陸春華 李 虹 易卓睿

1（交通銀行博士后科研工作站，上海 200336） 2（北京大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，北京 100871）

引 言

中國經(jīng)濟進入發(fā)展新階段以來，促進全要素生產(chǎn)率提升被視為實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量增長的主要著力點［1，2］。黨的十九大報告中指出“提高全要素生產(chǎn)率”，黨的二十大報告強調(diào)“加快建設(shè)現(xiàn)代化經(jīng)濟體系，著力提高全要素生產(chǎn)率”。碳交易政策作為一種市場型環(huán)境規(guī)制手段，在直接促進減排的同時，更高層面的政策目標(biāo)則是服務(wù)我國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展［3，4］，經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的重要體現(xiàn)是全要素生產(chǎn)率提升。目前我國地方碳試點覆蓋電力、鋼鐵、水泥、石化和醫(yī)藥等20 多個高排放、高能耗行業(yè)的3000 余家企業(yè)，一些行業(yè)如石化、電力更是高度關(guān)系著國計民生的基礎(chǔ)性支柱產(chǎn)業(yè)，相關(guān)行業(yè)和地區(qū)的全要素生產(chǎn)率提升對于實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。那么，碳交易政策是否促進了相關(guān)行業(yè)和地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長呢？在我國經(jīng)濟進入發(fā)展新階段以及碳市場建設(shè)加速推進的背景下，對于此問題的研究具有重要意義。

本文關(guān)心的另外一個議題則是全要素生產(chǎn)率的變動來源。一般認為，技術(shù)進步、技術(shù)效率和規(guī)模效率是全要素生產(chǎn)率的重要增長來源［5，6］。近年來，許多研究表明我國不同地區(qū)、行業(yè)在不同時期的全要素生產(chǎn)率增長來源存在較大的差異性，如鄭循剛（2010）［7］發(fā)現(xiàn)2000 ～2007 年間中國西部農(nóng)業(yè)生產(chǎn)全要素生產(chǎn)率增長的最主要推動力量是技術(shù)進步，技術(shù)效率和規(guī)模效率改進所作的貢獻相對有限。牛澤東等（2012）［8］發(fā)現(xiàn)1998 ～2009年間中國各地區(qū)裝備制造業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長主要來自技術(shù)進步，技術(shù)效率的貢獻相對有限，且規(guī)模效率的下降阻礙了全要素生產(chǎn)率增長。那么，如果碳交易試點政策促進了地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長，技術(shù)進步、技術(shù)效率和規(guī)模效率等不同潛在增長因素對全要素生產(chǎn)率增長所作的貢獻分別如何？ 在不同時間階段又呈現(xiàn)出怎樣的變動特征？ 這亦是本文研究的重點。

本文考慮到地區(qū)全要素生產(chǎn)率是一個相當(dāng)宏觀的概念，涉及到地區(qū)各行各業(yè)如農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)等所有的投入產(chǎn)出，在這些行業(yè)中，一些行業(yè)如農(nóng)業(yè)、服務(wù)業(yè)并非我國碳交易試點政策所覆蓋的行業(yè)。當(dāng)前，我國碳交易試點政策所覆蓋的企業(yè)大多數(shù)是工業(yè)企業(yè)，為更有針對性的考察碳交易試點政策對其主要覆蓋行業(yè)的政策效應(yīng)，本文將以地區(qū)的工業(yè)行業(yè)為研究對象，分析碳交易試點政策是否促進了地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長以及地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動來源，對上述問題的討論有助于厘清我國碳交易試點政策對地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響效果和實現(xiàn)機制，對于在未來有針對性的完善我國碳市場的政策制度體系，以更好發(fā)揮碳交易促進全要素生產(chǎn)率提升、服務(wù)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的政策效果具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

1 文獻綜述

與本文相關(guān)的文獻主要有3 類： （1） 關(guān)于碳交易政策對技術(shù)進步、技術(shù)效率和規(guī)模效率變動等全要素生產(chǎn)率潛在增長來源的影響； （2） 碳交易政策對全要素生產(chǎn)率的影響； （3） 關(guān)于全要素生產(chǎn)率的增長來源分析。

