李 垚,許 非,李 莉,左 偉,吳 耀

(1.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院,成都 610005;2.四川省退役治理工程實(shí)驗(yàn)室,成都 610005)

自1975年以來(lái),國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)對(duì)反應(yīng)堆內(nèi)腐蝕產(chǎn)物的產(chǎn)生、遷移、沉積和活化等不同物理過(guò)程進(jìn)行了相應(yīng)的研究工作,所開(kāi)發(fā)的計(jì)算程序采用不同方法或途徑對(duì)腐蝕產(chǎn)物的某些特性進(jìn)行了計(jì)算評(píng)估。同時(shí),由于對(duì)腐蝕產(chǎn)物產(chǎn)生、遷移、活化、沉積等過(guò)程缺乏完全的認(rèn)識(shí),在模型建立的過(guò)程中使用了數(shù)量不一的經(jīng)驗(yàn)公式,使得模型只適用于特定的條件,應(yīng)用范圍有限。

壓水堆一回路結(jié)構(gòu)材料會(huì)在工作狀態(tài)下發(fā)生腐蝕,并在一回路結(jié)構(gòu)材料表面發(fā)生沉積,所以研究腐蝕產(chǎn)物沉積形成機(jī)理,從而提出降低腐蝕產(chǎn)物沉積形成的方法有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

筆者針對(duì)不同理論模型、模型方程以及優(yōu)缺點(diǎn)等幾個(gè)方面進(jìn)行了綜述,并選取一種計(jì)算方法對(duì)腐蝕產(chǎn)物放射性活度進(jìn)行評(píng)估,對(duì)建立一回路內(nèi)腐蝕產(chǎn)物沉積/釋放模型提供參考性建議。

1 背 景

從1986年以來(lái),世界各地的核能力以年均1.5%的速率增長(zhǎng),而核能發(fā)電的增長(zhǎng)率幾乎是這個(gè)速率的兩倍。這一增長(zhǎng)很大程度上是由于現(xiàn)有核電站效率的改善和產(chǎn)能的增加,但是同時(shí)也造成壓水堆換料周期的延長(zhǎng)和功率的提高,導(dǎo)致燃料元件表面腐蝕產(chǎn)物沉積(CRUD)的增加。CRUD來(lái)源是由于反應(yīng)堆一回路結(jié)構(gòu)材料向冷卻劑中腐蝕釋放腐蝕產(chǎn)物,這些腐蝕產(chǎn)物會(huì)隨冷卻劑遷移并在堆芯燃料元件表面發(fā)生沉積。CRUD是具有多孔結(jié)構(gòu)的Fe-Ni-Cr尖晶石氧化物,在燃料元件表面厚度能夠達(dá)到75 μm。當(dāng)發(fā)生過(guò)冷泡核沸騰時(shí),冷卻劑中硼和鋰元素會(huì)在CRUD的多孔結(jié)構(gòu)中富集,導(dǎo)致燃料元件軸向功率偏移異常(AOA)或CRUD誘導(dǎo)功率偏移(CIPS),這將影響反應(yīng)堆的正常運(yùn)行甚至造成反應(yīng)堆停堆維修。由于冷卻劑中腐蝕產(chǎn)物生成、遷移、沉積和活化等過(guò)程,所以CRUD形成建模與一回路結(jié)構(gòu)材料表面放射性積累建模常常密不可分。在一回路冷卻劑中主要發(fā)生以下過(guò)程:(1) 在一回路冷卻劑條件下,主管道、蒸汽發(fā)生器和主泵等結(jié)構(gòu)材料基體金屬表面發(fā)生腐蝕,向冷卻劑中釋放金屬離子;(2) 在冷卻劑、電化學(xué)平衡和平衡熱力學(xué)的作用下,結(jié)構(gòu)材料表面腐蝕形成的腐蝕層和存在的沉積層會(huì)發(fā)生溶解或者侵蝕,向冷卻劑中釋放金屬離子或者金屬顆粒;(3) 腐蝕產(chǎn)物隨冷卻劑遷移到堆芯,一部分腐蝕產(chǎn)物沉積在燃料元件表面并吸收中子,具有放射性;(4) 在堆芯沉積并活化的腐蝕產(chǎn)物在冷卻劑作用下再次返回到冷卻劑中,隨冷卻劑遷移到堆芯外并沉積到結(jié)構(gòu)材料表面。顯然,如果以上的過(guò)程不斷重復(fù),最后將導(dǎo)致堆芯外出現(xiàn)放射性區(qū)域,對(duì)工作人員造成危害。

