陳宇良，張紹松，陳宗平,2

(1.廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西，柳州 545006；2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西，南寧 530004)

T 形截面組合梁可以發(fā)揮不同材料的組合作用，具有良好的受力性能，在結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用廣泛[1-2]。常用的T 形截面組合梁主要為型鋼-混凝土組合梁，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)具有承載力高、剛度大、抗震性能好等特點[3-4]。目前，關(guān)于T 形截面梁性能的研究主要在抗彎、抗剪性能[5-7]方面，但在實際工程中，部分結(jié)構(gòu)由于形狀不規(guī)則、場地限制等原因，在構(gòu)件內(nèi)將不可避免地存在扭矩作用，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計時扭矩的影響不能忽視。而我國規(guī)范[8-9]對于型鋼混凝土構(gòu)件抗扭承載力設(shè)計方法沒有給出具體規(guī)定，可見研究型鋼混凝土構(gòu)件的抗扭性能具有重要意義。

為解決型鋼混凝土構(gòu)件理論研究落后于工程實際的問題，國內(nèi)外學(xué)者對此進行了大量研究，取得了一定的研究成果[10-12]。陳適才等[13]發(fā)現(xiàn)彎扭復(fù)合作用降低了型鋼混凝土柱的抗彎、抗扭承載能力；陳宗平等[14]研究了復(fù)合扭矩作用下異形截面型鋼混凝土柱的受力性能，發(fā)現(xiàn)增大扭彎比能提高試件的抗扭能力；陳宇良等[15-16]發(fā)現(xiàn)焊接栓釘型鋼混凝土構(gòu)件具有較好的抗扭和耗能性能；范新宇等[17]研究了型鋼混凝土梁在彎扭作用下的受力性能，發(fā)現(xiàn)彎扭作用下型鋼混凝土梁開裂前的抗扭能力取決于混凝土抗拉強度及型鋼的抗扭剛度；邵永健等[18]提出了配角鋼骨架型鋼混凝土梁的純扭強度計算公式；朱筱俊等[19]發(fā)現(xiàn)型鋼能顯著改善H 型鋼混凝土梁開裂后的變形性能和后期抗扭剛度；ZHAO 等[20]提出了一種U 形型鋼-混凝土組合梁的抗扭強度設(shè)計方法；DEIFALLA等[21-22]研究了倒T 形截面鋼筋混凝土梁及T 形截面泡沫混凝土梁在剪扭作用下的力學(xué)性能，提出了一種剪扭作用下T 形截面的力學(xué)性能分析模型；王宇航等[23-24]研究了鋼管約束混凝土柱的彎扭相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)不同參數(shù)影響下，相同荷載作用下鋼管約束鋼筋混凝土柱的受彎承載力和受扭承載力之間的相關(guān)關(guān)系基本一致。

但是，以上研究中關(guān)于純扭及彎扭作用下型鋼混凝土T 形梁的受力性能及抗扭承載力設(shè)計方法等方面鮮有報道，相關(guān)機理尚不明確。為此，本文以型鋼混凝土T 形梁為研究對象，考慮翼緣寬度、型鋼含鋼率、配箍率、翼緣縱筋直徑、彎扭比等參數(shù)的影響，共設(shè)計12 個試件進行純扭及彎扭試驗，探究純扭及彎扭作用下T 形截面型鋼混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能，并提出該組合構(gòu)件的開裂扭矩和抗扭承載力設(shè)計方法，以期為該類構(gòu)件的理論研究和工程實踐提供參考。

1 試驗研究

1.1 試件設(shè)計

為研究純扭、彎扭作用下型鋼混凝土T 形梁的受力性能，以翼緣寬度、型鋼含鋼率、翼緣縱筋直徑、配箍率及彎扭比為變化參數(shù)，設(shè)計了12 根試驗梁進行扭轉(zhuǎn)試驗，其中9 根用于研究純扭性能，3 根用于研究彎扭性能。純扭試件包括6 根型鋼混凝土T 形梁(TSRCB-1～TSRCB-6)、1 根T 形截面鋼筋混凝土對比梁(TRCB)、1 根矩形截面型鋼混凝土對比梁(SRCB)和1 根矩形截面鋼筋混凝土對比梁(RCB)，試件總長度均為2200 mm，計算跨度為1600 mm，試驗段長度為1360 mm。彎扭試件包括3 根型鋼混凝土T 形梁(TSRCB-M1～TSRCB-M3)，試件總長度為2700 mm，計算跨度為2100 mm，試驗段長度為1600 mm。梁截面尺寸為b×h=200 mm×300 mm，梁翼緣高度均為80 mm，混凝土保護層厚度為30 mm，試件截面構(gòu)造如圖1所示，設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 試驗梁主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main design parameters of specimens

