黃檀，趙慧，辛建樹(shù)，袁立鵬

(1.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)機(jī)器人與智能系統(tǒng)研究院，湖北武漢 430081；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001)

0 前言

自美國(guó)波士頓動(dòng)力公布了BigDog以來(lái)，吸引了眾多學(xué)者對(duì)仿生液壓四足機(jī)器人進(jìn)行研究[1-3]。但液壓系統(tǒng)的瞬時(shí)功率與執(zhí)行機(jī)構(gòu)需求不匹配的問(wèn)題，極大地影響了液壓四足機(jī)器人續(xù)航能力[4-5]。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，研究人員提出了各種各樣的解決方案。

BigDog采用雙缸液壓執(zhí)行器驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，一定程度上緩解了功率不匹配的問(wèn)題[6-7]，但是雙執(zhí)行器的設(shè)計(jì)相對(duì)復(fù)雜并且質(zhì)量較大，不利于機(jī)器人在野外長(zhǎng)時(shí)間工作。同時(shí)國(guó)防科技大學(xué)的薛勇[8]提出一種面積可變的液壓缸設(shè)計(jì)方法，與BigDog的雙液壓缸設(shè)計(jì)相比，該液壓缸的集成度更高，提高了液壓執(zhí)行器需求功率與液壓系統(tǒng)功率的匹配程度，但是此方法對(duì)加工和裝配精度要求極高，可維護(hù)性差，不適合推廣應(yīng)用。除此之外，國(guó)防科技大學(xué)的XUE等[9]提出了多級(jí)供能液壓系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用兩個(gè)液壓泵分級(jí)供油，給機(jī)器人關(guān)節(jié)提供不同功率的液壓油，滿足機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)不同功率的要求，使執(zhí)行器需求功率與液壓系統(tǒng)的輸出功率更加匹配。

隨著數(shù)字液壓系統(tǒng)的發(fā)展，利用數(shù)字液壓元件提高液壓系統(tǒng)的效率已成為研究熱點(diǎn)[10]。為了提高HyQ四足機(jī)器人液壓系統(tǒng)的效率，意大利技術(shù)研究院的KOGLER 等[11]提出一種基于高速數(shù)字開(kāi)關(guān)閥的調(diào)速系統(tǒng)，通過(guò)高速數(shù)字開(kāi)關(guān)閥對(duì)關(guān)節(jié)閥控缸進(jìn)行精準(zhǔn)控制，在降低液壓系統(tǒng)所需流量的同時(shí)提高系統(tǒng)的效率，但是這種調(diào)速方式機(jī)器人的研發(fā)成本較高且其控制難度較大。利用PWM高頻開(kāi)關(guān)閥、細(xì)長(zhǎng)油管和蓄能器模擬直流變壓器[12]，實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓系統(tǒng)壓力和流量的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)來(lái)匹配執(zhí)行器，該方法確實(shí)提高了液壓系統(tǒng)節(jié)能效率；但是該變壓器的油管過(guò)長(zhǎng)，不利于液壓四足機(jī)器人油源的集成化與輕量化設(shè)計(jì)，不利于機(jī)器人的野外工作。

國(guó)外學(xué)者還提出了控制液壓系統(tǒng)的供油壓力來(lái)提高系統(tǒng)的效率，DU等[13]、BAGHESTAN等[14]提出通過(guò)對(duì)負(fù)載預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)泵的轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，在保證電磁閥開(kāi)口始終處于較大狀態(tài)的同時(shí)使執(zhí)行器所需的壓力與執(zhí)行器盡可能的相匹配。

模仿現(xiàn)在的電動(dòng)汽車采用的混合動(dòng)力與能量回收[15-16]方法來(lái)提高效率、采用負(fù)載敏感技術(shù)[17-18]使泵的出口壓力在每一個(gè)瞬間與所有執(zhí)行器中的最大負(fù)載壓力相匹配、采用進(jìn)出油口獨(dú)立控制技術(shù)減小比例伺服閥的節(jié)流損失[19]、變供油壓力作動(dòng)器[20-21]等，這些方法都一定程度上提高了單泵多執(zhí)行器液壓系統(tǒng)的效率。

