侯卜瑛, 趙萌, 劉印楨, 劉振, 蘭興博, 王志敏

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動力工程學(xué)院, 呼和浩特 010080)

Ahmed鈍體常用作汽車的簡化模型[1],分析Ahmed鈍體在不同側(cè)風(fēng)偏角工況下的受力詳情,可以為汽車研究在轉(zhuǎn)彎或側(cè)風(fēng)時的運動情況提供理論參照,并可為避免道路上不必要失誤提供理論依據(jù)。各國專家學(xué)者對Ahmed鈍體做了大量研究,胡丹丹等[2]研究車輛在不同曲率路徑上的道路適應(yīng)能力和跟蹤精度問題。Takuji等[3]發(fā)現(xiàn)Ahmed模型在轉(zhuǎn)彎半徑為10倍模型長度時轉(zhuǎn)彎處可達(dá)到總壓力的15%。屈文濤等[4]分析了汽車在高速公路上兩種不同的換道情況。Tran等[5]通過分析添加導(dǎo)流板后對偏航工況下鈍體氣動阻力的影響。在汽車運行速度范圍內(nèi),汽車周圍流場情況受側(cè)風(fēng)條件的影響較大。因此有必要對不同側(cè)風(fēng)角作用下Ahmed模型氣動特性進(jìn)行分析。

現(xiàn)對比3種數(shù)值模擬方法,用最優(yōu)模型模擬研究不同側(cè)風(fēng)角度下鈍體的繞流場特性,并對其三維受力情況及側(cè)偏力矩進(jìn)行深入分析。為汽車在不利風(fēng)況下運行的安全性提供依據(jù)。

1 計算模型

1.1 模型介紹

Ahmed鈍體可以作為汽車數(shù)值模擬研究的簡化模型,選擇尾部傾角為25°[6]的Ahmed模型,模型尺寸分別為:長度L為1 044 mm、寬度W為389 mm、高度H為288 mm,模型底部4個圓柱支柱半徑15 mm、高50 mm,模型前端圓形倒角的半徑為100 mm。模型如圖1所示。

圖1 Ahmed模型尺寸Fig.1 Ahmed model size

1.2 計算域和網(wǎng)格劃分

鈍體距計算域入口4L,距出口間隔7L,其頂部距計算域壁面4H,支柱底端與計算域壁面相切。計算域?qū)挾葹?W,鈍體在其中根據(jù)不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)條件進(jìn)行相應(yīng)偏轉(zhuǎn)。為了進(jìn)一步確認(rèn)此計算域的計算精度,采用阻塞比作為鈍體模型的定量評價參數(shù),計算公式為

(1)

式(1)中:Br為阻塞比;SM為模型在計算域橫截面上的投影面積;SJ為計算域橫截面面積。

計算結(jié)果顯示,各個模型中計算域的阻塞比都小于5%,滿足計算要求,結(jié)果可靠。模型整體用棱柱層網(wǎng)格,邊界層數(shù)為4,邊界層增長率為1.2。為保證計算精度,在計算域中鈍體周圍進(jìn)行加密處理。計算域網(wǎng)格圖如圖2所示。

圖2 計算域網(wǎng)格圖Fig.2 Grid graph of computing domain

2 計算方法及邊界條件

2.1 計算方法

2.1.1 湍流數(shù)值模擬方法介紹

此次對比分析的湍流數(shù)值模擬方法主要有3種,分別為雷諾時均數(shù)值模擬(reynolds average Navier-Stokes,RANS)、大渦數(shù)值模擬(large eddy simulation,LES)、分離渦數(shù)值模擬(detached-eddy simulation,DES),表1[7-8]直觀展現(xiàn)了3種數(shù)值模擬方法的對比。本文研究采用3種方法分別進(jìn)行Ahmed模型氣動特性研究,分析由不同計算方法帶來的誤差。

