【摘 要】 隨著“全面兩孩”政策的頒布，多子女家庭重新回歸歷史舞臺。由于家庭資源的有限性，未成年時期兄弟姐妹之間存在著潛在競爭關(guān)系，而父母則是資源分配的主導者。家庭內(nèi)部的資源分配關(guān)系短期內(nèi)影響子女受教育水平，長期來看，對中國人力資本發(fā)展有著深遠影響。本文利用2014年中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查生命歷程調(diào)查（CHARLS）數(shù)據(jù)，針對子女出生順序?qū)彝ベY源分配的作用進行系統(tǒng)研究，并構(gòu)建家庭教育投入跨期回報模型對頭胎學歷優(yōu)勢現(xiàn)象進行闡釋。理論模型發(fā)現(xiàn)兄弟姐妹之間存在資源競爭關(guān)系，對一個孩子的教育投資增加會導致另一個孩子獲得的教育投資減少，并且父母會選擇投資出生順序更靠前的子女。這是因為頭胎距離完成教育的時間更短，可以更快地進入就業(yè)市場帶來實際回報，減輕父母經(jīng)濟壓力，而投入更小孩子的教育則需要花費更多時間和資源，等待回報的年限也相對較長。實證結(jié)果進一步驗證了模型推導結(jié)論，在控制了受訪者個人特征、家庭經(jīng)濟特征、家庭人口情況和社區(qū)虛擬變量的基礎(chǔ)上，研究運用有序Probit模型回歸發(fā)現(xiàn)出生順序?qū)κ芙逃接酗@著的負效應(yīng)，順序靠前的孩子受教育時間普遍更長，該結(jié)論在考慮家戶虛擬變量、子女數(shù)量和家庭成分后仍然穩(wěn)健。這樣的現(xiàn)象在家長受教育水平越高以及男孩身上越顯著，而幼子與頭胎年齡差距越大，學歷水平顯著提高。一些潛在機制是父母對頭胎教育更嚴格。此外，雖然頭胎有著學歷優(yōu)勢，父母卻通常偏愛更小的孩子，對他們成年后的幫助也更大，這一發(fā)現(xiàn)揭示了家庭中關(guān)于資源分配的微妙動態(tài)平衡?；诒疚难芯拷Y(jié)論，應(yīng)進一步完善教育補貼政策，以確保多子女家庭能夠獲得更全面的教育福利支持，同時開展有關(guān)家庭教育觀念的培訓活動，幫助家長理解和重視每個子女的個性化需求，促使教育資源在家庭中更加公平地分配給每個子女，為每個孩子提供健康成長的機會。

【關(guān)鍵詞】 出生順序；教育資源；投入跨期回報模型

【中圖分類號】 C913.1 【文獻標志碼】 A doi：10.16405/j.cnki.1004-129X.2024.02.004

【文章編號】 1004-129X（2024）02-0063-14

一、引言

促進人口結(jié)構(gòu)良性均衡發(fā)展是目前我國經(jīng)濟發(fā)展的重要議題之一。隨著中國人口增長達到歷史拐點，出生率持續(xù)走低，2015年10月全國人民代表大會常務(wù)委員會修改了《中華人民共和國人口與計劃生育法》，從2016年1月1日開始實施“全面兩孩”政策。獨生子女政策成為歷史，兄弟姐妹大家庭重新回歸。家庭規(guī)模大小和子女出生順序會對子女個人以及家庭整體發(fā)展產(chǎn)生深遠影響。［1-4］隨著子女數(shù)量增加，有限資源分配不公平程度逐漸擴大，短期內(nèi)影響其受教育水平，［1］［5-6］受教育水平又會作用于子女未來收入及孫子女成長，進而導致代際間社會不公的累積。雖然目前我國教育資源已經(jīng)相對豐富，但兒童教育成本也在大幅增加，且我國仍是發(fā)展中國家的基本國情沒有改變，仍然面對著如何解決教育發(fā)展不平衡、不充分的問題。因此，隨著生育政策全面放開，有限家庭資源的子女分配問題再一次成為關(guān)注焦點。關(guān)于家庭規(guī)模對資源分配影響的研究已較為豐富，但隨著家庭規(guī)模的擴大，子女出生順序如何影響資源分配及其背后的經(jīng)濟理論分析仍相對不足。探究不同出生順序的兄弟姐妹間的資源分配關(guān)系以及分配邏輯，促進家庭資源公平分配，對國家人力資本積累及經(jīng)濟健康增長具有重要意義。

