許春惠

【摘? 要】量感是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，不僅是學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)和技能，更是學(xué)生對(duì)事物的直觀感知。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效情境，設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，引導(dǎo)比較實(shí)踐，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在學(xué)生的感知體驗(yàn)中進(jìn)一步內(nèi)化量感，培養(yǎng)學(xué)生的量感，進(jìn)行有效教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);量感培養(yǎng);核心素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有必要培養(yǎng)小學(xué)生的量感，這一點(diǎn)極為關(guān)鍵。這是一種數(shù)學(xué)感覺，是學(xué)生在面對(duì)物質(zhì)特點(diǎn)時(shí)所產(chǎn)生的直觀感受，包括物質(zhì)的質(zhì)量、長(zhǎng)短及大小等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)學(xué)習(xí)和長(zhǎng)短、質(zhì)量、面積等相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，但是由于之前缺少對(duì)量感的培養(yǎng)，很多學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)，這一點(diǎn)教師要更加重視，不僅要講解教材中的知識(shí)，還應(yīng)有意識(shí)地滲透量感的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)“量”的學(xué)習(xí)需求

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生呈現(xiàn)真實(shí)的情境，引入學(xué)生比較熟悉的生活案例，一方面，可借此喚醒學(xué)生的生活體驗(yàn)，另一方面，也能夠促使量感與生活的有機(jī)融合，或者還可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生可以獲取真實(shí)的活動(dòng)體驗(yàn)，以此作為發(fā)展量感的根基，在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生必然充滿了代入感，能夠切實(shí)有效地深化對(duì)量的理解。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)需求

在一堂數(shù)學(xué)課中，開端非常關(guān)鍵，如果可以呈現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的課堂導(dǎo)入，就能在極短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生置身于課堂及學(xué)習(xí)活動(dòng)中。所以，教師應(yīng)在學(xué)習(xí)計(jì)量單位的過(guò)程中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效的課堂情境，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行主動(dòng)思考。

以“體積和容積”一課的教學(xué)為例，教師可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)為學(xué)生呈現(xiàn)“烏鴉喝水”的情境。在有趣的童話故事中，集中學(xué)生的注意力，順利引出“體積”的概念。在呈現(xiàn)故事情境之后，可以先設(shè)置提問(wèn)：為了喝到水，烏鴉使用了怎樣的方法？因?yàn)檫@是學(xué)生比較熟悉的童話內(nèi)容，也了解到烏鴉將石子投入瓶中，使瓶底的水不斷升高，最終才使自己喝到了水。為了建立深度學(xué)習(xí)，教師還可以設(shè)置追問(wèn)：為什么瓶底的水會(huì)升高？實(shí)際上，這是由于烏鴉不斷丟石頭，使瓶中的石頭不斷占據(jù)了水的空間，這樣水就會(huì)不斷升高，直至烏鴉被喝到。在這一情境中，學(xué)生可以真實(shí)體會(huì)到體積的存在，能夠?qū)Α绑w積”“容積”的概念擁有更深刻的認(rèn)知，當(dāng)然也能夠通過(guò)有趣的童話激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

（二）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)需求

數(shù)學(xué)知識(shí)本就源自現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是更好地應(yīng)用于生活。由此可見，量感教學(xué)的實(shí)效性往往與學(xué)生所處的情境存在直接前密切的關(guān)聯(lián)。所以，教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)貼合學(xué)生真實(shí)生活的情境，這樣才能更好地引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考、深度思考，深化學(xué)生對(duì)量的感受。

以“千米的認(rèn)識(shí)”一課的課堂教學(xué)為例，首先應(yīng)當(dāng)思考千米這個(gè)現(xiàn)實(shí)中比較常見的單位，但是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要建立真實(shí)的量感，難度較大，特別是三年級(jí)的小學(xué)生，其認(rèn)知比較淺顯。因此，在創(chuàng)設(shè)課本情境時(shí)，可以輔助真實(shí)的生活情境，例如長(zhǎng)江的長(zhǎng)度、兩地之間的距離等，這樣就可以引入“千米”這一長(zhǎng)度單位，能夠帶領(lǐng)學(xué)生估計(jì)北京、蘇州之間的距離。這些都是非常長(zhǎng)的長(zhǎng)度，如果以之前所掌握的長(zhǎng)度單位來(lái)衡量，后面需要很多個(gè)0，比較起來(lái)也非常麻煩，而且容易出錯(cuò)。所以，為了便于記錄、計(jì)算，就需要“千米”這一單位。在建立初步認(rèn)知之后，教師可以引出步行1千米、騎車1千米需要耗費(fèi)的時(shí)間，深化學(xué)生對(duì)量的感受。

二、設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，豐富“量”的感知體驗(yàn)

對(duì)每個(gè)學(xué)生而言，量感自然不可能完全相同，教師不僅要尊重客觀事實(shí)，還要了解學(xué)生對(duì)量的觀察、體驗(yàn)及頓悟過(guò)程。因此，可以設(shè)置可視化探究活動(dòng)，借助于猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、對(duì)比等一系列策略，幫助學(xué)生建立量感。