在碳交易政策對技術(shù)進步、技術(shù)效率和規(guī)模效率等全要素生產(chǎn)率潛在增長來源的影響方面，已有文獻主要基于實證模型分析了碳交易政策在技術(shù)層面的政策效果，但鮮有文獻討論碳交易政策對規(guī)模效率的影響。代表性文獻如周朝波和覃云（2020）［9］選取2008 ～2016 年間我國30 個?。▍^(qū)、市）數(shù)據(jù)，基于雙重差分法發(fā)現(xiàn)我國碳交易試點政策誘發(fā)了西部地區(qū)的低碳技術(shù)進步。王為東等（2020）［10］選取2004 ～2016 年我國282 個城市的面板數(shù)據(jù)，基于合成控制法發(fā)現(xiàn)我國碳交易試點政策誘發(fā)了碳試點地區(qū)的低碳技術(shù)創(chuàng)新活動。曹翔和蘇馨兒（2023）［11］選取2009 ～2019 年城市面板數(shù)據(jù)，基于雙重差分法發(fā)現(xiàn)我國碳試點政策顯著促進了碳試點地區(qū)的碳中和技術(shù)創(chuàng)新。

在碳交易政策對全要素生產(chǎn)率的影響方面，已有文獻主要研究了碳交易政策對地區(qū)宏觀全要素生產(chǎn)率或綠色全要素生產(chǎn)率的影響，在對宏觀全要素生產(chǎn)率的影響層面，如賈智杰等（2023）［12］基于雙重差分法發(fā)現(xiàn)中國碳交易試點政策在全國層面促進了宏觀全要素生產(chǎn)率增長。在對綠色全要素生產(chǎn)率層面，如Feng 等（2021）［13］使用全國及?。▍^(qū)、市）層面的面板數(shù)據(jù)，基于雙重差分法發(fā)現(xiàn)我國碳交易試點政策促進了全國綠色全要素生產(chǎn)率的提升。任亞運和傅京燕（2019）［14］、Li 等（2022）［15］和Zhang 等（2021）［16］使用我國省級面板數(shù)據(jù)，基于雙重差分法發(fā)現(xiàn)碳交易試點政策促進了碳試點地區(qū)綠色全要素生產(chǎn)率提升。總體上，目前以地區(qū)工業(yè)行業(yè)為研究對象的文獻較少，且已有文獻在討論了碳交易政策對全要素生產(chǎn)率的影響后，均未對全要素生產(chǎn)率的變動來源進行分析。

在全要素生產(chǎn)率的增長來源分析方面，目前已有一些文獻分析了我國不同地區(qū)、不同行業(yè)在不同時期的全要素生產(chǎn)率增長來源，結(jié)論呈現(xiàn)出較大的差異性。已有文獻對全要素生產(chǎn)率增長率的分解主要是在兩種框架下進行，一種是基于地區(qū)或者行業(yè)整體的投入產(chǎn)出，使用結(jié)合Malmquist指數(shù)的DEA 或SFA 方法測算出全要素生產(chǎn)率的變動情況后，基于Malmquist 指數(shù)方法進一步分解得到技術(shù)效率、技術(shù)進步、規(guī)模效應(yīng)等不同因素對全要素生產(chǎn)率變動所起的作用，如袁小慧和范金（2019）［17］發(fā)現(xiàn)我國自建國以來，技術(shù)效率改善和技術(shù)進步提高是推動?xùn)|、中部地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長的主要因素，規(guī)模效率提升所作的貢獻最低。第二種則是基于微觀企業(yè)數(shù)據(jù)按一定的加權(quán)方式求得加總?cè)厣a(chǎn)率后，再通過一定方式將加總?cè)厣a(chǎn)率的變化分解為企業(yè)生產(chǎn)率變化、企業(yè)間資源配置效率變化等不同部分，如楊汝岱（2015）［18］發(fā)現(xiàn)在1998 ～2007 年這10 年間，我國制造業(yè)加總?cè)厣a(chǎn)率增長的約56%貢獻來自企業(yè)自身生產(chǎn)率提升，企業(yè)間資源配置效率提高所作的貢獻約為31%，剩余貢獻來自于企業(yè)的進入和退出。

已有文獻表明，我國不同行業(yè)或地區(qū)在不同時間階段的全要素生產(chǎn)率增長來源存在相當(dāng)大的差異性。目前我國碳交易試點覆蓋了20 多個高排放、高能耗行業(yè)的3000 余家企業(yè)，這些企業(yè)絕大多數(shù)是屬于關(guān)系國家發(fā)展命脈的重要工業(yè)部門，在全國碳交易市場已覆蓋2200 多家電力企業(yè)且在加速建設(shè)進程的背景下，厘清碳試點政策沖擊下碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的變化情況，并進一步分析清楚其變動來源，對于未來通過完善地方碳試點和加快全國碳市場建設(shè)來推進我國工業(yè)全要素生產(chǎn)率提升具有重要理論參考價值。

