汪海松 胡明輝 黎萬洪 曹開斌

收稿日期：2022-01-11

網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-05-16

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52072053）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFB0106100）。

作者簡介：汪海松（1997—），男，碩士研究生，主要從事智能汽車路徑規(guī)劃與決策研究，（E-mail） 20162306@cqu.edu.cn。

通信作者：胡明輝，男，教授，博士生導(dǎo)師，（E-mail）minghui_h@163.com。

摘要：局部路徑規(guī)劃強(qiáng)調(diào)在微觀交通場景中輸出一條可行駛路徑，對每一離散時(shí)刻的路徑點(diǎn)都要求有極高的安全性和舒適性?，F(xiàn)有的局部路徑規(guī)劃方法中鮮有考慮路徑曲率是否連續(xù)、路徑起訖點(diǎn)約束等物理特性的基于安全換道域的換道決策與規(guī)劃方法。本研究中對典型的換道場景建立了臨界安全換道角模型，對無法演變?yōu)閱握系K車換道場景的雙障礙車換道場景建立了安全換道域。對比了幾種常用換道路徑，篩選出B樣條曲線法作為局部路徑規(guī)劃方法，利用換道時(shí)間和換道路徑平均曲率確定基于安全換道域的最優(yōu)換道路徑，并提出了基于安全換道域的換道決策，聯(lián)合Simulink和PreScan計(jì)算平臺(tái)在典型換道場景下實(shí)現(xiàn)了所提出的換道策略的仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，所提出的換道決策和換道路徑規(guī)劃能夠?qū)崿F(xiàn)本車的安全換道。

關(guān)鍵詞：交通安全；安全換道域；運(yùn)動(dòng)規(guī)劃；規(guī)則換道決策

中圖分類號：U491 ?????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ?????????????文章編號：1000-582X（2024）03-016-14

換道是日常駕駛過程中常見的行為，它是駕駛員根據(jù)周圍車輛的車速、車輛間距等信息綜合作出的非量化決策，比跟馳行為更復(fù)雜，更容易引發(fā)交通事故和道路堵塞^[1-2]。隨著自動(dòng)駕駛汽車的蓬勃發(fā)展，建立一個(gè)安全、準(zhǔn)確的換道軌跡規(guī)劃模型逐漸成為研究重點(diǎn)^[3-4]。

換道決策模型可分為基于馬爾科夫過程和基于規(guī)則的換道模型。Worrall等^[5]于1970年首先提出基于馬爾科夫過程的車輛換道模型，將隨機(jī)換道行為看作同質(zhì)的馬爾科夫鏈：未來的換道決策只與當(dāng)前車輛所處的交通環(huán)境有關(guān)，而與車輛的歷史狀態(tài)信息無關(guān)。丁楊等^[6]提出一種基于高斯混合隱馬爾科夫模型（Gaussian mixture model-hidden Markov model，GMM-HMM）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）的緊急換道行為預(yù)測方法。首先利用GMM-HMM模型辨別駕駛員的換道行為，然后采用ANN預(yù)測下一時(shí)段的駕駛行為，最后再預(yù)測換道過程中的橫向加速度變化率，從而判斷緊急換道的危險(xiǎn)程度。1986年，Gipps^[7]提出第一個(gè)基于規(guī)則的換道模型，將障礙物、專用車道等因素歸納為具有一系列固定因素的決策樹，這些固定因素被設(shè)計(jì)成一個(gè)規(guī)則集；在換道過程中，根據(jù)重要程度對每一個(gè)規(guī)則依次進(jìn)行評估，最終輸出是否進(jìn)行換道行為。Balal等^[8]基于模糊規(guī)則提出一種二元模糊推理系統(tǒng)來模擬高速公路上車輛的換道行為，并用NGSIM（Next Generation Simulation）數(shù)據(jù)集對模型進(jìn)行了測試和驗(yàn)證。李娟等^[9]將相對速度、間距、最遲換道距離和駕駛員性格等4個(gè)因素作為模糊推理系統(tǒng)的輸入變量，以換道支持度為輸出變量，建立了3種不同的換道規(guī)則，并以此來構(gòu)建模糊推理換道模型。

