劉艷欣,朱樂樂,陸文斌,錢海玥,劉 越

(1.上海航天電子技術研究所,上海 201108;2.鄭州飛機裝備有限責任公司,河南 鄭州 450005)

0 引言

目前,懸掛發(fā)射裝置常規(guī)的地面模擬投放試驗是在標準大氣條件下進行的,忽略了氣動載荷對分離參數(shù)的影響,但隨著新一代戰(zhàn)機對高空、高速環(huán)境的要求日益苛刻,這就要求在進行地面投放試驗時應盡可能地模擬真實的力學環(huán)境。針對上述懸掛發(fā)射裝置空氣動力學問題,提出了飛行載荷模擬系統(tǒng),即根據流體力學的流動相似理論,對懸掛發(fā)射裝置施加空氣動力,以模擬其在空中掛飛或投放瞬間的氣動載荷,同時實現(xiàn)分離參數(shù)的測試。該系統(tǒng)可以模擬懸掛發(fā)射裝置在高空飛行狀態(tài)下的氣動環(huán)境,可以提高分離參數(shù)的置信度,為懸掛發(fā)射裝置的研制提供可靠的試驗數(shù)據。因此開展飛行載荷模擬系統(tǒng)研究具有重要意義。

一般而言,懸掛發(fā)射裝置在空中掛飛和投放瞬間的氣流速度在0.40～0.80Ma范圍內。由于飛行載荷模擬系統(tǒng)與風洞有著相似的原理和結構,所以該系統(tǒng)屬于高亞音速風洞,而高亞音速風洞的本質與低速風洞相似。目前,諸多學者對低速風洞的研究聚焦在直流暫沖式風洞和連續(xù)回流式風洞。文獻[1]針對F-22 V-9模型,采用流體力學對其進行了數(shù)值模擬,并通過低速風洞試驗研究了垂直尾翼的抖振現(xiàn)象。文獻[2—3]針對連續(xù)式回流風洞,建立了全尺寸三維計算域,采用流體力學數(shù)值模擬方法研究了氣流速度、壓力等參數(shù),并評估了試驗段的流場品質。文獻[4]針對亞音速風洞的收縮段,采用流體力學數(shù)值模擬方法研究了流場的均勻性、湍流強度和邊界層。文獻[5]針對低速風洞通過試驗和理論分析研究了雙三次曲線的速度分布和壓力分布特性。文獻[6]針對低速風洞的收縮段,研究了其收縮比、速度場和壓力場。文獻[7]針對回流式低速風洞研究了其收縮段的流場特性。文獻[8]針對低速回流式風洞構建了收縮段的幾何模型,并采用流體力學算法進行了數(shù)值模擬。文獻[9]針對低速直流式風洞,試驗研究了風洞的速度場和湍流強度。文獻[10]針對直流式低速風洞,建立了非定常流動的數(shù)學模型,研究了試驗段的氣動布局。文獻[11]研究了低速風洞收縮段的流場特性,并設計了收縮段。文獻[12]針對0.3 m×0.3 m低速回流式風洞建立了數(shù)學模型,并進行了試驗對比研究。文獻[13]針對低速連續(xù)回流式風洞研究了風扇不同安裝角度對流場特性的影響。由此可以看出,低速風洞流體運動的動力主要來源于風扇運動時所產生的壓差。文獻[14]所研究的飛機駕駛艙等熵、等溫減壓過程的動力源于高壓室與低壓室所產生的壓差。本文所提出的飛行載荷模擬系統(tǒng)的氣動布局既根據低速風洞的結構特點,又結合高低壓室氣體流動原理設計而成,也即真空罐吸入原理。

本文針對懸掛發(fā)射裝置空氣動力學問題,通過建立收縮段和真空罐的數(shù)學模型,確定其特征參數(shù);應用空氣動力學知識,抽象流體的邊界條件,構建全尺寸三維流體計算域;采用流體力學數(shù)值模擬方法,利用試驗驗證算法的置信度,采用有限元體積法求解雷諾時均方程(RANS),研究三維非定常流場的時空特性及其演化規(guī)律。

