黃薇 池騁

摘要 ：針對(duì)旋翼/螺旋槳的大負(fù)扭和后掠槳尖設(shè)計(jì)在槳葉內(nèi)部所帶來(lái)的嚴(yán)重應(yīng)力應(yīng)變集中問(wèn)題，結(jié)合三維結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型、旋翼氣動(dòng)模型和旋翼配平方法，對(duì)復(fù)合材料旋翼/螺旋槳進(jìn)行了綜合建模與氣彈載荷分析，并通過(guò)懸停實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了綜合模型的準(zhǔn)確性。對(duì)比分析了無(wú)負(fù)扭、大負(fù)扭和大負(fù)扭帶后掠槳尖的槳葉氣彈特性，發(fā)現(xiàn)大負(fù)扭導(dǎo)致槳葉應(yīng)力集中區(qū)域擴(kuò)大，后掠槳尖使槳尖過(guò)渡區(qū)域的應(yīng)力集中區(qū)域擴(kuò)大，集中程度加劇。

關(guān)鍵詞 ：旋翼/螺旋槳；復(fù)雜幾何外形槳葉；旋翼氣彈耦合；三維槳葉力學(xué)模型；三維應(yīng)力應(yīng)變

中圖分類(lèi)號(hào) ：V214.1

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.02.001

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Analysis for ?Aero ?-elastic ?Characteristics of Prop-Rotor in Hover with a Swept Tip

HUANG Wei 1 CHI Cheng 2

1.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，

Nanjing，210094

2.Department of Aerospace Engineering，University of Maryland，College Park，USA，20742

Abstract ： The issues of significant stress and strain concentration within the prop-rotor blades caused by large negative twist and swept tips were addressed herein. By 3D structural dynamics model， rotor aerodynamics model， and rotor trim methods， a comprehensive model of composite prop- rotor ?was developed， and the aeroelastic loads of composite prop-rotor were analyzed， and the accuracy of the synthesis model was validated through hover experiments. The analysis of aero-elastic characteristics was performed for rotor blades with zero twist， large negative twist， and large negative twist with swept tips. The results indicate that the large negative twist enlarges the stress concentration area， while the swept tip makes the stress concentration at the swept transition area larger and the degree of concentration worsens.

Key words ： prop-rotor; complicated geometry blade; rotor aero-structural coupling; 3D structural blade model; 3D strain and stress

0 引言

傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器及電動(dòng)城市空中交通旋翼飛行器都要求主升力系統(tǒng)能兼顧懸停與高速前飛兩種工作狀態(tài)。這種旋翼/螺旋槳的顯著特點(diǎn)是展弦比小、負(fù)扭度大，在高速飛行時(shí)通常會(huì)因受到壓縮效應(yīng)帶來(lái)的槳尖跨音速阻力的限制而不能進(jìn)一步提高速度 ?［1］ 。為延緩壓縮效應(yīng)，可添加后掠槳尖設(shè)計(jì)來(lái)提高飛行器性能。研究表明，后掠槳尖可以降低旋翼槳轂載荷、振動(dòng)和氣動(dòng)噪聲，提高傾轉(zhuǎn)旋翼的飛行穩(wěn)定性 ?［2-6］ ，但會(huì)增大結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度和質(zhì)量。為設(shè)計(jì)可靠、輕質(zhì)、高性能的旋翼/螺旋槳，對(duì)旋翼槳葉結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確建模和槳葉氣彈載荷分析變得非常重要。

旋翼槳葉結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模研究的發(fā)展過(guò)程中，直到21世紀(jì)初，旋翼槳葉還是被抽象成一維的梁模型與提供剖面特性的二維模型的組合 ?［7-8］ 。盡管梁模型在直升機(jī)工業(yè)中被廣泛使用 ?［9-11］ ，但并不是所有的槳葉結(jié)構(gòu)都滿(mǎn)足一維梁模型的基本假設(shè)。特別是槳葉的幾何外形、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材料特性有較大或不連續(xù)變化時(shí)，或槳葉展弦比較小時(shí)，梁模型會(huì)出現(xiàn)不同程度的誤差。EPPS等 ?［12］ 測(cè)量了帶后掠的梁的固有頻率，發(fā)現(xiàn)梁的端部有大后掠角時(shí)，梁模型的精度會(huì)下降。帶后掠槳尖的旋翼/螺旋槳是一種具有復(fù)雜幾何外形的槳葉，使用梁模型分析氣彈載荷并不能滿(mǎn)足精度要求，故需要通過(guò)三維結(jié)構(gòu)模型獲得更準(zhǔn)確的分析 結(jié)果。

