孫 巍，劉玉多，成慶林，趙立新，王志華

(1.東北石油大學 提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318； 2.黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點實驗室，黑龍江 大慶 163318)

國家“十四五”現(xiàn)代能源體系規(guī)劃提出的關(guān)于實施重點行業(yè)領(lǐng)域節(jié)能降碳行動，要求加強工業(yè)領(lǐng)域節(jié)能和能效提升，推動重點行業(yè)節(jié)能改造，實現(xiàn)能耗“雙控”向碳排放總量和強度“雙控”轉(zhuǎn)變[1-2]。油田企業(yè)一直是能源消耗和碳排放大戶，每年用于油品維溫以及外輸?shù)臒崃空嫉较到y(tǒng)耗熱量的85%以上，導致能源消耗量大，碳排放量增加[3-4]。目前，國內(nèi)近49%的油田企業(yè)采用加熱盤管對具有高黏、易凝特性的原油進行維溫儲存，而儲罐邊界受外界環(huán)境波動較大，需根據(jù)不同季節(jié)變化對儲罐內(nèi)部維溫條件進行相應地調(diào)節(jié)[5-8]。因此，有必要針對不同季節(jié)氣候?qū)獌蘧S溫條件下的儲罐邊界油溫變化情況進行主要影響因素分析。

以往的學者都是在忽略盤管內(nèi)部強制對流的基礎(chǔ)上，將盤管作為定熱源開展對儲罐內(nèi)部油流狀態(tài)的研究。周凱等[9]、ZHAO等[10]將盤管的熱邊界條件作為恒溫邊界，在建立儲罐管式加熱二維理論模型的基礎(chǔ)上，研究了儲罐加熱過程中內(nèi)部原油溫度場、流場分布情況。Sterling等[11-12]通過電加熱器對家用熱水儲罐進行加熱模擬，發(fā)現(xiàn)受加熱源影響，罐內(nèi)流體形成密度差出現(xiàn)分層，在罐底區(qū)域出現(xiàn)了溫度較低的加熱死角。Magazinovi[13]、Ramadan[14]等采用數(shù)值模擬的方法對不同加熱管數(shù)下的水箱內(nèi)部溫度場分布情況進行分析，并開展了不同加熱管數(shù)對水箱內(nèi)部水溫變化、吸收熱能以及傳熱速率影響程度的研究，將儲罐所處動態(tài)熱環(huán)境作為定解條件處理來研究儲罐維溫過程中熱量傳遞過程。Kocijel等[15]在研究不同儲罐尺寸、加熱源距邊界位置對罐內(nèi)流體溫度分布影響的基礎(chǔ)上，以壁面邊界傳熱系數(shù)變化為依據(jù)，分析了不同季節(jié)下儲罐邊界熱損失情況。孫巍等[16-18]通過建立外部動態(tài)熱環(huán)境以及原油變物性模型，從不同液位高度、盤管加熱結(jié)構(gòu)以及外部邊界條件等角度，開展了由儲罐內(nèi)部原油向外界傳熱規(guī)律影響的研究。王曉東[19]以原油溫度場的不均勻程度和加熱效率作為加熱效果的評價指標，定性地分析了不同加熱溫度下儲罐邊界熱量損失情況，并對不同類型、不用液位下的儲罐維溫溫度進行了優(yōu)化調(diào)整。

筆者在綜合考慮外界動態(tài)熱環(huán)境、原油變物性參數(shù)、盤管動態(tài)熱源以及空間結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立大型含蠟原油罐儲維溫過程三維理論模型，開展了對儲罐維溫過程中內(nèi)部原油溫度場、流場分布規(guī)律的研究，提出了盤管周向效應對罐內(nèi)含蠟原油對流傳熱的影響規(guī)律，劃分了外界環(huán)境影響區(qū)、內(nèi)部維溫熱流影響區(qū)以及過渡區(qū)域；采用多元非線性回歸的方法，建立不同季節(jié)下的邊界區(qū)域主控影響因素模型，實現(xiàn)定量表征罐邊界溫度與動態(tài)熱環(huán)境、原油變物性參數(shù)之間的影響機制，為油庫生產(chǎn)管理實現(xiàn)降低能源消耗、減少碳排放的目標提供理論支持。

