漢 巍，李蕊彤

（1.蘭州工商學(xué)院 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部，甘肅 蘭州 730101；2.蘭州市西固區(qū)福利西路小學(xué)，甘肅 蘭州 730060）

習(xí)近平總書記2020年9月22日在教育文化衛(wèi)生體育領(lǐng)域?qū)＜掖碜剷?huì)上指出：“要堅(jiān)定文化自信，推動(dòng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化、創(chuàng)新性發(fā)展，繼承革命文化，發(fā)展社會(huì)主義先進(jìn)文化，不斷鑄就中華文化新輝煌，建設(shè)社會(huì)主義文化強(qiáng)國(guó)?！?/p>

對(duì)于高校數(shù)學(xué)課程而言，由于其基礎(chǔ)理論與知識(shí)的起源與發(fā)展均建立于西方的科學(xué)體系之上，自然較少的突出中華文化，因此在其中滲透中華文化更有迫切性。同時(shí)也可以將科學(xué)精神與中華傳統(tǒng)文化進(jìn)行結(jié)合，實(shí)現(xiàn)總書記提到的中華傳統(tǒng)文化的創(chuàng)造性的轉(zhuǎn)化。

中國(guó)傳統(tǒng)文化浩如煙海，如何選擇合適的切入點(diǎn)也是必須思考的問(wèn)題。中國(guó)作為茶的故鄉(xiāng)，茶文化的起源地，茶文化的豐厚程度非同一般。同時(shí)，茶文化作為融合了中國(guó)傳統(tǒng)的儒釋道諸家思想的一種中國(guó)傳統(tǒng)文化，其無(wú)疑又是中國(guó)傳統(tǒng)文化的集大成者。這種既隨處可見又集中體現(xiàn)中國(guó)傳統(tǒng)文化的載體無(wú)疑是最佳的切入點(diǎn)。[1]

1 茶文化的特征與內(nèi)核

根據(jù)《光明日?qǐng)?bào)》李廣春所述可見，中國(guó)的茶葉分布在全國(guó)各地，制茶師根據(jù)當(dāng)?shù)仫L(fēng)土，利用多種工具，因地制宜的采取殺青、悶黃、渥堆、萎凋、做青、發(fā)酵、窨制等工藝流程，制作出符合當(dāng)?shù)厝丝谖兜木G茶、黃茶、紅茶、黑茶、白茶、烏龍茶等茶類，以及花茶等再加工茶計(jì)2000多種茶品。這因地制宜，和而不同的豁達(dá)大度，是“中國(guó)茶文化的鮮明特征[1]。

在浙江省茶文化研究副會(huì)長(zhǎng)王旭峰看來(lái)：“傳統(tǒng)的中國(guó)茶文化內(nèi)容，以儒釋道三家精神融合而成。儒家以茶禮、道家以茶藥、佛家以茶禪，使茶飲成為中華民族之國(guó)飲”，茶文化的內(nèi)核就在于陸羽在茶經(jīng)中提到到“精行儉德”。學(xué)習(xí)茶文化，就在于學(xué)習(xí)在生活中要有禮節(jié)、有自省，淡泊明志，寧?kù)o致遠(yuǎn)，這也是人生的重要文化導(dǎo)向。

2 基于茶文化進(jìn)行教學(xué)模式改進(jìn)的可行性

在當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的環(huán)境中，雖然各種新型的教學(xué)模式層出不窮，但是鑒于數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性及極強(qiáng)的邏輯性，多數(shù)的教師依然采取著傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式。雖然這樣的教學(xué)方式有利于知識(shí)傳授的連貫性，有利于教學(xué)節(jié)奏的把握，但對(duì)于多數(shù)學(xué)生而言，一旦遇到知識(shí)障礙或一時(shí)無(wú)法理解的知識(shí)點(diǎn)，由于講授法無(wú)法給予教師與學(xué)生檢視的機(jī)會(huì)，會(huì)造成學(xué)生將該項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變成學(xué)習(xí)障礙，并由于數(shù)學(xué)課程的強(qiáng)連續(xù)性不斷為后續(xù)內(nèi)容造成學(xué)習(xí)壓力，當(dāng)學(xué)習(xí)壓力過(guò)大時(shí)，將會(huì)使學(xué)生放棄學(xué)習(xí)導(dǎo)致教學(xué)的失效。因此，將教學(xué)的過(guò)程視作沏茶、飲茶，將會(huì)引起極佳的變化，其原因在于：

