楊東明 胡曉兵 郭亮 官濤

為提高二維重載精密轉(zhuǎn)臺動態(tài)特性，基于AMEsim、ADAMS以及Simulink多軟件機電一體化聯(lián)合仿真對系統(tǒng)控制特性進行仿真分析.本文使用AMESim建立電機模型，Adams建立二維重載系統(tǒng)的動力學(xué)模型，使用Simulink工具箱建立PID控制模型，最終建立三軟件聯(lián)合仿真模型對系統(tǒng)階躍響應(yīng)進行仿真分析；針對系統(tǒng)存在時變性、非線性和負(fù)載干擾等因素的問題，采用自適應(yīng)模糊PID控制算法對系統(tǒng)進行控制優(yōu)化.仿真結(jié)果表明，模糊PID控制算法有著響應(yīng)快、無超調(diào)，穩(wěn)定誤差較普通PID控制減小37%左右等優(yōu)點.

二維重載精密轉(zhuǎn)臺; 平臺聯(lián)合仿真； 控制優(yōu)化； 模糊PID控制

TN955; TP273.2 A 2024.017001

Simulation analysis and optimization of control characteristics of ?two-dimensional heavy-duty servo transmission system ?based on multi-software platform

YANG Dong-Ming ?1，2 ， HU Xiao-Bing ?1，2 ， GUO Liang ?3 ， GUAN Tao ?3

（1.School of Mechanical Engineering， Sichuan University， Chengdu 610065， China;

2.Industrial Technology Research Institute of ?Yibin Sichuan University， ?Yibin 644600， China;

3.The 29th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Chengdu 610036， China）

To improve the dynamic characteristics of two-dimensional heavy-duty precision turntable， the control characteristics of the system are simulated and analyzed based on multi-software mechatronics joint simulation with AMEsim， ADAMS and Simulink. In this paper， the joint simulation model includes the motor model， the dynamic model of two-dimensional heavy-duty precision turntable and the PID control model which are established by AMESim， Adams and Simulink tools respectively， this joint simulation model is then used to simulate and analyze the step response of the system. Aiming at the problems of time-varying nonlinear load interference and other factors in the system， adaptive fuzzy PID control algorithm is used to optimize the control of the system. The simulation results show that the fuzzy PID control algorithm has the advantages of fast response and no overshoot， and the stability error is reduced by about 37% compared with the common PID control.

Two-dimensional heavy-duty precision turntable; Platform co-simulation; Control optimization; Fuzzy PID control

1 引 言

二維重載精密轉(zhuǎn)臺在航空航天、空間探索和軍事工業(yè)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，而伴隨行業(yè)發(fā)展對二維重載精密轉(zhuǎn)臺的控制系統(tǒng)精度要求也越來越高.作為機電一體化系統(tǒng)，其機械、控制領(lǐng)域國內(nèi)外開發(fā)研究了不同數(shù)字仿真分析軟件，主流仿真軟件有AMEsim、ADAMS、Matlab，使用單個軟件仿真分析方面，現(xiàn)有Bhise等提出僅使用simulink軟件對被動與半主動懸架系統(tǒng)進行仿真分析 ?［1］ ；何豐碩等提出僅使用AMESim對燃油計量系統(tǒng)進行設(shè)計仿真分析 ?［2］ ；魏平芳等提出僅使用ADAMS軟件對車輛行駛穩(wěn)定性進行動力學(xué)仿真分析 ?［3］ ；為了提高耦合復(fù)雜系統(tǒng)仿真精度，周宇等提出ADAMS和AMESim對挖掘機軌跡控制進行仿真分析 ?［4］ ；李泉等提出使用MATLAB和ADAMS軟件對鉆頭拉伸裝置進行仿真分析 ?［5］ ；馬志國等提出使用ADAMS、AMESim、Simulink軟件對油氣懸架動態(tài)性能影響因素進行仿真分析 ?［6］ .考慮到傳統(tǒng)單領(lǐng)域仿真分析軟件在面對本文多領(lǐng)域耦合的二維重載精密轉(zhuǎn)臺時難以滿足仿真精度的要求，因此本文采用以AMEsim、ADAMS以及Simulink作機電一體化聯(lián)合仿真的方法.由于AMEsim軟件本身的特點在對機械模型進行動力學(xué)仿真分析時，忽略模型的具體輪廓特征細節(jié)，僅僅將模型動力學(xué)分析簡化為公式計算，因此不能準(zhǔn)確地模擬系統(tǒng)工作情況，仿真結(jié)果存在一定誤差.相比較使用AMEsim軟件，ADAMS作為當(dāng)前CAE領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件，采用虛擬樣機技術(shù)，在建立完整復(fù)雜模型的基礎(chǔ)上提供ABAM等積分求解算法，可以對系統(tǒng)運動、受力等進行精確仿真分析.因此三軟件聯(lián)合仿真的方法相比較僅使用Amesim與Simulink軟件，可以提高整體模型求解精度，更加貼近實際樣機模型，且無需僅使用Simulink軟件時需要計算出系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型.