1 真空吸入式風洞原理

懸掛發(fā)射裝置在空中的投放時間較短,因此風洞試驗段的流場不需要維持較長時間。基于此,本文采用真空吸入式風洞。該風洞主要由收縮段、試驗段、擴散段、真空罐和爆破門組成,且收縮段、試驗段和擴散段構成拉瓦爾噴管,物理模型如圖1所示。收縮段可以將流體的壓能轉化為動能,增大速度;試驗段用于飛行載荷模擬試驗;擴散段可以將流體的動能轉換為壓能,減小流體能量損失;爆破門用于控制流體流動;真空罐用于產生負壓,即利用前室的壓力大于負壓罐的壓力,使流體流動。

圖1 真空吸入式風洞物理模型Fig.1 Physical model of a vaccum suction wind tunnel

在試驗前,風洞的爆破門處于關閉狀態(tài);在進行試驗時使用真空泵將真空罐內的空氣盡可能抽至真空,然后在外力的驅動下打開爆破門,空氣在收縮段加速至亞音速后,由試驗段進入擴散段,擴散段將動能轉化為壓能,然后由爆破門進入真空罐,當真空罐內的壓力達到一定值時,在試驗段形成穩(wěn)定的流場,并且持續(xù)一段時間,最后隨著空氣不斷被吸入真空罐,試驗段的流場遭到破壞,試驗隨之結束。

2 真空吸入式風洞流場數(shù)值模擬

2.1 流體計算域構建

2.1.1真空罐特征參數(shù)確定

基于真空罐吸入原理,假設氣體在真空吸入式風洞中的流動過程為絕熱流動,且忽略氣體沿近壁面流動,以及爆破門開門過程因摩擦而損失的能量,即氣體在流道中的流動是可逆的。因此,真空吸入式風洞氣體的流動過程可簡化為一元可壓縮氣體的等熵流動過程。圖2給出了真空吸入式風洞一元可壓縮氣體等熵流動示意圖。

圖2 一元可壓縮氣體等熵流動示意圖Fig.2 Unidirectional compressible gas isentropic flow

基于上述假設,并結合空氣動力學知識[15-16],可得不同海拔高度和馬赫數(shù)下的質量流量為

(1)

式中:對于20 ℃的空氣而言,k為絕熱指數(shù),取值為1.4;R為常數(shù),取值為287 J/(kg·K);T0為總溫,取值為293 K;p0為總壓;A為試驗段截面積,本文取4.4 m2。

基于真空罐吸入原理,假設真空罐的初始真空度為pei,罐內空氣質量為Mei,試驗結束時的真空度為pef,罐內空氣質量為Mef,真空罐的體積為V,試驗結束時真空罐溫度為Tef。因此,真空罐內流體質量的變化量為

(2)

結合式(1)和式(2),真空吸入式風洞試驗時間的表達式為

(3)

假設真空罐的的初始真空度pei=0;試驗結束時,真空罐的壓力為試驗段的壓力pef=p,溫度為試驗段流體的溫度Tef=T。結合一元可壓縮氣體等熵流動滯止關系式[14],式(3)可簡化為

(4)

式(4)即為真空罐容積表達式。

將k=1.4,T0=293,A=4.4,R=287代入真空罐容積數(shù)學模型中,解算得到了真空吸入式風洞在不同馬赫數(shù)下的流場物理量值,如表1所列。

表1 真空吸入式風洞不同馬赫數(shù)下的流場參量值Tab.1 Flow field parametric values at different Mach numbers in vacuum suction wind tunnels

假設氣動載荷模擬的試驗時間為1 s,馬赫數(shù)為0.80,由表1可知真空罐容積為833.86 m3?？紤]到真空罐的真空度不能抽至絕對真空,以及爆破門開啟過程中的能量損失,真空罐容積擬設計為2 000 m3,真空度設計為3 000 Pa。

