關(guān)系. 研究結(jié)果為離子液體/金屬電極界面反應(yīng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)研究提供了詳細(xì)的信息, 同時(shí), 電化學(xué)SERS光譜結(jié)合有序金納米粒子單層膜電極, 可發(fā)展成為電化學(xué)界面研究的可靠的高靈敏度工具之一.

支持信息見(jiàn)http: //www.cjcu.jlu.edu.cn/CN/10.7503/cjcu20230349.

猜你喜歡
階躍常數(shù)電位
電位滴定法在食品安全檢測(cè)中的應(yīng)用
基于階躍雙包層光纖的螺旋型光纖傳感器
關(guān)于Landau常數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開(kāi)式以及Stirling級(jí)數(shù)的系數(shù)
探討單位階躍信號(hào)的教學(xué)
電鍍廢水處理中的氧化還原電位控制
幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和
萬(wàn)有引力常數(shù)的測(cè)量
淺談等電位聯(lián)結(jié)
一種階躍函數(shù)在矩形時(shí)間窗口頻域特性的分析方法
基于二維自適應(yīng)hp有限元的自然電位高精度計(jì)算
SHOW| 介休市| 女性| 赣榆县| 白山市| 遵义市| 四川省| 招远市| 博客| 建瓯市| 玉门市| 新疆| 澜沧| 旺苍县| 娱乐| 南开区| 辽阳县| 大城县| 漳浦县| 铁岭县| 商都县| 正定县| 陕西省| 达日县| 海淀区| 昌乐县| 永登县| 固镇县| 麟游县| 岑巩县| 抚顺县| 荥阳市| 儋州市| 西乌珠穆沁旗| 邮箱| 武城县| 靖州| 呼伦贝尔市| 塘沽区| 灵武市| 小金县|