1 考慮動態(tài)熱環(huán)境下的原油罐儲維溫過程三維理論模型

1.1 儲罐維溫物理模型

原油罐儲維溫過程物理模型如圖1所示。從圖1可以看出，在原油儲罐維溫過程中，盤管內(nèi)部加熱介質(zhì)以強制對流的形式向管壁進行傳熱，極大地提高了盤管的能效利用率，促進了熱量向罐內(nèi)油品的傳遞，盤管附近原油經(jīng)溫升后密度減小，與其他區(qū)域油品形成密度差，在罐內(nèi)形成自然對流。為便于研究含蠟原油罐儲維溫過程熱量傳遞特性，對模型作出如下簡化：①忽略原油內(nèi)部的相變過程；②忽略儲罐內(nèi)部構(gòu)件對原油維溫效果的影響；③忽略外界風速對儲罐邊界油溫的影響。

1.2 控制方程

在已知原油物理參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過建立相應的控制方程，對原油儲罐維溫過程中內(nèi)部傳熱與流動規(guī)律進行研究，采用LES大渦模擬方法更好地對大尺度空間下儲罐內(nèi)部形成的大渦流結(jié)構(gòu)進行求解[20-25]。

①質(zhì)量守恒方程：

(1)

式中：ρoil為油品密度，kg/m3；x、y、z分別為x、y、z方向坐標，m；u、v、w分別為x、y、z方向油流速度，m/s。

圖1 原油罐儲維溫過程物理模型圖Fig.1 Physical model diagram of temperature-maintaining process in crude oil tank storage(a)Global physical model of storage tank maintenance temperature；(b)Local physical model diagram of heating coil

②動量守恒方程：

(2)

(3)

(4)

式中：p為油品靜水壓力，Pa；μoil為油品動力黏度，Pa·s。

③能量守恒方程：

(5)

(6)

④大渦運動方程：

濾波函數(shù)：

(7)

式中：D為流體區(qū)域；x為空間坐標；G(x，x′)為濾波函數(shù)，決定了所求解的渦的尺度。

通過濾波函數(shù)處理瞬時狀態(tài)的Navier-Stokes方程及連續(xù)方程，得到大渦模擬的控制方程為：

(8)

(9)

(10)

根據(jù)Smagorinsky的基本模型，假定亞格子尺度應力為：

(11)

(12)

1.3 原油變物性模型建立

原油物性測量值與擬合值對比情況見圖2。由圖2可知，隨著原油溫度的升高，油品密度、導熱系數(shù)逐漸降低呈線性變化規(guī)律，黏度呈指數(shù)變化規(guī)律，受原油溫度變化影響較大，而原油比熱容呈現(xiàn)出先升高后降低的變化趨勢。通過測得的數(shù)據(jù)進行擬合，得到各參數(shù)與溫度之間的數(shù)學關(guān)系，如式(13)～(16)所示。

油品密度：

圖2 原油物性測量值與擬合值對比Fig.2 Comparison of the measured and fitted values of crude oil physical properties(a)Crude oil density；(b)Crude oil thermal conductivity；(c)Crude oil viscosity；(d)Crude oil specific heat

(13)

油品導熱系數(shù)：

λoil=-0.00007Toil+0.1366

(14)

油品比熱容：

(15)

油品黏度：

μoil=37.805e-0.097Toil

(16)

1.4 動態(tài)熱環(huán)境

隨著一天中光照角度的不斷變化，儲罐罐頂、罐壁在同一時刻下所接受的太陽輻射熱有所不同，導致儲罐邊界油溫呈震蕩波動式變化，因此，有必要針對儲罐不同邊界位置建立相應的外界動態(tài)熱環(huán)境理論模型[26-28]。

罐頂邊界條件：

①無太陽照射：

(17)

②有太陽照射：

(18)

罐壁邊界條件：

①無太陽照射：

r=rtank，0≤x≤htank，

(19)

②有太陽照射：

(20)

罐底邊界條件：

(21)