JOHNSON等 ?［13］ 指出了旋翼綜合分析方法（包括適用于旋翼系統(tǒng)的三維結(jié)構(gòu)模型綜合分析方法）的發(fā)展方向。近年來(lái)，國(guó)外學(xué)者開(kāi)始探索利用三維模型對(duì)旋翼槳葉進(jìn)行綜合分析。TRUONG ?［14］ 對(duì)比了基于梁模型與商用三維有限元模型MSC/Marc的槳葉分析結(jié)果。YEO等 ?［15］ 開(kāi)展了基于梁模型的RCAS （rotorcraft comprehensive analysis system）軟件與MSC/Marc的對(duì)比工作。KEE等 ?［16］ 使用18節(jié)點(diǎn)六面體有限單元建立了槳葉的三維有限元模型。FILIPPI等 ?［17］ 通過(guò)組合梁模型和三維有限元模型分析了后掠槳尖。上述研究都表明三維結(jié)構(gòu)模型有助于提高復(fù)雜槳葉結(jié)構(gòu)的分析精度。DATTA等 ?［18-19］ 提出了旋翼槳葉的三維有限元結(jié)構(gòu)分析方法，并將多體動(dòng)力學(xué)整合到該三維有限元工具。STARUK等 ?［20-21］ 初步搭建了基于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（computer-aided design， CAD）的分析流程及工具，并使用旋翼三維有限元結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)工具對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼進(jìn)行分析。相比于梁模型，三維有限元結(jié)構(gòu)模型不僅可以準(zhǔn)確還原槳葉復(fù)雜的氣動(dòng)外形，還能描述槳葉內(nèi)部復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和材料特性對(duì)槳葉動(dòng)力學(xué)特性的影響。只有采用三維結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型才能在氣動(dòng)載荷作用下直接分析具有復(fù)雜外形與結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料槳葉的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，從而避免過(guò)于保守的設(shè)計(jì)，優(yōu)化飛行器的整體性能。這對(duì)先進(jìn)旋翼/螺旋槳系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)與性能優(yōu)化工作具有十分重要的意義。

旋翼槳葉的氣彈耦合方法隨氣動(dòng)模型與結(jié)構(gòu)模型的發(fā)展而發(fā)展。氣彈耦合的方法包括升力線(xiàn)模型與梁模型的耦合 ?［10，22］ 、三維旋翼CFD模型與梁模型的耦合 ?［23-26］ 、升力線(xiàn)模型與三維槳葉結(jié)構(gòu)模型的耦合 ?［27］ 。三維旋翼CFD模型與三維槳葉結(jié)構(gòu)模型的耦合研究還在發(fā)展中 ?［28］ ，雖然當(dāng)前已有ANASYS、ABAQUS、Nastran等多種成熟的三維結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)建模商用軟件，但旋翼系統(tǒng)的特殊性使得常用的商用軟件并不適用于處理旋翼的氣彈耦合問(wèn)題。與固定翼氣彈耦合問(wèn)題相比，定常狀態(tài)的旋翼系統(tǒng)都需要結(jié)合氣動(dòng)模型、結(jié)構(gòu)模型和操縱配平進(jìn)行可靠的分析。