作為復(fù)雜耦合多領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)，二維精密轉(zhuǎn)臺存在時變性、非線性及負(fù)載干擾等問題.普通PID控制因結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強和可靠性高等優(yōu)點在工業(yè)控制領(lǐng)域被廣泛使用，但是對本文這類非線性時變系統(tǒng)，因無法按需自動調(diào)整參數(shù)值，使得導(dǎo)致普通PID控制對精密轉(zhuǎn)臺難以取得較好的控制效果.針對普通PID控制的問題，現(xiàn)有張虹等提出基于推導(dǎo)參數(shù)函數(shù)公式的非線性PID控制 ?［7］ ；胡宏杰等提出將模糊控制與普通PID控制相結(jié)合的模糊自適應(yīng)PID控制 ?［8］ ；張新榮等提出論域可變的多論域模糊多參數(shù)自整定PID控制 ?［9］ ；李航等提出基于改進的遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器 ?［10］ .模糊PID控制是基于PID控制基礎(chǔ)上增加了模糊控制器環(huán)節(jié).因此模糊PID控制需要進行額外的模糊控制器設(shè)計操作，包括基于經(jīng)驗的模糊規(guī)則的編寫、輸入輸出模塊隸屬度函數(shù)的確定等，相比于普通PID控制，模糊PID控制有著操作設(shè)計上更為復(fù)雜且在運行時會相應(yīng)的占用更多的計算機資源，對硬件要求比普通PID控制更高的弊端.但在控制特性方面，模糊PID控制通過將PID參數(shù)與模糊控制器解模糊后得到的精確值迭代實現(xiàn)PID參數(shù)實時調(diào)節(jié)，可以實時最優(yōu)的對系統(tǒng)進行控制.對于本文這類非線性時變系統(tǒng)可以取得更好的控制效果，因此本文采用將模糊控制與普通PID控制相結(jié)合的自適應(yīng)模糊PID控制算法，并使用仿真軟件校核模糊PID控制算法的控制特性.

本文首先在ADAMS軟件中搭建二維重載精密轉(zhuǎn)臺的動力學(xué)模型，然后將機械動力學(xué)模型導(dǎo)入到AMEsim軟件中，并與PMSM電機回路相連接，這樣AMESim與ADAMS將各自求解自己部分的模型，并通過軟件接口完成仿真信息的實時交互，再在AEMEsim軟件中創(chuàng)建接口元件，并將其作為控制元件添加入PMSM電機FOC控制回路中，最后使用Simulink軟件搭建PID與模糊PID控制回路，控制回路的輸出以及ADAMS與AMEsim的模型反饋信號通過接口元件實現(xiàn)信號實時交互，完成閉環(huán)反饋控制.基于最后的聯(lián)合仿真模型進行仿真分析，結(jié)果表明，模糊PID控制算法有著響應(yīng)快、幾乎無超調(diào)，穩(wěn)定誤差相比較普通PID控制減小了37%左右等優(yōu)點.

2 二維重載精密轉(zhuǎn)臺

二維重載精密轉(zhuǎn)臺在航空航天、軍事工業(yè)等領(lǐng)域被廣泛使用.其基本功能用途通過接收來自上位機的控制命令，使得驅(qū)動方位與俯仰電機實現(xiàn)二維傳動座完成特定方位、俯仰旋轉(zhuǎn)運動，再通過方位、俯仰傳感器采集旋轉(zhuǎn)角度信息用于反饋控制.系統(tǒng)原理如圖1所示.二維重載精密轉(zhuǎn)臺具體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2和圖3所示.傳動原理示意圖如圖4和圖5所示.二維重載精密轉(zhuǎn)臺其他部分參數(shù)如表1所示.

