江蘇南京市金陵小學(xué)（210034） 薛玲芳

2009 年，美國國家科學(xué)委員會提出強(qiáng)化STEM教育理念，意在培養(yǎng)學(xué)生多學(xué)科交叉融合的能力。STEM 教育理念以尋找解決問題的方法為任務(wù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并找出與解決問題相關(guān)的學(xué)科知識和技術(shù)方法，從而提升學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。

蘇教版數(shù)學(xué)教材共編排了25 個綜合與實(shí)踐活動，這是融實(shí)踐性、探索性和研究性為一體的全新課程。它改變了以往以知識講授與理解記憶為主的教學(xué)模式，提倡讓學(xué)生通過理解、探究，能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決某個特定問題，以獲取數(shù)學(xué)知識與學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在綜合與實(shí)踐教學(xué)中，無論是數(shù)學(xué)知識的綜合，還是數(shù)學(xué)方法的實(shí)踐，都與STEM 教育理念相近相通。教師要基于STEM 教育理念，堅(jiān)持以問題為導(dǎo)向，創(chuàng)新教學(xué)策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，以有效增強(qiáng)綜合與實(shí)踐課程教學(xué)效果。

一、多元化導(dǎo)入問題，使學(xué)習(xí)狀態(tài)變被動為主動

“教無定法，貴在得法。”無論是傳統(tǒng)的教學(xué)方法，還是運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，都要先讓學(xué)生對這門學(xué)科產(chǎn)生興趣。部分STEM 教育案例顯示，將數(shù)學(xué)教學(xué)游戲化，把問題解決的方法融入游戲中，能使學(xué)生更加樂學(xué)、好學(xué)數(shù)學(xué)。就綜合與實(shí)踐課程而言，特別是在一些課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，基于STEM教育理念，采取聽故事、猜謎語、做游戲等多元化手段提出問題，不僅能讓學(xué)生帶著疑問去探究解決問題的方法，更能激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的熱情，獲得好的教學(xué)效果。

如在綜合與實(shí)踐的創(chuàng)新拓展課“A4 紙的秘密”的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師先不講述A4紙的由來，而是播放麻省理工學(xué)院折紙實(shí)驗(yàn)的一段視頻，并提出動手操作的要求：“理論上折疊A4 紙到30 次就可以超過珠穆朗瑪峰的高度，折疊42 次可以到達(dá)月球，折疊103 次可以突破宇宙邊界，但實(shí)際上呢？3000 米長的抽紙，麻省理工學(xué)院學(xué)生只能折疊13 次。我們今天也來做個實(shí)驗(yàn)，每人折疊一張A4紙，看看能折幾次。”不管學(xué)生怎么努力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，只能折疊5～6 次。接著，教師播放國內(nèi)的A4 紙折疊實(shí)驗(yàn)：“一張A4 紙最多只能折疊7 次，且需要大約相當(dāng)于100 公斤的力量才能完成。”此時，學(xué)生的興趣已被激發(fā)，教師再回歸到課堂教學(xué)，講述折疊原理和A4 紙的由來。最后，教師總結(jié)A4 紙的特點(diǎn)，并拓展講解白銀的比例：“白銀比例的原理為工廠的生產(chǎn)帶來了方便，也節(jié)約了資源……”“原來A4 紙的學(xué)問這么大！”學(xué)生不禁發(fā)出感嘆，體會到數(shù)學(xué)無處不在。

無論是STEM 教育理念，還是后期加入A 元素的STEAM 教育理念，提升解決問題能力的第一步就是要讓學(xué)生對問題產(chǎn)生興趣。這節(jié)創(chuàng)新拓展課看似虛功較多，甚至前期導(dǎo)入比重遠(yuǎn)大于知識點(diǎn)的教學(xué)，但綜合運(yùn)用、動手操作等多種手段，將天文、物理等學(xué)科知識服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)，使白銀比例這樣的抽象理論教學(xué)水到渠成。虛功實(shí)做，學(xué)生經(jīng)歷了認(rèn)識、思考、操作、探究、應(yīng)用等過程，會真正對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，學(xué)生才會覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是枯燥無味，而是很有意思，數(shù)學(xué)好玩。

