張楚鵬,梅子進(jìn),湯迎港

(湖北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代制造質(zhì)量工程湖北省重點實驗室,武漢 430068)

0 引言

近年來,隨著超精密加工技術(shù)的迅速發(fā)展,具有高精度和高承載剛度特性的液體靜壓轉(zhuǎn)臺作為超精密加工技術(shù)的重要部件,被廣泛應(yīng)用于集成電路,航空航天等領(lǐng)域。液體靜壓轉(zhuǎn)臺的基本原理是使用節(jié)流器調(diào)節(jié)油腔中的潤滑流體壓力以產(chǎn)生平衡外載的油膜力。因此,節(jié)流器的結(jié)構(gòu)尺寸,節(jié)流特性直接影響轉(zhuǎn)臺的精度和轉(zhuǎn)速以及剛度、穩(wěn)定性等[1]。

目前,常用的節(jié)流器包括小孔節(jié)流器、毛細(xì)管節(jié)流器、滑閥反饋式節(jié)流器和薄膜反饋式節(jié)流器等。小孔節(jié)流器和毛細(xì)管節(jié)流器將油液通過其內(nèi)部細(xì)長孔道或縫隙,由油液本身具有的粘度和管壁之間的摩擦力產(chǎn)生壓力,其節(jié)流方式較為簡單、穩(wěn)定性較好、承載能力較大,但容易堵塞且維修麻煩[2-7]?；y節(jié)流器的節(jié)流長度隨載荷而變動,能適應(yīng)載荷變化大的工作條件[8]。但其滑閥慣性大,在調(diào)節(jié)過程中存在超調(diào)問題。而薄膜節(jié)流器利用節(jié)流間隙和薄膜的彈性變形來起反饋作用,具有反饋速度較快、穩(wěn)定性良好等特點[9-12]。因此以薄膜節(jié)流器為研究對象,設(shè)計并分析其結(jié)構(gòu),從而獲得良好的節(jié)流特性,進(jìn)一步提高液體靜壓轉(zhuǎn)臺的精度和穩(wěn)定性。

Hyprostatik公司的核心產(chǎn)品PM流量控制器采用膜片反饋式節(jié)流,通過油腔壓力的變化快速調(diào)節(jié)油腔流量,具有優(yōu)異的節(jié)流性能以及高剛度油膜,能夠有效提高轉(zhuǎn)臺的精度,因此吸引了國內(nèi)一批學(xué)者對其進(jìn)行研究分析。付延軍等[13]針對PM流量控制器建立靜壓轉(zhuǎn)臺對置油墊的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型,并推導(dǎo)出其動態(tài)傳遞函數(shù)的表達(dá)式,重點研究分析了初始流量、泵壓、比流量和溫度等PM流量控制器性能參數(shù)對靜壓轉(zhuǎn)臺靜動態(tài)特性的影響。高殿榮等[14]在介紹PM流量控制器基本結(jié)構(gòu)、工作原理以及流量壓力特性基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出基于PM控制器的矩形對置油墊的承載能力、油膜剛度及動態(tài)傳遞函數(shù)的表達(dá)式。重點分析研究PM控制器的3個性能參數(shù)比流量cr、初始流量q0和泵壓ps之間的相互關(guān)系及對油膜承載能力、靜剛度及動態(tài)特性的影響。王仁宗等[15]借助Ansys有限元分析軟件,主要研究了Hyprostatik的PM流量控制器在不同油腔壓力作用下膜片變形情況。

故此,本文設(shè)計一種新型薄膜反饋式節(jié)流器,并利用Workbench對其進(jìn)行雙向流固耦合分析,獲得不同油腔壓力下薄膜的變形情況以及節(jié)流器內(nèi)部的流體流動情況。對比PM流量控制器的仿真結(jié)果,確定薄膜節(jié)流器的合理可行性。最后對基于薄膜反饋式節(jié)流的液體靜壓轉(zhuǎn)臺進(jìn)行性能測試,從而對節(jié)流器進(jìn)行驗證。