圖1 試件構(gòu)造Fig.1 Details of specimens

為防止在約束端發(fā)生局部扭壓破壞以及更好地傳遞扭矩，對約束端進行擴大截面處理，T 形截面梁試驗段通過120 mm 長的漸變段變?yōu)門 形。型鋼采用I10、I14 熱軋工字鋼，T 形截面梁翼緣采用開口配箍形式。實測混凝土立方體抗壓強度為51.8 MPa。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗方法進行鋼材的材性測試，結(jié)果見表2。

表2 型鋼、鋼筋材性性能Table 2 Properties of steel shape and reinforced bars

1.2 試驗裝置及加載方案

1.2.1 試驗裝置

純扭、彎扭試驗采用自行研制的扭轉(zhuǎn)加載裝置[25]進行加載，如圖2、圖3 所示。試件兩端由剛度足夠大的4 根鋼梁固定，采用MTS 電液伺服加載系統(tǒng)通過850 mm 長的力臂，在加載鋼梁一端施加主動力為試件提供扭矩，在加載端試件正下方布置1 個單向鉸支座以保證只對試件傳遞扭矩。

圖2 純扭試驗加載裝置圖Fig.2 Pure torsion test loading device diagram

圖3 彎扭試驗加載裝置圖Fig.3 Bending and torsion test loading device diagram

1.2.2 加載方案

試驗加載采用位移控制。正式加載前，預(yù)加計算開裂扭矩的30%，檢測校核測量儀器是否正常工作。為獲取開裂荷載，試驗初期以2.5 mm 為加載級步逐級加載，達(dá)到極限荷載以后，轉(zhuǎn)為5 mm為加載級步，每級加載完成，持荷2 min～3 min，以試件混凝土被壓潰或荷載下降為極限荷載的85%時作為試件破壞的標(biāo)志。彎扭試驗，首先施加彎矩到設(shè)定值，然后逐級單向施加扭矩，扭矩施加方案與上述純扭試驗的加載級步相同，直到試件破壞。

1.3 量測方案

測量內(nèi)容主要包括：試件的扭矩和扭轉(zhuǎn)角；型鋼、鋼筋和混凝土的應(yīng)變；裂縫的分布等。

在試件1/2、1/4 跨的截面處布置應(yīng)變測點，測量試件加載過程中鋼筋、型鋼及混凝土的應(yīng)變。在試件跨中截面及固定端截面對角布置百分表，測量截面的相對轉(zhuǎn)角θ(θ=arctan(Δ/L)，Δ為位移)，相應(yīng)截面儀表的布置如圖4 所示。

圖4 扭轉(zhuǎn)角測點布置Fig.4 Arrangement of torsion angle measuring points

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞形態(tài)

試件的典型破壞形態(tài)如圖5 所示。純扭作用下，矩形截面試件達(dá)到開裂扭矩時，首先在試件正面長邊中點處產(chǎn)生45°的受拉斜裂縫，隨后裂縫呈螺旋形向兩個短邊延伸，如圖5(a)所示。試件RCB 的背面長邊產(chǎn)生斜向受壓的塑性鉸線面破壞。試件SRCB 破壞時存在3 條環(huán)繞試件的螺旋形主裂縫，如圖5(b)所示。試件TRCB 的破壞形態(tài)與試件RCB 基本相似，斜裂縫首先出現(xiàn)在腹板長邊中點附近，而后出現(xiàn)在翼緣頂面。當(dāng)腹板上的斜裂縫發(fā)展到腹板與翼緣交界處時，在交界線上水平延伸一段長度后再向翼緣底面發(fā)展，破壞時只存在一條主裂縫，如圖5(c)所示。對于試件TSRCB-1～TSRCB-6，由圖5(d)可見，在試件上存在許多分布均勻且細(xì)而短的斜裂縫，最后，腹板鋼材及翼緣縱筋屈服，翼緣箍筋基本不屈服，除試件TSRCB-2 因翼緣和腹板混凝土壓碎形成斷面而破壞，其余T 形截面型鋼混凝土試件均是因腹板正面與底面交界處混凝土壓潰而破壞。綜上，T 形截面試件的破壞形態(tài)較矩形截面差異較小。普通鋼筋混凝土梁(RCB、TRCB)只有一條主斜裂縫產(chǎn)生，裂縫寬度大，當(dāng)荷載達(dá)到極限扭矩后，縱筋和箍筋馬上屈服，扭轉(zhuǎn)變形迅速增大，且荷載急劇下降，最后因不能繼續(xù)承受荷載而破壞，屬脆性破壞；型鋼混凝土梁(SRCB、TSRCB-1，TSRCB-3～TSRCB-6)沿試件長度方向形成均勻分布、細(xì)而密、環(huán)繞整個試件的螺旋形裂縫，最后形成3 條～4 條寬度較大的主斜裂縫，荷載達(dá)到極限扭矩后，抗扭承載力幾乎沒有下降，表現(xiàn)出較好的延性性能，屬延性破壞。