2 研究設(shè)計

2.1 方法選取與模型構(gòu)建

我國各碳交易試點啟動時間并不一致，本文構(gòu)建多期雙重差分模型評估碳交易試點政策對碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長的影響。具體地，將碳交易試點地區(qū)視為處理組，將非碳交易試點地區(qū)視為對照組，構(gòu)建如下多期雙重差分模型：

式（1） 中，TFPit為被解釋變量，表示地區(qū)i在時間t的工業(yè)全要素生產(chǎn)率較上一年的增長率。DIDit為多期雙重差分變量，用以區(qū)分地區(qū)i在時間t是否實施了碳交易試點政策。Xit表示與被解釋變量相關(guān)的一系列控制變量。μi表示地區(qū)固定效應(yīng)，νt表示時間固定效應(yīng)，εit表示誤差項。β是本文關(guān)注的核心系數(shù)。若β為正值，則表示碳交易政策促進了碳試點地區(qū)的工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長，反之，則表示碳交易政策抑制了碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長。

2.2 變量選取

2.2.1 被解釋變量

目前全要素生產(chǎn)率及其增長率的主流測算方法有索洛殘差法、隱性分析法，以及將SFA、DEA方法與Malmquist 指數(shù)結(jié)合的前沿分析法等。由于基于DEA－Malmquist 指數(shù)的測算方法具有不需要事先設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)從而避免了因生產(chǎn)函數(shù)設(shè)置不當(dāng)帶來的誤差、通過盡可能利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)信息進行計算從而減少了人的主觀意識干擾，以及具有對全要素生產(chǎn)率增長率進一步分解的功能擴展性等優(yōu)勢［19，20］，近年來得到了廣泛應(yīng)用。本文亦使用基于DEA－Malmquist 指數(shù)的測算方法對工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長率進行測算。

（1） DEA－Malmquist 指數(shù)方法的基本原理

假設(shè)共有w個決策單元（Decision Marketing Units，DMU），每個DMU 在第t期都使用m種投入獲取n種產(chǎn)出，其中第i個DMU 在t期的投入向量為，產(chǎn)出向量為，則可根據(jù)DEA 方法基本原理［21］構(gòu)建第t期的生產(chǎn)可能集：

其中，當(dāng)δ＝0 時，St為滿足規(guī)模收益不變（CRS）的生產(chǎn)可能集； 當(dāng)δ＝1 時，St為滿足規(guī)模收益可變（VRS）的生產(chǎn)可能集。

DEA－Malmquist 指數(shù)方法則是將Malmquist 指數(shù)和DEA 理論結(jié)合起來，以投入距離函數(shù)或產(chǎn)出距離函數(shù)為基礎(chǔ)定義全要素生產(chǎn)率在不同時期的相對變化［22］。以用產(chǎn)出距離函數(shù)為基礎(chǔ)定義全要素生產(chǎn)率的增長率為例，t期、t＋1 期相鄰兩期交叉參比Malmquist 指數(shù)可表示為：

式（3） 的表達式即為全要素生產(chǎn)率在時間t到時間t＋1 期的增長率，其中，分別為地區(qū)i在t和t＋1 期的投入、產(chǎn)出向量組合。和為產(chǎn)出距離函數(shù)，和受到式（2） 中的生產(chǎn)可能集St約束，表示特定時期既定投入向量下產(chǎn)出向量擴張的最大程度，以為例，其表達式為：

（2） 投入產(chǎn)出指標(biāo)選取

本文采用2003～2022 年我國30 個?。▍^(qū)、市）（基于數(shù)據(jù)的可獲得性，不包括西藏和港、澳、臺地區(qū)）的工業(yè)投入與產(chǎn)出平衡面板數(shù)據(jù)，使用基于產(chǎn)出導(dǎo)向的相鄰兩期交叉參比DEA－Malmquist 指數(shù)方法計算各地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長率，測算軟件為MAXDEA.9?；跀?shù)據(jù)的可獲得性，本文借鑒李鑫等（2013）［23］、向小東和森?。?018）［24］的做法，采用地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)代表地區(qū)工業(yè)行業(yè)，具體選用指標(biāo)如下： ①產(chǎn)出指標(biāo)： 目前，產(chǎn)出指標(biāo)一般選取工業(yè)總產(chǎn)值［25，26］或者工業(yè)增加值［23］，本文選取后者，具體使用地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的增加值作為產(chǎn)出指標(biāo)，并根據(jù)全國工業(yè)品出廠價格指數(shù)平減至2000 年水平； ②投入指標(biāo)： 對于勞動投入，本文參考李鑫等（2014）［23］的做法，采用地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)年平均用工人數(shù)作為投入指標(biāo)； 對于資本投入，本文參考戴平生（2009）［26］的做法，采用地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)固定資產(chǎn)凈值年平均余額作為投入指標(biāo)，并根據(jù)歷年固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)進行平減。