表1 數(shù)值模擬方法Table 1 Numerical method

2.1.2 計算方法及湍流模型的選取

本文所用的湍流模型、鈍體模型及模型參數(shù)和檢驗文獻(xiàn)相同,并檢驗文獻(xiàn)對比研究了103×104、213×104、412×104網(wǎng)格數(shù)的算例,阻塞比為2.86%,對本文有很大的參考價值。在常用的計算方法中,可以在無側(cè)風(fēng)狀態(tài)下分別用不同的計算方法測試最適合此模型的方法,由上方湍流數(shù)值模擬方法介紹得,LES方法對網(wǎng)格精細(xì)程度敏感,故在LES方法下設(shè)置160×104、225×104兩套網(wǎng)格。邊界條件同時設(shè)置為來流風(fēng)速60 m/s,無側(cè)風(fēng)參與。在邊界條件與研究算例完全一致的情況下,做出不同湍流模型的對比,找出更適合此算例分析的湍流模型。如表2所示[9],對無側(cè)風(fēng)狀態(tài)下的模型分別用RANS、LES以及DES進(jìn)行驗證計算。

在大雷諾數(shù)下,通常Y+范圍在30～300[10],由此可知各組Y+都滿足湍流模型要求,為實驗的合理性提供支撐。表2列出不同數(shù)值模擬方法計算時的阻力系數(shù)誤差分析。在網(wǎng)格數(shù)為160×104時,各模型下阻塞比數(shù)都小于5%,滿足計算精度要求。160×104網(wǎng)格下,DES方法所得誤差最小,為0.49%;RANS方法相對較差,為1.21%;LES方法的誤差最大,為5.16%。但在網(wǎng)格數(shù)為225×104時,LES方法的誤差明顯減小,達(dá)到2.86%?？芍?網(wǎng)格數(shù)160×104及225×104在此模擬中沒有達(dá)到LES方法所要求的精度。故此次計算所選用的方法為DES方法?？紤]到計算資源有限,且在160×104網(wǎng)格數(shù)下DES方法所得結(jié)果已滿足此次計算效果,所以網(wǎng)格數(shù)規(guī)定在160×104。

κ-ε模型是兩方程湍流模型普遍適用性較好,可以滿足解決高雷諾數(shù)下Ahmed鈍體的繞流場計算的要求,并且可以在壁面使用壁面函數(shù)來更精確的模擬,故本次研究湍流模型選用κ-ε模型。

κ-ε模型的湍動能κ和耗散率ε方程為

(2)

(3)

2.2 邊界條件設(shè)置

計算域入口設(shè)置為速度入口,研究汽車在高速行駛的情況下遇到側(cè)向疾風(fēng)的情況[11],設(shè)置主流方向風(fēng)速60 m/s、側(cè)風(fēng)風(fēng)速設(shè)置為15 m/s,來流速度為主流方向風(fēng)速60 m/s與側(cè)風(fēng)風(fēng)速15 m/s的合速度[12];出口為壓力出口,在這平面上選相對壓強P=0;模型的主體與支柱表面為無滑移壁面;其他邊界均設(shè)置成對稱壁面。計算時,由主流方向風(fēng)速與側(cè)風(fēng)風(fēng)速的側(cè)風(fēng)角β計算出橫擺角α,不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)計算方法如圖3所示。時間步長設(shè)置為0.001 s,時間離散格式設(shè)置為二階迎風(fēng)格式,最大物理時間設(shè)置1.0 s,最大步數(shù)為5 000步。此次Ahmed鈍體側(cè)風(fēng)主要分析β=0°、30°、50°、70°、90° 5種工況下的鈍體尾流結(jié)構(gòu),側(cè)風(fēng)角度取值全面,可以進(jìn)行全面的分析。

圖3 不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)計算方法Fig.3 The crosswind calculation method with different yaw angles

3 計算結(jié)果分析

3.1 渦量分布

渦線與渦旋矢量相切,由同一時刻不同流體質(zhì)點組成。在湍流運動中,由于渦的彼此拉伸機制,使渦由大變?yōu)槁孕?、較小、更小的各種尺寸的渦。圖4是不同側(cè)風(fēng)角作用下鈍體尾部渦量線圖,側(cè)風(fēng)對其影響顯著,側(cè)風(fēng)角對鈍體尾部渦量強度的影響不是單調(diào)的。以無側(cè)風(fēng)情況為參照,無側(cè)風(fēng)作用尾渦區(qū)長度為0.77L(L為車體長度)。側(cè)風(fēng)角為30°時,尾渦區(qū)長度為1.66L,較無側(cè)風(fēng)情況增長了115.58%。側(cè)風(fēng)角50°時,尾渦區(qū)長度最大,為1.88L,比無側(cè)風(fēng)情況增長了144.16%。側(cè)風(fēng)角70°時,尾渦區(qū)相對無側(cè)風(fēng)情況增長了137.66%,為1.83L。側(cè)風(fēng)傾角90°時,尾渦區(qū)相對增加了58.44%。渦的傳播具有方向性,能量逐漸衰減,黏性應(yīng)力將旋轉(zhuǎn)動能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芎纳⒌?。是打破穩(wěn)定環(huán)境的表現(xiàn),是要消耗鈍體動能的。

