梁華 梁華麗

摘?要：博弈論在多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中具有重要作用，尤其是在教育領(lǐng)域。然而，傳統(tǒng)的博弈論教學(xué)方法過于注重理論，缺乏實(shí)踐，限制了學(xué)生對(duì)博弈論概念的深入理解和應(yīng)用。為解決這一問題，本文提出了遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，通過課程教學(xué)專用互動(dòng)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了“足球罰點(diǎn)球博弈”的案例研究教學(xué)，結(jié)合理論與實(shí)踐，通過分階段實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握復(fù)雜概念。教學(xué)效果表明遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能夠有效提升學(xué)生的學(xué)術(shù)成就、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造力，遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在博弈論以及更廣泛的教育領(lǐng)域中具有廣闊的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：博弈論；遞進(jìn)式；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)；案例研究

一、概述

博弈的思想起源于游戲數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼運(yùn)用數(shù)學(xué)模式研究游戲者應(yīng)該如何在游戲中選擇自己的策略，奠定了現(xiàn)代博弈論的理論基礎(chǔ)［1］。博弈論作為一門分析和解釋社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生物系統(tǒng)中決策行為的學(xué)科，在教育領(lǐng)域發(fā)揮著日益重要的作用。張維迎指出博弈論已廣泛作為經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、軍事科學(xué)、法學(xué)、社會(huì)學(xué)等諸多領(lǐng)域非常有用的分析工具［2］，特別是在教育領(lǐng)域，博弈論的概念和原理被用來設(shè)計(jì)教學(xué)策略［3］。

博弈論在教育領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，尤其在理解和解決多人戰(zhàn)略決策問題上發(fā)揮著重要作用。2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主羅伯特·奧曼指出博弈論重在研究交互式條件下“最優(yōu)理性決策”［4］，即參與者各方都希望能以自己的偏好獲得最大程度的滿足。然而，傳統(tǒng)的博弈論教育方法往往重理論輕實(shí)踐，博弈論教育主要集中于理論知識(shí)的傳授，將博弈論理論應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中仍然存在一系列挑戰(zhàn)。比如，其中一個(gè)挑戰(zhàn)是如何將博弈論理論應(yīng)用于具體教學(xué)活動(dòng)中，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與度。例如，教學(xué)游戲在提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)方面顯示出了潛力，但如何將博弈論理念有效地融入在線教學(xué)游戲設(shè)計(jì)是一個(gè)需要深入研究的問題［5］。這一挑戰(zhàn)催生了遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在博弈論課程中的應(yīng)用探索，遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種將理論知識(shí)和實(shí)踐操作相結(jié)合的教學(xué)方法，通過分階段、由淺入深的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握復(fù)雜的概念。這種方法能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、參與度及創(chuàng)新能力，有助于他們更好地將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中［6］。

本文將探討博弈論教學(xué)中遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)、實(shí)施策略和案例分析，以期為教育工作者提供有效的教學(xué)方法，特別是遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如何幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用博弈論理論，進(jìn)而提高博弈論教學(xué)的效果和質(zhì)量。

二、遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及其優(yōu)勢(shì)

（一）遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)

遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)涵蓋了教育學(xué)、心理學(xué)和課程理論的多個(gè)方面，其在教學(xué)中的理論基礎(chǔ)是結(jié)合理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種方法著重于深化理論教學(xué)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力［7］。在遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備、強(qiáng)化和遷移被視為關(guān)鍵因素，有助于智力發(fā)展和思維過程的培養(yǎng)［8］。

在遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的框架下，學(xué)習(xí)活動(dòng)從具體的、容易理解的概念開始，逐漸過渡到更抽象和復(fù)雜的概念。例如，Temple［9］強(qiáng)調(diào)了在設(shè)計(jì)教學(xué)中使用發(fā)展性關(guān)系來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和自我發(fā)展。此外，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)通常依賴于不變的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和領(lǐng)域理論，這些理論指導(dǎo)針對(duì)特定學(xué)習(xí)形式及其支持的系統(tǒng)性研究［10］。Bayesian實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在教學(xué)研究中也發(fā)揮著重要作用，為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)的制定和新的研究可能性提供理論基礎(chǔ)［11］。同時(shí)，教學(xué)創(chuàng)新方法的提出，如TianWeijun［12］所述，強(qiáng)調(diào)了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)課程中教學(xué)內(nèi)容、方法、手段和結(jié)構(gòu)的重要性，以提高教學(xué)質(zhì)量和相關(guān)性。

綜上所述，遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)包括深化理論教學(xué)與實(shí)踐能力的發(fā)展，認(rèn)知準(zhǔn)備與思維過程的培養(yǎng)，以及依托于固定測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和領(lǐng)域理論的系統(tǒng)性研究。這些理論基礎(chǔ)共同為教育工作者提供了在教學(xué)實(shí)踐中更有效地應(yīng)用遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)。遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中整合不同層次的內(nèi)容和技術(shù)，以達(dá)到更有效的教學(xué)效果。