2.1.2其他特征參數(shù)確定

真空吸入式風洞的試驗段上端面寬2.0 m,高2.2 m,且與軸向成0.5°的擴散角;兩扇爆破門寬1.4 m,高2.2 m;真空罐直徑14 m,高14.9 m;收縮段上端面寬8.6 m,高8.6 m且收縮段寬度方向和高度方向收縮比分別為16.81和3.91。以收縮段上端面中心為坐標原點,以橫軸為x軸,以縱軸為y軸,z軸由右手定則確定,建立三維直角坐標系。收縮段為五次冪收縮曲線,其寬度方向方程式為[17]

(5)

式中:η1為寬度方向的收縮比,L為試驗段長度,h0為試驗段寬度。

收縮段高度方向的五次冪方程式為

(6)

式中:η2為高度方向的收縮比,h1為試驗段高度。

2.1.3流體域網格及邊界條件

真空吸入式風洞網格采用四面體非結構化網格,鑒于爆破門的流體流動梯度較大,以及為了更為精確地捕捉試驗段流場的流動細節(jié),對爆破門和試驗段的網格進行了加密處理,經網格無關性驗證,數(shù)值模擬所用網格數(shù)量控制在600萬范圍內。真空吸入式風洞采用真空罐吸入原理,試驗段氣源為空氣,絕對總壓為101 325 Pa,總溫為293 K,雷諾數(shù)表達式為[18]

(7)

式中:v為流速,μ為動力粘度系數(shù);D為水力直徑,其表達式為

在臨床上，冠心病患者容易發(fā)生充血性心力衰竭，而冠心病合并心衰后，患者的心肌會發(fā)生缺血、壞死等一系列的惡性改變，會導致心功能嚴重下降[1]。目前心肌能量代謝相關藥物對冠心病心衰合并糖尿病患者有良好的治療效果。該研究選取了曲美他嗪來治療冠心病心衰糖尿病患者，并選取該院在2016年1月—2018年1月期間收治的140例冠心病心衰合并糖尿病患者為研究對象，觀察曲美他嗪在治療冠心病心衰合并糖尿病的臨床治療效果，現(xiàn)報道如下。

(8)

由式(7)和式(8)可知,流體的雷諾數(shù)為8.75×107,該值遠大于2 200,由此可知該系統(tǒng)的流場為湍流。流體的水力直徑為2.1 m、湍流強度為1.6%,因此收縮段上端面采用壓力進口;根據理論分析,真空罐真空度為3 000 Pa,溫度為293 K;收縮段、試驗段、擴散段和真空罐表面為壁面;爆破門和真空罐之間采用interface進行數(shù)據傳遞。圖3給出了真空吸入式風洞數(shù)值模擬網格模型與邊界條件。

圖3 真空吸入式風洞數(shù)值模擬網格模型與邊界條件Fig.3 Numerical simulation grid model and boundary conditions in avacuum sunction wind tunnel

2.2 數(shù)值算法

基于流體質量守恒定律,在笛卡爾坐標系下的三維Navier-Stocks(N-S)方程守恒形式的基本控制方程為

(9)

式中:W為所求解的守恒變量向量;F和G為W的函數(shù),分別描述對流與擴散過程;S為源項。本文采用ANSYS Fluent 2020R2軟件對真空吸入式風洞的流場進行模擬。選用有限元體積法求解雷諾時均方程(RANS),選擇密度基作為其求解器,并采用非定常法捕捉流場的演化過程;選取k-εRealizable兩方程模擬湍流模型,采用標準壁面函數(shù)對近壁面的流動進行簡化,并使用能量方程;假設氣體服從理想氣體狀態(tài)方程,并采用無滑移壁面模擬收縮段、試驗段、擴散段、真空罐和爆破門的壁面;采用全隱式的時間推進格式,對于k-ε方程選擇一階上迎風格式進行離散,并選用混合模式對流場進行初始化[19-20]。