本文針對(duì)具有后掠槳尖的復(fù)合材料旋翼/螺旋槳，重點(diǎn)分析其在懸停狀態(tài)的氣彈載荷。為對(duì)具有復(fù)雜氣動(dòng)外形與內(nèi)部結(jié)構(gòu)的槳葉進(jìn)行高精度的建模，并全面分析其受載時(shí)的三維應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，本研究結(jié)合了三維結(jié)構(gòu)模型和旋翼氣動(dòng)模型。為驗(yàn)證旋翼模型的準(zhǔn)確性，開(kāi)展了懸停實(shí)驗(yàn)。為系統(tǒng)地分析大負(fù)扭與后掠槳尖對(duì)槳葉氣彈載荷和應(yīng)力應(yīng)變的影響，針對(duì)懸停的工作狀態(tài)，對(duì)無(wú)負(fù)扭矩形（straight untwisted， SUT）槳葉、 大負(fù)扭矩形（straight twisted， ST）槳葉和大負(fù)扭帶后掠槳尖（swept twisted， SWT）槳葉進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 旋翼氣彈響應(yīng)分析模型

1.1 三維旋翼槳葉結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

利用廣義Hamilton原理建立三維槳葉結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型：

∫ ?t ??2 ??t ??1 （ δ U－ δ T－ δ W） d t=0 ?（1）

式中， δ U、 δ T、 δ W分別為勢(shì)能項(xiàng)、動(dòng)能項(xiàng)和外力項(xiàng)。

勢(shì)能項(xiàng)采用Green-Lagrange應(yīng)變和第二類(lèi)Piola-Kirchhoff應(yīng)力表示，這使得模型的張量分量在剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不變化，因此模型可用于分析具有大位移和大轉(zhuǎn)角的運(yùn)動(dòng) ?［18］ 。

采用六面體體單元將動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行離散，得到控制方程。為提高三維結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)復(fù)雜槳葉結(jié)構(gòu)的仿真精度，避免“單元鎖閉” ?［29］ 現(xiàn)象的發(fā)生，模型采用高階的有限元體單元——27節(jié)點(diǎn)二階Lagrangian等參數(shù)六面體單元。如圖1所示，該單元有8個(gè)角節(jié)點(diǎn)、12個(gè)邊節(jié)點(diǎn)、6個(gè)面節(jié)點(diǎn)和1個(gè)體節(jié)點(diǎn)。

通過(guò) Hamilton 原理可得每個(gè)有限單元的質(zhì)量矩陣 M ??e 、阻尼矩陣 C ??e 、剛度矩陣 K ??e 和載荷向量 F ??e 。依據(jù)單元之間的節(jié)點(diǎn)關(guān)系和邊界條件的自由度可得槳葉總體的質(zhì)量矩陣 M 、阻尼矩陣 C 、剛度矩陣 K 、載荷向量 F ，以及槳葉動(dòng)力學(xué)方程 ?［30］ ：

Mq ??¨ + Cq ?· + Kq = F ??（2）

式中， q 為槳葉有限元節(jié)點(diǎn)總體自由度向量。

式（2）中的矩陣均為 q 及其導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，故該方程為非線(xiàn)性方程。

3種槳葉的基本參數(shù)如表1所示。常規(guī)直升機(jī)槳葉的展弦比為15、負(fù)扭約為12°，相比之下，表1中槳葉的展弦比小、負(fù)扭大，這使其更接近傾轉(zhuǎn)旋翼飛行器的旋翼/螺旋槳槳葉。3種槳葉具有相同的半徑、 弦長(zhǎng)、根切與翼型。SUT槳葉與ST槳葉的差別是負(fù)扭角，SWT槳葉比ST槳葉多一個(gè)20°的后掠槳尖。

槳葉的翼型、材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與選擇都盡量接近真實(shí)旋翼。圖2為槳葉的平面圖。SUT槳葉、ST槳葉為矩形槳葉，且均具有-18.5°線(xiàn)性扭轉(zhuǎn)；SWT槳葉在槳尖段（0.7 R ～1.0 R ）上具有20°的后掠，直槳葉段與槳尖段之間有一個(gè)25.4mm長(zhǎng)的過(guò)渡段，如圖2b所示。SWT槳葉的直槳葉段、矩形槳葉的扭轉(zhuǎn)相同；截面A-A、B-B相對(duì)于槳根的扭轉(zhuǎn)分別為-11.6°和-17.1°，截面A-A和B-B間的扭轉(zhuǎn)也是線(xiàn)性的。

