陳銳博 秦大同 劉長釗

收稿日期：2022-04-28

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-09-22

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2018YFB2001601）。

作者簡介：陳銳博?（1993—），男，博士研究生，主要從事風(fēng)電傳動系統(tǒng)機(jī)電集成設(shè)計(jì)研究，（E-mail） chenruibo@cqu.edu.cn。

通信作者：秦大同，男，教授，（E-mail） dtqin@cqu.edu.cn。

摘要：針對風(fēng)電傳動系統(tǒng)集成化結(jié)構(gòu)，提出了一種可用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)變速-變載工況下的機(jī)電-剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，不僅考慮了齒輪的時(shí)變嚙合剛度、相位關(guān)系、軸和殼體的結(jié)構(gòu)柔性等機(jī)械因素，同時(shí)計(jì)入了發(fā)電機(jī)系統(tǒng)中永磁體磁飽和特性、電磁徑向力波以及空間諧波等電磁因素。探究齒輪箱-發(fā)電機(jī)集成系統(tǒng)機(jī)電耦合動態(tài)特性，討論了殼體柔性對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，提出了一種升速分析法，找尋了系統(tǒng)的共振轉(zhuǎn)速。結(jié)合模態(tài)能量法和陣型矢量分布原理，找尋了共振時(shí)的潛在危險(xiǎn)構(gòu)件。研究表明：齒輪系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)存在強(qiáng)耦合特性，殼體的柔性對系統(tǒng)機(jī)電耦合特性影響顯著。針對集成化系統(tǒng)而言，齒輪內(nèi)激勵(lì)為共振轉(zhuǎn)速下的主要激勵(lì)源；但采用薄壁殼體時(shí)，發(fā)電機(jī)電磁激勵(lì)不容忽視，易激發(fā)新的共振轉(zhuǎn)速。選擇合理的壁厚可有效提高系統(tǒng)的安全可靠性，減少共振區(qū)域，減輕系統(tǒng)構(gòu)件的損壞。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電機(jī)；電磁激勵(lì)；嚙合剛度；機(jī)電耦合；共振甄別

中圖分類號：TH11 ?????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ????????????文章編號：1000-582X（2024）03-120-12

風(fēng)能作為一種綠色可再生能源，具有環(huán)境友好、總儲量大的優(yōu)點(diǎn)，各國均在大力發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電的關(guān)鍵構(gòu)件，因此，為了提高風(fēng)電系統(tǒng)功率密度和發(fā)電量，風(fēng)電傳動系統(tǒng)也在向著輕量化和大型化的方向發(fā)展，但也給傳動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究帶來了諸多挑戰(zhàn)，尤其是針對齒輪-發(fā)電機(jī)集成系統(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)而言，單純以齒輪或者發(fā)電機(jī)系統(tǒng)為研究對象已無法滿足風(fēng)電齒輪-發(fā)電機(jī)集成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