其中，俯仰模擬負(fù)載質(zhì)量為500 kg，俯仰、方位驅(qū)動電機均選用PMSM電機.傳動座轉(zhuǎn)動速度指標(biāo)要求方位傳動座轉(zhuǎn)速誤差小于0.2 rev/min，俯仰傳動座轉(zhuǎn)速誤差小于0.1 rev/min.

3 多軟件聯(lián)合仿真模型搭建

3.1 基于amesim軟件電機系統(tǒng)建模

Amesim軟件采用以子模型來區(qū)別由不同底層算法構(gòu)成的元件，其中子模型以一串字符來表示，每個功能元件子模型代號都具有唯一性.根據(jù)二維重載精密轉(zhuǎn)臺實際采用PMSM驅(qū)動電機，在amesim中搭建相應(yīng)PMSM電機以及FOC磁場定向控制電路，PMSM電機有相應(yīng)的子模型EMDPMSM01可以使用.PMSM電機FOC控制器則根據(jù)FOC控制原理選取元件搭建模型，選取子模型EMDPMSMTC01用于根據(jù)輸入的力矩指令值計算獲得相應(yīng) d 和 q 軸電流，選取子模型EMDPMSMCC01用于將電流調(diào)節(jié)目標(biāo)值，使用子模型EMDDPT01和EMDDQ02P01實現(xiàn)坐標(biāo)值由靜止坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，子模型EMDSDUP01，EMDSDI01，EMDSDUSP01完成線量、相位量變換，將所有選取部件按框圖連接得到電機回路整體模型，PMSM電機整體模型如圖6所示，相應(yīng)參數(shù)取值如表2所示 ?［11］ .

3.2 基于Adams軟件機械模型搭建

運用Adams軟件建立二維重載系統(tǒng)動力學(xué)模型，由于使用Adams軟件建立三維模型較為復(fù)雜，本文首先使用Solidworks軟件中搭建二維重載精密轉(zhuǎn)臺模型，模型原本的總零 件數(shù)多達兩千多個， ?直接導(dǎo)入到Adams軟件中會十分復(fù)雜，因此對模型進行一定簡化，考慮到如螺釘?shù)燃毿×慵㈦姍C內(nèi)部結(jié)構(gòu)件、模型外殼、保護裝置以及與基座固定連接件等不影響傳動的部件對仿真結(jié)果影響較小，為減小計算量，選擇建立三維模型時忽略這部分零件，完成后將簡化后的模型導(dǎo)入Adams中，根據(jù)二維傳動系統(tǒng)工作傳動關(guān)系賦予模型相應(yīng)的約束.二維重載精密轉(zhuǎn)臺Adams模型如圖7所示 ?［12］ ?.各部件間賦予添加的約束關(guān)系如表3所示.

3.3 Simulink普通PID控制器模型搭建

我們使用Matlab軟件完成PID控制回路搭建， 通過試湊法獲得PID初始參數(shù) P =0.41， I =011， D =0.003，普通PID控制器模型如圖8所示 ?［13］ ?.

3.4 搭建機電一體化聯(lián)合仿真模型

我們將ADAMS模型導(dǎo)入到AMEsim軟件，并依據(jù)在ADAMS軟件設(shè)置的相應(yīng)數(shù)據(jù)單元同PMSM電機控制電路相連接，創(chuàng)建接口元件用于同Simlink軟件實時交互仿真信息，最終機電一體化聯(lián)合模型如圖9所示.

4 模糊PID控制器

4.1 模糊PID控制器原理

普通PID控制原理方程為：

u（t）=R（t）－Y（t） ?（1）

P（t）= Κ ???P u t + Κ ???I ∫u（t） d t+ Κ ???D ??d u（t） ?d t ??（2）

式（1）中， R（t） 為輸入指令值； Y（t） 為反饋值.

輸入值為指令值與反饋值的差值，差值經(jīng)比例、積分、微分三環(huán)節(jié)后再作用于執(zhí)行機構(gòu)，實現(xiàn)典型的PID反饋控制，普通PID有著結(jié)構(gòu)簡單、可靠、穩(wěn)定性好等優(yōu)點.但對于時變非線性系統(tǒng)，普通PID因無法動態(tài)按需調(diào)整PID參數(shù)，難以取得較好控制效果 ?［14］ .

