張金陽 許偉春 王笑含 江小輝 高山

摘要：

鎳基高溫合金加工殘余應(yīng)力分布狀態(tài)對產(chǎn)品質(zhì)量有顯著影響，為實(shí)現(xiàn)對殘余應(yīng)力的控制，采用仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法，研究了工藝參數(shù)、刀具參數(shù)以及力熱耦合對鎳基高溫合金殘余應(yīng)力分布的影響。研究結(jié)果表明：切削深度的改變會同時影響徑向和切向的殘余應(yīng)力；每齒進(jìn)給量的改變主要影響進(jìn)給方向殘余應(yīng)力；當(dāng)轉(zhuǎn)速提高時，溫度場作用變強(qiáng)，材料出現(xiàn)軟化效應(yīng)，銑削合力降低，熱應(yīng)力影響逐漸增強(qiáng)。采用參數(shù)組合配比的方法得到了最優(yōu)的配比方案。發(fā)動機(jī)葉片零件加工實(shí)例表明，提出的基于參數(shù)優(yōu)化配比的方法可有效控制鎳基高溫合金的加工殘余應(yīng)力。

關(guān)鍵詞：鎳基高溫合金；有限元；殘余應(yīng)力；工藝參數(shù)；切削加工工藝

中圖分類號：TH142；TG54

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.04.006

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Study on Influences of Milling Process Optimization on Residual

Stress Distribution for Machining Nickel-based Superalloys

ZHANG Jinyang1? XU Weichun2? WANG Xiaohan3? JIANG Xiaohui1? GAO Shan1

1.School of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，

Shanghai，200093

2.Shanghai Academy of Spaceflight Technology，Shanghai，201109

3.Shanghai Aerospace Equipments Manufacturer Co.，Ltd.，Shanghai，200240

Abstract： The distribution of machining residual stress of nickel-based superalloys had a significant influence on the product quality. To achieve the control method of residual stress， the effects of processing parameters， tool parameters and mechanics-thermal coupling on the residual stress distribution of nickel-based superalloys were studied by means of simulation and experiments. It is found that the change of cutting depth will affect the radial and tangential residual stresses at the same time， and the change of feed rate per tooth mainly affects the residual stress in the feed direction. When the rotating speed increases， the temperature field becomes stronger， the materials are softened， the milling forces are decreased， and the thermal stress is gradually increased. The optimal proportioning scheme is obtained by the method of parameter combination proportioning. Taking the machining of engine blade parts as an example， the method based on parameter optimization may effectively control the residual stress of Nickel-based superalloys.

Key words： nickel-based superalloy; finite element; residual stress; processing parameter; cutting technology

收稿日期：20230505

基金項目：國家自然科學(xué)基金（52175427）；國防基礎(chǔ)科研項目（JCKY2020203B037）；上海市自然科學(xué)基金（20ZR1438000）

0? 引言

鎳基高溫合金具有耐高溫、抗腐蝕、疲勞壽命高等一系列優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域［1-2］。但由于加工過程中力場、熱場的交替耦合作用，多工序切削過程中應(yīng)力場的疊加機(jī)理極為復(fù)雜，導(dǎo)致通過優(yōu)化工藝參數(shù)來控制殘余應(yīng)力非常困難，尤其對薄壁構(gòu)件而言，其本身剛度低或剛度分布不均等因素極易造成不合理的殘余應(yīng)力分布，進(jìn)而導(dǎo)致零件變形和表面裂紋，對零件的疲勞強(qiáng)度、抗腐蝕能力和尺寸穩(wěn)定性等有很大影響，從而使加工質(zhì)量不能符合技術(shù)需求［3］。

