牟黎明， 張英芝

（1.西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 陜西西安 710021；2.吉林大學(xué)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院， 吉林長春 130022）

0 前言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展， 產(chǎn)品更新迭代速度加快， 市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)愈發(fā)激烈。 供給側(cè)改革宏觀質(zhì)量觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析表明： 質(zhì)量是經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下重要的新動(dòng)力，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)從“價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)” 轉(zhuǎn)向“質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)”［1－2］。質(zhì)量好壞是影響消費(fèi)者選擇產(chǎn)品的主要因素之一。 但在眾多產(chǎn)品中挑選出綜合質(zhì)量最優(yōu)的產(chǎn)品存在困難，產(chǎn)品質(zhì)量的好壞不容易確定， 因此探索一種可行且能綜合判斷產(chǎn)品質(zhì)量優(yōu)缺點(diǎn)的評(píng)價(jià)方法， 不論對(duì)消費(fèi)者還是企業(yè)而言都意義重大。

按照國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（International Organization for Standardization， ISO） 的定義， 產(chǎn)品質(zhì)量是指產(chǎn)品“反映實(shí)體滿足明確和隱含需要的能力和特性的總和”［3］。 產(chǎn)品質(zhì)量特性通常包括使用性能、 安全、 可用性、 可靠性、 可維修性、 經(jīng)濟(jì)性、 環(huán)境和外觀等方面。 質(zhì)量評(píng)價(jià)就是評(píng)價(jià)這些特征或特性在多高的水平上滿足與產(chǎn)品相對(duì)應(yīng)的使用要求［4］。

產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)是考慮多質(zhì)量特性的綜合評(píng)價(jià)， 在評(píng)價(jià)單個(gè)指標(biāo)的基礎(chǔ)上， 考慮各個(gè)指標(biāo)的重要性來確定指標(biāo)權(quán)重， 進(jìn)而建立一個(gè)評(píng)價(jià)模型以實(shí)現(xiàn)將多指標(biāo)綜合為單一指標(biāo)的過程。 在評(píng)價(jià)指標(biāo)確定的前提下，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果取決于指標(biāo)權(quán)重與評(píng)價(jià)模型。 按照賦權(quán)方法的不同可將評(píng)價(jià)方法劃分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法［5－8］。 主觀賦權(quán)法可以利用專家的理論知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)開展評(píng)價(jià)， 但易受到主觀判斷的影響［9］， 客觀賦權(quán)法利用評(píng)價(jià)信息進(jìn)行評(píng)價(jià)， 避免了人為因素， 但易受到數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差影響［10］。 根據(jù)評(píng)價(jià)依據(jù)的理論基礎(chǔ)， 現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法大致分為專家評(píng)價(jià)方法［11］、基于運(yùn)籌學(xué)與其他數(shù)學(xué)理論的評(píng)價(jià)法（如層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）［12－13］、 模糊綜合評(píng)判法（Fuzzy Comprehensive Evaluation， FCE）［14］、數(shù) 據(jù) 包 絡(luò) 分 析 法 （ Data Envelopment Analysis，DEA）［15］）、 基于統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)理論的評(píng)價(jià)法［16－18］（如TOPSIS 法、 主次分析法、 費(fèi)用－效益法） 和新型評(píng)價(jià)方法［19－22］（如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)方法、 灰色綜合評(píng)價(jià)法） 等。 每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)， 適用場(chǎng)合也不完全相同， 面對(duì)單一綜合評(píng)價(jià)方法的不足， 近年來， 學(xué)術(shù)界提出了“組合評(píng)價(jià)” 的研究思路。 通過組合各種方法實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)， 使評(píng)價(jià)結(jié)果更為合理、科學(xué)， 從而達(dá)到取長補(bǔ)短的效果。