2.2.2 核心解釋變量

核心解釋變量為多期雙重差分變量DIDit，用以區(qū)分地區(qū)i在時間t是否實施了碳交易試點政策。若地區(qū)i在時間t實施了碳交易試點政策，則DIDit＝1，反之DIDit＝0。由于我國7 個地區(qū)碳交易市場的啟動時間依次為： 2013 年11 月（北京）、2013 年12 月（天津、上海、廣東）、2014 年4 月（湖北）、2014 年6 月（重慶）、2016 年12 月（福建），因此DIDit的具體取值規(guī)則如下： 當(dāng)i為北京、天津、上海、廣東且t≥2013，或i為重慶、湖北且t≥2014，或i為福建且t≥2016 時，DIDit＝1； 除此之外，DIDit＝0。

2.2.3 控制變量

本文參考任亞運和傅京燕（2019）［27］、曾詩鴻等（2022）［28］的研究，選取一系列與地方工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展相關(guān)的指標(biāo)作為控制變量。具體包括以下指標(biāo)： （1） 經(jīng)濟發(fā)展水平： 采用地區(qū)實際GDP（Rgdp）和人均實際GDP（Prgdp）作為衡量指標(biāo)，實際GDP 計算基期為2000 年，其中實際GDP 用以反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模，人均實際GDP 用以反映地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量； （2） 城鎮(zhèn)化水平： 采用地區(qū)城鎮(zhèn)化率（Ur）作為衡量指標(biāo)，計算方式為地區(qū)城鎮(zhèn)人口數(shù)與總?cè)丝跀?shù)之比； （3） 研發(fā)投入水平：采用地區(qū)研發(fā)投入強度（Rd）作為衡量指標(biāo)，計算方式為地區(qū)R＆D 經(jīng)費投入與GDP 之比； （4） 對外開放程度： 采用地區(qū)進出口額占GDP 比重（Ie）作為衡量指標(biāo)； （5） 能源消費水平： 采用地區(qū)能源消費總量（Ec）作為衡量指標(biāo)，能源消費量以標(biāo)準煤消耗量表示； （6） 能源消費水平： 采用地區(qū)的煤炭消耗量占比（Es）作為衡量指標(biāo)，計算方式為地區(qū)煤炭消耗量與能源消耗總量之比； （7） 污染治理投入： 采用地區(qū)環(huán)境污染治理投資額與GDP 之比（Pa）作為衡量指標(biāo)； （8） 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)： 采用產(chǎn)業(yè)高級化程度（Is）作為衡量指標(biāo)［29］，計算方式為地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)增加值與第二產(chǎn)業(yè)增加值之比。

具體變量及定義見表1 所示。

表1 變量選取及定義

2.3 數(shù)據(jù)來源與說明

本文采用2003～2022 年我國30 個?。▍^(qū)、市）（基于數(shù)據(jù)的可獲得性，不包括西藏和港、澳、臺地區(qū)）的平衡面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國能源統(tǒng)計年鑒》、《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》、《中國科技統(tǒng)計年鑒》 以及各地區(qū)統(tǒng)計年鑒和公報。我國先后在北京、上海、天津、重慶、湖北、廣東、深圳和福建8 個?。▍^(qū)、市）開展了碳交易試點工作，由于《中國能源統(tǒng)計年鑒》 數(shù)據(jù)為省級層面，缺少深圳市數(shù)據(jù)，故本文處理組為北京市、天津市、上海市、重慶市、湖北省、廣東省和福建省7 個碳交易政策試點地區(qū)（未考慮深圳市），控制組為我國其他?。▍^(qū)、市）。