將等溫度場和零速度場作為原油儲罐維溫過程數(shù)值模擬的初始條件：t=0，T=T0(T0為原油初始溫度，℃)，u=v=w=0。

2 原油儲罐維溫過程的數(shù)值模擬與實驗驗證

采用尺寸為φ160 mm×8、距罐底1 m位置的4組加熱盤管，罐壁選用導熱系數(shù)為0.035 W/(m·℃)、厚度為0.08 m的保溫材料對罐內(nèi)原油進行維溫，儲罐基礎(chǔ)設(shè)計參數(shù)如表1所示，儲罐動態(tài)邊界條件設(shè)計參數(shù)如表2所示。分別對盤管局部尺寸為0.08～0.02 m進行了網(wǎng)格劃分，對不同盤管尺寸下的儲罐內(nèi)部熱流傳遞進行研究，結(jié)果如表3和圖3所示。0.04 m以下盤管網(wǎng)格尺寸原油溫度場模擬結(jié)果誤差小于0.6%，故最終選取0.04 m的盤管局部網(wǎng)格尺寸進行網(wǎng)格劃分，最終得到罐內(nèi)原油網(wǎng)格數(shù)量為12640980，盤管內(nèi)部熱水域網(wǎng)格數(shù)量為4581410的三維儲罐維溫模型。

表1 100000 m3浮頂儲罐基礎(chǔ)設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of 100000 cubic meters floating roof storage tank foundation

表2 儲罐熱邊界參數(shù)Table 2 Thermal boundary parameters of storage tanks

表3 局部網(wǎng)格尺寸誤差對比Table 3 Comparison of local grid size errors

圖3 儲罐模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division of storage tank model(a)Global grid division of storage tank；(b)Local grid division of coil

通過瞬時N-S方程計算原油儲罐內(nèi)部的大尺度湍流運動，由于所采用的熱邊界條件、原油物性參數(shù)分別隨時間、油品溫度呈動態(tài)變化，故需使用UDF編程得以實現(xiàn)；壓力-速度耦合方面，運用速度進口和壓力出口來模擬熱水流經(jīng)盤管過程。以1×105 m3大型原油儲罐為研究對象，運用VITO MTT系統(tǒng)對儲罐內(nèi)部油溫變化的時實數(shù)據(jù)監(jiān)測，通過與數(shù)值模擬結(jié)果進行分析對比，檢驗數(shù)值求解過程的準確性。罐內(nèi)原油溫度場各測點實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果相對誤差分析對比結(jié)果如表4所示。由表4可知，數(shù)值模擬結(jié)果符合罐內(nèi)原油溫度場實際分布情況，而靠近罐頂區(qū)域油品受大氣溫度、太陽輻射影響較大，傳熱形式復雜多樣，導致19.58 m測點相對誤差最大為13.51%，測量值與數(shù)值模擬結(jié)果出現(xiàn)較大偏離。

表4 罐內(nèi)原油溫度場實測結(jié)果與模擬結(jié)果對比Table 4 Comparison between measured and simulation results of crude oil temperature field in tank

3 原油罐儲維溫過程的傳熱與流動規(guī)律

含蠟原油罐儲維溫過程中，受盤管內(nèi)部強制對流換熱影響，促進盤管區(qū)域油品熱量的吸收，導致油品密度變小、黏度降低，罐內(nèi)原油形成密度差，從而引起油品間發(fā)生自然對流，促進了罐內(nèi)油品的混合，儲罐內(nèi)部油品運動跡線如圖4所示。由圖4可知，在大尺度空間下，吸收盤管熱量后的原油，沿罐壁位置開始上浮，形成了由盤管→罐壁→罐中心→罐底的整體大型渦流結(jié)構(gòu)，盤管進出口間隔區(qū)域依托罐內(nèi)大渦流結(jié)構(gòu)，在黏滯力的作用下形成了流速為0.001～0.005 m/s的小型湍渦結(jié)構(gòu)。