本文作者在前人的研究基礎(chǔ)上，提出液壓四足機(jī)器人油源的變流量動(dòng)態(tài)供油策略，實(shí)時(shí)控制油源電機(jī)的轉(zhuǎn)速，繼而控制系統(tǒng)的流量，并建立仿真模型與機(jī)器人樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證流量自適應(yīng)控制的有效性。

1 液壓四足機(jī)器人油源介紹

液壓系統(tǒng)作為支撐四足機(jī)器人行進(jìn)運(yùn)動(dòng)的核心技術(shù)之一，其系統(tǒng)節(jié)能策略的研究具有十分重要的意義[22]。文中主要研究液壓四足機(jī)器人的油源流量自適應(yīng)。液壓油源由原動(dòng)機(jī)(內(nèi)燃機(jī)、電動(dòng)機(jī)等)、泵組、油箱組件、濾油器組件、蓄能器組件及安裝主閥塊等組成，用于將電能轉(zhuǎn)換成液體壓力能。此液壓油源以輕量化為約束條件，采用閉式系統(tǒng)設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)緊湊，具體原理如圖1所示。

圖1 液壓油源原理

油液由兩個(gè)高速電機(jī)泵經(jīng)過(guò)單向閥供至過(guò)濾器，經(jīng)過(guò)濾器去除污染物，依靠高壓蓄能器消除系統(tǒng)流量脈動(dòng)，穩(wěn)定液壓系統(tǒng)的壓力變化，最后油液經(jīng)過(guò)快換接頭進(jìn)入負(fù)載，其中壓力傳感器和溫度傳感器作為檢測(cè)信號(hào)輸出。圖2和圖3分別為液壓油源的三維模型與實(shí)物，該小型液壓油源的尺寸大致為300 mm×250 mm×300 mm，總質(zhì)量約為28 kg。

圖2 液壓油源三維模型

圖3 液壓油源實(shí)物

2 液壓系統(tǒng)能耗分析

文中所研究的液壓四足機(jī)器人的液壓系統(tǒng)中有12個(gè)閥控缸，屬于雙泵多執(zhí)行器結(jié)構(gòu)。圖4是機(jī)器人單腿在Trot步態(tài)下以步長(zhǎng)70 mm、步高50 mm、周期0.5 s時(shí)，油源提供的流量與單腿運(yùn)行需求流量曲線。在確保機(jī)器人正常運(yùn)行前提下，為了控制方便，油源默認(rèn)采用恒壓恒流的供能方式，如圖4—5所示，油源以流量10 L/min、壓力21 MPa進(jìn)行輸出。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，從圖4可以看出油源輸出的總流量遠(yuǎn)大于負(fù)載需求的總流量，這將導(dǎo)致能量的嚴(yán)重浪費(fèi)，大大降低機(jī)器人的續(xù)航能力。

圖4 負(fù)載消耗流量

圖5 油源輸出壓力

當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，計(jì)算在trot步態(tài)下，兩個(gè)周期內(nèi)液壓系統(tǒng)的效率：

(1)

式中：E1為油源輸出能量；E2為負(fù)載消耗的能量；ps為負(fù)載需求的壓力；Qs為負(fù)載需求的流量。

由式(1)計(jì)算結(jié)果可知：當(dāng)采用恒壓恒流的供能方式時(shí)，液壓油源的運(yùn)行效率很低，負(fù)載僅僅消耗油源所提能量的22.98%，造成了嚴(yán)重的能量浪費(fèi)。

3 供油流量計(jì)算

3.1 單腿液壓缸速度

通過(guò)對(duì)液壓四足機(jī)器人進(jìn)行ADAMS仿真分析，機(jī)器人以步長(zhǎng)70 mm、步高50 mm、周期0.5 s進(jìn)行Trot步態(tài)運(yùn)行時(shí)，得到機(jī)器人單腿液壓缸的速度曲線如圖6所示。

圖6 單腿液壓缸速度

3.2 單腿供油流量計(jì)算

液壓四足機(jī)器人采用對(duì)稱閥控制非對(duì)稱缸，上節(jié)已經(jīng)得到液壓缸運(yùn)動(dòng)速度，針對(duì)非對(duì)稱液壓缸在伸出和縮回情況下，計(jì)算出系統(tǒng)所需的供油流量。

具體的原理如圖7所示，當(dāng)液壓缸活塞桿伸出時(shí)，液壓缸流量連續(xù)性方程為

(2)