2.3 數(shù)值算法驗證

為驗證所用計算網格與數(shù)值算法的準確性,采用文獻[21]所述的模型進行算例驗證。圖4給出了真空吸入式風洞數(shù)值模擬算法驗證所需模型及其減壓艙壓力平衡曲線。圖中P0dec為減壓艙初始壓力,P0vac為真空罐初始壓力,Pbal為平衡時的壓力。

圖4 數(shù)值模擬算法驗證所需模型及其減壓艙壓力平衡曲線Fig.4 Numerical simulation algorithm to verify the required model and the pressure balance curve of the decompression chamber

由圖4可知,通過數(shù)值模擬所得減壓艙的氣體達到動態(tài)平衡時所需時間在111～130 ms范圍內,而文獻[21]通過數(shù)值模擬和試驗所得平衡時間分別約為112 ms和127 ms。因此,可以認為本文所述網格與數(shù)值算法置信度較高,可以進一步開展真空吸入式風洞流場特性的研究工作。

3 真空吸入式風洞內流場時空特性及其演化規(guī)律

為了得到三維非定常流動的真空吸入式風洞的流場品質,采用計算流體動力學(CFD)算法進行數(shù)值模擬。從收縮段出口開始沿著流場的速度方向每間隔2.1 m取一個截面,共取6個截面,即x=6.07,8.17,10.27,12.37,14.47,16.57 m,分別為A,B,C,D,E,F截面,研究每個截面速度場、壓力場、俯仰角和偏航角的時空特性。

3.1 試驗段速度場的時空特性及其演化規(guī)律

圖5(a)和(b)給出了真空吸入式風洞試驗段每個截面的幾何中心在0～2 s范圍內速度場的時空特性。圖中Ts和Tf分別為試驗段流場建立的起始時刻和結束時刻。圖5(c)給出了不同時刻每個截面的速度云圖。圖中速度場1為A,B,C,D,E,F截面不同時刻的馬赫數(shù)分布云圖,速度場2為z=0截面不同時刻的馬赫數(shù)分布云圖。

圖5 試驗段速度場的時空特性Fig.5 Spatiotemporal characteristics of velocity field in test section

由圖5(a)可知,真空吸入式風洞試驗段流體的流動時間在0～2 s范圍內,馬赫數(shù)先增大至約0.95(0.23 s),然后減小至約0.80(0.35 s),流場在此馬赫數(shù)下持續(xù)約1 s后,從1.37 s開始不斷減小。由此可知,流場在剛開始階段存在過沖現(xiàn)象,但又迅速達到平衡。因此,試驗段可以提供馬赫數(shù)約為0.80,且持續(xù)時間約為1 s的流場,可以滿足流場馬赫數(shù)為0.40～0.80,且持續(xù)時間為500 ms的設計要求。

從圖5(c)流場的演化過程可知,試驗段在建立穩(wěn)定的流場后,每個截面處的馬赫數(shù)分布比較均勻,不存在激波結構,且邊界層厚度較小。為減小邊界層厚度所導致的試驗段可能出現(xiàn)的逆壓梯度對流場品質帶來的影響,試驗段存在0.5°的擴散角,并與收縮段連接,構成了拉瓦爾噴管。流體經過收縮段加速后,在試驗段入口馬赫數(shù)達到0.95,根據拉瓦爾噴管原理,一維定常等熵流動的氣體的流速只有在收縮段被加速至音速時,試驗段才會出現(xiàn)超音速,進而可能存在激波結構;反之,流體經過試驗段時速度會有所減小。因此,真空吸入式風洞試驗段不會出現(xiàn)激波結構,其流場品質不會受到激波結構的干擾。