3 實證結(jié)果與分析——碳交易試點政策對地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響

3.1 基準回歸結(jié)果

本文基于式（1） 考察了碳交易試點政策對碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率的影響，回歸結(jié)果見表2，回歸（1） 為未添加控制變量的回歸結(jié)果，回歸（2）～（4） 為添加部分控制變量的回歸結(jié)果，回歸（5） 為添加所有控制變量的回歸結(jié)果，所有回歸都控制了地區(qū)固定效應(yīng)和時間固定效應(yīng)?？梢钥闯?，各回歸中DID項的回歸系數(shù)均至少在5%水平上顯著為正，表明碳交易試點政策促進了碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長。

表2 全樣本基準回歸結(jié)果

3.2 穩(wěn)健性檢驗①

（1） 平行趨勢檢驗

雙重差分估計量的一致性需要平行趨勢假設(shè)成立，即處理組和對照組應(yīng)在事件發(fā)生之前有一致的變動趨勢。本文借鑒吳茵茵等（2021）［30］的做法，采用事件研究法來驗證平行趨勢假設(shè)，以碳市場啟動之前4 年、啟動當(dāng)年、啟動之后4 年的年份虛擬變量與政策虛擬變量的交互項作為自變量來構(gòu)建模型：

模型（5） 中，DIDipre＿s、DIDicurrent、DIDipost＿s分別代表碳市場啟動之前、啟動當(dāng)年以及啟動之后的政策虛擬變量與年份虛擬變量的交互項，βpre＿s、βcurrent、βpost＿s為對應(yīng)的系數(shù)。由于本文事件研究選取的基準年為政策執(zhí)行時點的前一年，因此模型（5） 中不存在自變量βpre＿1。當(dāng)βpre＿4－βpre＿2不顯著時，說明處理組地區(qū)和對照組地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長率在碳交易政策執(zhí)行前的變化趨勢相同，模型滿足平行趨勢假設(shè)。

（2） 安慰劑檢驗

為檢驗碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長率變化主要來源于碳交易試點政策影響，而非由其他不可觀測因素導(dǎo)致，本文參考曾詩鴻等（2022）［28］的處理方法進行安慰劑檢驗，即隨機生成碳交易政策執(zhí)行時間，重復(fù)隨機抽樣1000 次后得到DID項的P 值－系數(shù)散點圖，觀察碳交易政策促進碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率提升的政策效應(yīng)是否依然存在。

（3） PSM－DID 檢驗

為降低樣本選擇偏差所造成的內(nèi)生性問題，本文采用PSM－DID 方法對模型進行穩(wěn)健性檢驗。具體思路是： 采用Logit 模型，以政策虛擬變量Policy 為被解釋變量，以表1 中的控制變量作為相應(yīng)的匹配變量，然后采用1 ∶4 近鄰匹配的方法進行樣本匹配。在進行配對之后，將匹配后的觀測值重新進行估計。

（4） 工具變量檢驗

為解決潛在的內(nèi)生性問題，本文采取工具變量法進行檢驗，具體參考Hering 和Poncet （2014）［31］的做法，采用空氣流通系數(shù)（ACC）作為碳交易政策的工具變量。當(dāng)空氣污染物排放相同時，空氣流通系數(shù)越低的?。▍^(qū)、市），其污染物監(jiān)測濃度越大，傾向于采取更為嚴格的環(huán)境規(guī)制，其入選碳交易試點的概率越大，滿足工具變量相關(guān)性假設(shè)； 另外，空氣流通系數(shù)等于風(fēng)速乘以邊界層高度，其大小取決于區(qū)域的氣象條件和地理環(huán)境，與碳排放和環(huán)境規(guī)制等不存在直接關(guān)聯(lián)，滿足工具變量外生性假設(shè)?？諝饬魍ㄏ禂?shù)具體數(shù)據(jù)基于歐洲中級天氣預(yù)報中心ERA 數(shù)據(jù)集與中國各省（區(qū)、市）經(jīng)緯度匹配得來。

（5） 樣本縮尾截尾檢驗

為避免變量中因存在極端值而影響回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文對樣本分別做了1%分位上的雙邊縮尾和截尾處理。

（6） 處理效應(yīng)異質(zhì)性檢驗

Goodman－Bacon （2021）［32］指出，多期DID方法存在潛在的異質(zhì)性處理效應(yīng)，即同一處理對于不同個體存在差異化效果，這種差異可能表現(xiàn)在接受處理后的時長或者不同時點接受處理的組別兩個維度，此時利用傳統(tǒng)雙向固定效應(yīng)模型估計量會存在潛在偏誤。本文通過Bacon 分解法［32］對處理效應(yīng)異質(zhì)性問題進行檢驗。

