郭小農，王幸業(yè)，陳劭臻，張錦東

（同濟大學 土木工程學院，上海 200092）

鋁合金單層網殼憑借其外形美觀、耐久性好、構件加工標準化程度高、施工工藝簡單等優(yōu)點，在大跨空間結構中得到了廣泛的應用.由于鋁合金的可焊性差，為避免焊接導致鋁合金材料強度下降，通常采用螺栓連接節(jié)點.鋁合金桿件多為工字形截面，利用上、下兩塊節(jié)點板和螺栓將匯交于節(jié)點處的桿件進行連接，形成板式節(jié)點.

針對鋁合金板式節(jié)點靜力性能，目前已有一定的研究基礎.張竟樂等［1］采用數值分析方法研究了節(jié)點參數對節(jié)點剛度的影響規(guī)律，并給出了剛度的近似表達式.王元清等［2-4］對鋁合金板式節(jié)點進行了靜力加載試驗，節(jié)點的破壞模式均為桿件下翼緣螺栓孔處截面發(fā)生斷裂，節(jié)點延性較差，并對節(jié)點進行了參數分析，指出截面高度和翼緣厚度對節(jié)點性能影響較大.郭小農等［5-8］針對不銹鋼螺栓連接的鋁合金板式節(jié)點開展系列研究，通過試驗加載、數值模擬及理論分析，探究了節(jié)點的破壞模式、節(jié)點承載力以及節(jié)點剛度，提出鋁合金板式節(jié)點是一種典型的半剛性節(jié)點，將彎曲剛度用四折線模型表示；并對節(jié)點的承載力計算方法進行了理論推導，給出鋁合金板式節(jié)點承載力設計方法及構造要求.

針對鋁合金板式節(jié)點滯回性能，也有部分學者開展了相關研究.Xu 等［9］對一個足尺的鋁合金板式節(jié)點進行平面外滯回加載試驗，試驗表明翼緣最外排螺栓孔是薄弱區(qū)域，在多次循環(huán)作用下，裂縫由此擴展并導致最終脆性斷裂.Wu 等［10］對一個帶拱度的鋁合金板式節(jié)點進行了滯回試驗及數值模擬，分析了節(jié)點的受力特性及失效模式.Chen 等［11］對新型雙層鋁合金節(jié)點進行了足尺滯回試驗，分析了節(jié)點破壞模式、承載性能、延性系數以及耗能性能.上述研究均在節(jié)點中心進行加載，給出加載點荷載-位移滯回曲線.但尚未對節(jié)點彎矩-轉角關系進行分析，在進行網殼結構計算時難以進一步應用節(jié)點滯回模型.郭小農等［12］對不同節(jié)點板厚度的板式節(jié)點進行了擬靜力試驗，探究節(jié)點破壞模式、節(jié)點剛度、節(jié)點耗能等特性.薄板試件出現節(jié)點板塊狀拉剪破壞，厚板試件由于桿件在加載點出現彎扭失穩(wěn)，導致試件過早發(fā)生破壞，未得到節(jié)點破壞試驗結果.因此，有必要進一步開展試驗，研究板式節(jié)點的滯回特性.

在三向地震作用下，單層鋁合金網殼中的桿件繞強軸承受較大彎矩作用.在實際工程應用中，為保證節(jié)點的連接強度，節(jié)點板厚度通常不小于桿件翼緣厚度.因此，本文針對該類節(jié)點開展繞強軸受彎滯回研究，并與節(jié)點靜力性能進行比較，另外選擇螺栓數量作為參數，探究板式節(jié)點在純彎作用下的破壞模式、彎矩-轉角關系以及耗能能力.在鋁合金單層網殼結構中，板式節(jié)點多為六桿匯交節(jié)點.由于節(jié)點板較厚，在滿足構造要求的前提下通常不會出現節(jié)點板破壞，桿件相互作用弱，因此可針對其中兩桿進行對稱加載.

1 試驗概況

1.1 試件設計

某鋁合金單層網殼工程實例如圖1 所示，桿件上下翼緣采用兩塊圓形節(jié)點板連接。試驗設計兩組試件，桿件采用工字形截面，桿件及節(jié)點板材均為6061-T6 鋁合金.緊固件為直徑9.65 mm 的虎克螺栓，材質為不銹鋼304HC，節(jié)點如圖2所示.為研究螺栓數量對節(jié)點滯回性能的影響，Joint-A 梁端采用8顆螺栓，Joint-B 梁端采用10 顆螺栓.每組節(jié)點有兩個試件，分別進行滯回加載和單調加載，試件匯總詳見表1.

