孫 煒, 梁 鵬,2*, 郭 峰, 孔令勝, 姜芙林, 白清華, 劉曉玲

(1. 青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院, 山東 青島 266520;2. 青島理工大學(xué) 工業(yè)流體節(jié)能與污染控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東 青島 266520)

在齒輪、滑動(dòng)軸承和滾動(dòng)軸承等相對(duì)旋轉(zhuǎn)工件的運(yùn)動(dòng)過程中，需要在運(yùn)動(dòng)表面注入適量潤(rùn)滑劑、使兩摩擦面分離，從而減小摩擦系數(shù)、降低振動(dòng)噪聲. 摩擦副表面的潤(rùn)滑劑厚度是潤(rùn)滑質(zhì)量的重要表征之一，潤(rùn)滑膜太薄會(huì)導(dǎo)致摩擦副表面發(fā)生干摩擦引起過量磨損，而潤(rùn)滑膜過厚會(huì)導(dǎo)致漏油現(xiàn)象[1]的發(fā)生致使設(shè)備承載能力下降. 因此，為保障機(jī)械設(shè)備高效安全運(yùn)行，需要對(duì)摩擦副表面之間的潤(rùn)滑劑厚度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).

目前常用的潤(rùn)滑膜厚度測(cè)量方法分為光學(xué)法、電學(xué)法、電磁法和超聲波法. 光學(xué)法要求被測(cè)對(duì)象具有良好的透光性[2-5]，電學(xué)法測(cè)量得到的是膜厚平均值[6-9]，電磁法[10-13]適合用于導(dǎo)電材料[14]. 上述3種測(cè)量方法在應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)揮著各自的優(yōu)勢(shì)，但上述方法對(duì)材料的特殊物理要求限制了其在工程實(shí)際領(lǐng)域膜厚測(cè)量的進(jìn)一步應(yīng)用. 超聲波法對(duì)摩擦副材質(zhì)沒有特殊要求，可通過分析聲波在摩擦副及潤(rùn)滑劑內(nèi)的傳播規(guī)律來測(cè)量膜厚，具有良好的穿透性、非侵入性和無材質(zhì)要求等特點(diǎn)，目前越來越引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視.

基于超聲波技術(shù)的膜厚測(cè)量方法主要分為時(shí)域和頻域2種方法. 在時(shí)域法方面，Dwyer等[15]提出利用信號(hào)處理方法獲得反射波的時(shí)間間隔來計(jì)算潤(rùn)滑膜厚度；但當(dāng)反射波相互重疊時(shí)無法獲取時(shí)間間隔，因此Praher等[16]提出在時(shí)域中利用不同幅值和相位的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)來重構(gòu)疊加信號(hào)，再將疊加信號(hào)與實(shí)際測(cè)量信號(hào)匹配，從而得到超聲波在潤(rùn)滑劑中的傳播時(shí)間；Dou等[17]對(duì)該算法進(jìn)行了插值優(yōu)化，使其具有更大的有效測(cè)量范圍. 在頻域法方面，共振模型[18-21]和彈簧模型[22-24]都是將反射信號(hào)和參考信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換得到頻域信息，使用相應(yīng)模型來求解潤(rùn)滑膜厚度.Pialucha等[18-19]提出當(dāng)潤(rùn)滑膜厚度為超聲波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，入射波和反射波會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，追蹤得到共振頻率點(diǎn)從而求解潤(rùn)滑膜厚度. Drinkwater等[24]提出將潤(rùn)滑膜看做等效彈簧，通過數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)彈簧模型公式，利用反射系數(shù)直接求得潤(rùn)滑膜厚度. 然而，目前在利用超聲波方法測(cè)量膜厚時(shí)，彈簧模型和共振模型的膜厚測(cè)量范圍之間存在測(cè)量盲區(qū)[25]，傳統(tǒng)方法需要更換不同頻響探頭來嘗試覆蓋測(cè)量盲區(qū)，即當(dāng)前研究還無法實(shí)現(xiàn)單個(gè)探頭對(duì)寬范圍全域膜厚的測(cè)量.此外，目前缺乏關(guān)于動(dòng)態(tài)變化膜厚的實(shí)時(shí)在線超聲測(cè)量研究. 為解決上述問題，本文中提出1種可覆蓋測(cè)量盲區(qū)且同時(shí)利用頻域信息和相位信息的復(fù)合模型，并利用自行搭建的膜厚超聲在線測(cè)量系統(tǒng)研究了摩擦副配副方式和潤(rùn)滑劑種類對(duì)測(cè)量盲區(qū)的影響. 最后，對(duì)超聲測(cè)量試驗(yàn)進(jìn)行了仿真模型構(gòu)建，研究了超聲波在不同摩擦副和不同潤(rùn)滑劑內(nèi)部的聲壓傳播規(guī)律. 本文工作為摩擦副在實(shí)際工況下的動(dòng)態(tài)膜厚狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了技術(shù)借鑒.

1 基于超聲波技術(shù)的潤(rùn)滑膜厚度測(cè)量模型

圖1 所示為超聲波在3層介質(zhì)(上摩擦副-潤(rùn)滑劑-下摩擦副)模型中的傳播過程，當(dāng)入射波I到達(dá)分界面1時(shí)，由于分界面兩側(cè)介質(zhì)的聲阻抗不同，超聲波將產(chǎn)生反射波b1與透射波；當(dāng)透射波繼續(xù)傳播到分界面2時(shí)再次發(fā)生反射現(xiàn)象與透射現(xiàn)象(產(chǎn)生透射波a1)，而產(chǎn)生的反射波將返回到分界面1繼續(xù)發(fā)生反射現(xiàn)象和透射現(xiàn)象.

