鄭山鎖 ，田忠祥 ，楊松 ，穆長俊 ，明銘 ，3

（1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，陜西 西安 710055；3.中國電力工程顧問集團西北電力設(shè)計院有限公司，陜西 西安 710075）

腐蝕會造成鋼材的有效截面面積減小并產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，影響其力學(xué)性能.張世驥等［1］對經(jīng)人工銹蝕的Q235 鋼板進行了力學(xué)拉伸試驗，研究發(fā)現(xiàn)腐蝕影響鋼材抗拉強度、屈服強度的主要原因為其造成試件的有效橫截面積減少，同時銹坑處產(chǎn)生的應(yīng)力集中會造成試件的伸長率大幅降低.鄭山鎖等［2］對不同腐蝕率的Q235B 鋼板進行拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)銹蝕后鋼材的力學(xué)性能指標隨銹蝕程度的增大而顯著降低，并通過擬合得到各力學(xué)性能指標隨平均腐蝕率的退化模型.Wu等［3］、Fu等［4］分別采用最大截面積損失率和鋼材浸泡時間表示腐蝕程度，發(fā)現(xiàn)鋼材延伸率均隨著銹蝕程度的增加而大幅下降.Bazán 等［5］對高延性鋼筋進行加速腐蝕及拉伸試驗，試驗顯示應(yīng)力-應(yīng)變曲線即使在腐蝕程度低于1%的情況下也會產(chǎn)生顯著變化.

現(xiàn)有研究主要注重于銹蝕對鋼材的單調(diào)力學(xué)性能的影響，但鋼結(jié)構(gòu)在服役期間可能會遭受地震作用.地震對結(jié)構(gòu)施加巨大的往復(fù)地震力，材料層面的力學(xué)響應(yīng)與單調(diào)荷載相比存在顯著差別.薛奇峰［6］對自然腐蝕鋼板試件進行循環(huán)加載試驗，研究發(fā)現(xiàn)相較于單調(diào)拉伸，循環(huán)荷載下部分銹蝕鋼材在達到最大強度時發(fā)生斷裂，延性嚴重退化.郭宏超等［7］對Q690 高強鋼腐蝕試件進行循環(huán)加載試驗，發(fā)現(xiàn)腐蝕100 d 后試件的滯回能降低了15.2%，極限抗拉強度降低了14.6%.上述研究表明，地震所形成的往復(fù)荷載與銹蝕的共同作用會進一步加劇鋼材性能劣化.而鋼材的本構(gòu)模型是研究鋼構(gòu)件及結(jié)構(gòu)抗震性能的基礎(chǔ)，因此需要對銹蝕鋼材的循環(huán)本構(gòu)模型進行研究.但現(xiàn)有的研究成果僅分析了鋼材在循環(huán)荷載與銹蝕的共同作用下會產(chǎn)生性能退化，而對循環(huán)本構(gòu)模型的定量描述相對缺乏.

鑒于此，本文采用經(jīng)人工加速腐蝕的16 組銹蝕試件，分別進行單調(diào)拉伸及循環(huán)加載試驗，得到銹蝕鋼材力學(xué)性能及耗能能力在不同銹蝕程度下的退化規(guī)律，并通過對其骨架曲線的擬合分析銹蝕對鋼材循環(huán)強化作用的影響.根據(jù)試驗結(jié)果建立基于Giuffre-Menegotto-Pinto（GMP）的銹蝕鋼材循環(huán)加載本構(gòu)模型，并在開源有限元分析平臺OpenSEES中對模型中標定的參數(shù)進行驗證，為今后準確評估和預(yù)測銹蝕鋼材的抗震性能提供參考依據(jù).

1 試驗概況

1.1 腐蝕試驗

試驗以10 mm 為主要試件，8 mm、12 mm 為對比試件，設(shè)計制作了16 組Q355 鋼材試件，單調(diào)拉伸和循環(huán)加載試件各8 組，每組2 個試件.加速腐蝕試驗通過濕度控制裝置控制室內(nèi)濕度，參照《金屬和合金的腐蝕人造氣氛的腐蝕試驗 間歇鹽霧下的室外加速試驗（瘡痂試驗）》（GB/T 20121—2006）［8］，采用自動噴淋裝置對試件進行周期性干濕循環(huán)噴霧腐蝕，為確保試件雙面銹蝕程度一致，每7 d對試件進行翻面，加速腐蝕試驗參數(shù)見表1.試驗以45 d 為一個加速腐蝕周期，加速腐蝕時長為0～180 d.