圖5 典型破壞形態(tài)圖Fig.5 Typical damage pattern

圖5(e)為彎扭作用下型鋼混凝土T 形梁的典型破壞圖。由圖可見，彎扭作用下TSRCB-M1 試件破壞時表面存在大量分布均勻的斜向短裂縫。在彎扭作用下，型鋼混凝土T 形梁裂縫的出現(xiàn)、發(fā)展及最終破壞形態(tài)與純扭試件相似，但彎扭試件的斜裂縫角度要大于純扭試件?；炷帘砻嫘绷芽p分布在剪跨區(qū)和彎扭區(qū)內(nèi)，且彎扭比越小，斜裂縫與縱軸所成的角度越大。

2.2 特征點參數(shù)

試驗實測特征點參數(shù)見表3。由表3 可見：T 形截面試件的翼緣部分對抗扭性能影響較大，翼緣和腹板的相互約束效應(yīng)能延緩裂縫開展，試件的抗扭強度隨著翼緣寬度增大而提高；在鋼筋混凝土試件中配置型鋼，不僅可以提高試件的抗扭強度，而且可以大幅度提高試件的延性；一定彎矩的存在能提高試件的極限扭矩和延性。

表3 試件的實測特征點參數(shù)Table 3 Measured characteristic parameters of specimen

2.3 扭矩-扭率曲線

圖6 為純扭和彎扭試驗實測扭矩-扭率全過程曲線。由圖可見，型鋼混凝土T 形梁受扭破壞共存在彈性、彈塑性、破壞三個階段。加載初期，扭矩及扭轉(zhuǎn)變形較小，扭矩和扭率之間呈線性變化，此時混凝土、型鋼和鋼筋變形協(xié)調(diào)，試件的抗扭能力由混凝土的抗拉強度和型鋼的抗扭剛度共同決定，試件處于彈性階段；隨著扭矩的增大，扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力大于混凝土的抗拉強度，導(dǎo)致試件出現(xiàn)第一條宏觀裂縫，T 形截面試件首次開裂的位置與矩形截面試件相同，均為腹板截面長邊中點附近，由于受到翼緣的約束作用，裂縫的發(fā)展延伸較為緩慢，裂縫多且細(xì)而短；隨后新的裂縫不斷產(chǎn)生和發(fā)展，特別是裂縫發(fā)展到試件腹板與翼緣交界處時，在交界線上水平延伸一段長度后再向翼緣底面發(fā)展，同時在交界面上產(chǎn)生多條分布均勻、細(xì)而短的微斜裂縫，混凝土逐漸開始退出工作，鋼筋和型鋼的應(yīng)力逐漸增大并建立起新的受力平衡關(guān)系，最后腹板鋼材及翼緣縱筋屈服，翼緣箍筋基本不屈服，裂縫呈螺旋形貫穿試件翼緣和腹板截面，試件被劃分為一個帶裂縫工作的空間桁架結(jié)構(gòu)，此時試件處于彈塑性階段；當(dāng)荷載達(dá)到極限扭矩后，隨著扭率的增大，型鋼混凝土T 形梁的扭矩幾乎保持不變，表現(xiàn)出良好的延性，此時，混凝土表面不再有新的裂縫產(chǎn)生，舊裂縫的寬度繼續(xù)增大，荷載主要由鋼骨架承擔(dān)，最后因試件腹板主裂縫間受壓區(qū)混凝土被壓潰而破壞或因裂縫寬度過大、位移過大而停止試驗，此時試件處于破壞階段。由圖6 可見，試件TSRCB-2 在破壞階段扭矩-扭率曲線相較于其他T 形截面型鋼混凝土試件下降較大，這是因為TSRCB-2 試件的型鋼配鋼率較小，對試件的抗扭延性提高效果不大；翼緣寬度、型鋼配鋼率對試件的扭矩-扭率曲線影響較大；腹板體積配箍率、翼緣縱筋直徑及彎扭比對試件扭矩-扭率曲線的破壞階段影響較小。