換道路徑規(guī)劃方法主要有人工勢場法和曲線擬合法。Khabit^[10]于1985年首次提出人工勢場法。Malone等^[11]在機(jī)器人路徑規(guī)劃中建立虛擬力場模型，并產(chǎn)生隨機(jī)的點(diǎn)集，將點(diǎn)相連作為優(yōu)化路徑。Golan等^[12]引進(jìn)溫度場的概念，并定義障礙物溫度高、目標(biāo)溫度低，通過對溫度場求梯度實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的路徑規(guī)劃。唐志榮等^[13]利用橢圓化距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)斥力勢場中的實(shí)際距離，引入道路邊界斥力場模型，從而在較小車道空間內(nèi)獲得汽車避撞局部路徑。陳虹等^[14]在劃分車道可行區(qū)域基礎(chǔ)上，以區(qū)域虛擬力場進(jìn)行動(dòng)態(tài)交通場景模擬，然后結(jié)合劃分的車道區(qū)域確定各虛擬力場的作用區(qū)域。人工勢場法規(guī)劃的局部路徑一般未考慮行駛曲率是否超限、曲率是否連續(xù)等物理?xiàng)l件，也沒有考慮到沿著路徑運(yùn)行時(shí)的舒適性等要求。曲線擬合法通過在道路上選取關(guān)鍵點(diǎn)，利用曲線擬合函數(shù)，生成局部路徑曲線。Park等^[15]使用五次多項(xiàng)式曲線生成平滑路徑，并利用數(shù)值優(yōu)化方法優(yōu)化該曲線；Zhou等^[16]將3次多項(xiàng)式函數(shù)作為換道軌跡，但其平滑性不好；裴紅蕾^[17]和任玥等^[18]采用五次多項(xiàng)式曲線獲得平滑路徑；Hossein等^[19]利用貝塞爾曲線插值方法，獲得車輛避障路徑；由于貝塞爾曲線控制靈活性較差，且不容易局部修改；Berglund等^[20]通過用n次B樣條基函數(shù)更換伯恩斯坦基函數(shù)改進(jìn)了貝塞爾曲線，該曲線被稱為B樣條曲線，并應(yīng)用在自動(dòng)駕駛汽車的路徑規(guī)劃上。

針對當(dāng)前研究現(xiàn)狀，本研究聚焦于在直線道路場景下所有通行車輛均保持道路中線勻速行駛時(shí)的最優(yōu)換道路徑規(guī)劃方法，從安全性、舒適性等方面著手，分析了典型的2種換道場景，分別建立對應(yīng)的臨界安全換道角模型；對比了多項(xiàng)式曲線、Dubins曲線、正弦曲線及B樣條曲線等曲線的曲率、起訖點(diǎn)約束性等物理特性，篩選了B樣條曲線法作為局部路徑規(guī)劃方法，結(jié)合安全換道角的概念提出了基于安全換道域的最優(yōu)換道路徑規(guī)劃方法；設(shè)定了典型換道場景，并利用Simulink和PreScan實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)駕駛的場景仿真。

1換道場景分析

根據(jù)行車道和超車道的車輛分布數(shù)量可以初步分為單障礙車換道場景和雙障礙車換道場景。

1.1單障礙車換道場景分析

在可視范圍內(nèi)當(dāng)本車道或目標(biāo)車道僅有一輛障礙車時(shí)，稱為單障礙車換道場景，如圖1所示的2種換道場景，黃車為本車，藍(lán)車和紅車為障礙車，換道場景的相關(guān)定義見表1。

圖1中的白色細(xì)虛線代表車道中心線，黃色虛線代表換道參考路徑，2個(gè)黃色圓點(diǎn)表示本車的換道起點(diǎn)或終點(diǎn)，分別稱為換道點(diǎn)和并道點(diǎn)。圖（a）表示黃車和藍(lán)車位于同一車道，黃車換道點(diǎn)距離藍(lán)車距離為；圖（b）橫向上紅車位于超車道（即黃車的換道目標(biāo)車道），縱向上當(dāng)黃車的換道點(diǎn)位于紅車的后方時(shí)定義為正，反之為負(fù)。