許多學(xué)者從工藝參數(shù)優(yōu)化的角度對高溫合金等材料切削加工殘余應(yīng)力生成機(jī)制及控制進(jìn)行了廣泛探索。高世民等［4］在試驗(yàn)中采用不同工藝參數(shù)對GH4169材料進(jìn)行磨削加工后測量了磨削表面殘余應(yīng)力并進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)進(jìn)給方向表面殘余拉應(yīng)力隨深度的增加先升后降，而垂直進(jìn)給方向表面殘余拉應(yīng)力先保持基本不變?nèi)缓笙陆?。HUANG等［5］研究了高溫合金磨削過程中殘余應(yīng)力的形成機(jī)理以及各種工藝參數(shù)、熱耦合程度和磨削方式對殘余應(yīng)力的影響，并分析了殘余應(yīng)力與疲勞壽命的關(guān)系，結(jié)果表明，采用切入磨削工藝會在加工表面產(chǎn)生拉伸殘余應(yīng)力，拉伸殘余應(yīng)力隨著磨削深度和砂輪轉(zhuǎn)速的增大而增大。JIANG等［6］對薄壁件殘余應(yīng)力進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在刀具的切入和切出位置以低速、大進(jìn)給量、大切深參數(shù)組合方式進(jìn)行加工時產(chǎn)生的殘余沖擊應(yīng)力遠(yuǎn)小于采用其他工藝參數(shù)組合方式進(jìn)行加工時產(chǎn)生的殘余沖擊應(yīng)力。ARUNACHALAM等［7］研究了CBN刀具和混合陶瓷刀具對平面加工殘余應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)采用CBN刀具時工件表面的殘余應(yīng)力和表面粗糙度對切削速度更敏感。WANG等［8］運(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方法研究了切削參數(shù)、切削液和主軸角度等切削條件對Inconel 718合金球頭銑刀加工殘余應(yīng)力的影響，研究表明，在加工過程中，加工參數(shù)并不是越小越有利于殘余應(yīng)力的控制。NASRALLA等［9］為了確定加工Inconel 718合金過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，研究了切削速度、進(jìn)給速度和切削深度對加工表面的表面完整性和腐蝕率的影響，通過分析極化曲線，證實(shí)了殘余壓應(yīng)力的增大與材料腐蝕行為的增強(qiáng)密切相關(guān)。WIMMER等［10］重點(diǎn)研究了Ti-6Al-4V外圍銑削過程中導(dǎo)致殘余應(yīng)力狀態(tài)的熱機(jī)械載荷的確定，分析了切削速度、每齒進(jìn)給量、徑向切削深度等工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力的影響。由上可知，如何精準(zhǔn)地獲取工藝參數(shù)從而實(shí)現(xiàn)殘余應(yīng)力的控制，仍然是一個未解決的難題。

在研究工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力影響的基礎(chǔ)上，學(xué)者們也使用多種方法對殘余應(yīng)力進(jìn)行了預(yù)測。MARIMUTHU等［11］利用有限元軟件開發(fā)熱力學(xué)模型預(yù)測切削表面殘余應(yīng)力，誤差控制在5%以內(nèi)。SUN等［12］提出了一種殘余應(yīng)力預(yù)測模型，該模型綜合考慮了動態(tài)特性、機(jī)械熱相互作用和相變效應(yīng)，研究結(jié)果表明，殘余應(yīng)力分布的一致性隨切削位置和深度的變化而變化。KANAKARAJU等［13］利用田口法對工件表面殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測。YUE等［14］通過分析正交切削幾何關(guān)系來建立熱機(jī)耦合銑削力模型，由此建立了銑削殘余應(yīng)力預(yù)測模型。SU等［15］用工藝條件作為輸入，預(yù)測由于銑削產(chǎn)生的表面和亞表面殘余應(yīng)力分布，該模型可以較好地預(yù)測各種銑削條件下的殘余應(yīng)力趨勢。YI等［16］提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的銑削殘余應(yīng)力預(yù)測模型，其預(yù)測誤差在0～14 MPa之間，但這是在刀具、工件材料和冷卻條件等相對比較嚴(yán)苛的前提條件下進(jìn)行的，因此該預(yù)測模型的應(yīng)用存在局限性。CHENG等［17］采用隨機(jī)森林算法分析最優(yōu)特征集和特征重要性，提出了一種基于高斯過程回歸的加工表面殘余應(yīng)力預(yù)測方法。ZHANG等［18］基于等效應(yīng)力法提出了一種新的殘余應(yīng)力預(yù)測分析模型，模型充分考慮了刀具工件接觸面上工件材料的非線性流動特性和熱力耦合效應(yīng)。PAN等［19］針對Ti-6Al-4V材料的正交車削加工過程提出了一種基于物理的機(jī)械閾值應(yīng)力模型，該模型為加工過程中工件材料的微觀結(jié)構(gòu)建模提供了參考。HOFINGER等［20］提出了一種有效預(yù)測兩相材料中特定相殘余應(yīng)力（第二類殘余應(yīng)力）的方法，但該模型僅允許基于特定相的本構(gòu)方程對復(fù)雜的成形過程進(jìn)行雙尺度模擬。ULLAH等［21］基于J-C（Johson-Cook）本構(gòu)模型和J-C失效準(zhǔn)則，提出了一種簡化的銑削模型，對模型進(jìn)行了切削力、切削溫度和切屑形貌特征的驗(yàn)證，并在給定的類似銑削條件下進(jìn)行了仿真與實(shí)驗(yàn)，研究銑削零件內(nèi)部殘余應(yīng)力分布和部件疲勞壽命。

