周鐵， 吳永明， 張毅

（廣東工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院， 廣東廣州 510006）

0 前言

SiC 高溫激活退火爐是制備SiC 時實施激活退火工藝的重要設(shè)備［1］， 要求具有高溫、 高均勻溫流場，多種氣氛退火等功能。 SiC 材料性能優(yōu)勢顯著， 但當SiC 在常溫下注入離子時， 晶格損傷非常大［2－4］； 高溫下， 在高溫下注入離子劑量較大時， 晶格損傷與常溫相比有所減小［5－6］。 因此注入后必須經(jīng)過高溫退火， 以獲得合理的晶格修復(fù)率和高的電激活率［7］。

文中研究的高溫激活退火爐反應(yīng)室的尺寸比合作企業(yè)的上一代產(chǎn)品更大。 隨著反應(yīng)室增大， 內(nèi)部的溫流場將更加復(fù)雜， 僅靠熱電偶測得的溫度來反饋反應(yīng)室溫度變化， 以此來設(shè)計和改進反應(yīng)室的局限性大、效率低［8－9］。 為了更全面地描述反應(yīng)室的溫場分布情況， 采用仿真軟件對反應(yīng)室的溫場進行模擬是最有效的方法之一。 太原理工大學(xué)龐江瑞等［10］利用仿真模擬的方法對多晶硅鑄錠爐的熱場結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化；陳濤等人［11］應(yīng)用多物理場分析工具模擬了硅外延生長高頻感應(yīng)系統(tǒng)的熱場仿真； 唐宏波等［12］利用數(shù)值模擬的方法研究了新型五溫區(qū)碲化汞單晶爐的熱場結(jié)構(gòu)。 本文作者采用COMSOL Multiphysics6.0 研究反應(yīng)室溫場均勻性。

1 激活退火爐工作原理

高溫激活退火爐工作原理如圖1 所示， 它由計算機控制系統(tǒng)、 工藝氣體輸送及控制系統(tǒng)、 真空系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)、 爐體及加熱系統(tǒng)、 裝載及升降系統(tǒng)、水冷系統(tǒng)等組成。 開始工作時， 計算機控制系統(tǒng)控制裝載及升降系統(tǒng)降下裝載托盤進行裝片， 裝片完成后控制裝載托盤復(fù)位， 然后開始輸送工藝氣體， 真空系統(tǒng)和溫度控制系統(tǒng)也開始工作。

圖1 高溫激活退火爐原理Fig.1 Principle of high temperature activation annealing furnace

2 溫流場數(shù)值模擬

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

文中研究的高溫激活退火爐為立式結(jié)構(gòu)， 是對舊爐體進行改進和擴大之后形成的新爐體， 新舊爐體的具體尺寸參數(shù)如表1 所示。 運用三維軟件建立了新爐體的物理模型， 如圖2 所示。

表1 新舊退火爐結(jié)構(gòu)參數(shù)對比 單位： mmTab.1 Comparison of structural parameters of old and new annealing furnaces Unit： mm

圖2 高溫激活退火爐結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of high temperature activation annealing furnace

文中主要探究氣體流速、 加熱器距離、 隔熱屏位置等對反應(yīng)室內(nèi)溫場均勻性的影響， 故在模擬過程中， 對模擬結(jié)果影響較小的特征進行簡化， 對簡化后的模型進行網(wǎng)格劃分， 為精細計算工藝區(qū)域的溫度，對加熱器、 工藝管、 舟架等網(wǎng)格局部加密， 如圖3所示。

圖3 退火爐網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division of annealing furnace

表2 為退火爐及反應(yīng)室各部件的材料參數(shù)， 包括反應(yīng)室各材料的密度、 導(dǎo)熱系數(shù)、 恒壓比熱容等。 其中保溫碳氈的導(dǎo)熱系數(shù)由實驗測得， 其他材料參數(shù)通過供應(yīng)商獲得。 爐體外壁與空氣自然對流， 保溫層內(nèi)壁為輻射邊界， 水冷為層流邊界條件， 初始溫度為20 ℃。

表2 退火爐各部件的材料屬性Tab.2 Material properties of annealing furnace components

2.2 數(shù)學(xué)模型

理想狀態(tài)下， 退火爐反應(yīng)室不產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)， 僅有一些物理現(xiàn)象， 包括氣體流動、 固體和流場之間的傳熱、 固體和固體之間的傳熱、 層流的氣體流動等。氣體流動是在壓力作用下， 流體出入口產(chǎn)生壓差、 熱導(dǎo)致分子運動形成的。 這些現(xiàn)象可以用傳熱學(xué)、 流體力學(xué)的方程來解釋， 其都遵循能量守恒方程、 動量守恒方程、 質(zhì)量守恒方程［13］。