（二）遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)

遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用具有多方面的優(yōu)勢(shì)：

（1）提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和學(xué)習(xí)效率：遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)通過允許使用各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和觀察策略，改善了實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程的嚴(yán)謹(jǐn)性和學(xué)習(xí)效率。

（2）提升教學(xué)效果和主題理解：在博弈論課程教學(xué)中，遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)被證明可以提高教學(xué)效果并加深學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)容的理解，同時(shí)將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通于日常生活中，引導(dǎo)學(xué)生更加積極主動(dòng)地觀察與關(guān)注現(xiàn)實(shí)世界中遇到的同類問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高綜合能力和科學(xué)素養(yǎng)：在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，遞進(jìn)式教學(xué)法可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，在案例情景模擬過程中，能夠切身體驗(yàn)與感悟博弈過程與得益情況，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的綜合能力和科學(xué)素養(yǎng)。

（4）改進(jìn)高等教育質(zhì)量：遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)通過引入新的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和教學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了突破性改革創(chuàng)新，并在教學(xué)過程中不斷進(jìn)行反思與總結(jié)，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)實(shí)世界中出現(xiàn)的新問題、新方法［13］，立足于應(yīng)用實(shí)際教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，而著眼于解決現(xiàn)實(shí)問題，從而推動(dòng)了博弈論與博弈論教學(xué)不斷的向前發(fā)展，很大程度上提高了高等教育的教學(xué)質(zhì)量。

（5）跨學(xué)科人才培養(yǎng)：遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)從跨學(xué)科視角解決問題，可以培養(yǎng)跨學(xué)科人才，引導(dǎo)學(xué)生朝著多學(xué)科學(xué)術(shù)和實(shí)踐方向發(fā)展。

（6）增強(qiáng)STEM教育：遞進(jìn)式學(xué)習(xí)方法，通過游戲化、3D技術(shù)、虛擬化，讓學(xué)生身處其中，具有更好的體驗(yàn)感和跨學(xué)科知識(shí)的融合感，打破了學(xué)科界限，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的跨學(xué)科素養(yǎng)，進(jìn)而提升了人才培養(yǎng)質(zhì)量，增強(qiáng)了課程教學(xué)的意義。

這些優(yōu)勢(shì)表明，遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不僅能提高學(xué)生對(duì)學(xué)科內(nèi)容的理解和興趣，還能促進(jìn)他們的綜合能力和科學(xué)素養(yǎng)的提高，這對(duì)于當(dāng)今教育的各個(gè)方面都具有重要的意義。

三、遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在博弈論課程中的創(chuàng)新應(yīng)用

（一）遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)面臨的挑戰(zhàn)

遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在教育實(shí)施中也面臨著多種挑戰(zhàn)，比如，如何創(chuàng)造具有吸引學(xué)生較強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，如何確認(rèn)教師教學(xué)方式的選擇與學(xué)生學(xué)習(xí)成果之間的關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中需要教師提前設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，做好各關(guān)鍵環(huán)節(jié)的情境釋義，并明確專業(yè)化發(fā)展課程與該實(shí)驗(yàn)課堂之間的內(nèi)在與延展關(guān)系。

為了應(yīng)對(duì)以上遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)課程實(shí)施面臨的挑戰(zhàn)，需要做好相應(yīng)的對(duì)策來解決這些挑戰(zhàn)，如開發(fā)更具吸引力和互動(dòng)性的學(xué)習(xí)工具和環(huán)境，以及提高教師對(duì)新媒體技術(shù)的理解和應(yīng)用能力。在實(shí)驗(yàn)過程中，采用更多樣化的研究方法來提高研究的可靠性和外部效度。

（二）博弈論課程中的遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

針對(duì)遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)和博弈論課程的特點(diǎn)，本文通過“以足球罰點(diǎn)球博弈”案例研究來具體展示人機(jī)對(duì)抗模擬決策實(shí)施過程。

1.準(zhǔn)備工作

為了更好地開展遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和提升博弈論課程教學(xué)效果，我們自主開發(fā)了一個(gè)課程教學(xué)專用互動(dòng)平臺(tái)。利用該平臺(tái)，學(xué)生可以進(jìn)入虛擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境，進(jìn)行博弈仿真建模，并可網(wǎng)上作答，方便教師實(shí)時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度及學(xué)習(xí)效果，開展綜合考評(píng)。

2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

足球罰點(diǎn)球博弈：在點(diǎn)球比賽時(shí)，球門分為左側(cè)、中間、右側(cè)三個(gè)部分。守門員的行動(dòng)分為向左側(cè)撲球、向中間撲球、向右側(cè)撲球，發(fā)球者的行動(dòng)分為向左射門、向中間射門、向右射門。收益矩陣見表1，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)見圖1。