關(guān)于子女出生順序的研究主要集中在討論其對家庭規(guī)模效應(yīng)的調(diào)整作用方面，針對出生順序如何影響資源分配機制的理論和實證分析仍然不足。此外，尚未有研究從資源投入的跨期經(jīng)濟利益回報角度出發(fā)分析父母進行家庭資源分配時的決策依據(jù)，這也導致了現(xiàn)有研究在原因解釋方面無法達成較為統(tǒng)一的結(jié)果。其中部分研究在加入子女順序效應(yīng)后，抵消了家庭規(guī)模對子女受教育水平的消極影響。［1］但Booth和Kee發(fā)現(xiàn)即使加入順序虛擬變量，規(guī)模仍然顯著降低了子女的受教育水平。［6］關(guān)于出生順序與受教育年限關(guān)系的研究中，Behrman等發(fā)現(xiàn)雖然子女個數(shù)對其受教育年數(shù)的效應(yīng)為負，但最大的孩子受教育年數(shù)顯著更長。［7］也有研究利用菲律賓的數(shù)據(jù)得出了子女出生順序?qū)κ芙逃接酗@著正向影響的結(jié)論，即越靠后的孩子受教育水平越高。［8］Lindert則發(fā)現(xiàn)子女出生順序?qū)κ芙逃降挠绊憺椤癠”型，中間低兩邊高。［9］Kessler的結(jié)論則為子女個數(shù)效應(yīng)和出生順序效應(yīng)都不顯著，可能并不存在。［10］此外，不同順序出生的小孩智力呈現(xiàn)一定顯著差異，［11］不過已有研究指出這種順序差異并非先天生物學遺傳結(jié)果，［12-13］且該效應(yīng)可能并不存在，只是識別偏差導致。［14］值得一提的是目前針對出生順序與受教育年限的研究普遍得出出生順序?qū)κ芙逃陻?shù)有顯著負效應(yīng)的實證結(jié)論。

父母作為家庭資源分配的主導者，他們在兄弟姐妹間未成年時期的資源競爭關(guān)系中發(fā)揮著決定性作用。已有研究證明在多子女家庭中，父母并不會平均投入培養(yǎng)資源。大量關(guān)于不同順序出生的子女表現(xiàn)出顯著的受教育水平差異的研究結(jié)論從側(cè)面支持了父母不均等地分配教育資源這一結(jié)論。但是，為什么父母會普遍選擇對某一順序的孩子投入更多教育資源？這樣的選擇如何從理論上實現(xiàn)家庭利益最大化？現(xiàn)有文獻并沒有系統(tǒng)回答這些問題，本文試圖構(gòu)建理論模型并通過實證進行驗證，為當下多子女家庭教育資源分配提供經(jīng)驗借鑒。

本文基于2014年中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查生命歷程調(diào)查（CHARLS）數(shù)據(jù)考察不同出生順序?qū)彝ベY源分配的作用關(guān)系，將子女跨期回報效果以及父母短視效應(yīng)納入家庭教育投入決策理論模型中，構(gòu)建表象背后的家庭教育投入跨期回報決策理論模型，填補了上述研究空白。在控制了受訪者個人特征、家庭經(jīng)濟特征、家庭人口情況、社區(qū)虛擬變量的基礎(chǔ)上，實證發(fā)現(xiàn)中國子女出生順序與受教育水平呈負相關(guān)關(guān)系，即出生順序越靠后，受教育水平越低，這一結(jié)論在考慮家戶虛擬變量、子女數(shù)量和家庭成分后仍然穩(wěn)健。這種負效應(yīng)在家長受教育水平越高以及男孩身上越顯著。不過與頭胎的年齡間隔越大，即兄弟姐妹同一時期的競爭關(guān)系越弱，幼子幼女的學歷顯著更高，通過實證驗證了未成年時期兄弟姐妹間的資源競爭關(guān)系。潛在作用渠道是父母對長子長女的教育更為嚴格。有趣的是我們同樣發(fā)現(xiàn)了“百姓疼幺兒”的現(xiàn)象，與教育資源傾向于老大不同，父母似乎更偏愛更小的孩子，并在他們年輕時提供了更多幫助。

本文的主要貢獻在于：一是與以往研究僅采用單一的出生順序作為關(guān)鍵解釋變量不同，本文同時采用了可分離家庭規(guī)模效益的相對出生順序指標和出生順序分類指標的回歸方法。實證結(jié)果都顯示子女出生順序效應(yīng)對受教育水平的影響顯著為負，即順序靠前的孩子在受教育年限上具有更大優(yōu)勢；二是本文從資源投入的經(jīng)濟利益回報角度出發(fā)，創(chuàng)新性地構(gòu)建了頭胎學歷優(yōu)勢現(xiàn)象背后的家庭教育投入跨期回報理論模型。這一模型補充了現(xiàn)有關(guān)于多子女家庭資源分配的研究空白，提供了分析父母教育投資決策的新視角，為家庭教育投資策略提供了有價值的參考；三是本研究通過理論推導和實證驗證了子女出生順序與受教育水平之間的潛在機制和作用渠道，分析導致教育資源在家庭內(nèi)部分配不平等的可能原因，為完善家庭教育投入的轉(zhuǎn)移支付政策，引導父母做出理性教育投資決策，緩解家庭內(nèi)部不平等，防止人力資本浪費提供了有益啟示。