（1） 能量守恒方程

能量守恒方程即熱力學(xué)第一定律， 是指系統(tǒng)的總能量不發(fā)生變化， 只在系統(tǒng)內(nèi)轉(zhuǎn)移， 如系統(tǒng)內(nèi)機械能、 內(nèi)能、 熱能的相互轉(zhuǎn)換。 反應(yīng)室內(nèi)的能量守恒微分方程如下：

式中：ρ為流體密度；Cp為恒壓下的比熱容；K為導(dǎo)熱系數(shù)；T為絕對溫度；t為時間；u為速度矢量；Q為熱源。

（2） 動量守恒方程

動量守恒方程也稱Navier－Stokes 方程， 它本質(zhì)上滿足牛頓第二定律的描述， 即動量對時間的變化率與外界作用在微元上力的總和相等。 反應(yīng)室的動量守恒微分方程如下：

式中：u為流體微元速度；p為流體微元所受壓力；μ（T）為流體屬性隨溫度變化的函數(shù)；F為流體微元上的重力。

（3） 連續(xù)性方程

連續(xù)性方程也稱質(zhì)量守恒方程， 即在任何與周圍隔絕的孤立系統(tǒng)中， 無論發(fā)生何種變化或過程， 其總質(zhì)量保持不變， 用微分的觀點表述是在單位時間內(nèi)流體微元的質(zhì)量變化率為零［14］。 反應(yīng)室的連續(xù)性微分方程如下：

式中：u、v、w分別為流體在x、y、z方向上的速度矢量。

2.3 物理場模型選用和邊界條件

文中模型選用包括層流、 固體和流體傳熱、 表面對表面輻射， 多物理場包括非等溫流動和表面對表面輻射傳熱。

只要雷諾數(shù)低于某個臨界值， 流動就保持層流。該層流接口有不可壓縮流動、 弱可壓縮流動（密度取決于溫度但不取決于壓力） 和低馬赫數(shù)（通常小于0.3） 下的可壓縮流， 還支持非牛頓流體的流動。文中選用不可壓縮流動， 求解選用的方程如下：

式中：K為對流和耗散的剛度矩陣；F為對流擴散的算子；g為重力加速度。

式（5） 是用于動量守恒的納維－斯托克斯方程。

式（6） 是用于質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程。

固體和流體傳熱用于模擬固體和流體中傳導(dǎo)、 對流和輻射傳熱。 其傳熱方程式：

式中：q為傳導(dǎo)熱通量；Q為包含黏性耗散以外的熱源；Qted為流體中的黏性耗散。

表面對表面輻射用于模擬輻射傳熱， 它將熱輻射視為邊界和外部熱源之間的能量轉(zhuǎn)移， 該物理場不計算溫度場， 故需要一個溫度場作為模型輸入。 文中以固體和流體傳熱為模型輸入， 其表達式為

式中：q為凈內(nèi)向輻射熱通量；ε為發(fā)射率；G為輻照度；eb（T）為所有波長的輻射功率。

多物理場有非等溫流動和表面對表面輻射傳熱。非等溫流動是層流與固體和流體傳熱的多物理場耦合， 固體和流體傳熱作為傳熱模型輸入。 表面對表面輻射傳熱是固體和流體傳熱與表面對表面輻射的多物理場耦合， 固體和流體傳熱作為傳熱模型的輸入。

3 網(wǎng)格無關(guān)性研究

采用上述模型、 邊界條件及材料參數(shù)計算得出退火反應(yīng)室的三維溫場分布云圖如圖4 所示， 舟架區(qū)域整體呈紅色， 中心卻有一塊呈黃色。

圖4 反應(yīng)室溫度云圖Fig.4 Reaction chamber temperature cloud map

模型網(wǎng)格劃分得越細， 仿真求解越精確， 但是對一個模型來說， 加密網(wǎng)格的數(shù)量有限。 因為網(wǎng)格數(shù)量過多， 求解時會增加總的迭代次數(shù)， 增加計算機的求解周期甚至使求解精度下降［15］， 對計算機配置要求較高。 其實當達到一定網(wǎng)格數(shù)量時， 它對計算結(jié)果的影響已經(jīng)很小了。 因此， 在劃分網(wǎng)格時， 需要通過多組網(wǎng)格數(shù)據(jù)模擬結(jié)果， 尋找計算精度和計算量的最優(yōu)解。