研究CRUD形成機(jī)理,從而提出降低CRUD的方法有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。但受限于試驗(yàn)測(cè)量手段的不足,對(duì)CRUD的研究還要與理論研究相互結(jié)合才能起到更好的效果。目前,國(guó)內(nèi)外研究者已經(jīng)針對(duì)腐蝕產(chǎn)物沉積過(guò)程以及沉積層出現(xiàn)位置及分布規(guī)律,乃至沉積層產(chǎn)生后對(duì)反應(yīng)堆熱工、水化學(xué)影響開(kāi)發(fā)了很多預(yù)測(cè)模型,但這些模型重點(diǎn)不同,導(dǎo)致其之間存在一定的差異,下面將詳細(xì)介紹目前主流源項(xiàng)計(jì)算思路及其優(yōu)缺點(diǎn)[1]。

2 腐蝕產(chǎn)物的產(chǎn)生機(jī)理

腐蝕產(chǎn)物產(chǎn)生于反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)表面,由于堆芯內(nèi)的主要結(jié)構(gòu)材料為鋯合金,其產(chǎn)生的腐蝕產(chǎn)物相對(duì)較少,而堆芯外表面腐蝕產(chǎn)物較多。反應(yīng)堆中除了鋯合金以外,約90%的鉻鎳鐵合金、10%的不銹鋼及含鈷量很高的硬質(zhì)材料,在電廠中的腐蝕產(chǎn)物量均較大。反應(yīng)堆中活化腐蝕產(chǎn)物通過(guò)堆芯內(nèi)、外的金屬與離子和氧化物間復(fù)雜的離子交換過(guò)程產(chǎn)生。在堆芯外的結(jié)構(gòu)材料表面產(chǎn)生的腐蝕產(chǎn)物可以釋放到冷卻劑,并且轉(zhuǎn)移到反應(yīng)堆堆芯中,有一定的份額沉積、被活化,并且可能通過(guò)持續(xù)的交換過(guò)程重新釋放到冷卻劑中。在堆芯內(nèi)的結(jié)構(gòu)材料表面產(chǎn)生的腐蝕產(chǎn)物也具有類似的轉(zhuǎn)移特性。以這種方式,在堆芯內(nèi)、外表面就形成了放射性腐渣膜,在核電廠的運(yùn)行、維修期間,需要考慮其放射性影響,考慮到蒸汽發(fā)生器傳熱管鉻鎳鐵合金中含有大量Ni,故由其活化產(chǎn)生的58Co具有很高的產(chǎn)生率,58Co半衰期為71.3 d,故在約1 a內(nèi)即可達(dá)到平衡,因而在幾個(gè)循環(huán)周期后,半衰期為5.26 a 的長(zhǎng)壽命核素60Co就變?yōu)橹饕母g產(chǎn)物。核電廠中主要的腐蝕產(chǎn)物及其產(chǎn)生途徑列于表1。

表1 核電廠中腐蝕產(chǎn)物及其產(chǎn)生方式

3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

在反應(yīng)堆正常運(yùn)行時(shí),一回路中活化腐蝕產(chǎn)物產(chǎn)生的途徑主要有兩個(gè):一個(gè)是堆芯內(nèi)部件,另一個(gè)是主回路管道和主回路設(shè)備。前者是在堆芯內(nèi)部的管道或者設(shè)備材料發(fā)生腐蝕并釋放到冷卻劑之前,受到了來(lái)自堆芯的中子照射,使得腐蝕產(chǎn)物活化而產(chǎn)生放射性;后者是堆芯外的腐蝕產(chǎn)物通過(guò)冷卻劑的流動(dòng),使其流經(jīng)堆芯并受到來(lái)自堆芯中子的照射之后,進(jìn)而產(chǎn)生活化腐蝕產(chǎn)物,攜帶放射性。在反應(yīng)堆冷卻劑一回路中,腐蝕產(chǎn)物主要含F(xiàn)e、Ni、Cr、Co、Ag等元素,并通過(guò)活化轉(zhuǎn)化為58Co、60Co、51Cr、59Fe、54Mn等放射性元素,在活化腐蝕產(chǎn)物中58Co、60Co所占比例較大。