圖7 對(duì)稱閥控制非對(duì)稱缸

忽略液壓缸的內(nèi)外泄漏和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中體積的變化，由上述公式可得到供油流量為

(3)

同理當(dāng)液壓活塞收縮時(shí)，液壓缸供油流量需求為

(4)

由以上計(jì)算可知單腿流量(L/min)計(jì)算公式：

Q=V·Sp·60·10-6

(5)

式中：Sp為活塞有效面積(當(dāng)液壓缸伸出時(shí)，Sp=A1；當(dāng)液壓缸縮回時(shí)，Sp=A2)。

通過(guò)理論計(jì)算與AMESim仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了單腿流量理論推導(dǎo)的正確性，得到的流量曲線如圖8所示?？梢钥闯觯豪碚撚?jì)算與仿真計(jì)算的結(jié)果趨勢(shì)一致，只有數(shù)值上有細(xì)微差異。

圖8 單腿供油流量曲線

4 流量自適應(yīng)研究

4.1 流量自適應(yīng)控制策略介紹

針對(duì)恒壓恒流供能方式存在嚴(yán)重的能量浪費(fèi)，本文作者提出變流量動(dòng)態(tài)供油策略，如圖9所示。與傳統(tǒng)恒流量供油系統(tǒng)不同的是，該系統(tǒng)在位置控制的基礎(chǔ)上添加了一個(gè)流量控制環(huán)節(jié)，控制油源輸出流量。通過(guò)負(fù)載預(yù)測(cè)得到各個(gè)液壓缸速度大小，再結(jié)合閥控缸的數(shù)學(xué)模型推算出實(shí)時(shí)供油流量。

圖9 變流量供油系統(tǒng)控制框圖

4.2 流量自適應(yīng)仿真模型建立

為了驗(yàn)證流量自適應(yīng)控制策略在液壓四足機(jī)器人上運(yùn)行的控制性能和節(jié)能效果，通過(guò)AMESim建立仿真平臺(tái)，搭建變流量液壓系統(tǒng)，進(jìn)行仿真分析，實(shí)時(shí)控制油源輸出流量。圖10所示為單腿的液壓油源變流量供油的仿真模型，設(shè)定系統(tǒng)壓力為伺服閥的額定壓力21 MPa，系統(tǒng)的供油流量為機(jī)器人在Trot步態(tài)下以步長(zhǎng)70 mm、步高50 mm、周期0.5 s時(shí)單腿所需要的流量。

圖10 流量自適應(yīng)仿真模型

4.3 仿真結(jié)果分析

圖11是實(shí)時(shí)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，分別在流量裕量為0、1、2、4 L/min時(shí)油源輸出口的流量曲線，據(jù)此探究各關(guān)節(jié)液壓缸的位置跟蹤情況以及液壓系統(tǒng)的效率。

圖11 不同流量裕量下油源輸出口的流量曲線

從圖12、13可以看出：采用變流量控制系統(tǒng)在流量裕量為2 L/min時(shí)就能達(dá)到與恒流供油系統(tǒng)差不多的位置跟蹤性能；在流量裕量小于2 L/min時(shí)，由于供油流量與負(fù)載需求流量過(guò)于接近，并且理論計(jì)算得到的流量未考慮液壓元件的內(nèi)、外泄漏，導(dǎo)致位置跟蹤存在更大的滯后和穩(wěn)態(tài)誤差。

圖12 髖關(guān)節(jié)位移跟蹤曲線

圖13 膝關(guān)節(jié)位移跟蹤曲線

在了解油源變流量控制系統(tǒng)的位置跟蹤特性后，再進(jìn)行能耗分析，計(jì)算不同流量裕量下系統(tǒng)能耗。繪制其流量曲線如圖14所示：在流量裕量小于2 L/min的時(shí)候，特別是在裕量為0 L/min情況下，供給流量低于負(fù)載需求的流量，滿足不了腿部關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致腿部各液壓缸信號(hào)跟蹤效果較差；隨著流量裕量的增加，腿部的流量供給不斷增加，最終穩(wěn)定在恒流供給流量附近。

