宋飛達

[摘 要] 科學、合理地創(chuàng)設高質量的問題情境，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，開闊學生的思維，還能促進學生“四基”與“四能”及“三會”能力的發(fā)展.“思考性”與“現實性”是問題情境的本質，把握好創(chuàng)設問題情境的“三區(qū)”能有效提高問題質量.創(chuàng)設問題情境需注意如下幾點：創(chuàng)設衍生性主題，揭露知識的本質，問題遵循序列性.

[關鍵詞]問題情境；問題質量；思維

問題是數學的心臟，是聯(lián)系“教”與“學”的橋梁.創(chuàng)設有效的問題情境往往能激疑啟思，驅動學生形成主動探索新知的欲望，產生探究行為.當前，大部分教師都意識到問題的重要性，但對于如何創(chuàng)設有效的問題情境仍存在不少疑惑.因此，筆者特別針對問題情境創(chuàng)設的必要性以及創(chuàng)設方法進行了大量研究，同時予以總結，以饗讀者.

問題情境的本質與內涵

1.問題情境的本質

數學問題情境是一類具有“思考性”與“現實性”的問題，可從“情境指向”與“問題指導”兩個視角來理解.情境指向是指將教學的著力點置于教學環(huán)境背景上，如課堂情境、學習環(huán)境與心理困境等；問題指導是將問題情境理解為明確的教學任務，即將問題情境視為具體的問題來解決[1].

杜威認為：疑難的情境可促進學生思維的發(fā)展，將“情境指向”與“問題指導”有機地融合在一起，不僅能拉近學生與生活的距離，還能有效發(fā)展學生的觀察與思考能力，促進“四基”與“四能”的發(fā)展.事實證明，問題情境的現實性屬于外部特征，思考性則屬于它的核心價值，兩者的結合是促進學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎.

2.問題情境的內涵

創(chuàng)設問題情境是指教師根據學情與教情，將學生置于相應的背景下，把教學內容轉化為需要探索與思考的內容，鼓勵學生將數學知識與教學背景有機地整合在一起，形成具有現實性與思考性特征的數學問題.問題情境的教學意義在于激活學生的思維，發(fā)展學生的問題意識，促進思考的真實發(fā)生.

若將學生已有的認知經驗理解為已知區(qū)，把問題情境待解決的目標任務理解為未知區(qū)，那么我們所要創(chuàng)設的問題情境需落于學生的最近發(fā)展區(qū).如圖1，教師把握好學生的最近發(fā)展區(qū)，則能從真正意義上達到預期的教學效果.

問題情境創(chuàng)設的必要性分析

1.提高數學教學效率

有效的問題情境能確保教學質量.數學作為重要的基礎學科，雖說難度不大，但其在初中階段驟然抽象的知識內容讓不少學生難以適應，這也是不少學生成績出現下滑現象的主要原因.

根據學生的實際認知水平與知識特點創(chuàng)設適當的問題情境，往往能較好地解決上述問題.因為良好的問題情境不僅能激發(fā)學生的探究興趣，還能協(xié)助教師進行知識重點與難點的導入，幫助學生透過現象發(fā)現問題的本質，為建構知識結構奠定基礎.

2.符合學生學習特點

創(chuàng)設問題情境符合初中生的學習特點，能讓初中生在愉悅的氛圍中提高學習效率.從中學生的認知發(fā)展規(guī)律來說，初中生對新鮮事物都具有強烈的好奇心，即使有些教學內容偏抽象，但在問題情境的作用下會變得更具靈活性，吸引學生的注意力，讓學生不由自主地產生探索欲.尤其是關于概念、定理、公式等的教學，問題情境的介入可有效避免傳統(tǒng)機械性記憶的弊端，讓學生能做到知其然且知其所以然.

3.幫助學生解決問題

解決學習過程中遇到的現實問題，可從問題情境的創(chuàng)設出發(fā)，學生在豐富的問題情境中互動交流，可提高解決問題的能力.如教師為學生創(chuàng)造解決問題的客觀條件時，就能激發(fā)學生探索的積極性，學生主動進入探索與解決問題的狀態(tài).