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)所帶來(lái)的壓力也隨之出現(xiàn)。可以看到學(xué)習(xí)壓力作為一種學(xué)習(xí)活動(dòng)中先天存在的因素，左右著學(xué)生學(xué)習(xí)精力投入的大小[3]。我們可以考慮建立一種教學(xué)模式，通過(guò)每節(jié)課對(duì)學(xué)習(xí)壓力的反思、反饋、消解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)中學(xué)習(xí)障礙的破解。雖然對(duì)于學(xué)習(xí)壓力的把控，教師具有天然的敏感性，但就如同沏茶、泡茶、品茶一樣，茶湯的滋味及對(duì)茶湯的品鑒都只與個(gè)人的情況有關(guān)，必須親身參與才能獲得最佳的感受。因此該模式中應(yīng)由學(xué)生自己完成相關(guān)學(xué)習(xí)壓力的測(cè)定，反饋給教師，教師與學(xué)生共同作用消解相關(guān)壓力，這樣就如同共品一杯茶，同時(shí)這樣經(jīng)歷一節(jié)課的教學(xué)，其過(guò)程、感受均不能再次復(fù)現(xiàn)，這又與茶道中的“一期一會(huì)”之說(shuō)有著異曲同工之妙。[4]

3 基于茶文化建立的教學(xué)模式的可操作性

由上分析，筆者將每一堂課視作品鑒一壺茶，將學(xué)習(xí)過(guò)程視作飲茶，在飲茶過(guò)程中審視相應(yīng)變化，之后通過(guò)交流感受相關(guān)變化，其表現(xiàn)形式為課堂學(xué)習(xí)壓力自測(cè)與反饋的教學(xué)模式。

該模式為利用釘釘平臺(tái)，在授課結(jié)束后，學(xué)生針對(duì)課堂教學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)，對(duì)自己的壓力變動(dòng)情況進(jìn)行打分，教師根據(jù)打分情況在下一節(jié)課中進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，并對(duì)前一階段引發(fā)壓力增大過(guò)快的內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步的說(shuō)明。

學(xué)習(xí)壓力是一種可以累加的因素，其累加性可以保證相關(guān)監(jiān)控與反饋具備過(guò)程性，更利于教學(xué)中的實(shí)時(shí)調(diào)控。

由于學(xué)習(xí)壓力與學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、自身?xiàng)l件都有關(guān)，因此只能由學(xué)生自身進(jìn)行測(cè)量[6]，另一方面，雖然每個(gè)學(xué)生有其各自的情況，但從統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性而言作為同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，其擁有的學(xué)科背景、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力具備一致性，因此可以將個(gè)人學(xué)習(xí)壓力進(jìn)行匯總分析，所有人壓力的平均值可視為當(dāng)前班級(jí)的學(xué)習(xí)壓力的集中表現(xiàn)，這也保證了不需要進(jìn)行對(duì)學(xué)生壓力的個(gè)別觀察，使得課后反饋可以集中進(jìn)行，保證了教學(xué)層面的可操作性。

隨著科技手段的進(jìn)步，線上教學(xué)方式逐漸變得成熟。各類線上教學(xué)平臺(tái)、教學(xué)輔助軟件大量涌現(xiàn)，也使教師可以實(shí)時(shí)的與學(xué)生進(jìn)行各類互動(dòng)，這也讓對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)定與反饋成為現(xiàn)實(shí)。

該模式通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)壓力的自我測(cè)定，讓學(xué)生對(duì)自身精力投入后的變化有了一種直觀性的感受，學(xué)生現(xiàn)實(shí)性的價(jià)值觀與自信的自我認(rèn)定就會(huì)自發(fā)的帶來(lái)行為上的變化。在學(xué)習(xí)壓力變動(dòng)較大時(shí)將自主投入更多壓力以減小學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)自我測(cè)定又給予了學(xué)生自我表達(dá)的渠道，充分適應(yīng)學(xué)生的平等的價(jià)值觀。

4 基于學(xué)習(xí)壓力自測(cè)的教學(xué)模式的教學(xué)實(shí)踐結(jié)果

該模式筆者針對(duì)2021—2022學(xué)年第二學(xué)期的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐，其結(jié)果如下 ：

針對(duì)矩陣的運(yùn)算一節(jié)內(nèi)容可見，其具體數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如表1所示。

表1 矩陣運(yùn)算學(xué)習(xí)壓力自測(cè)匯總表

從上述數(shù)據(jù)可見，學(xué)生在該節(jié)的學(xué)習(xí)壓力總體較低。起初由于討論內(nèi)容的抽象化，壓力處于一個(gè)較高的起點(diǎn)，之后隨著對(duì)概念的熟悉，壓力有了一個(gè)回落過(guò)程。隨著課程難度的加大，其后學(xué)習(xí)壓力也在逐漸上升，至“矩陣的轉(zhuǎn)置”該部分時(shí)達(dá)到壓力頂點(diǎn)。其中增長(zhǎng)幅度最高為“矩陣的加法”部分轉(zhuǎn)至“矩陣的乘法”部分的5.19%，其次為“矩陣乘法與數(shù)的乘法的區(qū)別”內(nèi)容轉(zhuǎn)至”矩陣的轉(zhuǎn)置”內(nèi)容的4.25%，其余部分增幅均在2%左右。前一種增幅較大的情況與學(xué)生理解一種全新且復(fù)雜的運(yùn)算需要花費(fèi)較大的學(xué)習(xí)精力較大的情況一致。后一種情況與沉浸于一種運(yùn)算并已獲得大量實(shí)踐后轉(zhuǎn)換思維過(guò)程帶來(lái)的壓力增大較大的情況相符。由此可見該模式可以真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況變化。