圖6 扭矩-扭率曲線Fig.6 Torque-torque curve

2.4 型鋼混凝土T 形梁的抗扭特點

圖7 為型鋼混凝土T 形梁抗扭分析圖。由以上分析可知，型鋼混凝土T 形梁的抗扭行為具有以下特點：試件承受扭矩作用時，腹板和翼緣形成一個抗扭截面(圖7(a))，翼緣、型鋼及其約束的混凝土在試件開裂后分別形成抗扭截面(圖7(b)、圖7(c))，三者相互作用，共同抵抗截面扭矩；純扭作用下，型鋼混凝土T 形梁各截面不受約束影響，屬于自由扭轉(zhuǎn)，由于試件翼緣和腹板各自的翹曲程度和扭轉(zhuǎn)剛度不同，它們之間存在相互制約的作用；試件開裂后，腹板內(nèi)置的型鋼及其約束的混凝土形成混凝土外包鋼截面抵抗扭矩，同時腹板和翼緣共同形成空間籠式結(jié)構(gòu)抵抗扭矩，兩者在翼緣中的疊加增強了試件抵抗扭矩的能力。型鋼對型鋼混凝土T 形梁的抗扭作用在于：在腹板混凝土開裂以后，有效抑制了內(nèi)部裂縫的發(fā)展和貫穿，以此增強了試件的抗扭能力和延性。翼緣對型鋼混凝土T 形梁的抗扭作用在于：自身承擔(dān)一定扭矩的同時，向腹板提供縱向約束，增強了試件的扭轉(zhuǎn)剛度，提高了試件的抗扭承載力；彎扭復(fù)合作用時，彎矩和扭矩分別在型鋼混凝土T 形梁彎扭區(qū)中產(chǎn)生壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，兩種應(yīng)力相互抵消，因此在一定的彎矩作用下，可以提高試件的抗扭承載力。

圖7 型鋼混凝土T 形梁抗扭分析Fig.7 Torsion resistance analysis of T-section steel concrete beam

3 抗扭性能影響因素分析

3.1 試件翼緣寬度的影響

圖8 給出不同試件翼緣高寬比下型鋼混凝土T 形梁極限扭矩對比圖，試件SRCB、TSRCB-1、TSRCB-6 的翼緣高寬比分別為0、1.5、2.5。由圖可見，與試件SRCB 相比，試件TSRCB-1、TSRCB-6的開裂扭矩分別增大了34.00%、42.57%，極限扭矩分別增大了47.50%、50.80%。說明型鋼混凝土T 形梁的開裂扭矩和極限扭矩隨翼緣高寬比的增大而大幅度提高，原因是試件翼緣不僅自身承受一定的扭矩，而且為腹板提供縱向約束，抑制了腹板裂縫的發(fā)展，減小了試件的扭轉(zhuǎn)變形，提高了其受扭承載力。

圖8 不同翼緣高寬比對極限扭矩的影響Fig.8 The effect of different flange height-width ratios on torsion

由圖8 可見，試件TSRCB-6 與試件TSRCB-1相比，極限扭矩提高了6.27%，試件TSRCB-1 的極限扭矩比試件SRCB 增大了47.50%。由此可見，試件的極限扭矩與翼緣高寬比呈非線性變化的特點，說明翼緣高寬比存在限值。利用試驗實測數(shù)據(jù)進行擬合，實測曲線和擬合曲線如圖9所示，對曲線進行求導(dǎo)得到型鋼混凝土T 形梁的有效翼緣高寬比限值，即試件翼緣高寬比取2.33 時，可以充分發(fā)揮試件翼緣的抗扭作用。