表1 試件匯總表Tab.1 Summary of specimens

圖1 某鋁合金網殼工程實例Fig.1 Example of aluminum alloy reticulated shell

圖2 鋁合金板式節(jié)點（單位：mm）Fig.2 Aluminum alloy gusset joint（unit：mm）

1.2 試驗裝置

試驗采用200 kN 電液伺服作動器進行加載，節(jié)點區(qū)域為純彎段.為避免大變形情況下桿件出現軸力，在桿端支座設置長圓孔.節(jié)點域兩側各設置一個擋板，以避免在加載過程中節(jié)點域及桿件發(fā)生扭轉破壞，試驗加載方案及裝置如圖3、圖4所示.

圖3 試驗加載方案Fig.3 Experiment loading scheme

圖4 試驗裝置Fig.4 Experiment device

1.3 加載制度

在正式加載前對試件進行預加載，以消除縫隙并實現物理對中，預加載荷載值取試件理論承載力的10%.滯回加載過程按照位移控制加載，采用分級加載，每級位移循環(huán)2 次，逐漸增加位移幅值直至試件破壞，加載制度如圖5 所示.單調加載采用位移控制連續(xù)加載，臨近破壞時降低加載速率，直至試件破壞.

圖5 加載制度Fig.5 Loading protocol

1.4 測點布置

在桿件上下翼緣對稱位置布置應變片，以監(jiān)測桿件應變，應變測點布置如圖6 所示.預加載階段利用應變數據調整加載點位置，以實現物理對中.正式加載過程中，根據應變數據判斷試件是否出現扭轉變形.

圖6 應變測點布置（單位：mm）Fig.6 Arrangement of strain measuring points（unit：mm）

采用位移計測量加載過程中試件的變形，位移測點布置如圖7 所示.桿件端部與支座采用銷軸連接，在試件端部布置位移計以測量孔隙和支座變形引起的剛體位移.在加載點和節(jié)點板中心分別布置一個位移計，以測量試件變形量.

圖7 位移測點布置Fig.7 Arrangement of displacement measuring points

1.5 材料性能

桿件和節(jié)點板鋁合金牌號均為6061-T6，根據《金屬材料 拉伸試驗 第1 部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2021）［13］相關規(guī)定，制作6 件材性試樣并進行單調拉伸試驗，如圖8 所示.鋁合金桿件及節(jié)點板拉伸試件的應力-應變曲線如圖9 所示，對材性試驗結果取均值，結果匯總于表2.

表2 材性試驗結果Tab.2 Material performance test result

圖8 材性試驗Fig.8 Material performance test

圖9 材性試驗結果Fig.9 Material performance test result

2 試驗現象

試件Joint-A和Joint-B滯回加載過程相似，可分為三個時期：①加載初期試件發(fā)生彈性變形，荷載卸載到0 后作動器恢復至起點，無明顯殘余位移.②加載中期螺栓開始滑移并擠壓孔壁，加載過程中有清脆的螺栓滑移聲，直至螺桿與孔壁接觸.該時期試件出現輕微變形，荷載卸載至0 后，作動器位移未恢復至初始位置，存在一定殘余變形.③加載后期試件出現明顯撓曲變形，變形持續(xù)增加，荷載變化不大.瀕臨破壞時有明顯的金屬斷裂聲，隨后裂縫迅速擴展，發(fā)出巨大聲響，節(jié)點破壞非常突然，為典型的脆性斷裂破壞.節(jié)點滯回加載破壞模式分別如圖10（a）、圖10（c）所示，裂縫均從桿件翼緣最外排螺孔位置開始擴展，最終翼緣完全斷裂，螺栓未發(fā)生剪切破壞.

圖10 鋁合金節(jié)點破壞模式Fig.10 Failure mode of aluminum alloy joint

試件Joint-A 和Joint-B在單調加載初期，伴隨螺栓滑移，節(jié)點發(fā)出清脆的響聲.隨后螺桿與孔壁接觸，滑移聲逐漸消失.在最終破壞時，單調加載試件的撓曲變形大于滯回加載試件撓曲變形.單調加載試件破壞模式分別如圖10（b）、圖10（d）所示，與進行滯回加載試件的破壞模式相近，均為桿件凈截面斷裂破壞.