圖4 鈍體模型外流場的渦量線圖Fig.4 Vortex line diagram of external flow field of blunt body model

表3列出不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)作用下鈍體尾部渦量峰值[11],在無側(cè)風(fēng)情況下,此時渦量峰值相對有側(cè)風(fēng)影響時是最小的,為2 424.277 /S,距鈍體尾端0.18L。當(dāng)側(cè)風(fēng)角30°時,此時渦量峰值相對無側(cè)風(fēng)情況下增加了23.3%。側(cè)風(fēng)角50°時的渦量峰值是最大的,相對無側(cè)風(fēng)時增加了76.4%。其次,側(cè)風(fēng)角90°時渦量峰值也是相對較大的,較無側(cè)風(fēng)時增加了51.4%。之后是側(cè)風(fēng)角70°,此時渦量峰值較無側(cè)風(fēng)時增加了23.5%。鈍體外圍氣體的渦量是氣體微團之間速度存在差值的表現(xiàn),速度差越大,氣體微團所受切應(yīng)力越大,故渦量越明顯,對鈍體動能的影響更大,削弱鈍體的有效運動。

表3 不同側(cè)風(fēng)的側(cè)風(fēng)角作用下鈍體外流場渦量Table 3 Vortex blunt external flow field under different yaw angles of crosswind

3.2 湍流強度分布

圖5和圖6標(biāo)記出鈍體尾流區(qū)湍流中心位置,湍流中心隨側(cè)風(fēng)的側(cè)風(fēng)角變化明顯。側(cè)風(fēng)角0°<β≤50°,此區(qū)間內(nèi)湍流中心周期明顯縮短;在側(cè)風(fēng)偏角50°<β≤90°的情況下,湍流中心周期又逐漸增大。尾流傾斜角度隨側(cè)風(fēng)角變化明顯,如圖6所示。

圖5 尾流區(qū)湍流中心周期及模型尾流偏轉(zhuǎn)圖Fig.5 Turbulent center period in wake area and turbulent deflection diagram of model tail

圖6 尾流區(qū)湍流中心周期及模型尾流偏轉(zhuǎn)圖Fig.6 Turbulent center period in wake area and turbulent deflection diagram of model tail

以側(cè)風(fēng)角90°時為參考,此時尾流向背風(fēng)側(cè)傾斜角度為12.7°。側(cè)風(fēng)角30°時,尾流向背風(fēng)側(cè)傾斜角度為5°,較側(cè)風(fēng)角90°時衰減了60.6%。側(cè)風(fēng)角50°比側(cè)風(fēng)角30°時又傾斜了3.8°,為8.8°,較側(cè)風(fēng)角90°時衰減了30.7%。接下來的側(cè)風(fēng)角70°尾流傾角隨側(cè)風(fēng)角的變化規(guī)律符合式(4)。由式(4)可知當(dāng)側(cè)風(fēng)角為70°時,尾流向背風(fēng)側(cè)傾斜11.2°。將數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合,最終代入式(4),其結(jié)果與模擬計算所得結(jié)果相符,可為后期不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)作用下鈍體模型氣動特性分析提供理論參考。

φ=-17+150β+1.2β2-0.014β3

(4)

式(4)中:β為側(cè)風(fēng)角;φ為尾流向背風(fēng)側(cè)傾斜角的1 000倍。

3.3 鈍體表面壓力及速度流線分布

在模型左側(cè)設(shè)置探測線a,測量左側(cè)壓力變化情況;在模型前端設(shè)置探測線b,具體位置如圖7所示。測量模型前端速度變化情況,具體分析如圖8和圖9所示。

圖7 探測線a、b所在位置Fig.7 Location of detection lines a and b

圖8 不同側(cè)風(fēng)角下探測線a處壓力變化折線圖Fig.8 Broken line diagram of pressure change at detection line a under different crosswind angles