在模擬過程中， 為了消除網(wǎng)格數(shù)量對運算結(jié)果的影響， 針對反應(yīng)室模型劃分了5 組依次加密的網(wǎng)格進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。 在其他參數(shù)不變的情況下， 修改網(wǎng)格數(shù)量。 取爐內(nèi)Z＝400 mm 高度平面的溫度曲線，如圖5 所示， 可以看出： 當網(wǎng)格數(shù)從5.9×105細化至6.35×105時， 溫度曲線幾乎重合， 結(jié)果變化較小。由此可以判斷： 當網(wǎng)格細化數(shù)量超過6.35×105時，溫度的變化特別小。 所以在后面的研究中， 網(wǎng)格劃分選用數(shù)量為6.35×105的網(wǎng)格模型。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性研究曲線Fig.5 Grid independence research curves

4 結(jié)果與分析

工藝管內(nèi)壁面、 襯管內(nèi)外壁面、 舟架、 隔熱屏表面及石英座形成的工藝腔輻射傳熱強烈。 圖6 （a）（b） 分別為舟架中心軸向區(qū)域和舟架底部徑向區(qū)域溫度云圖。 圖7 （a） 為圖6 （a） 平面幾何底部中點自下而上的溫度曲線， 可知： 從舟架底部到頂部溫度逐漸升高， 從1 360 ℃升至1 580 ℃， 圖7 （b） 為過圖6 （b）中心的溫度曲線， 可得： 在徑向平面上溫度曲線呈V 字形， 中心溫度最低， 從中心向外擴散，溫度逐漸升高， 從1 360 ℃升至1 700 ℃。 因此， 反應(yīng)室內(nèi)舟架區(qū)域從下到上及從內(nèi)到外溫度逐漸升高，且溫度梯度最大達340 ℃。

圖6 反應(yīng)室溫度云圖Fig.6 Temperature cloud map of reaction chamber： （a）axial direction； （b） radial direction

圖7 反應(yīng)室溫度曲線Fig.7 Reaction chamber temperature： （a） axial direction； （b） radial direction

溫場溫度梯度大的原因為反應(yīng)室結(jié)構(gòu)對通入的氣體沒有起到導(dǎo)流作用， 氣體直接流出， 中心區(qū)域輻射熱量較少， 氣體又帶走部分熱量， 導(dǎo)致溫度梯度加大。

經(jīng)過分析， 互換氣體出入口并使工藝管、 襯管成嵌套結(jié)構(gòu)， 使兩管之間有一定的縫隙， 為氣體流動留下空間， 氣體自下而上再向下， 保證氣體充分流經(jīng)反應(yīng)室， 為均勻溫場提供可能。

優(yōu)化后的反應(yīng)室仿真結(jié)果如圖8 所示。 圖9 （a）為圖8 （a） 平面幾何底部中點自下而上的溫度曲線，最高溫度與最低溫度之間相差不到2 ℃。 圖9 （b）為圖8 （b） （c） （d） 正中心的溫度曲線， 溫度從1 710 ℃上升至1 855 ℃又降至1 825 ℃， 當工藝管與襯管成嵌套結(jié)構(gòu)、 互換氣體出入口， 溫度梯度減小，軸向溫差在5 ℃以內(nèi)， 徑向溫差為30～140 ℃。

圖8 反應(yīng)室溫度云圖（優(yōu)化后）Fig.8 Reaction chamber temperature cloud maps （after optimization）： （a） axial direction； （b） radial direction with a boat frame height of 427 mm； （c）radial direction with a boat frame height of 530 mm；（d） radial direction with a boat frame height of 680 mm

圖9 反應(yīng)室溫度曲線（優(yōu)化后）Fig.9 Reaction chamber temperature （after optimization）：（a） axial direction； （b） radial direction

由圖9 （b） 可知， 舟架680 mm 平面的溫度均勻性最好。 為補償上下溫度， 在舊加熱器的上下各加了一個加熱器。 圖10 （b）為改進后的加熱器， 將單區(qū)加熱改為三區(qū)加熱。

圖10 加熱器結(jié)構(gòu)Fig.10 Heater structure： （a） before the improvement；（b） after the improvement