當(dāng)冷卻劑攜帶腐蝕產(chǎn)物流過(guò)反應(yīng)堆堆芯時(shí),可以將其活化產(chǎn)生放射性,因此活化腐蝕產(chǎn)物沉積在設(shè)備管道表面將對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)的安全操作和輻射防護(hù)帶來(lái)不利的影響。為了能更好地了解腐蝕產(chǎn)物及其活化產(chǎn)物在一回路中的遷移規(guī)律,來(lái)自不同國(guó)家和組織的研究學(xué)者對(duì)顆粒狀腐蝕產(chǎn)物的氣固兩相流進(jìn)行了廣泛的研究。LuD提出了一種將顆粒認(rèn)為是彈性球的模型,來(lái)預(yù)測(cè)腐蝕產(chǎn)物的沉積分布,粒子和墻壁之間的碰撞是基于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)建模的。通過(guò)該模型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,并分析了各種雷諾數(shù)和彎管曲率對(duì)顆粒沉積的影響。粒子在SG管中的運(yùn)動(dòng)和沉積分布的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性[2]。

為了更好地研究核電站一回路中放射性核素產(chǎn)生的輻射場(chǎng)以及對(duì)其的屏蔽效果進(jìn)行評(píng)價(jià),國(guó)外的研究團(tuán)隊(duì)對(duì)一回路中源項(xiàng)的遷移規(guī)律、放射性水平以及輻射場(chǎng)產(chǎn)生的輻射劑量進(jìn)行了深入研究。來(lái)自日本的專家團(tuán)隊(duì),為了能預(yù)測(cè)計(jì)算壓水反應(yīng)堆中主回路活化腐蝕產(chǎn)物產(chǎn)生的輻射劑量分布,開(kāi)發(fā)了ACE程序。該程序可以分析腐蝕產(chǎn)物及其活化腐蝕產(chǎn)物在冷卻劑中的遷移規(guī)律,并可以模擬計(jì)算出冷卻劑和管壁上不同核素的放射性活度。該程序主要模擬的是Ni、Co等腐蝕產(chǎn)物以及58Co、60Co等活化產(chǎn)物。該軟件綜合考慮了冷卻劑中和管壁上的物質(zhì)的多種形態(tài),在冷卻劑中考慮到了離子態(tài)和微顆粒的物質(zhì)存在形態(tài),在管壁上考慮到了沉積層、外氧化層、內(nèi)氧化層等區(qū)域的腐蝕產(chǎn)物。雖然該軟件較全面地考慮了腐蝕產(chǎn)物及其活化腐蝕產(chǎn)物在冷卻劑和管壁上的行為,但是由于其模擬研究的腐蝕產(chǎn)物及其活化腐蝕產(chǎn)物種類較少,并不能滿足核電站中一回路主要放射性核素的研究計(jì)算,因而還是具有較大的局限性。

國(guó)內(nèi),中廣核熊軍等[3]以一回路冷卻劑中放射性濃度較高的活化腐蝕產(chǎn)物58Co作為分析對(duì)象,對(duì)其在停堆開(kāi)蓋過(guò)程中放射性濃度變化展開(kāi)研究。根據(jù)放射性濃度平衡方程,對(duì)冷卻劑內(nèi)58Co放射性濃度進(jìn)行求解。該方法對(duì)于反應(yīng)堆停堆前后放射性濃度的計(jì)算,有利于評(píng)估停堆凈化工序?qū)?9Co放射性濃度的影響?？紤]到本工作依托于高通量反應(yīng)堆(HEFTER),其運(yùn)行功率為125 MW,這與該方法中反應(yīng)堆類型相差甚遠(yuǎn),無(wú)法借用該方法的參考值,而一回路系統(tǒng)設(shè)備內(nèi)壁向冷卻劑釋放58Co的實(shí)時(shí)釋放率無(wú)法直接測(cè)得,這就增加了計(jì)算難度。