二、備課本更要備學(xué)生，使學(xué)習(xí)方法從認(rèn)知走向遷移

教育心理學(xué)研究認(rèn)為，STEM 教育理念強(qiáng)調(diào)問題的解決，這實(shí)際上是一個從經(jīng)驗(yàn)獲得到知識遷移的過程。從綜合與實(shí)踐活動教學(xué)的設(shè)計(jì)思路來看，經(jīng)驗(yàn)獲得與知識遷移的特質(zhì)表現(xiàn)得更加明顯。STEM教育理念致力培養(yǎng)學(xué)生綜合掌握科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)這四門學(xué)科的知識和技能。在拓展學(xué)生認(rèn)知范圍的同時，STEM 教育理念要求教師通過學(xué)科之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生靈活進(jìn)行知識遷移，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。基于STEM 教育理念，教師在開展綜合與實(shí)踐活動教學(xué)時應(yīng)以生為本，既要備課本，更要備學(xué)生，這樣才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方法由認(rèn)知走向遷移。

如教學(xué)“大數(shù)的認(rèn)識”“用計(jì)算器計(jì)算”的內(nèi)容后，很多教師會按部就班地開展“一億有多大”的綜合與實(shí)踐活動教學(xué)?！耙粌|”這個數(shù)太大了，學(xué)生很難結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)來獲得直觀感受。因此，教師備課時不僅要考慮設(shè)計(jì)不同的探究活動，讓學(xué)生從不同角度感受一億的大小，還要基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，考慮學(xué)生是否能夠熟練運(yùn)用估算、測量、統(tǒng)計(jì)和分析等知識解決問題。這樣旨在讓學(xué)生通過小組合作探究，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理和對照的過程，利用可想象的素材充分感受一億這個數(shù)有多大。通過對具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的意義并建立數(shù)感，獲得從認(rèn)知到遷移成功的體驗(yàn)。開展這個綜合與實(shí)踐活動教學(xué)，教師可以就地取材，利用數(shù)作業(yè)本的方式，選擇兩個學(xué)生上臺做實(shí)驗(yàn)：一個人數(shù)作業(yè)本，數(shù)50 本；另一個人計(jì)時。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，數(shù)50 本作業(yè)本大約需要45 秒。以此類推，數(shù)100 本作業(yè)本大約需要多少秒？由此，學(xué)生推算出數(shù)一億本作業(yè)本大約需要3 年的時間。如果每天按8小時的工作時長來算，要用10年左右的時間才能數(shù)完一億本作業(yè)本。在學(xué)生獲得估計(jì)、實(shí)驗(yàn)、推算的成功經(jīng)驗(yàn)后，教師可以出示一些主題，讓學(xué)生小組自選主題合作探究。這樣，學(xué)生在具體的情境中體驗(yàn)一億的大小，感受到數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，獲得解決問題的策略和方法。

三、設(shè)計(jì)解決問題模型，使學(xué)習(xí)過程從模仿走向創(chuàng)新

STEM 教育理念認(rèn)為，“工程問題”能夠教會學(xué)生用邏輯的方式思考和解決問題；將“工程問題”引入STEM 教育的目的是致力于學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)。如利用工程設(shè)計(jì)原理，通過解決問題模型設(shè)計(jì)法把問題解決的過程分為理解、分析、規(guī)劃、執(zhí)行與評價五個模塊，為學(xué)生解決問題提供具體的策略參考和支架支持。雖然這一理念與方法存在格式化、套路化等諸多不足，但學(xué)生通過過程的模塊模仿問題解決步驟，解決其他同類問題時思路也會更加直觀、清晰?；诖?，教師也可以先行設(shè)計(jì)解決問題模型，讓學(xué)生在模仿中熟練掌握解決問題的方法，形成問題解決的邏輯思維；再立足教學(xué)的具體情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我提問與原因分析。學(xué)生在經(jīng)歷從簡單模仿到改良創(chuàng)新的這個過程后，問題解決思路逐漸清晰，能夠正確解決問題。

