張魏, 劉傳, 劉松, 王斯儀

(1.沈陽航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院, 沈陽 110136; 2.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院空氣系統(tǒng)與熱分析技術(shù)室, 成都 610500; 3.北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院, 北京 100191)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪進(jìn)口溫度已經(jīng)遠(yuǎn)高于葉片材料熔點(diǎn),必須采用先進(jìn)的冷卻技術(shù)才能夠保證其安全可靠工作。由于采用了射流沖擊和擾流柱強(qiáng)化換熱,雙層壁結(jié)構(gòu)內(nèi)部冷氣沿程吸熱能力增強(qiáng),綜合冷卻效果非常高。該技術(shù)在20世紀(jì)70年代開始應(yīng)用于燃燒室冷卻[1],后來又被應(yīng)用在高壓渦輪導(dǎo)向葉片上。通道內(nèi)部強(qiáng)化傳熱以及外部氣膜冷卻是提高綜合冷卻效果的兩個(gè)有效途徑[2-5]。內(nèi)部強(qiáng)化傳熱機(jī)理深入研究和結(jié)構(gòu)優(yōu)化是提升綜合冷卻效果的關(guān)鍵。李廣超等[6]發(fā)現(xiàn),靶面粗糙度對(duì)真實(shí)尺度雙層壁結(jié)構(gòu)換熱影響明顯大于放大模型下粗糙度對(duì)換熱系數(shù)影響。Singh等[7]研究了圓柱形、立方形和同心形粗糙元對(duì)沖擊換熱特性影響,發(fā)現(xiàn)帶同心粗糙元靶面努賽爾數(shù)最高。Rao等[8]和Wang等[9]發(fā)現(xiàn),微W肋可以強(qiáng)化射流沖擊平板整體換熱,而壓力損失與沖擊平板基本相同。Chen等[10]進(jìn)一步研究了沖擊面W型肋和靶面分離肋對(duì)沖擊傳熱影響,發(fā)現(xiàn)二者共同作用下的復(fù)合肋可以提高換熱性能。蔡毅等[11]沖擊孔相對(duì)擾流柱正向、中間高度、近距離射流能使該結(jié)構(gòu)獲得更好的換熱性能。

擾流柱和沖擊射流的耦合作用使雙層壁間隙形成復(fù)雜的渦系流動(dòng)傳熱特征[12]。帶擾流柱靶面換熱系數(shù)比無擾流柱靶面稍高[13]。沖擊距離較小的典型雙層壁冷卻結(jié)構(gòu)內(nèi)靶面換熱系數(shù)最大,擾流柱面換熱系數(shù)次之,沖擊面換熱系數(shù)最小[14]?？诐M昭等[15]進(jìn)一步測(cè)量了不同沖擊距離的雙層壁內(nèi)部換熱系數(shù)分布,發(fā)現(xiàn)隨著沖擊距離減小,靶面、沖擊面、擾流柱面換熱系數(shù)均增大。擾流柱填充比增加有利于雙層壁內(nèi)部換熱效率提高,適當(dāng)增大擾流柱直徑可以強(qiáng)化換熱[16]。收縮通道中無量綱擾流柱距離增大有利于增強(qiáng)沖擊換熱[17]。

陣列射流-擾流柱復(fù)合冷卻結(jié)構(gòu)能夠在更大的換熱表面形成強(qiáng)化換熱作用[18],但是陣列射流使用的冷氣量較大,隨著發(fā)動(dòng)機(jī)性能提高,對(duì)冷氣量的使用提出了苛刻的要求,如何使用較少冷氣量滿足冷卻效果是冷卻設(shè)計(jì)難題。基于此,現(xiàn)提出利用小尺度擾流柱陣擴(kuò)展換熱面積和擾流強(qiáng)化換熱,從而實(shí)現(xiàn)減少冷氣量的目的。針對(duì)1排沖擊孔和擾流柱陣的雙層壁結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳熱特性進(jìn)行詳細(xì)研究,其目的是獲得不同位置擾流柱面?zhèn)鳠崽匦圆顒e以及擾流柱對(duì)靶面和沖擊面換熱影響,為雙層壁冷卻結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型和邊界條件