傳統(tǒng)的風(fēng)電齒輪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究中，文獻(xiàn)[1-3]報(bào)道了風(fēng)電齒輪系統(tǒng)的內(nèi)部激勵(lì)和運(yùn)行工況對動態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[4-6]報(bào)道了系統(tǒng)的構(gòu)型、重力以及銷軸選擇等結(jié)構(gòu)特性對動態(tài)特性的影響。針對風(fēng)機(jī)傳動系統(tǒng)的安裝方式，文獻(xiàn)[7-10]報(bào)道了塔架的晃動、俯仰角以及葉片柔性等對齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。隨著風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)的輕量化要求，越來越多的齒輪箱采用了薄壁殼體，空心軸等柔性構(gòu)件，因此，也有很多學(xué)者針對齒輪-箱體-轉(zhuǎn)子的剛?cè)狁詈线M(jìn)行了研究。Helsen等^[11]用SIMPACK建立了不同復(fù)雜度的風(fēng)電齒輪箱模型，研究了行星架/內(nèi)齒圈的結(jié)構(gòu)模態(tài)與齒輪箱的結(jié)構(gòu)模態(tài)之間的相互影響。Jin等^[12]基于SIMPACK建立了5 MW風(fēng)電齒輪箱多體動力學(xué)模型，對比了不同結(jié)構(gòu)柔性對系統(tǒng)模態(tài)和動態(tài)特性的影響。Li等^[13]建立了風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)全自由度柔性動力學(xué)模型，研究了不同激勵(lì)下的傳動系統(tǒng)動力學(xué)特性。上述文獻(xiàn)單純報(bào)道了齒輪系統(tǒng)在內(nèi)、外部激勵(lì)下的剛-柔耦合動態(tài)特性，缺少全面針對風(fēng)電齒輪-發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)的機(jī)電-剛?cè)狁詈咸匦缘难芯?。對于風(fēng)電齒輪-發(fā)電機(jī)-殼體集成化傳動系統(tǒng)而言，發(fā)電機(jī)-齒輪-殼體之間存在著多場耦合，其中包含了齒輪的內(nèi)激勵(lì)、發(fā)電機(jī)的電磁激勵(lì)以及兩者產(chǎn)生的耦合激勵(lì)形式，其耦合作用機(jī)理更為復(fù)雜多樣。

對電動機(jī)-齒輪系統(tǒng)的研究在不斷地深入，其中以采煤機(jī)、電動汽車等領(lǐng)域取得的進(jìn)展尤為顯著。陳星^[14]、于蓬等^[15]建立了包含齒輪系統(tǒng)、電動機(jī)及其控制系統(tǒng)機(jī)電耦合動力學(xué)模型，分析了系統(tǒng)的振動特性，并通過對諧波電流的優(yōu)化減小了傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動。Yi等^[16]、Liu等^[17]和Bai等^[18]均建立了采煤機(jī)截割部電機(jī)驅(qū)動多級齒輪傳動系統(tǒng)的機(jī)電耦合模型，研究了電機(jī)磁場、運(yùn)行速度和加速度等因素對截割傳動系統(tǒng)固有振動特性的影響，以及采煤機(jī)在穩(wěn)態(tài)、負(fù)載突變、電壓突變等工況下的動態(tài)響應(yīng)。當(dāng)前大多數(shù)研究為電動機(jī)-齒輪系統(tǒng)的機(jī)電耦合作用，與風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪-發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)機(jī)電耦合動態(tài)特性存在差異。

筆者以風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動系統(tǒng)齒輪箱-發(fā)電機(jī)集成化系統(tǒng)為研究對象，在考慮齒輪系統(tǒng)的內(nèi)激勵(lì)特性、發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的電磁激勵(lì)特性以及殼體、空心軸的柔性等非線性因素的基礎(chǔ)上，提出一種可用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)變速-變載工況下的機(jī)電-剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，探討了殼體壁厚對齒輪系統(tǒng)動態(tài)激勵(lì)、振動特性以及發(fā)電機(jī)動態(tài)特性和電信號的影響，提出一種共振轉(zhuǎn)速預(yù)測方法和一種潛在危險(xiǎn)構(gòu)件的甄別方法，為實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動齒輪箱-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)機(jī)電-剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

以8 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱-發(fā)電機(jī)集成化傳動系統(tǒng)為研究對象，建立系統(tǒng)的機(jī)電-剛?cè)狁詈夏Ｐ?。該模型主要包含機(jī)械系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ汀l(fā)電機(jī)系統(tǒng)有限元模型以及矢量控制模型，如圖1所示。其中：P_e為發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中實(shí)際輸出功率；P_e^*為給定期望發(fā)電機(jī)功率；i_d^*為d軸電流期望值；i_q^*為q軸電流期望值。齒輪系統(tǒng)的各級基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。