Fig. 1 Propagation model of ultrasonic wave in three-layer medium圖1 超聲波在3層介質(zhì)中的傳播模型

根據(jù)位移與應(yīng)力連續(xù)方程，可得分界面1處聲波反射系數(shù)R的表達(dá)式[20]：

式中，h為潤(rùn)滑劑厚度，z2為潤(rùn)滑劑聲阻抗，z1、z3分別為潤(rùn)滑劑兩側(cè)摩擦副的聲阻抗，c2為潤(rùn)滑劑中的聲速，ω為超聲波的角頻率，i為虛數(shù)單位.

根據(jù)復(fù)變函數(shù)公式e(ix)=(cosx+isinx)，將式(1)變換為

對(duì)式(2)進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得：

1.1 共振模型

當(dāng)潤(rùn)滑劑厚度h為聲波半波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，入射波與反射波發(fā)生共振[18-19]，此時(shí)反射系數(shù)的頻域幅值出現(xiàn)極小值(即共振點(diǎn))，將對(duì)應(yīng)的共振頻率帶入共振模型(4)可求解潤(rùn)滑膜厚度[18-21]：

式中，fres為極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共振頻率，n為共振階數(shù).

1.2 彈簧模型

當(dāng)潤(rùn)滑劑厚度h遠(yuǎn)小于聲波半波長(zhǎng)時(shí)，共振模型由于高頻衰減[26]的原因不再適用. 由式(2)推導(dǎo)得到反射系數(shù)幅值|R|的表達(dá)式：

由于z2與z3相比很小，上式與油膜剛度有關(guān)，可得到彈簧模型公式：

式中，ρ2為潤(rùn)滑劑密度，f為超聲波脈沖頻率.

1.3 復(fù)合模型

當(dāng)利用上述模型測(cè)量潤(rùn)滑膜厚度時(shí)，彈簧模型測(cè)量范圍與共振模型測(cè)量范圍之間存在較大空白區(qū)域(即測(cè)量盲區(qū))，傳統(tǒng)方法需嘗試不同中心頻率的探頭才可實(shí)現(xiàn)盲區(qū)膜厚測(cè)量，存在成本高、耗時(shí)長(zhǎng)的問題.為實(shí)現(xiàn)單個(gè)探頭對(duì)寬范圍膜厚的全域測(cè)量，需要提出1種新模型來覆蓋上述測(cè)量盲區(qū). 彈簧模型和共振模型只利用了反射系數(shù)的幅值信息，如果能既利用幅值信息又同時(shí)利用相位信息將會(huì)擴(kuò)大膜厚的測(cè)量范圍.由式(2)可求得反射系數(shù)相移φR的表達(dá)式：

聯(lián)立式(5)和(7)可得：sin-2φR=tan-2φR+1

將式子帶入上式可得：

因此膜厚h(|R|,φR)的計(jì)算公式為

由于z2和z3相比很小，上式可化簡(jiǎn)為

潤(rùn)滑劑聲阻抗z2=ρ2c2，上式進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得：

當(dāng)上下摩擦副材質(zhì)相同時(shí)(即z1=z3=z)，基于復(fù)合模型的膜厚計(jì)算公式為

由式(12)和(13)可知，在復(fù)合模型中可同時(shí)利用反射系數(shù)幅值|R|和相移φR計(jì)算潤(rùn)滑劑厚度.

2 膜厚動(dòng)態(tài)調(diào)整系統(tǒng)

本文中搭建了1套可實(shí)現(xiàn)潤(rùn)滑膜厚度動(dòng)態(tài)調(diào)整的系統(tǒng)[27]，包含膜厚調(diào)整單元、信號(hào)采集單元及數(shù)據(jù)處理單元(圖2). 圖2(a~b)所示分別為膜厚調(diào)整系統(tǒng)的原理圖和實(shí)物圖，膜厚調(diào)整單元主要由位移升降臺(tái)、2個(gè)正交分布的電動(dòng)角位移臺(tái)、上摩擦副、下摩擦副、壓電陶瓷及PZT控制器組成. 信號(hào)采集單元由超聲波探頭和脈沖發(fā)射/接收儀(UPR)組成，超聲波探頭的型號(hào)為V111-RM (中心頻率為10 MHz). 數(shù)據(jù)處理單元由示波器和PC機(jī)組成，示波器將UPR傳輸?shù)男盘?hào)進(jìn)一步傳遞到PC機(jī)中，利用LabVIEW軟件搭建的膜厚測(cè)量系統(tǒng)對(duì)反射波進(jìn)行快速傅里葉變換，基于3個(gè)模型(共振模型，彈簧模型及復(fù)合模型)計(jì)算潤(rùn)滑膜厚度. 膜厚的動(dòng)態(tài)調(diào)整原理如圖2(b)所示，將下摩擦副固定在壓電陶瓷上，通過PZT控制器與PC機(jī)的連接，可控制壓電陶瓷輸出不同規(guī)律(如正弦波)的位移，帶動(dòng)下摩擦副往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而動(dòng)態(tài)調(diào)整上下兩摩擦副之間的膜厚.依靠壓電陶瓷的控制，膜厚調(diào)整分辨率可達(dá)2 nm，電動(dòng)角位移臺(tái)的傾角分辨率可達(dá)0.005°，膜厚調(diào)節(jié)的頻響范圍0~60 Hz.