1.2雙障礙車換道場景分析

當(dāng)本車道和目標(biāo)車道各有一輛障礙車時(shí)，稱之為雙障礙車換道場景，如圖2所示。

雙障礙車就是場景1和場景2兩種單障礙車換道場景的復(fù)合，黃車與紅車、藍(lán)車的相對位置（）及3輛車的行車速度（）大小關(guān)系對黃車的換道決策影響極大。分析可知，當(dāng)藍(lán)車和紅車速度不等時(shí)，黃車總能通過一定的換道預(yù)操作（如加速、減速、勻速跟馳）將雙障礙車換道場景演變?yōu)閳鼍?或者場景2單障礙車換道場景；而當(dāng)藍(lán)車和紅車速度相等時(shí)，黃車的換道空間僅取決于此時(shí)的和，盡管無法演變?yōu)閱握系K車換道場景，但仍能參考場景1和場景2的結(jié)果做進(jìn)一步研究。

2換道角及安全換道域

2.1單障礙車換道角建模

圖3為場景1中的黃車與藍(lán)車角碰示意圖，為計(jì)算方便，將黃車的換道路徑近似處理為一條直線。設(shè)置圖中所有車輛的長度L為4 728 mm，寬度W為1 845 mm；所有車道寬度d為3.5 m。

設(shè)黃車換道點(diǎn)為A，沿著AC直線換道，定義換道角。當(dāng)行駛至C點(diǎn)后，若黃車與行駛了路程后到達(dá)B點(diǎn)的藍(lán)車的左后方剛好發(fā)生角碰，此時(shí)稱為最小臨界安全換道角。

據(jù)此，可得黃車從開始變道到剛好發(fā)生角碰的所經(jīng)歷的時(shí)間為

同樣地，在類似場景2的單障礙車換道場景中，只要給定，均能繪制如圖4所示的最大臨界安全換道角曲面，然后通過和便可插值求得最大臨界安全換道角，且通過適當(dāng)減小換道角即可實(shí)現(xiàn)安全換道。臨界安全換道角其余變化規(guī)律與場景1相似，不再贅述。

2.2安全換道域

針對場景1和場景2兩種場景建立的臨界安全換道角模型，適用于單障礙車換道場景或者可以演變?yōu)閱握系K車換道場景的雙障礙車換道場景。對于無法演變?yōu)閱握系K車換道場景的雙障礙車換道場景，則可以將2種臨界安全換道角模型相結(jié)合，如圖5所示。

根據(jù)和插值獲得最小臨界安全換道角，根據(jù)和可以插值獲得最大臨界安全換道角。那么只要實(shí)際換道角介于與之間，即可保證安全換道，故定義圖5所示△ABC黃色區(qū)域?yàn)榘踩珦Q道域。

然而，在安全換道角建模中，黃車在換道點(diǎn)后的換道軌跡被處理為沿著某直線行駛，這將導(dǎo)致車輛行駛至該換道點(diǎn)后，航向角從0突變?yōu)椋瑫r(shí)車輛到達(dá)并道點(diǎn)后航向角又從突變?yōu)??？紤]到車輛的換道過程是一個(gè)連續(xù)時(shí)變過程，故這在實(shí)際中是無法實(shí)現(xiàn)的。因此，在所建立的安全換道域理論框架基礎(chǔ)上，有必要進(jìn)一步研究適合車輛行駛的安全換道路徑曲線。

3基于安全換道域的換道路徑規(guī)劃

3.1B樣條曲線的定義

B樣條曲線基于貝塞爾曲線發(fā)展而來，具有連續(xù)性、凸包性等多種優(yōu)良性質(zhì)。設(shè)有一共n+1個(gè)控制點(diǎn)，這些控制點(diǎn)用于定義樣條曲線的走向和界限范圍。k階B樣條曲線的定義為

當(dāng)階數(shù)k>1時(shí)，k階B樣條基函數(shù)是由2個(gè)k-1階的B樣條基函數(shù)構(gòu)成，當(dāng)時(shí)，由于是常數(shù)，故是關(guān)于u的一次函數(shù)。照此規(guī)律，k階B樣條基函數(shù)是一個(gè)關(guān)于u的k-1次函數(shù)。涉及到一共k+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，k個(gè)區(qū)間，因此從到共涉及一共n+k+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)向量為

根據(jù)節(jié)點(diǎn)值的大小變化關(guān)系，可以進(jìn)一步將B樣條曲線分為均勻B樣條曲線、準(zhǔn)均勻B樣條曲線及分段貝塞爾曲線。其中，當(dāng)兩端節(jié)點(diǎn)具有重復(fù)度k，如，則為準(zhǔn)均勻B樣條曲線，由于準(zhǔn)均勻B樣條曲線具有更加優(yōu)良的性質(zhì)，其用途最為廣泛。