1.1風(fēng)電傳動系統(tǒng)剛-柔耦合模型

齒輪-發(fā)電機(jī)-箱體系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型主要分為：軸段單元、連接和軸承支撐單元、嚙合單元、殼體單元。根據(jù)構(gòu)件的裝配關(guān)系，將各個(gè)子模型進(jìn)行耦合，最終形成齒輪-發(fā)電機(jī)-殼體的剛-柔耦合模型。

1.1.1 軸段、連接及支撐單元

齒輪軸、主軸的截面為空心圓柱形，采用Timoshenko梁單元建立其有限元模型。Timoshenko梁單元的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣以及組裝方式見參考文獻(xiàn)[19]。各級系統(tǒng)間通過花鍵連接，內(nèi)、外花鍵結(jié)構(gòu)等效為軸段單元，系統(tǒng)支撐單元為軸承，具體建模見參考文獻(xiàn)[19]。

1.1.2 嚙合單元

根據(jù)行星輪系傳動結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在行星架轉(zhuǎn)動坐標(biāo)系中建立動力學(xué)模型。行星齒輪平移-扭轉(zhuǎn)動力學(xué)模型如圖2所示。不考慮齒輪的扭擺振動，建立如下3個(gè)坐標(biāo)系：OXYZ為行星輪系靜坐標(biāo)系；行星架隨動坐標(biāo)系Oxyz的x軸通過第一個(gè)行星輪的理論中心；行星架隨動坐標(biāo)系O_nx_pny_pnz_pn的O_n位于第n個(gè)行星輪的理論中心，（n=1，2，…，N；N為行星輪個(gè)數(shù)），其x_pn、y_pn、z_pn坐標(biāo)軸與坐標(biāo)系Oxyz的3坐標(biāo)軸分別平行。圖2中，s、pn、r、c分別表示太陽輪、第n個(gè)行星輪、齒圈和行星架。θ_j（j=s， r， c， pn）是中心構(gòu)件的轉(zhuǎn)角，在坐標(biāo)系OXYZ中度量；θ_pn是行星輪n的扭轉(zhuǎn)角位移，在坐標(biāo)系O_nx_pny_pnz_pn中度量。k_bxj、k_byj和k_bzj分別代表各個(gè)部件的支撐剛度；c_bxj、c_byj和c_bzj分別代表各個(gè)部件的支撐阻尼，k_rt和c_rt分別為齒圈的扭轉(zhuǎn)支承剛度和扭轉(zhuǎn)支承阻尼；k_spn和k_rpn分別代表外嚙合和內(nèi)嚙合剛度；c_spn和c_rpn分別代表外嚙合和內(nèi)嚙合阻尼；ψ_n是行星輪n沿行星架周向分布的位置角，；r_c為為行星架銷軸位置距離行星架中心節(jié)點(diǎn)的距離；T_s、T_c分別為系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。具體的建模方法見參考文獻(xiàn)[20]。該建模的主要特點(diǎn)為系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、齒輪嚙合剛度的波動頻率由外部控制系統(tǒng)及外界載荷決定，系統(tǒng)各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動均采用扭轉(zhuǎn)角位移，而非傳統(tǒng)的振動位移。因此，該建模方法更適用于變速、變載運(yùn)行工況下的齒輪傳動系統(tǒng)。

分別設(shè)由太陽輪向行星輪的指向?yàn)閲Ш暇€的正方向，行星輪向內(nèi)齒圈的指向?yàn)閲Ш暇€的正方向，可得到行星輪系內(nèi)、外嚙合的齒面嚙合變形δ_rpn和δ_spn，可分別表示為