Fig. 2 Diagram of experimental equipment圖2 試驗(yàn)設(shè)備示意圖

在圖1中，潤(rùn)滑劑的類型以及摩擦副的材質(zhì)、配副方式均對(duì)超聲波的傳播過程有重要影響. 如圖3所示，本文中采用水、1#潤(rùn)滑油和2#潤(rùn)滑油共3種潤(rùn)滑劑，研究潤(rùn)滑劑類型對(duì)膜厚測(cè)量的影響規(guī)律. 1#潤(rùn)滑油為PAO10，黏度為110.3 mPa·s；2#潤(rùn)滑油為PAO20，黏度為232.4 mPa·s. 試驗(yàn)中所使用的摩擦副為亞克力(PMMA)、304不銹鋼、玻璃和鋁，配副方式分別為鋁/PMMA、鋁/玻璃和鋁/304不銹鋼. 潤(rùn)滑劑及摩擦副的物理參數(shù)列于表1中.

表1 摩擦副和潤(rùn)滑劑的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of lubricants and friction pairs

Fig. 3 Different lubricants and friction pairs圖3 不同潤(rùn)滑劑及摩擦副

3 基于超聲波技術(shù)的膜厚在線測(cè)量及測(cè)量盲區(qū)研究

3.1 潤(rùn)滑膜厚度的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量

3.1.1 實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)

為實(shí)現(xiàn)反射聲波信號(hào)在線處理及膜厚實(shí)時(shí)測(cè)量，本文中基于LabVIEW軟件搭建了圖4所示的膜厚在線測(cè)量系統(tǒng). 測(cè)量系統(tǒng)包含共振模型、復(fù)合模型和彈簧模型3個(gè)模塊. 圖4(a~c)所示分別為3個(gè)模塊的前面板，均包括3個(gè)區(qū)域：參數(shù)輸入?yún)^(qū)、圖像顯示區(qū)和數(shù)據(jù)顯示區(qū). 以彈簧模型模塊的前面板為例，參數(shù)輸入?yún)^(qū)包括聲波速度、潤(rùn)滑劑密度、探頭型號(hào)、摩擦副材料和參考信號(hào)，圖像顯示區(qū)則包括反射信號(hào)的頻域幅值圖、參考信號(hào)的頻域幅值圖、反射系數(shù)幅值圖及膜厚圖.

Fig. 4 Real-time measurement system of lubricant thickness based on ultrasonic technology圖4 基于超聲波技術(shù)的膜厚實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)

3.1.2 復(fù)合模型的測(cè)量步驟

利用圖2(a)試驗(yàn)臺(tái)并結(jié)合3種模型可對(duì)膜厚進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量. 由于3種模型的測(cè)量步驟差別不大，因此僅以提出的復(fù)合模型為例介紹膜厚測(cè)量步驟(圖5)：

Fig. 5 The measurement steps of the composite model圖5 復(fù)合模型的測(cè)量流程

a. 采集參考信號(hào)：在無潤(rùn)滑劑情況下，使用超聲波探頭采集摩擦副-空氣界面的時(shí)域信號(hào)(即參考信號(hào))，并利用快速傅里葉變換(FFT)得到頻域下的幅值信號(hào)A1(f)和相位信號(hào)φ1(f).

b. 采集反射信號(hào)：按照創(chuàng)建的“正交三點(diǎn)法”[28]利用角位移臺(tái)將兩摩擦副調(diào)平后，在摩擦副之間緩慢注入足量的潤(rùn)滑劑，使用探頭采集摩擦副-潤(rùn)滑劑界面的時(shí)域信號(hào)(即反射信號(hào))，并利用FFT得到頻域下的幅值信號(hào)A2(f)和相位信號(hào)φ2(f).

c. 計(jì)算|R|sinφR值：將步驟(1)和(2)中的幅值信號(hào)與相位信號(hào)帶入公式|R(f)|=A2(f)/A1(f)和φR(f)=φ2(f)-φ1(f)，可求得摩擦副-潤(rùn)滑劑界面的參數(shù)值|R|sinφR.

d. 求解膜厚：將|R|sinφR參數(shù)值帶入復(fù)合模型公式(12)或(13)可得兩摩擦副之間的潤(rùn)滑膜厚度.

3.1.3 膜厚變化周期及類型對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量的影響

為研究膜厚動(dòng)態(tài)變化特性對(duì)測(cè)量精度的影響，對(duì)不同變化周期及變化類型時(shí)的膜厚進(jìn)行了測(cè)量分析.試驗(yàn)中的上下摩擦副材質(zhì)均采用不銹鋼，潤(rùn)滑劑選擇純水.

圖6 (a)給出了不同膜厚時(shí)的反射信號(hào)時(shí)域曲線.與圖6中參考信號(hào)相比，隨著潤(rùn)滑膜厚度減小，反射信號(hào)曲線呈現(xiàn)幅值減小、相位滯后的趨勢(shì). 將時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換可得反射系數(shù)的頻域幅值曲線[圖6(b)]. 圖6(b)中每條曲線均存在黑色實(shí)心標(biāo)記的極小值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的是公式(4)中用于計(jì)算膜厚的共振頻率fres.但需要注意，并非所有極小值點(diǎn)都是共振點(diǎn)，在有效帶寬(-12 dB)之外左側(cè)虛線圓圈里的極值點(diǎn)則是周圍環(huán)境噪聲造成的偽共振點(diǎn). 膜厚計(jì)算值隨圖6中共振頻率的增大而減小，這符合共振模型(4)所呈現(xiàn)的反比關(guān)系.

