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[摘 要] 以核心素養(yǎng)為指向的初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)的設(shè)計(jì)須遵循低起點(diǎn)、小題量、高質(zhì)量的原則，讓學(xué)生在由淺入深的作業(yè)中發(fā)展思維能力、提升學(xué)習(xí)能力.文章從如下四個方面具體談?wù)勗O(shè)計(jì)措施：關(guān)注“四基”，體現(xiàn)作業(yè)的基礎(chǔ)性；注重“四能”，彰顯知識的過程性；倡導(dǎo)“分層”，滿足不同群體需求；發(fā)展“三會”，突出作業(yè)的應(yīng)用性.

[關(guān)鍵詞]校本作業(yè)；核心素養(yǎng)；作業(yè)設(shè)計(jì)

基金項(xiàng)目：2022年福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（基礎(chǔ)教育研究專項(xiàng)）課題“以核心素養(yǎng)為指向的初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究”（JSZJ22104），福建教育學(xué)院資助.

作業(yè)是學(xué)校教育教學(xué)管理工作的重中之重，尤其是“雙減”政策的實(shí)施，將中小學(xué)作業(yè)情況由幕后推到了前臺.校本作業(yè)是在校情、學(xué)情與教情的基礎(chǔ)上，結(jié)合課標(biāo)與教材的要求由教師自主編制的作業(yè)，其目的在于“減負(fù)提質(zhì)”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).那么，在核心素養(yǎng)為背景下的初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)該怎樣設(shè)計(jì)與實(shí)施呢？這是筆者近年來一直在探索與實(shí)踐的問題.

關(guān)注“四基”，體現(xiàn)作業(yè)的基礎(chǔ)性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得適應(yīng)未來生活以及促進(jìn)自身進(jìn)一步發(fā)展所需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想與基本活動經(jīng)驗(yàn)（簡稱“四基”）[1].借助校本作業(yè)發(fā)展學(xué)生的“四基”可從如下幾點(diǎn)出發(fā).

1.夯實(shí)基礎(chǔ)知識

設(shè)計(jì)校本作業(yè)，教師首先要站到宏觀的角度對作業(yè)任務(wù)與目標(biāo)進(jìn)行思考與分析，如一個完整的單元知識就涵蓋著本源型、概念型、默會型以及程序型知識，教師在設(shè)計(jì)校本作業(yè)之前，需對每個類型的知識了如指掌.如閱讀性的內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)本源型知識，在校本作業(yè)設(shè)計(jì)時，教師可結(jié)合學(xué)生“四基”發(fā)展的需要，設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的作業(yè)任務(wù)，來夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識.

校本作業(yè)除了要體現(xiàn)知識的基礎(chǔ)性，還應(yīng)適當(dāng)滲透與學(xué)生能形成精神交流的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在作業(yè)中感知數(shù)學(xué)精神，這也是夯實(shí)基礎(chǔ)知識的重要舉措.如在課堂中滲透《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》中的一些內(nèi)容，可以拓寬學(xué)生的視野，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化，為進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)知識服務(wù).

2.提升基本技能

隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)手段的更新，對各個年齡階段學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)提出了更高的要求，提升學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能是發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力的關(guān)鍵.研究發(fā)現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析能力的方法有多種，如借助作業(yè)來落實(shí)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)技能，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)等，這些都是提升基本技能的表現(xiàn).

例1 世紀(jì)大橋裝有測速系統(tǒng)，隨機(jī)抽取10輛車車速（見表1），這些數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與眾數(shù)分別是多少？

設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)本題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀表，并從中提取有用信息，根據(jù)條件要求分析信息獲得中位數(shù)與眾數(shù).學(xué)生通過本題的解決，可進(jìn)一步夯實(shí)數(shù)學(xué)閱讀能力、信息提取能力，對中位數(shù)、眾數(shù)等基礎(chǔ)知識形成更加深刻的印象，提升數(shù)據(jù)分析技能.