1.1.3 殼體縮聚單元

模型縮聚法是一種將原模型全節(jié)點(diǎn)自由度通過數(shù)學(xué)算法轉(zhuǎn)化到主節(jié)點(diǎn)自由度，消除模型中的副自由度，由少數(shù)自由度表示全自由度的動力學(xué)結(jié)構(gòu)特性的方法。本系統(tǒng)殼體主要由主軸座、中間殼體、后殼體以及發(fā)電機(jī)的殼體組成，其裝配關(guān)系如圖3所示。圖3中：Lsh1、Lsh2、Lc1、Mc1、Mc2、Hc1、Hc2、R1、R2、O₁₅～O₃₀分別各子結(jié)構(gòu)件的縮聚節(jié)點(diǎn)編號；K_bLsh1和K_bLsh2分別為主軸上風(fēng)向、下風(fēng)向軸承支撐剛度矩陣；K_bLc為低速級行星架軸承支撐剛度矩陣；K_bMc1和K_bMc2分別為中速級行星架上風(fēng)向、下風(fēng)向軸承支撐剛度矩陣；K_bHc1和K_bHc2分別為高速級行星架上風(fēng)向、下風(fēng)向軸承支撐剛度矩陣；K_bR1和K_bR2分別為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上風(fēng)向、下風(fēng)向軸承支撐剛度矩陣。

結(jié)合殼體的縮聚節(jié)點(diǎn)與各子單元的裝配關(guān)系，建立齒輪-軸系-軸承-轉(zhuǎn)子-殼體的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，系統(tǒng)耦合動力學(xué)方程為

1.2永磁同步發(fā)電機(jī)動力學(xué)模型

表2為永磁同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)與電氣參數(shù)。采用有限元軟件構(gòu)建了永磁同步發(fā)電機(jī)有限元模型。本系統(tǒng)永磁同步發(fā)電機(jī)為表貼式結(jié)構(gòu)，如圖4（a）所示。由于電機(jī)的幾何形狀、空間諧波以及鐵芯的磁飽和狀態(tài)的影響，發(fā)電機(jī)的磁鏈φ₁和電感L_d、L_q均是隨電流變化的變化量，呈現(xiàn)出非線性特性，如圖4（b）所示，圖中i_d和i_q分別為d、q軸電流。圖4（c）中F_r為永磁電機(jī)電磁徑向力。圖4（d）中f_e為電機(jī)基波電頻率。

利用麥克斯韋應(yīng)力張量法求出定子鐵心內(nèi)表面單位面積上的徑向電磁力和切向電磁力。由于發(fā)電機(jī)定子齒處所受電磁力位于定子齒的切向和徑向，為了便于后續(xù)與箱體進(jìn)行耦合，需經(jīng)過坐標(biāo)變換將其轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系中，如式（7）。圖4（c）（d）為空間電磁徑向力的時(shí)域、頻域圖，徑向力的頻率成分主要為電頻率的偶數(shù)倍諧波頻率。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的控制環(huán)節(jié)主要分為速度變槳控制以及發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩控制環(huán)節(jié)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩控制環(huán)節(jié)主要針對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的變功率輸出階段，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速指令由控制器給定。變槳控制根據(jù)風(fēng)能利用系數(shù)以保證系統(tǒng)運(yùn)行的安全性，詳細(xì)內(nèi)容見參考文獻(xiàn)[20]。

1.3齒輪箱-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)機(jī)電-剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型

結(jié)合上述各子系統(tǒng)模型，建立了齒輪箱-發(fā)電機(jī)一體化傳動系統(tǒng)的機(jī)電-剛?cè)狁詈夏Ｐ腿缡剑?）所示：

依據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值計(jì)算軟件分別搭建三相永磁同步發(fā)電機(jī)和多級齒輪系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型，結(jié)合矢量控制方法，將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速作為齒輪與發(fā)電機(jī)間的實(shí)時(shí)變量進(jìn)行耦合傳遞。本研究中忽略變頻器的影響，僅分析在正弦波電壓供電下的發(fā)電機(jī)的電磁特性。