二、數(shù)據(jù)、變量與統(tǒng)計性描述

1. 樣本和數(shù)據(jù)簡介

本文使用的數(shù)據(jù)來自北京大學國家發(fā)展研究院主持的中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）項目。該調(diào)查覆蓋了我國28個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的150個縣、450個社區(qū)（村）。CHARLS調(diào)查問卷是一套代表中國45歲及以上中老年人家庭和個人的高質(zhì)量微觀數(shù)據(jù)，涵蓋個人基本信息、家庭結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟支持、健康狀況、工作、收入、消費、資產(chǎn)等多方面的個人和家庭信息。本文主要采用2014年中國居民生命歷程調(diào)查數(shù)據(jù)。

我國二孩、三孩政策開放時間分別是2016年1月1日和2021年5月31日，由于持續(xù)時間較短，難以觀察到家庭內(nèi)部資源分配的顯著差異結(jié)果。因此，本文使用2014年中國居民生命歷程調(diào)查數(shù)據(jù)，受訪者年齡在2014年均值為54歲，即童年受教育時間約在1960-1980年間。他們大多擁有3個以上的兄弟姐妹。并且，受訪者的出生和成長年代避免了避孕套普及、計劃生育政策、義務(wù)教育政策對父母生育和資源分配決策的干擾。數(shù)據(jù)還提供了受訪者童年個人特征、家庭經(jīng)濟特征、家庭人口結(jié)構(gòu)等與受教育水平密切相關(guān)的變量。綜上，研究樣本數(shù)據(jù)與本文核心問題較為適配。

中國政府在1982年將計劃生育政策寫入憲法，并于1986年頒布了《中華人民共和國義務(wù)教育法》，為了避免這兩項法案對父母的生育決策和教育培養(yǎng)選擇產(chǎn)生直接影響，干擾研究結(jié)論，本研究刪除了年齡小于45歲的受訪者和沒有兄弟姐妹的樣本。同時考慮年齡過大的受訪者接受教育的可能性較小，以及年齡區(qū)間過大可能導致數(shù)據(jù)內(nèi)部差異過大，因此本文也刪除了年齡超過65歲的受訪者。針對控制變量存在的少量缺失，采用分類插補法進行補齊，并剔除缺失過多等無效樣本，最終得到10 605個有效觀測樣本。

2. 關(guān)鍵變量

被解釋變量是本文的核心研究對象，即受訪者的受教育水平，根據(jù)受訪者最高受教育程度進行賦值。本文核心解釋變量有2個，分別為：相對出生順序，參考Booth和Kee的研究構(gòu)建，［6］實質(zhì)是子女出生順序數(shù)值的標準化，獨立于子女個數(shù)，受家庭規(guī)模效應(yīng)影響較??；出生順序的虛擬變量。

借鑒之前關(guān)于出生順序?qū)κ芙逃接绊懙难芯砍晒?，?］［8］［10］［12］［15-16］本文主要控制了受訪者的個人特征、家庭經(jīng)濟特征、家庭人口情況、社區(qū)虛擬變量在內(nèi)的其他可能影響受教育水平的因素。具體來說，受訪者個人特征包括性別、年齡、童年戶口、童年健康狀況。家庭經(jīng)濟特征包括受訪者未成年時曾忍受饑餓；受訪者未成年時家庭經(jīng)濟情況。家庭人口情況包括兄弟姐妹數(shù)量、父親受教育情況、母親受教育情況、父母有重大疾病或殘疾、父母有性別歧視。社區(qū)虛擬變量可以有效控制社區(qū)之間難以觀測的影響因素。

本文利用家長受教育水平、性別、幼子幼女與頭胎的年齡差作為出生順序?qū)κ芙逃降恼{(diào)節(jié)變量。機制變量為父親教育是否嚴格、母親教育是否嚴格、父親是否偏心、母親是否偏心、年輕時是否接受家庭幫助。

3. 描述性統(tǒng)計

表1列出了觀測樣本的描述性統(tǒng)計結(jié)果。在被解釋變量方面，受教育水平的平均值為2.737，表明樣本的受教育水平普遍在小學和初中之間，標準差較小，受教育水平差異不大。在解釋變量方面，出生順序的平均值為0.979，當沒有兄弟姐妹時出生順序為1，研究樣本中多子女家庭占比更大。受訪者中長子或長女占比為0.241，幼子或幼女的占比為0.198，分布較為均勻合理。在機制渠道變量方面，父母教育嚴厲程度的平均值大于2，介于有點嚴厲和不太嚴厲之間，父親比母親略微更嚴格。父親的偏心程度也高于母親。年輕時是否接受過家庭幫助的平均值為0.227，只有約1/5的受訪者年輕時接受過家庭幫助。