圖9 試件翼緣高寬比限值擬合曲線Fig.9 Flange height-width ratio limit fitting curve

3.2 型鋼含鋼率的影響

圖10 給出了不同型鋼含鋼率對極限扭矩和延性性能影響對比圖，試件TRCB、TSRCB-2、TSRCB-1 的型鋼含鋼率分別為0.00%、1.81%、2.72%。由圖10 可見，試件TSRCB-1、TSRCB-2 與試件TRCB 相比，抗扭強度分別提高了36.00%、25.98%，延性系數(shù)分別提高了108.33%、93.94%。由此可見，型鋼混凝土T 形梁的抗扭強度和延性性能隨型鋼含鋼率的增大而增大，說明型鋼對試件的抗扭能力有較大的影響，特別是混凝土開裂以后，型鋼約束腹板核心區(qū)混凝土裂縫的發(fā)展，提高抗扭承載力的同時，展現(xiàn)出鋼結(jié)構(gòu)良好的延性性能特征。結(jié)合圖6 所給的扭矩-扭率曲線分析，試件TSRCB-2 的型鋼含鋼率相對較小，在達(dá)到極限扭矩以后，扭矩下降較大，破壞時相對其他型鋼混凝土T 形梁試件較為迅速，因此，型鋼混凝土T 形梁的型鋼含鋼率不宜過小，建議取值不宜小于2%。

圖10 型鋼含鋼率的影響Fig.10 Influence of steel content of section steel

3.3 配箍率的影響

圖11 給出了不同體積配箍率下型鋼混凝土T 形梁極限扭矩的對比圖，試件TSRCB-3、TSRCB-4、TSRCB-1 的配箍率分別為0.54%、0.58%、0.72%。由圖可見，對比試件TSRCB-1 與TSRCB-4，兩者僅是箍筋直徑不同，前者的極限受扭承載力比后者提高了12.71%，說明增大箍筋的直徑可以提高試件的抗扭承載力；對比試件TSRCB-1 與TSRCB-3，兩者僅是箍筋間距不同，前者的極限受扭承載力比后者提高了15.51%，說明減小箍筋的間距可以更有效的提高試件的受扭承載力，這是由于試件TSRCB-1 的箍筋間距比TSRCB-3 小，使得試件TSRCB-1 的箍筋對核心區(qū)混凝土的約束比試件TSRCB-3 強，同時加強了核心區(qū)混凝土對型鋼的約束作用。

圖11 不同配箍率下試件的極限扭矩對比圖Fig.11 Comparison chart of ultimate torque for different hooping ratios

3.4 試件翼緣縱筋直徑的影響

圖12 給出了試件翼緣縱筋直徑對開裂扭矩和極限扭矩的影響對比圖，試件TSRCB-1、TSRCB-5的翼緣縱筋直徑分別為8 mm、12 mm。由圖可見，試件TSRCB-5 與TSRCB-1 相比，開裂扭矩和極限扭矩分別降低了10.95%、4.82%，這是因為試件TSRCB-5 翼緣縱筋的屈服強度及抗拉強度低于試件TSRCB-1。

圖12 試件翼緣縱筋直徑的影響Fig.12 The influence of flange longitudinal rib diameter

3.5 彎扭比的影響

圖13 給出了不同彎扭比下型鋼混凝土T 形梁極限扭矩的對比圖，試件TSRCB-M1、TSRCB-M2、TSRCB-M3 僅彎扭比不同，分別為1.00、0.50、0.25。由圖可見，與試件TSRCB-M3 相比，試件TSRCBM1、TSRCB-M2 的極限扭矩分別提高了9.07%、2.97%，說明彎矩可以提高型鋼混凝土T 形梁的抗扭承載力，這是因為彎矩在試件彎壓區(qū)的縱筋產(chǎn)生了壓應(yīng)力，而扭矩產(chǎn)生了拉應(yīng)力，在彎扭復(fù)合作用下，兩者產(chǎn)生的應(yīng)力相互抵消，使得試件的極限扭矩得到了提高。

圖13 不同彎扭比對試件極限扭矩的影響Fig.13 The influence of different bending and torsion ratios on the ultimate torque of specimen