計(jì)算域如圖1(a)所示,取3個(gè)沖擊單元建立模型。共5排30個(gè)擾流柱,6個(gè)氣膜孔、3個(gè)沖擊孔。擾流柱排從左到右依次定義為第1排、第2排、第3排(中間排)、第4排和第5排。中間排擾流柱和沖擊孔交錯(cuò)排布。氣膜孔和擾流柱相對(duì)位置、沖擊孔和擾流柱相對(duì)位置分別如圖1(b)和圖1(c)所示。后續(xù)分析主要針對(duì)典型位置擾流柱A、B、C、D和E展開。定義剖面1、2和3分別為過擾流柱A、B和C以及沖擊孔中心的截面,3個(gè)剖面與擾流柱的交線定義為前緣。模型具體尺寸如表1所示。在擾流柱面、氣膜孔內(nèi)表面、沖擊孔面以及靶面和沖擊面生成邊界層網(wǎng)格,并對(duì)間隙內(nèi)網(wǎng)格進(jìn)行加密。然后在靶面、氣膜孔和沖擊孔進(jìn)口面生成三角形網(wǎng)格,之后將面網(wǎng)格平鋪形成體網(wǎng)格。壁面y+接近1,最大值不超過2。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后的網(wǎng)格總數(shù)大約為3×106,相應(yīng)計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示。

表1 結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)表Table 1 The size of structure

SX、 SY 分別為兩排擾流柱在X、Y方向的間距;L為氣膜孔與擾流柱的距離;P為氣膜孔之間的距離

圖2 計(jì)算域和網(wǎng)格Fig.2 Computational domain and grids

1.2 參數(shù)定義和邊界條件

沖擊雷諾數(shù)定義為

(1)

努賽爾數(shù)定義為

(2)

Y方向(展向)努賽爾數(shù)平均值計(jì)算式為

(3)

面平均努賽爾數(shù)平均值計(jì)算式為

(4)

式中:ρ為氣體密度,kg/m3;U為氣體在沖擊孔內(nèi)平均速度,m/s;D為沖擊孔直徑,mm;μ為氣體動(dòng)力黏性系數(shù),m2/s;h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K);λ為氣體導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。Nui為Y方向上網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)努賽爾數(shù)計(jì)算結(jié)果;m、n分別為X和Y方向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)。

靶面、沖擊面、擾流柱面給定熱流密度q=5 000 W/m2,3個(gè)沖擊孔進(jìn)口根據(jù)沖擊雷諾數(shù)給定質(zhì)量流量,氣膜孔出口給定壓力。

1.3 計(jì)算方法

SST (shear-stress transport)k-ω湍流模型適應(yīng)于內(nèi)部流動(dòng)、射流和分離流,綜合了標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型在近壁區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算優(yōu)點(diǎn),同時(shí)增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項(xiàng),能更準(zhǔn)確地計(jì)算出射流沖擊局部換熱特征[19]。在后面給出的不同湍流模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比中,該湍流模型取得了最好結(jié)果。在笛卡爾坐標(biāo)系中,以張量形式表示的湍流流動(dòng)連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程、湍動(dòng)能k方程以及耗散率ω方程為

(5)

式(5)中:ui為時(shí)均速度,m/s;u1、u2、u3分別對(duì)應(yīng)于x、y、z方向的速度u、v、w;i取值1、2、3時(shí)坐標(biāo)x1、x2、x3分別對(duì)應(yīng)于直角坐標(biāo)x、y、z。

(6)

式(6)中:μeff為有效黏性系數(shù);u′i、u′j分別為i和j方向的脈動(dòng)速度。

(7)

式中:i、j、k=1,2,3;T為流體總溫;cp為定壓比熱。

(8)

(9)

式中:Γk、Γω為有效擴(kuò)散性;Gk為時(shí)均速度梯度引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng);Gω為ω的生成項(xiàng);Yk、Yω分別為k和ω的耗散。

圖3給出了雷諾數(shù)6×104時(shí),實(shí)驗(yàn)和不同湍流模型計(jì)算的靶面和沖擊面平均努賽爾數(shù)?？梢钥闯霾煌耐牧髂Ｐ陀?jì)算結(jié)果都大于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。SSTk-ω湍流模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最接近,靶面和沖擊面平均努賽爾數(shù)差別分別為8.3%和12.6%。圖4進(jìn)一步給出了不同雷諾數(shù)下采用SSTk-ω模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比。隨著雷諾數(shù)減小,該湍流模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差別減小。本文研究采用SSTk-ω模型進(jìn)行計(jì)算分析。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與不同湍流模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比[20]Fig.3 Comparison between the experiment and different turbulence model numerical results[20]

圖4 計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比[20]Fig.4 Comparison of surface averaged Nu number between the numerical result and experimental data[20]