Fig. 6 Time domain curve and frequency domain curve with different film thickness圖6 不同膜厚時(shí)的信號(hào)時(shí)域曲線和頻域曲線

將圖2壓電陶瓷的輸入電壓設(shè)置為三角波規(guī)律，周期分別為1、2和3 s. 利用圖4自行編制的在線測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行膜厚的動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量. 圖7所示為不同周期時(shí)三角波膜厚的動(dòng)態(tài)跟蹤結(jié)果. 從整體變化趨勢(shì)來看，膜厚的動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果與三角波變化規(guī)律完全一致. 當(dāng)周期分別為1、2和3 s時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大相對(duì)誤差分別為2.01%、1.76%和1.35%，平均相對(duì)誤差分別為0.89%、0.80%和0.55%，這表明在線測(cè)量系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)膜厚的跟蹤誤差較小，且最大測(cè)量誤差和平均相對(duì)誤差均與波形周期呈反比.

Fig. 7 Influence of period on dynamic measurement of triangle wave film thickness圖7 周期對(duì)三角波膜厚動(dòng)態(tài)測(cè)量的影響

為進(jìn)一步研究變化周期及類型對(duì)動(dòng)態(tài)膜厚測(cè)量的影響，將壓電陶瓷的輸入電壓分別設(shè)置為正弦波、三角波、鋸齒波和矩形波4種規(guī)律，如圖8(a)所示. 且每種波的周期分別設(shè)置為1、2和3 s. 圖8(b)所示為不同波形及不同周期下的膜厚測(cè)量誤差. 可以看出：(1)不論在何種周期下，矩形波規(guī)律的膜厚測(cè)量精度最高，三角波和正弦波的膜厚測(cè)量精度略低，而鋸齒波的膜厚測(cè)量精度最低. 例如，周期2 s時(shí)，正弦波、三角波、鋸齒波和矩形波時(shí)的膜厚最大測(cè)量誤差分別為1.69%、1.76%、1.95%和0.79%，膜厚的平均測(cè)量誤差分別為0.76%、0.80%、0.98%和0.57%. (2)膜厚的平均測(cè)量誤差隨變化周期的增大而減小. 例如，在鋸齒波情況下，周期為1、2和3 s的平均測(cè)量誤差分別為1.24%、0.98%和0.69%. (3)在3種變化周期的矩形波時(shí)，平均相對(duì)誤差分別為0.60%、0.57%和0.56%，表明超聲波技術(shù)跟蹤矩形波膜厚的精度最高且最穩(wěn)定. (4) 4種變化規(guī)律及3種變化周期時(shí)的膜厚最大測(cè)量誤差均低于3%，表明了本文中搭建的測(cè)量系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)膜厚在線測(cè)量方面的可行性及精確性.

Fig. 8 The influence of film thickness variation type and period on measurement accuracy圖8 膜厚變化類型及周期對(duì)測(cè)量精度的影響

圖8 (b)中測(cè)量誤差的重要來源之一是示波器的分辨率. 受限于示波器固有的分辨率(Δf1=0.4 MHz，即反射系數(shù)頻域幅值曲線中相鄰2個(gè)點(diǎn)之間的間距為0.4 MHz)，實(shí)際測(cè)量得到的共振頻率與理想共振頻率fres存在一定差距，導(dǎo)致測(cè)量膜厚與理論膜厚具有誤差.

圖9 所示為膜厚測(cè)量誤差分析圖，圖9中黑色平滑曲線表示理論膜厚隨頻率的變化. 假設(shè)A點(diǎn)為第1次測(cè)量點(diǎn)，共振頻率為7.2 MHz，膜厚為102.8 μm. 若降低膜厚2.8 μm，第2次測(cè)量的理論膜厚應(yīng)為100 μm，對(duì)應(yīng)的理論共振頻率應(yīng)為7.4 MHz，即圖中C點(diǎn). 但受限于示波器固有的分辨率(Δf1=0.4 MHz)，無法捕捉到理論共振頻率，實(shí)際得到的共振頻率為7.6 MHz，且對(duì)應(yīng)的膜厚為97.4 μm，即圖中B點(diǎn). 實(shí)際測(cè)量點(diǎn)B與理論測(cè)量點(diǎn)C的膜厚差Δh=100-97.4=2.6 μm，共振頻率差Δf=7.6-7.4=0.2 MHz. 綜上所述，示波器固有的分辨率是膜厚測(cè)量誤差的主要因素之一.

Fig. 9 Analysis of measurement error of film thickness圖9 膜厚測(cè)量誤差的分析

3.2 配副類型對(duì)測(cè)量盲區(qū)的影響

摩擦副材質(zhì)不同，與潤(rùn)滑劑的分界面處反射系數(shù)也不同，因此不同材質(zhì)摩擦副時(shí)膜厚測(cè)量范圍及測(cè)量盲區(qū)也不同. 本部分研究不同類型的配副對(duì)測(cè)量盲區(qū)的影響，選擇的3種配副方式分別為鋁/PMMA，鋁/玻璃和鋁/304不銹鋼，潤(rùn)滑劑選擇純水.

3種配副時(shí)的膜厚測(cè)量結(jié)果如圖10所示. 從圖10(a~c)可以看出，彈簧模型(天藍(lán)色區(qū)域)和共振模型(桃紅色區(qū)域)的膜厚測(cè)量范圍之間存在明顯的測(cè)量盲區(qū)(即中間白色區(qū)域)，3種配副時(shí)盲區(qū)范圍分別為17~40、18~39和20~37 μm，為解決盲區(qū)測(cè)量問題傳統(tǒng)方法需要嘗試不同型號(hào)的探頭. 而本文中提出的新型復(fù)合模型測(cè)量范圍分別為15~50、13~55和8~65 μm，完全可以覆蓋上述3個(gè)測(cè)量盲區(qū)，意味著利用彈簧模型、共振模型及提出的復(fù)合模型，可實(shí)現(xiàn)單個(gè)探頭對(duì)寬范圍膜厚的全域連續(xù)測(cè)量，這是傳統(tǒng)方法不能實(shí)現(xiàn)的.