2殼體柔性變形對齒輪-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)耦合動態(tài)特性的影響

2.1額定工況下耦合系統(tǒng)動態(tài)特性

討論風(fēng)速為10.5 m/s、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為780 r/min的額定工況條件下，殼體柔性（即薄壁殼體與殼體壁厚擴(kuò)大2倍后的剛性殼體）對機(jī)電-剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動態(tài)特性的影響。如圖5所示，高速級內(nèi)嚙合動態(tài)嚙合力均值為223 kN，幅值變化為-120 N～439.5 kN，嚙合過程中出現(xiàn)了齒面分離和齒背接觸現(xiàn)象。從圖5（a）中可以看出，殼體的柔性對系統(tǒng)動態(tài)嚙合力幅值有影響，但影響較小。圖5（b）為頻域分布圖，高速級動態(tài)嚙合力中的頻率成分復(fù)雜多樣，不僅有高速級嚙合頻率（f_m3），同時(shí)也包含低速級（f_m1）、中速級的嚙合頻率（f_m2）以及發(fā)電機(jī)的電磁激勵(lì)頻率（4f_e、6f_e），因此，發(fā)電機(jī)系統(tǒng)與齒輪系統(tǒng)存在強(qiáng)耦合作用。當(dāng)殼體壁厚增加，中速級嚙合頻率以及電磁激勵(lì)頻率成分所具有的能量增大，加強(qiáng)了級間的交互作用。

圖6為發(fā)電機(jī)定子位置徑向振動加速度的時(shí)、頻域?qū)Ρ葓D。從圖6（a）可以看出殼體壁厚對發(fā)電機(jī)振動加速度幅值影響顯著，薄壁殼體下發(fā)電機(jī)定子處振動較大。結(jié)合圖6（b）可知，發(fā)電機(jī)定子處的激勵(lì)頻率復(fù)雜多樣，包含有發(fā)電機(jī)的電磁激勵(lì)頻率（4f_e、6f_e、8f_e），高速級、中速級齒輪系統(tǒng)嚙合頻率及其倍頻，以及以齒輪嚙合頻率為載波頻率、發(fā)電機(jī)電磁激勵(lì)頻率為調(diào)制頻率的激勵(lì)（f_m±4f_r）。其中齒輪系統(tǒng)的內(nèi)激勵(lì)對發(fā)電機(jī)定子的振動特性影響最大。齒輪系統(tǒng)為直齒輪，其嚙合剛度變化劇烈，內(nèi)激勵(lì)特性明顯，因此，在進(jìn)行電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮齒輪激勵(lì)頻率的影響。

圖7為發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的時(shí)、頻域?qū)Ρ葓D。殼體柔性對發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩影響較小，額定轉(zhuǎn)速下發(fā)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩均值為132 kN·m。電磁轉(zhuǎn)矩中的頻率成分不僅包含電磁基波頻率f_e的6倍、12倍、18倍等諧波頻率，同時(shí)還包含了齒輪系統(tǒng)的內(nèi)激勵(lì)頻率成分，其中以高速級嚙合頻率的2倍頻（2f_m3）能量最大，其次為中速級嚙合頻率的2倍頻能量（2f_m2）。因此，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩不僅受到電磁激勵(lì)的影響，同時(shí)也受到齒輪系統(tǒng)嚙合頻率的影響。圖7（c）（d）為永磁同步發(fā)電機(jī)q軸電流時(shí)、頻域?qū)Ρ葓D。q軸電流是通過輸出相電流的Clarck變換所得，在額定狀態(tài)下，系統(tǒng)的q軸電流保持平穩(wěn)輸出，均值保持在12.5 kA，波動幅度較小。從圖7（d）可以看出q軸電流中包含了電磁激勵(lì)頻率6f_e和12f_e，齒輪系統(tǒng)的嚙合頻率成分，如f_m2、2f_m2、f_m3等，以及以齒輪高速級嚙合頻率f_m3為載波頻率和電磁激勵(lì)頻率f_e為調(diào)制頻率的頻率成分f_m3+f_e。其主要頻率成分與電磁轉(zhuǎn)矩頻率成分相同，這主要是由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行控制中i_sd=0的設(shè)定。電流信號中出現(xiàn)的齒輪頻率成分以及含有齒輪頻率下調(diào)制頻率成分的現(xiàn)象，可用于齒輪系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。