質(zhì)量評(píng)價(jià)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)綜合各種因素的多目標(biāo)決策問題。 目前質(zhì)量評(píng)價(jià)研究多數(shù)是基于最優(yōu)化原理或滿足化原理， 從產(chǎn)品的優(yōu)點(diǎn)或缺點(diǎn)單方面提出的。 因此， 本文作者基于妥協(xié)原理， 應(yīng)用協(xié)調(diào)分析方法， 建立一種綜合考慮產(chǎn)品各質(zhì)量指標(biāo)優(yōu)、 缺點(diǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)模型， 采用模糊－熵權(quán)法進(jìn)行主、 客觀組合賦權(quán)， 應(yīng)用協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)和非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)評(píng)價(jià)每一個(gè)待評(píng)對(duì)象， 從而使產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)合理、 客觀。 最后以編碼器為例， 進(jìn)行方法的應(yīng)用驗(yàn)證。

1 基于模糊熵權(quán)協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)框架

目前， 市面生產(chǎn)的機(jī)電產(chǎn)品功能多樣、 結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 如何從眾多產(chǎn)品中選擇綜合性能最優(yōu)的產(chǎn)品成為用戶的一個(gè)困擾。 因此， 文中綜合考慮機(jī)電產(chǎn)品的優(yōu)、 缺點(diǎn)， 開展基于模糊熵權(quán)協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)， 流程如圖1 所示。

圖1 基于模糊熵權(quán)協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)流程Fig.1 Flow of electromechanical product quality evaluation based on fuzzy entropy weight coordination analysis

根據(jù)產(chǎn)品的質(zhì)量影響因素建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系， 基于實(shí)際信息確定待評(píng)對(duì)象各評(píng)價(jià)指標(biāo)值， 據(jù)此建立待評(píng)對(duì)象的初始評(píng)價(jià)矩陣， 對(duì)待評(píng)對(duì)象各初始評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理， 將其統(tǒng)一為取值范圍及變化趨勢(shì)相同的評(píng)價(jià)指標(biāo)系數(shù)， 形成規(guī)范化矩陣； 由規(guī)范化矩陣計(jì)算待評(píng)對(duì)象指標(biāo)的熵權(quán)值， 結(jié)合專家主觀模糊賦權(quán)， 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)值； 最后， 基于協(xié)調(diào)分析原理定義并計(jì)算協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)與非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)，進(jìn)而建立綜合考慮產(chǎn)品優(yōu)、 缺點(diǎn)的協(xié)調(diào)分析評(píng)價(jià)模型， 據(jù)此實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)。

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值規(guī)范化

假設(shè)待評(píng)對(duì)象數(shù)目為m， 產(chǎn)品質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目為n， 記第i個(gè)待評(píng)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值為xji（i＝1，2，…，m）（j＝1，2，…，n）， 根據(jù)相關(guān)質(zhì)量部門決策者對(duì)待評(píng)對(duì)象不同質(zhì)量指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果， 得到初始判斷評(píng)價(jià)矩陣X＝ ［xji］n×m。

為解決各質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的不可公度性、 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的矛盾性等問題， 需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值xji進(jìn)行規(guī)范化處理， 轉(zhuǎn)換成取值范圍及趨勢(shì)均相同的單項(xiàng)指標(biāo)系數(shù)qji。

常用的數(shù)據(jù)規(guī)范化處理方法有極差類規(guī)范化、 直線類規(guī)范化、 曲線類規(guī)范化［23］及模糊類規(guī)范化［24］等。 為簡(jiǎn)化計(jì)算， 文中采用ZADEH［25］提出的目標(biāo)優(yōu)屬度公式， 對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。

對(duì)于越大越好的正向指標(biāo)xji， 取：

其中：Sup（xj） 、Inf（xj） 分別表示待評(píng)對(duì)象質(zhì)量因素j評(píng)價(jià)后的上限值、 下限值；qji表示第i個(gè)待評(píng)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)應(yīng)的系數(shù)值， 0≤qij≤1。

根據(jù)式（1） （2）， 由初始判斷評(píng)價(jià)矩陣得到規(guī)范化矩陣， 該矩陣即為文中產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)的模糊關(guān)系判斷矩陣：

1.2 基于模糊－熵權(quán)法的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值確定

應(yīng)用模糊－熵權(quán)法將各待評(píng)對(duì)象指標(biāo)的固有信息以及決策者長期經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的主觀信息有機(jī)結(jié)合， 求得產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)值。 具體步驟如下：