3.關(guān)注基本思想

在校本作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可借助多元的知識載體，帶領(lǐng)學(xué)生從多維度感知、提煉、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)生從更深層次掌握知識與技能.初中階段的學(xué)生常遇到的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、特殊與一般思想、整體思想、分類討論思想、方程與函數(shù)思想等.

拿學(xué)生最熟悉的數(shù)形結(jié)合思想來說，“數(shù)”與“形”具有互相轉(zhuǎn)化的功能，我們可以“以數(shù)解形”將抽象的問題具體化，也可以“以形輔數(shù)”將復(fù)雜的問題簡單化.將數(shù)形結(jié)合思想滲透在校本作業(yè)中，可進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思想.

例2 圖1為二次函數(shù)y=ax2+ bx+c的圖象，當(dāng)函數(shù)值y>0時，x的取值范圍為（ ）

A. x>3 B. x<-1

C. x>3或<-1 D.-1

為了讓學(xué)生能在作業(yè)中自主發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題，教師可創(chuàng)設(shè)逼真的情境調(diào)動學(xué)生對作業(yè)探索的興趣，并在問題的導(dǎo)引下，逐步激活學(xué)生的思維，提升學(xué)生的“四能”.

例3 某車間共有工人25名，每一名工人每天均可生產(chǎn)2000個螺母或1200只螺釘（1只螺釘配2個螺母）.該怎樣安排生產(chǎn)螺釘與螺母的工人，讓每一天生產(chǎn)的螺釘與螺母恰好配套？

為了發(fā)展學(xué)生的“四能”，教師可鼓勵學(xué)生在解決以上問題后，自主提出新的問題，同桌之間互相解決對方所提出的問題.學(xué)生在此過程中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題與解決問題的過程，進(jìn)一步拓展思維，挖掘潛能，為形成良好的問題意識與創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ).

倡導(dǎo)“分層”，滿足不同群體需求

鑒于學(xué)生客觀存在的個體差異性，校本作業(yè)的設(shè)計(jì)也需考慮到這一方面的因素.校本作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)在尊重教學(xué)目標(biāo)與課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，深入研究作業(yè)的分層方法，設(shè)計(jì)彈性化、個性化的作業(yè)，讓每一名學(xué)生都能在特色鮮明的作業(yè)中提升學(xué)力[3].實(shí)踐證明，優(yōu)化分層作業(yè)內(nèi)容，能讓每一個水平層次的學(xué)生都能定時定量地完成作業(yè)，并從作業(yè)中獲得成就感，建立學(xué)習(xí)信心.

分層作業(yè)基本遵循如下思路：A類為基礎(chǔ)型作業(yè)，著重考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的了解情況，滿足教學(xué)的基本要求；B類為鞏固型的作業(yè)，這一類作業(yè)的難度不大，基本處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，對提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力與促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展具有重要價值；C類作業(yè)以拓展為主，更注重知識的遷移與應(yīng)用，可優(yōu)化思維.

如“函數(shù)”前兩課時的校本作業(yè)設(shè)計(jì)，可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平設(shè)計(jì)如下作業(yè).

A類作業(yè) 用自變量來表示函數(shù)，明確常量、變量、自變量等基礎(chǔ)內(nèi)容.

（1）已知甲乙兩點(diǎn)的距離為450千米，一列火車從甲地開往乙地，若其速度為90千米/時，那么該列火車距離甲地的路程x與行駛時間t之間是什么關(guān)系？

（2）一個邊長為5厘米的正方形，若將它的各條邊都減少x厘米，獲得新的正方形周長y與x之間是怎樣的關(guān)系？

B類作業(yè) 說說下列條件中的變量，并寫出含有自變量的函數(shù)表達(dá)式.

（1）已知甲乙兩地的距離為450千米，一輛列車從甲開往乙地，速度為90千米/時……

（2）一個邊長為5厘米的正方形，若將它的各條邊都減少x厘米……

設(shè)計(jì)意圖 概念是函數(shù)的根本，設(shè)計(jì)上述兩個作業(yè)的目的在于幫助學(xué)生更好地辨別問題中什么是變量，什么是常量，并探尋出兩變量間存在怎樣的關(guān)系，這是辨析函數(shù)概念的重要方法.從兩個層次出發(fā)設(shè)計(jì)作業(yè)是為了滿足不同認(rèn)知水平學(xué)生的需求，雖然題目條件看似一樣，但不同的結(jié)論對學(xué)生思維的要求卻不一樣.