教師為學生所創(chuàng)設的問題情境包含了疑問的設立、矛盾關系的列舉、邏輯問題的布局等，這些都是在揭示事物矛盾的基礎上，觸發(fā)學生內心沖突的行動，促使學生積極主動地進入探索狀態(tài)[2].久而久之，學生在潛移默化中深化對知識的掌握程度，提升解題能力.

創(chuàng)設問題情境的注意點

創(chuàng)設問題情境的第一步是明確教學對象，即問題的主題是什么，如具體的數學概念、原理、定理或思想方法等；第二步是明確學生的真實認知水平與學習經驗，只有做到知己知彼，才能確保百戰(zhàn)不殆.在此基礎上擇取契合問題結構的內容進行數學表征，操作時需注意如下幾點.

1.創(chuàng)設衍生性主題

創(chuàng)設問題情境的目的在于讓學生通過對情境中問題的觀察、探索與思考，自主獲得相應的知識與技能，形成“四基”與“四能”的同時發(fā)展“三會”能力，從真正意義上提升數學核心素養(yǎng).其中，“四基”的形成體現了教學內容的基礎性價值，而“四能”的發(fā)展則反映學生的思維在問題情境下的發(fā)展，尤其是“三會”能力的提升，既是課程思政的體現，更是促進學生個體發(fā)展的必經之路.

然而，實際教學目標是怎樣的？哪些知識屬于基本了解內容，哪些知識是需要學生自主思考與探索的部分？這些都是教師需要關注的內容.正如章建躍博士所提出的“理解數學、理解學生、理解教學”（簡稱“三個理解”），就明確了“怎么教”“為什么這么教”的內涵.這也是讓學生明確知識從哪兒來，要到哪兒去的重要途徑.

史寧中教授提出：讓學生會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）是數學學習的終極目標，這句話也被納入新課標中.問題情境的創(chuàng)設，能將知識產生的必要性、與生活的聯(lián)系等展示出來，讓學生明確學習任務.

事實證明，初中數學問題情境主題的確立可從以下幾點出發(fā)：①數學價值；②核心知識；③有探究性.圍繞這三點確定衍生性主題，更利于學生感知數學內容的實際價值與意義，形成主動探索意識，為思維的發(fā)展奠定基礎.

案例1 “函數”的教學

創(chuàng)設問題情境之前，教師首先要帶領學生了解本節(jié)課的教學目標：①了解函數定義，確定兩個變量之間的關系；②培養(yǎng)用函數觀點理解社會的能力；③在函數的學習中形成理論聯(lián)系實際、樂于探索、善于觀察的能力.

教學目標的確定為問題情境主題的創(chuàng)設明確了方向，什么樣的問題更具探究性與挑戰(zhàn)性呢？該怎樣將問題落于學生的最近發(fā)展區(qū)呢？這就要求教師立足于學生的生活實際，以課程目標作為出發(fā)點，結合實際情況，站在高位把握主題.

情境創(chuàng)設 大家對A—Z這26個字母并不陌生，這些英文字母除了表達我們所熟悉的英文外，還對數學的發(fā)展起到了重要作用，現在我們就一起來探討它們在我們日常生活中的意義.

問題 （1）假設A和B兩人約好星期六去圖書館借閱《C的自傳》一書，這里所提到的A，B，C分別代表什么意思？

（2）我校的教學樓最高有D層，這里的D表示什么意思？

（3）教師根據學生實際認知水平設計了A，B，C三類作業(yè)，此處的A，B，C又表示什么意思？

該情境從學生熟悉的日常生活出發(fā)，讓學生將自己代入情境中去，充分感知在不同情境下，相同的字母所傳遞的信息與表達的意思不同，為接下來的函數教學奠定了基礎.該情境主題的選擇屬于知識的衍生，看似與函數沒有多大關系，實則為函數教學夯實了符號基礎，學生的思維也在這種情境下變得更加簡單、具體，為提高學習效率打下了堅實的基礎.

2.揭露知識的本質

新課標引領下的數學教學應以“深度學習”為方向，要讓學生明晰知識的本質.知識本質的揭露涉及數學知識的結構、表現形式、數學文化與價值等.因此，教師應想方設法帶領學生從全方位來了解知識的形成與發(fā)展過程，讓學生充分感知數學學習除了能發(fā)展思維外，還能形成建模能力、抽象能力、創(chuàng)新意識等，體驗數學是一門追求理性與求證的學科.