以上學(xué)者從不同工藝參數(shù)出發(fā)，研究銑削殘余應(yīng)力的生成及影響，構(gòu)建了不同的參數(shù)模型，運(yùn)用不同的方法對殘余應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測，取得了一定的研究成果。但是由于鎳基高溫合金材料存在大量奧氏體，在銑削加工過程中易出現(xiàn)加工硬化，產(chǎn)生較大應(yīng)力與高溫，導(dǎo)致最后殘余應(yīng)力分布不均，故而在加工工藝參數(shù)與殘余應(yīng)力生成的關(guān)系、基于加工工藝參數(shù)的優(yōu)化、殘余應(yīng)力的預(yù)測等方面仍需作進(jìn)一步研究。本文基于加工工藝參數(shù)研究鎳基高溫合金銑削加工殘余應(yīng)力的分布規(guī)律，采用參數(shù)組合配比的方法對鎳基高溫合金的殘余應(yīng)力進(jìn)行控制，并將該方法應(yīng)用于發(fā)動機(jī)葉片的加工，發(fā)現(xiàn)所提出方法能有效控制鎳基高溫合金加工殘余應(yīng)力。

1? 研究方法

1.1? 仿真模型

切削仿真軟件選用Third Wave AdvantEdge。該軟件具有許多優(yōu)點(diǎn)，可以對常見的加工方式進(jìn)行切削仿真，如車削、銑削、鉆削等，其切削仿真效率高，且求解穩(wěn)定性較好，一般不會出現(xiàn)不收斂情況。通過確定材料本構(gòu)模型，設(shè)置傳熱系數(shù)、工藝參數(shù)及初始?xì)堄鄳?yīng)力等相關(guān)參數(shù)，在軟件中進(jìn)行仿真分析（力、熱載荷分析等），從而可獲得加工殘余應(yīng)力。

1.1.1? 材料屬性

本仿真模型中材料為難加工材料鎳基高溫合金，其材料成分如表1所示，基本物理性能如表2所示。

1.1.2? 材料仿真本構(gòu)模型

由于材料加工過程會出現(xiàn)溫度軟化效應(yīng)，產(chǎn)生塑性變形，故運(yùn)用J-C模型來描述切削高溫合金的本構(gòu)關(guān)系［22］：

σ=（A+Bεn）（1+Cln ε·*）（1－（T*）m）（1）

ε·*=ε·/ε·ref（2）

T*=T－TrefTm－Tref（3）

式中，σ為應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；ε為材料的等效塑性應(yīng)變；A為參考應(yīng)變率和溫度下的初始屈服應(yīng)力；B為應(yīng)變模量；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率硬化系數(shù)；ε·*為量綱一應(yīng)變率；ε·ref為參考應(yīng)變率；T為同系溫度；m為熱軟化指數(shù);T為室溫材料溫度;Tref為參考溫度；Tm為高溫鎳基合金熔點(diǎn)（1260 ℃）。

在仿真中，參考溫度Tref為20 ℃，參考應(yīng)變率ε·ref為 0.001 s-1。

為了確定應(yīng)變模量B與硬化指數(shù)n，忽略應(yīng)變強(qiáng)化和熱軟化對材料的影響，對式（1）進(jìn)行簡化、變換，得到B與n的計算公式：

ln（σ－A）=ln B+nln ε（4）

為了確定應(yīng)變率硬化系數(shù)C，在參考溫度為 20 ℃時，假設(shè)未產(chǎn)生熱軟化效應(yīng)，對式（1）進(jìn)行簡化、變換，得到C的計算公式如下：

σA+Ben－1=Cln ε·*（5）

為了確定材料熱軟化指數(shù)m，在參考應(yīng)變率不變的情況下，同樣對式（1）進(jìn)行簡化、變換，得到m的計算公式：

ln（1－σA+Ben）=mln T*（6）

綜上，可根據(jù)J-C模型建立流動應(yīng)力與變形溫度、速率之間的關(guān)系。表3給出了鎳基高溫合金 J-C 模型材料參數(shù)。

1.1.3? 仿真參數(shù)設(shè)置

在切削仿真軟件中，采用直徑為6 mm 的平頭銑刀，其余參數(shù)設(shè)置如表4所示，仿真過程及力、熱模擬結(jié)果如圖1所示。

圖1a、圖1b所示為鎳基高溫合金3D銑削仿真結(jié)果，圖1c所示為切削力與切削熱的過程曲線。力、熱載荷卸載完全后，由于工件發(fā)生的塑性變形不均，材料內(nèi)部存在拉伸和擠壓效應(yīng)，故生成殘余應(yīng)力。

1.2? 理論模型

為證明本文提出的基于工藝參數(shù)配比的方法可有效控制鎳基高溫合金銑削殘余應(yīng)力，在構(gòu)建仿真模型的同時構(gòu)建了理論模型。

1.2.1? 切削力模型

由平行剪切帶理論可知，將切削合力Ft分解為徑向切削力Fx和切向切削力Fy兩個部分。徑向切削力與切削速度方向垂直，切向切削力平行于切削速度方向，有

Ft=F2x+F2y（7）

剪切平面上的剪切力Fs和法向力Fn也可用徑向切削力、切向切削力以及剪切角φ表示：

Fs=Fxcos φ－Fysin φ

Fn=Fxsin φ－Fycos φ（8）

1.2.2? 切削應(yīng)力模型

由赫茲接觸理論模型可計算出切削時工件內(nèi)部產(chǎn)生的瞬時機(jī)械應(yīng)力，工件機(jī)械應(yīng)力切削模型見圖2，其中法向應(yīng)力分布為p（s），切向應(yīng)力分布為q（s），σx、σz、τxz為對應(yīng)方向的應(yīng)力，a、b為積分區(qū)間，切削方向沿著x軸正向。工件內(nèi)部彈性空間任意一點(diǎn)Aw的應(yīng)力分布量可由法向應(yīng)力和切向應(yīng)力來表示，通過進(jìn)行邊界條件積分得到。