模糊PID控制是基于普通PID原理，加入了模糊控制.模糊控制基本思想是將人的經(jīng)驗通過一系列條件語句構(gòu)成模糊規(guī)則，再利用模糊理論、模糊語言變量以及模糊推理將模糊規(guī)則轉(zhuǎn)換為數(shù)值計算，用于實現(xiàn)電腦程序模擬人進行系統(tǒng)控制.模糊PID控制原理如圖10所示.

相比較普通PID控制，模糊PID控制加入了模糊控制器環(huán)節(jié)，模糊控制器作為一個兩輸入三輸出模塊，其輸入語言變量為系統(tǒng)偏差信號以及偏差信號微分值，輸出語言變量為PID參數(shù)增量，它們的變化范圍即為基本論域值，通過確定模糊集語言變量以及隸屬度函數(shù)后，可將輸入值離散化處理成對應(yīng)模糊語言值，然后根據(jù)基于經(jīng)驗編輯的模糊規(guī)則對輸入值進行推理評估，得到模糊輸出量，最后選取適當(dāng)解模糊方法用于將得到的模糊輸出集轉(zhuǎn)化為精確數(shù)字值，輸出結(jié)果為PID參數(shù)增量，即

K ??p = K ′ ?p +△ K ??p ??K ??i = K ′ ?i +△ K ??i ??K ??d = K ′ ?d +△ K ??d ????（3）

式中， ?K ??p 、 K ??i 、 K ??d ?指修改后的PID參數(shù)； ?K ′ ?p 、 K ′ ?i 、 K ′ ?d ?指設(shè)置的PID參數(shù)初值； △ K ??p 、△ K ??i 、△ K ??d ?值模糊控制器輸出的PID參數(shù)增量.因此，模糊PID通過調(diào)整參數(shù)增量值的大小可以實現(xiàn)PID參數(shù)實時動態(tài)調(diào)節(jié) ?［15］ .

4.2 搭建模糊控制器

使用MAtlab軟件完成模糊控制器設(shè)計，其中輸入 e 為差值信號以及 ec 為差值信號的微分值，輸出為PID參數(shù)的增益系數(shù)，本文均采用trimf三角形隸屬度函數(shù)，其中差值信號論域為{-5，5}，差值微分信號論域為{-140，140}， FIS Type推理方式選擇Mamdani型，模糊集語言變量分為“負(fù)大（NB）”，“負(fù)大（NB）”，“負(fù)中（NM）”， “負(fù)?。∟S）”，“零位（ZO）”，“正小（PS）”，“正中（PM）”，“正大（PB）”，隸屬度函數(shù)如圖11所示.

模糊控制器Defuzzification解模糊方法選擇重心法，函數(shù)表達式為

z ???o = ∑ ??n ??i=0 ?u ???c （ z ???i ） ?z ???i ?∑ ??n ??i=0 ?u ???c （ z ???i ） ??（4）

式中， ?z ??o ?即為模糊控制器輸出值； ?u ??c （ z ??i ） 為對應(yīng)的隸屬度值； ?z ??i ?為控制量論域內(nèi)的值 ?［16，17］ .

4.3 模糊控制規(guī)則表設(shè)計

基于文獻［18］，模糊參數(shù) ?k ??p 、 k ??i 、 k ??d ?相應(yīng)規(guī)則表選取如圖表4所示.相應(yīng)規(guī)則表面圖如圖12所示.生成的模糊控制器結(jié)構(gòu)圖如圖13所示.

e

5 仿真效果

5.1 普通PID控制效果

設(shè)置階躍函數(shù)幅值為5，階躍時間為0.5 s，可以得到方位傳動座轉(zhuǎn)速仿真效果如圖14所示.為提高控制器控制特性，考慮引入由模糊控制和PID控制相結(jié)合的自適應(yīng)模糊PID控制.

5.2 搭建模糊PID控制器模型

使用Simulink軟件基于模糊PID原理圖搭建模糊PID控制回路，模型如圖15所示.

5.3 設(shè)置正交實驗方案

模糊控制器效果的好壞取決于模糊控制規(guī)則以及輸出參數(shù)論域的設(shè)置，對于增益參數(shù) △ K ??p ?的論域設(shè)置1、2、3三個水平范圍{-0.06，0.06}、 {-0.082 ，0.082}、{-0.15，0.15}，增益參數(shù) △ K ??i ?的論域同樣分別設(shè)置為{-0.01，0.01}、{-0.022，0.022}、{-0.035，0.035}，增益參數(shù) △ K ??p ?的論域設(shè)置為{-0.000 3，0.000 3}、{-0.001 1，0.001 1}、{-0.001 9，0.001 9}，完全實驗次數(shù)為27次，為了減少實驗次數(shù)，且因三參數(shù)間沒有相互影響，因此可以采用正交實驗法，實驗組數(shù)設(shè)置如表5所示.