B樣條曲線是貝塞爾曲線的推廣，兩者之間的區(qū)別在于所使用的基函數(shù)不同。以Bernstein基函數(shù)構(gòu)造的貝塞爾曲線有許多優(yōu)點(diǎn)，但是仍有不足：1）貝塞爾曲線或曲面不能做局部修改，控制多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)生變化，整條貝塞爾曲線的形狀便會(huì)發(fā)生變化；2）控制性較差，當(dāng)控制頂點(diǎn)較多時(shí)，曲線的階次較高，控制多邊形對曲線的控制將明顯減弱；3）雖然可以進(jìn)行曲線的拼接，但是貝塞爾曲線的拼接比較復(fù)雜。B樣條曲線克服了貝塞爾曲線的缺點(diǎn)，B樣條曲線具有基函數(shù)可選擇性和局部可修改性，當(dāng)改變某一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)不會(huì)對整條曲線的形狀產(chǎn)生影響，具有很好的局部調(diào)節(jié)作用，而且克服了貝塞爾曲線的光滑拼接復(fù)雜的問題，B樣條曲線的斜率是連續(xù)變化的，曲線非常平滑。

3.2換道路徑類型篩選

換道過程所涉及的局部路徑規(guī)劃方法多種多樣，常見的局部路徑規(guī)劃方法有多項(xiàng)式插值曲線法、Dubins曲線法、正弦曲線法、基于貝塞爾曲線法發(fā)展的B樣條曲線法等。前文中已經(jīng)設(shè)定黃車在換道過程中速度保持恒定，在篩選換道路徑類型時(shí)，僅從路徑本體討論不同路徑類型的優(yōu)劣。一般來說，有以下2個(gè)要求。

1）路徑曲率的倒數(shù)是車輛在該點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑。車輛在行駛過程中，方向盤只能連續(xù)漸變，不能突變，這要求路徑曲率連續(xù)變化，無突變情況。

2）在車輛的換道點(diǎn)和并道點(diǎn)處，要求路徑在兩點(diǎn)的切線與車道中心線平行，以保證車輛在兩點(diǎn)的速度方向平行于車道中心線。此外，還要求路徑在兩點(diǎn)的曲率為0，以保證此時(shí)方向盤位于原位。

圖6為場景1的局部路徑規(guī)劃示意圖。以A點(diǎn)（0，-1.75）為換道點(diǎn)，B點(diǎn)（50，1.75）為并道點(diǎn)，建立模擬換道場景，分別利用五次多項(xiàng)式曲線等4種局部路徑規(guī)劃方法得到4種局部路徑及路徑曲率，如圖7所示。

1）五次多項(xiàng)式曲線同時(shí)滿足了首末點(diǎn)曲率為0和曲率連續(xù)變化的要求。但五次多項(xiàng)式曲線同時(shí)規(guī)劃了路徑和速度信息，若考慮周邊車輛的未來路徑對本車的路徑規(guī)劃影響，則較難將這種影響量化為約束表達(dá)式，不易求得多項(xiàng)式系數(shù)，也就無法快速求解路徑。

2）Dubins曲線的路徑曲率出現(xiàn)了2次跳變。若車輛跟隨該路徑行駛，則要求車輛行駛到C點(diǎn)后立刻停車，然后將方向盤回正，當(dāng)繼續(xù)行駛到D點(diǎn)后又立刻停車，并將方向盤轉(zhuǎn)到滿足圓弧段轉(zhuǎn)彎半徑的角度后，再繼續(xù)行駛。顯然，Dubins換道路徑并不符合實(shí)際行駛要求。

3）正弦曲線換道路徑的路徑曲率滿足了連續(xù)變化的要求，但在換道點(diǎn)和并道點(diǎn)的曲率不為0，將導(dǎo)致車輛行駛至并道點(diǎn)后方向盤未在原位，后續(xù)將偏離車道中心線。故正弦曲線換道路徑也不符合實(shí)際行駛要求。

