聶春芳,郝正航,陳 卓,何樸想

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院,貴州 貴陽 550025)

能源轉(zhuǎn)型發(fā)展是支撐國家實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的重要方式[1-3],開展大量深入的仿真研究是推進新型電力系統(tǒng)實施的必要手段[4-5]。由于新型電力系統(tǒng)呈現(xiàn)“雙高”特性,電力電子設(shè)備模型拓撲結(jié)構(gòu)復(fù)雜,節(jié)點導(dǎo)納矩陣階數(shù)高,仿真過程面臨較大的網(wǎng)絡(luò)求解計算量。同時,高開關(guān)頻率限制了仿真可取的最小步長,導(dǎo)致仿真效率低下[6-7]。傳統(tǒng)離線或?qū)崟r仿真的局限使其在速度和規(guī)模上不能滿足新型電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真的需求[8-9]。電磁暫態(tài)加速仿真技術(shù)的研究對構(gòu)建新型電力系統(tǒng)具有重要作用[10-12]。近年來,國內(nèi)外針對高效電磁暫態(tài)仿真技術(shù)的研究已取得了較大進展[13]。文獻[14]提出了基于狀態(tài)空間和節(jié)點分析相結(jié)合的狀態(tài)空間節(jié)點法(State-Space Nodal,SSN),將電路模型分割成若干子網(wǎng)絡(luò),劃分狀態(tài)空間群組,減小每個群組的開關(guān)數(shù)量、狀態(tài)空間矩陣階數(shù)及預(yù)計算量,節(jié)省存儲空間,達到加速仿真的效果,現(xiàn)應(yīng)用于 RT_LAB較大規(guī)模系統(tǒng)解耦接口算法。文獻[15～16]借助RT_LAB仿真平臺將SSN算法應(yīng)用于大型雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和 MMC(Modular Multilevel Converter)柔性直流輸電系統(tǒng)的并行實時仿真,其仿真結(jié)果與原模型基本一致。文獻[17]采用模型分割法對直流輸電系統(tǒng)分別進行的串行計算和并行計算均達到了加速仿真的效果。文獻[18]以降階處理為核心思想提出了一種基于暫態(tài)等值模型的級間解耦方法以及基于模塊與模塊組合的Thvenin等效方法,并通過仿真驗證了該簡化模型及簡化方法的準(zhǔn)確性和快速性。文獻[19]開發(fā)了一款用于飛控領(lǐng)域的多核實時并行仿真試驗系統(tǒng),提出了實時仿真平臺的超時問題。

以上研究均在一定程度上實現(xiàn)了仿真加速的目的,但仍然存在一些問題:1)國外仿真平臺底層開放性不高,加速仿真核心求解器、接口模塊等封裝度高,解算步驟完全封閉,用戶可改性低[20];2)仿真規(guī)模較小,不能體現(xiàn)新型電力系統(tǒng)大規(guī)模、高復(fù)雜度的特點;3)研究成果適用范圍有限,不能完全適用于新型電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)的加速仿真。為此,本文將理想變壓器模型分割算法與多核并行仿真技術(shù)相融合運用于大規(guī)模新型電力系統(tǒng)的精細化仿真中,與傳統(tǒng)離線仿真相比仿真效率明顯提升。最后基于多核并行仿真平臺UREP300建立含有220臺光伏和44臺雙饋風(fēng)機的大規(guī)模新型電力系統(tǒng)仿真算例進行模擬測試,仿真結(jié)果與預(yù)期一致。