Fig. 10 Measurement results of film thickness with different matching pairs圖10 不同配副時(shí)的膜厚測(cè)量結(jié)果

為更加直觀地分析配副類型對(duì)膜厚測(cè)量范圍的影響，將圖10(a~c)中的測(cè)量結(jié)果匯總到圖10(d). 圖中紅色曲線表示不同配副利用3種模型測(cè)量時(shí)的最大相對(duì)誤差. 隨著下摩擦副聲阻抗的增大，3種模型的測(cè)量范圍逐漸增大，而測(cè)量盲區(qū)逐漸減小. 例如，304不銹鋼(45.897×106N·s/m3)的聲阻抗大于玻璃(14.793×106N·s/m3)，且遠(yuǎn)大于PMMA (3.27×106N·s/m3)，結(jié)果表明鋁/304不銹鋼時(shí)的測(cè)量盲區(qū)(20~37 μm)最小，而鋁/PMMA時(shí)的測(cè)量盲區(qū)(17~40 μm)最大. 這是因?yàn)閳D1中潤(rùn)滑劑-下摩擦副分界面的反射系數(shù)隨下摩擦副阻抗的增大而增大，導(dǎo)致反射信號(hào)B2變強(qiáng)、膜厚測(cè)量范圍變大. 以上結(jié)果表明不同配副的組合方式會(huì)顯著影響3個(gè)模型的測(cè)量范圍及測(cè)量盲區(qū).

圖11 所示為配副為鋁/玻璃時(shí)的膜厚測(cè)量結(jié)果.圖11(a)所示為不同膜厚時(shí)的反射系數(shù)幅值曲線. 當(dāng)頻率相同時(shí)，反射系數(shù)幅值隨膜厚增大而增大. 在同一膜厚曲線情況下，反射系數(shù)幅值隨頻率增大而先增大后逐漸穩(wěn)定. 在有效帶寬(-6 dB)范圍內(nèi)，潤(rùn)滑膜厚度較小時(shí)(如6、7和8 μm)，不同膜厚的反射系數(shù)幅值曲線之間區(qū)分明顯. 但隨著膜厚增大，反射系數(shù)幅值曲線的區(qū)分度變小(圖中黑色虛線框內(nèi)的部分)，特別是當(dāng)膜厚為16和18 μm時(shí)，兩曲線之間互相糾纏難以區(qū)分[29]，而且部分反射系數(shù)幅值大于極限值0.95[30]，這些數(shù)據(jù)并不符合彈簧模型的使用條件，即彈簧模型測(cè)量范圍已達(dá)到極限.

Fig. 11 Measurement results when the matching pair is Aluminum/Glass圖11 配副為鋁/玻璃時(shí)的測(cè)量結(jié)果

將時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，可得潤(rùn)滑膜的相位信息，如圖11(b)所示. 相位曲線隨頻率的變化呈鋸齒狀規(guī)律. 當(dāng)膜厚增大時(shí)，反射信號(hào)相位曲線具有趨近參考信號(hào)相位曲線的規(guī)律，這可能和參考信號(hào)近似為無窮大膜厚時(shí)的反射信號(hào)有關(guān). 同一頻率下，隨著潤(rùn)滑膜厚度的增大，反射信號(hào)與參考信號(hào)的相移逐漸減小.

圖11 (c)給出了|R|sinφR的變化規(guī)律. 在相同頻率情況下，|R|sinφR隨膜厚增大而減?。辉谙嗤ず駮r(shí)，|R|sinφR曲線隨頻率的增大呈現(xiàn)先減小后上升的趨勢(shì).當(dāng)膜厚超過12 μm時(shí)，圖11(a)的反射系數(shù)幅值曲線就開始相互糾纏、難以分辨，但在圖11(c)中膜厚大于12 μm的|R|sinφR曲線具有清晰的區(qū)分度，例如膜厚為13和16 μm時(shí)兩曲線具有明顯區(qū)別. 因此，復(fù)合模型可以覆蓋彈簧模型在較大膜厚時(shí)無法測(cè)量的盲區(qū). 當(dāng)然，膜厚增大到一定程度(如45和55 μm)，|R|sinφR曲線的區(qū)分度也開始變小.

3.3 潤(rùn)滑劑類型對(duì)測(cè)量盲區(qū)的影響

不同潤(rùn)滑劑的黏度、彈性模量以及密度等物理參數(shù)也不同，導(dǎo)致超聲波在不同潤(rùn)滑劑里的傳播速度、聲阻抗有顯著區(qū)別，這會(huì)影響膜厚的測(cè)量范圍及測(cè)量精度. 因此本部分研究不同類型的潤(rùn)滑劑對(duì)超聲探頭測(cè)量盲區(qū)的影響. 試驗(yàn)中的上下摩擦副材質(zhì)均為304不銹鋼，潤(rùn)滑劑分別為水、1#潤(rùn)滑油(PAO10)和2#潤(rùn)滑油(PAO20).