4）B樣條曲線幾近完美地規(guī)避了上述幾種換道曲線的缺陷，又保留了它們的優(yōu)勢，是較為理想的一種換道路徑類型。

一般來說，B樣條曲線的次數(shù)越低，樣條曲線逼近控制點(diǎn)效果越好；次數(shù)越高，則曲線的導(dǎo)數(shù)次數(shù)也較高，那么將有很多零點(diǎn)存在，較多的導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)導(dǎo)致原曲線存在較多的極值，使曲線出現(xiàn)較多的峰谷值。三次準(zhǔn)均勻B樣條曲線能夠?qū)崿F(xiàn)二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，是最為理想的換道路徑曲線。

3.3基于安全換道域的B樣條曲線換道路徑

圖8為雙障礙車換道場景，設(shè)藍(lán)車、黃車及紅車的速度關(guān)系滿足，由于紅車和藍(lán)車的距離保持不變，兩車將一直以該相對位置出現(xiàn)在場景中，故該場景無法演變?yōu)閱握系K車換道場景，可以利用安全換道域模型規(guī)劃直線段換道路徑。很顯然，直線段換道路徑并不符合實(shí)際，在建立的安全換道域理論框架基礎(chǔ)上，引入三次準(zhǔn)均勻B樣條曲線進(jìn)行換道局部路徑規(guī)劃。

圖8中，定義按照直線段行駛的換道點(diǎn)B為假想換道點(diǎn)，按照曲線段行駛的換道點(diǎn)A為實(shí)際換道點(diǎn)。根據(jù)前文，若，則△BDG定義為安全換道域，域內(nèi)任選一條換道直線段BE即可保證安全換道。對于無法演變?yōu)閱握系K車換道場景的雙障礙車換道場景，定義換道角，從而確定假想換道線段BE。實(shí)際上，換道路徑不可能是線段ABCEF，而應(yīng)當(dāng)是類似圖8中綠色實(shí)線的換道路徑ACF。理由如下：在實(shí)際路徑曲線與假想換道線段長度相等的前提下，假想的換道線段BE分割了藍(lán)車和紅車所在區(qū)域，黃車跨過車道分界線C點(diǎn)前，只要滿足實(shí)際路徑曲線位于BC左邊，就能保證黃車不與藍(lán)車追尾。同理，黃車跨過C點(diǎn)后，只要滿足實(shí)際路徑曲線位于CE右邊，就能保證黃車不與紅車相撞。

上述的A、B、C、E、F剛好可以看作三次準(zhǔn)均勻B樣條曲線的5個(gè)控制點(diǎn)，所形成的換道路徑曲線可滿足以下要求：1）路徑曲率處處連續(xù)；2）控制點(diǎn)B保證路徑在A點(diǎn)的切線與AB重合，控制點(diǎn)E同理；3）路徑經(jīng)過C點(diǎn)，且AC部分位于BC左邊，CF部分位于CE右邊；4）路徑在A點(diǎn)和F點(diǎn)的曲率為0；5）定義B、C、E點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，定義，分別計(jì)算出20條B樣條曲線路徑弧線段ACF的長度和對應(yīng)的直線段路徑ABCEF的長度，并求出兩者的差值，如圖9所示。

由圖9可以看出，越小，兩者長度差值越小。當(dāng)=10 m時(shí)，兩者的長度差值約為0.3 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于約195 m的路徑長度。因此，可認(rèn)為弧線段ACF和直線段ABCEF長度相等。至此，從理論上論證了基于安全換道域模型利用B樣條曲線進(jìn)行局部路徑規(guī)劃的可行性。

3.4最優(yōu)B樣條曲線換道路徑

在構(gòu)建B樣條曲線時(shí)人為定義了5個(gè)控制點(diǎn)，即存在以下2個(gè)問題：1）當(dāng)及保持恒定時(shí)，如何選擇的距離，即假想換道點(diǎn)B；2）當(dāng)確定了假想換道點(diǎn)B后，如何選擇的距離，即實(shí)際換道點(diǎn)A。上述問題可以歸納為在一定解空間內(nèi)，尋找滿足特定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。綜合分析文中換道路徑特征和相關(guān)文獻(xiàn)^[21]，定義換道路徑綜合評價(jià)函數(shù)為

式中：代表換道路徑長度子目標(biāo)函數(shù)，用于反映換道全程時(shí)間；代表換道路徑平均曲率子目標(biāo)函數(shù)，用于反映換道過程的橫向舒適性；和是權(quán)重系數(shù)，考慮到更加注重橫向舒適性，兩者分別取為0.3和0.7；是換道路徑序列的坐標(biāo)；是第i個(gè)路徑點(diǎn)的曲率。顯然，綜合評價(jià)函數(shù)值越小代表該路徑性能越好。