機(jī)械應(yīng)力表達(dá)式［23］為

σx=－2zπ∫abp（s）（x－s）2［（x－s）2+z2］2ds－

2π∫abq（s）（x－s）2［（x－s）2+z2］2ds

σz=－2z3π∫abp（s）［（x－s）2+z2］2ds－

2z2π∫abq（s）（x－s）［（x－s）2+z2］2ds

τxz=－2z2π∫abp（s）（x－s）［（x－s）2+z2］2ds－

2zπ∫abq（s）（x－s）2［（x－s）2+z2］2ds（9）

根據(jù)工件上任意一點(diǎn)的溫度分布情況，可計算出熱應(yīng)力。熱應(yīng)力表達(dá)式［24］為

σthemxx（x，z）=－αE1－2υ∫∞0∫∞－∞（GxhTx（x，z）+

GxvTx（x，z））dxdz+…+

2zπ∫∞－∞p（t）（t－x）2［（t－x）2+z2］2dt－αET（x，z）1－2υ

σthem zz（x，z）=－αE1－2υ∫∞0∫∞－∞（GzhTx（x，z）+

GzvTx（x，z））dxdz+…+

2z3π∫∞－∞p（t）（t－x）2［（t－x）2+z2］2dt－αET（x，z）1－2υ

τthemxz（x，z）=－αE1－2υ∫∞0∫∞－∞（GxzhTx（x，z）+

GxzvTx（x，z））dxdz+…+

2z2π∫∞－∞p（t）（t－x）2［（t－x）2+z2］2dt（10）

p（t）=αET1－2υx，z=0? α=Kρcp

式中，σthemxx、σthemzz、τthemxz為對應(yīng)方向的熱應(yīng)力；T為銑削時的工件溫度；E為彈性模量；υ為泊松比；α為熱擴(kuò)散系數(shù)；K為傳熱系數(shù);ρ為密度；cp為質(zhì)量定壓熱容；Gxh、Gxv、Gzh、Gzv、Gxzh和Gxzv為平面應(yīng)變格林函數(shù)，如Gxh（x，z）表示正應(yīng)力σxx（x，z）由于體積作用在x方向引起的熱應(yīng)力。

1.2.3? 切削卸載模型

切削卸載后由于內(nèi)應(yīng)力并未完全消除，形成殘余應(yīng)力。卸載過程的應(yīng)力應(yīng)變微分方程［25］如下：

［3（Sxx－αxx）（Syy－αyy）2σ20（h+c）－υE］dσxx+

［3（Syy－αyy）（Szz－αzz）2σ20（h+c）－υE］dσyy+

［3（Szz－αzz）（Szz－αzz）2σ20（h+c）－1E］dσzz+

［3（Sxy－αxy）（Szz－αzz）σ20（h+c）］dσxy=0（11）

［3（Sxx－αxx）（Sxx－αxx）2σ20（h+c）－1E］dσxx+

［3（Szz－αzz）（Sxx－αxx）2σ20（h+c）－υE］dσzz+

［3（Syy－αyy）（Sxx－αxx）2σ20（h+c）－υE］dσyy+

［3（Sxy－αxy）（Sxx－αxx）σ20（h+c）］dσxy=0（12）

式中，h為各向同性硬化系數(shù)；c為動力硬化系數(shù)；σ0為初始屈服應(yīng)力；Sxx、Syy、Szz、Sxy為對應(yīng)方向的偏應(yīng)力；αxx、αyy、αzz、αxy為對應(yīng)方向的工件偏背應(yīng)力。

該殘余應(yīng)力理論模型基于理想狀態(tài)，其計算結(jié)果雖與實(shí)際結(jié)果存在一定誤差，但可用于分析及理解殘余應(yīng)力形成機(jī)理。

1.3? 實(shí)驗(yàn)

本研究采用的銑削加工設(shè)備是北京精雕CarverS600B加工中心。采用加拿大Proto公司LXRD型號的X射線應(yīng)力分析儀對殘余應(yīng)力進(jìn)行測試，最高精度量程為（-50，50）MPa，采用瑞士的Kistler測力儀組件進(jìn)行銑削力的測量。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖3所示。在加工中心平臺上對外形尺寸為80 mm×50 mm×5 mm的鎳基高溫合金葉片毛坯件進(jìn)行銑削加工，驗(yàn)證仿真模型與殘余應(yīng)力仿真結(jié)果?；谳^優(yōu)的工藝參數(shù)組合，以鎳基高溫合金葉片曲面為對象，進(jìn)行銑削加工以驗(yàn)證優(yōu)化后參數(shù)的有效性。