想要揭露知識本質，教師自身首先要充分了解數學結構，明確知識所蘊含的數學思想方法等，這是創(chuàng)設問題情境的基礎與依據.因此，我們應摒棄“數學與演算相同”的認識，要從知識的本質與內涵出發(fā)，關注它們的文化特征、發(fā)展意義與價值等，這是促進學生領會知識本質的根本.

案例2 “黃金分割”的教學

“黃金分割”對培養(yǎng)學生的審美意識具有重要意義，筆者將這部分內容作為活動課進行教學，以期提高學生的觀察與分析能力.

情境創(chuàng)設 借助多媒體展示“斷臂的維納斯”.

問題 （1）為什么斷臂的維納斯還這么美呢？

（2）在不改變維納斯雕像高度的情況下，改變其腿的長度，她還依然這么美嗎？

（3）為什么長度發(fā)生變化，給我們的感覺完全不一樣呢？

隨著這個結論的揭露，“黃金分割”的本質自然而然地浮現在學生的腦海中.此過程不僅揭示了知識本質，還讓學生感知到數學文化的魅力，體驗到數學學習的樂趣與實用性，提升學生的審美情操.

3.問題遵循序列性

從認知心理學的角度來看，問題情境的創(chuàng)設首先要探尋出學生認知的初始狀態(tài)與目標狀態(tài)之間的差距，然后從認知發(fā)展規(guī)律出發(fā)提出系列問題，而非直接提出結果性的問題.問題的序列性一般遵循如下步驟：

第一步，理解情境

該階段要求學生用數學的眼光觀察、識別、探索情境中的每一個信息，找出可以形成問題的線索，在此基礎上有針對性地對問題現有狀態(tài)進行表征.

第二步，發(fā)現問題

發(fā)現問題是指在問題線索表征的基礎上，從多角度思考與分析問題，如從空間、數量、數據等方面提煉問題的結構，重組預猜想問題.此過程為積極主動且富有創(chuàng)造性的過程，也是學生自主發(fā)現問題情境中的隱性聯(lián)系與矛盾的過程.

第三步，提出問題

提出問題是指學生應用自己的邏輯思維思考與表達問題，以寫、畫、說的方式將自己分析問題過程中的疑惑表達出來.選擇恰當的詞匯表述，此環(huán)節(jié)至關重要，將問題結構中的元素間的關系有條不紊地描述出來，達到語義、語法上規(guī)范，邏輯上清晰有條理.

第四步，修正與評價問題

因個體認知水平的差異，學生提出的問題往往良莠不齊，這就要引導學生客觀、公正地去評價問題，判斷這些問題的邏輯性與可行性.若對問題的評價為滿意，則可結束提問過程，確定此為有價值的問題；若評價為不滿意，則需完善與修正問題，及時調整思考的方向，也可以重回初始階段，重新分析問題情境，梳理知識結構.

從以上幾個環(huán)節(jié)來看，問題的修正與評價可能會出現多次循環(huán)反復，直至提出高質量的問題為止.這也充分體現了問題情境創(chuàng)設的自覺控制、監(jiān)視與調節(jié)的功能，只有科學、合理、可解的問題才是高質量的問題[3].

總之，促進學生思維的參與是創(chuàng)設問題情境的首要任務，問題作為教學起點，是學生思維活動的主線.因此，問題情境廣泛存在于數學概念、定理、法則、解題等各種課型的教學中，好的問題情境能有效促進學生思維的發(fā)展.

然而，我們所創(chuàng)設的問題情境是否能達到預期的效果，還需從問題情境主題的衍生性、知識本質的揭露情況以及問題的序列性等角度來分析.唯有滿足學生需求、落于學生認知最近發(fā)展區(qū)的問題才能從真正意義上促進學生思考，提高學生的“三會”能力，凸顯問題情境的價值與意義.

參考文獻：

[1] 張琦.試論如何在初中數學教學中創(chuàng)設問題情境[J].學周刊，2020（14）：29-30.

[2] 李懷軍，張維忠.問題提出融入課堂教學的困境與突破[J].課程·教材·教法，2020，40（11）：92-98.

[3] 鄭毓信.“問題意識”與數學教師的專業(yè)成長[J].數學教育學報，2017，26（05）：1-5+92.