2.2殼體柔性對耦合系統(tǒng)共振響應(yīng)影響

采用升速分析法，找尋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在運(yùn)行過程中的潛在共振轉(zhuǎn)速及危險(xiǎn)構(gòu)件。如圖8（a）所示，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速從啟動轉(zhuǎn)速20 rad/s提升到額定轉(zhuǎn)速80 rad/s，歷時(shí)11 s。圖8（b）為低速級行星輪-內(nèi)齒圈時(shí)變嚙合剛度隨時(shí)間變化曲線，隨著轉(zhuǎn)速增加，齒輪嚙合剛度變化速率增快。圖8（c）（d）分別為高速級太陽輪扭轉(zhuǎn)角加速度時(shí)域圖的包絡(luò)曲線以及發(fā)電機(jī)上風(fēng)向位置處的軸承支反力波動幅值上包絡(luò)曲線，可以看出，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，系統(tǒng)出現(xiàn)了明顯的共振區(qū)域，主要發(fā)生在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為29.0、40.7、60.0、75.0 rad/s。殼體柔性對太陽輪的扭轉(zhuǎn)振動特性影響較小，對軸承支反力的影響較為顯著。這是由于系統(tǒng)薄壁殼體下的形變更大，從而軸承支反力波動幅值明顯增大。

傳統(tǒng)的發(fā)電機(jī)殼體設(shè)計(jì)時(shí)，單純考慮電磁徑向力對發(fā)電機(jī)系統(tǒng)殼體結(jié)構(gòu)的影響，忽略了齒輪系統(tǒng)的內(nèi)激勵(lì)因素。對于齒輪箱-發(fā)電機(jī)一體化傳動系統(tǒng)而言，齒輪系統(tǒng)內(nèi)激勵(lì)特性也是影響發(fā)電機(jī)殼體振動的主要激勵(lì)源。圖9所示為升速工況下發(fā)電機(jī)定子處徑向振動位移的時(shí)頻圖，可以看出薄壁殼體下的共振區(qū)域振幅較大。結(jié)合頻域分析，系統(tǒng)的主要共振頻率分別為189、916、1 239、1 554 Hz，其激勵(lì)頻率均為高速級的嚙合頻率（f_m3）及其倍頻成分。主要由于本系統(tǒng)的各級齒輪為直齒輪，其嚙合激勵(lì)變化強(qiáng)烈，從而產(chǎn)生了較大的系統(tǒng)振動，進(jìn)而影響了發(fā)電機(jī)殼體處的平移振動特性。薄壁殼體下，系統(tǒng)出現(xiàn)了新的共振頻率27.75 Hz，激勵(lì)頻率為發(fā)電機(jī)電磁激勵(lì)頻率（2f_e）。薄壁殼體下系統(tǒng)的電磁徑向力對發(fā)電機(jī)殼體的低頻振動影響顯著。因此，在電機(jī)殼體設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮齒輪內(nèi)激勵(lì)和發(fā)電機(jī)電磁激勵(lì)等多源激勵(lì)的影響。