2? 鎳基高溫合金殘余應(yīng)力生成影響因素分析

2.1? 仿真和實(shí)驗(yàn)殘余應(yīng)力驗(yàn)證分析

根據(jù)ISO 1940標(biāo)準(zhǔn)的定義，主軸轉(zhuǎn)速高于8000 r/min為高速銑削。為了驗(yàn)證有限元計算結(jié)果，采用表5所示參數(shù)開展了銑削加工實(shí)驗(yàn)，仿真和實(shí)驗(yàn)的對比結(jié)果如圖4所示。工件材料為GH4169，刀具材料為超硬質(zhì)合金。

由圖4a可知3D仿真切削力與實(shí)驗(yàn)測得切削力結(jié)果相近，其中Fx最大誤差為21.3%，其余切削力誤差大小在2～20 N 之間。誤差原因?yàn)椋何纯紤]鎳基高溫合金加工過程中的刀具磨損，工件產(chǎn)生的切屑導(dǎo)致加工硬化，以及這兩個因素對切削力的影響導(dǎo)致的誤差。由圖4b可知，表面最大殘余應(yīng)力的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也比較接近，

其中σs-xx、σs-yy的最大誤差分別為26 MPa、30 MPa，誤差范圍為11%～15%。綜上可知，本文確定的3D銑削有限元模型預(yù)測精度滿足要求。

2.2? 工藝參數(shù)對殘余應(yīng)力生成的影響分析

根據(jù)鎳基高溫合金粗精加工工藝常用參數(shù)，采用表6中參數(shù)作為切削工藝參數(shù)范圍，對單一參數(shù)進(jìn)行變化，研究其對表面最大平均殘余應(yīng)力的影響。表面最大平均殘余應(yīng)力的數(shù)值是根據(jù)仿真結(jié)果、通過提取表面50個殘余應(yīng)力較大的點(diǎn)求平均得到。通過多點(diǎn)提取計算得到的表面最大平均殘余應(yīng)力可較好地描述銑削表面殘余應(yīng)力情況，可作為銑削表面殘余應(yīng)力的評價指標(biāo)。

表6中每個參數(shù)以固定增量的方式分四組開展正交試驗(yàn)仿真，6個參數(shù)的增量分別為2000 r/min、0.05 mm、0.05 mm、2°、2°、0.01 mm。維持刀具參數(shù)前角為11°，后角為7°。保持轉(zhuǎn)速遞增時，切削深度取0.30 mm，每齒進(jìn)給量取0.20 mm；保持切削深度遞增時，轉(zhuǎn)速取8000 r/min，每齒進(jìn)給量取0.20 mm；保持每齒進(jìn)給量遞增時，轉(zhuǎn)速取8000 r/min，切削深度取0.30 mm。其結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，進(jìn)給方向表面最大平均殘余應(yīng)力（σ-s-yy）大于垂直刀具進(jìn)給方向最大平均殘余應(yīng)力（σs-xx），這是由于鎳基高溫合金材料強(qiáng)度高，

在刀具進(jìn)給方向形成強(qiáng)烈的擠壓。隨著轉(zhuǎn)速的增大，溫度上升較快，切削合力處于下降狀態(tài)，表面最大平均殘余應(yīng)力在轉(zhuǎn)速為12 000 r/min以后處于下降趨勢。進(jìn)給方向的表面最大平均殘余應(yīng)力先增大后減小，在12 000r/min 時達(dá)到最大值。兩個方向表面最大平均殘余應(yīng)力都會隨著切削深度和每齒進(jìn)給量的變化發(fā)生變化，切削深度的改變會同時影響兩個方向的殘余應(yīng)力，而每齒進(jìn)給量的改變主要影響進(jìn)給方向的殘余應(yīng)力，導(dǎo)致表面最大平均殘余應(yīng)力總體有所降低。x方向最大平均殘余應(yīng)力隨切削深度的增大呈拋物線趨勢變化，最大變化幅度為26.1%左右；y方向最大平均殘余應(yīng)力隨進(jìn)給量的增大而減小，最大下降幅度約為24.1%。因此合理地選擇切削深度與每齒進(jìn)給量配比，能使殘余應(yīng)力避免出現(xiàn)分布不均勻現(xiàn)象。