3 試驗結果分析

3.1 數據處理

在試件梁端布置豎向位移計，測量孔隙、支座變形等因素引起的剛體位移.如圖11 所示，加載點位移計實測值不是構件真實變形，應在實測值基礎上扣除梁端剛體位移的影響.式（1）、式（2）分別給出左右兩側加載點處剛體位移計算方法.

圖11 位移測量結果修正Fig.11 Correction of displacement measurement results

在面外彎矩作用下，節(jié)點域會發(fā)生彎曲變形，節(jié)點轉動剛度是評估節(jié)點半剛性的重要指標.試驗采用對稱加載，可認為節(jié)點域中心未發(fā)生轉動，取半模型如圖12所示.在面外彎矩作用下，節(jié)點域轉角φ難以直接測量，可通過實測位移間接計算.加載點位移D由節(jié)點轉動引起的桿件剛體位移Dr和桿件變形Db兩部分組成.節(jié)點轉角計算如下：

圖12 節(jié)點轉角計算Fig.12 Calculation of joint rotation angle

加載點位移D可通過位移計實測得到，當節(jié)點域剛度無窮大時，加載點位移完全由桿件自身變形Db引起.采用ABAQUS 建模計算桿件變形與梁端彎矩的關系，進一步可得到節(jié)點彎矩-轉角關系.

3.2 滯回曲線

圖13（a）、圖13（b）給出Joint-A 節(jié)點滯回加載曲線及單調加載曲線；圖13（c）、圖13（d）給出Joint-B節(jié)點滯回加載曲線及單調加載曲線.根據結果可知，兩類節(jié)點滯回曲線的外包絡線與單調加載曲線均較為接近，但由于滯回加載過程中節(jié)點的累積損傷，導致節(jié)點極限轉角低于單調加載節(jié)點極限轉角.由表3可知，Joint-A 受拉受壓極限轉角分別下降35.3%和27.5%，Joint-B 受拉受壓極限轉角分別下降37.5%和29.2%；同時，極限彎矩也略微下降，Joint-A 受拉受壓極限彎矩分別下降6.1%和12.6%，Joint-B 受拉受壓極限彎矩分別下降6.4%和12.5%.

表3 試驗結果Tab.3 Results of experiment

圖13 試件滯回曲線圖Fig.13 Hysteretic loops of specimens

滯回加載初期：該階段節(jié)點處于彈性受力狀態(tài)，由于螺栓預緊力，節(jié)點各部件尚未滑動.加載和卸載過程荷載-位移曲線完全重合，卸載后試件無殘余變形.

滯回加載中期：隨著作動器位移增加，螺桿接觸作用大于滑動摩擦力，螺栓開始滑移.滯回曲線上表現為明顯的滑移段，此時節(jié)點剛度下降.隨著位移繼續(xù)增加，螺桿與孔壁接觸并相互擠壓，節(jié)點剛度開始提升.該階段由于部分區(qū)域進入塑性，當荷載完全卸載后，節(jié)點存在殘余變形，且加載位移越大，卸載后試件的殘余變形越大.隨著滯回加載過程持續(xù)，螺桿及螺孔變形增加，滑移段逐漸變長.該階段進行重復加載，滯回曲線基本重合，無明顯承載力及剛度退化.

滯回加載后期：該階段由于節(jié)點較大范圍區(qū)域進入塑性，節(jié)點剛度明顯降低，但節(jié)點承載力持續(xù)增加，直至破壞未出現荷載值下降.

3.3 骨架曲線

將每個滯回環(huán)荷載極值點依次相連，得到骨架曲線，即滯回曲線外包絡線，如圖14 所示.Joint-A 和Joint-B兩類節(jié)點在破壞前，骨架曲線均沒有下降段，曲線大致呈S 形.在螺栓發(fā)生滑移前，Joint-A 與Joint-B節(jié)點剛度基本一致.進入孔壁承壓階段，節(jié)點各部件主要依靠螺桿傳力，增加螺栓數量可提高節(jié)點剛度.Joint-B 與Joint-A 相比，節(jié)點屈服彎矩有一定程度提高；但兩類節(jié)點破壞模式一致，均為凈截面斷裂，螺栓數量對極限承載力影響較小.

圖14 試件骨架曲線Fig.14 Skeleton curves of specimens

3.4 耗能能力

滯回環(huán)越飽滿，構件耗能能力越強.采用耗能系數η定義構件耗能能力：

式中：SABCD為滯回環(huán)圍成的面積；SOBE、SODF分別為滯回環(huán)荷載峰 值點和原點連線與橫坐標軸圍成的面積.