從控制變量來看，性別均值為0.536，男性數(shù)量略多。年齡均值為54.4歲。戶口均值顯示受訪者多為農(nóng)村戶口，這也是當時的時代特征。健康狀況均值為2.635，介于比較好和差不多之間。未成年時是否忍受過饑餓為0.658，說明當時吃不飽飯的情況較多。未成年時的家庭經(jīng)濟狀況為3.471，經(jīng)濟情況一般的樣本更多。兄弟姐妹數(shù)量均值為4.017，大于2。母親受教育情況為1.548，遠低于父親受教育情況（2.396），中國20世紀性別歧視較重，女性平均受教育情況不足小學。父母是否有重大疾病或殘疾占比均值為0.226。父母是否有性別歧視均值為0.215，重男輕女現(xiàn)象當時普遍存在。

三、出生順序?qū)κ芙逃降挠绊?/p>

在建立家庭教育投入跨期回報理論模型以及進行機制分析之前，首先需要觀察出生順序是否直接影響了教育投入。我們使用以下有序Probit模型來檢驗這一假設(shè)是否成立：

[Yij=α0+α1birthorderij+βXij+δj+εij] （1）

[Yij]表示社區(qū)[j]的受訪者[i]的受教育水平，核心解釋變量[birthorderij]有兩個，分別是出生順序和受訪者是否是長子長女。[Xij]表示可能影響受訪者受教育情況的其他變量，包括受訪者個人情況、家庭經(jīng)濟特征、家庭人口情況等。[δj]表示社區(qū)固定效應(yīng)。[εij]為隨機誤差項。

根據(jù)表2的第（1）列和第（3）列所示，無論是否控制社區(qū)固定效應(yīng)，使用出生順序作為關(guān)鍵自變量的實證結(jié)果表明出生順序顯著影響了子女的受教育水平，出生順序越靠后，子女的受教育水平越低。此外，表2的第（2）列和第（4）列顯示：使用子女排序的二元變量作為關(guān)鍵自變量也得出了相同的結(jié)論。在控制社區(qū)固定效應(yīng)前后，作為長子長女出生對受教育水平都有正向影響，分別在10%和1%的顯著性水平上提高了學歷。

四、家庭教育投入跨期回報模型

為解釋頭胎受教育水平優(yōu)勢現(xiàn)象，本文構(gòu)建了家庭教育投入跨期回報模型。

已有較多文獻發(fā)現(xiàn)了出生順序?qū)κ芙逃降呢撟饔眯?yīng)。［1］［17-20］盡管家庭內(nèi)資源分配模型在近幾十年來受到了較多關(guān)注，［8］［16］［21-23］但針對解釋頭胎學歷優(yōu)勢的理論分析仍不足。

目前用于解釋該現(xiàn)象的主流理論有兩種，第一是資源稀釋理論。［24-25］該理論認為家庭所提供的資源（如物質(zhì)財富、父母陪伴等）會隨著出生順序而變化。相對于晚出生的孩子，較早出生的孩子擁有更多的專屬資源。但該理論的出發(fā)點是隨著經(jīng)濟的發(fā)展，家庭財富的積累幅度較小，因此晚出生的孩子分配的資源更少。然而，一些文獻已經(jīng)發(fā)現(xiàn)晚出生的孩子實際上享受了更好的生活環(huán)境和基礎(chǔ)教育資源，［26］并且父母此時擁有更豐富的教育經(jīng)驗。在本研究中，受訪者普遍在1960-1980年接受教育。這一時期中國經(jīng)濟高速發(fā)展，因此越晚出生的子女其家庭條件和國家基礎(chǔ)教育建設(shè)水平都顯著更加優(yōu)越，與該理論的論證依據(jù)不一致。第二是匯聚理論。［11］［27］根據(jù)該理論，孩子的智力差異不是由于出生順序造成的資源分配差異導致，而是家庭心理氛圍造成的。出生更早的孩子會在更高的平均智力環(huán)境中成長更長時間。第二個孩子出生時，由于第一個孩子的出現(xiàn)，家庭的平均智力會降低，這會影響第二個孩子的智力發(fā)展。但已有較多文獻批評了這一理論，并認為智力發(fā)展與出生順序無關(guān)，輔導行為也不存在。［4-5］［28-30］資源稀釋理論和匯聚理論的提出是用于解釋不同出生順序的孩子智力水平的不同，而非學歷水平。影響孩子學歷水平的因素有很多，智力只是其中之一。

針對出生順序負效應(yīng)的其他解釋理論：其一，最優(yōu)停止預(yù)測模型認為一個綜合表現(xiàn)較差的孩子可能會導致父母隨后的生育能力下降，因此最后一個孩子的質(zhì)量往往低于平均水平。但在我們的樣本中，父母進行停止生育選擇的概率較小，因為樣本平均出生年份為1960年，當時中國尚未普及避孕套，人均可支配收入低，父母并不具備自由選擇生育的能力。由于多子多福傳統(tǒng)觀念的存在，父母偏好生育較多子女。之后隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，父母雖然有了選擇生育的能力，但計劃生育又于1982年被定為基本國策，生育的子女數(shù)量被法律固定。其二，出生順序造成的學歷差異是子宮內(nèi)產(chǎn)生的生物學差異的結(jié)果。［31-32］出生順序越靠后，母乳喂養(yǎng)越少，因此孩子發(fā)育較差。［33-34］但也有研究表明：在懷孕早期，母親更依賴勞動力市場，更可能進行吸煙等有風險的行為，所以出生順序靠前的孩子在出生時身體不太健康。［29］其三，角色人格理論。［35］不同順序出生的孩子具有不同的人格特征。其四，育兒策略差異。父母可能會期望長子扮演一個示范的角色，因此會更加嚴格地教育他們。［36-37］其五，長子繼承制。在不少地區(qū)仍有長子繼承制傳統(tǒng)。［5］［38］