圖4 罐內(nèi)油品速度跡線圖Fig.4 Velocity trace diagram of oil in tank

儲罐維溫過程中，罐壁位置形成了流速為0.012～0.015 m/s的湍渦結(jié)構(gòu)，并由兩側(cè)逐步向儲罐中心區(qū)域發(fā)展，罐內(nèi)油品混合程度提高，儲罐總體油溫上升，儲罐軸向位置油品熱流分布如圖5所示。由圖5可知，儲罐頂部直接與外部動態(tài)熱環(huán)境接觸，熱量交換頻繁，罐頂區(qū)域油品熱量耗散嚴重，罐壁位置受保溫層作用，油溫變化小，接近儲罐平均油溫，罐底位置距大渦流結(jié)構(gòu)較遠，受罐內(nèi)自然對流換熱強度弱，導致冷流體聚集在罐底中心位置形成低溫區(qū)。儲罐軸向不同位置油品溫度場、流場分布情況如圖6所示。由圖6可知，a區(qū)域受無盤管加熱區(qū)域形成不完全的小型渦流結(jié)構(gòu)影響，罐內(nèi)整體大渦流結(jié)構(gòu)發(fā)生偏移，且a區(qū)域盤管周向效應最弱，導致罐底低溫區(qū)域厚度最大；而由儲罐中心a區(qū)向c、e區(qū)過渡中，兩股渦旋不斷靠近，盤管周向效應增強，罐底形成的低溫區(qū)域減小。

儲罐作為大尺度空間，罐內(nèi)熱流由罐壁向儲罐內(nèi)部油品進行換熱，其徑向位置油品熱流分布如圖7所示。由圖7可知，隨著熱流向罐中心接近，熱量逐漸散失，在儲罐中心出現(xiàn)不規(guī)則的低溫區(qū)域，邊界位置距離儲罐中心較遠，熱流傳遞較慢，油品溫度低于平均。儲罐徑向不同位置油品溫度場、流場分布情況如圖8所示。由圖8可以看出，a區(qū)域油品受盤管加熱影響，罐底對應盤管位置油品溫度高于其他區(qū)域；由a區(qū)到d區(qū)逐漸由罐內(nèi)大渦結(jié)構(gòu)下方轉(zhuǎn)變?yōu)樯戏絽^(qū)域，油品間對流傳熱強度提高，并在無盤管區(qū)域出現(xiàn)局部湍渦；由d區(qū)至e區(qū)，渦流強度明顯減弱，且e區(qū)受外界環(huán)境影響，熱量散失嚴重。

圖6 儲罐軸向各位置油品溫度場、流場云圖Fig.6 Nephograms of oil temperature field and flow field at each axial position of storage tank y/m：(a)0；(b)15；(c)30；(d)-15；(e)-30

圖7 儲罐徑向位置油品云圖Fig.7 Nephogram of oils in the radial position of storage tank(a)Radial temperature field nephogram；(b)Vector diagram of radial flow field

4 原油罐儲維溫過程主要影響因素分析

罐內(nèi)油品溫度受動態(tài)熱條件、原油變物性影響呈現(xiàn)波動式變化規(guī)律，因此采用多元非線性回歸的方式，建立原油溫度場與各影響因素之間的數(shù)學關(guān)

圖8 儲罐徑向各位置油品溫度場、流場云圖Fig.8 Nephograms of oil temperature field and flow field at each radial position of storage tank z/m：(a)0；(b)5；(c)10；(d)15；(e)20

系，確定各因素對油品溫度影響的權(quán)重，如式(22)～(25)所示。

①數(shù)據(jù)進行歸一化處理：

(22)

式中：X*為歸一化后的樣本數(shù)據(jù)；max(x)為樣本數(shù)據(jù)的最大值；min(x)為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

②建立熱量傳遞過程多元非線性回歸模型：

(23)

③給定回歸模型初始值，進行迭代求解：

(24)

式中：Ti為儲罐邊界油品溫度的模擬值；T′為儲罐邊界油品溫度的回歸值；SStot為總誤差，對于總誤差來源主要有2個：影響因素多樣，導致輸出值Ti多樣；隨機誤差SSres。顯然，隨機誤差SSres越小，R2越接近于1。

④建立原油儲罐邊界熱量傳遞主控影響因素數(shù)學模型：

(25)