紅沿河核電站[4]通過(guò)建立冷卻劑中不同時(shí)刻氧化物濃度的變化方程,來(lái)獲得某放射性核素的氧化物濃度,根據(jù)該濃度反推氧化物中該放射性核素活度和濃度。以投藥的方式向?qū)嶒?yàn)臺(tái)中投放 Ni、Fe、Co、Mn、Cr等元素的氧化物以及H2O2溶液,模擬反應(yīng)堆停堆過(guò)程的工況。定時(shí)對(duì)水體進(jìn)行采樣,后期對(duì)水樣進(jìn)行粒子濃度檢測(cè)和分析,獲得冷卻劑中不同時(shí)刻氧化物的濃度,并擬合出 Ni、Fe、Co、Mn、Cr 等元素氧化物濃度在管道內(nèi)隨運(yùn)行時(shí)間的變化曲線。該方法可以直觀地計(jì)算一回路冷卻劑中腐蝕產(chǎn)物的放射性活度,但需要事先獲取一回路冷卻劑中不同時(shí)刻下的氧化物濃度才能進(jìn)行計(jì)算,不能直接初步估算出一回路冷卻劑中活化腐蝕產(chǎn)物的放射性活度,操作難度較大。

中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院李松發(fā)等[5]研究了24Na核素在HFETR堆芯材料中的活化產(chǎn)生、向一回路中的釋放以及在一回路遷徙后的積存過(guò)程,建立了HFETR一回路冷卻劑中24Na源項(xiàng)計(jì)算模型。本工作通過(guò)蒙特卡羅核粒子輸運(yùn)擴(kuò)展程序(MCNPX)對(duì)HFETR功率運(yùn)行過(guò)程中一回路24Na放射性活度和濃度進(jìn)行了計(jì)算,與實(shí)際運(yùn)行監(jiān)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果證明了HFETR的24Na源項(xiàng)計(jì)算模型是合理的,并進(jìn)行了相關(guān)影響分析,可供同類型研究堆的活化產(chǎn)物源項(xiàng)計(jì)算提供參考。該方法需要通過(guò)MCNPX程序建立HFETR的反應(yīng)堆物理計(jì)算模型,分9個(gè)燃耗步模擬計(jì)算出中間參數(shù)——堆芯單位面積24Na濺射產(chǎn)額,計(jì)算過(guò)程略繁瑣,不能快速準(zhǔn)確地估算腐蝕產(chǎn)物放射性活度。

中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院楊學(xué)仁[6]論述了壓水堆一回路系統(tǒng)主冷卻劑中放射性物質(zhì)的來(lái)源。一回路冷卻劑中靶同位素濃度的變化率、放射性同位素濃度變化率以及比活度公式,從理論上推導(dǎo)了冷卻過(guò)程中活化腐蝕產(chǎn)物活度的計(jì)算公式。這套公式可用于凈化、廢物處理和劑量監(jiān)測(cè)等系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算。該方法所涉及的中間參數(shù)無(wú)需經(jīng)過(guò)取樣和蒙特卡羅建模計(jì)算,就可以直接作為輸入項(xiàng)估算一回路中腐蝕產(chǎn)物的放射性活度。

如表2所示,對(duì)上述幾種計(jì)算方法進(jìn)行了總結(jié)。經(jīng)過(guò)對(duì)比,考慮到方法的適用性和可操作性,本工作選取方法4計(jì)算60Co、58Co等腐蝕產(chǎn)物的放射性活度。