表1 周期鹽霧腐蝕試驗參數(shù)Tab.Parameters of periodic salt spray corrosion test

1.2 加載試驗

單調(diào)拉伸和循環(huán)加載試件尺寸均依據(jù)《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2010）［9］設(shè)計，試件尺寸如圖1 所示，編號規(guī)則為：加載類型-鋼材初始厚度（mm）-加速腐蝕周期數(shù)及組內(nèi)編號.加載設(shè)備采用MTS 250 kN 拉壓扭萬能疲勞試驗機，如圖2 所示.循環(huán)加載試驗采用應(yīng)變控制加載，參照規(guī)范取名義應(yīng)變速率εv=0.000 25 s-1，單調(diào)拉伸和循環(huán)加載制度的加載速率分別為1.2 mm/min 和0.45 mm/min.循環(huán)加載制度如圖3 所示，每級荷載循環(huán)兩次，觀察在相同的應(yīng)變幅值下不同腐蝕程度鋼材的應(yīng)力強化現(xiàn)象.當應(yīng)變達到工程常用應(yīng)變幅值4%后，將試件拉伸至荷載下降為85%峰值荷載即停止加載.

圖1 試件幾何尺寸（單位：mm）Fig.1 Geometric dimensions of the specimen（unit：mm）

圖2 試驗加載裝置Fig.2 Test loading device

圖3 循環(huán)加載制度Fig.3 Cyclic loading regime

2 腐蝕結(jié)果及分析

2.1 銹蝕鋼材表面形貌

通過機械打磨處理試件表面銹層，采用質(zhì)量分數(shù)為12% 的HCl 溶液對試件浸泡除銹，并使用Ca（OH）2溶液中和其酸堿性，隨后采用超聲測厚儀測量試件的最大殘余厚度.圖4 給出了不同腐蝕時長下鋼材表面的形貌.可以看出，未銹蝕鋼材試件表面較光滑.加速腐蝕45 d 的鋼材表面覆蓋較薄的銹層，除銹后表面可見隨機分布的銹坑.隨著加速腐蝕時長增加（90～135 d），銹層厚度逐漸增加，表面更加粗糙，除銹后可看出銹坑形狀發(fā)生不規(guī)則變化，銹坑的直徑和深度也不斷增加.加速腐蝕180 d 的試件，銹層在外力作用下易大面積脫落；除銹后的鋼材表面已被銹坑完全覆蓋，且銹坑深度較深.

圖4 不同加速銹蝕齡期下除銹前后鋼材表面形貌Fig.4 Surface morphology of steel before and after rust removal at different accelerated corrosion ages

2.2 銹蝕程度分析

依照銹蝕對鋼材力學(xué)性能影響的作用機理不同，將銹蝕分為均勻銹蝕與非均勻銹蝕兩類.均勻銹蝕對鋼材性能的影響主要體現(xiàn)在厚度的削弱，而非均勻銹蝕在鋼材截面面積削弱的基礎(chǔ)上同時會產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象.根據(jù)既有研究成果［11］，本文采用非均勻銹蝕參數(shù)表示坑蝕對鋼材力學(xué)性能的影響，表達式為：

式中：ρn為等效非均勻銹蝕參數(shù)；Du為均勻銹蝕部分的失重率，可根據(jù)鋼材試件的厚度獲得；Dn為坑蝕部分的失重率；T0和Tmax分別為試件初始厚度和最大殘余厚度；Dw為鋼材失重率；m0為同組兩個試件的初始質(zhì)量均值；m1為腐蝕后質(zhì)量.

表2 給出了各鋼材試件的宏觀銹蝕參數(shù).可以看出，當腐蝕齡期相同時，試件各項宏觀銹蝕參數(shù)隨鋼材厚度的增大而降低.銹蝕前期試件的最大殘余厚度基本等于其初始厚度，隨著銹蝕程度的增加最大殘余厚度逐漸減小，試件的失重率及等效非均勻銹蝕參數(shù)逐漸增加.對比Dn與Dw可知，坑蝕所造成的質(zhì)量損失在銹蝕過程中占的比重逐漸降低.由于非均勻銹蝕的高度隨機性，相同厚度的試件隨著加速腐蝕時長增加，宏觀銹蝕參數(shù)的離散程度增大.