盡管現(xiàn)有研究提出了許多潛在的解釋原因，但這些機制對普遍現(xiàn)象的解釋力較弱，更多是針對特殊情況的闡釋，不符合中國國情。部分解釋也沒有從完善的模型構(gòu)建進行說明，只是提出了一個分析角度，缺乏嚴密的邏輯鏈條推導。特別是已有研究更多地從心理學的視角出發(fā)，欠缺從教育資源投入的經(jīng)濟回報角度闡釋背后的邏輯。因此，為了回答這個問題，我們從資源投入的經(jīng)濟利益回報角度出發(fā)，分析了父母在家庭資源分配時的決策依據(jù)，構(gòu)建了家庭教育投入跨期回報理論模型。

我們的假設(shè)基于相關(guān)文獻對兒童遺傳因素的研究。［4-5］［8］［29-30］對兒童的投資可以通過人力資本投資實現(xiàn)。每個孩子[ii=1，2，…，N]的基因稟賦用[Gi]表示，例如第一個孩子的基因稟賦為[G1]，以此類推。孩子的人力資本結(jié)果[Hi]由基因稟賦[Gi]與孩子[i]的學校教育投入[Si]共同決定。此外，與過往研究不同的是，本文加入了排序更靠前的兄弟姐妹[j]的人力資本對相對排序靠后的孩子[i]成長的影響變量[hiTi]。

[hiTi=j=1i-1θjHj j<i and θj≥0] （2）

[hiTi]的含義是當排序更靠前的子女的人力資本越高，對弟弟或妹妹[i]可能具有的拉動作用越強，如在弟弟妹妹的學業(yè)深造、就業(yè)、婚姻等方面給予幫助。[θj]表示哥哥姐姐[j]的社會資本的邊際拉動作用，如果未得到哥哥姐姐此方面的幫助，則[θj=0]。若計算第三個孩子的人力資本[H3]，則[h3T3=θ1H1+θ2H2]。[Ti]代表第[i]個孩子形成人力資本[Hi]的時間點，這里假定為孩子剛剛完成學業(yè)，進入社會，擁有一定收入的時間點。

[HiTi=Gi（hβiTi+SαiTi）γ （i=1，…，N）] （3）

[HiTi（Gi，hiTi，SiTi）]為準柯布-道格拉斯函數(shù)，該函數(shù)假設(shè)拉動作用與教育投入之間的關(guān)系更加靈活，允許拉動作用與教育投入之間存在不同的替代彈性。這意味著拉動作用或者教育投入的百分比變化所引起的人力資本百分比變化是不同的且是隨著拉動作用與教育投入相對變化的。為了使人力資本生產(chǎn)函數(shù)更符合現(xiàn)實情況，我們假設(shè)[0<α<1]，即教育投入的邊際回報遞減。[0<β<1]表示排序靠前的子女們的拉動作用對人力資本的邊際回報逐漸遞減。

父母的效用來自他們[n]個孩子的人力資本[Hi]的折現(xiàn)回報和其他效用，如父母的消費。父母從孩子人力資本折現(xiàn)回報所獲得的效用可以與其他形式的效用分離。折現(xiàn)是由于時間偏好效應(yīng)而產(chǎn)生的，人們更傾向于擁有當前的東西，而不是未來的東西，這是因為利息會導致同等價值的東西在未來的實際價值低于現(xiàn)在的價值，而且未來存在一定的風險。因此，對于同樣的回報，出生順序靠后的孩子所帶給父母和其他兄弟姐妹的回報會由于折現(xiàn)效應(yīng)而低于出生順序更靠前的孩子所帶來的回報。折現(xiàn)效用回報函數(shù)可以表示為：

[Eit=miHiTi1+rTi-t （Ti≥t）] （4）

[r]為市場利率，[mi]為回報系數(shù)，[t]為目前的時間點。通常來說子女[i]年齡越小，形成人力資本的時間點越長，因此[Ti-t]越長，折現(xiàn)幅度越大。我們設(shè)定兒童人力資本折現(xiàn)回報效用函數(shù)為CES。

[Ut=i=1naiEcit1/c c≤1，c≠0i=1nEaiit c=0] （5）

參數(shù)[a1，…，an]反映了父母對每個孩子的人力資本的重視程度。為了簡化討論，我們假設(shè)父母對所有孩子的重視程度相同，即[a1，…，an]相等。