（1） 基于熵權(quán)法的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)值確定產(chǎn)品各質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值為

因此， 可得質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值向量：θ＝（θ1，θ2，…，θn）。

（2） 企業(yè)決策人員結(jié)合企業(yè)實(shí)情給出待評(píng)對(duì)象質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性的判斷：

1.3 基于協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)

1.3.1 協(xié)調(diào)與非協(xié)調(diào)集合定義

非協(xié)調(diào)集合Dii′中非協(xié)調(diào)性指標(biāo)dii′的計(jì)算公式如下：

由上述可知： 非協(xié)調(diào)指標(biāo)表示質(zhì)量指標(biāo)i＜i′的相對(duì)值。 據(jù)此即可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)矩陣C＝[cii′]m×m和非協(xié)調(diào)矩陣D＝[dii′]m×m的計(jì)算。

1.3.3 協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)、 非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)定義用ci表示i的協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)， 其計(jì)算公式如下：

ci為協(xié)調(diào)矩陣中待評(píng)對(duì)象i對(duì)應(yīng)的行之和與列之和的差值，ci越大， 表明i的質(zhì)量越優(yōu)。

相應(yīng)地， 用di表示i的非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)， 則有：

di為非協(xié)調(diào)矩陣中待評(píng)對(duì)象i對(duì)應(yīng)的行之和與列之和的差值，di越小， 則表明i的弱點(diǎn)越少， 質(zhì)量等級(jí)越高。

1.3.4 基于協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)決策

基于協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)決策流程如圖2 所示。

圖2 基于協(xié)調(diào)分析的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)決策流程Fig.2 Flow of electromechanical product quality evaluation decision based on coordination analysis

（1） 當(dāng)在待評(píng)對(duì)象i中同時(shí)出現(xiàn)最大的ci和最小的di時(shí)， 即該產(chǎn)品的ci最大、di最小， 則待評(píng)對(duì)象i的質(zhì)量水平是所有待評(píng)對(duì)象中最高的。

（2） 當(dāng)最大的ci與最小的di出現(xiàn)在不同的待評(píng)對(duì)象中， 即在待評(píng)對(duì)象i中出現(xiàn)最大的ci， 而在另一個(gè)待評(píng)對(duì)象i′中出現(xiàn)最小的di。 此時(shí)， 需要對(duì)2 個(gè)待評(píng)對(duì)象再進(jìn)行協(xié)調(diào)分析評(píng)價(jià)。

（3） 當(dāng)只有2 個(gè)待評(píng)對(duì)象時(shí)， 則最大的ci和最小的di一定出現(xiàn)在同一待評(píng)對(duì)象之中， 并且無論待評(píng)對(duì)象的指標(biāo)個(gè)數(shù)、 權(quán)重向量及指標(biāo)取值多少， 這一結(jié)論都成立。

（4） 需要注意的是， 當(dāng)在多個(gè)待評(píng)對(duì)象之中同時(shí)出現(xiàn)最大的ci與最小的di時(shí)， 即存在一組待評(píng)對(duì)象的ci相等且最大而di相等且最小， 則待評(píng)產(chǎn)品的質(zhì)量水平相同， 并且都是待評(píng)產(chǎn)品中質(zhì)量水平最高的。

2 實(shí)例應(yīng)用

文中以某數(shù)控系統(tǒng)生產(chǎn)廠家擬購買一臺(tái)編碼器為例， 有5 個(gè)廠家的編碼器供其選擇。 衡量編碼器質(zhì)量優(yōu)劣的指標(biāo)主要有以下幾個(gè)方面： （1） 環(huán)境適應(yīng)性；（2） 外觀質(zhì)量； （3） 準(zhǔn)確度； （4） 輸出信號(hào)； （5）抗干擾性能； （6） 可靠性。

根據(jù)質(zhì)量部門對(duì)每臺(tái)編碼器不同質(zhì)量因素的評(píng)價(jià)結(jié)果得到初始評(píng)價(jià)矩陣X：