（1）基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)：

第一步，學(xué)生進(jìn)入課程教學(xué)專用互動(dòng)平臺(tái)，進(jìn)入“以足球罰點(diǎn)球博弈”案例課程，開始游戲，在攻門和守門之間做出選擇，完成限時(shí)問答。

第二步，教師通過課程教學(xué)專用互動(dòng)平臺(tái)，集體展示所有學(xué)生的回答，盲評(píng)打分，開放單個(gè)學(xué)生的回答及得分，集體展示所有學(xué)生的回答及得分。

第三步，教師公布答案，講授如何通過博弈仿真建模，為攻門和守門之間的選擇提供決策依據(jù)。

第四步，教師指導(dǎo)學(xué)生，依托仿真建模的在線支持功能，求解標(biāo)準(zhǔn)球門點(diǎn)球博弈的純策略和混合策略納什均衡以及博弈結(jié)果。

（2）鞏固性實(shí)驗(yàn)：

第一步，教師依次設(shè)定人工智能級(jí)別為1、2、3，學(xué)生進(jìn)行人機(jī)對(duì)抗模擬決策實(shí)驗(yàn)練習(xí)和考核練習(xí)，可以反復(fù)對(duì)抗、迭代刷新成績(jī)記錄，不斷打磨博弈決策的技術(shù)和技巧。

第二步，學(xué)生分別識(shí)別人工智能級(jí)別為1、2、3時(shí)，AI機(jī)器人的行動(dòng)規(guī)律，完成限時(shí)問答，沉淀博弈經(jīng)驗(yàn)、反思博弈思想。

第三步，學(xué)生以人機(jī)對(duì)抗模擬決策（足球罰點(diǎn)球博弈）為主題，撰寫微論文（需包含博弈仿真建模的10個(gè)核心要素），同時(shí)訓(xùn)練語言表達(dá)和文字寫作能力。

（3）拓展性實(shí)驗(yàn)：

第一步，教師將球門寬度從標(biāo)準(zhǔn)的7.32米縮短為4米，學(xué)生獨(dú)立完成博弈仿真建模，并報(bào)告新的點(diǎn)球博弈結(jié)果。

第二步，學(xué)生針對(duì)新的球門寬度，設(shè)計(jì)自己參與點(diǎn)球博弈的策略，踐行學(xué)以致用、知行合一。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

案例表明，學(xué)生通過在虛擬環(huán)境中進(jìn)行博弈仿真建模，能夠很好地掌握博弈決策理論的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還能通過深入的學(xué)習(xí)與拓展，將博弈決策的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行延展，學(xué)以致用。進(jìn)而說明遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能夠在不同領(lǐng)域和層級(jí)的博弈論教育中發(fā)揮重要作用，不僅提高學(xué)生的學(xué)術(shù)成就，還能促進(jìn)他們學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的提升、創(chuàng)造力和實(shí)踐能力的發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新素養(yǎng)漸進(jìn)階梯式的提升。

4?結(jié)論

本文通過對(duì)博弈論課程設(shè)計(jì)的不足進(jìn)行創(chuàng)新探索，探討遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在博弈論教學(xué)中的應(yīng)用。基于自主開發(fā)的課程教學(xué)專用互動(dòng)平臺(tái)，設(shè)計(jì)了“以足球罰點(diǎn)球博弈”案例研究，在案例研究中，我們看到遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在足球罰點(diǎn)球主題案例上的成功應(yīng)用，從人機(jī)對(duì)抗模擬決策實(shí)施過程中較好地體現(xiàn)了這種方法的有效性和實(shí)踐性，遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)通過結(jié)合理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅提高了學(xué)生對(duì)復(fù)雜概念的理解和學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)了他們的綜合能力和科學(xué)素養(yǎng)的提升。

總之，遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為博弈論教育提供了一個(gè)有效的教學(xué)框架，通過逐步引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的概念，不僅提升了他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)術(shù)成就，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力和問題解決能力。遞進(jìn)式實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在博弈論以及更廣泛的教育領(lǐng)域中的應(yīng)用前景令人期待。

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基金項(xiàng)目：2023年度上海商學(xué)院校級(jí)一流本科課程建設(shè)項(xiàng)目（編號(hào)：SBS2023YLBK23）；上海高校青年教師培養(yǎng)資助計(jì)劃重點(diǎn)資助項(xiàng)目（滬教委人［2019］31號(hào)）

作者簡(jiǎn)介：梁華（1980—?），男，漢族，河南淮陽(yáng)人，博士，講師，研究方向：科技創(chuàng)新、流通創(chuàng)新；梁華麗（1981—?），女，漢族，河南淮陽(yáng)人，碩士，中級(jí)經(jīng)濟(jì)師，研究方向：物流管理。