對于家庭教育支出預(yù)算約束，[Sit]表示當前時刻[t]每個孩子[i]的教育投入，[Rnt]為子女數(shù)量為[n]的家庭在當前時刻[t]傾向于分配的教育投入總量，[Pt]為當前時刻[t]教育投入單價，支出預(yù)算約束可以表示為：

[i=1nSit≤RntPt] （6）

接下來，我們將討論稟賦[Gi]的影響作用，即孩子的稟賦如何影響父母對其教育投入。

稟賦包含各種不同的特征，如智力、性別、身高、健康狀況等。我們假定父母可以觀察到孩子的稟賦。子女的稟賦越高則[Gi]越高，根據(jù)公式，人力資本[HiTi]也會更高。此外，由于關(guān)于不同出生順序的子女稟賦的相關(guān)研究結(jié)論尚未確定，因此本文假設(shè)每個出生順序的子女稟賦都符合標準正態(tài)分布。

部分文獻在探討家庭資源分配模型時將父母生育決策視為內(nèi)生變量，即父母是否決定生育下一個孩子取決于上一個孩子展現(xiàn)的天賦。但本文將父母的生育決策視為外生變量。這是因為一方面，上一個孩子的天賦并不能確定父母的生育決策方向，即是否是鼓勵生育還是抑制生育。依據(jù)最優(yōu)停止法則，一個糟糕的孩子可能導致父母停止生育下一個孩子。然而，相反的結(jié)論同樣成立，一個糟糕的孩子可能會激勵父母繼續(xù)生育下一個孩子。由于這個孩子太糟糕了，以至于父母希望再生育一個孩子，至少下一個孩子比這個孩子更糟糕的概率會小很多。并且，父母需要考慮未來的養(yǎng)老以及撫養(yǎng)孩子所帶來的折現(xiàn)回報，過于糟糕的孩子可能無法承擔養(yǎng)老，且投入回報過低。此外，正如前文理論部分所述，樣本的平均出生年份是1960年。當時，中國大部分地區(qū)沒有普及避孕套，且多子多福的傳統(tǒng)思想仍深入人心。因此，在當時的中國社會環(huán)境中，父母的生育決策相對外生。

接下來，我們可以討論在資源有限的情況下，父母會選擇培養(yǎng)哪個順序的孩子。有種特殊情況值得一提，[c]趨近于無窮，偏好為完全互補函數(shù)，父母將把大量資源給予表現(xiàn)最差的孩子，以達到補償效應(yīng)最為顯著的目的。這種情況比較特殊，此處不做深入討論。

父母效用函數(shù)可以表示為：

[Ut=i=1naiEcit1/c （j<i）] （7）

[s.t.i=1nSit≤RntPt] （8）

為了方便簡化，我們將在有兩個孩子的情況下（有三四個等更多孩子的家庭推導同理）推導教育資源在不同出生順序投入的關(guān)系。父母效用為：

[Ut=m1H1T11+rT1-tc+m2H2T21+rT2-tc1c] （9）

我們構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，求父母效用最大化時，對兩個孩子的教育投資選擇?；喛傻茫?/p>

[a1a2m1G1m2G2c（1+r）T2-t（1+r）T1-tc=θβ1Gβ1Sα1T1βγ-1+Sα2T2Sα1T1cγ-1βγθβ1Gβ1Sα1T1βγ-1-1] （10）

引理1：在兩個孩子基因稟賦[G1、G2]差異較小的情況下，兄弟姐妹之間存在資源競爭關(guān)系。對某一個孩子的教育投資增加會導致另一個孩子獲得的教育投資減少，即[?Sα2T2?Sα1T1<0]。

引理2：在兩個孩子基因稟賦[G1、G2]差異較小的情況下，父母會選擇投資出生順序更靠前的子女，相對于第二個孩子，第一個孩子可以獲得更多教育投資，即[Sα1T1>Sα2T2]。

根據(jù)分析我們可以得出結(jié)論：在父母進行子女教育投資決策時，他們會綜合考慮出生順序?qū)е碌目缙诨貓笮?yīng)。當子女之間的稟賦相近時，父母通常會因為長子或長女的預(yù)期回報更快而優(yōu)先考慮對他們的教育投資，從而導致他們的受教育年限相對較長。簡單來說，長子長女距離完成教育的時間更短，可以更快地進入就業(yè)市場帶來實際回報，減輕父母經(jīng)濟壓力。而投入更小孩子的教育則需要花費更多時間和資源，等待回報的年限也相對較長。因此在資源有限的情況下，父母會優(yōu)先考慮對出生順序靠前的子女進行更多教育投資。

然而，在一些情況下，第二個孩子可能會展現(xiàn)出比長子或長女更為優(yōu)秀的稟賦。如果第二個孩子的稟賦高到足以扭轉(zhuǎn)由出生順序帶來的折現(xiàn)效應(yīng)所導致的負面影響，父母將會重新評估子女教育投資決策，考慮為第二個孩子投入更多的教育資源。這種情況下，父母可能會調(diào)整原本由出生順序所引起的教育投資優(yōu)先順序，以更符合家庭總體利益。