從圖9可以看出，當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為75 rad/s，發(fā)電機(jī)定子徑向振動出現(xiàn)了明顯的峰值，判斷發(fā)生了共振，共振頻率為1 554 Hz，激勵(lì)頻率為高速級嚙合頻率的5倍頻（5f_m3）。以該共振點(diǎn)為例，通過采用模態(tài)能量法和振型矢量分布原理^[20]，找尋了該系統(tǒng)共振頻率下系統(tǒng)的危險(xiǎn)構(gòu)件。圖10為第144階模態(tài)下各剛性構(gòu)件的模態(tài)應(yīng)變能分布及振型矢量分布。k_asp與k_arp（a=L， M， H）分別為低、中和高速級的外嚙合和內(nèi)嚙合剛度；k_bi（i=Lsh， Ls， Lr， Lc， Lp， Ms， Mr， Mc， Mp， Hs， Hr， Hc， Hp）分別表示從主軸到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子處各個(gè)結(jié)構(gòu)i的徑向支撐剛度。如圖10（a），薄壁殼體時(shí)，系統(tǒng)的模態(tài)應(yīng)變能主要分布在高速級齒輪系統(tǒng)的嚙合位置及內(nèi)齒圈支撐位置。殼體壁厚增加后，系統(tǒng)的模態(tài)應(yīng)變能發(fā)生了改變，高速級內(nèi)齒圈-行星輪嚙合位置處的模態(tài)應(yīng)變能減小，太陽輪-行星輪嚙合位置處和內(nèi)齒圈支撐位置處的模態(tài)應(yīng)變能增大。結(jié)合平移振動矢量分布圖10（b）和扭轉(zhuǎn)振動矢量分布圖10（c），可以看出主要的振動構(gòu)件為高速級太陽輪、內(nèi)齒圈以及行星輪，隨著壁厚增加，高速級系統(tǒng)平移與扭轉(zhuǎn)振動能量減小。因此，選擇合適的壁厚可有效改善系統(tǒng)的主要共振區(qū)域，增強(qiáng)構(gòu)件的承載能力，避免破壞。

3結(jié)??論

針對風(fēng)電傳動系統(tǒng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)下的動態(tài)特性分析，提出了一種可適用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的變速、變載特殊運(yùn)行工況下的機(jī)電-剛?cè)狁詈夏Ｐ?，綜合考慮了齒輪傳動的機(jī)械激勵(lì)、發(fā)電機(jī)的電磁激勵(lì)以及各結(jié)構(gòu)件的柔性變形，首先研究了齒輪-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的機(jī)電耦合特性，進(jìn)而討論了殼體柔性對齒輪-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)機(jī)電耦合特性的影響。結(jié)論如下：

1）齒輪系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)系統(tǒng)存在多場耦合特性。發(fā)電機(jī)的電磁激勵(lì)對齒輪系統(tǒng)的動態(tài)特性有顯著影響，齒輪系統(tǒng)中的齒輪頻率不僅會影響發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的振動特性，同時(shí)會影響發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和輸出電流的動態(tài)特性。基于電流信號中所出現(xiàn)的齒輪頻率成分以及含有齒輪頻率下調(diào)制頻率成分的現(xiàn)象，可用于檢測齒輪系統(tǒng)的運(yùn)行特性和故障診斷。

2）改變殼體壁厚直接影響各級齒輪系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)耦合特性，增大壁厚增強(qiáng)了電磁激勵(lì)頻率與嚙合頻率的交互作用。壁厚改變對齒輪-發(fā)電機(jī)系統(tǒng)各構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)特性影響較小，但對各構(gòu)件的平移振動特性影響顯著。因此，在進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪-發(fā)電機(jī)集成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過程中，不可單獨(dú)設(shè)計(jì)，要充分考慮齒輪激勵(lì)特性和發(fā)電機(jī)激勵(lì)特性的耦合作用機(jī)理。

3）采用升速分析法，結(jié)合模態(tài)能量分布和振型矢量分布原理，探究了系統(tǒng)的主要共振轉(zhuǎn)速和潛在危險(xiǎn)構(gòu)件。對于多級直齒輪-發(fā)電機(jī)集成系統(tǒng)而言，齒輪系統(tǒng)的內(nèi)激勵(lì)頻率為主要的共振激勵(lì)源。采用薄壁殼體時(shí)，在發(fā)電機(jī)殼體位置處，系統(tǒng)出現(xiàn)了由電磁激勵(lì)激發(fā)的新的共振區(qū)域。因此，在殼體壁厚設(shè)計(jì)時(shí)，需綜合考慮發(fā)電機(jī)電磁激勵(lì)和齒輪系統(tǒng)內(nèi)激勵(lì)特性對系統(tǒng)共振的影響。選取合理的壁厚，不僅有助于實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)，而且有助于減少共振區(qū)域，降低危險(xiǎn)構(gòu)件破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

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（編輯??呂建斌）