采用TOF法[15]來測(cè)量潤(rùn)滑劑內(nèi)的聲速，利用示波器獲得圖1中反射波b2和b3被接收的時(shí)間差Δt，并結(jié)合傳播距離可求出聲波在潤(rùn)滑劑內(nèi)的速度. 圖12給出了3種潤(rùn)滑劑時(shí)的反射信號(hào)時(shí)域圖，選取b2和b3信號(hào)的最大振幅(此處聲波能量最大)作為比較點(diǎn)，可得3種潤(rùn)滑劑時(shí)的時(shí)間差分別為Δt1=1.363 μs，Δt2=1.442 μs和Δt3=2.028 μs，利用TOF法的公式c=2h/Δt(h=1000 μm)可計(jì)算聲波在3種潤(rùn)滑劑內(nèi)部的傳播速度. 與1#潤(rùn)滑油和水相比，2#潤(rùn)滑油時(shí)的反射信號(hào)出現(xiàn)整體右移現(xiàn)象，且反射波的時(shí)間差Δt明顯增大，這均是由于聲波在2#潤(rùn)滑油中傳播速度較小所致.

Fig. 12 Time domain signal of reflected wave with different lubricants圖12 不同潤(rùn)滑劑時(shí)的反射聲波時(shí)域信號(hào)

圖13 給出了不同潤(rùn)滑劑時(shí)的膜厚測(cè)量結(jié)果，每種模型(彈簧模型，復(fù)合模型，共振模型)在不同潤(rùn)滑劑時(shí)的測(cè)量范圍是不同的，且彈簧模型與共振模型之間的測(cè)量盲區(qū)也與潤(rùn)滑劑類型緊密相關(guān). 為更加直觀地分析潤(rùn)滑劑類型對(duì)膜厚測(cè)量盲區(qū)的影響，將圖13中的測(cè)量結(jié)果匯總到圖14(a). 可以看出：(1)隨著潤(rùn)滑劑聲阻抗的減小，3種模型的膜厚測(cè)量范圍均呈現(xiàn)減小趨勢(shì).例如，潤(rùn)滑劑為水(聲阻抗1.477×106s/m3)時(shí)復(fù)合模型的測(cè)量范圍是7~43 μm，而潤(rùn)滑劑為1#潤(rùn)滑油(聲阻抗1.168×106s/m3)時(shí)復(fù)合模型測(cè)量范圍縮小為5~25 μm；(2)測(cè)量盲區(qū)(圖中斜剖面區(qū)域)隨潤(rùn)滑劑聲阻抗的增大而出現(xiàn)略微減小趨勢(shì). 由于復(fù)合模型與共振模型測(cè)量范圍隨潤(rùn)滑劑聲阻抗減小而明顯減小，致使復(fù)合模型與共振模型之間出現(xiàn)“測(cè)量真空區(qū)”(圖中紫色箭頭表示的范圍)，即3種模型均無法測(cè)量該膜厚范圍. 例如，1#潤(rùn)滑油時(shí)的“測(cè)量真空區(qū)”范圍25~39 μm，而2#潤(rùn)滑油的“測(cè)量真空區(qū)”范圍17~39 μm. 這是因?yàn)楫?dāng)圖1中潤(rùn)滑劑聲阻抗減小時(shí)，超聲波在分界面1的透射系數(shù)降低，導(dǎo)致后續(xù)攜帶膜厚信息的反射信號(hào)b2減弱，故膜厚的可測(cè)范圍減小、出現(xiàn)“測(cè)量真空區(qū)”；(3)共振模型的測(cè)量下限沒有變化，這是由于共振頻率已經(jīng)超出了有效帶寬范圍，超聲波隨頻率增加而嚴(yán)重衰減，因此無法改變測(cè)量下限[26]. 圖14(b)給出了不同潤(rùn)滑劑時(shí)膜厚測(cè)量結(jié)果的誤差，所有試驗(yàn)結(jié)果的最大相對(duì)誤差均不超過5.50%，同一種潤(rùn)滑劑時(shí)3個(gè)模型的最大誤差(或最小誤差)幾乎一致.

Fig. 13 Measurement results of film thickness with different lubricants圖13 不同潤(rùn)滑劑時(shí)膜厚的測(cè)量結(jié)果

Fig. 14 Measurement range and relative error of film thickness with different lubricants圖14 不同潤(rùn)滑劑時(shí)膜厚測(cè)量范圍和相對(duì)誤差

4 超聲波在介質(zhì)中傳播過程的仿真分析

為進(jìn)一步解釋第3部分的試驗(yàn)結(jié)果，本文中利用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件對(duì)試驗(yàn)過程進(jìn)行了建模與研究.

4.1 不同配副類型時(shí)的聲波傳遞仿真計(jì)算流程

超聲波在介質(zhì)傳播模型的計(jì)算流程如圖15所示，通過CAD建立3層介質(zhì)模型，并導(dǎo)入COMSOL進(jìn)行壓力聲學(xué)瞬態(tài)仿真，首先進(jìn)行物理場(chǎng)的選擇和初始參數(shù)的設(shè)定，對(duì)固/水域和邊界條件分別進(jìn)行設(shè)置，在劃分網(wǎng)格后進(jìn)行迭代計(jì)算，最終可得超聲波在3層介質(zhì)中聲壓隨時(shí)間的變化規(guī)律. 確定仿真過程中的重要參數(shù)，時(shí)間步設(shè)定為1/(30*f0)，放大高頻設(shè)置為0.5，聲壓的迭代收斂精度1×10-5.