圖14 不同流量裕量下單腿流量曲線

分析單腿的位置跟蹤信號(hào)和流量曲線后，根據(jù)公式(1)計(jì)算出液壓系統(tǒng)在不同流量裕量條件下，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)機(jī)器人能耗情況以及相對(duì)于恒流供能方式的節(jié)能比例，得到如表1所示的數(shù)據(jù)。

表1 能耗對(duì)比

分析表1可知：采用油源流量自適應(yīng)控制策略效率最高可以達(dá)到95.21%，不過(guò)此時(shí)的跟蹤性能有不小的損失。根據(jù)前文對(duì)于關(guān)節(jié)位置跟蹤精度的分析，采用流量裕量為2 L/min時(shí)的能耗作為油源流量自適應(yīng)控制策略的節(jié)能衡量數(shù)據(jù)，因此采用油源流量自適應(yīng)控制策略油源的效率可以達(dá)到53.40%，相對(duì)于恒流供能策略節(jié)能比例提高了57.15%。

4.4 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ万?yàn)證

4.4.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)的搭建

圖15所示為液壓四足機(jī)器人的硬件系統(tǒng)，它可被分為模擬量輸入模塊、模擬量輸出模塊和液壓集成模塊等。此實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的控制信號(hào)流程為：首先將軌跡規(guī)劃函數(shù)和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解程序?qū)懭牍た貦C(jī)，實(shí)際運(yùn)行時(shí)模擬量輸出模塊采集油源輸出流量和壓力以及液壓缸的位移信號(hào)；同時(shí)有兩路指令輸出，一路根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃和負(fù)載預(yù)測(cè)得到供油流量并輸出至油源電機(jī)控制器，控制油源輸出流量；另一路通過(guò)對(duì)液壓缸的位置反饋信號(hào)運(yùn)算得到伺服閥的控制信號(hào)，輸出至伺服閥驅(qū)動(dòng)器，控制液壓缸的運(yùn)動(dòng)。

圖15 液壓四足機(jī)器人硬件系統(tǒng)

4.4.2 實(shí)驗(yàn)研究

為了進(jìn)一步驗(yàn)證流量自適應(yīng)控制的可行性，對(duì)液壓四足機(jī)器人樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，基于圖9的變流量供油控制策略進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究其流量裕量為2 L/min時(shí)的控制性能和節(jié)能效果，圖16所示為變流量供油系統(tǒng)的位置跟蹤曲線。

圖16 變流量供油系統(tǒng)的位置跟蹤曲線

利用數(shù)據(jù)采集模塊采集供油流量，得到流量曲線如圖17所示，并計(jì)算兩個(gè)周期內(nèi)系統(tǒng)能量消耗。分析圖17可知：變流量控制策略的流量變化曲線相對(duì)仿真存在一定的差異，其原因可能是仿真模型與實(shí)際模型存在的差異以及供油流量計(jì)算誤差造成的。

圖17 流量曲線

變流量供油系統(tǒng)的能量消耗為

(6)

其相對(duì)于恒流量供油系統(tǒng)的節(jié)能效率為

(7)

通過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)采用變流量供油控制策略在保證機(jī)器人控制性能的基礎(chǔ)上，具有不錯(cuò)的節(jié)能效果，其節(jié)能效率相對(duì)于傳統(tǒng)的恒流量供油系統(tǒng)提高了56.51%。

5 總結(jié)

以實(shí)際液壓四足機(jī)器人樣機(jī)為研究對(duì)象，針對(duì)機(jī)器人油源采用恒流供能方式的情況下能量利用低的問(wèn)題，結(jié)合該領(lǐng)域現(xiàn)有的研究現(xiàn)狀，在機(jī)器人Trot步態(tài)運(yùn)行的基礎(chǔ)上，運(yùn)用流量自適應(yīng)控制策略進(jìn)行研究。

(1)針對(duì)機(jī)器人負(fù)載能量利用低的問(wèn)題，提出變流量動(dòng)態(tài)供油策略，介紹油源的的變流量控制基本原理。

(2)經(jīng)過(guò)負(fù)載預(yù)測(cè)再結(jié)合閥控缸的數(shù)學(xué)模型推算出液壓四足機(jī)器人實(shí)時(shí)供油流量。

(3)通過(guò)AMESim仿真及機(jī)器人樣機(jī)試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了流量自適應(yīng)控制的有效性，其節(jié)能效率相比于恒流量供能系統(tǒng)提高了56.51%。