表2 試件宏觀銹蝕參數(shù)Tab.2 Macroscopic corrosion parameters of the specimens

3 加載試驗結(jié)果分析

3.1 單調(diào)拉伸試驗

由于均勻銹蝕對鋼材力學(xué)性能的影響主要體現(xiàn)在對鋼材厚度削弱，而非均勻銹蝕則會引起鋼材應(yīng)力應(yīng)變集中進而影響力學(xué)性能［12］.為描述腐蝕對鋼材力學(xué)性能的影響，采用最大殘余厚度Tmax計算名義應(yīng)力及應(yīng)變，分析鋼材銹蝕后的力學(xué)性能：

式中：σ為試件的應(yīng)力；ε為試件的應(yīng)變；F為試驗荷載；b為試件平行段的寬度；Lc0為引伸計標距原始長度；ΔLc為引伸計標距伸長量.

圖5 與表3 匯總了典型試件在單調(diào)荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與主要力學(xué)性能參數(shù).可以看出，隨著銹蝕程度的增加，彈性模量E、屈服強度fy、極限應(yīng)力fu、極限應(yīng)變εu以及應(yīng)力下降到85%極限強度時所對應(yīng)的應(yīng)變εu1均逐漸減小.同時由于非均勻銹蝕所造成的試件有效截面面積減小以及應(yīng)力集中使得曲線中屈服平臺逐漸縮短［13］且傾角發(fā)生變化.

圖5 單調(diào)拉伸曲線Fig.5 Monotonic tensile curve

表3 單調(diào)荷載試件力學(xué)性能指標Tab.3 Mechanical properties of monotonic load specimens

為定量分析非均勻銹蝕對鋼材力學(xué)性能的影響，以等效非均勻銹蝕參數(shù)ρn為自變量分別對銹蝕鋼材試件彈性模量、屈服強度、極限強度進行回歸分析，分析結(jié)果如圖6 所示.圖中fy0，fu0，E0為同組未腐蝕試件對應(yīng)參數(shù)的均值，R2分別為0.66、0.90、0.94.可以看出，等效非均勻銹蝕參數(shù)對腐蝕試件力學(xué)性能有較好的擬合，并得到了鋼材力學(xué)性能隨等效非均勻銹蝕參數(shù)的退化規(guī)律.

圖6 力學(xué)性能退化規(guī)律Fig.6 Degradation law of mechanical properties

3.2 循環(huán)加載試驗

3.2.1 滯回能力

圖7 和表4 分別給出了循環(huán)荷載作用下典型試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及力學(xué)性能指標.部分試件由于幾何尺寸、應(yīng)力不均勻等因素［14］在受壓應(yīng)變較大時產(chǎn)生局部屈曲變形，試件平行段的形狀由直線型變?yōu)檎劬€形，如圖8 所示，滯回曲線上表現(xiàn)出受壓軟化現(xiàn)象.隨著銹蝕程度增加，鋼材各項力學(xué)參數(shù)呈下降趨勢.試件在加載過程中遵循等向強化和隨動強化效應(yīng)，加載前期強化程度較高，后期逐漸減小.對比不同腐蝕時長、不同厚度試件的滯回曲線，各銹蝕齡期試件的滯回曲線都較飽滿，但滯回環(huán)面積隨著銹蝕程度增加而逐漸減小，說明銹蝕對鋼材滯回曲線形狀特征的影響并不明顯，同時反映出Q355 鋼材雖具有較好的耗能能力，但其耗能能力在銹蝕損傷影響下會逐漸下降.

圖8 試件屈曲Fig.8 Specimen buckling

表4 循環(huán)荷載試件力學(xué)性能Tab.4 Mechanical properties of cyclic load specimens

圖9 對比了相同腐蝕程度鋼材在單調(diào)荷載及循環(huán)荷載下應(yīng)力-應(yīng)變曲線.可以看出鋼材在單調(diào)加載與循環(huán)加載下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線明顯不同，循環(huán)加載前期鋼材的強化效應(yīng)更加明顯.同時由于循環(huán)加載造成的損傷累積效應(yīng)使得試件的強度提前降低，應(yīng)力下降至85%峰值應(yīng)力時對應(yīng)的應(yīng)變εuh大幅減小［15］.圖10對比了不同銹蝕程度鋼材的耗能行為，可以看出銹蝕會降低鋼材的耗能能力.隨著銹蝕程度的增加，鋼材的耗能能力呈線性退化趨勢.