4 碳交易試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長來源分析

前文分析表明，碳交易試點政策促進了碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長。那么，各潛在增長因素對地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長所作貢獻如何？ 對此，本文對地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長率作了進一步的分解以得出結(jié)論。

4.1 基于DEA－Malmquist 指數(shù)的全要素生產(chǎn)率分解方法

DEA－Malmquist 指數(shù)方法可以通過進一步的分解來分析技術(shù)進步、技術(shù)效率、規(guī)模效應(yīng)等不同因素對全要素生產(chǎn)率增長所作的貢獻。目前，基于DEA－Malmquist 指數(shù)的全要素生產(chǎn)率分解方法主要有4 種，分別是FGLR分解法［33］、FGNZ分解法［25］、RD分解法［34］和ZOFIO分解法［35］。上述4 種方法中，F(xiàn)GLR分解法方法最為基礎(chǔ)且未考慮規(guī)模效率變化，分解相對粗糙；FGNZ分解法、RD分解法和ZOFIO分解法均考慮規(guī)模效率變化，而ZOFIO分解法又包含了FGNZ分解法和RD分解法的所有元素，分解得最為徹底，故本文使用ZIFIO分解法對各碳試點地區(qū)的工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率進行分解。

ZOFIO分解法下，Malmquist 指數(shù)被分解為純技術(shù)進步變化（PTC）、純技術(shù)效率變化（PEC）、規(guī)模技術(shù)效率變化（SEC）和規(guī)模技術(shù)進步變化（STC）4 部分，表達式為：

4.2 樣本選取

由于福建試點啟動時間（2016 年）明顯晚于其它試點的啟動時間（2013 ～2014 年），故本文未將福建試點納入討論，僅討論北京市、天津市、上海市、重慶市、湖北省和廣東省6 個試點地區(qū)在2013～2022 年的工業(yè)全要素生產(chǎn)率變動情況。

4.3 碳交易試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率及其分解指標(biāo)的總體增長情況

本文基于ZIFIO分解法對各碳試點地區(qū)歷年工業(yè)全要素生產(chǎn)率（為方便表述，下文用TFP代表全要素生產(chǎn)率）的增長率進行了分解后，計算了各碳試點地區(qū)在2013～2022 年間工業(yè)TFP增長率及其分解指標(biāo)的累積變化（見表3）。

表3 各試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率及其分解指標(biāo)的累積變化（2013～2022 年）

對于碳試點地區(qū)工業(yè)TFP的變動，從表3 可以看出，各碳試點地區(qū)在2013 ～2022 年間MI指數(shù)的平均累積變化為1.233，即各碳試點地區(qū)在2013～2022 年工業(yè)TFP的平均累積增幅為23.3%。對于各項分解指標(biāo)的變動，從表3 可以看出，在2013～2022 年間各試點地區(qū)純技術(shù)效率水平的平均累積增幅為12.4%，純技術(shù)進步變化水平的平均累積增幅為8.1%，規(guī)模效率水平與規(guī)模技術(shù)水平的平均累積增幅分別為0.5%和0.9%。

上述結(jié)果表明，在碳交易政策實施后的2013～2022 年間，各碳試點地區(qū)的工業(yè)TFP平均實現(xiàn)了23.3%的累計增幅，在各分解指標(biāo)中，純技術(shù)效率水平的增長情況優(yōu)于其他分解指標(biāo)，表明純技術(shù)效率水平提升對碳試點地區(qū)工業(yè)TFP增長的貢獻最高。

4.4 各分解指標(biāo)對碳交易試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長貢獻及變化趨勢

上文分析結(jié)果初步表明，在2013 ～2022 年整個樣本期內(nèi)，純技術(shù)效率水平提升對碳試點地區(qū)工業(yè)TFP增長的貢獻最高。那么，各分解項所作的貢獻具體占比以及動態(tài)變化趨勢如何？ 為探究上述問題，有必要以更為量化的方式計算各分解指標(biāo)對地區(qū)工業(yè)TFP增長的貢獻度。

（1） 貢獻度計算方法

根據(jù)式（6），ZOFIO分解法將代表全要素生產(chǎn)率變化率的MI指數(shù)分解成了PEC指數(shù)、PTC指數(shù)、SEC指數(shù)和STC指數(shù)4 個因子的乘積。當(dāng)一個數(shù)是若干因子的乘積時，可以基于乘積因子分解法計算出各因子對乘積的增長貢獻，代表性方法有拉氏指數(shù)分解法、迪氏指數(shù)分解法等，其中對數(shù)平均迪氏指數(shù)分解法（LMDI分解法）由于具有完全分解和結(jié)果唯一性等優(yōu)勢，成為近年來最為流行的分解方法之一［36］。LMDI分解方法的核心表達式如下［37］：