2 結(jié)果分析

2.1 靶面?zhèn)鳠崽匦?/h3>

圖5給出了靶面展向Nu平均值沿著X方向變化規(guī)律。X方向坐標(biāo)原點(diǎn)位于沖擊孔出口截面中心。滯止點(diǎn)平均Nu數(shù)最大,雷諾數(shù)從1×104增加到6×104,Nu數(shù)從64增加到268,增幅為318%;在X/D=±6氣膜孔出口處,Nu值從15增加到54,增幅為260%。這說明沿著徑向遠(yuǎn)離滯止點(diǎn),沖擊雷諾數(shù)對(duì)Nu數(shù)影響逐漸減小。圖6給出了不同沖擊雷諾數(shù)下靶面Nu數(shù)二維分布。Nu數(shù)最大值出現(xiàn)在滯止點(diǎn)周圍,并且出現(xiàn)了環(huán)形二次峰值區(qū),這意味著滯止點(diǎn)到二次峰值區(qū)流動(dòng)換熱特性主要受沖擊射流影響。隨著遠(yuǎn)離滯止點(diǎn),Nu急劇減小;|X/D|>4的區(qū)域,Nu數(shù)下降趨勢(shì)減緩。根據(jù)經(jīng)典傳熱理論,沖擊Re越大,沖擊距離越小,二次峰值處Nu數(shù)越大。當(dāng)沖擊距離和沖擊孔直徑比值減小到1.25時(shí),Nu數(shù)第二峰值幾乎和滯止點(diǎn)值相同。本文中沖擊距離和沖擊孔直徑比值只有0.6,導(dǎo)致第二峰值處Nu數(shù)大于滯止點(diǎn)處值。隨著Re增大,靶面Nu數(shù)二次峰值更加明顯。從圖6還可以看出,靶面靠近擾流柱前緣區(qū)域換熱強(qiáng)于尾緣區(qū)域。相鄰擾流柱之間由于流通面積減小,氣流加速,換熱增強(qiáng)。冷氣繞流過第一排和第五排擾流柱后進(jìn)入氣膜孔,流經(jīng)區(qū)域出現(xiàn)強(qiáng)化熱換帶。

圖5 沖擊雷諾數(shù)對(duì)靶面展向值數(shù)平均值影響Fig.5 Effect of impingement Reynolds number on averaged value of Nu in Y direction on target surfac

圖6 靶面Nu數(shù)二維分布Fig.6 Two dimensional distributions ofNu number on target surface

2.2 沖擊面?zhèn)鳠崽匦?/h3>

圖7給出了不同雷諾數(shù)下沖擊面Nu數(shù)二維分布。隨著沖擊Re增加,整個(gè)沖擊面換熱都增強(qiáng),但是分布規(guī)律基本一致。中間排擾流柱周圍,尤其是左右兩側(cè)出現(xiàn)非常高的Nu數(shù)強(qiáng)化換熱區(qū)。這是由于相鄰沖擊孔冷氣沖擊到靶面后,形成翻卷渦,沿著中間排的擾流柱翻卷回沖擊面,沖擊中間排擾流柱周圍沖擊面區(qū)域,并在該擾流柱左右側(cè)匯聚而強(qiáng)化換熱。不同沖擊Re下,這種效應(yīng)都非常明顯。冷氣繞流第2排、第4排擾流柱后對(duì)應(yīng)尾緣處沖擊面換熱較弱。冷氣流經(jīng)第1排和第5排擾流柱后進(jìn)入氣膜孔,氣膜孔出流強(qiáng)化換熱,強(qiáng)化換熱區(qū)域和靶面類似,這說明雙層壁間隙內(nèi)此區(qū)域沿著擾流柱高度方向速度相對(duì)均勻。圖8給出了沖擊面Y方向Nu數(shù)平均值在X方向變化規(guī)律。Nu數(shù)展向平均最大值位于X/D=±2位置,靠近沖擊孔的兩排(第2排、第4排)擾流柱處。此后Nu數(shù)急劇減小,在|X/D|>3的區(qū)域,Nu數(shù)緩慢下降。

圖7 沖擊面Nu數(shù)二維分布Fig.7 Two dimensional distributions ofNu number on impinging surface

圖8 沖擊雷諾數(shù)對(duì)沖擊面Y方向Nu數(shù)平均值影響Fig.8 Effect of impingement Reynolds number on averaged value of Nu in Y direction on impinging surface