1 薄膜反饋式節(jié)流器結(jié)構(gòu)設(shè)計以及特性

1.1 薄膜反饋式節(jié)流器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了后續(xù)液體靜壓轉(zhuǎn)臺的正常運(yùn)行,將薄膜反饋式節(jié)流器的結(jié)構(gòu)規(guī)格設(shè)計為50×50×15 mm,由上殼體、下殼體、薄膜3部分組成,如圖1a所示。上殼體頂部直徑為40 mm的圓,底部設(shè)置底半徑16.5 mm圓錐型調(diào)節(jié)腔,滿足薄膜變形的同時節(jié)省材料。與下殼體螺紋連接方便更換薄膜材料。薄膜的厚度和直徑分別為1.2 mm和37 mm,為了防止薄膜彎曲變形時發(fā)生松動,由調(diào)整墊片與下殼體夾持固定薄膜,其邊緣處的厚度更高,斷面呈直角梯形狀,進(jìn)一步防止薄膜在油壓作用下發(fā)生彎曲變形時產(chǎn)生位移,如圖1b所示。下殼體包括內(nèi)外兩條環(huán)形矩狀油道,通孔油道和和細(xì)孔油道。

(a) 分解圖

1.2 薄膜反饋式節(jié)流器的工作原理

在節(jié)流器中,油壓為Ps的液壓油由入口經(jīng)外環(huán)形矩狀油道流向內(nèi)環(huán)形矩狀油道,此時,在內(nèi)環(huán)形矩狀油道分為兩條油流,一條經(jīng)通孔油道后從細(xì)孔油道流向出口,另一條進(jìn)入穩(wěn)壓腔,液壓油會產(chǎn)生油壓,使薄膜發(fā)生彎曲變形,油流經(jīng)薄膜與節(jié)流臺中間的節(jié)流間隙流向出口,兩條油流在出口處匯合并得到輸出油壓Po。如圖1b所示。

當(dāng)輸入油壓為0時,薄膜此時保持一個平穩(wěn)狀態(tài),節(jié)流間隙此時最小,液阻最大;當(dāng)輸入油壓增加時,薄膜變形量、節(jié)流間隙和油量同時增大,而液阻減小;同樣的,隨著輸入油壓的減小,薄膜變形量、節(jié)流間隙和油量也會隨之減小,而液阻增大。此外,當(dāng)薄膜達(dá)到一定變形量時,為了避免薄膜變形過大,影響節(jié)流效果,在薄膜背面的調(diào)壓腔上方安置彈性體,能夠?qū)Ρ∧嵤┳冃渭s束,避免薄膜過度變形的同時穩(wěn)定油流的輸出。

1.3 薄膜反饋式節(jié)流器節(jié)流特性

薄膜反饋式節(jié)流器與其他類型的節(jié)流器有較大的差異,因此需對其重要的參數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)。流量作為節(jié)流器特性分析的重要參數(shù)之一,其流量特性公式為:

(1)

式中:hc0為節(jié)流間隙,▽p為壓力差,▽p=ps-p;μ為液壓油運(yùn)動粘度,液壓油類型為Shell Tellus S2 MX 32,rc2為節(jié)流臺半徑,rc1為出口半徑。

油液流量變化會導(dǎo)致相應(yīng)的液阻發(fā)生變化,因此油液的液阻計算公式為:

(2)

進(jìn)而單面節(jié)流矩形油腔的液阻比為:

(3)

式中:C為結(jié)構(gòu)參數(shù),其值由油腔和節(jié)流器的結(jié)構(gòu)尺寸確定;h0為在設(shè)計狀態(tài)下的油腔支承間隙。

因此,由上述可知流量和液阻受油腔壓力的變化導(dǎo)致薄膜的形變,因此有必要研究薄膜變形量受輸入油壓的影響,進(jìn)而分析節(jié)流器的節(jié)流特性。