為了解刀具參數(shù)對表面最大平均殘余應(yīng)力分布的影響，從而據(jù)此選擇較優(yōu)的刀具角度參數(shù)，根據(jù)前述仿真方法，研究了刀具前角、后角及圓弧半徑對殘余應(yīng)力的影響，仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，不同的刀具參數(shù)組合對殘余應(yīng)力的生成會產(chǎn)生不同的影響。刀具前角增大，剪切角增大，變形系數(shù)減小，切削合力減小，溫度下降，工件表面受到的機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力減小，最終導(dǎo)致表面最大平均殘余應(yīng)力有所下降；在刀具后角α0為4°、刀具圓弧半徑r為0.04 mm時表面最大平均殘余應(yīng)力出現(xiàn)極大值，該情況下的切削力較大，相對于刀具后角為8°時，溫度更高，但機(jī)械應(yīng)力影響大于熱應(yīng)力的影響，導(dǎo)致在α0=4°時呈現(xiàn)極大值狀態(tài)；在α0=6°、r=0.02 mm時出現(xiàn)較小值，同樣此時的切削合力為極小值，溫度也較低，受到機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力的綜合影響，表面最大平均殘余應(yīng)力也較小。刀具后角的增大使得切削刃鋒利程度增加，凸出效應(yīng)減弱，更易產(chǎn)生塑性變形，出現(xiàn)殘余應(yīng)力不均勻程度增大現(xiàn)象，同時刀具圓弧半徑的增大會使得刀具變鈍，擠光效應(yīng)增強(qiáng)，剪切應(yīng)力會減小。x方向表面最大平均殘余應(yīng)力隨刀具前角增大出現(xiàn)先升后降的現(xiàn)象，最大減小幅值為13.8%。y方向表面最大平均殘余應(yīng)力隨圓弧半徑的增大先下降后上升，最大增大幅值為39.1%。因此，合理地選擇刀具參數(shù)對殘余應(yīng)力的控制有積極作用。

2.3? 銑削力熱耦合對殘余應(yīng)力生成影響

殘余應(yīng)力是指物體無外部載荷作用且處于自平衡狀態(tài)時殘留于自身的內(nèi)應(yīng)力。根據(jù)殘余應(yīng)力的作用范圍，可將殘余應(yīng)力分為三類，如圖7所示［23］，圖中下半部分為物體晶粒微觀尺度示意圖，上半部分為晶體尺度范圍內(nèi)殘余應(yīng)力的分布與分類情況。無外部載荷且自平衡情況下物體滿足力平衡方程和力矩平衡方程，即殘余應(yīng)力在物體任意截面的積分都為0，并且在整個物體內(nèi)的體積分也為0。第Ⅰ類殘余應(yīng)力指的是宏觀殘余應(yīng)力，其作用范圍（l）遠(yuǎn)大于晶粒尺寸范圍（d）;第Ⅱ類殘余應(yīng)力作用范圍為晶?；蛘邅喚Я７秶鷥?nèi)，可認(rèn)為是數(shù)個晶粒的應(yīng)力總和的平均值;第Ⅲ類殘余應(yīng)力指的是作用在晶粒內(nèi)部原子層面的應(yīng)力，是超微觀殘余應(yīng)力。第Ⅰ類殘余應(yīng)力為本文主要研究對象。鎳基高溫合金的熱力耦合作用主要產(chǎn)生三種變形區(qū)，如圖8所示，在這三個變形區(qū)，都會受到機(jī)械/熱載荷作用，并形成了熱力耦合的殘余應(yīng)力。鎳基高溫合金銑削殘余應(yīng)力是一個復(fù)雜的熱力耦合形成過程。為了更全面地分析鎳基高溫合金殘余應(yīng)力生成影響因素，進(jìn)行銑削熱力耦合的殘余應(yīng)力分析。

采用前述仿真數(shù)據(jù)計算銑削合力，以此分析鎳基高溫合金殘余應(yīng)力的生成機(jī)制，并進(jìn)行銑削熱力耦合的殘余應(yīng)力分析。表面殘余應(yīng)力分布如圖9所示。

由圖9可知，在xy方向的工件表面殘余應(yīng)力趨勢有一定共性，都會隨著切削合力變小，并且工件溫度相對較低時，機(jī)械應(yīng)力的影響大于熱應(yīng)力影響；當(dāng)轉(zhuǎn)速提高時，溫度場作用變強(qiáng)，材料出現(xiàn)軟化效應(yīng)，銑削合力降低，熱應(yīng)力影響逐漸增強(qiáng)。

為更加準(zhǔn)確地描述力熱耦合與殘余應(yīng)力生成之間的關(guān)系，根據(jù)以上仿真數(shù)據(jù)建立其對應(yīng)關(guān)系模型。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化與標(biāo)準(zhǔn)化處理，統(tǒng)一量綱。假設(shè)原始數(shù)據(jù)為{x0，x1，…，xn}，正向化與標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下：

x′i=ximax－xi（13）

x′i（0）=x′i－x′iminx′imax－x′imin（14）

式中，x′i為正向化值；x′i（0）為標(biāo)準(zhǔn)化值；ximax為原始數(shù)據(jù)最大值；x′imax為正向數(shù)據(jù)最大值；x′imin為正向數(shù)據(jù)最小值。