耗能系數越大，表明滯回環(huán)越飽滿，耗能能力越強.兩類節(jié)點耗能系數變化規(guī)律如圖15 所示，在加載初期和加載后期，滯回環(huán)較為飽滿，耗能系數大；在加載中期，由于螺栓滑移，滯回曲線呈現捏攏，耗能系數較小.Joint-B 和Joint-A 相比，增加螺栓數量，節(jié)點滑移程度下降，耗能能力有所提升.

圖15 耗能系數Fig.15 Energy dissipation coefficient

4 數值模擬

4.1 有限元模型

采用通用有限元軟件ABAQUS 建立有限元模型，如圖16 所示.考慮對稱性，建立1/4 模型以提高計算效率.模型尺寸與試件完全一致，并考慮螺桿與螺孔間隙.模型存在多個接觸對，采用C3D8R實體單元進行計算，并在節(jié)點域進行網格加密處理.鋁合金材料循環(huán)本構采用Chaboche 模型，材料參數定義如表4 所示，σ0、Q0、b為等向強化參數，Ck、?k為隨動強化參數.不銹鋼螺栓彈性模量取1.9×105MPa，屈服強度600 MPa，極限強度800 MPa.設置對稱性邊界約束條件，在桿件端部設耦合點與桿件綁定，以模擬鉸接支座.根據實際建立接觸對，接觸屬性如表5 所示.螺栓施加18 kN預緊力，后續(xù)荷載步固定螺桿長度.

表4 試件材料參數［10］Tab.4 Material parameters of specimen

表5 接觸對屬性Tab.5 Characteristics of contact pairs

圖16 有限元模型Fig.16 Finite element model

4.2 數值模擬結果

提取數值模型加載點處荷載-位移曲線和節(jié)點彎矩-轉角曲線，并與試驗數據對比，結果如圖17 所示.有限元模擬結果與試驗結果相比，滯回曲線形狀較為接近，可模擬出加載過程中的滑移及塑性變形.各圈峰值彎矩與峰值轉角基本一致，在臨近破壞時極限彎矩與極限轉角對比如表6所示.

表6 計算結果比較Tab.6 Comparison of results

圖17 有限元模型與試驗結果對比Fig.17 Comparison of FEM and experimental results

節(jié)點應力云圖如圖18 所示，Joint-A 與Joint-B應力分布接近.跨中節(jié)點域為純彎曲段，上下翼緣應力基本呈現均勻分布.由于螺栓傳力，翼緣螺孔附近應力由外向內依次降低.翼緣最外排螺孔處受力最大，因而裂縫率先由此出現并逐漸在翼緣上擴展，最終形成貫通裂縫導致截面斷裂，與試驗破壞模式相同.節(jié)點板厚與翼緣厚度相同，但節(jié)點板寬度大于翼緣寬度，節(jié)點板應力水平相對較低，大部分區(qū)域處于彈性.

圖18 節(jié)點失效模式及應力分布Fig.18 Failure mode and stress distribution of joints

5 結論

根據鋁合金板式節(jié)點試驗及有限元分析結果，可得出如下結論：

1）鋁合金板式節(jié)點為典型半剛性節(jié)點，節(jié)點在失效前根據受力狀態(tài)可分為4 個階段：彈性階段、螺栓滑移階段、孔壁承壓階段和破壞階段.

2）當節(jié)點板厚不小于桿件翼緣厚度，且螺栓抗剪承載力足夠時，節(jié)點破壞模式為桿件凈截面破壞.裂縫從翼緣最外排螺孔位置開始擴展，節(jié)點在破壞前沒有明顯預兆，破壞十分突然，為典型脆性破壞.

3）節(jié)點滯回加載骨架曲線與單調加載曲線接近，但由于滯回加載過程中節(jié)點的累積損傷，滯回加載節(jié)點的延性明顯低于單調加載，節(jié)點破壞前骨架曲線沒有下降段.

4）Joint-A 和Joint-B 兩類節(jié)點在破壞時均為桿件凈截面斷裂，增加螺栓數量對提高節(jié)點極限承載力作用有限，但在孔壁擠壓階段可提高節(jié)點剛度及屈服彎矩.增加螺栓數量可降低孔壁擠壓應力，在相同荷載下螺桿及螺孔變形更小，可改善節(jié)點耗能性能，滯回曲線更加飽滿.