4基于安全換道域的換道決策

以圖1和圖2為基本換道場景提出的換道決策如圖11所示。

換道決策的流程如下。

1）首先，本車在行車道定速巡航，通過攝像頭、雷達(dá)等傳感器實(shí)時(shí)獲取周邊環(huán)境的交通車輛的位置與速度信息。當(dāng)小于某個(gè)閾值時(shí)，觸發(fā)換道意圖。

2）接著，判斷此時(shí)本車所處的換道場景，若是單障礙車換道場景，則基于安全換道域模型，利用和插值計(jì)算最?。ㄗ畲螅┡R界安全換道角，根據(jù)適當(dāng)選擇調(diào)整假想換道角，之后便根據(jù)和繪制綜合評價(jià)函數(shù)曲面，選擇最優(yōu)換道路徑。

3）若是雙障礙車速度相等，無法演變?yōu)閱握系K車換道場景，首先建立安全換道域，在2個(gè)臨界安全換道角曲面插值得到最大和最小臨界安全換道角，進(jìn)而求得假想換道角，然后利用建立綜合評價(jià)函數(shù)曲面，基于該綜合評價(jià)函數(shù)曲面挑選最優(yōu)換道路徑。

4）若是雙障礙車換道場景中的另外3種速度關(guān)系，分別討論如下。

由于黃車速度最高、紅車速度最低，黃車期望的并道點(diǎn)及對應(yīng)的藍(lán)車縱向位置應(yīng)當(dāng)在紅車前方。因此，黃車和藍(lán)車都在紅車前方時(shí)黃車開始換道最佳。針對換道前和的不同，又分為如下2種情況。

（i）若，此時(shí)若觸發(fā)了換道意圖，紅車已經(jīng)不對黃車產(chǎn)生障礙影響，故雙障礙車換道場景演變?yōu)閱握系K車換道場景。

（ii）若，紅車的存在會(huì)影響黃車的變道決策，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t_a后黃車車頭與紅車平齊，則。在時(shí)間t_a過程中，對藍(lán)車和黃車做碰撞檢測，若，表明黃車追上紅車時(shí)未追尾藍(lán)車，此后黃車位于紅車前方，該場景演變?yōu)閱握系K車換道場景。而若，表明黃車保持車速行駛會(huì)與藍(lán)車追尾，故黃車需要做減速處理。設(shè)黃車以減速度逐步減速至?xí)r剛好與藍(lán)車追尾，則有如下關(guān)系式：

式中，為黃車減速至過程中藍(lán)車的行駛距離。

求解式（10）得到黃車的臨界安全減速度。因此，為保證黃車在減速過程中不與藍(lán)車追尾，則黃車實(shí)際減速度應(yīng)當(dāng)滿足。當(dāng)兩者速度相等后，黃車保持的速度跟馳，直到黃車超越紅車，進(jìn)而再擇機(jī)換道。

由于紅車速度最高，黃車期望的并道點(diǎn)在紅車后方。針對和的相對大小，分為2種情況：

黃車車速最高，黃車的期望并道點(diǎn)在紅車前方，針對和的不同，分為2種情況：

5仿真

5.1設(shè)定典型換道場景

以圖11的速度關(guān)系的雙障礙車換道場景為例，設(shè)初始時(shí)刻，其中分別代表本車道障礙車、本車和目標(biāo)車道障礙車的初始速度，分別代表本車道障礙車、本車和目標(biāo)車道障礙車的起始位置的橫坐標(biāo)，并定義觸發(fā)換道意圖的閾值。將整個(gè)換道過程劃分為如下6個(gè)階段。

5.1.1定速巡航階段

初始條件中，未觸發(fā)換道意圖，此時(shí)黃車保持定速巡航，設(shè)經(jīng)過時(shí)間后，黃車與藍(lán)車的距離減小為閾值，則定速巡航階段經(jīng)歷時(shí)間為

5.1.2勻減速階段

當(dāng)時(shí)，觸發(fā)換道意圖。首先判斷追尾碰撞檢測是否合格，設(shè)黃車與紅車車頭平齊經(jīng)歷時(shí)間為，則有

此時(shí)藍(lán)車與黃車行駛的路程分別為

由于，若黃車保持勻速行駛追趕紅車，將導(dǎo)致黃車與藍(lán)車追尾，故黃車應(yīng)當(dāng)采取制動(dòng)減速。設(shè)黃車以減速度逐步減速至?xí)r黃車剛好與藍(lán)車追尾，則有