假設(shè)鎳基高溫合金殘余應(yīng)力只受到機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力的耦合作用影響，且無外界干擾。對統(tǒng)一量綱處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性的多元回歸擬合。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，采用二元四次非線性方程擬合數(shù)據(jù)效果較好，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

σc=A0+B0xt+B1x2t+B2x3t+B3x4t+C0yw+

C1y2w+C2y3w+C3y4w+D0xtyt+D1xty2w+

D2x2tyw+D3x3tyw+D4x2ty2w+D5xty3w（15）

式中，σc為耦合應(yīng)力;xt為切削合力;yw為工件加工表面溫度；A0、B0、B1、B2、B3、C0、C1、C2、C3、D0D1、D2、D3、D4、D5等為對應(yīng)常數(shù)值。

將處理后的數(shù)據(jù)代入式（15）中擬合，得到x、y方向殘余應(yīng)力熱力耦合關(guān)系：

σs，x=－2211+5199xt－3197x2t+538.5x3t－

23.87x4t+6583yw－6510y2w+2410y3w－13 660xtyw+

11 590xty2w+6193x2tyw－543.2x3tyw－

2980x2ty2w－3131xty3w（16）

σs，y=13 370－24 890xt+14 360x2t－1129x3t－

42.3x4t－41 570yw+4280y2w－14 580y3w+

67 830xtyw－58 540xty2w－30 920x2tyw+

1433x3tyw+16 410x2ty2w+15 550xty2w（17）

圖10為x、y方向經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的熱力耦合生成關(guān)系擬合圖，由圖10c和圖10d可以看出，殘余應(yīng)力生成關(guān)系模型精度較高，殘差較小，擬合系數(shù)R值分別為0.9506與0.9633。研究發(fā)現(xiàn)，在低轉(zhuǎn)速、大切深與大進(jìn)給量的情況下，切削力較大，溫度較低，材料塑性應(yīng)變變大，表面殘余應(yīng)力受機(jī)械應(yīng)力的影響高于熱應(yīng)力的影響，但隨著轉(zhuǎn)速提高、切削深度和進(jìn)給量的減小，銑削面積較小使得散熱更慢，切削力會相應(yīng)下降，溫度升高，熱應(yīng)力的影響作用明顯提高，力的影響作用隨之減弱。

3? 參數(shù)優(yōu)化配比對鎳基高溫合金殘余應(yīng)力的影響

在保證去除率為4800 mm3/min 的情況下，采用前面得到的較優(yōu)的刀具參數(shù)（刀具前角13°、刀具后角6°和圓弧半徑0.02 mm）進(jìn)行鎳基高溫合金的銑削速度與切削深度配比、切削速度與進(jìn)給量配比研究，具體參數(shù)配比見表7。

隨工件表面深度確定殘余應(yīng)力分布提取點(diǎn)，如圖11所示，同一水平面殘余應(yīng)力取10條線，每一條線上取50個點(diǎn)，計算每一水平點(diǎn)平均值作為隨深度方向的平均殘余應(yīng)力，得到的結(jié)果如圖12和圖13所示。

如圖12所示，隨著深度增加，垂直于刀具進(jìn)給方向的殘余應(yīng)力在部分工藝參數(shù)組合下會由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)換為拉應(yīng)力，同時隨著轉(zhuǎn)速提高、切削深度減小，被加工工件表面在切入與切出階段存在殘余應(yīng)力沖擊現(xiàn)象，殘余壓應(yīng)力會有所增大，但幅值不大，在0 MPa上下波動。通過優(yōu)化配比，可有效改善殘余應(yīng)力分布。

如圖13所示，通過降低每齒進(jìn)給量，提高轉(zhuǎn)速，x、y兩個方向表面殘余壓應(yīng)力逐漸增大，x方向殘余應(yīng)力變化加速趨勢在10 000 r/min～16 000 r/min時出現(xiàn)改變，在x、y兩個方向，表面殘余應(yīng)力會隨深度的增加逐漸由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變成拉應(yīng)力，少數(shù)配比參數(shù)會進(jìn)一步從拉應(yīng)力轉(zhuǎn)換成壓應(yīng)力，并隨著轉(zhuǎn)速提高每齒進(jìn)給量減小，x方向表面殘余壓應(yīng)力在60 MPa上下波動。由此可見，在控制一定材料去除率的情況下，運(yùn)用此參數(shù)配比方法能有效控制殘余應(yīng)力分布，對提高加工質(zhì)量起到重要作用。

結(jié)合圖12和圖13的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)選用第4組以及第10組的參數(shù)更佳，其表面殘余應(yīng)力在徑向和切向的數(shù)值相對較小?？紤]力載荷、熱載荷對殘余應(yīng)力生成的影響，選擇較大轉(zhuǎn)速、較低進(jìn)給量以及較小切削深度的參數(shù)組合更為合適。綜合考慮，選用第10組參數(shù)。