3.2 試驗段壓力場的時空特性及其演化規(guī)律

圖6(a)和(b)給出了每個截面的幾何中心處在0～2 s范圍內靜壓的時空特性。圖6(c)給出了不同時刻每個截面的靜壓云圖。圖中靜壓場1為A,B,C,D,E,F截面在不同時刻的靜壓分布云圖,靜壓場2為z=0截面不同時刻的靜壓分布云圖。

圖6 試驗段靜壓場的時空特性Fig.6 Spatiotemporal characteristics of static pressure field in test section

由圖6(a)可知,真空吸入式風洞試驗段流體的流動時間在0～2 s范圍內,靜壓先減小至約40 kPa(0.23 s),然后增大至約69 kPa(0.35 s),流場在此壓力下持續(xù)約1 s后,隨著空氣不斷地吸入,流場平衡態(tài)遭到破壞,靜壓從1.37 s開始不斷增大。由圖6(b)可知,流場在0.35 s和1.37 s時沿軸向的靜壓略有增大,在66～69 kPa范圍內波動,存在較小的逆壓梯度。從圖6(c)流場的演化過程可知,試驗段在建立穩(wěn)定的流場后,每個截面處的靜壓力分布比較均勻,且邊界層厚度較小;當流動時間大于1.37 s后,靜壓在軸向出現(xiàn)了較大的壓力梯度。

真空吸入式風洞試驗段存在0.5°的擴散角,并與收縮段連接,構成了拉瓦爾噴管。根據拉瓦爾噴管原理和伯努利方程可知,當亞音速流體經過拉瓦爾噴管的收縮段時,流體流速增大,將壓能轉化為了動能,壓力減小,流場的均勻性得到了提高;然后,流體經過試驗段時,流速有所減小,又將部分動能轉化為了壓能,壓力沿軸向略有增大,使其存在較小的逆壓梯度,因此,會出現(xiàn)上述現(xiàn)象。

圖7(a)和(b)給出了每個截面的幾何中心處在0～2 s范圍內總壓的時空特性。圖7(c)給出了不同時刻每個截面的總壓云圖。圖中總壓場1為A,B,C,D,E,F截面在不同時刻的總壓分布云圖,靜壓場2為z=0截面不同時刻的靜壓分布云圖。

圖7 試驗段總壓場的時空特性Fig.7 Spatiotemporal characteristics of total pressure field in test section

由圖7(a)可知,真空吸入式風洞的流體流動時間在0～2 s范圍內,總壓先減小至約60 kPa(0.23 s),然后增大至約100 kPa(0.35 s),流場在此壓力下持續(xù)約1 s后,隨著空氣不斷地吸入,流場平衡態(tài)遭到破壞,總壓從1.37 s開始不斷增大,超過了初始壓強。試驗段在平衡階段的總壓小于初始壓強,主要是高馬赫數(shù)下流體的可壓縮性變大使其密度減小所致。由圖7(b)可知,流場在0.35 s和1.37 s時沿軸向的總壓略有增大,在96～98 kPa范圍內波動,存在較小的逆壓梯度。這主要因為在流體達到平衡階段時,動壓沿軸向減小,靜壓沿軸向增大。從圖7(c)流場的演化過程可知,試驗段在建立穩(wěn)定的流場后,每個截面處的總壓力分布比較均勻,且邊界層厚度較小;當流動時間大于1.37 s后,總壓在軸向出現(xiàn)了較大的壓力梯度。

3.3 試驗段偏航角時空特性及其演化規(guī)律

圖8(a)和(b)給出了每個截面的幾何中心處在0～2 s范圍內偏航角的時空特性。圖8(c)給出了不同時刻每個截面的偏航角云圖。圖中偏航角場1為A,B,C,D,E,F截面在不同時刻的偏航角分布云圖,靜壓場2為z=0截面不同時刻的偏航角分布云圖。