表2 理論計(jì)算方法比較

4 理論計(jì)算公式的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[6],對(duì)于一回路中腐蝕產(chǎn)物放射性活度計(jì)算,有如下假設(shè):(1) 結(jié)構(gòu)材料的腐蝕是均勻的,腐蝕速率是常數(shù),腐蝕產(chǎn)物的化學(xué)成分與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)材料一致,并均勻分布在冷卻劑中;(2) 腐蝕產(chǎn)物的沉淀率、再溶解率和泄漏率與凈化率相比可以忽略不計(jì);(3) 進(jìn)入主冷卻劑中的腐蝕產(chǎn)物濃度正比于主冷卻劑與結(jié)構(gòu)材料接觸面積;(4) 凈化系統(tǒng)凈化掉的腐蝕產(chǎn)物正比于主冷卻劑中腐蝕產(chǎn)物的濃度,并且不再返回主冷卻劑中。

(1)

(2)

(3)

(4)

根據(jù)公式(1)(5)可以解得比活度計(jì)算公式(6)。

Awp=λnw

(5)

(6)

式中:Awp為冷卻劑比活度(Bq/cm3);λ為放射性同位素衰變常數(shù);c為結(jié)構(gòu)材料腐蝕釋放率(g/cm2·s);sp為與冷卻劑接觸的回路表面積(cm2);A0為阿伏伽德羅常數(shù);fs為結(jié)構(gòu)材料中靶核素的重量百分含量;fn為結(jié)構(gòu)材料中靶同位素的天然豐度;σr為靶同位素活化截面(b);φε為有效中子通量(中子/cm2·s);A為靶同位素的摩爾質(zhì)量(克/克原子);ε為凈化系統(tǒng)的凈化效率;Q為凈化流量(cm2/s);Vw為一回路冷卻劑體積(cm3);σα為靶同位素的熱中子吸收截面(cm2)。

5 計(jì)算參數(shù)

以上一節(jié)推導(dǎo)完成的活化腐蝕產(chǎn)物計(jì)算公式(6)為基礎(chǔ),開(kāi)展典型壓水堆一回路冷卻劑中腐蝕產(chǎn)物活度的計(jì)算。以文獻(xiàn)提供的參數(shù)作為固定輸入?yún)?shù),如表3所示。其中,結(jié)構(gòu)材料的腐蝕速率和回路總表面積參考文獻(xiàn)[6]。根據(jù)參考文獻(xiàn)[7],選取不注鋅情況下304NG材料中Ni的腐蝕釋放率。其余參數(shù)根據(jù)回路運(yùn)行參數(shù)確定。

表3 輸入?yún)?shù)信息

反應(yīng)堆一回路冷卻劑結(jié)構(gòu)材料主要為304NG,根據(jù)文獻(xiàn)[8],得到該結(jié)構(gòu)材料的靶核素質(zhì)量占比,如表4所示。根據(jù)核數(shù)據(jù)庫(kù),獲得衰變常數(shù)、靶核素天然豐度、反應(yīng)截面和靶同位素相對(duì)原子量等輸入?yún)?shù),如表5所示。

表4 結(jié)構(gòu)材料304NG元素組成

表5 待測(cè)核素的輸入?yún)?shù)

6 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)公式(6)及各項(xiàng)參數(shù)的確定,計(jì)算得到典型壓水堆一回路冷卻劑中腐蝕產(chǎn)物60Co、58Co的放射性活度,列于表6中。同時(shí),表中還列出法國(guó)開(kāi)發(fā)的Pactole程序計(jì)算出的一回路冷卻劑中腐蝕產(chǎn)物放射性活度計(jì)算值。

表6 一回路冷卻劑中活化腐蝕產(chǎn)物放射性活度的計(jì)算結(jié)果

從表中計(jì)算結(jié)果可知,在運(yùn)行參數(shù)相同的情況下,計(jì)算結(jié)果得到的腐蝕產(chǎn)物放射性活度在量級(jí)上是吻合的,從一定程度上驗(yàn)證了本工作采用方法的可靠性。

7 結(jié) 論

結(jié)合一回路活化腐蝕產(chǎn)物的遷移特性,推導(dǎo)出一回腐蝕產(chǎn)物的放射性活度計(jì)算公式。經(jīng)過(guò)Pactole計(jì)算結(jié)果對(duì)比論證了該方法的可靠性?？勺鳛橐环N保守的評(píng)估手段,利用該公式可快速地初步評(píng)估一回路腐蝕產(chǎn)物放射性活度。