圖9 單調(diào)和循環(huán)加載試件曲線對比Fig.9 Comparison of curves between monotonic and cyclic loading specimens

圖10 腐蝕前后鋼材的耗能行為Fig.10 Energy consumption behavior of steel before and after corrosion

3.2.2 骨架曲線

采用Ramberg-Osgood 模型［16］對各循環(huán)加載試件的骨架曲線進行擬合，并與其對應(yīng)的單調(diào)加載曲線進行對比，對比結(jié)果如圖11 所示.由圖11 可以看出，鋼材在循環(huán)加載下的骨架曲線屈服平臺消失，鋼材硬化更明顯，屈服后骨架曲線的應(yīng)力高于單調(diào)加載曲線.對比不同腐蝕程度的擬合曲線與單調(diào)拉伸曲線可知，銹蝕會降低鋼材的循環(huán)強化效應(yīng).圖12給出了循環(huán)強化參數(shù)隨銹蝕程度變化的趨勢.隨著鋼材銹蝕程度的增加，鋼材的循環(huán)強化系數(shù)K'逐漸降低，鋼材循環(huán)強化指數(shù)n'較為穩(wěn)定.

圖11 銹蝕鋼材循環(huán)骨架曲線與單調(diào)曲線對比Fig.11 Comparison of skeleton curve and monotonic curve of corroded steel cycle

圖12 循環(huán)強化參數(shù)擬合結(jié)果Fig.12 The fitting results of cyclic strengthening parameters

4 銹蝕鋼材等效循環(huán)本構(gòu)模型研究

4.1 鋼材循環(huán)本構(gòu)模型

基于第3 節(jié)分析結(jié)果，可以看出銹蝕鋼材在單調(diào)荷載與循環(huán)荷載下的本構(gòu)關(guān)系差異很大，在循環(huán)荷載下鋼材等向強化和運動強化效應(yīng)更加明顯，運用單調(diào)荷載下的本構(gòu)模型無法準確描述鋼材在循環(huán)荷載下的力學(xué)行為.Chaboche 和Giuffre-Menegotto-Pinto 等模型均可以考慮材料的各向同性和運動硬化.其中Giuffre-Menegotto-Pinto 模型參數(shù)較少，求解穩(wěn)定，模擬精度高，對計算水平要求較低，且已在開源有限元分析平臺OpenSEES 中作為STEEL02 模型實現(xiàn).因此選擇基于Giuffre-Menegotto-Pinto 模型建立鋼材銹蝕后的循環(huán)荷載滯回響應(yīng).

Steel02模型由公式（7）表示，模型由兩條漸近線和一條過渡曲線構(gòu)成，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖13（a）所示，一條漸近線斜率為E0，另一條漸近線取斜率為E1=b·E0，兩條漸近線在每一循環(huán)下不斷更新.模型表達式如下：

圖13 Steel02模型（Giuffre-Menegotto-Pinto 模型）Fig.13 Steel02 model（Giuffre-Menegotto-Pinto model）

式中：σ*和ε*分別為正則化應(yīng)力和應(yīng)變值；b為應(yīng)變硬化率；R為控制曲線形狀和Bauschinger 效應(yīng)的參數(shù)；σr和εr分別為每級循環(huán)開始反向加載時的應(yīng)力及應(yīng)變；σ0和ε0分別為每級位移下彈塑性段漸近線交點處的應(yīng)力及應(yīng)變；

為了進一步完善Menegotto 和Pinto模型，采用彈塑性段曲線漸近線的偏移值來表示等向強化效應(yīng)，如圖13（b）所示，每級循環(huán)下受壓和受拉方向的屈服偏移值σst為：

式中：εpmin和εpmax分別為每級循環(huán)下的最小應(yīng)變及最大應(yīng)變；a1及a2為控制鋼材受壓方向等向強化的參數(shù)；a3及a4為控制鋼材受拉方向等向強化的參數(shù).

4.2 參數(shù)確定

Steel02模型需要確定的參數(shù)主要分為4類：

1）實測參數(shù).包括各試件的屈服強度fy、初始彈性模量E0及應(yīng)變硬化率b.

2）彈塑性過渡段曲率控制參數(shù).Carre?o 等［17］對R0和C1分別取了4 種組合，通過滯回曲線的差異度以及COV 值，認為R0與C1可取常數(shù)，以此簡化參數(shù)校準過程，通常取默認值即R0=20，C1=0.925.

3）等向強化參數(shù).根據(jù)式（11）及式（12）可以看出，對于每個加載方向可由單一參數(shù)定義：拉伸和壓縮分別為a3/（a4）0.8和a1/（a2）0.8，同時由于各向同性硬化與a1和a3直接相關(guān)，可將參數(shù)a2和a4的值設(shè)為1.因此，模型中的4 個各向同性硬化參數(shù)可簡化為兩個自變量.