A類作業(yè)顯然將變量已經(jīng)明確地交代給了學(xué)生，學(xué)生只要根據(jù)要求寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式即可；B類作業(yè)與A類相比，具有一定的開放性，題中并沒有明確提出變量，學(xué)生在解題時，可根據(jù)自身的習(xí)慣選擇變量，寫出不一樣的函數(shù)表達(dá)式，這一類作業(yè)能幫助學(xué)生更好地辨析函數(shù)概念.拿B類作業(yè)的問題（1）來說，學(xué)生既可以將火車離甲地的距離視為行駛時長的函數(shù)，也可以將火車離乙地的距離視為行駛時間的函數(shù)，還可以將火車離乙地的距離視為離甲地距離的函數(shù).由此可見，半開放性作業(yè)靈活度更大，更利于發(fā)展學(xué)生的思維，對培養(yǎng)學(xué)生的“四基”與“四能”有重要意義.

C類作業(yè) 直擊中考.

如圖2，此為某人的心電圖，該圖存在的兩個變量分別為：心臟電壓U（單位：mV）與時間t（單位：s）.問題：（1）心臟電壓U是不是時間t的函數(shù)？理由是什么？（2）時間t是不是心臟電壓U的函數(shù)？說明理由.

設(shè)計(jì)意圖本作業(yè)的難度系數(shù)相對大一些，對學(xué)生的思維有一定的要求（一般要求基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)有余力的學(xué)生去完成）.本題不僅能反映學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，還能反映學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用能力，只有在知其然且知其所以然的情況下才能順利解題.

發(fā)展“三會”，突出作業(yè)的應(yīng)用性

與學(xué)生生活息息相關(guān)的作業(yè)還能發(fā)展學(xué)生的“三會”能力，即“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，這也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)觀的重要措施.借助校本作業(yè)來發(fā)展學(xué)生的“三會”能力，屬于數(shù)學(xué)教學(xué)育人價值的范疇，教師可借助一些生活實(shí)際素材來設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生通過對素材中有效信息的提取與分析，提升學(xué)生的洞察力與創(chuàng)新意識[4].如“立體圖形的視圖”的作業(yè)設(shè)計(jì)，不論多么豐富的文字都難以調(diào)動學(xué)生的空間感知力，若教師僅僅局限于平面插圖進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生很難理解同一個幾何物體在不同角度下出現(xiàn)不同形狀的本質(zhì).若教師用自己的水杯、學(xué)生的文具盒、講臺上的粉筆盒等真實(shí)物品作為作業(yè)素材，帶領(lǐng)學(xué)生從不同角度親自觀察這些物品，可促進(jìn)學(xué)生自主提煉出“三視圖”的概念.

設(shè)計(jì)意圖以隨處可見的真實(shí)物品作為作業(yè)素材，一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)源自生活的真諦，切身體驗(yàn)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系；另一方面發(fā)展學(xué)生的觀察力，讓學(xué)生學(xué)會從不同視角觀察生活中的不同幾何體，從數(shù)學(xué)的角度來認(rèn)識生活中的事物與現(xiàn)象，并嘗試用數(shù)學(xué)思維與語言來思考與表達(dá)這些生活事物與現(xiàn)象，充分體現(xiàn)了“三會”能力的發(fā)展過程.

總之，以核心素養(yǎng)為指向的校本作業(yè)設(shè)計(jì)與課堂作業(yè)設(shè)計(jì)有著較大區(qū)別，它需要從學(xué)情出發(fā)，兼顧本校教學(xué)特色與教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)精心設(shè)計(jì).著重突出“題”的優(yōu)化問題，讓學(xué)生在有限的作業(yè)中發(fā)展“四基”與“四能”，提升“三會”能力，充分發(fā)揮校本作業(yè)的育人功能，以從真正意義上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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