4? 應(yīng)用驗(yàn)證及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1? 實(shí)驗(yàn)加工研究方案設(shè)置

基于以上獲得的工藝參數(shù)，以某小型發(fā)動機(jī)的葉片加工為例開展應(yīng)用驗(yàn)證。葉片材料為 GH4169 鎳基合金，葉片的橫向最大長度為34 mm，縱向垂直寬度為12 mm，該葉片曲面具有變厚度特征，最大厚度尺寸為1.2 mm，如圖14所示。為更好地測試并評價殘余應(yīng)力生成分布，對該樣件進(jìn)行了簡化，將合金葉片曲面加工過程分為粗加工與精加工兩部分。毛坯件外形尺寸為80 mm×50 mm×5 mm，粗加工時對毛坯件進(jìn)行水平光整，之后對粗加工后的表面進(jìn)行曲面精加工，具體加工過程如圖15所示。

4.2? 殘余應(yīng)力測試實(shí)驗(yàn)分析

葉片曲面加工后的殘余應(yīng)力由機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力共同構(gòu)成，采用加拿大 Proto 公司 LXRD 型號的 X 射線應(yīng)力分析儀對殘余應(yīng)力進(jìn)行測試，測試方案如圖16所示。對兩組參數(shù)加工后的A（凸面）、B（凹面）兩面分別進(jìn)行殘余應(yīng)力測試，A面測試為點(diǎn)1～9，B面測試點(diǎn)為10～18，每個點(diǎn)沿深度方向?qū)堄鄳?yīng)力進(jìn)行測試，測試完成后取平均值作為殘余應(yīng)力測試結(jié)果。測試結(jié)果如圖17所示。

將測試結(jié)果與有限元仿真預(yù)測值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖17所示。采用優(yōu)化后參數(shù)加工得到的殘余應(yīng)力預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的最大誤差為：第4組9.3%，第10組12.3%，兩組參數(shù)的最大誤差都發(fā)生在凹面，誤差原因?yàn)槲纯紤]加工過程的刀具磨損對殘余應(yīng)力的影響；比較第4組和第10組表面殘余壓應(yīng)力結(jié)果，在保證去除率一定的情況下，轉(zhuǎn)速升高、切削深度減小，銑削力減小，機(jī)械應(yīng)力影響程度下降，可降低最大殘余壓應(yīng)力，高轉(zhuǎn)速、低切削深度對抑制殘余應(yīng)力的生成有一定作用。相應(yīng)結(jié)果表明，第10組加工參數(shù)組合更優(yōu)。由此可見，采用本文提出的參數(shù)組合配比及工藝方法

能夠有效控制殘余應(yīng)力。

5? 結(jié)論

（1）相較于其他刀具參數(shù)，選擇刀具前角13°、刀具后角6°和刀具圓弧半徑0.02 mm時生成的表面最大平均殘余應(yīng)力的分布較優(yōu)，x方向最大平均殘余應(yīng)力最大減小幅度為13.8%。通過提高轉(zhuǎn)速、減小切削深度和每齒進(jìn)給量，并選擇較大直徑刀具可使殘余壓應(yīng)力分布得到改善，有利于提高加工表面質(zhì)量。

（2）工件表面殘余應(yīng)力變化趨勢有一定共性，即會隨著切削合力變小而變小，并且工作溫度相對較低時，機(jī)械應(yīng)力的影響大于熱應(yīng)力影響；當(dāng)轉(zhuǎn)速提高時，溫度場作用變強(qiáng)，材料出現(xiàn)軟化效應(yīng)，切削合力降低，熱應(yīng)力影響逐漸增強(qiáng)。

（3）采用參數(shù)組合配比的方法得到殘余應(yīng)力生成最小的參數(shù)配比最優(yōu)方案。以發(fā)動機(jī)葉片零件加工為例，根據(jù)所選擇的參數(shù)配比方案，在保證材料去除率一定的情況下，轉(zhuǎn)速升高，切削深度減小，切削力減小，可降低最大殘余壓應(yīng)力。提出的基于參數(shù)優(yōu)化配比的方法能有效控制鎳基高溫合金加工殘余應(yīng)力，結(jié)果得到了有效驗(yàn)證。

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（編輯? 盧湘帆）

作者簡介：

張金陽，男，1995年生，碩士研究生。主要研究方向?yàn)楹娇蘸教毂”诩庸?。E-mail：1139957568@qq.com。

江小輝（通信作者），男，1986年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)楹娇蘸教熘圃旒夹g(shù)、機(jī)械裝備設(shè)計及自動化、燃料電池關(guān)鍵部件設(shè)計制造技術(shù)。發(fā)表論文30余篇。E-mail：jiangxh@usst.edu.cn。