4）初始應(yīng)力值.取默認值siglnit=0.0.

4.3 銹蝕鋼材滯回本構(gòu)校驗

首先計算循環(huán)加載試件在受壓、受拉方向屈服后的偏移值σst，進而通過式（11）與式（12）確定受壓及受拉方向的等向強化控制參數(shù)a1與a3；由于部分試件在加載過程中發(fā)生了屈曲現(xiàn)象，但屈曲在小應(yīng)變下對試件受拉方向強度影響可以忽略［18］，因此采取小應(yīng)變的曲線及受拉方向的加載峰值點進行模型參數(shù)計算與校驗.對部分循環(huán)加載試件的單軸模型進行數(shù)值模擬，在已確定其他參數(shù)前提下，通過調(diào)整單軸本構(gòu)模型，使其與各鋼材試件的試驗滯回曲線更加貼合，得到模型的曲率控制參數(shù)c2.

表5 匯總了初始厚度為10 mm 試件的應(yīng)變硬化率及等向強化效應(yīng)控制參數(shù)計算結(jié)果和曲率控制參數(shù)的校驗結(jié)果.可以看出，應(yīng)變硬化率雖隨著銹蝕程度逐漸降低但幅度較小，這與Ramberg-Osgood 模型對循環(huán)骨架曲線的擬合結(jié)果中循環(huán)強化指數(shù)變化較為穩(wěn)定的規(guī)律一致.受壓方向等向強化參數(shù)明顯大于受拉方向等向強化參數(shù)，這是由于受壓時試件截面面積增大，受拉時截面面積減小.不同銹蝕程度下試件的各參數(shù)未發(fā)生較大的變化，也驗證了非均勻銹蝕對滯回曲線形狀的影響并不明顯，故對于等向強化參數(shù)取均值，曲率控制參數(shù)建議取0.13～0.17.

表5 Steel02模型參數(shù)計算及校驗結(jié)果Tab.5 Steel02 model parameter calculation and verification results

以上述得到的初始厚度為10 mm 的各參數(shù)建議值分別擬合其他厚度試件滯回曲線，如圖14 所示，擬合結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)較為貼合，表明通過試驗研究得到考慮鋼材銹蝕的Steel02本構(gòu)模型能夠較準確地模擬循環(huán)荷載下銹蝕鋼材的滯回響應(yīng).由于Steel02本構(gòu)模型不能反映鋼材受壓產(chǎn)生的屈曲軟化現(xiàn)象，部分試件加載至應(yīng)變較大時二者在受壓方向存在一定的偏差.

圖14 GMP模型模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.14 Comparison between simulation results and test results of GMP model

5 結(jié)論

1）鋼材的銹蝕過程主要表現(xiàn)為銹坑產(chǎn)生、擴展并融合、完全覆蓋鋼材表面并造成厚度削弱.當銹蝕齡期較短時，鋼材銹蝕僅包含坑蝕.隨著銹蝕齡期增加，銹坑的直徑和深度不斷增加，鋼材的最大殘余厚度普遍小于初始厚度.對比均勻銹蝕，坑蝕在鋼材銹蝕中所占的比重逐漸減小.

2）單調(diào)荷載下，鋼材的力學(xué)性能及變形能力隨著銹蝕程度的增加而降低，主要表現(xiàn)在：①屈服強度逐漸降低，屈服平臺逐漸縮短；②峰值應(yīng)力逐漸降低，且峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變減?。虎蹜?yīng)力下降至85%極限強度時對應(yīng)的極限應(yīng)變逐漸降低；④彈性模量逐漸減小.

3）隨著銹蝕程度增加，鋼材各項力學(xué)參數(shù)呈下降趨勢.各銹蝕齡期試件的滯回曲線均較飽滿，但滯回環(huán)面積隨著銹蝕程度增加而逐漸減小，表明Q355鋼材雖然具有較好的耗能能力，但其耗能能力在銹蝕影響下仍會下降.Ramberg-Osgood 模型對各銹蝕程度試件的骨架曲線均有較好的擬合，且隨著鋼材銹蝕程度的增加，鋼材的循環(huán)強化系數(shù)K'逐漸降低，但循環(huán)強化指數(shù)n'較為穩(wěn)定.

4）模型參數(shù)測定及校準結(jié)果表明，Steel02 模型較準確地模擬循環(huán)荷載下銹蝕鋼材的等向強化和隨動強化，但由于無法考慮鋼材發(fā)生彈塑性屈曲而表現(xiàn)出的受壓軟化，故滯回曲線在受壓方向存在一定的偏差.