假設(shè)在時期t，整體指標(biāo)V可表達為k個因子指標(biāo)的乘積：

以RATIOV表示整體指標(biāo)V在時期t到時期t＋n的增長率：

那么在時期t到時期t＋n，整體指標(biāo)V的增長率RATIOV可以分解到每個因子指標(biāo)上：

式（13） 中，加權(quán)系數(shù)WEIGHTi即第i個因子指標(biāo)的貢獻比例，具體取第i個因子Xi變化比值的自然對數(shù)除以整體指標(biāo)V變化比值的自然對數(shù)，表達式為：

（2） 各分解指標(biāo)對碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長貢獻

本文基于表3 的結(jié)果，使用LMDI分解法測算了2013～2022 年間各分解指標(biāo)對碳試點地區(qū)工業(yè)TFP增長的累積貢獻，計算結(jié)果見表4?？梢钥闯觯谔冀灰自圏c政策啟動后的2013 ～2022 年間的整個樣本期內(nèi)，技術(shù)進步、技術(shù)效率以及規(guī)模效率提升均對碳試點地區(qū)工業(yè)TFP增長作出了積極的貢獻，但從貢獻的比例來看，試點地區(qū)工業(yè)TFP增長的主要來源是純技術(shù)效率提升和純技術(shù)進步水平提升，其中純技術(shù)效率對各碳試點地區(qū)工業(yè)TFP增長的平均貢獻為56.8%，純技術(shù)進步所作的平均貢獻為36.9%，二者合計貢獻為93.7%。規(guī)模效率變化所作出的增長貢獻則相對有限，其中規(guī)模技術(shù)效率所作的平均貢獻為1.8%，規(guī)模技術(shù)進步所作的平均貢獻為4.5%，二者合計貢獻為6.3%。

表4 分解指標(biāo)對試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長的累積貢獻率（2013～2022 年）單位：%

為進一步分析各分解指標(biāo)對碳試點地區(qū)工業(yè)TFP增長所作貢獻的動態(tài)變化，本文按照測算表4 中2013～2022 年平均貢獻率的方法，測算了不同樣本期內(nèi)分解指標(biāo)對碳試點地區(qū)工業(yè)TFP增長的平均累積貢獻率，具體結(jié)果見表5。可以看出隨著樣本區(qū)間的不斷縮短，呈現(xiàn)的總體規(guī)律是規(guī)模效率指標(biāo)（SEC指數(shù)與STC指數(shù)）所貢獻的權(quán)重越來越大，純技術(shù)進步變化所貢獻的權(quán)重越來越小，純技術(shù)效率變化具體的所貢獻的權(quán)重則穩(wěn)定在40%～60%之間。以上結(jié)果反映出近年來碳試點地區(qū)工業(yè)TFP的增長仍然主要依賴純技術(shù)效率水平的提升，但是從動態(tài)變化上看，純技術(shù)進步所作的貢獻呈下降趨勢，規(guī)模效率變化所作的貢獻呈增加趨勢，在2019～2022 年、2020～2022 年以及2021～2022 年3 個樣本期內(nèi)，規(guī)模效率（SEC指數(shù)與STC指數(shù)）提升所作的平均貢獻均超過了20%。

表5 分解指標(biāo)在不同時期內(nèi)對試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長的平均累積貢獻率單位：%

4.5 指標(biāo)變化解讀

本文的研究結(jié)果表明，在碳交易試點政策啟動后的2013～2022 年間的整個樣本期內(nèi)，各碳試點地區(qū)的工業(yè)全要素生產(chǎn)率平均實現(xiàn)了23.3%的累計增幅，且增長主要來源于純技術(shù)進步和純技術(shù)效率提升，規(guī)模效率提升的貢獻相對較低。具體的，在2013～2022 年間，純技術(shù)效率、純技術(shù)進步和規(guī)模效率所作的平均貢獻分別為56.8%、36.9%和6.3%。但是近年來，純技術(shù)進步發(fā)揮的作用呈下降趨勢，規(guī)模效率提升所發(fā)揮的作用在穩(wěn)步提升，在2019～2022 年、2020 ～2022 年以及2021 ～2022 年3 個樣本期內(nèi)，規(guī)模效率提升所作的平均貢獻均超過了20%。