3種槳葉都具有D型大梁（2層±45°平織的IM7/8552石墨纖維增韌環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料）。大梁有1個(gè)根部連接件（7075鋁合金）和4個(gè)前緣配重（鎢合金棒），以及用于填充其余空間的泡沫芯（Rohacell IG-31）。槳葉的最外層為蒙皮（單層 ±45° 平織的IM7/8552石墨纖維增韌環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料）。 槳葉大梁在0.7R（后掠段開(kāi)始處）結(jié)束，因此槳葉具有2種剖面結(jié)構(gòu)：有大梁的直槳葉段和無(wú)大梁的槳尖段，如圖3所示。槳葉材料的實(shí)測(cè)屬性列于表2、表3。

槳葉的參數(shù)化幾何模型由三維CAD設(shè)計(jì)軟件CATIA v5R20建立。如圖4所示，大負(fù)扭后掠槳葉的幾何模型對(duì)氣動(dòng)外形與內(nèi)部結(jié)構(gòu)（蒙皮、大梁、前緣配重等）都進(jìn)行了精確表達(dá)。如圖5所示，基于槳葉的幾何模型使用網(wǎng)格預(yù)處理器Cubit ?［31］ 生成尺寸大小不一的槳葉有限元網(wǎng)格單元。單元為27節(jié)點(diǎn)二階Lagrangian等參數(shù)六面體單元，數(shù)量為2751。

上述復(fù)合材料槳葉三維結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性已被剖面結(jié)構(gòu)特性、非旋轉(zhuǎn)/旋轉(zhuǎn)固有特性、真空條件中的旋轉(zhuǎn)應(yīng)變分布的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 ?［32］ 。本文在上述三維結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上拓展，分析復(fù)合材料槳葉的氣彈載荷特性。

1.2 氣動(dòng)力模型

本文采用升力線(xiàn)理論計(jì)算槳葉的氣動(dòng)力，將槳葉分為多個(gè)槳葉段，每段都用一個(gè)二維翼型剖面表示。每段的氣動(dòng)力和力矩受槳葉所處位置的動(dòng)壓與氣動(dòng)迎角影響，二維翼型的升力、阻力和俯仰力矩根據(jù)該剖面的氣動(dòng)迎角和馬赫數(shù)，通過(guò)查表法插值計(jì)算得到。VR-7翼型的氣動(dòng)力系數(shù)通過(guò)二維計(jì)算流體力學(xué)分析得到，并使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其零迎角阻力進(jìn)行修正。本文的研究重點(diǎn)是分析懸停與軸流前飛狀態(tài)的槳葉氣彈載荷，故采用動(dòng)量葉素理論和Prandtls槳尖損失系數(shù) ?［1］ 計(jì)算槳盤(pán)的誘導(dǎo)速度分布，以提高模型的計(jì)算效率。后掠槳尖對(duì)氣動(dòng)力的影響通過(guò)槳尖處馬赫數(shù)的變化與氣動(dòng)中心的偏置體現(xiàn)。

1.3 氣彈信息交互

為分析氣彈響應(yīng)，算法必須實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型與氣動(dòng)模型的信息交互。氣彈信息交互的一個(gè)功能是將氣動(dòng)力施加到槳葉結(jié)構(gòu)模型，即將槳葉段升力、阻力和力矩轉(zhuǎn)換為作用在結(jié)構(gòu)模型每個(gè)表面節(jié)點(diǎn)上的壓力與切向力。將槳葉有限元網(wǎng)格的表面單元分成多個(gè)槳葉段，如圖6所示，每個(gè)表面網(wǎng)格段都對(duì)應(yīng)氣動(dòng)模型的一個(gè)槳葉段。每個(gè)槳葉段單位長(zhǎng)度的垂向力、弦向力和力矩與表面網(wǎng)格對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的垂向力和弦向力的轉(zhuǎn)換關(guān)系由該剖面的表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)決定 ?［24］ ，如圖7及下式所示。

d F ?n ??d F ?c ??d M x ?= ?n ∑y i 0 0 ∑z 2 i n ∑y i ∑（y 2 i－z 3 i） －∑z i ???a 1 a 2 a 3 ???（3）

f ??n i =a 1+a 2y i f ??c i =a 2z 2 i+a 3 ??（4）

式中，y i、z i分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的垂向坐標(biāo)和弦向坐標(biāo)；a 1、a 2和a 3為需要求解的系數(shù)；n為節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