1 模型分割

模型分割是基于分組分群的思想將大規(guī)模電力系統(tǒng)分割成若干個子系統(tǒng)[21],將一個狀態(tài)空間群組分為兩個或多個狀態(tài)空間群組,每個狀態(tài)空間群組都對自己的狀態(tài)空間矩陣進行計算,使模型降階,縮短了計算時間。在串行計算中,所有狀態(tài)空間矩陣的求解仍在單核CPU中進行,受單個CPU核處理能力的限制,仿真規(guī)模嚴重受限[22]。因此,基于分割模型的分核并行計算是研究加速仿真的重要思想之一,可以減輕單個處理器的計算負擔(dān),顯著提高仿真規(guī)模的同時兼顧提升仿真速度。目前常采用的模型分割接口算法有SSN、節(jié)點分裂法、長輸電線路解耦法、阻尼阻抗法和理想變壓器模型法(Ideal Transformer Method,ITM)等[23]。本文采用較為簡單且精度較高的ITM接口算法。

1.1 ITM接口算法

ITM接口算法基于電路原理中的替代定理,利用受控電壓源和受控電流源作為信號接收裝置接收接口對側(cè)的電壓或電流信號[24]。在串行計算中,分割后的子系統(tǒng)在同一個CPU核中運算,為了消除子系統(tǒng)之間的代數(shù)環(huán),需要對電壓或電流信號人為設(shè)置一個步長的延時環(huán)節(jié)。在并行計算中,分割后的子系統(tǒng)在不同的CPU核中運算,CPU核與核之間的數(shù)據(jù)交換存在一個步長的固定延時,無需另外設(shè)延時環(huán)節(jié),電壓電流均采用前一個步長的數(shù)值。ITM根據(jù)接口類型可分為電壓型ITM和電流型ITM接口。圖1為典型電路,虛線將電路分割為子系統(tǒng)1和子系統(tǒng)2?；谔娲ɡ?子系統(tǒng)1側(cè)用受控電流源等效子系統(tǒng)2電流i,子系統(tǒng)2側(cè)用受控電壓源等效子系統(tǒng)1電壓u,分割后的電路如圖2所示。

圖1 典型電路Figure 1. Typical circuit

圖2 ITM接口等效電路Figure 2. Equivalent circuit of ITM

在分析ITM接口算法的穩(wěn)定性時采用向后歐拉法對阻感性電路進行差分處理,如圖3所示。

圖3 阻感性電路差分處理Figure 3. Differential treatment of resistance sensing circuits

根據(jù)圖3列出阻感性電路的時域方程

u1(t)=E(t)-RL1[i1(t)-i1(t-Δt)]-R1i1(t)

(1)

u2(t)=RL2[i2(t)-i2(t-Δt)]-R2i2(t)

(2)

i2(t)=i1(t-Δt)

(3)

u1(t)=u2(t-Δt)

(4)

通過Z變換后可得

u1(z)=E(z)-RL1[i1(z)-z-1i1(z)]-R1i1(z)

(5)

u2(z)=RL2[i2(z)-z-1i2]-R2i2(z)

(6)

i2(z)=z-1i1(z)

(7)

u1(z)=z-1u2(z)

(8)

由式(6)、式(7)和式(8)可得

(9)

(10)

將式(10)帶入式(5)中可得開環(huán)傳遞函數(shù)

(11)

式中,當(dāng)|z|<1時,阻感性電路系統(tǒng)穩(wěn)定。

1.2 ITM并行時序執(zhí)行步驟

ITM模型分割將原系統(tǒng)模型分割成多個子系統(tǒng),使原系統(tǒng)狀態(tài)空間方程解耦降階。在串行計算中,單個CPU核承擔(dān)所有子系統(tǒng)方程的求解,計算量仍較大。因此,采取多核并行方式使每個分割后的子系統(tǒng)分別在不同的CPU核中運算,突破單核CPU算力對仿真速度和仿真規(guī)模等方面的限制[25]。本文將一個大規(guī)模新型電力系統(tǒng)模型經(jīng)ITM接口算法分割成1個主系統(tǒng)和n個子系統(tǒng),并使其在n+1個CPU核中高效并行運算,分割后模型并行計算執(zhí)行時序如圖4所示。

圖4 分割后模型并行計算執(zhí)行時序Figure 4. Timing of parallel computation of the segmented model