圖9 不同側(cè)風(fēng)傾角角度下鈍體探測線b處速度變化折線圖Fig.9 Broken line diagram of velocity change at bluff body detection line b under different crosswind inclination angles

圖8顯示了不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)下鈍體左側(cè)壓力變化情況,5種工況下各位置的壓力變化趨勢是相同的。以無側(cè)風(fēng)工況為參照,其模型背部平均壓力-335.05 Pa,此時模型左側(cè)前后兩處壓力差為562.28 Pa;側(cè)風(fēng)角30°與90°的背部壓力相近,分別是-527.08 Pa和-528.32 Pa,與無側(cè)風(fēng)工況相比,壓力降低了57.31%與57.68%,在模型左側(cè)前后兩處壓力差分別為263.55 Pa與1 009.42 Pa,在側(cè)風(fēng)角90°時模型受力的不穩(wěn)定性增強;側(cè)風(fēng)角50°和70°的背部壓力相近,壓力分別為-839.78 Pa和-903.56 Pa,與無側(cè)風(fēng)時相比分別降低了150.64%和169.68%,模型左側(cè)前后兩處壓力差分別為57.31 Pa和122.23 Pa。此壓力震蕩情況在現(xiàn)實汽車運行中,其會導(dǎo)致汽車行駛不平穩(wěn),使道路安全系數(shù)下降。

在汽車優(yōu)化研究中應(yīng)盡可能地縮減壓力震蕩區(qū)間,使汽車在道路上行駛更平穩(wěn)。

3.4 速度矢量分析

圖9折線圖顯示,無側(cè)風(fēng)時鈍體前端速度與有側(cè)風(fēng)傾角設(shè)置時速度整體較低,此時鈍體前端左右兩角速度差為0.436 m/s;側(cè)風(fēng)傾角為90°時,鈍體前端左右兩角速度差為6.190 m/s;側(cè)風(fēng)傾角為70°時,鈍體前端左右兩角速度差為6.265 m/s,相比側(cè)風(fēng)角90°時增加了1.212%;側(cè)風(fēng)傾角為50°時,鈍體前端左右兩角速度差相較側(cè)風(fēng)傾角90°加快了0.067 m/s百分比為1.082%;側(cè)風(fēng)傾角為30°時,鈍體前端左右兩角速度差為7.131 m/s,相比側(cè)風(fēng)角90°時增加了15.202%,如圖9顯示,此時鈍體前端從左至右速度跨度大,鈍體周圍氣體渦量及壓力都很大,引起鈍體周圍氣流不穩(wěn)定,使鈍體前端所受阻力不均勻,形成此種現(xiàn)象。

圖10為鈍體俯視方向的速度矢量圖,圖10中對比了不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)下鈍體周圍速度變化情況。隨著側(cè)風(fēng)傾角的出現(xiàn),鈍體前方左右兩邊圓形倒角處會出現(xiàn)速度差。與圖6尾流區(qū)湍流中心周期及模型尾流偏轉(zhuǎn)圖對比來看,鈍體模型周圍的湍流對模型周圍的氣體流動速度影響顯著,湍流強度越大,速度越小。

圖10 鈍體俯視方向的速度矢量圖Fig.10 Velocity vector diagram of obtuse overlooking direction

3.5 力和力矩的分布規(guī)律

系數(shù)列表4中有無側(cè)風(fēng)對側(cè)向力系數(shù)影響突出,β≤30°區(qū)間,側(cè)向力系數(shù)從0.003 956增加到0.222,有0.218的增長量。在30°<β≤90°區(qū)間,側(cè)風(fēng)傾角每隔20°,側(cè)向力系數(shù)增長量分別為0.067 1、0.085 1及0.090 9,相對于β≤30°區(qū)間側(cè)向力系數(shù)增長量分別減小了69.22%、60.96%及58.30%。β≤30°區(qū)間,側(cè)偏力矩系數(shù)從0.001 614增加到0.039 96,有0.038 346的增長量。在30°<β≤90°區(qū)間,側(cè)風(fēng)傾角每隔20°側(cè)偏力矩系數(shù)增長量分別為0.012 42、0.022 62及0.031 4,相對于β≤30°區(qū)間側(cè)偏力矩系數(shù)增長量分別減小了67.61%、41.01%及18.11%。側(cè)向力與側(cè)偏力矩受側(cè)向風(fēng)的影響明顯,阻力與升力所受影響較小。