5.4 模糊PID控制效果

輸入相同幅值設(shè)置為5，階躍時間為0.5 s的階躍函數(shù)，依據(jù)超調(diào)量、穩(wěn)定誤差等重要指標(biāo)編號4實驗組的控制特性更好，同普通PID仿真結(jié)果對比如圖16～圖18所示.

從仿真結(jié)果可以看出，相同階躍函數(shù)輸入下模糊PID階躍響應(yīng)與普通PID控制相比0.56 s之前可以達到穩(wěn)態(tài)，響應(yīng)更加迅速且?guī)缀鯚o超調(diào)，穩(wěn)定誤差與普通PID控制相比減小37%左右，且符合方位傳動座轉(zhuǎn)速誤差小于0.2 rev/min的精度要求.因此，本文提出的模糊PID控制相比較下取得了更好的控制效果.

6 結(jié) 論

本文相比較傳統(tǒng)建模采用AMESim、Adams、Simulink軟件搭建二維重載精密轉(zhuǎn)臺機電一體化聯(lián)合仿真模型，提高模型的仿真精度，使用Simulink軟件中分別搭建普通PID和模糊PID控制兩種控制模型，通過輸入相同階躍函數(shù).比較兩種控制模型階躍響應(yīng)的異同，仿真結(jié)果表明，模糊PID控制在控制特性上比普通PID控制較好，為后續(xù)二維IOP Conference Series： Earth and Environmental Science重載精密轉(zhuǎn)臺相關(guān)研究的進展奠定了基礎(chǔ).

參考文獻：

［1］ ??Bhise ?A R， Desqi R G， Yerrawar M R N， ?et al . Comparison between passive and semi-active suspension system using matlab/simulink ［J］.Iosr J Mech Eivil En， 2016， 13：1.

［2］ ?He F S， Ding N， Lu Y. The modeling and analysis of fuel metering system of gas turbine based on AMESim ［J］. J Phys Conf Ser， 2022（1）： 2383.［何豐碩， 丁寧， 路勇.基于AMESim的燃氣輪機燃油計量系統(tǒng)建模與分析［J］.物理學(xué)雜志：會議系列， ?2022（1）： 2383.］

［3］ ?Fang P W， Ping W F， Jun X Y， ?et al . Simulation research on the driving stability of articulated vehicle based on ADAMS［J］.IOP Conf Ser： Earth Environ. Sci， 2020， 587： 012035.［魏平芳， 楊曉軍， 李勇.基于ADAMS的鉸接式車輛行駛穩(wěn)定性仿真研究［J］.IOP會議系列： 地球與環(huán)境科學(xué)， 2020， 587： 012035.］

［4］ ?Zhou Y， Liu K l， Li X C， ?et al . Combined simulation of excavator digging motion track control based on ADAMS and AMESim ［J］. Mach Tool Hydraul， 2021， 49： 146.［周宇， 劉凱磊， 李興成， 等.基于ADAMS和AMESim的挖掘機挖掘運動軌跡控制聯(lián)合仿真［J］.機床與液壓， 2021， 49： 146.］

［5］ ?Li Q， Sha Y B， Zhao X Y， ?et al . Simulation analysis of iron roughnecks stretching device based on MATLAB and Adams ［J］. J Phys Conf Ser， 2021（1）， 1746.［李泉， 沙永柏， 趙曉影， 等.基于MATLAB和Adams的鐵粗頸拉伸裝置仿真分析［J］.物理學(xué)雜志： 會議系列， 2021（1）： 1746.］

［6］ ?Ma Z G， Wu Y C. Influencing factors on dynamic characteristic analysis of Hydro-pneumatic suspension based on ADAMS/AMESim/Simulink ［J］. Mach Hydraul， 2017， 45： 30.［馬志國， 吳耀春.基于ADAMS/AMESim/Simulink油氣懸架動態(tài)性能影響因素分析［J］.機床與液壓， 2017， 45： 30.］

［7］ ?Zhang H， Hu B .The application of nonlinear PID controller in generator excitation system ［J］.Energy Procedia， 2012（17）， 202.［張虹， 胡波.非線性PID控制器在發(fā)電機勵磁系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.能源會議集， 2012（17）： 202.］