（一）借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，豐富“量”的體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚴箤W(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐，能夠直觀地將量呈現(xiàn)于學(xué)生面前，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，當(dāng)然，學(xué)生也可以將自己的量感及對(duì)量的體驗(yàn)，融入實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

例如，在教授“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，二年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些基本的長(zhǎng)度單位，可以呈現(xiàn)一根長(zhǎng)木條，約110厘米，要求學(xué)生不使用任何測(cè)量工具，估測(cè)木條的長(zhǎng)度。起初，學(xué)生依托于視覺感受給出了估算，但是估值結(jié)果的誤差相對(duì)較大。究竟應(yīng)該怎么辦？實(shí)際上，這就需要依賴于學(xué)生對(duì)量感的感知。有些學(xué)生想到可以借助自己的身高進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)，又出現(xiàn)了新的問(wèn)題，大家的身高各自不同，結(jié)果難免不準(zhǔn)確;還有的學(xué)生想到使用手指，也就是一柞，一般情況下，學(xué)生一柞的距離為10厘米，只需要量一量木條上有幾個(gè)一柞即可。在這一過(guò)程中，學(xué)生思考、運(yùn)用了不同的方法，在量感學(xué)習(xí)方面呈現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。

（二）建構(gòu)知識(shí)體系，促進(jìn)內(nèi)化量感

建立量感需要準(zhǔn)確把握量的不同本質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)不同的量建立清晰的認(rèn)知。如在完成了周長(zhǎng)、面積的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生僅了解計(jì)量單位還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，在使用的過(guò)程中很容易混淆。

例如，在學(xué)習(xí)“體積單位”時(shí)，這是學(xué)生首次接觸三維空間單位，顯然其難度和抽象程度要遠(yuǎn)高于之前所掌握的長(zhǎng)度面積單位。如果不能分清三者之間的區(qū)別，學(xué)生的認(rèn)知會(huì)更加混亂。所以，在課堂教學(xué)前，教師首先應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生梳理之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的計(jì)量單位，然后將其與新知之間建立聯(lián)系，一方面，可以使學(xué)生明晰其中的區(qū)別，另一方面，也易于其觸及知識(shí)本質(zhì)。教師以實(shí)物舉例，讓學(xué)生觀察課本和作業(yè)本，回顧認(rèn)知計(jì)量單位：如果比較課本和練習(xí)本的厚度，應(yīng)該使用哪個(gè)計(jì)量單位？比較課本和練習(xí)本的封面大小，應(yīng)該使用哪個(gè)計(jì)量單位？通過(guò)實(shí)物及問(wèn)題的方式，帶領(lǐng)學(xué)生迅速回憶已經(jīng)掌握的長(zhǎng)度及面積單位，然后再設(shè)置提問(wèn)：想要比較這兩本書的體積，應(yīng)該使用怎樣的單位？這樣就能夠順利引入新課。僅通過(guò)這一連串問(wèn)題，不僅可以在單位之間建立直觀對(duì)比，還能幫助學(xué)生辨識(shí)不同維度的計(jì)量單位，以實(shí)物店方式進(jìn)行區(qū)分，有助于發(fā)展學(xué)生的量感。

（三）根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，形成量感表象

在具體的課堂教學(xué)中要與學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律相吻合，這樣才能貼合學(xué)生實(shí)際，建立立體化教學(xué)，才使學(xué)生基于不同的維度感知數(shù)學(xué)。因此，有必要培養(yǎng)學(xué)生的量感，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活關(guān)聯(lián)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知，不僅是為學(xué)生打造真實(shí)的情境，也要使其完全地置身其中，展開積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)思考，豐富知識(shí)的表象。

例如，在教授“公頃和平方千米”時(shí)，教師從學(xué)生的生活認(rèn)知舉例，比如學(xué)生對(duì)“七星公園”比較熟悉，這時(shí)，教師要求學(xué)生估算“七星公園”的占地面積。通過(guò)這些知識(shí)的表象，逐一進(jìn)行分解、細(xì)化，往往可以收獲意想不到的教學(xué)效果。

（四）開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富“量”的體驗(yàn)

培養(yǎng)量感，本質(zhì)上就是使學(xué)生在面對(duì)物質(zhì)時(shí)，能夠就此展開深度的觀察、體驗(yàn)及主動(dòng)的思考、感悟，需要學(xué)生透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，展現(xiàn)個(gè)體主觀能動(dòng)性。所以，豐富學(xué)生對(duì)量感的體驗(yàn)，必然要建立在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生可以通過(guò)豐富的表象完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

對(duì)量感而言，其具有極高的抽象性，再加上其對(duì)數(shù)學(xué)思維又有著深遠(yuǎn)的影響，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生可以自主完成對(duì)量感體系的架構(gòu)與完善。例如，在教授“噸的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師課前準(zhǔn)備了一個(gè)體重秤，要求學(xué)生稱一稱不同物體的重量。有的學(xué)生稱了一下自己的書包，然后遷移想象自己的體重相當(dāng)于幾個(gè)書包的重量;也有學(xué)生稱了自己的體重，大約為50公斤，然后估算一噸大約有多少個(gè)50公斤。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅可以在千克與噸之間建立直接聯(lián)系，還實(shí)現(xiàn)了對(duì)具象數(shù)感的培養(yǎng)。