儲罐全年用以保證內(nèi)部原油安全運行的維溫條件隨季節(jié)轉(zhuǎn)變而發(fā)生變化，使得外部、內(nèi)部因素在罐邊界形成的主要影響區(qū)域存在差異，因此，有必要對動態(tài)熱環(huán)境下儲罐維溫過程邊界油溫變化的主要影響因素進行研究，儲罐在不同季節(jié)下的維溫條件如表5所示。由表5可知，受季節(jié)變化影響，夏季外界環(huán)境溫度較高，儲罐內(nèi)外溫差小，熱量散失少，內(nèi)部所需維溫條件較低；而冬季儲罐邊界位置受外部低溫環(huán)境影響較大，熱量散失嚴重，有必要提高儲罐內(nèi)部維溫條件，以確保儲罐安全穩(wěn)定運行。

表5 不同季節(jié)儲罐維溫條件Table 5 Temperature-maintaining conditions of storage tanks in different seasons

4.1 罐頂油溫變化影響因素定量分析

由于外界動態(tài)熱環(huán)境溫度對罐頂位置油溫變化影響較大，因此選取罐頂位置有太陽輻射時間段進行數(shù)據(jù)分析，回歸結(jié)果如表6～表9所示。由表6～表9可知，在擬合方程中各變量次冪相同情況下，自變量自身系數(shù)可以代表對因變量邊界油溫變化的影響程度，通過計算得到各影響因素權(quán)重占比，由此劃分出外部、內(nèi)部因素主要影響區(qū)以及過渡區(qū)域。

表6 春季罐頂位置油溫變化擬合方程Table 6 Fitting equation of oil temperature change at tank top in spring

表7 夏季罐頂位置油溫變化擬合方程Table 7 Fitting equation of oil temperature change at tank top in summer

根據(jù)罐頂位置各因素對邊界油溫變化的影響權(quán)重占比將罐頂位置劃分不同影響區(qū)域進行研究：Ⅰ(內(nèi)部維溫熱流影響區(qū))、Ⅱ(過渡區(qū))、Ⅲ(外界環(huán)境影響區(qū))，如圖9所示。由圖9(b)可以看出，夏季對區(qū)域Ⅰ油溫變化影響較大的因素為原油密度、比熱，權(quán)重占比高達80%以上，受大尺度空間自然對流影響較強；區(qū)域Ⅲ形成了以太陽輻射傳熱為主、與外界環(huán)境溫差形成的自然對流為輔，最大厚度為1.79 m的外界環(huán)境影響區(qū)。由夏季(見圖9(b))向冬季(見圖9(d))轉(zhuǎn)變的過程中，大氣溫度成為影響罐頂邊界油溫變化的主導因素，且受冬季罐內(nèi)維溫熱流影響，使得罐頂多數(shù)油品處于受內(nèi)、外因素綜合作用下，最大厚度為1.68 m的過渡區(qū)域Ⅱ。

表8 秋季罐頂位置油溫變化擬合方程Table 8 Fitting equation of oil temperature change at tank top in autumn

表9 冬季罐頂位置油溫變化擬合方程Table 9 Fitting equation of oil temperature change at tank top in winter

圖9 罐頂位置各因素對邊界油溫變化的影響權(quán)重占比Fig.9 Weight proportion of various factors of tank top position on boundary oil temperature change(a)Spring；(b)Summer；(c)Autumn；(d)Winter

4.2 罐壁油溫變化影響因素定量分析

罐壁位置受保溫層作用，外部動態(tài)熱環(huán)境對其內(nèi)部油品溫度變化小，故選取整天數(shù)據(jù)進行研究，回歸方程如表10～表13所示。由表10～表13可計算得到各因素對罐壁區(qū)域油溫變化的影響權(quán)重，實現(xiàn)對罐壁位置油品內(nèi)、外主要影響區(qū)域的定量分析。

表10 春季罐壁位置油溫變化擬合方程Table 10 Fitting equation of oil temperature change at tank wall position in spring

表11 夏季罐壁位置油溫變化擬合方程Table 11 Fitting equation of oil temperature change at tank wall position in summer

表12 秋季罐壁位置油溫變化擬合方程Table 12 Fitting equation of oil temperature change at tank wall position in autumn

表13 冬季罐壁位置油溫變化擬合方程Table 13 Fitting equation of oil temperature change at tank wall position in winter