代入數(shù)值，解得。因此，只要滿足，黃車與藍(lán)車便不會(huì)追尾。在此定義減速度，當(dāng)黃車減速至?xí)r，耗時(shí)為：

則黃車和紅車在此階段的行駛距離和分別為

5.1.3勻速跟馳階段

若黃車減速至?xí)r還未與紅車的車頭平齊，進(jìn)入勻速跟馳階段，以達(dá)到黃車與紅車的車頭平齊，設(shè)該階段經(jīng)歷時(shí)間為，則

5.1.4預(yù)換道加速階段

勻速跟馳階段結(jié)束后，需要根據(jù)建立換道路徑簇的綜合評價(jià)函數(shù)曲面。由圖10可知，對綜合評價(jià)函數(shù)影響較低，取10 m較合適，故設(shè)假想換道點(diǎn)與藍(lán)車的期望距離，并設(shè)換道前的期望速度為，期望加速度為。

5.1.5換道階段

預(yù)換道加速階段結(jié)束后，采用B樣條曲線進(jìn)行換道擬合，進(jìn)入換道階段。

5.1.6超車道定速巡航階段

當(dāng)黃車換道駛?cè)氤嚨篮?，進(jìn)入定速巡航階段。

5.2基于PreScan和Simulink的換道場景聯(lián)合仿真

借助PreScan軟件構(gòu)建換道場景，并利用Simulink在邏輯判斷、流程控制方面的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)兩者聯(lián)合仿真，以驗(yàn)證所提出的基于安全換道域的換道決策規(guī)劃的安全和有效性。

基于PreScan軟件建立雙障礙車換道場景，場景建模效果如圖12所示。

得到3輛車橫縱向位置隨時(shí)間的變化曲線如圖13所示，黑色曲線未與紅色曲線和藍(lán)色曲線相交，即3輛車的路線在時(shí)空上沒有相遇，表明本車未與2個(gè)車道的障礙車發(fā)生碰撞，驗(yàn)證了上述換道決策具有一定的安全性。為更加細(xì)致地描述上述換道過程，單獨(dú)繪制車速、縱向位置隨仿真時(shí)間的變化曲線如圖14所示，其中紅色實(shí)線的6個(gè)平臺(tái)分別代表了本車換道的定速巡航階段、勻減速階段、勻速跟馳階段、換道前加速階段、換道階段和超車道定速巡航階段共6個(gè)完整階段。仿真結(jié)果表明，所提出的換道決策和換道路徑規(guī)劃能夠?qū)崿F(xiàn)本車的安全換道。

6結(jié)??論

結(jié)合安全換道角的概念提出了基于安全換道域的最優(yōu)換道路徑規(guī)劃方法，并利用Simulink和PreScan實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)駕駛的場景仿真，得到如下結(jié)論。

1）對于無法演變?yōu)閱握系K車換道場景的雙障礙車換道場景（即速度關(guān)系），可以首先建立安全換道域，在2個(gè)臨界安全換道角曲面插值得到最大和最小臨界安全換道角，進(jìn)而求得假想換道角，設(shè)定的變化范圍可以獲得一簇B樣條換道路徑曲線，然后用式（9）建立綜合評價(jià)函數(shù)曲面，基于該曲面挑選最優(yōu)換道路徑。

2）對于可以演變?yōu)閱握系K車換道場景的雙障礙車換道場景（即速度關(guān)系除之外），則黃車可以通過一定的換道預(yù)操作（如加速、減速、勻速跟馳）騰出換道空間，將其轉(zhuǎn)變?yōu)閱握系K車換道場景后，直接在最大或最小臨界安全換道角的基礎(chǔ)上適當(dāng)調(diào)整一定角度，確定假想換道角即可安全變道。

3）B樣條曲線能夠?qū)崿F(xiàn)路徑曲率連續(xù)變化，無突變，并且路徑在換道點(diǎn)和并道點(diǎn)處的切線與車道中心線平行，所提出的基于安全換道角的換道決策和換道路徑規(guī)劃能夠?qū)崿F(xiàn)本車的安全換道。

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（編輯??羅敏）