Fig. 15 Calculating process of model圖15 模型計(jì)算流程圖

4.2 模型可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文中COMSOL分析模型的可靠性，對(duì)參考文獻(xiàn)[31]中的超聲傳播模型進(jìn)行了仿真對(duì)比，聲波傳播距離及介質(zhì)均按照參考文獻(xiàn)設(shè)置. 仿真得到介質(zhì)1—介質(zhì)2分界面處的回波信號(hào)聲壓，與參考文獻(xiàn)的對(duì)比結(jié)果列于表2中. 可以看出，模型計(jì)算聲壓與參考文獻(xiàn)聲壓有很好的一致性，相對(duì)誤差范圍為1.03%~2.95%，驗(yàn)證了本文中COMSOL計(jì)算模型的有效性和準(zhǔn)確性.

表2 本文計(jì)算聲壓與參考文獻(xiàn)聲壓的對(duì)比Table 2 Comparison of calculated acoustic pressure and reference acoustic pressure

4.3 不同配副類型時(shí)的聲波傳遞仿真過程

4.3.1 建立模型

為解釋3.2部分的測(cè)量結(jié)果，分析不同配副類型時(shí)的聲壓傳遞規(guī)律，本部分利用COMSOL Multiphysics軟件將試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷刃槎S軸對(duì)稱模型，如圖16(a)所示，模型采用瞬態(tài)壓力聲學(xué)分析模塊. 將上阻抗邊界設(shè)置為鋁，下阻抗邊界分別設(shè)置為PMMA、玻璃和不銹鋼. 模型通過設(shè)置圓柱形的完美匹配層來模擬無限遠(yuǎn)處的聲場(chǎng)邊界. 模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖16(b)所示，包括壓電陶瓷網(wǎng)格、水域網(wǎng)格以及完美匹配層網(wǎng)格.

Fig. 16 Simulation model of acoustic pressure distribution with different pair types圖16 不同配副類型時(shí)聲壓分布仿真模型

網(wǎng)格數(shù)量和自由度數(shù)對(duì)仿真結(jié)果有較大影響，因此本文中探討了網(wǎng)格數(shù)量及自由度對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量、計(jì)算速度和精度的影響(表3). 以透射信號(hào)接受邊界處的聲壓作為目標(biāo)聲壓，使用5種不同數(shù)量和自由度的網(wǎng)格進(jìn)行結(jié)果比較. 由表3可知，隨著自由度和網(wǎng)格數(shù)量的增加，目標(biāo)聲壓的計(jì)算結(jié)果逐漸增大，但變化趨勢(shì)逐漸變小，而網(wǎng)格質(zhì)量呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，計(jì)算時(shí)間從208 s延長(zhǎng)到1 421 s. 兼顧計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，本文中采用數(shù)量108 809和自由度304 695的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)的網(wǎng)格質(zhì)量也達(dá)到了最優(yōu)(0.961 2).

表3 網(wǎng)格參數(shù)的選擇及影響Table 3 Selection and influence of mesh parameter

在設(shè)置材料參數(shù)、求解域和邊界條件后，可對(duì)模型進(jìn)行求解分析，具體計(jì)算流程如圖17所示. 在模型建立過程中，將壓電陶瓷和水域交界處(橙色實(shí)線)設(shè)置為“端子”(交變電壓終端電路)，同時(shí)也作為聲波發(fā)射入口，而完美匹配層作為聲波出口；將壓電陶瓷另一端(紫色實(shí)線)設(shè)置為“接地”，同時(shí)施加“輥支承”狀態(tài)；水域和完美匹配層域的外邊界(藍(lán)色實(shí)線)設(shè)置為“硬聲場(chǎng)邊界”；在摩擦副與水域交界處(紅色實(shí)線)分別設(shè)置上/下摩擦副阻抗值.

Fig. 17 Solution process and boundary condition of the model圖17 模型求解流程及邊界條件設(shè)置

4.3.2 結(jié)果分析

根據(jù)超聲波在潤(rùn)滑劑中的傳播速度，計(jì)算得到聲波到達(dá)圖16上阻抗邊界、下阻抗邊界、反射信號(hào)接收邊界和透射信號(hào)接收邊界的時(shí)間分別為t1=6.7568 μs、t2=7.0946 μs、t3=8.1081 μs、t4=8.4459 μs. 反射信號(hào)接收邊界的設(shè)置是為了接收?qǐng)D1中的反射信號(hào)b2，而透射信號(hào)接收邊界的設(shè)置是為了接收?qǐng)D1中透射信號(hào)a1.圖18給出了配副為鋁/玻璃時(shí)不同時(shí)刻的超聲波聲壓分布云圖，4個(gè)子圖分別對(duì)應(yīng)時(shí)刻t1、t2、t3和t4，縱坐標(biāo)為聲壓值(單位Pa). 隨著超聲波在傳播介質(zhì)中的反射和透射，由于傳播過程中的損耗問題，出現(xiàn)聲壓逐漸衰減的現(xiàn)象，即圖16中反射信號(hào)邊界和透射信號(hào)邊界接收處的超聲波信號(hào)明顯弱于上阻抗邊界和下阻抗邊界處的超聲波信號(hào). 聲壓分布云圖難以直觀分析配副方式對(duì)不同時(shí)刻聲壓分布的影響，因此需要進(jìn)一步對(duì)不同時(shí)刻(或不同邊界)的聲壓曲線進(jìn)行提取.