圖8 試驗段偏航角的時空特性Fig.8 Spatiotemporal characteristics of yaw angle in test section

由圖8(a)可知,流動時間在0～2 s范圍內,流體在平衡階段,其偏航角最大值為0.3°,最小值為0.1°,最大偏航角出現(xiàn)在試驗段入口端,最小偏航角出現(xiàn)在試驗段出口端。由圖8(b)可知,試驗段的流場在0.35 s和1.37 s時沿軸向的偏航角約為0.18°,角度梯度較小。從圖9(c)流場的演化過程可知,在試驗段流動的核心區(qū),在建立穩(wěn)定的流場后,每個截面的偏航角均小于0.5°,在流動的非核心區(qū)偏航角最大為0.7°。

圖9 試驗段俯仰角的時空特性Fig.9 Spatiotemporal characteristics of the pitch Angle of the test section

綜上所述,根據偏航角的時空特性可知,在試驗段流體流動的核心區(qū),偏航角滿足小于0.5°的設計要求。

3.4 試驗段俯仰角的時空特性及其演化規(guī)律

圖9(a)和(b)給出了每個截面的幾何中心處在0～2 s范圍內俯仰角的時空特性。圖9(c)給出了不同時刻每個截面的俯仰角云圖。圖中俯仰角場1為A,B,C,D,E,F截面在不同時刻的俯仰角分布云圖,俯仰角場2為z=0截面不同時刻的俯仰角分布云圖。

由圖9(a)可知,流動時間在0～2 s范圍內,流體在平衡階段,其俯仰角最大值為0.3°,最小值為0.1°,最大俯仰角出現(xiàn)在試驗段入口端,最小俯仰角出現(xiàn)在試驗段出口端。由圖9(b)可知,試驗段的流場在0.35 s和1.37 s時沿軸向的俯仰角約為0.18°,角度梯度較小。從圖9(c)流場的演化過程可知,在試驗段流動的核心區(qū),在建立穩(wěn)定的流場后,每個截面的俯仰角均小于0.5°,在流動的非核心區(qū)俯仰角最大為0.7°。

綜上所述,由俯仰角的時空特性可知,在試驗段流體流動的核心區(qū),俯仰角滿足小于0.5°的設計要求。

4 結論

本文針對懸掛發(fā)射裝置空氣動力學問題,采用流體力學數(shù)值模擬方法,利用試驗驗證算法的置信度,采用有限元體積法求解雷諾時均方程(RANS),研究了三維非定常流場的時空特性及其演化規(guī)律。主要得到以下結論:

1) 應用空氣動力學知識建立了真空吸入式風洞的數(shù)學模型,得到了體積關于馬赫數(shù)的數(shù)學表達式,并進行了解算。理論分析表明,當真空罐容積為2 000 m3、真空度為3 kPa時可以較好地模擬懸掛發(fā)射裝置在空中掛飛和投放瞬間的氣動載荷。

2) 采用計算流體力學數(shù)值模擬結果表明,真空吸入式風洞試驗段流場核心區(qū)的馬赫數(shù)約為0.80,且持續(xù)時間約為1 s,可以滿足流場馬赫數(shù)為0.40～0.80,且持續(xù)時間為500 ms的設計要求。

3) 真空吸入式風洞試驗段流場的最大馬赫數(shù)為0.95,不會出現(xiàn)激波結構,流場品質不會受到激波結構的干擾。試驗段在建立穩(wěn)定的流場后,流場在軸向的速度梯度和壓力梯度較小,無明顯變化。

4) 真空吸入式風洞試驗段流場核心區(qū)的每個截面偏航角和俯仰角的最大值為0.3°,最小值為0.1°,在流動的非核心區(qū)最大為0.7°,可以滿足偏航角和俯仰角小于0.5°的設計要求。

限于計算平臺資源匱乏,在構建真空吸入式風洞的計算域時未考慮其雙側同步閥門的開門效應,下一步將研究基于動網格技術的雙側同步閥門開門過程的流場特性,以進一步提高真空吸入式風洞數(shù)值模擬的精度。