2 雙向流固耦合計算

2.1 幾何建立與網(wǎng)格劃分

為了準(zhǔn)確直觀的分析薄膜變形以及節(jié)流器內(nèi)部流體流動和流體壓力的分布,建立以液壓油為流體域和以薄膜為固體域的有限元三維耦合模型,如圖2所示。其次,采用四面體網(wǎng)格劃分法,網(wǎng)格尺寸設(shè)置1 mm,由于流體域結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,設(shè)置Curvature和Proximity對狹窄區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分,最終得到了網(wǎng)格總節(jié)點和數(shù)量分別為262 647和1 242 293,網(wǎng)格單元質(zhì)量為0.84,縱橫比最小值為1.16,傾斜度最大值為0.65,表明獲得了良好的網(wǎng)格質(zhì)量,從而保證了計算精度。

圖2 節(jié)流器有限元三維模型

2.2 邊界條件設(shè)置與求解

當(dāng)油壓載荷使薄膜產(chǎn)生彈性變形時,薄膜發(fā)生的彈性變形會反過來影響流體流動,故而采用雙向流固耦合對其進(jìn)行分析。由于液壓油在節(jié)流器中為充分發(fā)展的湍流流動,并受自身粘度影響,因此采用k-ε流動模型。流體材料采用Shell Tellus S2 MX 32液壓油,其密度為854 kg/m3,粘度為1.25×10-4m2/s。薄膜材料采用65Mn,其密度7850 kg/m3,楊氏模量為1.97×105MPa,泊松比為0.28。設(shè)置入口面和出口面,并提供恒定入口壓力Ps=1 MPa。為保證液壓油和薄膜可以顯示相互作用的計算結(jié)果,在Fluent和Transient Structural中分別設(shè)置流固耦合面。根據(jù)薄膜實際工作狀態(tài),將薄膜的側(cè)面設(shè)為固定約束面以防止薄膜在受到油壓發(fā)生非均勻變形。最后在System Coupling中進(jìn)行耦合求解,時間設(shè)置為1 s。

3 計算結(jié)果分析

將系統(tǒng)耦合進(jìn)行求解之后,首先,分析節(jié)流器薄膜的變形情況;其次,獲得節(jié)流器內(nèi)部液壓油的流速和壓力分布;最后,對比Hyprostatik的核心產(chǎn)品PM流量控制器的薄膜變形以驗證所設(shè)計節(jié)流器的合理可行性。

3.1 節(jié)流器薄膜的變形情況

圖3為薄膜反饋式節(jié)流器在入口壓力為1 MPa下薄膜的變形情況。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)中心深灰色圓形部分為薄膜的最大變形區(qū)域,變形量為0.42 μm,往邊緣處的薄膜變形量逐漸減小,直至為0,這是由于薄膜對液壓油的節(jié)流調(diào)節(jié)工作主要發(fā)生在中間區(qū)域,其他區(qū)域受到的影響較小,且薄膜受到墊片固定支撐,減小了薄膜邊緣處的變形。

圖3 入口壓力為1 MPa下薄膜的變形情況

3.2 液壓油的流速和壓力分布

其次,利用CFX-Post分析液壓油在節(jié)流器內(nèi)部的流速與壓力分布情況。如圖4所示,內(nèi)外環(huán)形矩狀流道連通處的流速最高,達(dá)到39.53 m/s。液壓油在油道內(nèi)存在沿程損失,入口與出口之間的速度差很好地表明了節(jié)流器起到了調(diào)節(jié)油流作用;圖5為在入口壓力為1 MPa下節(jié)流器截斷面的壓力梯度分布云圖,結(jié)果顯示薄膜與節(jié)流臺之間的節(jié)流間隙區(qū)域存在壓力梯度,其壓力梯度從2.83×105Pa減小到-2.71×103Pa,說明薄膜起到了良好的節(jié)流作用。而內(nèi)外環(huán)形矩狀油道之間同樣存在壓力損失,其壓力差為4.75×105Pa,說明環(huán)形矩狀油道在一定程度上對液壓油也起到了降壓調(diào)節(jié)作用。出口處無壓力梯度變化,基本保持恒定,說明出口油壓能夠以穩(wěn)定狀態(tài)輸出到轉(zhuǎn)臺軸承,從而表明節(jié)流器的結(jié)構(gòu)設(shè)計是合理的。