3.6 組合影響因素分析

圖14 給出了試件翼緣和型鋼共同影響抗扭承載力對比圖。由圖可見，試件TSRCB-1 與RCB為A 組(試件RCB 為對照試件)，研究試件翼緣和型鋼共同參與扭轉(zhuǎn)時對抗扭承載力的影響；SRCB與RCB 為B 組(試件RCB 為對照試件)，研究型鋼對抗扭承載力的影響；TRCB 與RCB 為C 組(試件RCB 為對照試件)，研究無型鋼參與時試件翼緣對抗扭承載力的影響；TSRCB-1 與SRCB 為D 組(試件SRCB 為對照試件)，研究有型鋼參與時試件翼緣對抗扭承載力的影響。相較于各組中的對照試件，對應(yīng)試件的極限扭矩分別提高了54.56%、13.05%、28.68%、47.51%，可見在試件翼緣和型鋼的共同作用下，抗扭承載力增大的幅值比只有試件翼緣和只有型鋼兩者的疊加要高12.83%(A＞B+C)；對比C 組和D 組，發(fā)現(xiàn)有型鋼參與的試件翼緣比無型鋼參與的試件翼緣，抗扭承載力提高了18.83%。這是因為：① 試件翼緣、型鋼與試件形成各自約束的截面共同抵抗扭矩，試件翼緣約束腹板抵抗扭矩，型鋼約束腹板核心區(qū)混凝土，抑制了試件內(nèi)部裂縫的延伸，提高了型鋼混凝土T 形梁的抗扭承載力；② 由于二者的相互約束作用，試件翼緣與腹板受扭時翹曲程度不同，試件翼緣對腹板形成了縱向約束，混凝土開裂后，型鋼參與抗扭，在試件中產(chǎn)生內(nèi)力重分布，從而提高了試件的抗扭強度。

圖14 試件翼緣和型鋼組合影響對比圖Fig.14 Comparison chart of the influence of specimen flange and section steel combination

4 抗扭承載力計算

4.1 開裂扭矩

基于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)[26]中的開裂扭矩計算公式引入修正系數(shù)β 計算所有試件的開裂扭矩，計算公式如下：

使開裂扭矩計算值(按式(1))與試驗值相等即可得到求解β 的方程組，通過最小二乘法求解方程組可得β=0.55，試件開裂扭矩實測值和計算值的對比見表4。由表可見，各試件開裂扭矩實測值/計算值(Tcr/)的平均值為1.001，變異系數(shù)為0.123，說明計算值和實測值吻合良好。

表4 各試件開裂扭矩計算值和實測值比較Table 4 Comparison of calculated and measured values of cracking torque of each specimen

4.2 極限扭矩

4.2.1 變角空間桁架模型

試驗表明[13,27-28]，抗扭承載力計算中可忽略截面核心部分對抗扭承載力的貢獻，把實心截面構(gòu)件簡化為薄壁箱形截面構(gòu)件進行受力分析。變角空間桁架模型的基本假設(shè)[15]如下：① 混凝土斜壓桿只承受主壓應(yīng)力，傾角為α；② 鋼筋只承受拉力，忽略鋼筋的銷栓作用；③ 核心區(qū)混凝土不參與抗扭。按此模型，由平衡條件可得鋼筋混凝土梁極限扭矩TRCa為：

式中：ξ 為受扭的縱向鋼筋與箍筋的配筋強度比值；Astl為受扭計算中取對稱布置的全部縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；Astl為受扭計算中沿截面周邊配置的箍筋單肢截面面積；fy、fyv分別為受扭縱筋和受扭箍筋的屈服強度；s為受扭箍筋間距；ucor為截面核心部分的周長；Acor為截面核心部分的面積；bcor、hcor分別為箍筋內(nèi)表面范圍內(nèi)截面核心區(qū)的短邊和長邊尺寸。

4.2.2 半經(jīng)驗半理論公式

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)[26]，建立了受扭構(gòu)件的設(shè)計計算方法，鋼筋混凝土梁極限扭矩計算公式為：

4.2.3 疊加法

根據(jù)前述試驗分析，在普通鋼筋混凝土構(gòu)件內(nèi)置型鋼可有效抑制裂縫寬度及深度，延緩試件破壞，并提高極限扭矩和變形性能。因此，若采用忽略型鋼的作用，簡化為普通鋼筋混凝土構(gòu)件計算其極限扭矩的方法，顯然過于保守。

日本規(guī)程[29]采用了疊加法進行抗扭承載力計算，把試件的極限扭矩看成是外部鋼筋混凝土和內(nèi)部型鋼骨架各自所承擔(dān)的扭矩之和，不考慮型鋼與混凝土之間的相互作用。其中型鋼極限扭矩TS的計算表達(dá)式為：