三、引導(dǎo)比較實(shí)踐，促進(jìn)“量”的深度內(nèi)化

想要形成量感，既不能憑空出現(xiàn)，又不可能一蹴而成，必然要經(jīng)過(guò)一系列可視化的操作實(shí)踐活動(dòng)，所以，針對(duì)概念的掌握，只能作為量感學(xué)習(xí)的開始，接下來(lái)和量感相關(guān)的學(xué)習(xí)與掌握，必然不可缺少數(shù)學(xué)活動(dòng)以及實(shí)踐操作的支持。同時(shí)還要借此實(shí)現(xiàn)發(fā)展、提升。這就意味著，教師需要做好各種準(zhǔn)備，當(dāng)學(xué)生初步形成量感之后，需要為其提供一系列可視化問(wèn)題，，學(xué)生才能在問(wèn)題及量感的引領(lǐng)下，展開積極主動(dòng)的思考與實(shí)踐，才能夠基于實(shí)踐活動(dòng)，不斷體會(huì)量感及量感的實(shí)踐作用，從而收獲學(xué)習(xí)成果。

（一）在比較中領(lǐng)悟“量”

在學(xué)習(xí)計(jì)量單位的過(guò)程中，很多學(xué)生容易受外在因素的干擾，這樣就會(huì)影響其對(duì)計(jì)量單位的認(rèn)知。例如，題目中給出兩個(gè)體積大小不同的袋子，并說(shuō)明其中一個(gè)為紅色袋子，另一個(gè)為白色袋子，兩袋體積相差較多。很多學(xué)生就會(huì)以固有思維進(jìn)行判斷，認(rèn)為白色袋子體積大，其質(zhì)量就大;也有的學(xué)生提出了相反意見，認(rèn)為各自裝的物體不同，質(zhì)量也會(huì)有所差異;還有的學(xué)生選擇親手提起，對(duì)比兩個(gè)袋子的質(zhì)量，但是在量感上卻不存在更大差別，無(wú)法做出直觀的判斷。此時(shí)，教師對(duì)其進(jìn)行稱重，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)袋子質(zhì)量相同。但是白色袋子的體積要遠(yuǎn)大于紅色袋子，為何其質(zhì)量是相同的呢？學(xué)生在經(jīng)過(guò)了多次反復(fù)交流之后，給出了最終的結(jié)論：體積大的物體，質(zhì)量不一定就大。這種方式顯然突破了學(xué)生的固有認(rèn)知，在初次接觸質(zhì)量單位時(shí)，很多學(xué)生不能摒棄體積因素對(duì)其的干擾，而教師則以實(shí)物驗(yàn)證的方式帶領(lǐng)學(xué)生分析，避免了這種因素對(duì)學(xué)生的不良影響，也是為了更新學(xué)生對(duì)質(zhì)量的認(rèn)知。

例如，在“認(rèn)識(shí)米”時(shí)，需要學(xué)生對(duì)“米”建立清晰認(rèn)知。教師拿出一段線段，向?qū)W生提問(wèn)：這條線段的長(zhǎng)度是多少？你應(yīng)該使用怎樣的方式進(jìn)行測(cè)量？接下來(lái)就是學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)刻。然后教師繼續(xù)提問(wèn)：測(cè)量時(shí)，為何將刻度尺的一端與線段一端對(duì)齊？你是否還有其他的測(cè)量方法？這些問(wèn)題的設(shè)置是為了啟發(fā)學(xué)生對(duì)“米”的認(rèn)知，也能夠借此激活學(xué)生的無(wú)限想象。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回溯整個(gè)測(cè)量過(guò)程，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解讀，目的就是通過(guò)實(shí)踐操作，幫助學(xué)生深化對(duì)刻度尺的使用，也為了建立對(duì)“米”和長(zhǎng)度單位的正確認(rèn)知。

（二）在實(shí)踐中領(lǐng)悟“量”

在生活中常見的量一般分為兩種，其一比較直觀，其二比較抽象。直觀的量一般可以通過(guò)具象化的事物進(jìn)行呈現(xiàn)，例如厘米、分米等，但是對(duì)于那些抽象的量來(lái)說(shuō)，只能靠學(xué)生自己領(lǐng)會(huì)，比如時(shí)間、質(zhì)量等。所以，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，在理解直觀的量時(shí)，常常不存在任何障礙，只要結(jié)合事物的具體表象，就能夠建立與其相匹配的認(rèn)知。但是針對(duì)抽象的量的理解，就需要輔助其他環(huán)節(jié)，例如，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)只有親身展開實(shí)踐，才能使抽象的量變得具象，才能建立更深刻的理解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，量感的培養(yǎng)是重點(diǎn)與核心，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以貼近學(xué)生的生活，以真實(shí)的事物及其表象為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，或者設(shè)計(jì)多元的實(shí)踐活動(dòng)，一方面，可使學(xué)生獲取真實(shí)且豐富的體驗(yàn);另一方面，也能夠更好地發(fā)展量感，提高量感的準(zhǔn)確性。