2.3 擾流柱面?zhèn)鳠崽匦?/h3>

圖9給出了Re=4×104時(shí)所有擾流柱面Nu分布。受到?jīng)_擊孔、擾流柱以及氣膜孔相對(duì)位置影響,擾流柱陣中處于同一排的擾流柱換熱特性類似,但是不同排的擾流柱換熱明顯不同。圖10給出了5個(gè)典型位置擾流柱表面平均Nu數(shù)隨Re變化規(guī)律。擾流柱C平均Nu數(shù)最大,擾流柱B和D次之,并且基本相同,擾流柱A和E平均Nu數(shù)最小,基本相同。B和D、A和E努賽爾數(shù)的略微差別,是由于兩側(cè)氣膜孔位置略有不同。遠(yuǎn)離沖擊孔,擾流柱表面Nu急劇下降。沖擊Re從1×104增加到6×104,擾流柱A和E的Nu數(shù)從20增加到92,增幅360%。擾流柱B和D的Nu數(shù)從48增加到204,增幅325%。擾流柱C的Nu數(shù)從62增加到252,增幅306%。在所研究的沖擊Re范圍內(nèi),C擾流柱面平均Nu數(shù)最大,其次為B和D擾流柱面,靶面次之,沖擊面進(jìn)一步減小,A和E擾流柱面努賽爾數(shù)最小。擾流柱的強(qiáng)化換熱作用不可忽視,需要詳細(xì)研究。

圖9 擾流柱陣表面Nu數(shù)分布Fig.9 Nusselt number distribution on the pin-fins

圖10 典型位置擾流柱表面平均Nu數(shù)Fig.10 Surface averaged Nu number on pin-fins located at the typical positions

選取擾流柱陣中第1排擾流柱A,第2排擾流柱B和第3排擾流柱C進(jìn)行傳熱特性分析。擾流柱周圍流場(chǎng)及表面Nu數(shù)分別如圖11和圖12所示。擾流柱A遠(yuǎn)離沖擊孔,冷氣在該位置壁面射流效應(yīng)減弱,Nu數(shù)較小。沿著擾流柱高度方向冷氣速度分布相對(duì)均勻,流過擾流柱時(shí)主要表現(xiàn)為繞流流動(dòng)特點(diǎn),導(dǎo)致擾流柱高度方向換熱系數(shù)分布相對(duì)均勻。擾流柱B距離沖擊孔較近,壁面射流在柱前緣靠近靶面滯止形成強(qiáng)化換熱區(qū),之后冷氣沿著擾流柱左側(cè)攀爬,強(qiáng)化流過區(qū)域換熱。擾流柱B右側(cè)靠近沖擊面處有強(qiáng)化換熱區(qū),這是由于匯聚于擾流柱C的翻卷渦在靠近沖擊面一側(cè)沖擊擾流柱所致。這說明冷氣流經(jīng)擾流柱B時(shí)呈現(xiàn)強(qiáng)烈不對(duì)稱流動(dòng),表現(xiàn)為翻卷繞流特點(diǎn)。擾流柱C靠近靶面有兩個(gè)高強(qiáng)化換熱區(qū)域。Nu數(shù)從下向上逐漸降低并且相對(duì)于前緣線呈對(duì)稱分布。擾流柱C受到兩側(cè)沖擊孔射流的直接沖擊,所以存在前緣強(qiáng)化區(qū)和尾緣強(qiáng)化區(qū),流動(dòng)表現(xiàn)為翻卷匯流特點(diǎn)。

圖11 擾流柱周圍流線Fig.11 Streamlines around pin-fins

圖12 擾流柱面Nu數(shù)分布Fig.12 Nu number distributions on pin-fins

3 結(jié)論

對(duì)帶擾流柱陣的雙層壁結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,詳細(xì)地分析了各個(gè)位置的換熱特性,得出如下結(jié)論。

(1)靶面局部努賽爾數(shù)分布出現(xiàn)了第二峰值,并且此處努賽爾數(shù)大于滯止點(diǎn)處值;隨著沖擊雷諾數(shù)增大,靶面努賽爾數(shù)二次峰值更加明顯。沖擊面展向平均努賽爾數(shù)最大值位于靠近沖擊孔的第2、4排擾流柱處。

(2)不同排擾流柱面?zhèn)鳠崽匦燥@著不同。與沖擊孔處于同一排的擾流柱努塞爾數(shù)最大,表現(xiàn)為翻卷匯流傳熱特性?？拷鼪_擊孔的第2、4排擾流柱面努塞爾數(shù)次之,表現(xiàn)為翻卷繞流傳熱特性。遠(yuǎn)離沖擊孔的第1、5排擾流柱面努塞爾數(shù)最小,表現(xiàn)為繞流傳熱特性。

(3)沖擊Re從1×104增加到6×104,第3排擾流柱面、第2、4排擾流柱面以及第1、5排擾流柱面Nu增幅分別為306%、 325% 和360%。