該轉(zhuǎn)換關(guān)系能保證所有節(jié)點(diǎn)力的合力與力矩跟氣動(dòng)力與力矩一致。

氣彈信息交互的另一個(gè)功能是將槳葉的運(yùn)動(dòng)反饋到氣動(dòng)模型。槳葉結(jié)構(gòu)模型的每一個(gè)剖面內(nèi)都包括數(shù)百個(gè)節(jié)點(diǎn)，而氣動(dòng)模型只需將1/4弦長(zhǎng)處的運(yùn)動(dòng)作為輸入。為此定義4組節(jié)點(diǎn)（前緣節(jié)點(diǎn)LE i、后緣節(jié)點(diǎn)TE i、上表面節(jié)點(diǎn)TO i、下表面節(jié)點(diǎn)BO i）來(lái)確定第i 個(gè)剖面1/4弦長(zhǎng)處的運(yùn)動(dòng)。如圖8所示，通過(guò)上述4組節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可計(jì)算每個(gè)槳葉剖面1/4弦長(zhǎng)處的運(yùn)動(dòng)，并得到剖面的3個(gè)單位向量：垂向單位向量 e ???n i 、弦向向量 e ???c i 和法向向量 e ???p i 。通過(guò)這3個(gè)單位向量可以得到剖面的俯仰角，再結(jié)合槳葉1/4弦長(zhǎng)處的運(yùn)動(dòng)速度和氣流速度可計(jì)算出氣動(dòng)迎角。

1.4 懸停氣彈響應(yīng)求解

圖9所示為槳葉氣彈響應(yīng)的求解流程。懸停狀態(tài)下的槳葉氣彈載荷分析可看作是一個(gè)定常狀態(tài)問(wèn)題，即槳葉受力平衡狀態(tài)不隨時(shí)間發(fā)生變化。為體現(xiàn)旋翼旋轉(zhuǎn)帶來(lái)的非線(xiàn)性效應(yīng)，首先根據(jù)旋翼轉(zhuǎn)速完成槳葉固有特性計(jì)算，獲得該轉(zhuǎn)速下的槳葉剛度矩陣。槳葉剛度矩陣由離心力主導(dǎo)，氣動(dòng)力引起的變形對(duì)剛度矩陣的影響較小，故在氣彈迭代中停止剛度矩陣的更新，以提高計(jì)算效率。整個(gè)氣彈響應(yīng)的求解過(guò)程需對(duì)動(dòng)力學(xué)模型、氣動(dòng)力模型、入流模型和旋翼配平進(jìn)行迭代計(jì)算。迭代結(jié)束時(shí)，輸出槳葉的氣彈響應(yīng)。

2 槳葉氣彈模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述槳葉氣彈模型，制作了SWT復(fù)合材料槳葉，搭建了懸停實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量了懸停狀態(tài)下的旋翼性能和槳葉表面應(yīng)變。

2.1 懸停實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

制作的SWT復(fù)合材料槳葉如圖10所示。懸停實(shí)驗(yàn)中，槳葉槳距的調(diào)整通過(guò)無(wú)鉸式槳轂的變距機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。如圖11所示，無(wú)鉸式槳轂由中心塊、槳葉接頭和連接螺釘組成。中心塊和槳葉接頭通過(guò)3個(gè)螺釘連接，中間螺釘是變距軸螺釘，槳葉接頭以該螺釘為軸進(jìn)行變距；兩側(cè)的螺釘負(fù)責(zé)固定槳葉槳距。3個(gè)螺釘共同承受槳葉的載荷并將其傳遞到槳轂中心塊上。為盡可能保持槳轂結(jié)構(gòu)的緊湊性，3個(gè)螺釘都緊挨著槳葉根部。