如在探究數(shù)學(xué)規(guī)律時，教師可開展“撕紙游戲”的綜合與實(shí)踐活動教學(xué)，先講述游戲規(guī)則，再讓學(xué)生進(jìn)行猜想：“一張紙，先撕成4片，從中取出1片再撕成4 片，接著從中取出1 片撕成4 片。如此循環(huán)下去，撕100 次后停止，一共有多少片紙？”問題提出后，學(xué)生躍躍欲試。教師趁勢利用學(xué)生動手撕紙的興趣，讓他們自己動手看看到底會怎么樣，能不能找到答案。顯然，靠數(shù)碎紙片的方法是解決不了問題的，因?yàn)樗旱?0 次左右的時候，學(xué)生已經(jīng)數(shù)亂了，有的直接給出“4×100=400（片）”的答案?！斑@個答案對嗎？”通過提出問題，促使學(xué)生深入思考、探究。教師可適時提示解決問題的方法，如制訂方案、操作執(zhí)行、推理驗(yàn)證、得出結(jié)論等。

師：首先，我們要分析一下問題。手動將一張紙撕100 次，不僅難度大，而且煩瑣費(fèi)時。（出示表1）我們可以從撕的過程中找出規(guī)律，這樣才能快速找出答案。其次，我們要制訂一個方案，即三人為一組合作探究，一人撕紙，一人整理，一人統(tǒng)計(jì)。最后，大家有序配合，才能更好地解決問題?，F(xiàn)在請兩位同學(xué)上臺來配合老師操作。

（第4 次撕紙的時候，學(xué)生已經(jīng)得出答案：不是撕1 次增加4 片，而是只增加3 片；總結(jié)出規(guī)律后，通過第5 次撕紙進(jìn)行驗(yàn)證，最后推理得出撕100 次紙會得到301片紙，而不是400片）

師：我們改變一下游戲規(guī)則，第一小組、第二小組分別將一張紙每次撕成5 片，第三小組、第四小組分別將一張紙每次撕成6 片，看看撕100 次后有多少片紙片。

學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有的津津樂道：“老師，我們撕紙時不一定要撕一樣的大小，可以從中撕一小塊下來，這樣方便下次撕?！币灿械膶W(xué)生自信滿滿地說：“按照這樣的規(guī)律，撕100 次就是（100×片數(shù)+1）片?！痹趯W(xué)生有了解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法后，教師開展一些找規(guī)律的小游戲。如：“花展中按照紅、黃、綠的順序擺放花盆，擺到第100 盆時是什么顏色的花？”“觀察1÷7=0.142857142857……，你知道小數(shù)部分的第100 位上是多少嗎？”從問題分析到方案制訂、從執(zhí)行操作到推理驗(yàn)證，學(xué)生掌握這樣的問題解決方法后腦洞大開，使用各種替代物品，制訂各式各樣的統(tǒng)計(jì)圖表，最后通過驗(yàn)證得出正確的結(jié)論。

書圣王羲之行楷字帖是現(xiàn)在學(xué)習(xí)書法的主要臨摹參照，實(shí)際上，王羲之年幼學(xué)習(xí)書法時也是從臨摹開始的。因此，在讓學(xué)生參照模仿的過程中，教師一定要抓住契機(jī)，哪怕是學(xué)生一點(diǎn)小小的改變，都可以去放大，肯定學(xué)生的創(chuàng)新。就如蹣跚學(xué)步的孩子，只要他邁出了第一步，下一步就不難了。在綜合與實(shí)踐教學(xué)中，教師要充分調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性，利用解決問題模型，為學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會去探索、去尋找、去創(chuàng)造，以有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、融入多元化生活元素，使學(xué)習(xí)意識從自信走向自覺