綜合來看，理論模型的推導結(jié)論與基準回歸結(jié)果相一致。這表明在實際的教育投資決策中，父母確實會考慮子女的出生順序?qū)ξ磥砘貓蟮臐撛谟绊?，并根?jù)子女的實際表現(xiàn)和潛力做出相應(yīng)的調(diào)整，以最大化家庭教育投資的效益。

五、出生順序負效應(yīng)的進一步分析

1. 穩(wěn)健性分析

由于受訪者原生家庭難以觀測到的變量可能對受訪者學歷產(chǎn)生影響，因此為了控制未觀察到的原生家庭特征對子女學歷的影響，即原生家庭的固定效應(yīng)，我們對受訪者兄弟姐妹的數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換處理，加入原有的受訪者樣本中，觀測樣本擴展至28 392，控制變量與基準回歸保持一致。需要注意的是可以進行如上處理是因為CHARLS問卷也涵蓋了回歸所需的兄弟姐妹變量數(shù)據(jù)。同時本文在穩(wěn)健性分析中僅保留兄弟姐妹數(shù)量大于等于2的樣本，進一步驗證實證結(jié)論的可靠性。此外，由于20世紀70年代能否完成高等教育與家庭成分有較大關(guān)系，因此我們將家庭成分作為控制變量加入分析中?；貧w結(jié)果如表3所示，在綜合考慮了以上因素的影響后，順序效應(yīng)仍對兄弟姐妹受教育水平產(chǎn)生了顯著負向影響，長子或長女受教育年限顯著更長，支持了本文的理論模型結(jié)果。

2. 調(diào)節(jié)與機制分析

本文的調(diào)節(jié)與機制分析實證結(jié)果進一步印證了家庭教育投入跨期回報模型的推導結(jié)論。

通過使用交乘項，我們能夠確定出生順序效應(yīng)是否隨著某些因素變得更重要或更不重要。在引入出生順序、家長受教育情況以及性別的交乘項后，如表4中（1）列和（2）列所示，在家長受教育水平高的家庭，相對于其他出生順序的孩子，頭胎的受教育水平優(yōu)勢會顯著更大。更理性的家長越能夠意識到教育投資的跨期回報邏輯，即投資長子長女帶來的經(jīng)濟回報更大，因此對頭胎的投入傾斜越大。出生順序?qū)δ泻⒌南麡O影響要比女孩更加嚴重。具體來說，男孩出生順序越靠后，其受教育年限的降低幅度也會更大。如第（3）列，我們檢驗了子女出生密度對受教育水平的影響，發(fā)現(xiàn)隨著與長子長女年齡間隔增大，幼子幼女的學歷水平（在5%的顯著性水平上）提高了。這表明在童年時期，兄弟姐妹之間在家庭資源方面存在著競爭關(guān)系，這樣的關(guān)系在孩子們年齡間隔越小，可分配資源越緊缺，即同時期需求強度越大的情況下越激烈。

這樣的競爭分配關(guān)系是如何實現(xiàn)的呢？如表5第（1）列和第（2）列所示，在1%的顯著性水平上，父母對出生越靠前的孩子教育越嚴格，與基準回歸結(jié)果一致。根據(jù)家庭教育投入跨期回報理論模型，父母對頭胎的預(yù)期期望回報值更高，對他們的教育投入更大，因此教育也更加嚴格。第（3）、第（4）列結(jié)果顯示父母明顯對出生越靠后的孩子越偏愛，而且出生越靠后的孩子在年輕時得到父母的幫助越多。這與父母可能更偏愛長子長女，因此給他們投入更多教育資源的另一種出生順序效應(yīng)解釋假說相矛盾，這表明長子長女的教育優(yōu)勢并不是偏愛的結(jié)果。在將更多回報期望寄托在頭胎身上后，父母將更多舐犢之情放在了幼子身上。此外，第（5）列顯示父母在生育長子長女時可能年齡較小，對子女成年后的發(fā)展缺乏資源支持。而對于后出生的孩子來說，在他們成年之后，父母在年齡和經(jīng)濟上更加成熟，可以給予更多的幫助和照顧。

六、結(jié)論與政策建議

隨著獨生子女政策的結(jié)束，多子女家庭重新回到了中國歷史舞臺。家庭內(nèi)部的資源分配關(guān)系對中國人力資本發(fā)展有著深遠的影響。由于家庭資源的有限性，未成年時期兄弟姐妹之間不可避免地存在著競爭關(guān)系，而父母則是資源分配的主導者。本文利用2014年中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查生命歷程調(diào)查（CHARLS）數(shù)據(jù)，探究長子長女受教育水平優(yōu)勢現(xiàn)象背后的原因，即父母如何從資源投入的經(jīng)濟利益回報角度，做出家庭教育投入跨期回報最大化的分配決策。從理論貢獻來看，本研究構(gòu)建了家庭教育投入跨期回報理論模型，首次運用折現(xiàn)經(jīng)濟利益回報機制解釋了長子長女學歷優(yōu)勢現(xiàn)象。同時，通過實證驗證了子女出生順序與受教育水平之間的潛在機制和作用渠道，豐富了家庭經(jīng)濟學的理論文獻，為理解父母家庭資源分配的經(jīng)濟邏輯提供了微觀證據(jù)。從實踐意義上來看，本研究深入觀察了多子女家庭內(nèi)部不平等的資源分配現(xiàn)象，為政策上如何緩解多子女家庭內(nèi)部不平等，防止代際不公累積和人力資本浪費提供了啟示。