［8］ ?Hu H J， Zhang C， Wu Y， ?et al . A fuzzy adaptive PID control method for stabilized tracking system［J］. Appl Mech Mater， 2013， 2560： 282.［胡宏杰， 張超， 胡業(yè)， 等.一種穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)PID控制方法［J］. 應(yīng)用力學(xué)與材料， 2013， 2560： 282.］

［9］ ?Zhang X R， Kang L， Tang J P， ?et al . Trajectory tracking of intelligent excavator using variable universe fuzzy multi-parameter self-tuning PID control ［J/OL］. China J Highw， 2023， 36： 240.［張新榮， 康龍， 唐家朋， 等.基于變論域模糊多參數(shù)自整定PID控制的智能挖掘機軌跡跟蹤［J］.中國公路學(xué)報， ?2023， 36： 240.］

［10］ ?Li H， Du F， Hu X B， ?et al . Research on improved BP neural network PID controller in gas concentration control ［J］. J Sichuan Univ（Nat Sci Ed）， 2020， 57： 1103.［李航， 杜璠， 胡曉兵， 等.改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在氣體濃度控制中的研究［J］.四川大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2020， 57： 1103.］

［11］ Hao X H， Wei X L. Comparison between FOC and DTC on theory and simulation for PMSM ［J］. Sci Technol Soc， 2008（13）： 3463.［郝曉弘， 魏祥林.永磁同步電機FOC與DTC控制策略原理和仿真的比較［J］.科學(xué)技術(shù)與工程， 2008（13）： 3463.］

［12］ Guo S， Hu X B， Zhang X J. Joint simulation of groove cutting robot based on Matlab and ADAMS ［J］. Hoist Convey Mach， 2022（7）： 37.［郭爽， 胡曉兵， 張雪健.基于Matlab與ADAMS的坡口切割機器人聯(lián)合仿真研究［J］.起重運輸機械， 2022（7）： 37.］

［13］ Zhang X J， Hu X B， Jiang C J， ?et al . Kinematics analysis and Simulation of five axis groove cutting robot based on MATLAB ［J］. J Sichuan Univ（Nat Sci Ed）， 2021， 58： 063001.［張雪健， 胡曉兵， 蔣從軍， 等.基于MATLAB的五軸坡口切割機器人運動學(xué)分析與仿真［J］.四川大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2021， 58： 063001.］

［14］ Zhang J D， ?Tang R， ?Wei Y Q.Fuzzy adaptive PID control for parallel machine tool ［J］. Appl Mech Mater， ?2013（273）： 2202.

［15］ Zhang S， ?Zhang Y， ?Zhang X， ??et al .Fuzzy PID control of a two-link flexible manipulator ［J］.J Vibroeng， 2016（1）： 18.

［16］ Huang L， Hu S K， Li Z F， ?et al . Design fuzzy controller based on normalized universe of discourse ［J］. J Sichuan Univ（Nat Sci Ed）， 2010， 47： 441.［黃麗， 胡世凱， 李中夫， 等.基于標(biāo)準(zhǔn)論域的模糊控制器設(shè)計［J］.四川大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2010， 47： 441.］

［17］ Xiao L B， Luo M K， Yuan Y. Fuzzy PID control based on behaviors ［J］. J Sichuan Univ（Nat Sci Ed）， 2011， 48： 27.［肖立波， 羅懋康， 袁勇.基于行為的模糊PID控制器［J］.四川大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2011， 48： 27.］

［18］ Yu C S， Yuan R B. Adaptive fuzzy PID control of electro-hydraulic position servo system based on AMESim-Simulink ［J］. Agric Equip Veh Eng， 2022， 60： 158.［余長順， 袁銳波.基于AMESim-Simulink的電液位置伺服系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊PID控制［J］.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程， 2022， 60： 158.］

收稿日期： ?2023-02-20

基金項目： ??四川省科技計劃項目（2022YFG0072）； 四川大學(xué)自貢市校地科技合作專項資金項（2021CDZG-9）; 四川省科技計劃項目（2022YFG0075）

作者簡介： ??楊東明（1996-）， 男， 四川成都人， 碩士研究生， 研究方向為機電液仿真.E-mail： 852408911@qq.com

通訊作者： ?胡曉兵.E-mail： huxb@scu.edu.cn