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活。STEM教育理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)（M）被廣泛運(yùn)用于科學(xué)（S）、技術(shù)（T）和工程（E）中，是解決問題的工具。對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，如果單純地把數(shù)學(xué)當(dāng)作凌駕于生活之上的工具學(xué)科來教學(xué)的話，學(xué)生會因?yàn)槌橄蠡芰Σ粡?qiáng)、邏輯推理不夠縝密，而自信心受挫，產(chǎn)生學(xué)習(xí)心理障礙。因此，近年來，美國在推廣STEM教育理念的基礎(chǔ)上，又加入了藝術(shù)（Arts）元素，將理念拓展成STEAM 教育，更加注重學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，更加注重學(xué)習(xí)過程的遷移，讓STEM 教育理念更加全面?；赟TEAM 教育理念，在綜合與實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)融入更加多樣化的生活元素，選擇與實(shí)際生活緊密相連的問題作為教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生通過解決生活中的實(shí)際問題來提高自信心，形成主動解決問題的意識，獲得學(xué)習(xí)的成功感。

例如，綜合與實(shí)踐的創(chuàng)新拓展課“農(nóng)歷”的教學(xué)，如果直接引入農(nóng)歷的計(jì)時方法以及閏月的概念，學(xué)生不容易理解和掌握，但如果結(jié)合春節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)等節(jié)日來展開話題，學(xué)生容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。教師也可以通過提問學(xué)生“你的生日是哪一天”“你一年過幾次生日”“為什么有的同學(xué)一年會過3 次生日”等，適時引入陽歷、陰歷、農(nóng)歷的概念，使學(xué)生對歷法基本概念的認(rèn)識水到渠成。又如，教學(xué)綜合與實(shí)踐的創(chuàng)新拓展課“十二生肖與時間”時，教師先列出十二生肖圖表，說出自己的屬相，再讓學(xué)生介紹自己的屬相，并準(zhǔn)確地說出學(xué)生的出生年份。接著，教師提出問題：“老師是哪一年出生的？”學(xué)生通過十二生肖表與年份的關(guān)系，推算出教師的出生年份。

對一些開放性的教學(xué)內(nèi)容，教師也可以適當(dāng)放手，讓學(xué)生利用課余時間自己去想辦法探究。如教學(xué)綜合與實(shí)踐活動“大樹有多高”時，教師可以布置讓學(xué)生在陽光下觀察自己影子的作業(yè)，并測量不同物體影子的長度，自行推算出大樹的高度。通過對不同時間、不同地點(diǎn)、不同物體的影子測量，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)物體的高度與影長成正比，不僅推算出大樹的高度，還能推算出旗桿、教學(xué)樓的高度。在自覺綜合運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)解決現(xiàn)實(shí)生活問題的過程中，學(xué)生獲得的成就感更強(qiáng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值體現(xiàn)得更大。

《十萬個為什么》是20世紀(jì)60年代初我國編輯出版的一套青少年科普讀物，一直流行至今。在生活中，孩子喜歡問為什么，大家都會夸贊他愛學(xué)習(xí)，因?yàn)樗胫罏槭裁?，就必須要了解這個問題是什么、思考怎么辦才能解決這個問題。小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)，就是要教師通過一定的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生嘗試從日常生活中提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并能運(yùn)用知識加以解決問題的能力。綜合與實(shí)踐既是重實(shí)踐、重過程的活動，也是促進(jìn)學(xué)生能力提升、人格成長的有效手段。學(xué)生成功解決生活中的數(shù)學(xué)問題后往往會更加自信，自然而然地會主動嘗試?yán)靡延械闹R經(jīng)驗(yàn)解決其他問題，從而獲得更多的成功體驗(yàn)。

總之，堅(jiān)持以問題導(dǎo)向，基于STEM 教育理念開展小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)，關(guān)鍵要通過問題層層推進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生參與、思考、交流與合作，找出解決問題的方法，并在解決問題的過程中應(yīng)用知識、收獲知識，逐步培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，為學(xué)生獲得未來生存與發(fā)展所需的能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。