1.3 ITM在新型電力系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用

為了研究ITM分割算法在大規(guī)模新型電力系統(tǒng)仿真中的有效性和快速性,本文將該接口算法應(yīng)用于含有220臺光伏和44臺雙饋風(fēng)機的新型電力系統(tǒng)模型仿真中。如圖5所示,光伏和風(fēng)機通過輸電線和變壓器連接到10 kV電網(wǎng),單臺光伏容量為100 kV,單臺風(fēng)機容量為1.5 MW,總?cè)萘考s為80 MW,模型中開關(guān)管的總個數(shù)約為2 288個。

圖5 含新能源的大規(guī)模配電網(wǎng)Figure 5. Large-scale distribution network with new energy

情形1不使用模型分割,將整個模型作為一個狀態(tài)空間群組,可得狀態(tài)空間方程組

xn+1=Akxn+Bkyn+1,k=1,2,…

(12)

式中,k為狀態(tài)空間方程組維數(shù)。仿真時仿真器會對每種開關(guān)狀態(tài)都進行預(yù)計算并存儲所得的系統(tǒng)矩陣,因此k值為22 288,所需運行內(nèi)存較大,每次開關(guān)動作計算量較大,仿真效率較低。

情形2使用ITM算法對模型進行分割,將整個系統(tǒng)分為23個群組,其中包含一個主系統(tǒng)和22個子系統(tǒng),每個子系統(tǒng)中開關(guān)管數(shù)約為104個,可得22個子系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程組,如下所示。

(13)

由式(13)可知,當(dāng)對狀態(tài)空間群組進行串行計算時,每個子系統(tǒng)狀態(tài)需要2104次預(yù)計算,所有狀態(tài)空間群組均在單核CPU內(nèi)進行計算,因此一個CPU內(nèi)需要預(yù)計算的次數(shù)為22×2104次,與情形1中2228次相比較節(jié)省了存儲空間和預(yù)計算量,減少了單核CPU的運算量,提高了運算速度。然而,在串行計算中單核CPU內(nèi)的預(yù)計算次數(shù)依然是一個較大的數(shù)值。為了進一步提升仿真速度,需要對狀態(tài)空間群組進行分核并行計算,即每個子系統(tǒng)狀態(tài)空間群組分別在不同的CPU核上計算,平均到每個核上系統(tǒng)預(yù)計算次數(shù)為2104次。與串行計算的22×2104次相比,減少了單個CPU核的計算量,使仿真進一步加速。

2 多核并行仿真平臺

2.1 多核并行仿真平臺架構(gòu)

針對大規(guī)模新型電力系統(tǒng)的特點,本文研發(fā)一款實用、精準(zhǔn)、高效的多核并行仿真平臺UREP300。如圖6所示,該仿真設(shè)備由上位機和下位機兩部分組成。其中上位機為普通計算機主板,安裝Windows操作系統(tǒng),同時安裝與下位機對應(yīng)的主控軟件、監(jiān)控平臺、通信軟件以及分析軟件等。下位機硬件包括多核高性能CPU卡、總線卡、模擬量卡、數(shù)字量卡、高速網(wǎng)卡、定時器卡及背板等。CPU卡承擔(dān)全部計算任務(wù),是仿真器要的硬件資源,模擬量卡和數(shù)字量卡提供仿真器與外部設(shè)備連接的I/O通道,高速網(wǎng)卡用來與外部設(shè)備進行大容量通信,定時器卡提供高精度定時,是仿真器確保實時性的關(guān)鍵硬件,總線卡為仿真器各種板卡提供交換數(shù)據(jù)的高速總線。