式中：bf為型鋼翼緣寬度；tf為型鋼翼緣厚度；tw為型鋼腹板厚度；h0為型鋼腹板高度；fw為型鋼屈服強度。

采用日本疊加法計算試件的極限扭矩并與試驗實測值對比，具體見表5。由表5 可見，T 形截面型鋼混凝土試件極限扭矩計算值較試驗值更小，可見日本規(guī)范的計算公式低估了T 形截面型鋼混凝土試件的真實極限扭矩，主要是因為其忽略了型鋼和混凝土之間的相互作用。兩種極限扭矩計算方法中，變角空間桁架模型試驗值/計算值(Tu/(+TS))的平均值為1.70，變異系數(shù)為0.196；我國規(guī)范計算公式的試驗值/計算值(Tu/(+TS))平均值為1.14，變異系數(shù)為0.169，說明我國規(guī)范計算公式得到的結(jié)果相對于變角空間桁架模型更為精確。

表5 極限扭矩計算值與試驗值比較Table 5 The comparison between calculated value and experimental value of ultimate torque

4.2.4 改進疊加法

上述分析及大量型鋼混凝土試驗結(jié)果表明，型鋼和混凝土能夠彌補相互的不足，組合形成的型鋼混凝土T 形梁可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點，且試件翼緣能增強腹板的抗扭強度。試驗中構(gòu)件屬于約束扭轉(zhuǎn)，但由于約束位置位于非試驗段，忽略加載裝置對構(gòu)件翹曲的約束，認(rèn)為構(gòu)件處于自由扭轉(zhuǎn)狀態(tài)。故基于我國規(guī)范公式對日本規(guī)范里的疊加法進行改進，分別引入腹板混凝土及型鋼增強系數(shù)γ1、γ2對疊加法公式進行改進，修正后型鋼混凝土T 形梁極限扭矩計算公式如下：

式中：Wtw為腹板截面抗扭剛度；Wtf為翼緣截面抗扭剛度；γ1為腹板混凝土抗扭承載力增強系數(shù)；γ2為型鋼抗扭承載力增強系數(shù)；等號右側(cè)第一項代表腹板混凝土的貢獻，第二項代表翼緣混凝土的貢獻，第三項代表箍筋的貢獻，第四項代表型鋼的貢獻。

大量研究結(jié)果表明[11]：型鋼極限強度與屈服強度的比值不超過1.2，故γ2取值為1.2。使開裂扭矩計算值(按式(8))與試驗值相等，即可得到求解γ1的矛盾方程組，通過最小二乘法求解矛盾方程組，可得γ1=0.54。表6 給出了改進疊加法開裂扭矩計算值和試驗值的比較。由表可見，各試件試驗值/計算值(Tu/T)的平均值為1.002，變異系數(shù)為0.039，說明計算值和試驗值吻合良好。

表6 極限扭矩計算值和試驗值比較(改進疊加法)Table 6 The comparison between calculated value and experimental value of ultimate torque (improved superposition method)

5 結(jié)論

對12 個試件進行扭轉(zhuǎn)試驗，經(jīng)過仔細(xì)觀察和深入分析，得到了以下結(jié)論：

(1) T 形截面試件和矩形截面試件的破壞形態(tài)基本一致。試件的破壞形態(tài)主要分為兩種：普通鋼筋混凝土梁螺旋裂縫數(shù)量少，寬度大，破壞過程迅速，屬于脆性破壞；型鋼混凝土梁螺旋裂縫細(xì)而密，長度較短，破壞過程有預(yù)兆，屬于延性破壞。

(2)純扭作用下，隨型鋼含鋼率的增大，試件的極限扭矩及延性隨之增大，建議型鋼混凝土T 形梁的最小型鋼含鋼率不宜小于2%；增大箍筋直徑或減小箍筋間距均能有效提高試件的受扭承載力，腹板體積配箍率從0.54%增大到0.72%，試件的抗扭強度最大提高了15.51%。

(3)試件的開裂扭矩和極限扭矩隨翼緣高寬比的增大而增大；在純扭作用下，翼緣寬高比為2.33 時，對型鋼混凝土T 形梁的抗扭性能提升最大。

(4)增大彎扭比能有效提高型鋼混凝土T 形梁的受扭承載力，但提高幅度隨彎扭比的增大而減小。彎扭比從0.25 增大到1，試件的受扭承載力最大提高了9.07%。

(5) 綜合試驗分析，提出了型鋼混凝土T 形梁開裂扭矩及抗扭承載力設(shè)計方法，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好。