罐壁位置各因素對邊界油溫變化的影響權(quán)重占比如圖10所示。由圖10可以看出，罐壁位置受保溫層影響，外部邊界條件對儲罐內(nèi)部油溫變化影響較弱，罐內(nèi)形成自然對流促進罐壁處油品熱量傳遞。其中，原油密度對其油溫變化影響權(quán)重高達50%以上，且油品黏度更容易受盤管升溫熱流的影響。而夏季(見圖10(b))儲罐所處外界大氣溫度接近于內(nèi)部油品溫度以及受罐壁保溫層作用，儲罐內(nèi)外幾乎不發(fā)生熱量交換。

4.3 罐底油溫變化影響因素定量分析

罐底位置直接與土壤接觸，受外界大氣、太陽輻射熱影響小，相關(guān)回歸方程如表14～表17所示。由表14～表17可知，同次冪擬合方程下的各影響因素自身系數(shù)可得到對罐底邊界油溫變化的權(quán)重占比，從而實現(xiàn)罐底油溫變化主要影響因素的定量分析。

根據(jù)罐底位置各因素對邊界油溫變化的影響權(quán)重占比，劃分出罐底位置外部、內(nèi)部主要影響區(qū)域以及過渡區(qū)域，如圖11所示。由圖11可以看出，罐底位置油溫變化主要受內(nèi)部原油物性影響較大，其中原油密度權(quán)重占比近50%，形成以自然對流傳熱為主的維溫熱流影響區(qū)；隨著外界土壤溫度降低，罐內(nèi)外溫差變大，熱量散失嚴重，外部因素影響占比逐漸變大，邊界形成以導熱為主，厚度為0.13 m的外界土壤影響區(qū)Ⅰ。

圖10 罐壁位置各因素對邊界油溫變化的影響權(quán)重占比Fig.10 Weight proportion of various factors of tank wall position on boundary oil temperature change(a)Spring；(b)Summer；(c)Autumn；(d)Winter

表14 春季罐底位置油溫變化擬合方程Table 14 Fitting equation of oil temperature change at tank bottom in spring

表15 夏季罐底位置油溫變化擬合方程Table 15 Fitting equation of oil temperature change at tank bottom in summer

表16 秋季罐底位置油溫變化擬合方程Table 16 Fitting equation of oil temperature change at tank bottom in autumn

表17 冬季罐底位置油溫變化擬合方程Table 17 Fitting equation of oil temperature change at tank bottom in winter

圖11 罐底位置各因素對邊界油溫變化的影響權(quán)重占比Fig.11 Weight proportion of various factors of tank bottom position on boundary oil temperature change(a)Spring；(b)Summer；(c)Autumn；(d)Winter

5 結(jié) 論

(1)在大尺度空間儲罐內(nèi)部，罐壁位置形成流速為0.012～0.015 m/s的湍渦結(jié)構(gòu)，形成了由盤管→罐壁→罐中心→罐底的整體大型渦流結(jié)構(gòu)，受無加熱盤管區(qū)域小型湍渦結(jié)構(gòu)影響，使得大渦結(jié)構(gòu)發(fā)生偏移。罐底位置受罐內(nèi)自然對流換熱強度弱，導致冷流體聚集在罐底中心位置形成低溫區(qū)，且隨著兩側(cè)盤管距離漸近，盤管周向效應增強，罐底低溫區(qū)域明顯得到改善。

(2)罐頂油溫受季節(jié)變化影響較大，形成了以太陽輻射傳熱、與外界環(huán)境溫差形成的自然對流的最大厚度為1.79 m的外界環(huán)境影響區(qū)；受冬季罐內(nèi)維溫熱流影響，大部分油品處在內(nèi)、外因素綜合作用下，最大厚度為1.68 m的過渡區(qū)域；隨著外界土壤溫度降低，罐底位置形成了以導熱為主，厚度為0.13 m的外界土壤影響區(qū)；罐壁受保溫層影響，邊界形成了以原油自然對流為主的內(nèi)部維溫熱流影響區(qū)，且原油各物性參數(shù)對其油溫變化影響比重波動較小。