圖6 仿真平臺UREP300架構(gòu)Figure 6. Framework of UREP300 simulation platform

2.2 基于裸機的多核CPU調(diào)度

為了實現(xiàn)仿真過程中多任務(wù)高效協(xié)調(diào)以及響應(yīng)迅速等需求,仿真設(shè)備UREP300采用裸機編程方式對多核CPU進行任務(wù)調(diào)度,有效避免了操作系統(tǒng)編程中程序代碼繁瑣以及加載操作系統(tǒng)時消耗過多RAM(Random Access Memory)空間資源等缺點[26],使所有并行處理器運算效率達到最優(yōu),線程管理器將大規(guī)模計算任務(wù)分解,并通過線程優(yōu)化來均衡各個任務(wù),使仿真進程高效運行。下位機共有24個CPU核心,其中CPU0為主調(diào)度模塊,其余23個CPU核心為從任務(wù)模塊,多核間通過中斷服務(wù)實現(xiàn)任務(wù)調(diào)度。

UREP300支持MATLAB/Simulink建模。在上位機安裝建模工具MATLAB/Simulink,建立大規(guī)模新型電力系統(tǒng)模型,運用模型分割技術(shù)將大系統(tǒng)分割成若干子系統(tǒng)并生成對應(yīng)子文件,對子文件初次編譯后生成C代碼,主控軟件借助工具鏈將C代碼二次編譯,生成可以在裸機環(huán)境下運行的若干線程,并下載至目標(biāo)機運行。下位機采用裸機運行控制機制使仿真始終處于高效運行狀態(tài)。圖7為仿真平臺UREP300工作流程。

圖7 仿真平臺UREP300工作流程Figure 7. Workflow of UREP300 simulation platform

3 算例分析

為了驗證ITM模型分割與多核并行仿真技術(shù)對仿真精度與仿真速度的影響,基于多核并行仿真平臺UREP300搭建包含220臺光伏和44臺雙饋風(fēng)機(總?cè)萘考s80 MW)的新型電力系統(tǒng)模型。

實驗1在仿真過程中設(shè)置穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)兩種情形,并分別對比在不同仿真條件下大規(guī)模新型電力系統(tǒng)模型中10 kV母線上電壓電流波形圖,驗證使用ITM模型分割并基于UREP300多核并行仿真的仿真精度。

情形1模型中不設(shè)置任何擾動。首先不使用模型分割接口算法,整體進行MATLAB/Simulink離線仿真。當(dāng)仿真時間t=10 s時導(dǎo)出10 kV母線上三相電壓、電流實驗數(shù)據(jù)Simulink_V.xlsx、Simulink_I.xlsx,然后使用ITM模型分割并基于UREP300進行多核并行仿真。當(dāng)仿真時間t=10 s時在10 kV母線同一位置開始導(dǎo)出三相電壓、三相電流實驗數(shù)據(jù)UREP300_V.xlsx、UREP300_I.xlsx。將數(shù)據(jù)組Simulink_V.xlsx、UREP300_V.xlsx放在一個坐標(biāo)軸中生成三相電壓波形對比圖,如圖8所示。同樣,將數(shù)據(jù)組Simulink_I.xlsx、UREP300_I.xlsx放在一個坐標(biāo)軸中生成三相電流波形對比圖,如圖9所示。

圖8 三相電壓波形對比Figure 8. Comparison of three-phase voltage waveforms

圖9 三相電流波形對比Figure 9. Comparison of three-phase current waveforms

由圖8和圖9可以看出,基于UREP300多核并行仿真的三相電壓、三相電流波形與不使用模型分割,整體進行MATLAB/Simulink離線仿真的三相電壓、三相電流波形幾乎一致。經(jīng)計算,圖8中電壓平均相對誤差約為0.001 2%,圖9中電流平均相對誤差約為0.003 1%,二者在誤差合理范圍之內(nèi)。由此可得,在穩(wěn)態(tài)條件下,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真在仿真精度上達標(biāo)。