Fig. 18 Surface acoustic pressure distribution at different times圖18 不同時(shí)刻的表面聲壓總分布圖

超聲波在4個(gè)邊界處的聲壓分布曲線如圖19所示.結(jié)合圖19(a)和(b)可知，雖然配副不同，但由于上摩擦副材質(zhì)都為鋁，故超聲波在上阻抗邊界和下阻抗邊界的入射聲波聲壓分布完全一致. 超聲波為縱波傳遞方式，強(qiáng)度較高的聲壓處于壓電陶瓷片的3 mm寬度范圍內(nèi)[即圖19(a)和(b)中紫色框內(nèi)的部分]，且隨著橫向距離的增加，聲壓逐漸趨近于0. 圖19(c)和(d)表明隨著下摩擦副阻抗值的增大，潤(rùn)滑劑-下摩擦副界面的反射系數(shù)越大，透射聲波的聲壓值越小，即透射信號(hào)接收邊界的聲壓越小[圖19(d)]，反射信號(hào)接收邊界的聲波壓力增強(qiáng)[圖19(c)]，而反射聲波b2蘊(yùn)含了膜厚的信息，超聲探頭接收更高能量的b2聲波，因此測(cè)量的膜厚范圍也就越大，這是3.2部分鋁/不銹鋼配副時(shí)膜厚測(cè)量范圍最大的根本原因.

Fig. 19 Acoustic pressure distribution curves at different boundaries圖19 各邊界處的聲壓分布

4.4 不同潤(rùn)滑劑時(shí)的聲波傳遞仿真

4.4.1 建立模型

超聲波在不同潤(rùn)滑劑內(nèi)部的傳播速度具有顯著差別，因此會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑劑內(nèi)部的聲壓分布不同，本部分建立了如圖20的仿真模型來研究不同潤(rùn)滑劑時(shí)聲壓分布規(guī)律. 壓電聲學(xué)為流體域，流體分別設(shè)置為水、1#潤(rùn)滑油和2#潤(rùn)滑油. 設(shè)置阻抗邊界的材質(zhì)為304不銹鋼，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為(0，T0/20，15 μs). 網(wǎng)格劃分及其局部放大結(jié)果如圖20(b)所示.

4.4.2 結(jié)果分析

不同潤(rùn)滑劑時(shí)4個(gè)邊界處的聲壓分布情況如圖21所示. 上阻抗邊界處的入射聲波聲壓與潤(rùn)滑劑阻抗呈正比關(guān)系[圖21(a)]，即水作潤(rùn)滑劑時(shí)的入射聲波聲壓是最高的. 而且，下阻抗邊界的入射聲波聲壓[圖21(b)]、反射信號(hào)接受邊界聲壓[圖21(c)]和透射信號(hào)接受邊界聲壓[圖21(d)]都具有上述規(guī)律. 超聲波從上阻抗邊界傳播到下阻抗邊界的過程中，水、1#潤(rùn)滑油和2#潤(rùn)滑油的聲壓峰值衰減量分別為80.79%、83.78%和87.39%.相比其他2種潤(rùn)滑劑，2#潤(rùn)滑油的聲壓衰減幅度最大，這是因?yàn)樯夏Σ粮?潤(rùn)滑劑分界面的反射系數(shù)隨潤(rùn)滑劑的聲阻抗減小而增大，致使反射信號(hào)(即圖1中聲波b1)增強(qiáng)，而透射信號(hào)減弱，最終使得下阻抗邊界處的入射聲波聲壓信號(hào)衰減加劇. 從圖21(c)可知，2#潤(rùn)滑油作為潤(rùn)滑劑時(shí)的反射信號(hào)聲壓(即圖1中聲波b2)最低，在壓電陶瓷寬度(3 mm)內(nèi)的聲壓范圍為(0.56~1.14 Pa)，顯著小于水時(shí)的聲壓范圍(1.92~3.83 Pa)及1#潤(rùn)滑油時(shí)的聲壓范圍(1.10~2.20 Pa)，這是3.3部分的試驗(yàn)中2#潤(rùn)滑油時(shí)膜厚測(cè)量范圍最小的內(nèi)在原因.

Fig. 21 Acoustic pressure distribution with different lubricants圖21 不同潤(rùn)滑劑時(shí)各邊界處的聲壓分布

5 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)條件下寬范圍潤(rùn)滑膜厚度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，本文中搭建了1套基于LabVIEW的膜厚在線超聲測(cè)量系統(tǒng)，提出了1種彌補(bǔ)測(cè)量盲區(qū)的復(fù)合模型，探討了配副方式和潤(rùn)滑劑種類對(duì)測(cè)量盲區(qū)的影響，結(jié)論如下：

a. 基于自主搭建的實(shí)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)4種動(dòng)態(tài)變化膜厚進(jìn)行了測(cè)量，發(fā)現(xiàn)矩形波膜厚的跟蹤效果最好，而鋸齒波膜厚跟蹤效果最差；在有效帶寬(-12 dB)外側(cè)，反射系數(shù)曲線可能會(huì)出現(xiàn)環(huán)境噪聲導(dǎo)致的偽共振點(diǎn).

b. 下摩擦副材料的聲阻抗越大，膜厚測(cè)量范圍越大，且測(cè)量盲區(qū)越小. 隨著潤(rùn)滑劑聲阻抗的減小，測(cè)量范圍呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，而測(cè)量盲區(qū)逐漸增大. 本文中提出的復(fù)合模型結(jié)合其他2種模型可實(shí)現(xiàn)單個(gè)探頭對(duì)寬范圍膜厚的全域測(cè)量.

c. 利用仿真模型研究了配副和潤(rùn)滑劑對(duì)聲波傳遞規(guī)律的影響. 發(fā)現(xiàn)下摩擦副或潤(rùn)滑劑的聲阻抗增大時(shí)，蘊(yùn)含膜厚信息的反射波b2能量也增大，從而降低了膜厚的測(cè)量盲區(qū).