在控制了受訪者個人特征、家庭經(jīng)濟特征、家庭人口情況和社區(qū)虛擬變量的基礎(chǔ)上，本文發(fā)現(xiàn)出生順序?qū)κ芙逃接酗@著的負效應(yīng)，長子長女具有學歷優(yōu)勢，這一結(jié)論在進一步控制家庭虛擬變量、家庭規(guī)模和成分后仍然顯著。對于這一現(xiàn)象，本文從資源投入回報角度出發(fā)，構(gòu)建了家庭教育投入跨期回報模型進行闡釋。我們還發(fā)現(xiàn)長子長女學歷優(yōu)勢在家長受教育水平高的家庭以及男孩身上更顯著，而幼子與頭胎的年齡差距越大，學歷水平顯著提高。一些潛在機制是父母對頭胎教育更為嚴格。不過，父母偏愛更小的孩子，他們在年輕時獲得的家庭幫助也更多。綜上，結(jié)合理論模型推導結(jié)論和實證分析結(jié)果，兄弟姐妹在未成年時期存在著一定的資源競爭關(guān)系，且長子長女在教育資源方面獲益更多。

基于以上結(jié)論，本文有兩點啟示：第一，進一步完善教育補貼政策，為多子女家庭提供更全面的教育福利保障，降低生育、養(yǎng)育、教育成本，推動實現(xiàn)適度生育水平，促進人口長期均衡健康發(fā)展。第二，針對出生順序的負面效應(yīng)，政策制定者應(yīng)采取措施，包括開展有關(guān)家庭教育觀念的培訓活動，確保教育資源在家庭中更加公平地分配給每個子女，使每個孩子都有平等接受高質(zhì)量教育的機會。

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［責任編輯 韓淞宇］

The Impact of Birth Order on Family Resource Allocation

——Based on the Household Time-discounted Economic Return Model

LIAO Yuxi1，QIU Huanguang2，KONG Xiangwen2

（1. School of Advanced Agricultural Sciences，Peking University，Beijing，100091，China；

2. School of Agricultural Economics and Rural Development，Renmin University of China，Beijing，100872，China）

Abstract：With the promulgation of the two-child policy，families with multiple children have re-emerged. Due to the limited resources within families，potential competition exists among siblings during their adolescence，with parents being the primary allocators of resources. The intra-family resource allocation dynamics have a short-term impact on children’s educational levels and，in the long run，have profound implications for the development of human capital in China. This article utilizes data from the 2014 China Health and Retirement Longitudinal Study（CHARLS） to systematically investigate the impact of birth order on family resource allocation. Additionally，a household time-discounted economic return model is constructed to elucidate the phenomenon of the educational advantage of the first-born. The theoretical model reveals a competitive relationship for resources among siblings，where an increase in educational investment in one child leads to a decrease in educational investment for another child. Furthermore，parents tend to invest more in children born earlier in the birth order. This preference arises because the first-born completes their education sooner，entering the job market and providing tangible returns faster，thereby alleviating economic pressure on parents. Investing in the education of younger children requires more time and resources，with a relatively longer wait for returns. Empirical results further confirm the model’s deductions. Controlling for respondent’s individual characteristics，family economic features，household demographics，and community virtual variables，the study employs an ordered Probit model regression，revealing a significant negative effect of birth order on educational attainment. Generally，the first-born receives a longer education duration，and this conclusion remains robust after considering household virtual variables，the number of children，and family composition. This phenomenon becomes more pronounced in families where parents have higher levels of education，particularly evident in male children. Moreover，the effect is accentuated with a larger age gap between the first-born and subsequent siblings，leading to higher educational levels for the younger offspring. Some potential mechanisms involve parents enforcing stricter educational standards for the first-born. Additionally，despite the educational advantage of the first-born，parents often show a preference for younger children，providing them with greater assistance in their adulthood. This finding unveils the delicate balance in the family’s dynamic resource allocation. The research conclusions have significant implications for the formulation of a more family-friendly reproductive policy and the development of tailored educational investment plans in China. Specifically，there is a need to further refine educational subsidy policies to ensure comprehensive educational welfare support for families with multiple children. Concurrently，conducting training activities on family education perspectives can assist parents in understanding and prioritizing the individualized needs of each child，promoting a fairer distribution of educational resources within the family and fostering opportunities for the healthy growth of every child.

Key Words：Birth Order，Educational Resources，Household Time-discounted Economic Return Model