表4 系數(shù)列表Table 4 Coefficient list

圖11為不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)下鈍體同一位置的阻力系數(shù)變化折線圖,阻力系數(shù)隨時間呈正弦規(guī)律性變化。阻力是車輛在有復(fù)雜橫向來流的環(huán)境下,速度及平穩(wěn)度優(yōu)化的主要參數(shù)。阻力系數(shù)隨側(cè)風(fēng)角的增大而增加。以無側(cè)風(fēng)時為參照,阻力系數(shù)平均值為0.284 0;當(dāng)側(cè)風(fēng)傾角30°時,平均阻力系數(shù)比無側(cè)風(fēng)時提升了2.08%,為0.289 9;當(dāng)側(cè)風(fēng)傾角50°時,平均阻力系數(shù)為0.298 1,比無側(cè)風(fēng)時提升了4.96%;之后的側(cè)風(fēng)傾角70°和90°的阻力系數(shù)平均值分別為0.325 2、0.355 1,相對于無側(cè)風(fēng)時分別提升了14.51%和25.04%。氣動阻力是受鈍體背部壓力影響,而背部負(fù)壓的產(chǎn)生則是因為氣流在鈍體尾部發(fā)生分離形成回流區(qū),故應(yīng)削弱氣流在尾部的分離。

圖11 不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)作用下鈍體阻力系數(shù)折線圖Fig.11 Break-line diagram of drag coefficient of blunt body under cross wind with different yaw angles

4 結(jié)論

通過對比RANS、LES、DES方法,優(yōu)選DES作為本文研究模擬方法。用DES方法對不同側(cè)風(fēng)角的側(cè)風(fēng)下Ahmed模型氣動特性分析,通過分析模擬計算得出如下結(jié)論。

(1)本文網(wǎng)格數(shù)規(guī)定為160×104,為節(jié)約計算資源及計算精度所得的結(jié)果。在此網(wǎng)格數(shù)下,DES方法誤差最小為0.49%。

(2)側(cè)風(fēng)對鈍體周圍渦量的影響明顯。在側(cè)風(fēng)偏角為50°時,鈍體周圍的渦量強度達(dá)到最高,與無側(cè)風(fēng)情況相比尾渦區(qū)長度增長了144.16%,呈開口向下的拋物線規(guī)律。渦量強度對鈍體所受到的阻力有影響,進(jìn)而使得速度減小。

(3)鈍體在有側(cè)風(fēng)環(huán)境中會造成尾部氣流傾斜,當(dāng)側(cè)風(fēng)偏角增大,會使尾部氣流與主流方向的夾角不斷增大,歸納公式φ=-17+150β+1.2β2-0.014β3,這使尾部的迎風(fēng)側(cè)受到一個拖拽力,使這一側(cè)的速率小于另一側(cè)。優(yōu)化汽車外部特征時,在保證汽車的基礎(chǔ)形狀下,應(yīng)盡量避免或削弱這一現(xiàn)象。

(4)側(cè)風(fēng)偏角的不斷增大,使鈍體背部迎風(fēng)側(cè)的負(fù)壓區(qū)域逐漸增大,繼而氣動阻力也不斷增大。鈍體頭部圓形倒角位置處的速度差也會受到側(cè)風(fēng)偏角的影響。在側(cè)風(fēng)角為30°時速度差最大,為16.73 m/s,與無側(cè)風(fēng)情況相比增大了51.15%。隨側(cè)風(fēng)角的增大速度差逐漸減小,影響不明顯。

(5)當(dāng)側(cè)風(fēng)角處于0°～30°時,受側(cè)風(fēng)的影響,使得鈍體的側(cè)向力系數(shù)與側(cè)偏力矩系數(shù)出現(xiàn)急劇增大,并導(dǎo)致其出現(xiàn)明顯的側(cè)偏;當(dāng)側(cè)風(fēng)角在30°～90°時,力系數(shù)與力矩系數(shù)的增長趨勢逐漸趨于平緩,并在側(cè)風(fēng)角90°時取得最大值