圖4 流體流速矢量圖

3.3 與PM流量控制器對比

為驗證節(jié)流器結(jié)構(gòu)設(shè)計的可行性,將節(jié)流器與Hyprostatik的核心產(chǎn)品PM流量控制器進(jìn)行仿真結(jié)果對比分析。首先,建立了PM流量控制器的三維耦合模型,如圖6所示。采用四面體網(wǎng)格劃分法,并將基本尺寸設(shè)置1 mm,得到了網(wǎng)格單元質(zhì)量為0.83,縱橫比最小值1.53,偏度最大值為0.79,說明網(wǎng)格質(zhì)量良好,從而保證了較為精確的仿真結(jié)果。

圖6 PM流量控制器三維模型

圖7為入口壓力為1 MPa下PM流量控制器的薄膜變形情況。結(jié)果顯示薄膜發(fā)生彎曲變形,中間部分為薄膜的最大變形處,這與圖3中薄膜變形情況相吻合。此外薄膜的最大變形量為0.23 μm,與薄膜節(jié)流器的薄膜最大變形量僅差0.19 μm。

圖7 PM流量控制器的薄膜變形情況

圖8顯示隨著入口壓力從1 MPa增大到5 MPa,PM流量控制器和薄膜反饋式節(jié)流器的薄膜最大變形量分別由0.23 μm和0.42 μm增大到1.15 μm和1.78 μm,兩者均呈近似線性關(guān)系遞增,遞增率分別為0.23和0.34,僅相差0.11,因此表明兩者的薄膜反饋效果及節(jié)流特性相似,從而證明所設(shè)計的薄膜反饋式節(jié)流器是合理可行的。

圖8 不同入口壓力下薄膜最大變形量情況

4 液體靜壓轉(zhuǎn)臺實驗驗證

4.1 搭建轉(zhuǎn)臺靜壓轉(zhuǎn)臺

首先對液體靜壓轉(zhuǎn)臺的各部件及節(jié)流器進(jìn)行裝配,采用四角支撐鋼架作為試驗平臺,利用直驅(qū)電機(jī)驅(qū)動與編碼器對轉(zhuǎn)臺實現(xiàn)可控運(yùn)轉(zhuǎn),如圖9所示。對轉(zhuǎn)臺的承載力與剛度、轉(zhuǎn)速和回轉(zhuǎn)精度等方面進(jìn)行測試以達(dá)到其技術(shù)規(guī)格,如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)臺主要技術(shù)規(guī)格

圖9 液體靜壓轉(zhuǎn)臺

4.2 轉(zhuǎn)臺承載能力與剛度測試

液體靜壓轉(zhuǎn)臺的承載能力和剛度是其兩個重要性能指標(biāo)。首先,承載能力性能測試是采用在大理石工作臺面上增加重物的方式,包括大理石工作臺本身(重355 kg)以及分別置于大理石臺面上的鑄鐵重塊(重607 kg)和45鋼毛坯(重100 kg),總重量約為1062 kg。將所有臺面重物進(jìn)行捆綁固定之后,轉(zhuǎn)臺以5 rpm轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)工作10 min,結(jié)果顯示轉(zhuǎn)臺運(yùn)轉(zhuǎn)正常穩(wěn)定,因此滿足最大承重為1000 kg的指標(biāo)要求。

剛度測試采用千分表(型號513-501E,分度值為1 μm)對大理石工作臺面進(jìn)行打表,表座固定在轉(zhuǎn)臺安裝座上,讀取現(xiàn)有的數(shù)值h1=0 μm。然后將600 kg鑄鐵重塊置于轉(zhuǎn)臺臺面中央,查看千分表顯示數(shù)值h2=1.96 μm,根據(jù)剛度計算公式:

(4)

計算出轉(zhuǎn)臺的剛度為3000 N/μm,因此滿足剛度≥2077 N/μm的技術(shù)要求。

4.3 轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)精度測試

如圖10所示,將直徑50 mm,輪廓誤差小于50 nm的標(biāo)準(zhǔn)球固定置于工作臺臺面正中間,將電感測頭支座固定在鋼鐵支架上。當(dāng)轉(zhuǎn)臺以5 rpm轉(zhuǎn)速平穩(wěn)運(yùn)行后,電感測頭經(jīng)多次調(diào)整后找到標(biāo)準(zhǔn)球最高點接觸測量。電感測微儀記錄并存儲測頭測量一圈后的數(shù)據(jù),即為回轉(zhuǎn)精度。

圖10 回轉(zhuǎn)精度測試裝置

由于Tesa電感測微儀只能測量和儲存數(shù)據(jù),因此需要配合計算機(jī)或其他數(shù)據(jù)處理設(shè)備來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。采用MATLAB軟件編寫軸向跳動誤差程序,將測量數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序后開始運(yùn)行,從而獲得跳動誤差圖,如圖11所示。鋸齒線圈為跳動值,其兩側(cè)灰色圓圈表示跳動最值,結(jié)果顯示最大跳動值為6.16 μm,最小跳動值為5.24 μm,因此最大跳動誤差為0.92 μm,滿足回轉(zhuǎn)精度小于1 μm 的指標(biāo)。

圖11 轉(zhuǎn)臺跳動誤差結(jié)果

經(jīng)基于薄膜反饋式液體靜壓轉(zhuǎn)臺性能測試后,其各項指標(biāo)均能達(dá)到要求,因此進(jìn)一步表明所設(shè)計的薄膜反饋式節(jié)流器是合理可行的。

5 結(jié)論

本文設(shè)計了一款新型薄膜反饋式節(jié)流器,首先利用Ansys進(jìn)行雙向流固耦合分析,得到了節(jié)流器內(nèi)部流體的流速和壓力分布情況及薄膜的變形情況;接著與PM流量控制器進(jìn)行對比分析以證明所設(shè)計的節(jié)流器的合理可行性;最后對基于薄膜反饋式液體靜壓轉(zhuǎn)臺的性能進(jìn)行測試。

(1)由于薄膜的反饋作用受到墊片固定支撐影響,整個薄膜變形向上凸起。隨著入口壓力從1 MPa增大到5 MPa,薄膜的最大變形量也由0.42 μm增大到1.8 μm,呈近似線性關(guān)系遞增。而節(jié)流器內(nèi)部的最大流速為39.53 m/s,位于內(nèi)外環(huán)形矩狀流道連通處。另外,節(jié)流間隙的壓力梯度從2.83×105Pa減小到-2.71×103Pa,壓力梯度減小說明節(jié)流器起到了良好的節(jié)流作用。出口處于負(fù)壓狀態(tài)且沒有壓力梯度變化,說明液壓油在出口處時的壓力已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。表明了薄膜反饋式節(jié)流器具有良好的節(jié)流特性。

(2)對比PM流量控制器的仿真結(jié)果,發(fā)現(xiàn)兩者的薄膜變形情況相似,均呈向上彎曲變形。隨著入口壓力從1 MPa增大到5 MPa,兩者的薄膜最大變形量均呈近似線性關(guān)系遞增,且遞增率僅差0.11,從而證明所設(shè)計的節(jié)流器是合理可行的。

(4)對基于薄膜反饋式液體靜壓轉(zhuǎn)臺的各性能進(jìn)行測試,結(jié)果表明工作臺承載大于1000 kg、剛度大于2077 N/μm、軸向跳動小于1 μm,各項性能指標(biāo)均能達(dá)到設(shè)計要求,從而為國產(chǎn)化液體靜壓轉(zhuǎn)臺設(shè)備提供了一定的參考價值。