旋翼性能通過(guò)旋翼扭矩和拉力確定。旋翼扭矩使用安裝在旋翼軸上的扭矩傳感器測(cè)量，如圖12所示。旋翼軸扭矩的測(cè)量采用由2個(gè)雙柵剪切應(yīng)變片（Omega engineering， SGT-2DC/350-SY43）組成的全橋電路完成，該電路可以放大旋翼扭矩產(chǎn)生的信號(hào)，并抑制其他載荷的影響。

旋翼拉力和槳轂力矩的測(cè)量通過(guò)自主設(shè)計(jì)的三分量天平完成，其中，測(cè)量槳轂力矩是為了檢查旋翼是否處于懸停狀態(tài)。如圖13所示，天平的測(cè)量元件由4個(gè)單自由度力傳感器組成，通過(guò)4個(gè)傳感器測(cè)得的力和它們之間的位置關(guān)系計(jì)算旋翼產(chǎn)生的拉力與槳轂力矩。 實(shí)驗(yàn)前，對(duì)天平進(jìn)行標(biāo)定，以達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求。將整個(gè)旋翼試驗(yàn)臺(tái)臺(tái)體固定在天平的試驗(yàn)臺(tái)安裝板上，形成單一的傳力路徑。

旋翼氣動(dòng)模型只分析了槳葉的氣動(dòng)力，所以在懸停實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該盡量減小槳葉以外物體對(duì)流場(chǎng)的影響。為此，在實(shí)驗(yàn)中使用整流罩包裹旋翼以外的整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)。旋翼試驗(yàn)臺(tái)固定在圖14所示的懸停實(shí)驗(yàn)塔上，槳盤(pán)平面與地面的距離達(dá)到 2.3 m， 在避免地面效應(yīng)的同時(shí)提高實(shí)驗(yàn)的安全 系數(shù)。

槳葉表面應(yīng)變通過(guò)三軸等角應(yīng)變花（Micro-measurements， C5K-09-S5198-350-33F）測(cè)量，如圖15所示。該應(yīng)變花可測(cè)量軸向正應(yīng)變 ε ??11 、橫向正應(yīng)變 ε ??22 和面內(nèi)切應(yīng)變（工程應(yīng)變） γ ??12 。每片槳葉都有4個(gè)測(cè)量點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1～4的徑向位置依次為 0.55R、0.65R、0.73R和0.85R。

2.2 懸停實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了SWT槳葉在旋翼轉(zhuǎn)速500～3000 r/min下的拉力、扭矩及槳葉表面應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)時(shí)的環(huán)境溫度為21.1 ℃，氣壓為9953 Pa。圖16所示為旋翼功率系數(shù) C ??P 隨旋翼槳葉載荷系數(shù) C ??T 的變化，其中，旋翼實(shí)度 σ =0.133。由圖16可以看出，旋翼功率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值都隨槳葉載荷系數(shù)的增大而增大。旋翼性能的計(jì)算值與其實(shí)測(cè)值基本吻合，這說(shuō)明本文采用的旋翼氣動(dòng)模型可以體現(xiàn)旋翼/螺旋槳在懸停中的總體氣動(dòng)特性。

通過(guò)測(cè)量懸停狀態(tài)下的槳葉表面應(yīng)變來(lái)驗(yàn)證氣動(dòng)模型與結(jié)構(gòu)模型間信息交互方法的有效性。圖17為SWT槳葉以4°總距（0.75 R 處）懸停時(shí)的應(yīng)變實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比圖，可以看出，槳葉上各個(gè)位置應(yīng)變的計(jì)算值都與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值有較好的一致性。軸向正應(yīng)變 ε ??11 的預(yù)測(cè)比橫向正應(yīng)變 ε ??22 和面內(nèi)切應(yīng)變 γ ??12 的預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。三種槳葉中，SWT槳葉具有最復(fù)雜的外形與結(jié)構(gòu)。該槳葉的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的一致性充分驗(yàn)證了旋翼氣動(dòng)模型、槳葉結(jié)構(gòu)模型和氣彈信息交互方法的準(zhǔn)確性。