為確定加熱器之間的最優(yōu)距離， 在隔熱屏高度173 mm、 氮氣流量30 L/min 的工況參數(shù)下， 對比了加熱器距離變化時舟架高度427 mm 平面的溫度變化， 如圖11 （a） 所示。 可知： 從舟架邊緣到中心，溫度逐漸下降， 舟架中心溫度最低。 當t1＝t2＝9 mm時， 溫度均勻性最好， 最高溫度為1 787 ℃， 最低為1 780.9 ℃， 最大溫差為6.1 ℃。 圖11 （b） 展示了當t1＝t2＝9 mm 時， 舟架高度427、 530、 680 mm 平面的溫度曲線。 可知： 從舟架427 mm 平面至680 mm平面， 溫度均勻性逐漸變好。

圖11 徑向溫度（隔熱屏高度173 mm、 氮氣流量30 L/min）Fig.11 Radial direction temperature （heat shield height is 173 mm， nitrogen flow rate is 30 L/min ）： （a）different heater distances； （b） heater distance t1 ＝t2 ＝9 mm

確定加熱器間的距離之后， 在t1＝t2＝9 mm、 氮氣流量為30 L/min 的工況參數(shù)下， 繼續(xù)優(yōu)化溫度均勻性。 圖12 （a） 對比了舟架底面不同高度（即調(diào)整隔熱屏高度） 的溫度均勻性， 隔熱屏高度為178 mm時， 溫度均勻性最好， 所取平面溫差在5 ℃以內(nèi)。 圖12 （b） 為隔熱屏高度為178 mm 時舟架高度437、540、 692 mm 平面的溫度曲線， 工藝區(qū)域最大溫差為7 ℃， 整體溫度均勻性較好。

圖12 徑向溫度（t1 ＝t2 ＝9 mm、 氮氣流量為30 L/min）Fig.12 Radial temperature （t1 ＝t2 ＝9 mm， nitrogen flow rate is 30 L/min）： （a） different heat shield heights； （b） heat shield height is 178 mm

確定了加熱器間的距離及舟架的高度后， 在t1＝t2＝9 mm、 隔熱屏高度為178 mm 的工況參數(shù)下， 對比氣體流量為20、 25、 30、 35 L/min 時舟架高度437 mm 平面的溫度均勻性， 如圖13 （a） 所示，v＝25 L/min時溫度的均勻性最好， 最大溫差不超過3 ℃。圖13 （b）展示了流量為v＝25 L/min 時舟架高度437、540、 692 mm 平面的溫度曲線。 該參數(shù)下， 整體溫差不超過4 ℃， 能較好地滿足設(shè)備的溫度均勻性指標。

圖13 徑向溫度（t1 ＝t2 ＝9 mm、 隔熱屏高度178 mm）Fig.13 Radial direction temperature （t1 ＝t2 ＝9 mm， heat shield height is 178 mm，）： （a） different gas flow； （b） gas flow rate v＝25 L/ min

5 結(jié)論

基于SiC 高溫激活退火爐的原型機建立了SiC 高溫激活退火爐的反應(yīng)室模型， 利用COMSOL Mul?tiphysics6.0 建立仿真模型， 對影響反應(yīng)室溫度均勻性的因素進行仿真分析， 總結(jié)如下：

（1） 計算原始模型， 并分析結(jié)果。 將工藝管與襯管改成嵌套結(jié)構(gòu)， 氣體從工藝管中進去， 對溫度均勻性有較大的影響， 可以大幅減少反應(yīng)室中心區(qū)域被帶走的熱量， 提高溫度均勻性。

（2） 計算并分析改進后的模型， 提出三區(qū)加熱，考慮加熱器之間的距離對溫度均勻性的影響。 結(jié)果顯示： 當加熱器距離為t1＝t2＝9 mm 時， 同一平面內(nèi)溫度均勻性比其他距離的溫度均勻性好。

（3） 通過模擬不同隔熱屏高度的溫度均勻性，發(fā)現(xiàn)隔熱屏高度對溫度均勻性影響顯著， 隔熱屏過高或過低都會導(dǎo)致中心區(qū)域溫度較低， 當隔熱屏高度為178 mm 時， 溫度均勻性最好。

（4） 通過碳化硅外延實驗分析氣體流量改變時反應(yīng)室內(nèi)的溫度變化， 當氣體流量v＝25 L/min 時，反應(yīng)室內(nèi)溫度均勻性最好。