從前接后續(xù)的兩節(jié)課程而言，緊接矩陣運(yùn)算一節(jié)的內(nèi)容為分塊矩陣，該節(jié)的學(xué)習(xí)壓力數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 分塊矩陣學(xué)習(xí)壓力自測(cè)匯總表

從數(shù)據(jù)可見，前一節(jié)課的平均壓力為4.142，而分塊矩陣這一節(jié)的平均壓力為4.207，其增長(zhǎng)幅度為1.56%。從內(nèi)容上來(lái)講，分塊矩陣由于其主要解決大矩陣的運(yùn)算，需要對(duì)已有矩陣進(jìn)行拆分，抽象程度遠(yuǎn)勝于前一節(jié)內(nèi)容，且大量使用前一節(jié)內(nèi)容，其學(xué)習(xí)壓力增長(zhǎng)幅度應(yīng)較大。但從數(shù)據(jù)上可見，雖然新的內(nèi)容呈現(xiàn)會(huì)帶來(lái)不小的壓力，但其增長(zhǎng)幅度遠(yuǎn)小于上一節(jié)課中新內(nèi)容所帶來(lái)的壓力，說(shuō)明在壓力自測(cè)后學(xué)生與教師對(duì)相關(guān)內(nèi)容投入相應(yīng)精力后可以減弱新內(nèi)容帶來(lái)的沖擊，由茶文化中“儉德”帶來(lái)的“精行”。

從線性代數(shù)內(nèi)容中最具抽象性與難度的線性相關(guān)性一節(jié)的數(shù)據(jù)可見表3：

表3 線性相關(guān)性學(xué)習(xí)壓力自測(cè)匯總表

該節(jié)在該模式下學(xué)生的壓力平均值為5.471，僅比教學(xué)內(nèi)容直觀的“矩陣運(yùn)算”一節(jié)的教學(xué)壓力增長(zhǎng)30%，并未出現(xiàn)爆發(fā)性增長(zhǎng)。這充分說(shuō)明了該種模式可以使學(xué)生更好地建立知識(shí)的思維基礎(chǔ)，以減弱抽象內(nèi)容帶來(lái)的學(xué)習(xí)壓力。

從本門課程總的情況可見，總的壓力自測(cè)平均值為4.545。即從學(xué)生的總體感受而言，學(xué)生認(rèn)為該門課程帶來(lái)的學(xué)生壓力維持在一個(gè)一般的水平上。沒有由于課程進(jìn)展受到不斷積累的壓力而放棄理解課程內(nèi)容，同時(shí)課程內(nèi)容并非容易到可以隨意學(xué)習(xí)即可理解的程度，具備一定的學(xué)習(xí)壓力，可以帶來(lái)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，從而獲得對(duì)應(yīng)的成就感。

從上述結(jié)果可見，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力自測(cè)與測(cè)后反饋的學(xué)習(xí)模式可以較大地提升學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的精力付出，提升教學(xué)效率。而這點(diǎn)也在最終的期末卷面成績(jī)中得到了驗(yàn)證（如表4所示）。

表4 兩學(xué)期成績(jī)對(duì)比情況表

從上述成績(jī)可見，使用該教學(xué)模式平均成績(jī)提升了5.41%，相關(guān)數(shù)據(jù)可以很好的說(shuō)明該種模式的有效性，充分證明了利用茶文化改造教學(xué)模式的可行性與有效性，為后續(xù)的教學(xué)模式的改進(jìn)提供了一個(gè)新的思路。

5 該種教學(xué)模式存在的問(wèn)題

雖然該模式在實(shí)施過(guò)程中證明了其有效性，但在實(shí)施過(guò)程中仍有一定問(wèn)題出現(xiàn)。其主要表現(xiàn)為：當(dāng)前實(shí)踐中學(xué)習(xí)壓力的變動(dòng)測(cè)量采取課程結(jié)束后進(jìn)行匯總，在匯總基礎(chǔ)上進(jìn)行反饋。其反饋仍具有一定的滯后性，在學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，未能即時(shí)收集學(xué)習(xí)壓力變動(dòng)情況，未能即時(shí)由教師調(diào)整教學(xué)進(jìn)程進(jìn)行反饋，導(dǎo)致仍未達(dá)到最理想化的狀態(tài)。其次，這種理想化的狀態(tài)是否會(huì)破壞課堂教學(xué)的完整性。再次，在當(dāng)前的教學(xué)模式的改革中需要進(jìn)一步的挖掘茶文化的結(jié)合點(diǎn)，推進(jìn)課程中的德育教育。這些問(wèn)題也是在之后的教學(xué)實(shí)踐中筆者將進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

以上就是筆者在線性代數(shù)教學(xué)實(shí)踐中的一種探索，希望能夠拋磚引玉，促進(jìn)線性代數(shù)教學(xué)的發(fā)展。