蘇娜 王圣昌

［摘? 要］ 問(wèn)題意識(shí)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有關(guān)鍵作用，學(xué)習(xí)從學(xué)會(huì)提問(wèn)開(kāi)始。研究者以綜合與實(shí)踐活動(dòng)“年、月、日”的教學(xué)為例，通過(guò)預(yù)學(xué)前測(cè)生成問(wèn)題、頭腦風(fēng)暴分析問(wèn)題、基于問(wèn)題衍生問(wèn)題、利用支架解決問(wèn)題等方面探討學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)路徑。

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；問(wèn)題意識(shí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實(shí)踐活動(dòng)

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)是師生圍繞關(guān)鍵問(wèn)題共同構(gòu)建的。隨著問(wèn)題的重要性在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸顯現(xiàn)，學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)不容忽視。問(wèn)題意識(shí)不是學(xué)生在課堂中會(huì)舉手提問(wèn)這么簡(jiǎn)單，而是指學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)能通過(guò)多種方式自主產(chǎn)生認(rèn)知沖突，經(jīng)過(guò)深度思考后出現(xiàn)的一種探索情境中真實(shí)問(wèn)題或想做出發(fā)現(xiàn)式創(chuàng)新的強(qiáng)烈的心理狀態(tài)［１］。這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生不斷積極思考，直至問(wèn)題解決。在實(shí)際教學(xué)中，教師沒(méi)有給予學(xué)生提問(wèn)的機(jī)會(huì)，而是由教師直接提問(wèn)和解釋問(wèn)題，或者讓學(xué)生根據(jù)教師的提示提出“老師想聽(tīng)到的提問(wèn)”，因此學(xué)生提出的問(wèn)題沒(méi)有自己的思考。真正的學(xué)習(xí)離不開(kāi)學(xué)生深度的思考，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)要從學(xué)會(huì)提問(wèn)開(kāi)始。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在綜合與實(shí)踐活動(dòng)板塊中要求：學(xué)生在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程……提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)［２］?；诰C合與實(shí)踐活動(dòng)和問(wèn)題聯(lián)系更緊密，筆者以“年、月、日”主題為例，以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)為切入點(diǎn)，試圖通過(guò)課例的設(shè)計(jì)與實(shí)施，聚焦“如何讓學(xué)生自己提問(wèn)”“如何讓學(xué)生自己形成策略”，為一線教師提供可操作性的教學(xué)建議，幫助學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

一、預(yù)學(xué)前測(cè)，植根現(xiàn)實(shí)生發(fā)問(wèn)題

對(duì)于“年、月、日”相關(guān)知識(shí)，三年級(jí)學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，教師可基于此設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單（如圖1）。問(wèn)題一指向了解學(xué)生關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)；問(wèn)題二指向鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)。

由問(wèn)題二收集得到學(xué)生的問(wèn)題如圖2所示。

教學(xué)思考：雖然大多數(shù)教師能夠利用預(yù)學(xué)單了解學(xué)生學(xué)情，但是設(shè)計(jì)的預(yù)學(xué)單多側(cè)重檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度，少有在設(shè)計(jì)中提出開(kāi)放性問(wèn)題。圖1的學(xué)習(xí)單雖然只有兩個(gè)問(wèn)題，但是增加了學(xué)生思考的空間。圖2是學(xué)生生成的問(wèn)題，教師可以直接作為本課的學(xué)習(xí)素材。在以解決問(wèn)題為教學(xué)重點(diǎn)的傳統(tǒng)教學(xué)模式中，問(wèn)題一般由教師直接告知，雖然教師提出的問(wèn)題更全面系統(tǒng)，但是讓學(xué)生失去了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)氛圍變得單調(diào)、沉寂。當(dāng)要解決的問(wèn)題由學(xué)生自主提出，他們會(huì)在后續(xù)分析、解決問(wèn)題中投入更多時(shí)間和注意力。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的對(duì)象有了自己的觀點(diǎn)和意識(shí)后，會(huì)體會(huì)到自己能夠掌控學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，從而更加積極地建構(gòu)認(rèn)知，形成自己的學(xué)習(xí)路徑［３］。

二、頭腦風(fēng)暴，探尋問(wèn)題分析思路

一次性呈現(xiàn)15個(gè)問(wèn)題，如果按順序一個(gè)一個(gè)去解決這些問(wèn)題，這樣的做法科學(xué)嗎？在簡(jiǎn)單羅列問(wèn)題后立刻著手解決顯然是思考不深入的表現(xiàn)，此時(shí)教師要讓學(xué)生“慢下來(lái)”，靜靜地思考自己的首要任務(wù)是什么。