根據(jù)式（1） （2） 對(duì)初始評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理， 得到模糊關(guān)系判斷矩陣Q：

e（d2）＝0.65，e（d3）＝0.67，e（d4）＝0.79，e（d5）＝0.84，e（d6）＝0.84。

由于Ee＝∑6j＝1e（dj）＝4.61， 根據(jù)式 （4） 可得各質(zhì)量評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 的 權(quán) 值：θ1＝0.13，θ2＝0.25，θ3＝0.24，θ4＝0.15，θ5＝0.12，θ6＝0.12， 即各質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量如下：

θ＝（0.13，0.25，0.24，0.15，0.12，0.12）

核定上述編碼器后， 得到各質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為

λ＝（0.02，0.01，0.80，0.03，0.10，0.04）

進(jìn)而結(jié)合式（5） 得到上述編碼器各質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)值為

W＝（0.012，0.011，0.879，0.021，0.055，0.022）

由式（6） （7） 可以得到協(xié)調(diào)集合與非協(xié)調(diào)集合， 如表1 和表2 所示。

表1 編碼器質(zhì)量評(píng)價(jià)協(xié)調(diào)集合Tab.1 Encoder quality evaluation coordination sets

表2 編碼器質(zhì)量評(píng)價(jià)非協(xié)調(diào)集合Tab.2 Uncoordinated sets of encoder quality evaluation

同理， 可以得到編碼器質(zhì)量評(píng)價(jià)協(xié)調(diào)指標(biāo)值， 如表3 所示。

根據(jù)協(xié)調(diào)矩陣和非協(xié)調(diào)矩陣， 結(jié)合公式（8） 得到協(xié) 調(diào) 優(yōu) 先 指 標(biāo)：c1＝3.238、c2＝－ 1.622、c3＝1.648、c4＝0.148、c5＝－3.412。 根據(jù)公式（9）， 得到非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)為：d1＝－0.762、d2＝0.415、d3＝－0.377、d4＝0.244、d5＝0.481。 由 此 可 以 發(fā) 現(xiàn)，c1＞c3＞c4＞c2＞c5、d1＜d3＜d4＜d2＜d5， 廠家1 的ci最大、di最小， 表明廠家1 的編碼器質(zhì)量最優(yōu)， 廠家5 的編碼器質(zhì)量最差， 因此， 結(jié)合圖2 所示的機(jī)電產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)決策流程， 首選廠家1 生產(chǎn)的編碼器。 實(shí)踐表明， 該評(píng)價(jià)結(jié)果與用戶使用反饋結(jié)果相一致。

3 結(jié)論

文中基于協(xié)調(diào)分析法， 綜合機(jī)電產(chǎn)品的優(yōu)缺點(diǎn)開展質(zhì)量評(píng)價(jià)研究。

（1） 首先對(duì)初始評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理， 使不同性質(zhì)、 不同范圍的數(shù)據(jù)趨勢(shì)相同、 范圍一致， 使評(píng)價(jià)問題變得更加直觀。

（2） 質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重采用模糊－熵值組合賦權(quán)獲得， 既考慮了原有數(shù)據(jù)的固有信息特征， 又考慮評(píng)價(jià)人員的經(jīng)驗(yàn)決策判斷， 避免了矛盾與沖突。

（3） 基于妥協(xié)原理的協(xié)調(diào)分析方法， 建立了綜合考慮產(chǎn)品各質(zhì)量指標(biāo)優(yōu)、 缺點(diǎn)的質(zhì)量評(píng)價(jià)模型； 采用協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)與非協(xié)調(diào)優(yōu)先指標(biāo)從優(yōu)、 缺點(diǎn)2 個(gè)角度來評(píng)價(jià)產(chǎn)品質(zhì)量， 模型簡(jiǎn)單、 便于操作， 考慮全面、 評(píng)價(jià)結(jié)果客觀可信。

（4） 由研究過程可知， 客觀權(quán)重的獲得與優(yōu)先指標(biāo)的計(jì)算均依賴于初始評(píng)價(jià)矩陣， 即評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是否全面、 合理將直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果， 故產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立是評(píng)價(jià)結(jié)果客觀可信的基礎(chǔ)。