回到各分解指標(biāo)定義，純技術(shù)進步水平反映了在既定的要素投入水平下，最優(yōu)生產(chǎn)前沿面整體向外移動的能力，純技術(shù)進步水平提升意味著社會潛在最大產(chǎn)能的提升。純技術(shù)效率水平體現(xiàn)的是生產(chǎn)部門在既定技術(shù)水平下，在給定要素投入條件下實現(xiàn)最大產(chǎn)出，或者在給定產(chǎn)出水平下實現(xiàn)最小要素投入的能力，主要反映了要素資源在生產(chǎn)部門內(nèi)的利用效率，體現(xiàn)了社會潛在最大產(chǎn)能實際得以釋放的能力。本文研究結(jié)果表明，在2013～2022 年整個樣本期內(nèi)，碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長主要依賴于純技術(shù)水平進步和純技術(shù)效率水平提升，即在樣本期內(nèi)，純技術(shù)水平進步提升了碳試點地區(qū)的潛在最大工業(yè)產(chǎn)能；另外，純技術(shù)效率水平提升促進了碳試點地區(qū)的潛在最大工業(yè)產(chǎn)能的釋放，二者共同促進了碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的提升。

規(guī)模效率反映的則是生產(chǎn)部門實際規(guī)模與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的差距，即生產(chǎn)部門多大程度在最優(yōu)規(guī)模上組織生產(chǎn)，體現(xiàn)的是不同生產(chǎn)部門根據(jù)自身生產(chǎn)效率調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模的能力，亦是資源在不同生產(chǎn)部門間配置效率的重要體現(xiàn)。本文研究結(jié)果表明，在2013～2022 年整個樣本期內(nèi)，從變化趨勢來看，近年來碳試點地區(qū)依賴于純技術(shù)效率提升和純技術(shù)進步實現(xiàn)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長的空間在不斷縮小，亟待依托規(guī)模效率改善的新的增長模式，即將更多的資源配置到生產(chǎn)率更高的生產(chǎn)部門，縮小高效率生產(chǎn)部門實際生產(chǎn)規(guī)模與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的差距。

5 研究結(jié)論與政策建議

本文基于DEA－Malmquist 指數(shù)方法測算了我國各?。▍^(qū)、市）2003 ～2022 年的工業(yè)全要素生產(chǎn)率，基于多期雙重差分法研究發(fā)現(xiàn)碳交易試點政策有助于促進碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長。本文同時基于DEA－Malmquist 指數(shù)方法分析了碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長來源，發(fā)現(xiàn)在2013～2022 年間，碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長主要來源于純技術(shù)進步和純技術(shù)效率提升，規(guī)模效率提升的貢獻相對較低。但是從變化趨勢來看，近年來碳試點地區(qū)依賴于純技術(shù)效率提升和純技術(shù)進步實現(xiàn)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長的空間在不斷縮小，規(guī)模效率提升所發(fā)揮的作用在穩(wěn)步增強，未來碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長將愈發(fā)依托規(guī)模效率改善的增長模式。

基于本文研究結(jié)論有以下思考和建議： （1）本文的研究表明碳交易政策可顯著促進碳試點地區(qū)的工業(yè)全要素生產(chǎn)率提升，因此建議繼續(xù)擴大被納入地方碳試點的企業(yè)范圍，并做好和全國碳市場的銜接，尤其是目前全國碳市場僅覆蓋電力行業(yè)，有必要進一步豐富全國碳市場的交易主體和交易品種，逐步納入石化、有色、鋼鐵等高排放行業(yè)的企業(yè)； （2） 本文的研究表明近年來純技術(shù)進步和純技術(shù)效率提升對碳試點地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長的貢獻呈下降趨勢，而能反映資源配置效率改善的規(guī)模效率提升所發(fā)揮的作用在穩(wěn)步增強，未來地區(qū)工業(yè)全要素生產(chǎn)率增長將愈發(fā)依托規(guī)模效率改善的增長模式，因此建議在碳交易政策實施過程中，不斷完善能影響資源配置效率的碳價制定和碳配額分配等機制，讓各減排主體能更好的依據(jù)碳價這一價格信號確定碳排放要素資源在生產(chǎn)中的配置，以進一步發(fā)揮碳交易政策改善資源配置效率的政策效果，更好促進全要素生產(chǎn)率提升和服務(wù)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。

注釋：

①限于本文篇幅，穩(wěn)健性檢驗的具體計算結(jié)果留存?zhèn)渌鳌?/p>