教學(xué)片段1：

師：今天這節(jié)課，我們要把你們提出的這些問(wèn)題全部解決。大家有什么辦法，能夠又快又有效地解決所有問(wèn)題呢？

如圖3，教師出示任務(wù)1。

生1：我覺(jué)得第一個(gè)問(wèn)題的答案是……

師（打斷學(xué)生）：我有一個(gè)溫馨提示，老師并不是問(wèn)你們每一個(gè)問(wèn)題答案，而是面對(duì)這么多問(wèn)題，你們覺(jué)得第一件事要做什么？

學(xué)生討論后，認(rèn)為要么先刪掉一些沒(méi)有意義的題目，再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)；要么先進(jìn)行分類(lèi)，再刪除。

針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)生開(kāi)展討論后找到解決問(wèn)題路徑：先刪除無(wú)意義的問(wèn)題，再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)。

教學(xué)思考：面對(duì)自己和同伴的疑問(wèn)，很多學(xué)生的第一反應(yīng)是立即開(kāi)始行動(dòng)，教師在觀察到此現(xiàn)象后，及時(shí)制止并提醒學(xué)生先學(xué)會(huì)分析問(wèn)題：“面對(duì)這么多問(wèn)題，你們覺(jué)得第一件事要做什么？”教師站在教學(xué)目標(biāo)的高度審視課堂，及時(shí)提醒，能讓學(xué)生自然地經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組交流、集體反饋的過(guò)程。而學(xué)生在比較中不斷修正完善，能感受解決問(wèn)題的不同策略，如“分類(lèi)與分組”“先分類(lèi)再刪除與先刪除再分類(lèi)”等。因此，在教學(xué)中教師要強(qiáng)調(diào)問(wèn)題意識(shí)促進(jìn)學(xué)生深度投入討論，讓學(xué)生自主建構(gòu)解決問(wèn)題的策略與學(xué)習(xí)的路徑。

三、基于路徑，由問(wèn)題衍生問(wèn)題

在對(duì)分析結(jié)果達(dá)成共識(shí)后，學(xué)生按照“先刪除再分類(lèi)”的方式整理問(wèn)題，在嘗試過(guò)程中生成的結(jié)果為接下來(lái)的活動(dòng)提供推演的依據(jù)。

教學(xué)片段2：

師：剛才我們已經(jīng)達(dá)成共識(shí)——先刪除再分類(lèi)。你們覺(jué)得可以刪除哪些問(wèn)題？

有的學(xué)生建議刪除第15個(gè)問(wèn)題，理由是這個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單，但是立刻有學(xué)生提出自己不理解這個(gè)問(wèn)題。教師及時(shí)提示：像這樣不是全班學(xué)生都理解的問(wèn)題，不構(gòu)成刪除條件。

生2：我覺(jué)得第11個(gè)問(wèn)題（日歷上的紅色數(shù)字是什么意思）可以刪除，表示這一天比較特殊。這個(gè)問(wèn)題大家都知道。

師：有沒(méi)有和第11個(gè)問(wèn)題內(nèi)容接近的問(wèn)題？

生3：第9個(gè)問(wèn)題（為什么節(jié)日數(shù)字要有顏色）可以刪除，和第11個(gè)問(wèn)題講的是同一件事，提醒我們那天不用來(lái)學(xué)校。

師：經(jīng)過(guò)剛才的討論，你們有什么想說(shuō)的嗎？

生4：第9個(gè)問(wèn)題和第11個(gè)問(wèn)題可以合并成一個(gè)新問(wèn)題。

教師根據(jù)學(xué)生達(dá)成的共識(shí)把第9個(gè)問(wèn)題和第11個(gè)問(wèn)題刪掉。教師追問(wèn)：那你們覺(jué)得這兩個(gè)問(wèn)題可以衍生出哪個(gè)更有意義的新問(wèn)題呢？

生5：為什么節(jié)假日那天的數(shù)字是紅色的呢？

師：這里面還可以合并哪幾個(gè)問(wèn)題？

生6：第4個(gè)問(wèn)題和第6個(gè)問(wèn)題可以合并。

師：你們覺(jué)得分類(lèi)和合并是不是相同的意思？

……

教學(xué)片段3：

如圖4，教師出示任務(wù)2。

教師引導(dǎo)學(xué)生就自己組的分類(lèi)方法進(jìn)行討論，讓學(xué)生了解這里的分類(lèi)無(wú)所謂對(duì)錯(cuò)，理解會(huì)因分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不一樣導(dǎo)致分類(lèi)也不一樣。學(xué)生討論后，教師將問(wèn)題在黑板上依次呈現(xiàn)，如圖5所示。