由圖17還可以看出，各個(gè)測(cè)量位置的應(yīng)變都隨旋翼轉(zhuǎn)速的增加而增大，這說(shuō)明懸停狀態(tài)中的旋翼槳葉載荷以離心力為主導(dǎo)，但1號(hào)位置的應(yīng)變并沒(méi)有明顯大于其他更靠近槳尖位置的應(yīng)變。這是由于測(cè)量位置都在槳葉上表面，在升力的作用下，槳葉上表面會(huì)受到壓縮，部分抵消離心力帶來(lái)的拉伸作用。

3 懸停狀態(tài)槳葉氣彈載荷分析

運(yùn)用前文所述的模型對(duì)懸停狀態(tài)下的旋翼/螺旋槳槳葉氣彈載荷進(jìn)行分析。懸停時(shí)，旋翼前進(jìn)比 μ 與入流比 λ 均為零，槳尖馬赫數(shù)為0.66。將 C T =0.11作為配平目標(biāo)，將總距 θ ??75 作為操縱量對(duì)旋翼進(jìn)行配平。配平后，SUT、ST和SWT槳葉旋翼的總距分別為11°、10.4°和10.4°。

3.1 氣動(dòng)力分布

圖18～圖20所示為懸停狀態(tài)下槳葉的垂向氣動(dòng)力系數(shù) C ?n、弦向氣動(dòng)力系數(shù) C ?c和氣動(dòng)力矩系數(shù) C ?m的分布，可以看出，SUT槳葉的垂向和弦向氣動(dòng)力分布都更集中在靠近槳尖的位置，槳葉負(fù)扭的加入使得ST槳葉和SWT槳葉的垂向與弦向氣動(dòng)力沿展向的變化相對(duì)平緩，后掠槳尖只導(dǎo)致氣動(dòng)力系數(shù)的幅值產(chǎn)生輕微的減小。在氣動(dòng)力矩方面，3種槳葉的徑向分布差異不大。

3.2 槳根結(jié)構(gòu)載荷

圖21所示為徑向位置 R /4的槳葉結(jié)構(gòu)載荷（扭轉(zhuǎn)力矩 M x、揮舞彎曲力矩M y、擺振彎曲力矩M z ），可以看出，負(fù)扭和后掠槳尖都使槳葉的扭轉(zhuǎn)力矩增大。負(fù)扭對(duì)揮舞彎曲力矩的影響很小，但后掠槳尖使槳葉的揮舞彎曲力矩有較大的增長(zhǎng)。后掠槳尖帶來(lái)的揮舞彎曲力矩增長(zhǎng)是因?yàn)楹舐咏鞘箻庵匦奶幱谛D(zhuǎn)平面以下，帶來(lái)額外的彎矩。負(fù)扭和后掠槳尖對(duì)擺振彎曲力矩的影響都很小。

3.3 槳葉應(yīng)力分布

通過(guò)三維結(jié)構(gòu)模型可對(duì)所有應(yīng)力應(yīng)變分量進(jìn)行分析，但本文重點(diǎn)分析軸向應(yīng)力、面內(nèi)切應(yīng)力和層間應(yīng)力。

圖22所示為槳葉的軸向應(yīng)力分布，結(jié)果顯示，軸向應(yīng)力由槳葉蒙皮和大梁共同承受，并集中在槳葉下表面蒙皮與大梁后緣的交界處；槳葉前緣有較大的軸向應(yīng)力。這種應(yīng)力分布是槳葉升力和阻力帶來(lái)的揮舞和擺振彎曲力矩導(dǎo)致的。鎢合金前緣配重出現(xiàn)很大的應(yīng)力。ST槳葉表面的軸向應(yīng)力幅值較大區(qū)域的位置與SUT槳葉基本一致，但是其范圍更大。槳葉大梁在0.7 R 處結(jié)束，其結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致的剛度突變使得應(yīng)力出現(xiàn)集中現(xiàn)象。與SUT槳葉、ST槳葉相比，SWT槳葉的應(yīng)力分布有明顯的變化。后掠角使得槳尖段的重心位置大幅度偏置，偏置重心的離心力產(chǎn)生額外的彎曲力矩，所以SWT槳葉前緣的槳尖過(guò)渡段并沒(méi)有ST槳葉的應(yīng)力集中，后緣的軸向應(yīng)力顯著增大，但應(yīng)力增大的區(qū)域并不局限于槳葉后緣的后掠轉(zhuǎn)角處，而是覆蓋了整個(gè)槳葉的中段。