情形2在仿真時間t=10 s時,對模型中代表大電網(wǎng)的三相電壓源設(shè)置一個短時擾動。與情形1類似,首先不使用模型分割,整體進行MATLAB/Simulink離線仿真,在仿真時間t=9.7～10.7 s之間觀察10 kV母線上三相電壓、電流波形變化,如圖10所示,并導(dǎo)出實驗數(shù)據(jù)Simulink_V1.xlsx、Simulink_I1.xlsx。然后使用ITM模型分割并基于UREP300進行多核并行仿真,同樣在仿真時間t=9.7～10.7 s之間于10 kV母線同一位置觀察三相電壓、電流波形變化,如圖11所示,并導(dǎo)出三相電壓、電流實驗數(shù)據(jù)UREP300_V1.xlsx、UREP300_I1.xlsx。

圖10 基于MATLAB/Simulink的擾動電壓和電流波形Figure 10. Disturbance voltage and current waveforms based on MATLAB/Simulink

圖11 基于UREP300的擾動電壓和電流波形Figure 11. Disturbance voltage and current waveforms based on UREP300

為進一步對比擾動下基于UREP300多核并行仿真的仿真精度,截取數(shù)據(jù)組Simulink_V1. xlsx、UREP300_V1.xlsx擾動部分數(shù)據(jù)放在一個坐標(biāo)軸中生成三相電壓波形對比,如圖12所示。同樣,截取數(shù)據(jù)組Simulink_I.xlsx、UREP300_I. xlsx擾動部分數(shù)據(jù)放在一個坐標(biāo)軸中生成三相電流波形對比,如圖13所示。

圖12 擾動電壓波形對比Figure 12. Comparison of perturbed voltage waveforms

圖13 擾動電流波形對比Figure 13. Comparison of disturbance current waveforms

由圖12和圖13可以看出,在擾動條件下,基于UREP300多核并行仿真的三相電壓、三相電流波形與不使用模型分割,整體進行MATLAB/Simulink仿真的三相電壓、三相電流波形基本重合。經(jīng)計算,擾動下電壓平均相對誤差約為0.002 1%,電流平均相對誤差約為0.005 1%,誤差范圍合理。由此可得,在暫態(tài)條件下,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真在仿真精度上仍然是達標(biāo)的。

實驗2通過對比不使用模型分割、使用ITM模型分割單核串行仿真以及使用ITM模型分割多核并行仿真3種情況,驗證基于UREP300多核并行仿真的加速效果,如表1所示。

表1 不同仿真條件下模型實際計算時間結(jié)果對比Table 1. Comparison of actual computation time of models under different simulation conditions

由表1可知,基于UREP300的多核并行仿真在仿真規(guī)模、仿真步長、仿真時間相同的條件下,模型實際計算時間約為不使用模型分割MATLAB/Simulink離線仿真的1/586以及使用模型分割單核串行仿真的1/173。由此可得,使用ITM模型分割并基于UREP300的多核并行仿真提升了仿真速度,加速效果較明顯。

4 結(jié)束語

在進行大規(guī)模新型電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真時,傳統(tǒng)離線仿真及現(xiàn)有仿真平臺在仿真規(guī)模與仿真速度上局限性凸顯。本文采用ITM模型分割算法將大規(guī)模電力系統(tǒng)模型分割成若干規(guī)模較小的子系統(tǒng),使模型狀態(tài)空間矩陣度降階。同時,仿真平臺UREP300目標(biāo)機采用裸機運行控制機制,有效避免了操作系統(tǒng)對RAM資源的消耗,多核CPU高速調(diào)度器使所有并行處理器運算效率達到最優(yōu)?；赨REP300的大規(guī)模新型電力系統(tǒng)多核并行仿真實驗驗證了與MATLAB/Simulink單核串行仿真相比,采用ITM模型分割算法與CPU多核并行仿真技術(shù)在不損害仿真精度的前提下,可以大幅提升仿真速度與仿真規(guī)模。

對于仿真任務(wù)量更大的場景,例如數(shù)萬節(jié)點縣域級的新型電力系統(tǒng)仿真,由于單臺仿真機核心數(shù)限制,整機仿真能力仍然不能勝任如此大的計算任務(wù)。因此,需要采用多機多核方案,通過并行同步計算技術(shù)解決這一難題。