教學(xué)思考：基于上一環(huán)節(jié)所確立的路徑，學(xué)生親身經(jīng)歷了刪除與分類(lèi)的過(guò)程。在初步嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生自主思考到底該刪除什么、怎么分類(lèi)等問(wèn)題。在生成分類(lèi)策略之后教師組織學(xué)生討論分類(lèi)策略是否科學(xué)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出、分析問(wèn)題的過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。在教師重視問(wèn)題意識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生的提問(wèn)不會(huì)停止。學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程不只是將策略實(shí)踐一遍或是記住某一種好方法，更重要的是在解決問(wèn)題的同時(shí)思考和提問(wèn)，讓問(wèn)題衍生問(wèn)題，讓學(xué)習(xí)生成學(xué)習(xí)。比如，在刪除問(wèn)題時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了相近的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)討論與對(duì)比使問(wèn)題更加聚焦，在此過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生“原來(lái)還可以這樣提問(wèn)”的體會(huì)。學(xué)生利用對(duì)比的方式修改、組合、衍生問(wèn)題，感受提問(wèn)的不同，以此發(fā)展問(wèn)題意識(shí)。

四、自主嘗試，供給支架深化意識(shí)

有了上述學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生對(duì)需要解決的15個(gè)問(wèn)題不再感覺(jué)是負(fù)擔(dān)。此時(shí)，教師要將閱讀資料作為學(xué)習(xí)支架提供給學(xué)生，讓學(xué)生自主探尋。

教學(xué)片段4：

如圖6，教師出示任務(wù)3。

師：老師看到一個(gè)同學(xué)在自己的閱讀材料上做了這樣的符號(hào)（如圖7），猜猜看他解決了哪個(gè)問(wèn)題？你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生7：他解決了第1個(gè)問(wèn)題、第4個(gè)問(wèn)題和第14個(gè)問(wèn)題。

生8：我發(fā)現(xiàn)這些事情都是人為規(guī)定的。

生9：（一邊指著自己的學(xué)習(xí)單一邊說(shuō)，如圖8）這個(gè)故事有點(diǎn)復(fù)雜，我把它整理到表格里，我發(fā)現(xiàn)一年有7個(gè)大月、4個(gè)小月。凱撒大帝的生日在7月，他就把單數(shù)月定為大月，雙數(shù)月定為小月；因?yàn)?月要處決犯人，就把2月改為29天。后來(lái)，奧古斯都的生日在8月，他就把8月后面的雙數(shù)月都改成大月了。這樣就多出1天，于是把2月再減少1天。

師：你真棒！這種方法讓我們一目了然！你們覺(jué)得這樣會(huì)發(fā)生什么事情？

生10：天數(shù)會(huì)多出來(lái)。

生11：我們每年幾乎少算了6小時(shí)，4年就少算了4×6＝24個(gè)小時(shí)，相當(dāng)于少算了1天。

教師引導(dǎo)學(xué)生理解“四年一閏”和“百年不閏”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境解釋其含義（如圖9）。

教學(xué)思考：在圍繞培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)的教學(xué)中，學(xué)生感受到會(huì)思考、會(huì)提問(wèn)的樂(lè)趣與價(jià)值，感受到解決具體問(wèn)題可以借助很多外力，比如數(shù)學(xué)閱讀材料、計(jì)算工具、圖形等。在不關(guān)注學(xué)生問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)的傳統(tǒng)教學(xué)模式中，學(xué)生把問(wèn)題理解為任務(wù)，認(rèn)為只要獲得答案就達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)。在本節(jié)課中，學(xué)生呈現(xiàn)出時(shí)刻關(guān)注“我可以提出什么問(wèn)題”來(lái)推進(jìn)下一步思考的學(xué)習(xí)景象。

真正的學(xué)習(xí)不會(huì)與發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題割裂，思考不是單向地以解出答案為終點(diǎn)；真正的學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的閉環(huán)，思維環(huán)節(jié)的重心則是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題。美國(guó)學(xué)者布魯巴克認(rèn)為，最精湛的教學(xué)藝術(shù)就是讓學(xué)生提出問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生具備問(wèn)題意識(shí)，在學(xué)習(xí)中下意識(shí)地思考為什么時(shí)，真正的學(xué)習(xí)才會(huì)在學(xué)生的生命中展現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 房壽高，吳星. 到底什么是問(wèn)題意識(shí)［Ｊ］. 上海教育科研，２００６（０１）：２４－２５.

［２］ 中華人民共和國(guó)教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０２２年版）［Ｍ］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，２０２２.

［３］ 王圣昌，杜依銘. 以重構(gòu)課發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)［Ｊ］. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，２０２３（０２）：６４－６９.