圖23所示為槳葉的面內(nèi)切應(yīng)力分布。與軸向應(yīng)力不同，面內(nèi)切應(yīng)力基本上完全由槳葉蒙皮承受。除槳根區(qū)域外，SUT槳葉的面內(nèi)切應(yīng)力集中在大梁結(jié)束處的外側(cè)。ST槳葉的高面內(nèi)切應(yīng)力區(qū)域向大梁結(jié)束處內(nèi)側(cè)靠后緣的位置蔓延。槳葉結(jié)構(gòu)加入后掠槳尖后，SWT槳葉的面內(nèi)切應(yīng)力集中區(qū)域覆蓋了整個(gè)后掠槳尖段的前緣和部分 后緣。

槳葉是由多層復(fù)合材料及其他材料粘合成的整體。槳葉受載發(fā)生變形時(shí)，各材料的變形可能不一致，這導(dǎo)致復(fù)合材料各層之間或復(fù)合材料與其他材料之間產(chǎn)生層間應(yīng)力。圖24為槳葉的層間應(yīng)力分布圖。層間應(yīng)力只存在于槳葉內(nèi)部，所以圖24沒(méi)有展示槳葉表面的應(yīng)力分布。層間應(yīng)力是靠復(fù)合材料基體承受的，而基體的強(qiáng)度一般較低，所以即便圖24中的層間應(yīng)力幅值很小，但在分析中還應(yīng)給予關(guān)注。由圖24可以觀察到，層間應(yīng)力主要出現(xiàn)在靠近槳根前緣和槳尖過(guò)渡段的大梁后緣。3種槳葉層間應(yīng)力出現(xiàn)的位置基本一致，但SWT槳葉有相對(duì)較大的幅值。

綜上所述，若旋翼/螺旋槳的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)側(cè)重于懸停狀態(tài)的優(yōu)化，則有大負(fù)扭和大后掠槳尖的槳葉應(yīng)在無(wú)負(fù)扭矩形槳葉的基礎(chǔ)上加強(qiáng)整個(gè)槳葉后緣、槳根段和槳尖段的槳葉前緣，以及槳尖過(guò)渡位置的大梁后緣。

4 結(jié)論

（1）對(duì)比懸停驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，本文旋翼模型計(jì)算的旋翼拉力、旋翼功率和槳葉應(yīng)變都有良好的吻合度。這表明本文的槳葉三維結(jié)構(gòu)模型、氣動(dòng)力模型及信息交互方法都是可靠的，可以綜合分析不同工作狀態(tài)下的負(fù)扭和后掠槳尖對(duì)復(fù)合材料槳葉的影響。

（2）懸停狀態(tài)中，負(fù)扭使槳葉的氣動(dòng)力分布相對(duì)均勻，但在離心力和氣動(dòng)力的共同作用下，大負(fù)扭導(dǎo)致槳葉應(yīng)力集中區(qū)域擴(kuò)大。

（3）在懸停狀態(tài)中，后掠槳尖帶來(lái)的氣動(dòng)中心和重心偏置使槳尖過(guò)渡區(qū)域的應(yīng)力集中區(qū)域擴(kuò)大，集中程度加劇。

（4）需要在槳葉中加入負(fù)扭和后掠槳尖來(lái)優(yōu)化旋翼時(shí)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)整個(gè)槳葉的后緣、槳根/槳尖段的前緣、槳尖過(guò)渡段的大梁后緣。

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（ 編輯 張 洋 ）

作者簡(jiǎn)介 ：

黃 薇 ，女，1991年生，講師。研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。發(fā)表論文10余篇。 E-mail： huangwei91@njust.edu.cn。

池 騁 （通信作者），男，1990年生，助理研究員。研究方向?yàn)樾韯?dòng)力學(xué)。發(fā)表論文8篇。E-mail：chi@umd.edu。